Kinh nghiệm chỉ đạo đổi mới XD công thức tính diện tích một số hình ở lớp 5

I. MỞ ĐẦU
1. Lí chọn đề tài:
Nghị quyết số 29 của BCH TW Đảng khẳng định “ Đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại, trong điểu kiện kinh tế
thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” . Tiếp tục khẳng
định “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục là đầu tư
cho phát triển” với mục tiêu “nâng cao chất lượng dân trí, đào tạo nhân lực, bồi
dưỡng nhân tài” và nguồn lực con người được coi là động lực chủ yếu của sự
phát triển nhanh và bền vững. Đồng thời tiếp tục khẳng định: "Đổi mới mạnh
mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri
thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức
hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xó hội, ngoại khúa, nghiờn cứu
khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và
học".
Trong chương trình toán ở Tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học là vô cùng
quan trọng. Tuy các yếu tố và thao tác hình học mới tổ chức dạy ở dạng đơn
giản, chưa hình thành phân môn "hình học" như ở cấp phổ thông cơ sở. Thông
qua việc dạy các nội dung hình học giúp học sinh vận dụng kiến thức hình đơn
lẻ, rời rạc vào việc giải quyết vấn đề mang tính chất lôgic tổng hợp. Các yếu tố
hình học đưa ra ở Tiểu học tuy ở dạng đơn giản nhưng nó có một vị trí vô cùng
quan trọng. Đặc biệt các yếu tố hình học đưa ra ở sách toán lớp 4; 5 là cơ sở, là
tiền đề hay có thể nói là hành trang để chuẩn bị cho giai đoạn học hình học ở cấp
phổ thông cơ sở. Song trong thực tế đối với nhà trường trong những năm qua kết
quả các bài toán liên quan đến hình học đối với khối 5 chất lượng chưa cao cụ
thể qua kết quả thi định kì trong các năm còn thấp . Là cán bộ quản lí thì đây là
vấn đề khiến tôi băn khoăn trăn trở nhất. Từ kết quả trên và qua dự giờ, khảo sát
một số tiết Toán liên quan đến hình học ở các khối trong năm qua, và phỏng vấn
giáo viên tôi đã rút ra một số kinh nghiệm và nhìn nhận ra một số nhược điểm

trong quá trình giảng dạy của giáo viên đó là hướng dẫn học sinh xây dựng công
thức tính diện tích các hình nói riêng và các yếu tố hình học nói chung thường bị

1


xem nhẹ hơn so với dạy toán số học. Có nhiều giáo viên quan niệm đối với các
đối tượng chu vi, diện tích của một hình chỉ cần nhớ công thức là được. Họ đã
quên rằng học sinh chỉ có thể nắm được vấn đề khi hiểu rõ bản chất của vấn đề
đó. Đó là một trong những sai lầm trong giảng dạy dẫn đến học sinh không phát
huy được tính tích cực của học sinh, giáo viên không tạo được tình huống có vấn
đề để gây hứng thú học tập cho học sinh, giáo viên giảng dạy còn nhiều bài
mang tính rập khuôn theo sách giáo viên, yêu cầu học sinh làm theo một cách
thụ động, chủ yếu nghe giảng, làm theo mẫu và phải ghi nhớ máy móc các công
thức dẫn đến các em chóng nhớ, chóng quên nó không phù hợp với phương
pháp đổi mới giảng dạy hiện nay đó là đổi mới phương pháp dạy học là người
giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn học sinh phải tự giác hoạt động, độc lập suy
nghĩ và làm việc tích cực huy động vốn hiểu biết để chiếm lĩnh tri thức mới vận
dụng vào thực tiễn theo hướng dẫn của giáo viên.
Với mong muốn nâng cao được chất lượng giải toán liên quan đến hình học
của học sinh và phần nào phát huy được phương pháp đổi mới trong giảng dạy
của giáo viên, tôi đã nghiên cứu, tìm tòi và mạnh dạn đưa ra: "Kinh chỉ đạo đổi
mới việc xây dựng công thức tính diện tích một số hình ở lớp 5", hy vọng sẽ
phần nào nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán nói riêng và chất lượng giáo
dục Tiểu học nói chung.
2. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu tìm ra kinh nghiệm chỉ đạo đổi mới xây dựng công thức tính diện
tích một số hình trong chương trình Toán lớp 5 đạt hiệu quả.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Giáo viên và học sinh lớp 5 trường Tiểu học Trung Ý, năm học: 2014 2015; 2015-2016.

-Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách thiết kế Toán lớp 5 và các tài liệu bồi
dưỡng giáo viên, các chuyên đề giáo dục Tiểu học...
4. Phương pháp nghiên cứu:
PP nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết; PP điều tra khảo sát thực tế, thu
thập thông tin; PP thống kê, xử lý số liệu; hương pháp tổng hợp đúc kết rút kinh
nghiệm.

2


II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận:
Công tác quản lí, chỉ đạo hoạt động dạy và học là nhiệm vụ trọng tâm của
người Hiệu trưởng. Bời nhiệm vụ dạy học là nhiệm vụ hàng đầu của nhà trường
Tiểu học vì vậy người Hiệu trưởng phải dành nhiều thời gian, công sức phải
dành nhiều thời gian cho công tác chỉ đạo quản lí đổi mới mạnh mẽ phương
pháp dạy và học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện trong nhà trường.
Nghị quyết số 29 của BCH TW Đảng cũng chỉ ra: đổi mới phương pháp dạy
theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ
máy móc. Để đổi mới được phương pháp dạy và học trong nhà trường tiểu học
thì vai trò chỉ đạo của người Hiệu trưởng là rất quan trong. Vì người Hiệu
trưởng là người đi đầu đơn vị, là người chỉ đạo định hướng, quản lí, tổ chức thực
hiện mọi hoạt động giáo dục trong nhà trường.
Nói đến đổi mới phương pháp dạy học nói chung là phát huy tính chủ
động sáng tạo của học sinh, tránh lối truyền thụ áp đặt một chiều, phát huy tối đa
năng lực, phẩm chất của người học. Còn đổi mới việc xây dựng công thức tính
hình học lớp 5 nói riêng là phải tạo điều kiện để các em được thực hành thông
qua cácc hình vẽ và bằng tư duy logíc, khái quát các em học sinh tự tìm ra công
thức tính diện tích của các hình một cách chủ động và sáng tạo.

Song học sinh Tiểu học có thể tiếp thu một cách dễ dàng các phép tính số
học, thực hiện tốt các dãy tính, giải được các bài toán phức tạp. Nhưng khi tiếp
cận với các bài toán hình học các em thường gặp khó khăn vì suy luận và tư duy
hình học rất khó. Chính vì vậy ngay từ bậc tiểu học cần bồi dưỡng cho học sinh
năng lực tư duy hình học. Tôi suy nghĩ rằng: Ngoài việc dạy đủ, dạy đúng chúng
ta còn phải tìm tòi, sáng tạo đổi mới cách dạy, cách học nhằm tích cực hoá hoạt
động học tập của học sinh phát triển óc tư duy sáng tạo. Nghĩa là người giáo
viên phải phát huy tối đa các phương pháp dạy học không ngừng học hỏi, đổi
mới phương pháp dạy học giúp các em chủ động tiếp thu kiến thức, phát triển
trí thông minh trau dồi các kiến thức Toán học tạo tiền đề cho các em tiếp bước
học chương trình toán ở bậc phổ thông cơ sở.
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.1. Đối với giáo viên:

3


Qua thực tiễn dự giờ tìm hiểu một số giáo viên cho rằng dạy các bài liên
quan đến hình học rất khô khan. Khó vận dụng phương pháp đổi mới, chủ yếu
dạy theo phương pháp truyền thống giảng thầy giảng, trò ghi nhớ. Một số giáo
viên khác cho rằng dạy các bài liên quan đến hình học đơn giản chủ yếu bám
vào các bước như sách giáo khoa xây dựng kiến thức và yêu cầu học sinh học
thuộc lòng công thức là được.
Các giáo viên vẫn còn xem nhẹ việc dạy các bài liên quan đến hình học,
điều đó cho ta thấy rằng giáo viên chưa vận dụng tốt phương pháp đổi mới trong
giảng dạy và nghiên cứu kĩ bài dẫn đến giảng dạy còn phiến diện, qua loa không
đáp ứng được yêu cầu đổi mới trong giai đoạn hiện nay.
2. 2. Đối với chất lượng học tập của học sinh:
Trong những năm qua, mặc dù kết qua các kì thi định kì ở môn toán của
học sinh vẫn đảm bảo đủ 100% học sinh hoàn thành, song kết quả học sinh đạt

điểm cao trong bài thi cuối kì không cao, đặc biệt khối 5. Nguyên nhân các lỗi
sai chủ yếu rơi vào các bài hình:
Do các em không nắm vững các công thức tính diện tích một số hình. Xác
định các cạnh, cũng như chiều cao, đường chéo của các hình không chính xác
dẫn đến thay các số liệu vào công thức không đúng.
Do HS không nắm chắc được sự biến đổi tìm thành phầp chưa biết của
công thức khi dữ liệu bài toán yêu cầu.
Khi được hỏi 50% học sinh không thích học những bài toán liên quan đến
hình học, các em đều cho rằng khó, 40 % cho rằng bình thường, chỉ có 10%
thích học.
2. 3. Kết quả điều tra, khảo sát đầu năm.
Để nắm vững nguyên nhân của vấn đề chất lượng học sinh giải các bài
toán liên quan đến hình học còn thấp, ngay đầu năm (9.2015) tôi đã chỉ đạo tiến
hành thống kê lại kết quả thi định kì môn Toán trong năm học 2014 -2015 về các
bài toán liên quan đến hình học. Đối với lớp 5 tiến hành cho học sinh làm bài
tập kiểm tra nhanh trong thời gian 15 phút về cách tính diện tích các hình đã học
ở lớp dưới để tìm ra lỗi sai chủ yếu của học sinh.
Đề khảo sát như sau:
Bài 1: (5 điểm) Tính chiều cao hình bình hành. Biết diện tích hình bình hành là
96m2 , đáy là 12m.

4


Bài 2: (5 điểm) Tính diện tích hình thoi biết độ dài 2 đường chéo lần lượt là:
15cm và 18cm.
kiểm tra thu được kết quả như sau:
Lớp

Số HS

5A

25

Hoàn thành tốt
Số lượng
Tỉ lệ
10
40%

Hoàn thành
Số lượng Tỉ lệ
9
36%

Chưa hoàn thành
Số lượng Tỉ lệ
6
24%

Từ kết quả trên tôi nhận thấy:
Đối với thi định kì năm học 2014 – 2015 bài hình thi trắc nghiệm nên tôi
chỉ nắm được kết quả là đúng hoặc sai và học sinh thi làm sai kết quả còn khá
lớn.
Đối với bài khảo sát đầu năm nhìn chung các lỗi sai của các em chủ yếu
do không nắm vững công thức hoặc nhớ lộn và không biết biến đổi công thức để
tìm thành phần chưa biết của công thức. Các lỗi sai còn lại do tính toán nhầm.
Qua đó ta có thể khẳng định rằng học sinh chưa nắm vững được bản chất của
công thức tính diện tích của các hình. Vì vậy, khi quên không thể suy luận ra

được.
3. Các biện pháp chỉ đạo đổi mới xây dựng công thức tính diện tích một số
hình lớp 5
Biện pháp 1: Khảo sát thực tế giờ dạy của giáo viên về xây dựng công thức
tính diện tích một số hình trong chương trình Toán 5.
Ngay từ đầu năm học, tôi đã chỉ đạo tổ chức họp chuyên môn để tìm ra
các nguyên nhân dẫn đến kết quả học sinh nắm kiến thức hình học chưa cao và
đồng thời tổ chức cho giáo viên khối 5 tập trung, thiết kế quy trình dạy xây dựng
công thức về tính diện tích một số hình trong chương trình Toán lớp 5 theo
phương pháp mà các giáo viên đang lựa chọn thực hiện trong quá trình giảng
dạy của mình để thao giảng trong các buổi sinh hoạt chuyên môn để rút kinh
nghiệm. Qua đó thu được kết quả như sau:
Tiết 1: "Diện tích hình tam giác " ở tiết 80 trang 87 SGK Toán 5.
Giáo viên chỉ truyền đạt giảng giải theo sgk, sách hướng dẫn giảng dạy
của giáo viên theo quy trình hướng dẫn như sau:
Bằng đồ dùng trực quan là hai tam giác bằng nhau. Giáo viên hướng dẫn:
Lấy 1∆ cắt theo chiều cao để được 2 mảnh (1) và (2) ghép vào hình tam
giác còn lại để thành hình chữ nhật.

5


1
chiều cao

2

1
(

2

Đáy

Từ đó học sinh nhận thấy.
- Hình chữ nhật có chiều dài bằng cạnh đáy của hình tam giác, chiều rộng bằng
chiều cao của tam giác.
- Diện tích hình tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật
S hình chữ nhật
axb
S∆ =
=
2
2
a
: chiều dài
b
: chiều rộng
mà a : bằng đáy của tam giác
b
: bằng chiều cao h của tam giác
nên S ∆ =

axh
2

Tiết 2: Diện tích hình thang. Tiết 90 trang 93 SGK Toán lớp 5.
Giáo viên tiến hành hướng dẫn như sau:
Bằng đồ dùng là một hình thang bằng bìa GV hướng dẫn như sau: Gọi
hình thang đó là ABCD. Lấy điểm M chính giữa trên cạnh BC rồi cắt tam giác

ABM từ hình thang ABCD. Ghép tam giác ABM sao cho điểm B trùng với điểm
C, điểm A trùng với điểm N, từ đó học sinh thấy:
A
B
(1)
M

A

(1)
C

D

N

- Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADN đáy ∆ ADN (là
DN) bằng tổng của hai đáy hình thang. Chiều cao hình tam giác bằng chiều cao
hình thang. Vậy S hình thang là

6


S=

(a + b) xh
( a, b, h cùng đơn vị đo)
2

+ Ưu điểm:

Cách tổ chức dạy trên là nhanh gọn, cả giáo viên và học sinh chuẩn bị ít
đồ dùng, ít động não, GV ít phải lo cháy giáo án.
+ Nhược điểm:
- Đối với giáo viên: Với cách trên thì thầy phải làm việc nhiều giảng giải
nhiều, còn học sinh thừa nhận kết quả mà giáo viên chỉ ra một cách thụ động. Vì
vậy giáo viên thường làm việc một cách máy móc và ít quan tâm đến việc phát
huy khả năng sáng tạo của học sinh.
- Đối với học sinh: Học sinh không được làm việc nhiều, qua việc hướng
dẫn của giáo viên học sinh cũng đã xây dựng được công thức nhưng chỉ là thực
hiện cắt ghép theo yêu cầu của giáo viên, không phát huy được óc sáng tạo,
không huy động hết vốn hiểu biết một cách lôgíc từ cái đã biết để tìm cái chưa
biết để chiếm lĩnh tri thức mới, không được tiếp xúc với nhiều kiểu cắt ghép,
vốn hiểu biết trở nên nghèo nàn. Học sinh chưa được hình thành một cách tối ưu
phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong học tập
và trong cuộc sống.
Biện pháp 2: Chỉ đạo giáo viên chuẩn bị nội dung bài dạy xây dựng công
thức thức tính diện tích một số hình học ở lớp 5 theo phương pháp đổi mới.
Từ thực trạng trên, tôi đã tìm đọc và nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo
viên, các tài liệu bồi dưỡng giáo viên, các chuyên đề giáo dục Tiểu học và vận
dụng phương pháp đổi mới trong dạy học … và tổ chức cho tất cả giáo viên
cùng nghiên cứu xây dựng tiết dạy công thức tính diện tích một số hình lớp 5
theo hướng đổi mới
Để có giờ dạy tốt, đối với các bài dạy xây dựng các tính diện tích một số
hình nói riêng tôi chỉ đạo cho giáo viên trước hết phải nghiên cứu kĩ nội dung
bài, nắm vững mục tiêu bài dạy về kiến thức, kĩ năng, thái độ, có sự chuẩn bị
đầy đủ về đồ dùng cần thiết cho tiết học và vận dụng linh hoạt các phương pháp
đổi mới trong dạy học. Sự kết hợp hài hoà, liên kết chặt chẽ giữa các phần, cốt
lõi nhất là nằm ở phần hướng dẫn khai thác kiến thức mới. Tuy nhiên để tiết dạy
thành công giáo viên phải có sự đầu tư cho từng phần cụ thể.
a. Phần Chuẩn bị:

7


Yêu cầu giáo viên chuẩn bị nghiên cứu bài và chuẩn bị đồ dùng dạy học cụ
thể các cách cắt ghép hình. GV phải tìm hiểu việc nắm bắt kiến thức của học
sinh trong việc cắt ghép, di chuyển hình. Xây dựng phương pháp và cách thức
giúp học sinh có nhiều thao tác cắt ghép và nhận dạng đúng để xây dựng được
công thức tính diện tích các hình để từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh chuẩn
bị bài trước ở nhà. Đối với dạng bài này việc hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài ở
nhà là một khâu rất quan trọng để học sinh có thời gian chuẩn bị, nghiên cứu cắt
ghép hình, chuẩn bị đồ dùng tránh gây mất thời gian trong tiết học. Đối với bất
kỳ một tiết dạy nào để có được kết quả cao thì khâu chuẩn bị của thầy và của trò
cũng là phần quyết định. Như vậy khi đầu tư vào tiết dạy chuẩn bị kỹ lưỡng sẽ
giúp chúng ta có thể giải quyết được nhiều tình huống xảy ra, khai thác hết được
nội dung bài dạy, phát huy được trí tuệ phát triển của học sinh.
b. Phần Giới thiệu bài:
Hướng dẫn giáo viên cách giới thiệu bài để thu hút học sinh, tạo tâm thế
tốt, gây hứng thú cho tiết học. Giáo viên cần nghiên cứu kĩ để có sự dẫn dắt thật
hấp dẫn cho mỗi bài, tránh sự lặp lại gây nhàm chán.
Một số cách giới thiệu bài:
- Dùng tranh ảnh về thực tế để giới thiệu.
- Dùng cách nêu ý nghĩa của bài học.
- Dùng mô hình.
- Đặt câu hỏi gợi ý cho học sinh nêu những suy nghĩ về thực tế cuộc
sống.
c. Phần Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính diện tích các hình.
Đây là phần trọng tâm cung cấp cho học sinh toàn bộ nội dung, kiến thức
bài học cho học sinh. Đồng thời phần này thể hiện rõ nét sự vận dụng sáng tạo
của giáo viên trong tiết dạy. Để tiết dạy có hiệu quả, phát huy được tính chủ

đông của học sinh tôi đã yêu cầu giáo viên cần tiến hành các bước sau:
- Bước 1: Xác định mảng kiến thức trọng tâm của bài.
Giáo viên cần xác định kiến thức trọng tâm mục tiêu của bài và kết hợp với đổi
mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học hiện nay nhằm phát huy được
vai trò độc lập suy nghĩ sáng tạo để chiếm lĩnh tri thức của học sinh.
- Bước 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi hướng dẫn tìm hiểu bài.

8


Giáo viên cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi hướng dẫn tìm hiểu bài phải
phù hợp với từng mảng kiến thức. Lập câu hỏi cũng phải linh hoạt quan tâm đến
cả ba đối tượng học sinh để tất cả học sinh trong lớp đều có thể tham gia xây
dựng bài. Như vậy tất cả các đối tượng học sinh sẽ được tham gia hoat động học
tập, tạo sự sôi nổi, hoà đồng và hứng thú cho tiết học.
- Bước 3: Tổ chức học sinh thực hành xây dựng công thức:
GV phải nắm vững mục tiêu bài dạy, trình độ học sinh của lớp mình phụ
trách để vận dụng phương pháp và hình thức tổ chức phù hợp phát huy được
tính sáng tạo độc lập suy nghĩ của học sinh.
Để tự học sinh chuyển đổi các hình hay vẽ hình biểu thị các cách cắt quả
là khó đối với học sinh nhưng từ một hình cụ thể ta hướng dẫn HS tìm cách cắt
đưa về một hình nào đó đơn giản hơn mà các em đã được học, đã biết cách tính
công thức thì không có gì là khó khăn lắm. Mặt khác học sinh có thể nhận ra rất
nhanh mối quan hệ độ dài của các cạnh giữa hình đã biết cách tính công thức với
hình mà đề bài đang yêu cầu bằng trực giác thông qua việc đếm ô vuông hoặc
theo dõi vị trí di chuyển hình và cơ sở lý luận học sinh sẽ xây dựng được công
thức tính diện tích các hình.
d. Phần Củng cố bài.
Đây là phần đánh giá lại hiệu quả tiết dạy nên tôi đã chỉ đạo giáo viên có
thể đặt một vài câu hỏi dựa theo nội dung bài để kiểm tra mức độ nắm bài của

học sinh hoặc thêm phần trắc nghiệm để khảo sát kĩ năng nắm công thức của
học sinh.
Ví dụ: khi dạy bài tính diện tích hình tam giác ta có thể đưa ra bài tập trắc
nghiệm như sau:
Bài tập: Điền Đ vào công thức đúng, S vào công thức sai:
S = a x h :2
S = a : h x2
h=S:2:a
a=Sx2:h
a=S:2xh
h = S x2 : a
Qua bài tập giáo viên giúp học sinh nắm vững công thức và cách biến đổi
tìm các thành phần chưa biết của công thức.
Biện pháp 3 : Tổ chức cho giáo viên dạy bài xây dựng công thức tính diện
tích theo hướng đổi mới ở lớp 5
Bài: Diện tích hình tam giác (SGK Toán 5 trang 87)
Bước 1:. Nêu vấn đề:

9


- Nêu đề bài toán: Cho tam giác ABC đáy BC = a, chiều cao AH = h, tính
diện tích tam giác ABC.
A
h
- Vẽ hình tóm tắt
∆ ABC có AH = h; BC = a
B
C
a

S=?
- Định hướng: Muốn tính S hình tam giác, chúng ta cắt hình tam thành
một số mảnh để ghép khít nhau tạo thành một hình chữ nhật chúng ta sẽ tính
được diện tích hình tam giác thông qua diện tích hình chữ nhật...
Bước 2. Chia nhóm giao nhiệm vụ.
- Giáo viên chia lớp thành các nhóm tuỳ theo số lượng học sinh có thể
chia theo hai bàn là một nhóm - nhóm trưởng điều khiển.
- Giao nhiệm vụ: Cắt một hình tam giác thành các phần để ghép lại được
một hình chữ nhật. Chúng ta sẽ tính được diện tích hình tam giác, thông qua tính
diện tích hình chữ nhật.
- Giáo viên định hướng nguyên tắc cắt.
- Tạo (vẽ) đường thẳng song song với cạnh đáy hoặc vuông góc với cạnh
đáy, hoặc cắt theo chiều cao. Từ đó định hướng cho học sinh cách cắt.
Trong khi học sinh tiến hành làm, giáo viên giúp đỡ điều chỉnh các nhóm
cần thiết có thể hỏi.
- Nhóm em định làm thế nào?
- Từ hai điểm giữa của cạnh bên em định cắt thế nào?
-Em có thể ghép thế nào để hai phần bù vào hai bên còn thiếu để tạo thành
hình chữ nhật?
- Em có thể có cách cắt khác không?
- Có thể dùng 2 tam giác bằng nhau cắt 1 tam giác ghép vào tam giác kia
không?
- Nhóm nào làm xong có thể hướng dẫn các em nhận dạng độ dài kích
thước của hình chữ nhật so với chiều cao, cạnh đáy của hình tam giác. Tuỳ từng
tiến độ hay hướng ghép cắt của từng nhóm mà giáo viên có thể gợi ý ít hoặc
nhiều để hướng bài làm của các em đến vấn đề cần sáng tỏ và kết luận.
Giáo viên cần có câu hỏi gợi ý phù hợp với từng nhóm, từng đối tượng
học sinh làm thế nào để học sinh phát huy hết khả năng vốn hiểu biết của mình.
Song cần quán triệt để đảm bảo tinh thần tự phát hiện của các em. Các câu hỏi

10


được đưa ra tránh gò ép, áp đặt học sinh, giáo viên nêu ra câu hỏi chỉ mang tính
chất giúp đỡ, gợi mở cho các em, kích thích sự tò mò, hứng thú say mê học tập
của học sinh.
Các em làm việc độc lập, sáng tạo với tinh thần tự phát hiện là chính.
Bước 3. Đại diện nhóm báo cáo kết quả.
Các nhóm sẽ đưa ra các cách cắt khác nhau (có thể có các nhóm đưa ra
kết quả trùng nhau, cũng có thể có nhóm đưa ra tới hai hoặc ba cách cắt. Song
cũng có những cách cắt mà học sinh không phát hiện được. Giáo viên có thể
dành giới thiệu qua để học sinh tham khảo).
- Trong khi khai thác bài giáo viên cho đại diện nhóm trình bày ý kiến các
nhóm khác chú ý theo dõi thao tác cắt ghép để nhận xét, so sánh. Giáo viên kết
hợp với đồ dùng trực quan để minh hoạ các cách cắt ghép của học sinh và hướng
dẫn học sinh so sánh.
* Cách 1: Ghép 2 hình tam giác thành một hình chữ nhật.
2

cắt

1

2

chièu cao

1

Cách này Giáo viên xây dựng theo tinh thần SGK.

S=

axh
2

* Cách 2:
1 2
h

1

2

h
2

Nhận xét:
+ Shcn với S ∆ ?( bằng nhau vì là một hình cắt ra rồi ghép lại).
+ Chiều dài của HCN với đáy của hình tam giác? (bằng nhau vì trùng nhau)
+ Chiều rộng HCN với chiều cao hình tam giác? (chiều rộng bằng nửa
chiều cao).

11


Ta có: S∆ = Shcn = a x

h
axh
hay S∆ =

2
2

* Cách 3:

1

2

1

2

a

Nhận xét:
+ Shcn với S ∆ = ? (bằng nhau).

+ Chiều rộng của hình chữ nhật với chiều cao của hình tam giác? (chiều
rộng bằng chiều cao).
+ Chiều dài của hình chữ nhật với đáy của ∆?
(Chiều dài =

1
cạnh đáy vì tổng của hai chiều dài bằng cạnh đáy)
2

Vậy S ∆ = Shcn =

a

axh
xh hay S∆ =
2
2

Cách 4:
1
2

111

h

2

Nhận xét:
+ Shcn so với S ∆: ? (bằng nhau)
+ Chiều rộng HCN với chiều cao của hình tam giác? (chiều rộng =

1
chiều cao)
2

+ Chiều dài HCN với đáy của hình tam giác? (bằng nhau vì chỉ di chuyển đoạn
cắt)
S∆ = Shcn = a x

h
axh
hay S∆ =

2
2

Sau đó học sinh thảo luận đưa ra cách xây dựng công thức tính diện tích
hình tam giác bằng cách nhanh gọn và dễ hiểu nhất.
Bước 4. Đánh giá xác nhận của giáo viên.
Trong các cách xây dựng trên thì cách một hay nhất vì đối với cách này
cạnh đáy và chiều cao không bị chia, thao tác ít hơn và dễ nhìn thấy hơn. Từ đó

12


giáo viên cho học sinh phát biểu quy tắc: "Muốn tính diện tích hình tam giác
ta lấy cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Công thức:
axh
S=
2

Bài: Diện tích hình thang (SGK Toán 5 trang 93)
Tôi đã chỉ đạo giáo viên tiết dạy này tương tự với bài dạy tính diện tích
hình tam giác. Việc cắt ghép hình thang khó hơn việc cắt ghép hình tam giác
chút ít. Nhưng với thói quen học tập, tác phong làm việc của học sinh kết hợp
với việc cắt ghép ở bài diện tích hình tam giác thì đến bài diện tích hình thang sẽ
thành công.
- Về phương pháp, phương tiện dạy học, cấu trúc bài và cách thức tiến
hành tương tự như bài " Diện tích hình tam giác". ở đây tôi chỉ nêu các cách cắt
ghép và giải thích đôi chỗ ở phân chia nhóm và định hướng.
* Phân chia nhóm: Giáo viên có thể chia hai dãy làm hai tổ lớn.
Trong mỗi tổ lại phân thành từng nhóm nhỏ rồi giao nhiệm vụ, chẳng hạn.

Tổ 1: Biểu diễn (cắt ghép) hình thang thành hình tam giác.
Tổ 2: Biểu diễn (cắt ghép) hình thang thành hình chữ nhật.
* Định hướng: Như vậy phần định hướng giáo viên cũng sẽ được định
theo hai hướng.
- Tính diện tích hình thang thông qua tính S hình tam giác.
- Tính diện tích hình thang thông qua tính S hình chữ nhật.
* Các cách cắt ghép.
Cách 1:
a
h

b
Nhận xét rút ra:
* Diện tích hình thang bằng tổng diện tích hai hình tam giác được tạo ra
do việc cắt theo đường chéo. Hai tam giác này có cùng chiều cao, hai đáy là hai
đáy của hình thang.
* Diện tích hình thang:

S=

13

axh bxh (a + b) xh
+
=
2
2
2

Cách 2:

a
(1)

h

(1)
b
Nhận xét: Diện tích hình thang bằng diện tích hình tam giác đáy tam giác
bằng tổng hai đáy hình thang. Chiều cao của hình tam giác bằng chiều cao hình
thang.
S=

(a + b) xh
2

a

Cách 3:
1
1
a
2

2

h

b

a
2

Nhận xét: Diện tích hình thang bằng diện tích hình tam giác có đáy bằng
2
tổng hai đáy của hình thang và chiều cao bằng chiều cao
của hình thang.
Diện tích hình thang là
Sht

a
a
(a + b) xh
( + b + ) xh
= S∆ = 2
hay S =
2
2
2

Cách 4
Cắt ghép thành hình chữ nhật
a
1

2

3

1

3

2

h
2

b
Nhận xét:
+ Diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật, hình chữ nhật có
chiều dài bằng tổng hai đáy hình thang, chiều rộng HCN bằng
thang.

14

1
chiều cao hình
2


+ Diện tích hình thang là:
Sht = Shcn = (b + a) x

h
(a + b) xh
hay S =
2
2

Phần đánh giá nhận xét của giáo viên tìm ra cách cắt ghép nhanh gọn nhất
là cách 2.
Từ cách xây dựng trên học sinh nêu quy tắc tính diện tích hình thang.
"Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với
chiều cao (cùng một vị trí đo) rồi chia cho 2”.
Công thức:

S=

(a + b) xh
2

Biện pháp 4: Tổ chức giáo viên học tập rút kinh nghiệm để áp dụng đổi mới
phương pháp xây dựng công thức tính diện tích một số hình ở lớp 5 vào thực
tiễn đơn vị.
Sau khi tổ chức dạy thực nghiệm đổi mới phương pháp dạy xây dựng
công thức tính diện tích hình lớp 5, tôi đã chỉ đạo chuyên môn nhà trường tổ
chức rút kinh nghiệm đi đến thống nhất về quy trình, phương pháp dạy học, hình
thức tổ chức dạy học, cách sử dụng đồ dùng dạy học giáo viên tiếp thu và vận
dụng vào thực tế giảng dạy của lớp mình.
Biện pháp 5: Chỉ đạo giáo viên tích cực học tập, tự bồi dưỡng nâng cao trình
độ chuyên môn nghiệp vụ.
Từ hiệu quả của việc đổi mới phương pháp dạy học, tôi đã khuyến khích
đông viên giáo viên tích cực tự học, tự bồi dưỡng theo chương trình BDTX,
nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu bồi dưỡng giáo viên, các
chuyên đề giáo dục Tiểu học và vận dụng phương pháp đổi mới trong dạy học
… và tổ chức cho tất cả giáo viên cùng nghiên cứu học tập nhằm nâng cao
chất lượng đội ngũ giáo viên trong nhà trường.
4. Hiệu quả việc chỉ đạo đổi mới xây dựng công thức tính diện tích một số

hình ở lớp 5.
Bằng kinh nghiệm chỉ đạo đổi mới phương pháp xây dựng công thức tính
diện tích hình học lớp 5, qua một năm tôi triển khai tới giáo viên và được giáo
viên đồng tình hưởng ứng. Đặc biệt giáo viên khối 5 vận dụng vào thực tế giảng
dạy và đã đạt hiệu quả như sau:
4.1. Đối với học sinh:

15


Các em nắm được kiến thức có chiều sâu, chiều rộng và học tập rất hăng
say, không còn thấy ngại khi gặp các bài toán có nội dung hình học nữa. Trong
quá trình học tập các em rất say mê, tìm tòi sáng tạo, phát huy năng lực tự phát
hiện độc lập suy nghĩ, làm việc tích cực theo hướng tự phát hiện từ đây học sinh
hình thành được phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn
đề trong học tập, học sinh có thói quen học tập tự giác, chủ động, không rập
khuôn, biết tự đánh giá kết quả học tập và đặc biệt là có niềm tin, niềm vui trong
học toán. Học tập sôi nổi vận dụng công thức và quy tắc vào làm bài chắc chắn.
Đặc biệt là phần lớn học sinh nắm vững bản chất công thức và bằng suy luận
lôgíc học sinh có thể biến đổi công thức để đi tìm thành phầp chưa biết của công
thức một các dễ dàng.
Sau khi nghiên cứu, chỉ đạo đưa vào thực hiện cụ thể ở khối 5, tôi đã tiến
hành ra đề kiểm tra khảo sát cách tính diện tích hình tam giác và hình thang
Đề kiểm tra khảo sát như sau:
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
a. Độ dài đáy là 5 dm và chiều cao 24 dm (2 điểm)
b. Độ dài đáy 42,5m và chiều cao 5,2 m (2 điểm)
Bài 2: Một hình thang có diện tích 60m2, tổng độ dài 2 đáy của nó là 12m. Tính:
a, Chiều cao của hình thang đó. (3 điểm)
b, Nếu giữ nguyên đáy bé và kéo dài đáy lớn thêm 3 m ta được thêm hình tam

giác. Tính diện tích hình tam giác đó. (3 điểm)
Qua tổng hợp tôi đã thu được kết quả như sau:

Lớp

Số HS

5A

25

Hoàn thành tốt
Số lượng
Tỉ lệ
15
60%

Hoàn thành
Số lượng Tỉ lệ
10
40%

Chưa hoàn thành
Số lượng Tỉ lệ
0
%

Như vậy, so với kết quả khảo sát lần đầu năm thì lần này tỉ lệ học sinh đạt
điểm 10, 9, 8 đã được nâng lên một cách vượt bậc, không có học sinh đạt điểm
dưới 5. Đặc biệt là hầu hết các em rất thích học toán đặc biệt là toán có nội dung

hình học và tích cực tham gia các hoạt động học tập của môn học.
4. 2. Đối với giáo viên:
Việc vận dụng đổi mới phương pháp xây dựng công thực tính diện tích
hình học lớp 5 theo hướng phát huy tính chủ động tích cực học sinh này giúp

16


cho giáo viên không còn lúng túng khi dạy các bài toán có nội dung hình học,
GV cảm thấy tự tin hơn, linh hoạt hơn trong quá trình xử lí các tình huống, tích
cực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy phẩm chất năng lực
người học, tránh dạy học theo lối truyền thụ kiến thức không phát huy được tính
chủ động sáng tạo của học sinh. Từ đó, nó cũng là động lực để giáo viên vận
dụng, tìm hiểu để khai thác xây dựng bài dạy ở các môn khác đạt hiệu quả hơn.

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Xuất phát từ tình hình thực tế nhà trường về chất lượng giải các bài toán
liên quan đến hình học còn thấp của học sinh lớp 5, trong những năm qua. Với
trách nhiệm là người đứng đầu trong đơn vị nhà trường, tôi đã không ngừng tìm
hiểu thực tế và tìm ra những nguyên nhân dẫn đến kết quả thấp. Từ đó, tôi đã
tiến hành nghiên cứu, tìm tòi, học hỏi và mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm chỉ đạo

17


đổi mới việc xây dựng công thức tính diện tích một số hình trong chương trình
lớp 5 vào thực nghiệm giảng dạy ở trường và đã thu được kết quả đáng khả
quan, được giáo viên và học sinh đồng tình hưởng ứng. Không những chỉ có
khối 5 mà các khối khác củng có thể vận dụng ít nhiều vào trong quá trình đổi

mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh trong việc chiếm
lĩnh tri thức mới. Đồng thời giải quyết được phần nào những khó khăn, vướng
mắc của giáo viên trong trong việc vận dụng phương pháp đổi mới trong dạy
học, đồng thời nâng cao được chất lượng giải các bài toán liên quan đến hình
học mà bấy lâu nay còn chưa đạt yêu cầu như mong muốn.
* Bài học kinh nghiệm:
Để thực hiện tốt việc đổi mới phương pháp giảng dạy cần thực hiện tốt
một số điểm sau:
+ Cán bộ quản lý giáo dục của một trường tiểu học phải thực sự có năng
lực, nghiệp vụ chuyên môn vững vàng, luôn nâng cao việc tự học, tự rèn, tự bồi
dưõng, nghiên cứu qua các tập san giáo dục, các tài liệu tham khảo … để nắm
bắt xu hướng phát triển của thế giới cũng như đổi mới của ngành giáo dục nhằm
cập nhật kiến thức, nắm bắt nội dung, chương trình, phương pháp dạy các môn
học toàn cấp.
+ Giáo viên cần tích cực học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ,
nghiên cứu kĩ nội dung tiết dạy, chuẩn bị mọi tình huống có thể xảy ra.
+ Học sinh: Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng.
+ Đồ dùng ở các bài về tính diện tích các hình phải bằng bìa mỏng hoặc
bằng giấy bình thường song hình đó phải kẻ trên giấy kẻ ô li vuông để giúp học
sinh thuận lợi trong việc thao tác cắt, ghép, nhận dạng hình, độ dài các cạnh
bằng trực giác, có thể di chuyển" hình bằng trực giác (hình dạng).
+ Nên chia lớp thành nhiều nhóm và giáo viên phải quan sát để hướng học
sinh vào mục đích việc làm.
+ Khuyến khích học sinh để các em mạnh dạn trao đổi ý kiến.
+ Đổi mới phương pháp học tập của trò cũng là đổi mới phương pháp dạy
học của thầy là một quá trình lâu dài phải được thực hiện liên tục mới có hiệu
quả. Vì vậy đòi hỏi người giáo viên phải luôn luôn sáng tạo, phát huy tối đa các
phương pháp dạy học.
2. Kiến nghị:
2. 1. Phòng Giáo dục và Đào tạo:

18


Thường xuyên tổ chức các chuyên đề về đổi mới phương pháp dạy học đề
Cán bộ quản lí và giáo viên các nhà trường học tập, trao đổi kinh nghiệm.
2. 2. Đối với nhà trường:
Đầu tư cơ sở vật chất trang thiết bị dạy học, chỉ đạo sinh hoạt chuyên môn
tập trung vào đổi mới phương pháp dạy học, tăng cường dự giờ thăm lớp, tổ
chức trao đổi kinh nghiệm dạy học. Trong chỉ đạo chuyên môn cần bám sát
chuẩn kiến thức kỹ năng của môn học, phát huy phẩm chất năng lực người học.
2. 3. Đối với giáo viên:
Giáo viên phải luôn có ý thức, tinh thần trách nhiệm trong việc nâng cao
tay nghề một cách tự giác qua việc tự học tập, tự rèn luyện, bồi dưỡng để có tâm
lý vững vàng, tự tin vào năng lực chuyên môn của mình khi lên lớp.
Với kinh nghiệm chỉ đạo đổi mới việc xây dựng công thức tính diện tích
một số hình ở lớp 5 mà bản thân chỉ đạo thực hiện đã có hiệu quả, song với trình
độ và năng lực còn hạn chế, sáng kiến cũng mới chỉ thực hiện trong phạn vi hẹp
nhà trường, thời gian thực hiện ngắn nên không tránh khỏi những hạn chế, thiếu
sót. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp, xây dựng của các nhà chuyên môn,
bạn bè đồng nghiệp và đặc biệt là của Hội đồng khoa học các cấp để sáng kiến
của tôi được hoàn thiện hơn.
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Nông Cống, ngày 30

tháng 3 năm 2016

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.

(Ký và ghi rõ họ tên)

Lê Văn Hải

TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Nghị quyết số: 29-NQ/TW của Hội Nghị TW 8 khóa XI về đổi mới căn bản
toàn diện Giáo dục và Đào tạo.
- Tạp chí giáo dục.
- Tài liệu bồi dưỡng giáo viên, các chuyên đề Giáo dục.

19


20