SKKN Một vài biện pháp chỉ đạo nâng cao chất lượng giải toán có lời văn, dạng bài :Tìm hai số khi biết hiệu số và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 5

đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Năm học 2009-2010
-*-*-*-*-*-
I-Sơ yếu lý lịch:
-Họ và tên: Nguyễn Thị Kim Loan.
-Sinh ngày: 22 - 7 - 1963.
-Năm vào ngành: 1984.
-Chức vụ: Hiệu trởng.
-Đơn vị công tác: Trờng tiểu học Đỗ Động - Thanh Oai - Hà Nội.
-Trình độ chuyên môn: Toán - Kỹ thuật.
-Hệ đào tạo: Đại học s phạm -Ngành toán.
-Nhiệm vụ đợc giao: -Phụ trách chung.
-Bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5.
-Khen thởng:
+ Đạt giáo viên giỏi cấp tỉnh.
+ Đợc Bộ giáo dục tặng bằng khen năm học 2004-2005.
+ Đạt chiến sĩ thi đua cấp tỉnh năm học 2006-2007.
+ Đạt chiến sĩ thi đua cấp cơ sở năm học 2007-2008.
+ Đạt chiến sĩ thi đua cấp cơ sở năm học 2008-2009.
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
Phòng giáo dục- đào tạo
thanh oai
Tr ờng tiểu học đỗ động
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
******
1
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
II-Nội dung của đề tài:
1-Tên đề tài:

Một vài biện pháp chỉ đạo nâng cao chất lợng giải toán có lời văn, dạng
bài :"Tìm hai số khi biết hiệu số và tỉ số của hai số đó" cho học sinh
lớp 5.
2-Lý do chọn đề tài:
a- Cơ sở khoa học:
- Từ mục tiêu phát triển giáo dục đến năm 2010của nớc ta đợc thủ tớng
chính phủ ký ngày 28-12-2001 có đoạn viết:"chúng ta cần xây dựng cho học
sinh tiểu học thái độ học tập đúng đắn, phơng pháp học tập chủ động, tích
cực, sáng tạo, lòng ham mê học tập, ham hiểu biết, năng lực vận dụng kiến
thức vào thực tiễn cuộc sống -phát triển những đăc tính tự nhiên tốt đẹp của
trẻ em. Hình thành ở học sinh những đức tính , kỹ năng cơ bản đầu tiên để
tạo hứng thú học tập và học tập tốt."
- Từ mục tiêu của môn toán tiểu học giúp học sinh có những kiến thức về
số tự nhiên, số thập phân, phân số, các đại lợng đo lờng, giải toán . Góp phần bớc
đầu phát triển năng lực t duy, suy luận lô gíc, diễn đạt, cách phát hiện vấn đề và
giải quyết vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tởng tợng, gây
hứng thú học tập toán góp phần hình thành bớc đầu phơng pháp tự học và việc có
kế hoạch, khoa học, chủ động sáng tạo, linh hoạt của học sinh.
-Trong những môn học ở trờng tiểu học, mỗi môn học đều có một vị trí
quan trọng, nó góp phần vào sự hình thành và phát triển nhân cách của trẻ. Cũng
nh các môn học khác -Môn toán có vai trò vô cùng quan trọng nó phát triển t
duy cho học sinh một cách tích cực nhất, góp phần rất quan trọng trong việc rèn
luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề,
nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo.
Nó đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết và quan trọng của ngời lao
động nh: cần cù , cẩn thận, có ý chí vợt khó khăn, làm việc có kế hoạch ,nề nếp
và tác phong khoa học.Trong đó việc dạy giải toán cho học sinh là
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
2
đề tài sáng kiến kinh nghiệm

hết sức cần thiết trong việc hình thành các phẩm chất trên, góp phần hoàn thành
mục tiêu giáo dục của nớc ta.
-Thông qua môn toán, học sinh đợc làm quen, đợc trang bị những kiến
thức ban đầu về toán học. Cụ thể là những kiến thức về số học, đại số, hình học
Các em bắt đầu đợc học từ lớp 1 đến lớp 5, các bài toán có lời văn chiếm một số
lợng không nhỏ trong chơng trình tiểu học, các bài toán giải có lời văn chiếm
một lớn trong chơng trình toán lớp 4 ; lớp 5 và nó là lợng kiến thức gốc cơ bản
cho việc lập trình giải các bài toán ở lớp trên.
b-Cơ sở thực tiễn:
- Năm học 2009-2010 với chủ đề năm học đổi mpí quản lí và nâng cao
chất lợng giáo dục toàn diện, tiếp tục hoàn thiện chơng trình thay sách tiểu học,
cải tiến phơng pháp dạy học phù hợp với chơng trình kiến thức, với đối tợng học
sinh, nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện, chất lợng học sinh giỏi.
- Từ thực tế giáo dục trong giai đoạn hiện nay đang yêu cầu thực hiện tốt
cuộc vận động : "hai không với bốn nội dung "của Bộ trởng bộ Giáo dục -đào tạo
. đẩy mạnh phong trào :học tập và làm theo tấm gơng đạo đức Hồ Chí Minh"đợc
lồng ghép trong nhiệm vụ trọng tâm của năm học: "Đẩy mạnh ứng dụng công
nghệ thông tin và tiếp tục phong trào xây dựng trờng học thân thiện, học sinh
tích cực.
- Từ mục tiêu nhiệm vụ của trờng tiểu học Đỗ Động: Giáo dục các em
phát triển toàn diện, nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện, chất lợng học sinh
khá giỏi.
- Xuất phát từ thực tế Đỗ Động là một địa phơng có truyền thống hiếu học
cha cao, các cấp chính quyền quan tâm đến giáo dục, nhiều gia đình quan tâm
đến sự học tập của con em mình. Song Đỗ Động là xã thuần nông và có nhiều
nghề phụ, dân trí không đồng đều nên nhiều em học sinh tiểu học đã sớm phải
lao động giúp bố mẹ ổn định kinh tế gia đình . Một số phụ huynh cha quan tâm
tới việc học tập của con mình, cha ủng hộ ủng hộ giáo dục nên đã gây cản trở
cho sự phát triển trí tuệ, phơng pháp học tập, tính độc lập, tự tin của các em.
- Xuất phát từ lứa tuổi học sinh tiểu học (lớp 5) còn mải chơi, hiếu động,

cha có ý thức tự giác học tập, độc lập suy nghĩ làm việc khoa học, nhiều em
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
3
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
cha ý thức đợc việc học của mình nên lời học toán, đặc biệt là giải toán các em
thờng không đọc kỹ đề bài, cha chịu đào sâu suy nghĩ, trình bày cẩu thả, qua loa
cho xong không cần biết đúng hay sai nên chất lợng môn toán của trờng cha
cao
- Bản thân là ngời yêu thích, say mê môn toán, có năng lực về môn toán,
Là ngời chỉ đạo cải tiến phơng pháp giảng dạy để nâng cao chất lợng giảng dạy,
ham mê nghiên cứu về giải toán ,đồng thời là ngời trực tiếp bồi dỡng học sinh
giỏi toán lớp 5 và đã có nhiều năm dạy và bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 các cấp.
* Từ những cơ sở trên, trong quá trình chỉ đạo và dạy toán lớp 5. Tôi thấy
các em thờng sợ và ngại học giải toán nếu giáo viên không có biện pháp dạy học
gây hứng thú và thu hút các em. Mặt khác các thầy cô giáo trực tiếp giảng dạy
cũng cha đào sâu suy nghĩ để tìm ra phơng pháp , nghệ thuật dạy các bài toán có
lời văn đạt hiệu quả nhất. Chính vì vậy tôi đã đi sâu vào chỉ đạo giải toán, Làm
thế nào để thu hút đợc giáo viên và các em ham học giải toán, yêu thích và có
hứng thú học giải toán. Muốn vậy ngời chỉ đạo, giáo viên phải có nghệ thuật, ph-
ơng pháp giảng dạy tốt, biết gợi mở, động viên, tạo niềm tin cho các em khi giải
toán, đặc biệt là phơng pháp học tập.Trong đề tài này tôi đi sâu vào chuyên đề h-
ớng dẫn rèn luyện kỹ năng giải toán cho giáo viên và học sinh lớp 5 dạng bài
"tìm hai số khi biết hiệu số và tỉ số của hai số đó".
c- Mục tiêu của đề tài:
- Cải tiến phơng pháp dạy học đạt hiệu quả phù hợp với chơng trình SGK
mới, đáp ứng yêu cầu của mục tiêu giáo dục tiểu học trong giai đoạn mới.
Nâng cao chất lơng môn toán, chất lợng văn hoá , chất lợng giáo dục toàn diện
cho học sinh tiểu học.
- Chỉ đạo giáo viên, Hớng dẫn học sinh có phơng pháp học giải toán, có kỹ
năng thực hịên giải toán , cách trình bày bài, xây dựng đợc phơng pháp học

tập, tự giác học tập, phát huy tính tích cực chủ động của học sinh, tạo ra niềm vui
trong giải toán để các em không sợ, không ngại, không ỉ lại khi gặp các bài toán
giảI có lời văn
3-Đối t ợng và phạm vi nghiên cứu đề tài:
Tôi đã nghiên cứu và thực hiện đề tài này với giáo viên giảng dạy khối 4;5
và học sinh lớp 5A trờng tiểu học Đỗ Động - Thanh Oai - Hà Nội.
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
4
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
4- kế hoạch nghiên cứu :
-Trong thời gian: Từ tháng 8/2009 đến tháng20/4/2010
-Tháng 8/ 2009 thực hiện chuyên đề với hội đồng s phạm trờng tiểu học
Đỗ Động .
Từ tháng 9 / 2009 đến 15/4/2010 thực hiện các biện pháp trong các buổi
sinh hoạt chuyên môn tổ 4;5 và thực hành giảng dạy với học sinh lớp 5A, đội
tuyển học sinh giỏi lớp 5 trờng tiểu học Đỗ Động - Thanh Oai - Hà Nội.
III-Quá trình thực hiện đề tài:
1-Tình trạng thực tế khi cha thực hiện đề tài:
a-Đặc điểm tình hình: Năm học 2009 2010 trờng tiểu học Đỗ Động
có 82 HS khối 4 (3 lớp ); 65 HS khối 5 (2 lớp ).có 7 cô giáo giảng dạy ở khối 4;5.
Tôi đợc phân công dạy toán lớp 5A kết hợp với giáo viên chủ nhiệm và bồi dỡng
học sinh giỏi môn toán lớp 5.
-Qua điều tra, xem xét sổ điềm, thông qua giáo viên chủ nhiệm lớp 5A
tôi thấy :
+Lớp 5A có 34 học sinh, trong đó:
-Học sinh nữ: 19 em
-Học sinh nam: 15 em.
-Xếp loại hai mặt giáo dục năm học 2008 - 2009:
- Hạnh kiểm : Thực hiện đầy đủ: 34em
- Học lực môm toán: G:12 em; K:14 em; TB :8em.

- Khen thởng:
+Học sinhgiỏi: 10 em
+Học sinh khá: 14 em
b-khảo sát thực tế :
*Trong quá trình chỉ đạo, dự giờ và giảng dạy thực tế tôi thấy có một số vấn đề sau:
+Về giáo viên: Đa số các đồng chí giáo viên giảng dạy phụ thuộc nhiều vào SGK và
SGV với phơng pháp truyền thống, cha sáng tạo tìm ra con đờng truyền tải
Kiến thức tới HS một cách ngắn gọn, dễ hiểu nhất vì dạng bài toán "Tìm hai số khi biết
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
5
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
hiệu và tỉ số của hai số đó tơng đối trìu tợng,đặc biệt để phát huy tích tích cực của HS
đòi hỏi thầy cô giáo cần các phơng pháp gợi mở trong giảng dạy cho HS có t duy cao.
+Về học sinh :
- Chữ viết của các em còn xấu, trình bày bài cẩu thả, tẩy xoá nhiều
- Các em ngại giải toán có lời văn, khi gặp các bài toán này các em thờng
lúng túng về phân tích bài toán, nhận dạng bài toán, cách trả lời của bài toán.
- Các em cha biết phân biệt đợc dạng bài toán cơ bản, phát hiện các điều kiện
cần thiết phải có trong dạng toán, phơng pháp giải còn nhầm lẫn sang các dạng bài
toán cơ bản khác.
- Cha biết cách phân tích đề bài, khả năng phân tích đề bài kém.
- Cha biết phơng pháp t duy học toán đi từ cụ thể đển trìu tợng, từ đơn
giản đến phức tạp.
- Các em cha chịu đào sâu suy nghĩ tìm phơng pháp giải để có cách giải hay,
ngắn gọn và đúng mà chủ yếu các em chỉ giải qua loa, chiếu lệ, chờ đợi cô giáo
chữa.
- Kỹ năng tính toán còn chậm, còn nhầm lẫn.
Do vậy mà học sinh thờng không thích học làm bài toán giải hoặc làm qua
loa, chiếu lệ.
Kết quả khảo sát ngày 11/9/2009 ở lớp 5A trờng tiểu học Đỗ Động -

Thanh Oai -Hà nội nh sau:
Số Giỏi Khá Trung bình Yếu
bài
SL % SL % SL % SL %
34 5 14,5 13 40 11 29 5 17,5
Ngày 13/10/2009 Tôi đã ra đề bài khảo sát về dạng "tìm hai số khi biết
hiệu số và tỉ số của hai số đó" nh sau:
Bạn Nga có 3 loại: bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Trong đó số bi đỏ gấp 2 lần số bi
xanh và bằng
2
1
số bi vàng. Hỏi Nga có bao nhiêu viên bi mỗi loại?Biết rằng
số bi vàng hơn số bi xanh 33 viên.
(Đáp số: Bi xanh :11viên; Bi đỏ :22 viên;; Bi vàng : 44viên.)
Đã có kết quả nh sau:
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
6
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Số Giỏi Khá Trung bình Yếu
bài
SL % SL % SL % SL %
34 4 6 10 28 12 45 10 31
*Qua kết quả đợt khảo sát và xem bài làm của học sinh tôi thấy:
+Có ba em đạt điểm giỏi cả 2 đợt . Các em đã nắm chắc dạng bài toán -
biết cách trình bày bài và là 3 học sinh có tố chất năng khiếu học toán - gia đình
quan tâm.
+ Các em đạt điểm khá: Đã nắm đợc kiến thức cơ bản song việc thể hiện
trình bày bài cha rõ ràng, cha lô gích, thờng làm tắt, viết tắt, sơ đồ cẩu thả.
+ Các em điểm trung bình : Còn hổng về kiến thức cơ bản, cha biết cách
tóm tắt đầu bài sợ học toán có lời văn.

+ Các em đạt điểm yếu: Do cha nắm chăc dạng toán, tính toán đơn còn bị nhầm
lẫn cha biết trình bày bài.
*Trớc thực trạng nh vậy tôi đã tìm hiểu nguyên nhân chính dẫn đến kết quả
trên
- Do từ các lớp nhỏ các em ngại giải toán có lời văn.
- Cha chịu khó t duy, phân tích các vấn đề trong bài toán để đi từ đơn giản
đến phức tạp.
- Học sinh cha chịu đọc kỹ đầu bài, cha biết tóm tắt đề bài để tìm ra điểm
nút của bài toán, không nắm đợc các phơng pháp giải toán của từng dạng toán
điển hình.
- Do lứa tuổi của các em hiếu động, mải chơi nên trong 3 tháng hè phần
nào bị rơi rụng kiến thức.
- Do địa bàn xã Đỗ Động chủ yếu làm nông nghiệp và làm nghề phụ nên ít
quan tâm tới việc học tập của con cái, một số có tố chất, học khá, phát hiện vấn
đề nhanh nhng gia đình có hoàn cảnh khó khăn nh em Nguyễn Thị Thao, Quản
Ngọc Hà, Nguyễn Đức hải, Nguyễn Xuân Mạnh, Trần Ngọc Anh.
Trong quá trình dạy phần giải toán có lời văn. giáo viên cha đa ra cho học
sinh những thủ thuật , mẹo vặt để nhớ kỹ dấu hiệu của từng dạng bài, cha thờng
xuyên luyện tâp giải toán cho học sinh .
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
7
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Từ những nguyên nhân trên đã thôi thúc tôi nghiên cứu tìm tòi phơng pháp
dạy toán và kết hợp các biện pháp hình thức dạy học nhằm gây hứng thú và lòng
say mê yêu thích học môn toán cho các em.
Để giúp giáo viên và học sinh tháo gỡ những khó khăn trên trong khi
giảng dạy, thực hiện đề tài tôi đã tiến hành Một số biện pháp chỉ đạo nâng cao
chất lợng giải toán cho giáo viên, học sinh trờng tiểu học Đỗ Động.
2-Những biện pháp thực hiện chính:
Năm học 2008-2010 với nhiệm vụ trọng tâm :Năm học đổi mới quản,

nâng cao chất lợng giáo dục. Cũng là năm học tiếp tục thực hiện Phong trào xây
dựng trờng học thân thiện, học sinh tích cực.Giáo dục toàn diện cho học sinh
học tốt ở tất cả các môn học trong chơng trình .Yêu cầu học sinh tự giác học tập,
tự xây dựng phơng pháp tự học, phát huy tính tích cực, trình bày bài sạch đẹp,
khoa học Giáo viên đổi mới phơng pháp dạy học, sử dụng trực quan đạt hiệu
quả, đảm bảo tiết dạy - học tự nhiên, nhẹ nhàng, hiệu quả. Vì vậy cần củng cố
kiến thức toán , bổ sung kiến thức cơ bản, cung cấp phơng pháp học giải toán,
phơng pháp tự học ở nhà cho các em. Bản thân giáo viên cần hớng dẫn gợi mở
cho học sinh và chú ý chấm chữa bài tỉ mỉ cho học sinh . Dới đây là một số biện
pháp cụ thể :
Biện pháp thứ nhất
Thực hiện chuyên đề : nâng cao chất lợng giải toán
có lời văn cho học sinh " với giáo viên
trờng tiểu học đỗ động.
Muốn học sinh giải toán có lời văn tốt thì giáo viên cần có phơng pháp
nghệ thuật giảng dạy thu hút học sinh, gây hứng thú và tạo sự ham thích giải
toán cho học sinh. Chính vì vậy tôi đã tổ chức cho giáo viên trong trờng học tập
chuyên để : " Nâng cao chất lợng giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học với
giáo viên trờng tiểu học Đỗ Động. " do tôi biên soạn nội dung và thực hiện ngày
20 tháng 8 năm 2009. Trong chuyên đề này tôi đã cung cấp cho giáo viên một số
phơng pháp giảng dạy, phơng pháp giải toán có lời văn, nhằm thu hút
đợc học sinh ham mê giải toán có lời văn cho học sinh.
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
8
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
* Dạy lý thuyết :Giáo viên cần dạy cho học sinh nắm chắc các dạng bài
toán giải có lời văn từ lớp 1 đến lớp 4. Cho các em nắm chắc đợc các dấu hiệu để
nhận biết các bài toán qua các từ ngữ trong đề bài ( Hơn, kém , gấp ; giảm; nếu
thì; giả sử ). Đặc biệt các dạng bài toán cơ bản ở lớp 3, lớp 4 đó là các dạng bài
toán cơ bản làm tiền đề cho học sinh giải đợc các bài toán phức tạp trong chơng

trình lớp 4, lớp 5 và các lớp trên.
- Khi dạy phần này giáo viên nên cho học sinh tóm tắt bằng sơ đồ để dễ
nhận biết vấn đề của bài toán. Khi dạy toán giải có những yếu tố trừu tợng,cha t-
ờng minh giáo viên cần sử dụng trực quan thờng xuyên (nên dùng đèn chiếu)
trong quá trình giảng dạy để quấn hút đợc sự chú ý của học sinh hơn từ đó học
sinh dễ nhận biết đợc yêu cầu của bài toán đề ra.
- Trong giải toán có lời văn học sinh biết cách tìm câu trả lời cho bài toán
đúng và phù hợp là không đơn giản do đó giáo viên cần dạy cho học sinh tìm ra
điểm tựa để tìm câu trả lời : Dựa vào câu hỏi của bài toán với dạng bài toán đơn
giản giải bằng một phép tính; dựa vào các yếu tố trung gian cần phải tìm trong
bài toán đối với các bài toán giải hai; ba phép tính.
* Dạy phơng pháp giải bài toán có lời văn.
Sau khi đã nắm chắc lý thuyết; phơng pháp giải bài toán đơn giản trong
bài học lý thuyết thì việc thực hành giải các bài toán có lời văn là rất cần thiết và
quan trọng vì nó quyết định việc hình thành và phát triển t duy, tích luỹ vốn kiến
thức toán học cho các em. Cách trình bày bài toán giải lôgic quyết định đến tính
cách của học sinh . chính vì vậy giáo viên cần dạy cho các em học giải bài toán
có lời văn theo các bớc : Đọc,tìm hiểu kỹ đề bài toán; tóm tắt đề bài toán;phân
tích đề bài toán;giải các bớc trung gian (nếu có);lập trình tự giải bài toán) .
Trong chuyên đề này tôi chỉ giới thiệu kỹ về các bớc giải, các phơng
pháp giải dạng toán" tìm hai số khi biết hiệu số và tỉ số của 2 số đó". Để dạy
tốt các bài toán giải có lời văn thì giáo viên sử dụng phơng pháp chủ đạo là gợi
mở, dẫn dắt và phát huy tímh tích cực của học sinh. Giáo viên cần cung cấp cho
học sinh :
*Các bớc giải bài toán.
+Đọc kỹ đề bài.
+Xác định đợc hiệu số của 2 số cần tìm.
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
9
đề tài sáng kiến kinh nghiệm

+Xác định đợc tỷ số của 2 số cần tìm.
+Biểu thị từng số đó thành các phần bằng nhau tơng ứng (vẽ sơ đồ đoạn
thẳng).
+Thực hiện phép tính để tìm hiệu số phần tơng ứng với hiệu số là bao
nhiêu
+ Tìm giá trị một phần.
+Tìm mỗi số theo số phần đợc biểu thị.
+Thử lại theo các điều kiện của đề bài.
+Đáp số.
*Các phơng pháp thờng dùng để giải.
+Dùng sơ đồ đoạn thẳng.
+Dùng phơng pháp tỷ số.
+Dùng phơng pháp thế.
+Dùng đơn vị qui ớc.
+Phơng pháp phân tích cấu tạo số.
+Phơng pháp giả thiết tạm.

*Một số kiến thức cần chú ý có liên quan việc xác định hiệu số:
+ Hiệu của hai số không đổi khi cùng thêm ( hoặc cùng bớt) vào số bị trừ
và số trừ một số a đơn vị.
+ Nếu thêm vào số bị trừ a đơn vị và giữ nguyên số trừ thì hiệu tăng lên a
đơn vị.
+Nếu giữ nguyên số bị trừ và thêm vào số trừ a đơn vị thì hiệu giảm đi a
đơn vị.
+ Nếu thêm a đơn vị vào số bị trừ và bớt a đơn vị ở số trừ thì hiệu sẽ tăng
lên hai lần số a.
+ Nếu gấp số trừ và số bị trừ lên cùng một số lần thì hiệu cũng tăng lên
bấy nhiêu lần.
+Nếu chuyển a đơn vị từ đại lợng A sang đại lợng B thì 2 đại lợng bằng
nhau suy ra lúc đầu A hơn B hai lần số a

+Nếu chuyển a đơn vị từ đại lợng A sang đại lợng B thì đại lợng A hơn
đại lơng B là c đơn vị suy ra lúc đầu A hơn B hai lần số avà c đơn vị.
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
10
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
+Nếu chuyển a đơn vị từ đại lợng A sang đại lợng B thì đại lợng B hơn đại
lợng A là c đn vị suy ra lúc đầu A hơn B hai lần số a trừ c đơn vị.
* Tất cả các trờng hợp trên đều đa về bài toán cơ bản " Tìm hai số khi biết
hiệu số và tỷ số của 2 số mới, sau đó tìm 2 số phải tìm."
*Thờng xuyên ôn, bổ sung kiến thức, kiểm tra.
Khi các em đã nắm chắc lý thuyết, phơng pháp giải không phải thế sẽ học
giỏi giải toán mà điều quan trọng cần phải thờng xuyên ôn tập, luyện tập, kiểm
tra và bổ xung kiến thức cho các em để các em có hệ thống kiến thức lôgíc, tái
tạo kiến thức nhanh, không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán giải khi thực hành
giải toán. Do đó giáo viên cần hớng dẫn các em biết cách tự luyện tập, tự kiểm
tra, tự học ở nhà, tự tham khảo các tài liệu mở rộng, Tập cho các em thói quen
say mê học giỏi toán.
Sau khi thực hiện chuyên đề :" Nâng cao chất lợng giải toán có lời văn cho
học sinh tiểu học" đối với giáo viên.Tôi yêu cầu với giáo viên trực tiếp giảng
dạy thực nghiệm với học sinh của mình trong năm học 2009 - 2010 .Tôi đã trực
tiếp chỉ đạo, theo dõi việc thực hiện giảng dạy thực hành ở khối 4; khối 5, kết
hợp với giáo viên chủ nghiệm lớp 5A dạy thực nghiệm với học sinh lớp 5A và
bồi dỡng học sinh giỏi khối 5 với một số các biện pháp cụ thể hoá của chuyên đề
đã thực hiện với dạng bài toán :tìm hai số khi biét hiệu số và tỉ số của hai số
đó.nh sau:
Biện pháp thứ 2
cung cấp cho học sinh nắm chắc dạng toán "Tìm hai số khi
biết hiệu số và tỉ số của nó" và bổ sung kiến thức cơ bản
cho học sinh.
*Muốn học sinh làm toán giải tốt thì trớc tiên cần cho các em nắm chắc kỹ

thuật tính toán, nắm chắc các dạng toán điển hình ; phân biệt từng dạng toánChú
ý đến dạng toán "tìm hai số khi biết hiệu số và tỉ số của hai số đó."Chính vì vậy ,
sau khi xem xét lực học của các em, sự nhận thức của từng học sinh. Tôi đã cho
các em ôn lại phơng pháp giải "Bài toán biết hiệu- tỉ của hai số", cách phát hiện
ra dạng bài toán cần những yếu tố nào: "hiệu số", "Tỉ số", yếu tố nào tờng minh,
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
11
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
yếu tố nào cha tờng minh, ẩn ở dới dạng nào? hình thức nào? cách tìm ra sao?Tôi
đã cho các em nắm chắc các bớc giải và các phơng pháp
giải loại bài toán : tìm hai số khi biết hiệu số và tỉ số của nó" (Các bớc giải bài
toán, các phơng pháp thờng dùng để giải, một số kiến thức cần chú ý có liên
quan đến xác định hiệu số. )
Qua việc củng cố kiến thức cho học sinh nắm chắc các dạng toán và các
kiến thức có liên quan đến việc xác định hiệu số, tỉ số, biết phân tích các đề bài
toán tôi thấy các em bớc đầu có ý thức tập trung vào học giải toán . Song công
vĩệc cần thiết là phải bổ sung kịp thời kiến thức cơ bản cho học sinh. Vì ở lứa
tuổi các em còn nhỏ " mải chơi hơn mải học " , hay quên, kiến thức phần nào bị
rơi rụng trong nhịp nghỉ hè. Cho nên ngay từ đầu năm học tôi thờng kiểm tra,
khảo sát học sinh song song với việc ôn tập để kiểm tra mức độ kiến thức của
từng em, các bài kiểm tra thờng là các bài toán đơn giản, các câu hỏi có liên
quan đến phơng pháp giải toán nhng kiến thức cần chú ý liên quan đến việc xác
định hiệu, tỷ số bị "ẩn". Từ đó các em đã tự hệ thống các dạng bài toán cơ bản,
phơng pháp giải, kỹ thuật, "mẹo" giải toán khi biết "hiệu - tỉ số" của chúng" và
kiến thức - kỹ năng giải toán "hiệu- tỉ" đợc sắp xếp hệ thống trong bộ nhớ của
mỗi em, lấp những chỗ kiến thức hổng cho các em. Bằng nhiều hình thức nh: hái
hoa dân chủ,trò chơi học tập,thi giải toán nhanh, tự kiểm tra lẫn nhau theo cặp
,theo nhóm.
Ví dụ 1: Bài kiểm tra sau khi củng cố và bổ sung kiến thức .
Hồng và Hà cùng chơi trò chơi cắt hoa. Hồng cắt đợc nhiều hơn Hà 38

bông hoa. Tính số hoa của mỗi bạn cắt đợc? Biết rằng
3
1
số hoa của Hà cắt đ-
ợc bằng
5
1
số hoa của Hồng cắt đợc.
Khi tiến hành giải bài toán này các em cần tìm đợc "Chìa khoá" của bài toán
qua các yếu tố đã biết là:
+Hiệu số hoa của hai bạn: 38 bông.
+
3
1
số hoa của Hà =
5
1
số hoa của Hồng.
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
12
đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Suy ra: Số hoa của Hà 3
Tỉ số = =
Số hoa của Hồng 5

Để xác định đợc tỷ số trên một cách dễ dàng,GV hớng dẫn các em cần tóm
tắt trên sơ đồ đoạn thẳng, bằng trực quan nh vậy các em phát hiện ra ngay tỷ số
?bông
Số hoa của Hà: ____________

38 bông
Số hoa của Hồng: ____________________
? bông
Trong bài toán này nếu các em xác định nhầm tỷ số thì sẽ không giải đợc
hoặc kết quả ra sai. Sau khi xác định đợc tỷ số các em áp dụng phơng pháp giải
dạng toán cơ bản"tìm hai số khi biết hiệu - tỉ của hai số đó" để tìm ra kết quả.

Đáp số: Hồng: 95 bông.
Hà: 57 bông.
Kết quả của bài kiểm tra:
Số Giỏi Khá Trung bình Yếu
bài
SL % SL % SL % SL %
34 7 21 12 35 11 32 4 12

Bằng biện pháp nh vậy, tôi thấy các em đã bớc đầu biết giải toán. Song
nhiều em còn mắc ở chỗ xác định đợc tỉ số của hai đại lợng trong bài toán nên
ra kết quả sai. Một số em lập luận cha chặt chẽ, vẽ sơ đồ còn cha chính xác, do
cha phân tích kỹ đề bài nên cha tìm đợc hớng giải quyết. Để khắc phục yếu điểm
đó, giáo viên cần cho học sinh nắm chắc đợc phơng pháp học làm bài toán giải "
tìm hai số khi biết hiệu số và tỷ số của hai số đó".
Biện pháp thứ ba
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
13
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Phơng pháp học làm bài toán
"Tìm hai số khi biết hiệu số và tỷ số của hai số đó"
Để giúp giáo viên có nhiều phơng pháp hớng dẫn học sinh giải toán và gây
đợc hứng thú cho học sinh trong giờ học giải toán Tôi đã thực hiện chuyên đề
:Phơng pháp dạy- hoc giải toán tìm hai síi khi biết hiệu - tỉ của nó. Trong chuyên

đề này tôi cung cấp cho giáo viên các phơng pháp giải bài toán hiệu - tỉ,cách
trình bày bài, Qua chuyên đề giáo viên cần cho học sinh hiểu, nắm đợc: Giải
toán là một công việc rất thú vị, nhng giải toán cũng là một công việc khó khăn,
phức tạp. Muốn giải đợc các bài toán, chúng ta phải nắm chắc các điều đã học,
phải biết làm tính đúng, phải biết cách suy luận, phải có tính bền bỉ, vợt khó . . .
Mỗi bài toán nói lên một sự việc trong cuộc sống. Cuộc sống xung quanh
ta lại muôn hình, muôn vẻ nên ta không thể có một quy tắc nhất định nào để giải
mọi bài toán. Tuy vậy nếu biết cách suy nghĩ, ta sẽ càng ngày càng giải tốt nhiều
bài toán hơn. Chính vì vậy khi dạy học giải toán cho học sinh, giáo viên đa ra
cho các em nhng chú ý nh sau :
a-Nghiên cứu, tìm hiểu kỹ đề bài toán.
Yêu cầu học sinh khi làm bài cần phải đọc kỹ đề bài, đọc đi đọc lại, gạch
chân dới các từ "chìa khoá" "hơn", "kém", "gấp", "thêm", "bớt" những câu văn
nêu lên mối quan hệ giữa các đại lợng suy nghĩ, xem xét những từ đó, câu đó
nói lên mối quan hệ nào giữa các đại lợng cần tìm, gợi ra phép tính gì?
b-Tóm tắt đề bài toán:
Yêu cầu học sinh chỉ cần ghi lại những câu, ý nói lên mối quan hệ về mặt
toán học giữa các đại lợng trong bài toán, vẽ sơ đồ minh hoạ đề bài. Từ đó các
em dễ phát hiện điểm "nút" của bài toán và biết cách dùng "chìa khoá" nào để
mở.
c-Phân tích bài toán:
Cần tập trung suy nghĩ vào câu hỏi chính của bài toán để tìm cách giải. Các
em cần nắm vững bài toán cho biết gì?, hiệu số là bao nhiêu?, tỉ số là bao
nhiêu?.Bài toán có mấy đại lợng? đã biết yếu tố nào? đại lợng nào? cần tìm yếu
tố nào? đại lợng nào? cần tìm yếu tố đó, đại lợng đó, bằng cách nào sử dụng kiến
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
14
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
thức nào? Đặc biệt chú ý các bài toán 3; 4 đại lợng. Các em phải phân tích kỹ đầu
bài , tìm các mối liên hệ giữa các đại lợng để giải quyết tìm ra "chìa khoá"của

bài toán.
d-Giải các bớc trung gian (nếu có ): là tìm cách làm đơn giản bài toán
phức tạp đã cho.
Cần tìm cách làm đơn giản các đề bài toán phức tạp. Khi gặp các đề bài có
vẻ phức tạp do ngời ra đề thay đổi một vài từ cho có vẻ rắc rối thì ta cần bình
tĩnh đọc kỹ đề bài làm đơn bài toán đa vào dạng cơ bản trớc khi bắt tay vào giải
bài toán.
Ví dụ 2: Trong đợt kiểm tra định kỳ, số điểm 10 của lớp 5C bằng
4
3
số
điểm 10 của lớp 5B; số điểm 10 của lớp 5B bằng
5
2
số điểm 10 của lớp 5A.
Tính số điểm 10 của mỗi lớp ? Biết số điểm 10 của lớp 5A hơn số điểm 10 của
lớp 5C là 14 điểm 10.
*Khi giải bài toán này các em rất lúng túng vì bài toán có 3 đại lợng mà
lại ẩn tỷ số do đó tôi đã hớng dẫn và gợi mở để các em thực hiện biến đổi bài
toán từ phức tạp thành đơn giản.
+ Học sinh đọc kỹ đề bài, gạch chân các câu, từ trọng tâm của đề.
+ Phân tích đề bài :
- Hiệu số điểm 10 của lớp 5A và 5C là bao nhiêu ? (14 điểm )
- Tỷ số điểm 10 của lớp 5A và 5C đã biết cha ? Dựa vào câu nào để em
tìm đợc ? ( số điểm 10 của lớp 5B bằng
5
2
số điểm 10 của lớp 5A và số điểm 10
của lớp 5C bằng
4

3
số điểm 10 của lớp 5B )
Số điểm 10 lớp 5C 3
= (1)
Số điểm 10 lớp 5B 4

Số điểm 10 lớp 5B 2
= (2)
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
15
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Số điểm 10 lớp 5A 5
Cho các em xác định trong 2 tỷ số trên có đại lợng nào chung ? ( lớp 5B ).
Nhng trong tỷ số trên các giá trị của đại lợng lớp 5B đã bằng nhau cha ? ( cha ) .
Vậy em làm nh thế nào để giá trị đó bằng nhau ? ( tăng cả tử số và mẫu số ở tỷ
số(2) lên 2 lần ( vận dụng tính chất của phân số ))
Khi đó ta có :
Số điểm 10 lớp 5B 4
= (3)
Số điểm 10 lớp 5A 10
Lúc này các em có tìm đợc tỷ số điểm 10 của 5C và 5A không ? ( có ) dựa
vào tỷ số nào ?( (1) và (3 )) . Ta có :
Số điểm 10 lớp 5C 3
=
Số điểm 10 lớp 5A 10
Qua một quá trình biến đổi các em đã tìm đợc tỷ số ứng với hiệu số đã
biết. Đối với loại bài này khi các em vẽ sơ đồ giáo viên hớng dẫn các em vẽ 2 đại
lợng có hiệu thì gần nhau để thuận lợi cho việc so sánh và tránh đợc nhầm lẫn
khi giải.
Nh vậy đối với các bài toán có yếu tố không tờng minh quá trình biến đổi

ở bớc trung gian rất quan trọng và phức tạp do vậy đòi hỏi các em phải thật bình
tĩnh, đọc thật kỹ đề bài phân tích từng câu, từng chữ trong đề bài để tránh nhầm
lẫn, ngộ nhận.
e-Lập trình tự giải bài toán .( Chính là công việc viết bài giải của bài
toán )
+Sau khi nghiên cứu kỹ đề bài, phân tích đề bài, giải các bớc trung gian
các em dựa vào đó để lập trình tự giải bài toán theo đúng các bớc đã học, rồi thử
lại kết quả, đáp số
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
16
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
+Khi thực hiện trình bày bài giải của bài toán các em cần lu ý: tính toán
cẩn thận, ghi số, chữ rõ ràng (tránh ghi nhầm, lộn chữ số) Mỗi phép tính cần có
câu trả lời đầy đủ, chặt chẽ lô gích, rõ ràng. Đặc biệt chú ý các bài toán thì cần
chú ý đến lập luận chặt chẽ để tìm ra hiệu số , tỉ số "ẩn hiệu số", "ẩn tỉ số" thì
cần chú ý đến lập luận chặt chẽ để tìm ra tổng số, tỉ số của hai đại lợng mới .Sau
khi tìm ra đại lợng mới rồi thì cần phải xem xét kỹ lại đầu bài để tìm đại lợng
cần tìm theo yêu cầu đầu bài.
+Bốn điều (a,b,c,d) là công việc chuẩn bị nhng rất quan trọng, nó quyết
định cho sự thành công trong điều ( e ) và nó rèn kỹ năng t duy tổng hợp cho học
sinh tốt.
Ví dụ 3:
Trong ví dụ 2 tôi đã hớng dẫn các giải bớc trung gian của bài toán. Trong
ví dụ này giáo viên hớng dẫn các em trình bày bài giải của bài toán.
Bài giải
Theo đầu bài:
Số điểm 10 lớp 5C 3
= (1)
Số điểm 10 lớp 5B 4

Số điểm 10 lớp 5B 2 4
= = (2)
Số điểm 10 lớp 5A 5 10
Nhân cả tử số và mẫu số của (2) với 2 thì giá trị của phân số không thay đổi )
Nh vậy ta coi số điểm 10 của lớp 5B là 4 phần bằng nhau thì số điểm 10 của
lớp 5C là 3 phần, lớp 5A là 10 phần bằng nhau nh thế, ta có sơ đồ :
?
Số điểm 10 lớp 5B ________________
Số điểm 10 lớp 5C ____________ 14 điểm 10
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
17
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Số điểm 10 lớp 5A ________________________________________
?
Giá trị 1 phần có số điểm 10 là : 14 : ( 10 - 3 ) = 2 ( điểm 10 )
Lớp 5C có số điểm 10 là :
2 x 3 = 6 ( điểm 10 )
Lớp 5B có số điểm 10 là :
2 x 4 = 8 ( điểm 10 )
Lớp 5A có số điểm 10 là :
2 x 10 = 20 ( điểm 10 ).
hoặc 6 + 14 = 20( điểm 10 )
Thử lại :
4
3
8
6
=
;
5

2
20
8
=
(Đúng đề bài).
20 - 6 = 14
Đáp số: Lớp 5A: 20 điểm 10.
Lớp 5B: 8 điểm 10.
Lớp 5C: 6 điểm 10.
Trong bài toán trên các em có thể chỉ vẽ sơ đồ số điểm 10 của lớp 5A và
5C dựa vào tỷ số và hiệu số tìm ra số điểm 10 của lớp 5A, 5C. Sau đó dựa vào 1
trong 2 tỷ số để tìm ra số điểm 10 của lớp 5B.
Sau khi đã rèn luyện cho các em phơng pháp học làm toán dạng "tìm 2 số
khi biết hiệu số và tỉ số của 2 số đó". Tôi đã ra một bài kiểm tra 15 phút nh sau:
"Ba bạn Hà, Huệ, Hồng cùng đi mua vở " số vở của Hà bằng
3
2
số vở
của Huệ, Số vở của Hồng bằng
6
5
số vở của Huệ. Tính số vở của mỗi bạn?
biết số vở của Hà mua ít hơn của Hồng là 5 quyển"
Đáp số: Hà : 20 quyển.
Hồng : 25 quyển.
Huệ : 30 quyển .
Qua bài làm của các em tôi thấy phần lớn các em đã làm đúng phơng
pháp, ít bị nhầm lẫn nhng còn một số em làm tắt, ngại lí luận, vẽ sơ đồ cha chuẩn
mực, các em đã biết xác định đợc yếu tố "ẩn"là "hiệu số" ứng với tỉ số đã cho.
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động

18
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Các em đã biết tự vận động suy nghĩ đào sâu t duy, phân tích kỹ đề bài từ các dữ
kiện đã biết để giải quyết các vấn đề cần tìm. Song còn một số em không xác định
đợc "tỷ số mới" nên dẫn đến kết quả bài toán sai.
Chất lợng bài kiểm tra: Tổng số bài 34 bài.
Số Giỏi Khá Trung bình Yếu
bài
SL % SL % SL % SL %
34 8 24 15 44 9 26 2 6
Để gây đợc hứng thú, thu hút các em vào việc giải toán một cách tích cực
hơn, tôi đã luôn suy nghĩ tìm tòi cải tiến phơng pháp dạy học để sao cho các em
chủ động, tiếp thu kiến thức theo ý hiểu của mình và nắm bắt kiến thức một cách
chắc chắn nhất.
Biện pháp thứ t
Phơng pháp hớng dẫn gợi mở cho học sinh
a- Trong quá trình thực hiện chuyên đề với giáo viên, giảng dạy cho học
sinh về giải toán dạng "Tìm hai số khi biết hiệu số và tỉ số của hai số đó" tôi th-
ờng dùng các hệ thống câu hỏi từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó để gợi
mở, dẫn dắt
cho các em tìm hiểu vấn đề rồi độc lập suy nghĩ. Tăng cờng học nhóm các em
bàn luận tự phát huy tính sáng tạo, t duy tự phát hiện ra vấn đề và giải quyết vấn
đề đó. Tăng cờng làm phiếu học tập để phát huy tính tích cực độc lập suy nghĩ
của học sinh, từ đó các em nhớ kỹ kiến thức một cách có hệ thống.
b-Với mỗi bài toán giáo viên cần hớng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải
khác nhau (nếu có). Từ đó cho các em so sánh, tìm ra cách giải ngắn gọn nhất,
hay nhất, dễ nhớ nhất. Từ đó các em tự lựa chọn cho mình cách giải phù hợp với
khả năng của mình, tự trình bày theo ý hiểu của mình do đó các em nhớ đợc
kiến thức một cách có hệ thống và nhớ lâu phơng pháp giải.Từ đó các em vận
dụng phơg pháp để giải các bài toán có dạng tơng tự có hiệu quả hơn.

Ví dụ 4: Trong dịp tết trồng cây, khối lớp 5 và khối lớp 4 tham gia trồng
cây trong 2 ngày. Số cây trồng đợc của của khối lớp 5 bằng
5
3
số cây trồng đ-
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
19
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
ợc của khối lớp 4 Hỏi mỗi khối lớp trồng đợc bao nhiêu cây ? Biết rằng khối
lớp 5 trồng nhiều hơn khối lớp 4 là 46 cây.
*Khi giải bài toán dạng cơ bản này, nhiều em đã giải đợc bằng các cách khác
nhau:
+Cách 1: (phơng pháp giải cơ bản (sơ đồ đoạn thẳng).
Ta coi số cây của khối lớp 4 trồng đợc là 3 phần bằng nhau thì số cây của
khồi lớp 5 là 5 phần bằng nh thế, ta có sơ đồ:
? cây
Số cây khối 4 ____________
46 cây
Số cây khối 5 ____________________
? cây
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 3 = 2 (phần).
Giá trị 1 phần có số cây là :
46 : 2 = 23 (cây).
Số cây khối lớp 4 trồng đợc là :
23 x 3 = 69 (cây).
Số cây khối lớp 5A trồng đợc là :
23 x 5 = 115 (cây).
Thử lại:
115 - 69 = 46 (cây).

5
3
115
69
=
Đáp số : Khối lớp 5 : 115 cây.
Khối lớp 4 : 69 cây.

Cách 2: (Giả thiết tạm )
Giả sử khối lớp 5 chỉ trồng đợc 5 cây; khối lớp 4 chỉ trồng đợc 3 cây thì
khối 5 trồng hơn khối lớp 4 số cây là: 5- 3 = 2 (cây).
46 cây gấp 2 cây số lần là:
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
20
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
46 : 2 = 23 ( lần).
Số cây khối lớp 5 trồng là đợc là
23 x 5 = 115 (cây).
Số cây khối lớp 4 trồng đợc là:
23 x 3 = 69 (cây).
Đáp số: : Khối lớp 5 : 115 cây.
Khối lớp 4 : 69 cây.
. Cách 3:( sử dụng phân số)
Vì số cây khối lớp 4 bằng
5
3
số cây khối lớp 5 nên coi số cây khối lớp 5
là 1 đơn vị thì phân số chỉ số cây của khối lớp 5 trồng hơn số cây khối lớp 4 là.
1 -

5
3
=
5
2
(số cây của khối 5).
Số cây của khối lớp 5 là:
46 :
5
2
= 115 (cây).
Số cây của khối lớp 4 là:
115 x
5
3
= 69 (cây)
Đáp số: : Khối lớp 5 : 115 cây.
Khối lớp 4 : 69 cây.
. *Nh vậy cách giải (1) thì 100% số học sinh trong lớp làm đợc, còn cách
giải (2) và (3 ) thì đòi hỏi học sinh phải nắm chắc kiến thức về tỷ số, phân số,
biết suy luận, biết phối kết hợp các kiến thức. Với hình thức này đã giúp học sinh
phát triển t duy, phát huy tính sáng tạo, phát huy tính tích cực, tính độc lập suy
nghĩ.Từ đó đã hình thànhcho học sinh phong cách học tập, thao tác giải toán
nhanh đào sâu suy nghĩ trong quá trình giải toán.
c- Khi học sinh đã hiểu và yêu thích với giải toán giáo viên đã dần nâng
cao kiến thức cho các em bằng cách thay đổi dữ kiện đề bài để nâng cao và rèn t
duy cho các em. Hoặc yêu cầu các em tự thay đổi dữ kiện bài toán, thay đổi câu hỏi
để tạo ra các đề bài toán mới hoặc đặt đề toán từ tóm tắt bằng lời hoặc sơ đồ theo
nhiều kiểu dạng khác nhau.
Ví dụ 5: Từ đề bài toán ví dụ 4 tôi thay đổi dữ kiện nh sau:

Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
21
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Bài 1: Lớp 5A và 5B tham gia trồng cây trong 2 ngày. Nếu lớp 5A trồng
ít đi 46 cây thì số cây trồng đợc của 2 lớp bằng nhau . Tìm số cây mỗi lớp
trồng đợc?. Biết rằng số cây của lớp 5B bằng
5
3
số cây của lớp 5A.
Bài 2: Lớp 5A và 5B tham gia trồng cây trong 2 ngày. Số cây của lớp 5B
trồng đợc bằng
5
3
số cây của lớp 5A. Nếu lớp 5A chuyển 23 cây cho lớp 5B thì
số cây của 2 lớp bằng nhau. Tìm số cây mỗi lớp trồng đợc?
Bài 3: Lớp 5A và 5B tham gia trồng cây trong 2 ngày. Số cây của lớp
5B trồng đợc bằng
5
3
số cây của lớp 5A. Nếu lớp 5A chuyển 25 cây cho lớp 5B
thì số cây của lớp 5B nhiều hơn số cây của lớp 5A là 4 cây. Hỏi mỗi lớp trồng
đợc bao nhiêu cây ?

Đối với các đề bài trên đều giống ở bài toán ví dụ 4 ở tỉ số. Song hiệu số thì
không tờng minh, do đó các em cần đọc kỹ đề bài để tìm ra hiệu số cây của 2 lớp
( giải bớc trung gian ) ở mực độ 3 bài toán trên đi theo chiều hớng tăng dần mức
độ t duy của học sinh.
Bài 1 : Các em đọc kỹ " nếu lớp 5A trồng ít đi 46 cây thì số cây của 2 lớp
bằng nhau " kết hợp với sơ đồ -> lớp 5A trồng hơn lớp 5B : 46 cây.
Bài 2 : Các em đọc kỹ " nếu lớp 5A chuyển 23 cây cho lớp 5B thì số cây

của 2 lớp bằng nhau ". Kết hợp với sơ đồ các em sẽ tìm đợc hiệu số cây của lớp
5A và 5B là 23 x 2 = 46 ( cây )
Bài 3 : Các em đọc kĩ đề bài, vận dụng ghi nhớ ,các em đễ dàng tìm đơc
Hiệu số cây của lớp 5A và 5B là :25 x 2 - 4 = 46 ( cây ).
Với các bài toán có 1 trong 2 yếu tố không tờng minh các em còn dễ nhận
dạng, còn đối với các bài toán " ẩn " cả tỉ số và hiệu số đòi hỏi các em cần phải
tập trung suy nghĩ phân tích kỹ đề bài và thật bình tĩnh để tìm hiệu số - tỉ số ,
giải bài toán đạt kết quả tốt.
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
22
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ 6: Một tủ sách có 2 ngăn. Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn trên
xuống ngăn dới thì 2 ngăn có số sách bằng nhau. Nếu chuyển 7 quyển từ
ngăn dới lên ngăn trên thì số sách ngăn dới bằng
7
6
số sách ở ngăn trên.
Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ?
Hớng dẫn giải bài toán: (sử dụng trình chiếu trên papoi trong thực hiện
chuyên đề và giảng dạy cho học sinh)
+ Cho HS hoạt động cặp: Đọc kỹ đề bài rồi 1em hỏi, 1em trả lời, nêu rõ
đợc cách tìm hiệu số sách ban đầu, hiệu số ứng với tỉ số - nêu cách giải.
+Hoạt động cả lớp: (hình thức hỏi- đáp
. Dựa vào câu nào để tìm đợc hiệu số ban đầu số sách của ngăn trên và
ngăn dới ? " Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dới thì số sách của 2
ngăn băng nhau " nên lúc đầu ngăn trên hơn ngăn dới số quyển là : 5 x 2 = 10
quyển (hoặc 5 + 5 = 10 quyển)
- 10 quyển sách này có phải là hiệu số sách của ngăn ứng với tỷ số
7
6

ch-
a ? ( cha ).
Vậy hiệu số sách của 2 ngăn là bao nhiêu ? dựa vào câu nào để em tìm "
Nếu chuyển 7 quyển từ ngăn dới lên ngăn trên thì ngăn trên hơn ngăn dới số
sách là : 10 + 7 x 2 = 24 ( quyển )
Học sinh đợc biểu thị trên sơ đồ các em dễ phát hiện hơn. Cho 1 học sinh
lên biểu thị sơ đồ số sách ở 2 ngăn.
?quyển
Số sách ngăn dới : ________________________
24 quyển
Số sách ngăn trên : ____________________________
? quyển
( Hoặc các em biểu thị sơ đồ ban đầu ). Song giáo viên cần hớng dẫn cho
các em sau khi đã lý luận ( đã hiểu đợc cốt lõi của bài toán ) để tìm ra hiệu số
ứng với tỷ số đó rồi thì các em mới vẽ sơ đồ sau 2 lần chuyển cho dễ làm.
Với bài toán này khi tìm giá trị của từng đại lợng các em cần chú ý điều gì
? Giáo viên lu ý cho học sinh :
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
23
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
- Khi tìm số sách của ngăn dới thì cần cộng trả 7 quyển chuyển lên ngăn
trên : 24 : ( 7 - 6 ) x 6 + = 151 ( quyển )
- Tìm số sách ngăn trên : 151 + 10 = 161 ( quyển )
Hoặc : 24 x 7 - 7 = 161 ( quyển )
Nh vậy với dạng bài toán phức tạp các em cần đọc kỹ đề bài phân tích
từng câu, chữ để phát hiện vấn đề và giải quyết nó dễ dàng hơn.
Sau khi phân tích kỹ bài toán, các em đã hiểu đề bài tôi đã yêu cầu các em
lựa chọn phơng pháp giải thích hợp, theo sự hiểu bài của mình để trình bày bài
giải vào vở theo đủ các bớc của bài toán giải.
Sau đó tôi ra đề bài tơng tự dạng bài toán trên và đạt kết quả nh sau :

Số Giỏi Khá Trung bình Yếu
bài
SL % SL % SL % SL %
34 10 29 14 41 9 27 1 3
Để HS nắm chắc đợc dạng bài toán hơn, tôi cho các em tự đặt đề toán với
hình thức hoạt động theo cặp (1em đặt đề, 1em nêu cách giải) với nội dung bài
toán do GV đa ra dới hình thức tóm tắt bài toán bằng lời hoặc bằng sơ đồ đoạn
thẳng, hoặc tự các em đa ra bằng cách thay đổi dữ kiện trong tóm tắt. Hoặc cho
các em tự đặt các đề toán dạng bài "hiệu -Tỉ" với nội dung tự chọn.
Ví dụ 7: Đặt đề toán theo sơ đồ sau:
?
Lớp 5A ____________________
8
Lớp 5B ________________
?
Với tóm tắt trên các em đã đặt nhiều đề bài có nội dung khác nhau:
- Em Ngọc đặt đề:
Số học sinh nữ lớp 5B bằng
5
3
số học sinh nữ lớp 5A. Hỏi mỗi lớp có
bao nhiêu học sinh nữ ? Biết rằng học sinh nữ lớp 5A hơn học sinh nữ lớp 5B
là 8 bạn .
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
24
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
- Em Nguyễn Huy Hải đặt đề :
Trong đợt kiểm tra định kỳ lần III số học sinh đạt điểm 10 của lớp 5B
bằng
5

4
số học sinh đạt điểm 10 lớp 5A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đạt
điểm 10 ? Biết rằng số điểm 10 lớp 5A hơn lớp 5B là 8 điểm 10.
- Em Quản Ngọc Thu Hà đặt đề:
Dịp tết trồng cây lớp 5A đã góp và trồng đợc số cây bằng
4
5
số cây của
lớp 5B trồng đợc. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây ? Biết rằng lớp 5B
trồng ít hơn lớp 5A là 8 cây .
-Em Nguyễn Xuân Mạnh đặt đê:
Trong đợt thi đua vẽ tranh hớng tới kỉ niệm 1000 năm Thăng Long. Số
tranh vẽ đợc của lớp 5A bằng
4
1
1
só tranh vẽ đợc của lớp 5B.hỏi mỗi lớp vẽ đ-
ợc bao nhiêu bức tanh? Biết rằng lơp 5A vẽ đợc nhiều hơn lớp 5B
8 bức tranh/.
Thông qua việc HS tự thay đổi, tự đặt đề toán đã giúp cho HS nắm chắc các
dấu hiệu, phơng pháp giải bài toán Hiệu - Tỉ một cách lô gíc. Đặc biệt các em
đã say mê giải toán ,các đồng chí giáo viên có nhiều hình thức gợi mở cho học
sinh và tự tin hơn trong quá trình dạy học giải toán .
Biện pháp thứ năm
Phơng pháp chấm chữa, kiểm nghiệm
Để đánh giá đợc học sinh thực hành giải toán ở mức nào thì việc quan
trọng là giáo viên cần phải thờng xuyên chấm chữa kiểm nghiệm, đánh giá.Do
đó trong buổi sinh hoạt chuyên môn tổ 4;5 tôi đã triển khai với giáo viên một số
hình thức kiểm tra, chấm chữa, kiểm nghiệm đạt hiệu quả cao mà tôi đã thực
hiện trong quá trình chỉ đạo và giảng dạy nh: kiểm tra miệng, kiểm tra 10 phút,

kiểm tra 30 phút, kiểm tra chéo nhau, nhng quan trọng trong quá trình kiểm tra
GV cần phải nhận xét, chữa kĩ bài và phải nhận xét tỉ mỉ trực tiếp chỉ rõ điểm
yếu kiến thức với học sinh. Đối với học sinh sau khi đã dạy và rèn luyện thành
Nguyễn Thị Kim Loan Trờng tiểu học Đỗ Động
25