Một số giải pháp về giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN
======== ******** ========

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI
BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ CHO
HỌC SINH LỚP 4

Người thực hiện: Lê Thị Hòa.
Chức vụ:
Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đồng Thắng
SKKN thuộc môn: Toán

THANH HÓA NĂM 2017

1


MỤC LỤC
NỘI DUNG
Mục lục
1. Mở đầu:
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung nghiên cứu:

2.1. Cơ sở lí luận
2.2. Thực trạng của vấn đề.
2.3. Giải pháp giải quyết vấn đề.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến.
3. Kết luận – Kiến nghị:
- Kết luận.
- Kiến nghị.
Tài liệu tham khảo
Danh mục các đề tài SKKN đã được HĐ đánh giá, xếp
loại cấp Phòng GD&ĐT, Sở GD&ĐT và các cấp cao
hơn xếp loại từ C trở lên

TRANG
1
2
2-3
3
3
3
4
4
4-7
7 - 12
12 - 13
13
13
14
15
16

2


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài

Như chúng ta đã biết, dạy học môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh
có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các đại lượng thông dụng, một số
yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng thực hành, đo
lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, góp phần bước
đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng.[1]Nội
dung cơ bản môn Toán ở Tiểu học bao gồm 5 tuyến kiến thức chính : Số học, đại
lượng và đo đại lượng, hình học, thống kê mô tả, giải toán có lời văn. Trong
tuyến kiến thức đó, giải toán có lời văn là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương
trình môn Toán ở Tiểu học. Dạy học giải toán có lời văn có ý nghĩa to lớn nhằm
giúp học sinh củng cố lý thuyết vận dụng vào giải bài tập, vận dụng vào đời
sống, rèn các kĩ năng, phát triển tư duy, rèn học sinh đức tính kiên trì, tự lực
vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác,…Biết phân biệt
được các dạng toán .
Môn Toán ở Tiểu học đòi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến
thức toán học vào hoạt động giải toán và để hình thành các kĩ năng giải toán đòi
hỏi học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế.
Mỗi bài toán được thể hiện qua các thuật toán và ẩn dưới các dạng toán, mang
tính hệ thống các quan hệ mật thiết với nhau. Toán lớp 4 củng cố kĩ năng giải
toán hợp có lời văn, học sinh biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn
hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ, biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba
bước tính, các bài toán được sắp xếp dưới dạng các bài toán điển hình như: Tìm
số trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số biết
tổng( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Các dạng toán này tương đối khó vì nó
đòi hỏi người học có khả năng tư duy trừu tượng, những em có khả năng sẽ rất

thích môn học này, ngược lại những em tư duy chậm hơn thì ngại học dẫn đến
tình trạng học chưa hoàn thành môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học
khác. Nhiều em thường không xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệu của
bài toán, không tìm ra được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong
điều kiện của bài toán. Mặt khác, các em chưa biết vận dụng những kiến thức đã
học vào trong việc giải toán. Chính vì vậy, khi làm toán giải các em thường hay
bị sai do không tìm ra được phép tính và lời giải đúng cho câu hỏi của bài toán.
Một điều cũng không kém phần nan giải khiến giáo viên phải trăn trở, suy nghĩ
nhiều đó là học sinh thường nhầm lẫn cách giải bài toán dạng “Tìm hai số khi
biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó”, gọi tắt là “Tổng(hoặc Hiệu) – Tỉ”
với các dạng toán “Tìm số trung bình cộng”, “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó”, gọi tắt là “Tổng - Hiệu”, đặc biệt là hai dạng toán có tựa đề gần
giống nhau “Tổng - Tỉ” và “ Hiệu - Tỉ”. Bên cạnh đó, học sinh còn nhầm lẫn khi
trình bày lời giải giữa số bé và số lớn,…
Nguyên nhân nhầm lẫn thường là các em chưa có kĩ năng nhận dạng toán, kĩ
năng phân tích, tóm tắt và giải bài toán có lời văn. Một phần nữa do một số
3


giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, chỉ hướng dẫn một cách qua
loa, chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán.
Ví dụ Bài 2 trang 148 SGK Toán lớp 4 :
Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số
thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc ?
Một số học sinh đã vẽ sơ đồ sai
Một số học sinh đã đặt lời giải sai
Một số học sinh đã đặt phép tính sai
Vì đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự
tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học
nhưng chóng chán. Như vậy, vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ

dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động
sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Giáo viên phải có phương
pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và khả năng học môn học này
đạt hiệu quả cao,… làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra
không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức? Để
góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở tiểu học, khắc phục được khó khăn
của người thầy và hạn chế sai sót của người trò không bị nhầm lẫn giữa các dạng
toán và biết cách xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán, tìm ra cách
giải, phép tính và lời giải đúng cho bài toán, đó là điều mà tôi trăn trở, suy nghĩ.
Trong quá trình giảng dạy, tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học
sinh học cách giải dạng toán “Tổng - Tỉ”. Vì vậy, tôi đã chọn và đưa ra “ Một số
giải pháp giải toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học
sinh lớp 4 " với hi vọng với một số kinh nghiệm tôi đã vận dụng để giúp học
sinh lớp 4 nắm chắc dạng toán này sẽ là những kinh nghiệm hữu ích cho giáo
viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy lớp 4, lớp 5.
Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học ở tiểu học và để khắc phục những lỗi
sai của học sinh tôi đã mạnh dạn đưa ra những kinh nghiệm dạy dạng toán “ Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó .
1.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
Mục tiêu của đề tài là nhằm tìm ra các giải pháp giúp học sinh chưa hoàn
thành có kĩ năng nhận dạng toán, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh
hoạt các công thức trong giải toán, biết xác định, phân biệt được các dạng toán
có lời văn và hình thành kỹ năng nhận dạng tốt [2]. Các bài toán có lời văn
“Tổng - Tỉ” trong chương trình toán lớp 4; hình thành năng lực tư duy và phấm
chất trí tuệ cho người học.
Nhiệm vụ của đề tài này là phân tích thực trạng học sinh giải dạng toán
“Tổng - Tỉ”, vận dụng những cơ sở lí luận và thực tiễn về dạng toán điển hình
“Tổng - Tỉ” để đề xuất phương pháp dạy dạng toán này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Một số giải pháp về giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

cho học sinh lớp 4.
4


1.4.

Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp điều tra, thống kê.
- Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp thực nghiệm

2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận
Từ trước đến nay,trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến
phương pháp dạy và phương pháp học. Hai hoạt động này diễn ra song song với
nhau. Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý
đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như thế nào thì quá trình dạy học
sẽ không mang lại kết quả cao. Đối với môn Toán là môn học tự nhiên nhưng rất
trừu tượng, đa dạng và logic, hoàn toàn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày.
[3] Bởi vậy, nếu học sinh không có phương pháp học đúng sẽ không nắm được
kiến thức cơ bản về Toán học và đối với các môn học khác nhận thức sẽ gặp rất
nhiều khó khăn. Môn Toán là môn học quan trọng trong tất cả các môn học, nó
là chìa khoá để mở ra các môn học khác, đồng thời nó có khả năng phát triển tư
duy logic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống
hàng ngày. Trong giờ Toán, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng
dạy phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh, mỗi giáo viên cần phải
giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học, học sinh có phương
pháp học toán phù hợp với từng dạng bài Toán thì việc học mới đạt kết quả cao,
từ đó khuyến khích tinh thần học tập của các em cao hơn.

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
a. Thuận lợi, khó khăn.
* Thuận lợi :
+ Nhà trường :
- Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn thường mở các chuyên đề để
giáo viên dự giờ, trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau nhằm tháo gỡ những vướng mắc
trong chuyên môn.
- Giáo viên tích cực học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau,
sẵn sàng chia sẻ những hiểu biết về chuyên môn để cùng nhau tiến bộ.
- Lãnh đạo nhà trường năng động, nhiệt tình, luôn tư vấn cho giáo viên
những phương pháp dạy học tích cực.
- Nhà trường thường xuyên mở ra các cuộc thi Giáo viên giỏi cấp trường
để chào mừng các ngày lễ lớn như 20-11 ; 8-3 ;......
+ Học sinh:
- Các em học sinh có đủ SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập phục vụ cho
môn học.
- Đa số học sinh ham học hỏi, ham tìm tòi khám phá cái mới.
- Phần lớn CMHS luôn quan tâm đến việc học của con em mình.
* Khó khăn :
5


+ Giáo viên :
- Một số giáo viên còn phụ thuộc nhiều vào sách bài soạn.
- Không sử dụng đồ dùng trực quan (sơ đồ, vẽ hình, tóm tắt,…)hoặc sử
dụng không hiệu quả.
- Đôi khi vận dụng phương pháp chưa nhịp nhàng, chưa linh hoạt với từng
đối tượng học sinh; hình thức tổ chức dạy học chưa gây hứng thú cho học sinh.
- Giáo viên chưa có sự đầu tư vào bài dạy đặc biệt phần đa vẫn còn hạn
chế và ít có điều kiện tiếp xúc với công nghệ thông tin để tìm tòi thêm tư liệu

giảng dạy.
+ Học sinh :
- Chương trình toán lớp 4 có nhiều dạng toán khó, lời văn khó hiểu. Dạng
toán “ Tổng – Tỉ” được phân phối trong chương trình còn ít tiết, lại cách quãng
(Học sinh bắt đầu làm quen dạng “Tổng – Tỉ” ở bài đầu tiên, tiếp theo là tiết
Luyện tập đến Luyện tập chung rồi sau đó gần cuối năm học mới ôn tập lại)
- Lứa tuổi của các em mau quên, dễ nhầm lẫn giữa cách giải của dạng toán
này với cách giải của dạng toán khác.
- Từ việc dạy theo kiểu áp đặt của thầy và học sinh tiếp thu kiến thức một
cách thụ động các quy tắc, các công thức,…học sinh nắm kiến thức không vững,
không sâu, không hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ biết áp dụng dập khuôn,
máy móc. Do đó, những bài toán có cấu trúc hơi khác một chút là học sinh làm
sai hoặc không làm được bài. Mặt khác, các dạng toán điển hình trong chương
trình cung cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt.
- Dạng toán “Tổng - Tỉ” đòi hỏi phải có thao tác tư duy (phân tích, tổng
hợp, so sánh,…), trong khi đó học sinh chỉ biết làm theo, nói theo giáo viên hoặc
làm theo các bài mẫu trong sách, do đó học sinh không có điều kiện bộc lộ và
phát triển đầy đủ khả năng của mình.
- Kĩ năng nhận dạng bài toán và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời văn
còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy
móc nên còn chóng quên các dạng toán.
- Tư duy của các em chủ yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Nhưng có
những bài toán có lời văn lại cần nhiều đến tư duy trừu tượng nên học sinh lúng
túng, gặp nhiều khó khăn, thậm chí không làm được các dạng toán điển hình.
- Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa
hiểu bài dẫn đến không làm được bài.
Ví dụ : a. Hai mẹ con hái được 20 quả cam ,con hái được bằng 1/3 số cam
của mẹ . Hỏi mỗi người hái được bao nhiêu quả ?
Theo thống kê lớp 4 do tôi chủ nhiệm của năm học này cho thấy học sinh còn
nhầm lẫn dạng toán “Tổng - Tỉ” với các dạng toán điển hình khác dẫn đến giải

sai bài toán. Cụ thể như sau:

Lớp

TSHS

4B

32

Vẽ sơ đồ
Đúng
Sai
SL TL SL TL
10

31,2

22

68,8

Đặt lời giải và đáp số
Đúng
Sai
SL TL SL TL
11

34,4

21

65,6

Thực hiện phép tính
Đúng
Sai
SL TL
SL
TL
14

43,7

18

56,3

6


b. Các nguyên nhân, yếu tố tác động đến việc thực hiện đề tài
- Nhiều giáo viên chưa thực sự đổi mới phương pháp ở tiết dạy toán .
- Một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo
mẫu.
- Do nhầm lẫn trong thực hiện phép tính.
- Do kĩ năng nhận dạng toán, kỹ năng phân tích tóm tắt và giải các bài
toán có lời văn của các em còn nhiều hạn chế.
- Một số em còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, hoàn cảnh gia đình khó
khăn, bố mẹ chưa quan tâm,…

c. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra
+ Về phía giáo viên :
Đa số giáo viên rất ngại dạy dạng toán này một cách chu đáo cho mọi đối
tượng học sinh bởi dạng toán có lời văn là dạng toán khó. Giáo viên chưa coi
trọng việc hướng dẫn tổ chức học sinh biết cách tìm hiểu phân tích, tổng hợp bài
toán, bỏ qua bước phân tích bài toán khi hướng dẫn học sinh thực hành giải toán,
thường là cho học sinh đọc đề toán, cho học sinh xác định điều kiện cho biết và
yêu cẩu cần tìm sau đó cho học sinh giải. Giáo viên đã bỏ qua bước quan trọng
nhất để hướng dẫn học sinh cách giải bài toán chính xác đúng với yêu cầu đặt ra
là phân tích bài toán để tìm ra mối liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm, xác
định được dạng toán.
Mặt khác, trong thực tế giảng dạy, tôi thấy nhiều giáo viên vẫn chưa thực
sự đổi mới phương pháp trong quá trình dạy. Như vậy cả giáo viên và học sinh
đều phụ thuộc vào tài liệu sẵn có. Bên cạnh đó, nhiều giáo viên lên lớp không
sử dụng đồ dùng trực quan (sơ đồ, vẽ hình, tóm tắt,…). Khả năng hướng dẫn
học sinh giải toán còn hạn chế làm cho các em tiếp thu kiến thức khá khó
khăn,nhàm chán trong học tập.
+ Về phía học sinh :
Nhiều học sinh kĩ năng phân tích đề bài còn chậm, nhầm lẫn trong thực
hiện phép tính, nhưng nguyên nhân chính vẫn là do kĩ năng nhận dạng toán, kỹ
năng phân tích tóm tắt và giải các bài toán có lời văn của các em còn nhiều hạn
chế. Phân tích tóm tắt bài toán chính là phản ánh sự hiểu bài và làm bài của các
em. Em nào tóm tắt được bài toán thì khả năng làm bài giải đúng sẽ cao hơn.
Một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo
mẫu. Chính vì vậy, kiến thức của các em còn hời hợt, nhớ không lâu, đến khi
gặp bài toán khác bài mẫu một chút là lúng túng không giải được. Đặc biệt, ở
lớp 4, học sinh mới làm quen với dạng toán “Tổng - Tỉ”, các em phải nắm được
dạng toán, quy tắc, cách giải thì mới làm được bài.
Một số em còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, không thích tìm hiểu,
khám phá.

+ Về phía cha mẹ học sinh :
Một số cha mẹ học sinh chỉ quan tâm đến dấu hiệu bên ngoài của việc học
tập đó là chỉ cần biết tính toán là được. Bên cạnh đó, phần đa hoàn cảnh gia đình
các em còn khó khăn, cha mẹ học sinh chỉ chăm lo kinh tế mà chưa thực sự quan
7


tâm tới việc học tập và giúp đỡ các em tháo gỡ kịp thời những khúc mắc, khó
khăn trong học tập khiến các em bỡ ngỡ khi làm bài, đặc biệt là giải toán có lời
văn,… dẫn đến sự chán nản, thiếu tự tin, từ đó tạo nên những lỗ hỗng kiến thức
trong học tập của các em.
- Bên cạnh đó có một số học sinh do bố mẹ đi làm xa ở với ông bà già nên
việc học tập vẫn bị hạn chế .
2.3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
a. Mục tiêu của giải pháp
Giúp giáo viên có kĩ năng hướng dẫn học sinh phân tích đề toán và xác
định đúng được dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. Đồng
thời biết dựa vào thông tin chính để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng
trong bài toán, nắm vững cách tóm tắt đề, trình bày lời giải, từ đó nâng cao chất
lượng học sinh đối với môn toán nói riêng và chất lượng toàn diện nói chung.
b. Nội dung và cách thức thực hiện
Giải pháp 1 : Nâng cao nhận thức và năng lực của giáo viên .
Nhà trường, tổ chuyên môn lên kế hoạch dạy thao giảng theo từng dạng bài
cụ thể như dạng toán“ Tổng -Tỉ” giáo viên trong tổ dự ,tìm ra cách thức phương
pháp dạy hiểu hiệu nhất nhằm gây hứng thú cho học sinh, dễ hiểu, dễ nhớ.
- Khuyến khích giáo viên dạy máy chiếu gây sự chú ý ,ham học ,ham tìm
hiểu của học sinh
- Cập nhận công nghệ thông tin ,trao đổi kinh nghiệm cách thức giảng dạy
cho đồng nghiệp.
Giải pháp 2 : Khắc sâu lí thuyết

Tôi cho học sinh xác định đặc điểm ngôn ngữ của tỉ số (còn tổng số các
em đã thành thạo ở dạng Tổng – Hiệu). Khi bài toán có cụm từ gấp a lần hoặc
kém a lần, a ở đây là số cụ thể : ví dụ 2, 3, 4 … thì học sinh tôi biết đó là tỉ số ở
a
” thì 100% học sinh lớp tôi kết
b
a
1 1 2
luận là tỉ số ở dạng phân số ( là phân số cụ thể ví dụ : , ,
, …)[6]
b
2 3 3

dạng số tự nhiên, và gặp bài có cụm từ “bằng

Từ chỗ hiểu thấu đáo ngôn ngữ, lời văn của dạng toán điển hình trên,
100% học sinh lớp tôi cũng đã xác định dễ dàng dạng toán Tổng - Tỉ.
Trên cơ sở đã nhận dạng toán chính xác, các em cũng dễ dàng thiết lập sơ
đồ bằng đoạn thẳng theo đặc trưng của dạng bài và cũng dựa vào sơ đồ bằng
đoạn thẳng các em sẽ đi giải bài toán đúng hướng. Đặc biệt, với bài toán dạng
Tổng - Tỉ mà khi gặp tỉ số dạng

2 3
, , … (tử > 1) thì trên sơ đồ trực quan đã lập,
3 4

học sinh sẽ tính chính xác số bé, số lớn (nếu em nào sai tôi gọi lên và hỏi : “số
bé gồm có mấy phần ? (2, 3 … phần) thì em phải lấy giá trị một phần nhân với
số phần của số bé” và từ đó suy ra cách tìm số lớn theo từng dạng. Ví dụ như
toán tổng- tỉ thì số lớn bằng tổng trừ số bé, hoặc giá trị một phần nhân với số

phần của số lớn.
8


Trước khi giải bài toán dạng Tổng - Tỉ, tôi yêu cần học sinh nhắc lại các
bước để giải dạng toán Tổng - Tỉ. Các bước đó là :
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm Tổng số phần bằng nhau = Số phần của số lớn + số phần của số bé
3. Tìm số bé = Tổng : Tổng số phần x số phần của số bé (trên sơ đồ)
4. Tìm số lớn = Tổng - số bé hoặc (Tổng : tổng số phần) x số phần của số
lớn.[7]
Ví dụ 1 : Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng

2
số học
3

sinh nữ. Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ?[4]
Để khắc sâu lí thuyết cho các em, tôi đã tổ chức cho các em tự chất vấn
với nhau, cụ thể là học sinh khá giỏi đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh trung bình,
yếu.
+ Để giải một bài toán dạng Tổng - Tỉ, ta thực hiện mấy bước ?(4 bước)
+ Đó là những bước nào ?
. Bước 1 : Vẽ sơ đồ.
. Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau
. Bước 3 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)
. Bước 4 : Tìm số lớn (hoặc số bé).
Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh phân tích đề
Khi thực hiện việc hướng dẫn học sinh phân tích đề, tôi hướng dẫn hai
cách phân tích, cách 1: từ phân tích đến tổng hợp, cách 2 : từ tổng hợp đến phân

tích (hay còn gọi cho dễ hiểu là phân tích xuôi và phân tích ngược).
Trở lại ví dụ 1, tôi hướng dẫn học sinh phân tích như sau :
*Cách 1 : Từ phân tích đến tổng hợp (phân tích xuôi)
Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và trả lời :
+ Bài toán này cho biết gì ? (Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh
nam bằng

2
số học sinh nữ)
3

+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh
nữ)
+ Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Tổng - Tỉ)
+ Tổng là bao nhiêu ? (35)
2
3

+ Tỉ là bao nhiêu ? ( )
2
2
cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng số học sinh nữ,
3
3
2
tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là )
3

+ Tỉ số

+
+
+
+
+

Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
2 phần được xem là số nào? (số bé)
Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)
3 phần được xem là số nào? (số lớn)
Muốn tìm Tổng số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần của
9


số học sinh nữ cộng với số phần của số học sinh nam)
+ Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? (Lấy tổng chia cho Tổng
số phần nhân với số phần của số học sinh nam )
+ Muốn tìm số học sinh nữ, ta làm thế nào ? ( Cách 1 : Lấy tổng trừ đi
số học sinh nam. Cách 2 : Lấy tổng chia cho Tổng số phần nhân với số phần
của số học sinh nữ).[2]
* Cách 2 : Từ tổng hợp đến phân tích (phân tích ngược)
Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và trả lời :[5]
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh
nữ)
+ Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? (Lấy tổng chia cho Tổng
số phần nhân với số phần của số học sinh nam )
+ Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
+ Vì sao em biết? (vì tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là

2

3

)
+ Muốn tìm số học sinh nữ, ta làm thế nào ? ( Cách 1 : Lấy tổng trừ đi
số học sinh nam. Cách 2 : Lấy tổng chia cho Tổng số phần nhân với số phần
của số học sinh nữ).
+ Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)
+ Muốn tìm Tổng số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần
của số học sinh nữ cộng với số phần của số học sinh nam)
+ Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Tổng - Tỉ)
+ Tổng là bao nhiêu ? (35)
2
3

+ Tỉ là bao nhiêu ? ( )
+ .....
Như vậy, tôi đã hướng dẫn các em tìm mối quan hệ giữa các đại lượng,
xác định được đâu là tổng, đâu là tỉ, đâu là số lớn và đâu là số bé. Thông thường,
phân tích theo cách 1 học sinh dễ hiểu hơn.
Giải pháp 4 . Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ
Đối với học sinh Tiểu học đi từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng, vì
vậy, tôi đã biến những cái trừu tượng thành cái trực quan cụ thể (sơ đồ, hình vẽ,
tóm tắt,…) học sinh dễ hiểu và dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán. Với dạng
toán Tổng - Tỉ, sơ đồ đoạn thẳng là một bước trong bài giải. Với tôi, sơ đồ đoạn
thẳng gần như là đồ dùng trực quan để các em dễ hiểu nhất. Các em vẽ được sơ
đồ sẽ là chính là thể hiện sự hiểu đề toán của các em. Sơ đồ đoạn thẳng ở dạng
toán này chính là một phần của bải giải nên khi vẽ sơ đồ thì ta đặt sơ đồ dưới
Bài giải.
Tôi lấy lại ví dụ 1, để hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, tôi đã hướng dẫn học
sinh xem trong bài toán nói về hai đối tượng nào (học sinh nam và học sinh nữ).

+ Học sinh nam biểu thị mấy phần ? (2 phần)
+ Học sinh nữ biểu thị mấy phần ? (3 phần)
+ Khi vẽ, các phần đó phải như thế nào ? (bằng nhau)
10


+ Tổng của học sinh nam và học sinh nữ được biểu thị như thế nào?
(tổng được ghi sau dấu ngoặc đứng móc sơ đồ của học sinh nam và học sinh nữ)
+ Đơn vị là gì ? (học sinh)
+ Đơn vị ghi như thế nào ? (ghi sau số tổng và sau dấu hỏi của sơ đồ)
Tôi hướng dẫn thêm : Vì bài toán yêu cầu tìm số học sinh nam và số học
sinh nữ nên ta phải đặt dấu hỏi trên sơ đồ từng đối tượng.[5]
Ta có sơ đồ :
Nam:

Nam:
Nữ:

Giải pháp 5 : Hướng dẫn học sinh giải toán và trình bày bài giải .
Sau khi phân tích đề toán, vẽ sơ đồ, tôi yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ để
đặt lời giải (Tôi hướng dẫn học sinh có thể tìm số học sinh nữ trước hoặc tìm số
học sinh nam trước cũng được, đặc biệt tôi lưu ý với học sinh : Đối với dạng
toán “Tổng (hiệu) - Tỉ” thì sơ đồ chính là một phần của bài giải nên ta phải đặt
dưới chữ Bài giải.
Tôi đã hướng dẫn học sinh giải toán và trình bày như sau :
+ Dựa vào đâu để chúng ta đặt được lời giải ? (Dựa vào câu hỏi để đặt)
+ Lời giải lùi vào mấy ô ? (lùi vào 2 ô)
+ Bài toán có mấy câu hỏi ? (2)
+ Hỏi về cái gì ? (Học sinh nam và học sinh nữ)
+ Khi tìm được số học sinh nam và số học sinh nữ rồi thì viết đáp số như

thế nào ? (Viết 2 đáp số : số học sinh nam và số học sinh nữ )
+ Đáp số lùi vào mấy ô ? (lùi vào 2 ô so với lời giải)
Dựa vào hướng dẫn của tôi, học sinh có thể trình bày được một bài giải
hoàn chỉnh theo nhiều cách khác nhau . Ví dụ :
. Trình bày theo cách 1 :[5]
Bài giải:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Nam:
Nữ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :
11


2 + 3 = 5 (phần)
Số học sinh nam là:
35 : 5 x 2 = 14 (học sinh)
Số học sinh nữ là:
35 – 14 = 21 (học sinh)
Đáp số:

Nam: 14 học sinh
Nữ : 21 học sinh

. Trình bày theo cách 2 : [5]
Bài giải:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Nam:

Nữ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :
2 + 3 = 5 (phần)
Số học sinh nữ là:
35 : 5 x 3 = 21 (học sinh)
Số học sinh nam là:
35 – 21 = 14 (học sinh)
Đáp số:

Nữ : 21 học sinh
Nam: 14 học sinh

Giải pháp 6 : Hướng dẫn học sinh xây dựng đề toán và phát triển đề toán.
Để hướng dẫn học sinh xây dựng đề toán và phát triển đề toán, tôi đã tổ
chức trò chơi như sau :
Tôi chia lớp thành 4 nhóm, 4 nhóm cùng thảo luận xây dựng một đề toán. Đại
diện bốn nhóm bốc thăm (thăm thứ tự số 1, 2, 3, 4) nhóm nào bốc được thăm
12


số 1 thì được chất vấn nhóm 2. Nếu bạn trong nhóm hai trả lời được thì được
quyền chất vấn nhóm ba. Nếu bạn trong nhóm ba trả lời được thì được quyền
chất vấn nhóm bốn. Nếu bạn trong nhóm bốn trả lời được thì được quyền chất
vấn nhóm một, nếu không trả lời được thì thua.[6]
Ví dụ : Đại diện nhóm bốc được thăm số 1 hỏi nhóm bốc thăm số 2:
- Bạn hãy đặt một bài toán dạng toán “Tổng - Tỉ”.
Nhóm bốc thăm số 2 thảo luận trong thời gian 2 phút (thảo luận và ghi
vào giấy nháp, nháp sao cho tổng phải chia hết cho tổng số phần), sau đó đại
diện nhóm bốc được thăm số 2 đã tự đặt được đề toán. Ví dụ :
Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng

2
số thứ hai. Tìm hai số đó.
3

Các bạn khác nhận xét, bổ sung.
Nhóm bốc được thăm số 2 được quyền hỏi lại nhóm bốc thăm số 3 :
- Bạn hãy cho biết :
+ Bài toán này cho biết gì ? (Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
2/3 số thứ hai)
+ Bài toán này hỏi gì ? (Tìm hai số đó?)
+ Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Dạng “Tổng - Tỉ” )
+ Tổng là bao nhiêu ? ( tổng là 80)
+ Tỉ là bao nhiêu ? (Tỉ là 2/3 )
+ Hai số là số nào ? (số thứ nhất (số bé), số thứ hai (số lớn))
+ Muốn giải bài toán này, ta thực hiện mấy bước ? (4 bước )
+ Đó là những bước nào ?
. Bước 1 : Vẽ sơ đồ.
. Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau
. Bước 3 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)
. Bước 4 : Tìm số lớn (hoặc số bé).
Qua cách làm này, tôi đã khơi dậy trong các em sự hứng thú, ham thích
học toán vì các em đã hiểu được, tự đặt được đề toán dạng “ Tổng – Tỉ”, biết
được đâu là tổng, đâu là tỉ và áp dụng các bước giải (từ bước 1 đến bước 4) để
giải bài toán.
Giải pháp 7 : Kết hợp nhà trường và gia đình học sinh
Nhà trường ,giáo viên chủ nhiệm thường xuyên liên lạc với gia đình tìm
hiểu thăm hỏi từng đối tượng học sinh. Nhắc nhở các bậc phụ huynh cần quan
tâm đến việc học tập, mua sắm đồ dùng đầy đủ. Hàng ngày cần tạo điều kiện
thuận lợi cho con em được học tập, rèn luyện tham gia các hoạt động do trường

tổ chức. Phụ huynh động viên khuyến khích con em ôn lại các kiến thức đã học
ở trên lớp nhất là đối với dạng toán “Tổng – Tỉ ”
2.4. Hiệu quả của sáng kiến
* Đối với nhà trường và đồng nghiệp: Ban giám hiệu nhà trường cũng như các
đồng chí phụ trách chuyên môn của tổ, khối đã thấy được hiệu quả tích cực của
đề tài khi áp dụng vào thực tiễn dạy và học nên đã tạo điều kiện tốt nhất về cơ sở
13


vật chất, tinh thần, tham gia đóng góp nhiều ý kiến tích cực để mang lại hiệu quả
cho đề tài, đồng thời thấy rõ hơn vai trò, nhiệm vụ của người giáo viên trong dạy
học tích cực. Các đồng chí giáo viên trong khối cũng đã mạnh dạn đưa các biện
pháp của tôi vào dạy cho học sinh lớp mình.
* Đối với bản thân: Đã tự học tập và nâng cao được tay nghề trong việc dạy
giải toán nói riêng và cho tất cả các môn học khác nói chung. Đặc biệt là dạy các
bài toán về “ Tổng – Tỉ” cho học sinh lớp 4.
* Đối với học sinh:
Qua khảo nghiệm, kết quả thu được như sau :
Lớp

TSHS

4B

32

Vẽ sơ đồ
Đúng
Sai
SL TL SL TL

30

93,8

2

6,2

Đặt lời giải và đáp số
Đúng
Sai
SL TL SL TL

Thực hiện phép tính
Đúng
Sai
SL TL
SL
TL

31

30

96,9

1

3,1

96,9

1

3,1

Nhìn vào bảng số liệu, so sánh với thực trạng tôi đã nêu ở trên, tôi thấy
kết quả khảo nghiệm có tính khả quan khi sử dụng những biện pháp nêu trên
trong việc hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Tổng - Tỉ”. Số lượng học sinh vẽ
sơ đồ sai, đặt lời giải và đáp số sai, làm sai phép tính, đã giảm rõ rệt và số học
sinh vẽ sơ đồ đúng, đặt lời giải và đáp số đúng, làm đúng phép tính đã tăng lên
nhiều so với trước khi thực hiện đề tài.

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
* Kết luận
Để thực hiện công tác giảng dạy của mình có hiệu quả, nhất là dạng toán
“Tổng - Tỉ” mỗi giáo viên cần phải tìm tòi biện pháp phù hợp mang lại hiệu
quả cao nhất, cụ thể :
- Phải nghiên cứu kĩ bài dạy. Xác định rõ kiến thức trọng tâm của mỗi
bài học. Phải có đồ dùng trực quan (sơ đồ, hình vẽ,…) để giúp học sinh dễ
hiểu, dễ lĩnh hội kiến thức. Cuối bài học, phải nhấn mạnh, khắc sâu những kiến
thức cơ bản, trọng tâm cần ghi nhớ.
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán, nhận biết được cái đã cho và cái phải
tìm, mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài để từ đó học sinh có thể tự tóm
tắt được bài toán theo sơ đồ, hình vẽ,…
- Thường xuyên kiểm tra việc nắm các bước giải toán có lời văn của học
sinh để củng cố khắc sâu cho các em kiến thức ở các giờ luyện tập, thi giải toán
nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi. Thấy rõ hơn nhu cầu hứng thú của học sinh
đối với nội dung môn Toán cũng như ứng dụng và mối liên hệ giữa Tiếng Việt
và Toán.

- Trong quá trình giảng dạy cần phải phối hợp sử dụng phương pháp dạy
học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Phần luyện tập củng cố : Sau khi học xong, thường cho học sinh một số
14


bài toán theo mức độ khó dần.
Tóm lại, việc hướng dẫn học sinh yếu lớp 4 giải toán có lời văn dạng
“Tổng - Tỉ” đòi hỏi người giáo viên phải hết lòng tận tụy với học sinh, phải chịu
khó, kiên trì nghiên cứu tài liệu thì dạy mới có hiệu quả cao.
Qua nhiều năm dạy lớp 4, với những biện pháp nêu trên, tôi thấy số lượng
học sinh gặp khó khăn, lúng túng trong việc giải dạng toán “Tổng - Tỉ” đã giảm
dần theo từng năm nhờ những giải pháp mà tôi đã trình bày ở trên.
* Kiến nghị
a. Đối với nhà trường :
- Tăng cường công tác thanh tra dự giờ đúc rút kinh nghiệm cho giáo viên
- Tăng cường đầu tư nhiều loại sách tham khảo, sách nghiệp vụ để giáo
viên có điều kiện nghiên cứu học tập chuyên môn, nghiệp vụ nhằm nâng cao tay
nghề.
- Thường xuyên tổ chức các cuộc thi giáo viên giỏi cấp trường .
- Duy trì và thực hiện tốt các buổi sinh hoạt chuyên môn có chất lượng và
hiệu quả cao.
b. Đối với giáo viên: Phải có kiến thức vững vàng, nắm vững mục tiêu bài
học, nội dung cần truyền đạt của từng bài. Thường xuyên trau dồi kinh nghiệm, nhiệt
tình, năng động, tâm huyết với nghề.
- Khắc phục những khó khăn, tích cực sử dụng có hiệu quả đồ dùng dạy
học, cương quyết không dạy chay, không nản lòng trước khó khăn, phải rèn
luyện cho học sinh thường xuyên liên tục, động viên, khích lệ học sinh kịp thời,
nắm bắt tâm lý của từng đối tượng trong lớp.
Trên đây là một số biện pháp nhỏ của bản thân. Đã được nghiên cứu trên

thực tiễn tại trường Tiểu học Đồng Thắng và đã áp dụng vào việc dạy dạng
toán“ Tổng - Tỉ” có hiệu quả cao. Đây là kinh nghiệm của bản thân nên sẽ có
nhiều ý kiến chủ quan. Rất mong được sự góp ý chân thành của đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn.
XÁC NHẬN CỦA HĐKH CẤP TRƯỜNG
.....................................................................................
.....................................................................................
....................................................................................

Đồng Thắng, ngày 01 tháng 04 năm 2017
Tôi cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình, không sao chép nội
dung của người khác.
Người viết

....................................................................................
.....................................................................................

Lê Thị Hòa

15


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Chương trình giáo dục phổ thông cấp tiểu học ( Ban hành kèm theo Quyết
định số 16/2016/của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ).
[2] Mô đun TH15 .Các biện pháp đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học
[3] Tài liệu học tập về phương pháp dạy học theo hướng tích cực .
[4]. Sách giáo khoa toán 4.
[5]. Bài soạn toán lớp 4 .

[6]. Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học (nhà xuất bản giáo dục) năm
2008
[7] Rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh Tiểu học tập 3 (nhà
xuất bản giáo dục)

16


DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐƯỢC HỘI ĐỒNG CẤP PHÒNG GD&ĐT,CẤP SỞ
GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN ĐÁNH GIÁ ĐẠT TỪ LOẠI C TRỞ LÊN
STT
1
2
3

TÊN ĐỀ TÀI SKKN

Một số kinh nghiệm về dạy học
tính giá trị của biểu thức toán lớp
3
Phương pháp dạy kiểu bài về từ
loại cho học sinh lớp 4
Các biện pháp rèn đọc cho học
sinh lớp 4

NĂM HỌC

XẾP LOẠI

2008-2009

c

2015 -2016

c

2016- 2017

c

17