Một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 tính giá trị biểu thức

A. MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Môn Toán ở lớp 3 là một bộ phận trong chương trình môn Toán ở Tiểu học.
Trên cơ sở kế thừa và phát huy những mạch kiến thức trong chương trình môn
Toán ở lớp 1, 2 song chương trình môn Toán ở lớp 3 mở rộng và nâng cao dần theo
từng mạch kiến thức về số học, đại lượng, hình học và giải toán,…
"Tính giá trị biểu thức " ở Tiểu học là phần kiến thức về các yếu tố đại số.
Biểu thức không được định nghĩa bằng khái niệm cụ thể mà chỉ giới thiệu "hình
thức thể hiện" là các số, các chữ liên kết bởi dấu các phép tính. Vấn đề biểu thức
được giới thiệu ngay từ lớp 1 thông qua phép cộng, trừ. Ở cuối lớp 2 dạy học về
phép nhân, phép chia. Tuy nhiên, đến lớp 3 mới hình thành biểu tượng về biểu
thức. Chương trình SGK ở lớp 3 xây dựng ba dạng bài tính giá trị biểu thức cơ bản,
rõ ràng và có cách tính cho từng dạng bài: Biểu thức chỉ có dấu cộng trừ hoặc nhân
chia; biểu thức có dấu cộng trừ nhân chia; biểu thức có dấu ngoặc. Tuy nhiên, thực
tế còn nhiều dạng bài mới về tính giá trị biểu thức đòi hỏi học sinh phải tư duy cao
hơn, phải có kĩ năng vận dụng thành thạo các dạng cơ bản đã học để thực hiện yêu
cầu như: Biểu thức chỉ có một dấu phép tính nhưng nhiều số, viết thành biểu thức
rồi tính, tìm số, ....đều là những dạng bài có nhiều số hoặc nhiều phép tính.
Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 3, tôi thấy tính giá trị biểu thức là cơ
sở để học các mạch kiến thức khác như: hình học, giải toán và vận dụng tính toán
trong đời sống thực tế. Tuy nhiên, do kĩ năng tính toán của HS hạn chế nên nhiều
em đã sai ngay từ những biểu thức đơn với 1 phép tính. Đến các biểu thức 2 phép
tính trở lên, đa số HS lúng túng, nhầm lẫn khi thực hiện thứ tự các phép tính trong
biểu thức, nhầm lẫn cách làm các dạng bài dẫn đến sai kết quả tính. Một mặt do
giáo viên chưa hệ thống các kiểu bài tập đa dạng, khác nhau về 1 dạng bài để các
em được luyện tập và nâng cao kĩ năng Tính giá trị biểu thức. Vì vậy, làm cách nào
để HS lớp 3 nói chung, HS Tiểu học nói riêng học tốt các dạng bài tính giá trị biểu
thức là một vấn đề trăn trở đối với mỗi giáo viên Tiểu học. Do đó, trong quá trình
giảng dạy tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, đúc kết kinh nghiệm muốn chia sẽ cùng các
bạn đồng nghiệp: “Một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng Tính giá trị

biểu thức”.
Mong rằng với kinh nghiệm dạy học của mình, tôi sẽ nhận được sự góp ý
chân thành của các cấp quản lí và các bạn đồng nghiệp để góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục nước nhà.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Mục đích nghiên cứu là tìm ra những biện pháp rèn cho HS lớp 3 kĩ năng
tính giá trị biểu thức góp phần nâng cao chất lượng dạy học trong năm học 20152016.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Đối tượng nghiên cứu là kĩ năng tính giá trị biểu thức cho HS lớp 3B do tôi
chủ nhiệm và HS khối 3 trường Tiểu học Xuân Phú trong năm học 2015- 2016.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Để thực hiện đề tài này tôi đã vận dụng những phương pháp để nghiên cứu
như sau:
1


+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
+ Phương pháp thống kê sử lý số liệu.

B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Trong chương trình toán Tiểu học, học sinh từ lớp 1 đến lớp 3 được học các
kiến thức liên quan đến biểu thức và được phát triển dần theo vòng số như sau:
+ Lớp 1: Học về các số đến 10, phép cộng, trừ các số trong phạm vi 10. Đọc,
đếm, viết các số đến 10. Nhận biết quan hệ số lượng (nhiều hơn, ít hơn, bằng
nhau). Bảng cộng, trừ trọng phạm vi 10. Đọc, viết, đếm các số đến phạm vi 100.
Phép cộng, trừ (không nhớ) trong phạm vi 100. Tính giá trị biểu thức số có đến hai
dấu phép tính cộng, trừ (trường hợp đơn giản). Giải toán có lời văn...

+ Lớp 2: Học về phép cộng, trừ các số trong phạm vi 100; Các só đến 1000,
phép cộng, trừ các số trong phạm vi 1000. Các bảng nhân, chia từ 2- 5. Tính giá trị biểu
thức có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia xong chưa đưa ra quy tắc tính.
Tìm thành phần chưa biết. Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị. Giải toán có lời
văn...
+ Lớp 3: Củng cố bảng nhân, chia từ 2 đến 5. Bổ sung cộng, trừ các số có ba
chữ số (có nhớ 1 lần). Lập bảng nhân, chia 6, 7, 8, 9. Nhân, chia ngoài bảng trong
phạm vi 1000. Tìm thành phần chưa biết của phép tính. Tính chu vi một số hình. Đặc
biệt, ở lớp 3. HS được làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức, giới thiệu thứ tự
thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có dấu ngoặc.
Tiếp theo, HS được làm quen với vòng số lớn hơn: phép cộng, trừ có nhớ (không nhớ
liên tiếp và không quá 2 lần trong phạm vi 10 000). Phép nhân, chia các số trong
phạm vi 10 000. Tính diện tích một số hình. Phép chia hết, phép chia có dư. Nhận biết
các số trong phạm vi 100 000, phép cộng, trừ có nhớ các số có 5 chữ số. Nhân, chia
các số có 5 chữ số với (cho) các số có 1 chữ số. Tiếp tục tính giá trị của biểu thức có
đến 2 dấu phép tính. Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị và làm quen với chữ
số La Mã, giải toán,…
Đối với dạng bài tính giá trị biểu thức ở lớp 3, ngoài 3 dạng cơ bản trong SGK
đã cung cấp, tôi mở rộng và cung cấp thêm cho HS một số dạng bài về tính giá trị biểu
thức có nhiều hơn 2 dấu phép tính nhưng vừa sức với HS, giúp các em vận dụng tốt các
dạng bài đã học và nâng cao kĩ năng tính giá trị biểu thức. Cụ thể có các dạng như sau:
* Biểu thức yêu cầu tính thông thường, có nhiều hơn 2 phép tính vận dụng mô
hình Grap
* Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý:
+ Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều.
+ Dạng biểu thức có dấu cộng, trừ đan xen có quy luật.
+ Dạng biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số tròn trăm, tròn
nghìn.
+ Dạng biểu thức (vận dụng tính chất, ý nghĩa phép nhân).
+ Dạng biểu thức là tích của các biểu thức trong ngoặc, mà một trong các

biểu thức trong ngoặc có giá trị bằng 0, bằng 1.
Đa số HS làm sai hoặc lúng túng khi gặp các dạng bài chưa có quy tắc này.

2


II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:

Thưc tế, tính giá trị biểu thức là mạch kiến thức quan trọng, vận dụng
thường xuyên trong quá trình học tập môn Toán và trong đời sống như mua, bán,...
Tâm lý các em đều thích học môn Toán hơn các môn học khác. Tuy nhiên, lên đến
lớp 3, với vòng số lớn hơn, yêu cầu tính biểu thức từ 2 đến 3 phép tính và các dạng
bài tập đa dạng, HS hay làm sai thậm trí bỏ qua những bài khó không giống các
dạng cơ bản SGK khi được giao trong đề ôn tập hoặc kiểm tra. Vậy, nguyên nhân
vì đâu? Để tìm hiểu nguyên nhân tôi đã căn cứ vào thực tế việc dạy học trên lớp
khi dạy xong 3 dạng bài tính giá trị biểu thức trong chương trình SGK Toán 3,
đồng thời tiến hành khảo sát với số lượng HS của lớp 3B là 27em trong tháng 12
năm học 2015- 2016 như sau:
§Ò KIÓM TRA (Thêi gian: 40phót)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) 178 - 97 + 34
b) 203 × 8 : 2
c) 216 + 93 : 3
d) 99 - 13 × 3
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức
a) 360 : (3 + 2)
b) (48 : 4) × 2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý:
a) 145 + 564 + 55 + 36
b) 2 × 3 × (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 - 9 × 5)

KẾT QUẢ KHẢO SÁT:

Số HS
27em

Điểm 9- 10
SL
TL
4 em
14,8%

Điểm 7- 8
SL
TL
8 em
29,6%

Điểm 5- 6
SL
TL
10 em
37%

Điểm dưới 5
SL
TL
5 em 18,6 %

Từ kết quả trên, tôi nhận thấy: kĩ năng tính giá trị biểu thức của học sinh còn
nhiều hạn chế. Các em vẫn còn làm sai kết quả tính và nhầm lẫn cách làm các dạng

bài. Để khắc phục tình trạng trên, tôi tìm ra lỗi sai của các em trong từng dạng bài
và nguyên nhân của những tồn tại đó để từ đó có những giải pháp kịp thời, phù
hợp, giúp các em nắm vững các dạng bài về tính giá trị biểu thức.
1. Những tồn tại của HS trong từng dạng bài tính giá trị biểu thức:
* Đối với các biểu thức đơn: (Biểu thức chỉ có 2 số và 1 dấu phép tính)
+ Đối với biểu thức đơn có 1 phép tính: cộng, trừ, nhân có nhớ đa số HS sai
do quên không nhớ khi thực hiện tính hoặc do không thuộc các bảng cộng, trừ,
nhân, chia đã học nên tính sai kết quả:
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 6385 – 2927
b) 6924 + 1538
c) 5226 × 4
Có những HS đã có kết quả tính như sau:
a)

−

6385
2927
4468

b)

+

6924
1538
7461

5226

4 …
c)
20886
×

+ Câu a: HS sai do trừ có nhớ nhưng các em đã không nhớ để trừ sang lần trừ tiếp
theo.

3


+ Câu b: HS sai do không nhớ bảng cộng nên cộng sai.
+ Câu c: HS sai do chưa nhớ bảng nhân, phép nhân có nhớ nhưng HS không
nhớ để cộng vào kết quả của lần nhân tiếp theo.
+ Đối với biểu thức có phép tính chia, HS đã thực hiện sai ở một số trường
hợp sau:
a) 1276 4
b) 1276 4
c) 1276 4
d) 816 4
07 0319
07 311
47 214
016 24
36
36
16
0
0
2

0
…
Với phép chia, HS sai theo rất nhiều cách khác nhau như:
+ Câu a: HS sai vì thấy chữ số đầu tiên ở số bị chia bé hơn số chia nên viết 0 ở
thương.
+ Câu b: HS sai khi ở các lượt chia thứ 2, 3 có 2 chữ số ở số bị chia thì HS
chỉ lấy 1 chữ số mới hạ xuống để chia.
+ Câu c: HS sai khi chia để số dư lớn hơn hoặc bằng số chia.
+ Câu d: Khi thực hiện phép chia, mỗi một lần hạ 1 chữ số ở số bị chia là
một lượt chia nhưng khi hạ chữ số ở số bị chia nhỏ hơn số chia, HS không viết 0 ở
thương mà lấy thêm 1 chữ số nữa ở số bị chia để chia.
…
* Đối với các biểu thức có 2 dấu phép tính:
+ Biểu thức chỉ có dấu cộng, trừ hoặc nhân chia:
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau:
a) 205 + 60 + 3
b) 84 : 3 × 2
c) 462 – 40 + 7
Một số HS đã làm bài như sau:
a) 205 + 60 + 3 = 205 + 63
b) 84 : 3 × 2 = 84 : 6
= 268
= 14
c) 462 – 40 + 7 = 462 – 47
= 415
+ Câu a: HS sai cách viết kết quả ở dấu bằng thứ nhất. Tính biểu thức từ phải
sang trái.
+ Câu b, c: HS sai vì nhầm lẫn với cách tính ở dạng bài 2 “Nếu trong biểu
thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép
tính cộng, trừ sau”. Do đó, khi gặp các dạng biểu thức có 2 phép tính: nhân và

chia; cộng và trừ các em không thực hiện tính theo thứ tự từ trái sang phải mà thực
hiện tính phép nhân trước rồi đến phép chia, phép cộng trước trước rồi đến phép
trừ.
* Biểu thức chỉ có dấu cộng, trừ hoặc nhân chia:
Với dạng bài này, tôi nhận thấy ngoài việc HS nhân, chia, cộng, trừ sai, thì
HS chỉ thường mắc lỗi sai khi viết kết quả biểu thức sau dấu bằng thứ nhất.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
a) 253 + 10 × 4
b) 123 + 81 : 9
Có những HS đã làm như sau:
a) 253 + 10 × 4 = 40 + 253
b) 123 + 81 : 9 = 9 + 123
= 293
= 132
4


HS làm sai vì viết chưa đúng kết quả sau dấu bằng thứ nhất trong biểu thức
vì cho rằng “trong biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính
nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau”. Do đó, thực hiện phép nhân,
chia trước thì viết kết quả trước)
* Biểu thức có dấu ngoặc:
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức:
a) (72 + 18) × 3
b) 48 × (4: 2) = 192 : 2
c) 7 × ( 245 – 19)
Một số HS đã làm sai như sau:
a) (72 + 18) × 3 = 72 + 54
= 126
+ HS làm sai vì thực hiện phép tính nhân trước, thực hiện phép tính cộng sau.

b) 48 × (4: 2) = 192 : 2
= 96
+ HS làm sai vì thực hiện phép tính nhân rồi mới đến phép tính chia.
c) 7 × ( 245 – 19) = 226 × 7
= 1582
+ HS làm sai vì cho rằng tính trong ngoặc trước thì viết kết quả trước.
2. Nguyên nhân của những tồn tại:
Từ những tồn tại của các em khi thực hành các dạng bài tính giá trị biểu
thức, tôi đã tìm ra một số nguyên nhân cơ bản như sau:
+ Một số em có lực học không ổn định và nhanh quên kiến thức, do đó các
em không thể có kiến thức vững chắc ở lớp dưới làm cơ sở học tiếp ở lớp trên. Bên
cạnh đó, kĩ năng tính toán của một số em còn sai. Vẫn còn tình trạng HS chưa
thuộc bảng cộng, trừ, nhân, chia hoặc thuộc một cách máy móc.
+ Lên đến lớp 3, các em được thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân có nhớ
nhưng khi thực hiện các em thường quên không nhớ hoặc cộng, trừ, nhân sai. Do
đó giá trị của cả biểu thức sai.
+ HS chưa hiểu bản chất của từng quy tắc trong từng dạng bài tính giá trị
biểu thức.
+ Chương trình SGK Toán lớp 3 mới cung cấp những dạng bài tập cơ bản về
tính giá trị biểu thức minh họa cho phần lý thuyết, chưa có hệ thống các kiểu bài
tập phong phú để HS được luyện tập và rèn cho các em kĩ năng về tính giá trị biểu
thức sau mỗi dạng bài. Do đó vẫn còn những HS thực hiện sai thứ tự phép tính và
nhầm lẫn cách làm các dạng bài về tính giá trị biểu thức.
+ HS chưa được làm quen với các dạng bài tập mở rộng về tính nhanh (tính
thuận tiện, tính hợp lý) giá trị biểu thức nên hầu hết các em tính sai hoặc tính chưa
hợp lý khi thực hiện yêu cầu.
+ Do đặc điểm tâm lý lứa tuổi của HS tiểu học, các em còn nhỏ nên ngại
ngồi lâu tính toán với những con số lớn, trong khi các biểu thức ở lớp 3 đa số đều
có 2 dấu phép tính với các số từ 3 đến 5 chữ số, đòi hỏi học sinh phải có tính kiên
trì và cẩn thận mới thực hiện tốt được bài tập.

+ Do hoàn cảnh gia đình các em hầu hết là gia đình nông nghiệp, nhiều em có
hoàn cảnh khó khăn, thiếu thốn. Có em phải ở với ông bà do bố mẹ đi làm xa. Do đó,
một số em đi học thiếu đồ dùng học tập, sức khỏe không tốt. Đó là một trong các yếu tố
tác động đến khả năng tiếp thu bài học của các em trên lớp. Các em cũng chưa có điều
5


kiện mua thêm các sách tham khảo để học và mở rộng kiến thức về các dạng bài tính
giá trị biểu thức.
Từ thực trạng như trên, để học sinh có được các kĩ năng tính giá trị biểu thức
một cách chắc chắn, tôi đã tích cực học tập, tham khảo các tài liệu môn Toán và đã
tìm ra cách hình thành kĩ năng tính giá trị biểu thức cho HS lớp 3. Vậy tôi đã làm
thế nào? Sau đây tôi xin trình bày các giải pháp mà tôi đã thực hiện như sau.
III. CÁC GIẢI PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN.
*Giải pháp 1: Tự học và tự bồi dưỡng:
Người thầy là một yếu tố quan trọng quyết định đến chất lượng dạy và học. Do
đó, xác định được tầm quan trọng của người dạy, bản thân tôi đã xây dựng cho mình
quỹ thời gian tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực nghề nghiệp và tôi đã thực
hiện như sau:
+ Tham gia đầy đủ và tích cực các chuyên đề do nhà trường, phòng giáo dục triển
khai.
+ Luôn nghiên cứu kĩ chương trình dạy học ở khối lớp do mình phụ trách.
Đọc và nắm được các mạch kiến thức cơ bản của chương trình môn học lớp 3. Tìm
hiểu những mạch kiến thức có liên quan từ lớp 1, 2 đến lớp 3. Xác định vị trí từng
mạch kiến thức trong hệ thống chương trình lớp 3.
+ Nghiên cứu và nắm vững mục tiêu và tiến trình từng bài dạy trước khi lên
lớp. Chuẩn bị và sử dụng đồ dùng dạy học (nếu cần) trong từng tiết dạy.
+ Tìm và đọc các sách tham khảo Toán 3, các đề thi trên mạng để phân loại các
dạng toán dạy cho HS. Trong đó có dạng bài tính giá trị biểu thức mà tôi đang nghiên
cứu.

+ Tôi luôn tham khảo sự góp ý về mạch kiến thức cũng như cách dạy các
dạng bài Toán nói chung, dạng bài tính giá trị biểu thức nói riêng từ đồng nghiệp
và ban giám hiệu nhà trường để có cách truyền tải kiến thức đến HS, giúp các em
tiếp thu từng bài học ngắn gọn nhưng đầy đủ và dễ hiểu nhất.
Từ việc thực hiện tự học và tự bồi dưỡng đã giúp bản thân tôi có kinh
nghiệm vững vàng hơn trong dạy học. Xây dựng được kế hoạch dạy từng mảng
kiến thức cho HS một cách vững chắc. HS được cung cấp các mạch kiến thức
trong SGK ngắn gọn, đúng và dễ hiểu nhất từ giáo viên. Qua đó, bản thân tôi cũng
đạt được những thành tích trong dạy học như: Có giờ dạy giỏi cấp trường, là giáo
viên tốp đầu về hiệu quả giải Toán theo các chuyên đề. Quan trọng hơn, là tôi đã
nghiên cứu xây dựng được hệ thống lý thuyết, phân được dạng bài về Tính giá trị
biểu thức để áp dụng giảng dạy cho HS trong lớp đạt kết quả khả quan.
*Giải pháp 2: Phân loại đối tượng HS để nâng cao chất lượng dạy học:
Phân loại đối tượng HS là một trong những giải pháp có hiệu quả để nâng
cao chất lượng dạy học. Do đó, tôi đã tiến hành như sau:
+ Ngay từ đầu năm học, khi nhận bàn giao lớp, tôi đã trao đổi với giáo viên
chủ nhiệm lớp dưới để nắm được lực học của từng em.
+ Thông qua kết quả khảo sát và thực tế dạy học các tháng 7, 8 đầu năm học,
tôi tiến hành phân loại đối tượng HS về lực học theo tinh thần thông tư 30 : xuất
sắc, tốt, hoàn thành, chưa hoàn thành.
+ Thông qua cuộc họp phụ huynh HS đầu năm học, trao đổi với gia đình các
em để nắm được hoàn cảnh gia đình, đặc điểm tâm lý từng em. Từ đó nhận biết
6


được những yếu tố khách quan ảnh hưởng đến lực học của các em.
Như vậy, thông qua việc phân loại đối tượng HS giúp tôi nhận biết được tỉ lệ HS
có lực học khác nhau trong lớp. Đó là cơ sở để tôi thực hiện các công tác về chủ nhiệm
lớp như: Tôi chia lớp thành các tổ và chia đều các đối tượng HS về từng tổ. Phân HS có
lực học xuất sắc, tốt trong từng tổ kèm HS có học lực chưa hoàn thành đối với từng bài

học cụ thể qua việc phát động các phong trào thi đua “Đôi bạn cùng tiến”. Sắp xếp vị trí
ngồi của HS có lực học hoàn thành hoặc chưa hoàn thành ở vị trí đầu lớp học, giúp các
em dễ quan sát và tập trung tiếp thu bài học. Sắp xếp các em có học lực hoàn thành hoặc
chưa hoàn thành ngồi gần nhau trong một tổ để tôi thuận tiện kèm cặp các em trong từng
tiết học cũng như đánh giá sự tiến bộ của các em qua từng bài học một cách chính xác.
Từ việc nhận biết năng lực của HS, tôi chuẩn bị hệ thống bài tập có định hướng cho từng
loại đối tượng HS trong từng buổi học chính khóa cũng như trong các tiết ôn tập đảm bảo
vừa sức đối với các em.
Với việc thực hiện giải pháp trên, tôi đã xây dựng được công tác chủ nhiệm
lớp tương đối ổn định. Đánh giá được sự tiến bộ của HS theo từng tuần, từng tháng
một cách dễ dàng. Đặc biệt tôi xây dựng được đội ngũ cán bộ lớp có năng lực giúp
đỡ các bạn cùng học tập tiến bộ. Nâng cao được chất lượng đại trà và giúp các em
có hứng thú, tự tin trong từng buổi học.
*Giải pháp 3: Ôn tập, củng cố kiến thức về các biểu thức đơn.
Để HS học tốt được dạng bài tính giá trị biểu thức ở lớp 3, trước hết HS phải
thực hiện thành thạo các bảng nhân, chia, cộng, trừ đã học. Có kĩ năng thành thạo các
phép tính về cộng, trừ, nhân, chia từ dễ đến khó theo các vòng số của chương trình
SGK (gọi là các biểu thức đơn). Do đó tôi đã tiến hành ôn tập lại cho HS các mạch kiến
thức trên như sau:
+ Đối với các bảng cộng, trừ; bảng nhân chia từ 2 đến 9:
Ở lớp 2, các em đã được học các bảng cộng, trừ. Ngoài ra các em còn học
bảng nhân, chia từ 2 đến 5. Do đó, tôi tổ chức cho các em ôn tập ngay từ đầu năm
học, có kiểm tra nhắc lại thường xuyên trong quá trình học toán. Để ôn tập cho HS
tôi tiến hành dưới 3 hình thức chủ yếu: Phát phiếu bài tập cho các em với nhiều
kiểu bài. Tổ chức trò chơi sì điện, trò chơi đố nhau. Tổ chức cho HS học nhóm đôi
kiểm tra nhau về các bảng cộng trừ, nhân, chia đã học, báo cáo kết quả kiểm tra.
Các hình thức ôn tập trên tôi tiến hành vào 15 phút đầu của các buổi ôn Toán- buổi
2 trong ngày. Tiến hành ôn tập tương tự cho HS với các bảng nhân, chia từ 6 đến 9
các em được học ở lớp 3.
+ Đối với phép cộng, trừ các số có 2, 3, 4, 5 chữ số.

Đối với các biểu thức cộng, trừ các số có 2, 3 chữ số. Trước hết tôi giúp HS
nắm vững kiến thức theo chương trình SGK đã cung cấp. Thường xuyên ôn tập
dưới hình thức phiếu bài tập ở buổi 2. Tiến hành kiểm tra nhanh bằng bảng con.
Kiểm tra 15 phút bằng giấy thi. Từ đó tôi phát hiện HS có kĩ năng chưa tốt để có
phương pháp bồi dưỡng kịp thời. Tiến hành tương tự với phép cộng, trừ các số
trong phạm vi 10 000; 100 000 các em học sau này. Kết hợp giúp HS hiểu tính chất
giao hoán, kết hợp của phép cộng, vận dụng vào tính nhanh biểu thức ở mức độ
cao hơn. Sau dạng biểu thức này tôi thường chốt kiến thức cho HS, đặc biệt lưu ý
những kiến thức chưa nêu ở SGK như: Với phép cộng: Khi cộng, ở lần cộng nào
có kết quả lớn hơn hoặc bằng 10, ta phải nhớ và cộng vào lần cộng tiếp theo. Với
7


phép trừ: Ở lần trừ nào phải mượn 1 chục ở hàng trước đó để trừ. Thì phải trừ đi ở
lần trừ tiếp theo.
+ Với các phép nhân các số có 2, 3, 4, 5 chữ số với số có 1 chữ số:
Với các biểu thức đơn là phép nhân các số có 2, 3 chữ số với số có 1 chữ số, tôi
tiến hành các biện pháp tương tự như đối với các phép cộng, trừ ở trên. Tiến hành cung
cấp kiến thức và ôn tập tương tự cho HS với phép nhân các số có 4, 5 chữ số với số có
1 chữ số các em được học sau này.
+ Lưu ý HS: Khi nhân, lần nhân nào có kết quả lớn hơn hoặc bằng 10, ta nhớ và
cộng số nhớ vào kết quả của lần nhân tiếp theo.
+ Với phép chia các số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số.
Với các biểu thức là phép chia các số có 2, 3 chữ số cho số có 1 chữ số, sau
khi cung cấp đầy đủ kiến thức theo chương trình SGK, tôi cũng tiến hành cho HS
ôn tập vào buổi 2 dưới dạng phiếu, kiểm tra kĩ năng tính của HS thường xuyên
bằng bảng con, giấy kiểm tra 15 phút. Tiến hành ôn tập tương tự với phép chia các
số có 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số sau này. Đặc biệt với phép chia hết và phép
chia có dư trong bảng, tôi rèn cho HS kĩ năng nói nhanh kết quả tính bằng cách
hỏi- đáp nhanh. Với phép chia tôi lưu ý cho HS như sau:

+ Ta chia từ trái sang phải: lần lượt lấy chữ số từ hàng cao nhất đến chữ số hàng
thấp nhất của số bị chia để chia cho số chia. Mỗi lượt chia, được mấy thì viết chữ số đó
vào thương. Mỗi lượt chia còn dư bao nhiêu thì gộp với một chữ số ở hàng liền dưới ở
số bị chia để chia lượt sau.
+ Khi ở lượt chia trước không còn số dư, kể từ lượt chia thứ 2 trở đi, mỗi lần
hạ xuống là 1 lần chia. Nếu hạ chữ số ở số bị chia bé hơn số chia thì phải viết 0 vào
thương rồi mới hạ thêm các chữ số ở hàng tiếp theo ở số bị chia để chia.
+ Nếu chữ số đầu tiên ở số bị chia bé hơn số chia thì ta phải lấy 2 chữ số để
chia, mỗi một lượt chia có 3 bước: chia, nhân ngược lại, trừ.
+ Số dư trong mỗi lượt chia luôn bé hơn số chia.
Sau khi cung cấp, ôn tập lại cho HS phần lý thuyết về các biểu thức đơn, tôi
ra hệ thống bài tập vận dụng, giúp HS được rèn kĩ năng tính đúng và nhanh, đồng
thời kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức của HS. Ôn tập tổng hợp và nhắc lại các
mạch kiến thức đã học luyện tập dưới dạng phiếu được tôi thực hiện tiếp vào tháng
11, trước khi học 3 dạng bài cơ bản về tính giá trị của biểu thức. Hệ thống bài tập
như sau:
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính:
20 : 4 =
42 : 7 =
54 : 9 =
72 : 8 =
7 × 6=
9× 6=
Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
… × 4 = 24
6 × …. = 42
45 = …. × 5
8 = 56 : …
…. : 9 = 9

…. : 9 = 8
Bài 3: Đặt tính rồi tính:
235 + 256
478 – 159
76 × 8
57 × 7
257 : 6
Bài 4: Tính:
+

256
127

+

317
178

−

551
135

−

416
143

−

735
447

−

564
67

8


Bài 5: Cả hộp sữa cân nặng 555g, vỏ hộp sữa cân nặng 58g. Hỏi trong hộp sữa có
bao nhiêu gam sữa?
Bài 6: Một năm có 365 ngày, mỗi tuần lễ có 7 ngày. Hỏi năm đó có bao nhiêu tuần
lễ và mấy ngày?
+ Lưu ý: Thực hiện tương tự với phép nhân, chia các số có 4, 5 chữ số với (cho) số
có 1 chữ số. Cộng, trừ các số có 4, 5 chữ số HS được học sau 3 dạng bài về tính giá
trị của biểu thức.
Như vậy, với việc hệ thống ôn tập lại các kiến thức liên quan đến tính giá
trị biểu thức đã học ở lớp 2; cộng, trừ, nhân, chia các số có 2,3 và các số có 4, 5
chữ số sau này ở lớp 3 là cơ sở giúp các em có nền tảng cơ bản vững chắc nhất để
các em tự tin, vận dụng và làm tốt được các dạng bài tính giá trị biểu thức nhiều
phép tính và nhiều số ở lớp 3.
Qua việc thực hiện biện pháp trên, tôi thấy hầu hết các em học sinh trong lớp
đã thuộc và hiểu được bản chất, ý nghĩa của các bảng cộng, trừ, nhân, chia. Đặc
biệt, kĩ năng tính giá trị biểu thức đơn của các em nhanh và thành thạo. Chỉ số ít
các em làm sai do tính toán chưa cẩn thận. Các em đủ tự tin vận dụng kiến thức
vào làm các dạng bài khác. Khi khảo sát bằng việc giơ tay HS yêu thích học môn
Toán, có 100% các em đã đủ tự tin học môn Toán. Đó là kết quả khả quan giúp tôi
vững tin áp dụng kinh nghiệm dạy học của mình về tính giá trị biểu thức.

*Giải pháp 4: Ôn tập các dạng bài tính giá trị biểu thức trong chương trình
SGK toán lớp 3 ( Biểu thức có 2 dấu phép tính)
Để rèn cho HS lớp 3 có kĩ năng tốt về tính giá trị biểu thức, cũng như vận dụng
làm tốt các dạng bài toán khác, ngoài việc ôn tập lại các biểu thức đơn là cơ sở để học
tốt các dạng bài tính giá trị biểu thức ở lớp 3 (biểu thức có 2 dấu phép tính) thì HS
phải nắm chắc cách làm từng dạng bài trong chương trình SGK đã xây dựng. Vì vậy,
để khắc phục những tồn tại đã nêu trong phần thực trạng sau khi học các dạng bài tính
giá trị biểu thức ở lớp 3, tôi tiến hành ôn tập củng cố lại kiến thức, lưu ý những lỗi sai
trong quá trình làm bài và ra hệ thống bài tập củng cố giúp các em nắm vững kiến
thức từng dạng bài và rèn cho các em có kĩ năng tốt về tính giá trị biểu thức.
Các dạng bài tính giá trị biểu thức được xây dựng trong chương trình
SGK Toán 3 gồm có 3 dạng cơ bản như sau:
+ Dạng 1: Biểu thức chỉ có dấu (cộng, trừ) hoặc (nhân, chia)
+ Dạng 2: Biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia.
+ Dạng 3: Biểu thức có dấu ngoặc.
Đối với dạng bài này, tôi tiến hành ôn tập, củng cố lại theo các bước như sau:
+ Bước 1: Củng cố lại kiến thức cơ bản đã học, lưu ý cách làm dạng bài.
+ Bước 2: Vận dụng, làm bài tập củng cố.
1: Biểu thức chỉ có dấu cộng trừ hoặc nhân chia:
Đây là dạng bài tính giá trị biểu thức có 2 phép tính và có quy tắc đầu tiên trong
chương trình Toán lớp 3. Do đó, căn cứ vào những tồn tại của các em khi làm dạng bài
này, tôi đưa ra ví dụ, cách làm, chốt kiến thức cho HS một cách chắc chắn như sau:
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau: (Trang 79- sgk)
a) 205 + 60 + 3
b) 462 – 40 + 7
c ) 84 : 3 × 2
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
9

+ Câu a: Biểu thức chỉ có một trong 4 dấu phép tính: cộng.
+ Câu b, c: Mỗi biểu thức có 2 dấu phép tính: (cộng, trừ) hoặc (nhân, chia).
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 205 + 60 + 3 = 265 + 3
b) 84 : 3 × 2 = 28 × 2
= 268
= 56
c) 462 - 40 + 7 = 422 + 7
= 429
- Bước 3: Cách làm dạng bài:
+ Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính cộng, trừ thì ta thực hiện các
phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. (Nhóm 1: Cộng, trừ)
+ Nếu trong biểu thức chỉ có phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép
tính theo thứ tự từ trái sang phải. (Nhóm 2: nhân, chia)
+ Lưu ý HS: Nếu trong 1 biểu thức chỉ có 1 dấu phép tính ta vẫn thực hiện tính theo thứ
tự từ trái sang phải. Biểu thức có dấu (nhân, chia) hoặc (cộng trừ) có thể dấu chia đứng
trước dấu nhân, dấu trừ đứng trước dấu cộng ta vẫn thực hiện tính theo thứ tự từ trái
sang phải.
Sau khi ôn tập lại cho HS kiến thức đã học, tôi ra hệ thống bài tập củng cố
như sau:
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) 205 + 50 + 7
b) 352 – 30 + 27
c) 45 x 3 x 2
d) 55 : 5 x 7
Bài 2: Viết thành các biểu thức rồi tính:
a) 123 cộng với 146 trừ đi 98
b) 46 nhân với 5 chia cho 2

c) 578 trừ đi 99 cộng với 207
d) 648 chia cho 6 chia cho 3
Bài 3: Nối giá trị biểu thức với phép tính:
45 x 2 x
3

201 + 39 +
56

564: 4 x
3

324- 20 +
61

29
36
42
27
6
5
3
0
Bài 4: Điền Đ/ S vào mỗi cách tính sau:
a) 21 × 3 : 7 = 63 : 7
21 × 3 : 7 = 21 : 7 × 3
=9
=9
×
b) 24: 3 2 = 24 : 6

24 : 3 x 2 = 8 × 2
=4
= 16
Bài 5: Hà có 56 nhãn vở, em Minh có 37 nhãn vở. Hai chị em đã dùng hết 44 nhãn
vở. Hỏi cả hai chị em còn lại bao nhiêu nhãn vở?
Bài 6: Điền dấu phép tính thích hợp vào ô trống:
24
4 + 45 = 65
675 : 5
2 = 270
227 - 7
94 = 126
Bài 7: Tìm 1 số, biết rằng lấy số đó cộng với 25 rồi trừ đi 17 được kết quả bằng
142.
Sau khi ôn tập như trên, đa số HS lớp tôi đã hiểu được bản chất của quy tắc
và làm tốt dạng bài biểu thức chỉ có phép cộng trừ hoặc phép nhân, phép chia.
10


Điều đáng mừng là các em không nhầm lẫn với cách tính dạng bài thứ hai trong
SGK.
2. Biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) 253 + 10 × 4
b) 123 - 81 : 9
c) 119 × 7 - 231
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
- Các biểu thức trên đều có 2 dấu phép tính cộng trừ, nhân chia.
- Bước 2: Cách trình bày:

a) 253 + 10 × 4 = 253 + 40
b) 123 - 81: 9 = 123 - 9
= 293
= 114
c) 119 × 7 - 231 = 833 - 231
= 602
- Bước 3: Cách giải dạng toán:
+ Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện
các phép tính nhân, chia trước, rồi thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
+ Lưu ý HS: Điểm khác với dạng bài 1:
+ Nhóm 1: Cộng, trừ
Nhóm 2: nhân, chia
- Các biểu thức ở dạng 2 đều có 2 dấu phép tính: có 1 phép tính bất kì ở
nhóm 1 kết hợp với 1 phép tính bất kì ở nhóm 2
- Trong biểu thức có phép nhân, chia đứng sau phép cộng, trừ ta thực hiện
phép nhân chia trước nhưng vẫn viết kết quả đứng sau số thứ nhất (số hạng hoặc số
bị trừ,…) như biểu thức ban đầu.
+ Vận dụng vào giải toán:
Ví dụ 2: Một cửa hàng buổi sáng bán được 432 l dầu, buổi chiều bán được gấp đôi
buổi sáng. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu lít dầu?
- Thông thường HS giải bằng 2 phép - Đối với HS khá giỏi, các em có thể
tính như sau:
làm gộp 2 bước tính thành 1 bước như
Bài giải
sau:
Buổi chiều cửa hàng bán được số lít dầu
Bài giài
là:
Cả hai buổi cửa hàng đó bán được số lít
×

432 2 = 864 (l)
dầu là:
Cả hai buổi cửa hàng bán được số lít
432 + 432 × 2 = 1296 (l)
dầu là:
432 + 864 = 1296 (l)
Đáp số: 1296 l dầu
Đáp số: 1296 l dầu
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) 205 + 50 × 2
b) 35 : 7 + 427
c) 687 - 7 × 9
d) 624 : 3 - 68
Bài 2: Viết thành các biểu thức rồi tính:
a) 123 cộng với 146 nhân với 3
b) 46 cộng với 536 chia cho 2
c) 578 trừ đi 99 chia cho 3
d) 432 nhân với 2 chia cho 3.
Bài 3: Nối giá trị biểu thức với phép tính:

11


306 +
93: 3

201 + 39
:3

564 - 10 x
4

52
33
58
4 vào mỗi7 cách tính 4
Bài 4: Điền đúng, sai
sau:

324 x 264

21
4

a) 49 × 9 - 7 = 441 - 7
49 × 9 - 7 = 49 × 2
= 434
= 98
b) 24 : 6 - 2 = 4 - 2
24 : 6 - 2 = 24 : 4
=2
=6
Bài 5: Mẹ Hà mua 4 gói kẹo và 1 gói bánh, mỗi gói kẹo cân nặng 130g và gói bánh
cân nặng 175g. Hỏi mẹ Hà mua tất cả bao nhiêu gam kẹo và bánh?
Bài 6: Điền dấu phép tính thích hợp vào ô trống cho phù hợp:
24

4 × 45 = 204;

675 : 5

407 = 542

254 × 4

213 = 803

Bài 7: Đúng ghi Đ, sai ghi S: 142 + x = 174
x = 32

x = 92
x = 316
Với dạng bài này, sau khi ôn tập và củng cố kiến thức đã học. HS đã vận
dụng tốt làm các bài tập trên phiếu. Đa số các em đã khắc phục được vướng mắc
và viết đúng thứ tự giá trị biểu thức đơn trong khi thực hiện tính.
3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (SGK- trang 82)
a) (421 – 200) × 2
b) 48 × (4 : 2)
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
+ Biểu thức trên đều chứa dấu ngoặc đơn. Biểu thức trong ngoặc có thể là
cộng, trừ, nhân, chia.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) (421 – 200) × 2 = 221 × 2
b) 48 × (4 : 2) = 48 × 2
= 442
= 96
- Bước 3: Cách làm dạng bài:

- Nếu trong một biểu thức mà có dấu ngoặc thì ta thực hiện tính trong ngoặc
trước, ngoài ngoặc sau.
+ Lưu ý HS: Biểu thức trong ngoặc bất kể là phép tính gì cũng được ưu tiên tính
trước, rồi mới tính phép tính ngoài ngoặc. Tuy nhiên, cần viết đúng thứ tự giá trị
của biểu thức khi tính (Biểu thức trong ngoặc viết sau thì khi tính kết quả ta cũng
viết sau, giữ nguyên vị trí số thứ nhất theo biểu thức ban đầu.)
+ HS khá, giỏi có thể vận dụng giải bài toán kép bằng 1 phép tính.
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) 123 × (42 – 40) ; b) (100 + 11) × 9 c) 72 : (2 × 4); d) 64 : (8 : 4)
Bài 2: Viết thành các biểu thức rồi tính:
a) 123 cộng với 146 rồi nhân với 3.
b) 46 cộng với 536 rồi chia cho 2.
c) 501 trừ đi 99 rồi nhân 3.
d) 432 nhân với 2 rồi chia cho 3.
12


Bài 3: Nối giá trị biểu thức với phép tính:
86- (81-

56 x (1736

44

(142- 42) :
50

11+ (55-

28
0

Bài 4: Điền Đ/ S vào mỗi cách tính sau:
a) 49 × (9 – 7) = 49 × 2
49 × (9 – 7) = 441- 7
= 98
= 434
b) (24 - 6) : 2 = 18: 2
(24 – 6) : 2 = 24 - 3
=9
= 21
Bài 5: Có 240 quyển sách, xếp đều vào 2 tủ, mỗi tủ có 4 ngăn. Hỏi mỗi ngăn có
bao nhiêu quyển sách, biết rằng mỗi ngăn có số sách như nhau. (giải bằng 2 cách
khác nhau)
Bài 6: Điền dấu ngoặc đơn thích hợp để có biểu thức đúng.
30 : 2 × 3 = 5
63 : 9 : 3 = 21
25 × 11 - 2 = 225
63 : 6 + 3 = 7
Sau khi tiến hành ôn tập, củng cố lại 3 dạng biểu thức cơ bản trong chương trình
SGK Toán 3, tôi nhận thấy, HS đã nắm vững và hiểu được quy tắc tính của từng dạng
bài, có đủ tự tin và kĩ năng làm tốt các dạng bài cơ bản về tính giá trị biểu thức. Các
em nhận diện các dạng bài nhanh và đưa ra cách làm đúng. Việc vận dụng tính giá trị
biểu thức vào học các mạch kiến thức khác của các em cũng nhanh hơn như giải toán,
tính chu vi, diện tích của các hình…Đặc biệt, chất lượng học tập môn Toán của lớp tôi
tiến triển rõ rệt so với đầu năm. Hầu hết các em đều có tinh thần thoải mái trong các
giờ học Toán.
Sau khi HS đã nắm vững các dạng bài cơ bản về tính giá trị biểu thức trong
chương trình SGK, tôi mạnh dạn cung cấp, mở rộng cho HS biết thêm về một số

biểu thức ngoài sách giáo khoa nhưng vừa sức. Giúp các em làm quen với những
biểu thức đặc biệt mới và rèn được kĩ năng tính toán cho các em trong quá trình
học Toán.
*Giải pháp 5: Tìm hiểu các dạng bài tính giá trị biểu thức mở rộng:
Có rất nhiều các loại sách tham khảo về các dạng bài tính giá trị biểu thức
trong chương trình môn Toán ở lớp 3 như sách Bài tập toán, sách bài tập cuối tuần
3, 400 bài toán 3, Toán nâng cao lớp 3 (Nhà xuất bản giáo dục). Có nhiều bài toán
trong các sách tham khảo này rất vừa sức cho HS luyện tập. Đây là những tư liệu
rất quý đối với phụ huynh HS. Đặc biệt là đối với giáo viên, đây là kho dữ liệu cho
chúng ta tham khảo để xây dựng hệ thống bài tập rèn kĩ năng tính giá trị biểu thức
cho HS. Tuy nhiên, các tư liệu này mới chỉ đưa các dạng bài và cách giải, còn việc
giúp HS được luyện với từng dạng bài rút ra cách làm, quy tắc cho từng dạng bài
thì chưa có. Do đó, tôi đã nguyên cứu các mạch kiến thức về tính giá trị biểu thức
với nhiều dấu phép tính, chỉ lựa chọn một số dạng bài vừa sức với HS, vận dụng
được các dạng biểu thức đã dạy học ở SGK Toán 3 và sắp xếp từ dễ đến khó thành
các dạng như sau:
* Biểu thức tính thông thường, có nhiều hơn 2 phép tính vận dụng mô hình Grap
* Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý:

13


+ Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều.
+ Dạng biểu thức có dấu cộng, trừ đan xen có quy luật.
+ Dạng biểu thức có chứa biểu thức trong ngoặc có giá trị bằng 0, bằng 1.
+ Dạng biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số có tổng tròn
trăm, tròn nghìn.
+ Dạng biểu thức (vận dụng tính chất, ý nghĩa của phép nhân).
Đối với dạng biểu thức này, đây là những dạng bài hoàn toàn mới đối với các em.
Do đó, với mỗi dạng bài, tôi đưa ra ví dụ, hướng dẫn HS cách làm và rút ra kiến

thức và ra bài tập vận dụng. Cụ thể từng dạng tôi tiến hành theo các bước như sau:
+Bước 1: Lấy ví dụ từng dạng bài, hướng dẫn cách làm.
+Bước 2: Thông qua các bài tập, rút ra cách giải chung cho từng dạng.
+Bước 3: Bài tập vận dụng tổng hợp cho các dạng.
+ Giải thích cụm từ: Tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý là cách tính ngắn gọn, tìm
ra kết quả nhanh nhất khác với cách tính thông thường.
1. Biểu thức yêu cầu tính thông thường, có nhiều hơn 2 phép tính vận dụng
mô hình Grap: Phương pháp Grap có thể diễn tả trực quan các đối tượng, mối
quan hệ các thành phần trong 1 phép tính. Nó giúp ta thấy rõ phải thực hiện phép
tính theo thứ tự nào để có thể giải được bài toán.
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau:
a) 17 × 4 + 66 : 6
b) 15 × 4 + 24 : 4 - 12
+ Cách tiến hành:
+ Bước 1: Xác định yêu cầu bài tập, nhận diện biểu thức:
- BT có nhiều dấu phép tính: Có nhân, chia, cộng.
+ Bước 2: Cách trình bày:
- HD theo sơ đồ
17

×

4

+

66

6
:

+

- Hướng dẫn trình bày trên vở:
17 × 4 + 66 : 6 = 68 + 11
= 79

11

68

Sau khi HS đã hiểu được cách diễn giải trên mô hình, tôi hướng dẫn HS trình
bày đơn giản ra nháp trước khi viết vào vở như sau:
b) 15 × 4 + 24 : 4 - 12
=
60 + 6 - 12
=
66
- 12
(Thực hiện tính thông thường như biểu thức đã học)
= 44
+ Bước 3: Cách làm dạng bài:
- Nhận xét biểu thức có những phép tính nào?
- Tính cùng lúc các tích, thương trong biểu thức và viết kết quả.

14


- Tính tổng hoặc hiệu các tích, thương mới tìm được theo cách tính các biểu
thức thông thường đã học.

+Lưu ý: Sơ đồ này chỉ vận dụng cho dạng bài biểu thức tính thông thường nhưng
trong biểu thức có tổng hoặc hiệu,… của các tích hoặc thương.
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính:
a) 245 × 4 – 28 × 7 + 16
b) 25 : 5 + 135 × 4
c) 2345 – 232 × 4 + 56 : 7
Bài 2:Tính:
a) (234 – 6) × 3 + 161 × 4
b) 216 : 4 + (234 – 19) × 2
2. Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý:
2.1: Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều.
Bài 1: Tính nhanh:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16.
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16 + 17.
c) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …+ 24
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức:
+ Các biểu thức trên là tổng các số tự nhiên cách đều nhau.
+ Tính biểu thức trên có số số hạng theo công thức:
Số hạng của dãy = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách giữa 2 số hạng.
Câu a: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16 (có 16 số hạng cách đều nhau 1 đơn vị)
- Ta nhận thấy 1+ 16 = 2 + 15 = … = 8 + 9 (16 : 2 = 8 cặp có giá trị bằng nhau)
Câu b: Có (17 – 1) : 1 + 1 = 17 số hạng . 17 : 2 = 8 (dư 1). Dãy có 8 cặp số có
tổng bằng nhau và thừa ra 1 số hạng đầu hoặc cuối.
Câu c: Có (24 – 2) : 2 + 1 = 12 số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16
= (1 +16) + (2 + 15) + (3 + 14) + (4 + 13) + (5 + 12) + (6 + 11) + (7 + 10) + (8 + 9)
= 17 + 17

+ 17
+ 17
+ 17
+ 17 + 17
+ 17
×
= 17 8 = 136
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + … + 16 + 17
= (1 + 16) + (2 + 15 ) + (3 +14) + (4 +13) + (5 +12) + (6 +13) + (7 +12) + (8 + 9) + 17
= 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17
= 17 × 9 = 153
c) Cách làm tương tự câu a.
- Bước 3: Cách làm:
- Với câu a, b:
1. Nhận xét dãy số là tổng các số cách đều nhau mấy đơn vị?
2. Tìm số số hạng của dãy cách đều:
(Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách giữa 2 số + 1
3. Tính tổng:
- Nếu dãy là lẻ số hạng:
+ Tính tổng từng cặp số có tổng bằng nhau: Ghép số hạng thứ nhất với số
hạng cuối cùng, số hạng thứ 2 bên trái với số hạng thứ 2 bên phải,…cứ như thế

15


cho đến hết các số hạng trong biểu thức.
+ Viết tổng các số hạng bằng nhau thành tích 2 thừa số rồi tính.
- Nếu dãy lẻ số hạng:
+ Tách số hạng cuối hoặc số hạng đầu, còn lại là chẵn các số hạng ghép thành
các cặp có giá trị bằng nhau giống như cách làm với dãy chẵn số hạng, rồi cộng với

số hạng còn lại. Viết tổng các số hạng bằng nhau thành 1 tích rồi tính.
2.2. Dạng biểu thức có dấu cộng, trừ đan xen có quy luật.
Ví dụ: Tính nhanh:
a) 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10 – 11 + 12
b) 5 – 7 + 9 – 11 + 13 – 15 + 17 – 19 + 21 – 23 + 25 – 27 + 29 – 31 + 33.
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét về biểu thức:
+ Đây là biểu thức là các số tự nhiên cách đều, có dấu cộng trừ đan xen.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10 – 11 + 12
= 12 – 11 + 10 – 9 + 8 – 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2
=
1 + 1 + 1 + 1 + 1
+2
=7
b) Cách làm tương tự câu a.
- Bước 3: Cách làm dạng bài:
+ Viết dãy tính theo thứ tự ngược lại. Các dấu phép tính không thay đổi.
+ Tính hiệu của từng cặp số.
+ Cổng tổng của giá trị các cặp số vừa tính ở trên.
2.3: Biểu thức có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1:
Ví dụ: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
a) 125 × (465 – 93 x 5)
b) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …+ 9 – 44) × 9
c) (456 + 32) × ( x – x)
d) (126 + 32) × (19 – 16 – 2)
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức.
+ Nhận xét biểu thức: Biểu thức là tích của biểu thức trong ngoặc (nhiều
phép tính) với 1 số hoặc là tích của 2 biểu thức.
- Bước 2: Cách trình bày:

a) 125 × (465 – 93 × 5) = 125 × (465 – 465) = 125 × 0 = 0
b) (456 + 32) × (x – x) = (456 + 32) × 0 = 0
c) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …+ 9 – 45) × 9 = (45 – 44) × 9 = 1 × 9 = 9
d) (126 + 32) × (19 – 16 – 2) = (126 + 32) × 1 = 158 × 1 = 158
- Bước 3: Cách làm:
+ Xác định biểu thức trong ngoặc có chứa dấu trừ.
+ Tính giá trị biểu thức có dấu trừ sẽ có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1.
+ Tính kết quả biểu thức (vận dụng tính chất nhân 1 số, tổng, hiệu với 0, nhân
với 1).
+ Lưu ý HS: Nếu như biểu thức trong ngoặc là một dãy tính cách đều thì vận dụng.
cách tính dãy tính các số hạng cách đều để tính.
2.4: Dạng biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số có tổng tròn
trăm, tròn nghìn.
Ví dụ: Tính nhanh:
16


a) 146 + 234 + 54 + 66
b) 178 + 356 – 78 – 56
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức:
+ Biểu thức có cặp số có tổng, hiệu của các cặp số có giá trị là các số tròn
trăm, tròn nghìn.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 146 + 234 + 54 + 66 = (146 + 54) + (234 + 66)
= 200 + 300
= 500
b) 178 + 356 – 78 – 56 = (178 – 78) + (356 – 56)
= 100 + 300
= 400

- Bước 3: Cách làm:
+ Quan sát, xem tổng hoặc hiệu từng cặp số nào trong biểu thức cho ta kết
quả là số tròn trăm, tròn nghìn.
+ Nhóm các cặp số trên vào ngoặc đơn rồi tính giá trị từng cặp.
+ Tính tổng, hiệu các cặp để được giá trị của biểu thức.
2.5: Dạng biểu thức (vận dụng tính chất, ý nghĩa của phép nhân)
a) 64 × 4 + 18 × 4 + 9 × 4
b) 2 × 126 × 50
c) 8 + 8+ 8 + 8 + … + 8 – 234
25 số 8
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức:
Câu a: Biểu thức là tổng của các tích 2 thừa số, mỗi tích có các thừa số giống nhau.
Câu b: Vận dụng tính chất đổi vị trí các thừa số tích không đổi: Viết các thừa số
nhân với nhau có tích là tròn trăm, tròn nghìn.
Câu c: Biểu thức có chứa tổng các số hạng giống nhau.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 64 × 4 + 18 × 4 + 9 × 4 = (64 + 18 + 9) × 4 = 91 × 4 = 364
b) 2 × 126 × 50 = 126 × 2 × 50 = 126 × 100 = 12600
c) 8 + 8+ 8 + 8 + … + 8 – 134 = 8 × 25 – 134 = 66
25 số 8
- Bước 3: Cách làm:
Câu a: - Xác định thừa số chung của các tích.
- Nhóm thừa số chung ra ngoài, bên trong ngoặc viết tổng các thừa số còn lại.
- Tính tổng trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
(Nếu là hiệu các tích có thừa số chung ta làm tương tự)
Câu b: - Xác định 2 số trong biểu thức có tích là số tròn trăm.
- Đổi vị trí viết cặp số có tích là số tròn trăm, tròn nghin cạnh nhau rồi tính
17

kết quả của cặp số đó rồi nhân với số còn lại.
Câu c: - Xác định số số hạng bằng nhau trong biểu thức.
- Tính tổng các số hạng bằng nhau dưới dạng phép nhân. Tính giá trị biểu
thức mới viết.
Phiếu bài tập minh họa cho các dạng bài:
Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
a) 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + … + 25
b) 12 + 14 + 16 + 18 + … + 68
c) 3 + 6 + 9 + 11 + 13 + … + 43 + 45
c) 2 + 4 + 6 + 8 + … + 42 + 44
Bài 2: Tính:
a) 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 – 10 + 11 – 12 + 13 – 14 + 15
b) 5 – 6 + 7 – 8 + 9 – 10 + 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19
Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
a) 16 × 7 × (25 – 6 × 4)
b) (2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10 – 2 × 3) × 9
Bài 4: Tính hợp lý các biểu thức sau:
a) 576 + 678 + 780 - 78 – 80 – 76
b) 356 + 672 + 244 + 228
Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện nhất.
a) 77 × 8 + 15 × 8 + 8
b) 4 × 65 × 25
c) 567 – 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + … + 7
19 số
Với việc cung cấp cho HS thêm một các dạng bài tập tính giá trị biểu thức
như trên, giúp HS được tiếp cận, mở rộng và làm quen với các dạng biểu thức mới.
Rèn kĩ năng vận dụng các dạng biểu thức cơ bản đã học vào tính toán các biểu thức
ở mức độ cao hơn. Qua đó, rèn cho HS tính tư duy, tính kiên trì ở người học.
Qua việc làm quen với các dạng biểu thức mới, HS của tôi đã được biết thêm

những biểu thức ngoài chương trình. Kĩ năng tính biểu thức của các em thành thạo và
nhanh hơn. Nhiều em đã tự tin đến thư viện, mua thêm sách tham khảo để đọc và làm
thêm các dạng bài tính giá trị biểu thức. Tinh thần học tập môn Toán của các em cũng
tốt hơn và các em cũng tự tin vận dụng biểu thức vào làm các dạng bài tập khác trong
môn Toán.
Trong thực, còn rất nhiều kiểu bài tập cho dạng bài tính giá trị biểu thức mở
rộng, xong do đề tài có hạn, tôi chỉ lựa chọn và đưa ra một số dạng bài có tính vừa
sức với HS. Các dạng bài khác, khi HS tham khảo để làm thêm ở các sách, tôi sẵn
sàng giải đáp giúp các em làm bài.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Đề thực nghiệm sau dạy học, tôi đã ra đề kiểm tra khảo sát kết quả học tập
của HS như sau:
(Thời gian: 40 phút)
Bài 1: Đặt tính rồi tính
a) 325 × 3
b) 564 + 236
c) 1460 : 5
d) 4748 - 3851
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a) 356 × 4 : 2
b) 476 - ( 365 - 43) c) 87 + 256 : 4 d) 193 + 56 × 4
18


Bài 3: Tính nhanh:
a) 64 + 78 + 22 + 36
b) (149 +26) × (34 - 26 - 8)
Bài 4: Một kho muối có 4720kg muối, lần đầu chuyển đi 2000kg muối, lần sau
chuyển đi 1700kg muối. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu ki- lô- gam muối? (giải
bằng 2 cách)

Kết quả khảo sát lớp 3B gồm 27 học sinh như sau:
Số HS
27em

Điểm 9- 10
SL
TL
15 em 55,6%

Điểm 7- 8
SL
TL
7 em
25,9%

Điểm 5- 6
SL
TL
5 em
18,5%

Điểm dưới 5
SL
TL
0 em
0%

Qua bài kiểm tra tôi nhận thấy: Hầu hết các em làm được bài, nhanh hiểu
yêu cầu của bài và làm đúng được các phép tính. Vận dụng tính giá trị biểu thức
vào giải bài toán kép nhanh và đúng. Đó là một kết quả đáng mừng.

Như vậy, với việc vận dụng kinh nghiệm rèn cho HS lớp 3 kĩ năng tính giá trị
biểu thức vào giảng dạy. Tôi đã khảo sát và thu được kết quả khả quan. Qua quá
trình thực nghiệm, bản thân tôi được nghiên cứu, hiểu hơn về dạng bài tính giá trị
biểu thức. Kinh nghiệm giảng dạy được nâng lên. Tôi thêm tự tin nghiên cứu và
dạy các dạng bài khác đạt kết quả tốt hơn. Chất lượng HS học tập môn Toán được
tốt hơn so với đầu năm. Đặc biệt, tôi đã trao đổi cùng đồng nghiệp trong khối cùng
vận dụng giảng dạy cho HS lớp 3 nâng cao chất lượng giảng dạy của nhà trường.
C. KẾT LUẬN:
Qua thực tế giảng dạy và tìm ra những biện pháp mới để áp dụng vào dạy
học, tôi đã có được kết quả khả quan. Song qua mỗi lần tìm hiểu và áp dụng các
phương pháp giảng dạy. Tôi lại rút ra được những kinh nghiệm có ích cho bản
thân:
- Người giáo viên phải có lòng nhiệt tình, có lương tâm trách nhiệm đối với
học sinh và đối với nghề nghiệp cũng như ngành Giáo dục.
- Giáo viên luôn phải nghiên cứu tìm tòi cái mới và nghiêm túc soạn giảng
có chất lượng từng bài học với mục tiêu tất cả “Vì học sinh thân yêu”.
- Cần phân loại đối tượng HS trong lớp để có kế hoạch dạy, phương pháp
dạy học phù hợp với từng đối tượng HS.
- Người giáo viên cần sâu chuỗi các bài học có liên quan, nắm rõ cấu trúc
chương trình môn học, mục tiêu bài học để định hướng các bước cần thực hiện để
giúp học sinh có thể tiếp thu bài tốt nhất. Với kinh nghiệm này, không những nâng
cao cho HS kĩ năng tính giá trị biểu thức mà kĩ năng làm toán của các em cũng
nhanh hơn, chất lượng đại trà môn Toán nâng lên rõ rêt.
- Khi giảng dạy dạng bài Tính giá trị của biểu thức về nội dung, mức độ cũng
như phương pháp giải bài tập thuộc vấn đề biểu thức hoàn toàn phù hợp và có tính vừa
sức đối với học sinh. Hỗ trợ cho học sinh kỹ năng tính toán, phát triển tư duy sáng tạo.
- Giáo viên phải thường xuyên vận dụng các phương pháp phù hợp trong khi
dạy và khuyến khích học sinh ham học Toán, kích thích được tư duy trong Toán

19

học của học sinh, đồng thời giáo viên phải thường xuyên chữa bài liên tục để thúc
đẩy tinh thần tự giác và trách nhiệm của các em trong học tập. Từ đó, là cơ sở để
giáo viên tìm ra nhiều phương pháp mới giúp các em học tập tiến bộ.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi, nhằm rèn cho HS lớp 3
kĩ năng tính giá trị biểu thức. Vì đối với những đối tượng học sinh từng địa bàn
khác nhau, từng lớp khác nhau có thực trạng khác nhau. Do đó, việc ứng dụng
sáng kiến này mới chỉ trong một phạm vi hẹp là đối với học sinh lớp 3 ở trường
tôi. Vì thế cũng chưa thể đánh giá được toàn diện và chính xác nhất những ưu
điểm và hạn chế của "Một số biện pháp rèn cho HS lớp 3 kĩ năng Tính giá trị
biểu thức" trong dạy học. Vì vậy, một lần nữa tôi rất mong nhận được sự góp ý
chân thành của các bạn bè đồng nghiệp cũng như các cấp quản lí giáo dục và hội
đồng khoa học cấp trên, để tôi có được những biện pháp dạy học môn Toán tốt
hơn nhằm góp phần nhỏ nâng cao chất lượng giáo dục.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 28 tháng 5 năm 2016

ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người thực hiện:

Trịnh Thị Hiền

20

21


22