Thiết kế đa mục tiêu của đệm làm việc tiến độ dự án XD lặp đi lặp lại

THIẾT KẾ ĐA MỤC TIÊU CỦA ĐỆM LÀM VIỆC TRONG - QUÁ TRÌNH CHO TIẾN ĐỘ DỰ ÁN XÂY
DỰNG LẶP ĐI LẶP LẠI
LECTURER : LƯƠNG ĐỨC LONG (Ph.D)

NHÓM : 10
NGUYỄN HUỲNH TRỰC

:

1670508.

NGUYỄN NGỌC CƯỜNG

:

1670125.

CỬU QUỐC THUẬN

:

1670157.

HOÀNG VŨ TƯỞNG

:

1670164.

1

Abdtract.

Lời dẫn.

Variability in production is one of the largest
factors that negatively impacts construction
project performance. A common construction
practice to protect production systems from
variability is the use of buffers (Bf). Construction
practitioners and researchers have proposed
buffering approaches for different production
situations, but these approaches have faced
practical limitations in their application. A
multiobjective analytic model (MAM) is proposed
to develop a graphical solution for the design of
Work-In-Process (WIP) Bf in order to overcome
these practical limitations to Bf application, being
demonstrated through the scheduling of repetitive
building projects. Multiobjective analytic modeling
is based on Simulation–Optimization (SO)
modeling and Pareto Fronts concepts. Simulation
– Optimization framework uses Evolutionary
Strategies (ES) as the optimization search
approach, which allows for the design of optimum
WIP Bf sizes by optimizing different project
objectives (project cost, time and productivity).
The framework is tested and validated on two
repetitive building projects. The SO framework is
then generalized through Pareto Front concepts,

allowing for the development of the MAM as
nomographs for practical use. The application
advantages of the MAM are shown through a
project scheduling example. Results demonstrate
project performance improvements and a more
efficient and practical design of WIP Bf.
Additionally, production strategies based on WIP
Bf and lean production principles in construction
are discussed.

Sự thay đổi trong sản xuất là một trong
những yếu tố lớn nhất tác động tiêu cực đến
việc thực hiện dự án xây dựng. Thực tế Xây
dựng thông thường để bảo vệ các hệ thống
sản xuất từ sự thay đổi là việc sử dụng đệm
(Bf). Các nhà chuyên môn Xây dựng và các
Nhà nghiên cứu đã đề xuất phương pháp
đệm cho các tình huống sản xuất khác nhau,
nhưng những phương pháp đó đã phải đối
mặt với những hạn chế thực tế trong ứng
dụng của họ. Mô hình phân tích đa mục tiêu
(MAM) được đề xuất để phát triển một giải
pháp đồ họa cho thiết kế Làm việc Trong
Quá trình (WIP) của Bf để vượt qua những
giới hạn thực tế để ứng dụng Bf, được thể
hiện thông qua việc lập kế hoạch của các dự
án xây dựng lặp lại. Mô hình phân tích đa
mục tiêu dựa trên mô hình Mô phỏng Tối ưu
(SO) và khái niệm Pareto Fronts. Cơ cấu làm
việc của Mô phỏng Tối ưu hóa sử dụng

Chiến lược Tiến hóa (ES) như phương pháp
tìm kiếm tối ưu hóa, trong đó cho phép thiết
kế tối ưu kích thước WIP Bf bằng cách tối ưu
các mục tiêu dự án khác nhau (chi phí dự án,
thời gian và năng suất). Cơ cấu làm việc
được kiểm tra và xác nhận ở hai dự án xây
dựng lặp đi lặp lại. Cơ cấu làm việc SO thì
khi được khái quát hóa thông qua các khái
niệm Pareto Front, tính đến sự phát triển của
MAM như các đồ thị cho sử dụng thực tế.
Những lợi thế của việc ứng dụng của MAM
được biểu thị thông qua một ví dụ lập tiến độ
dự án. Các kết quả chứng minh sự cải tiến
việc thực hiện dự án và thiết kế hiệu quả và
thực tế hơn với WIP Bf. Ngoài ra, chiến lược
sản xuất dựa trên WIP Bf và nguyên tắc sản

2


xuất tinh gọn trong xây dựng được thảo luận.
1. Introduction

1. Giới thiệu

Variability in production is one of the largest
factors that negatively impacts construction
project performance. It can induce dynamic and
unexpected conditions, unsteadying project
objectives and obscuring the means to achieve

them. To understand the effect of variability on
production processes, Hopp and Spearman [1]
distinguished two kinds of variability in
manufacturing systems: 1) the time process of a
task and 2) the arrival of jobs or workflow at a
workstation. Koskela [2] propose a
similar
classification to variability in construction
systems, where the processes duration and the
flow of preconditions for executing construction
processes
(space,
equipment,
workers,
component and materials, among others) are
understood as variable production phenomena.
From a practical standpoint, construction
practitioners everyday observe this behavior in
the project environment through varying
production rates, labor productivity, schedule
control, cost control.

Sự thay đổi trong sản xuất là một trong
những nhân tố lớn nhất tác động tiêu cực
đến thực hiện dự án xây dựng. Nó có thể tạo
ra động lực và những điều kiện không mong
đợi, những mục tiêu dự án không ổn định và
làm lu mờ ý nghĩa đạt được của chúng. Để
hiểu được ảnh hưởng của sự thay đổi trong
quy trình sản xuất, Hopp và Spearman [1] đã

phân biệt hai loại biến đổi trong những hệ
thống sản xuất: 1) quá trình thời gian của
một nhiệm vụ và 2) sự xuất hiện của việc
làm hoặc luồng công việc ở nơi làm việc.
Koskela [2] đề xuất một phân loại tương tự
cho sự thay đổi trong hệ thống xây dựng, nơi
mà thời gian của các quy trình và dòng chảy
của các điều kiện trước cho thực hiện các
quy trình xây dựng (không gian, thiết bị, nhân
công,vật liệu, trong số những thứ khác) thì
được hiểu như biến của hiện tượng sản
xuất. Từ quan điểm thực tế, những nhà
chuyên môn xây dựng quan sát cách cư xử
hàng ngày trong môi trường dự án thông qua
các tỉ lệ sản phẩm khác nhau, năng suất lao
động, kiểm soát tiến độ, kiểm soát chi phí.

Several researchers have shown that variability is
a well-known problem in construction projects,
which leads to a general deterioration of project
performance on dimensions such as: cycle time,
labor productivity, project cost, planning
efficiency, among others. A way to deal with
variability impacts in production systems is
through the use of buffers (Bf). By using a Bf, a
production process can be isolated from the
environment as well as the processes depending

Một số nhà nghiên cứu đã đưa ra rằng sự
thay đổi là vấn đề biết đến nhiều trong các

dự án xây dựng, mà dẫn đến một sự giảm
giá trị của việc thực hiện dự án về kích thước
như : chu kỳ, năng suất lao động, chi phí dự
án, hiệu quả của kế hoạch và nhiều thứ
khác. Một cách để đối phó với tác động của
sự thay đổi trong hệ thống sản xuất là thông
qua sử dụng đệm (Bf). Bằng việc sử dụng Bf,
một quy trình sản xuất có thể bị cô lập khỏi

3


on it. Buffers can circumvent the loss of
throughput, wasted capacity, inflated cycle times,
larger inventory levels, long lead times, and poor
customer service by shielding a production
system against variability . Hopp and Spearman
define three generic types of Bf for
manufacturing, which can be applied in
construction as:

môi trường cũng như là những quy trình phụ
thuộc vào nó. Các Đệm có thể phá vở sự tổn
thất của số lượng vật liệu đưa vào một quá
trình, lãng phí năng lực, gia tăng chu kỳ,
lượng hàng tồn kho lớn hơn, thời gian
hướng dẫn dài và dịch vụ khách hàng kém
bởi việc bảo hộ hệ thống sản xuất chống lại
sự thay đổi. Hopp và Spearman định nghĩa
ba dạng tổng quát của Bf cho sản xuất, mà

có thể được ứng dụng trong xây dựng như:

1. Inventory: In-excess stock of raw materials,
Work in Process (WIP) and finished goods,
categorized according their position and
purposes in the supply chain.

3. Time: Reserves in schedules as contingencies
used to compensate for adverse effects of
variability. Float in a schedule is analogous to a
Bf for time since it protects critical path from
time variation in noncritical activities

1. Hàng hóa tồn kho: trong sự dư thừa kho
hàng của nguyên liệu thô, Làm việc Trong
Quá trình (WIP) và thành phẩm, được phân
loại theo vị trí và mục đích của chúng trong
chuỗi cung ứng.
2. Năng suất: phân công lao động, năng suất
máy móc và thiết bị trong sự dư thừa sao
cho chúng có thể hấp thụ các vấn đề nhu
cầu sản xuất thực tế.
3.Thời gian: Dự trữ trong các tiến độ như dự
phòng được sử dụng để bù lại cho những
ảnh hưởng bất lợi của sự thay đổi. Sự thả
nổi trong tiến độ thì tương tự Bf cho thời khi
nó bảo vệ đường tới hạn từ sự biến đối thời
gian trong hoạt động không tới hạn.

Theoretically, the analysis of Bf in this paper is

based on lean production principles. Lean
production is a management philosophy focused
on adding value from raw materials to finished
product. It allows avoiding, eliminating and/or
decreasing waste from this so-called value
stream. Among this waste, production variability
decreasing is a central point within the lean
philosophy from a system standpoint. Lean
production, as applied in construction, focuses
mainly on: i) decreasing non-value-adding

Về mặt lý thuyết, sự phân tích của Bf trong
bài báo này được dựa trên các nguyên lý
sản xuất tinh gọn. Sản xuất tinh gọn là một
triết lý quản lý tập trung vào giá trị gia tăng từ
nguyên liệu đến thành phẩm. Nó cho phép
tránh, loại bỏ và /hoặc giảm lãng phí từ cái
gọi là chuỗi giá trị. Trong sự lãng phí này,
giảm sự thay đổi sản xuất là một điểm trung
tâm ở trong triết lý tinh gọn từ một quan điểm
hệ thống. Sản xuất tinh gọn, như được áp
dụng trong xây dựng, tập trung chủ yếu vào:

2. Capacity:

Allocation of labor, plants and
equipment capacity in excess so that they can
absorb actual production demand problems .

4

activities or waste (e.g wait times); ii) increasing
value-adding activities efficiency (process
duration); iii) decreasing variability; and iv)
optimizing the production system performance as
a whole.

i) giảm các hoạt động không có giá trị gia
tăng hoặc lãng phí (ví dụ: thời gian chờ đợi);
ii) gia tăng các hoạt động có giá trị gia tăng
hiệu quả (ví dụ: thời gian quy trình); iii) giảm
sự thay đổi; và iv) tối ưu hóa hiệu suất hệ
thống sản xuất.

In construction, current buffering practices
generally follow an intuitive and/or informal
pattern, leading to poor variability control.
Recently, several researchers and practitioners
have proposed new Bf approaches to manage
variability in construction, which have allowed
industry to partially avoid informal and intuitive
methods of designing and managing Bf in
construction. However, these methods have been
either too theoretical in design or too difficult to
apply in practice. In Fact, there is limited
evidence showing any use of practical buffering
design approaches in construction practice.

Trong xây dựng, hiện nay thực hành đệm

thường theo một cách trực giác và/hoặc hình
thức, dẫn đến hạn chế việc kiểm soát sự
thay đổi. Gần đây, một số nhà nghiên cứu và
nhà chuyên môn đã đề xuất các phương
pháp Bf mới để quản lý sự thay đổi trong xây
dựng, để cho phép ngành công nghiệp tránh
một phần các phương pháp hình thức và
trực giác của thiết kế và quản lý Bf trong xây
dựng. Tuy nhiên, các phương pháp này hoặc
là thuần lý thuyết hoặc là quá khó để áp
trong thực tế. Trên thực tế, có bằng chứng
hạn chế cho thấy bất kỳ việc sử dụng thật sự
của các phương pháp thiết kế đệm trong
thực tế xây dựng.

This paper presents a buffering approach that is
applicable for Work-In-Process(WIP) in repetitive
building projects. In construction, WIP can be
defined as the difference between cumulative
progress of two consecutive and dependent
processes, which characterizes work units ahead
of a crew that will perform work (e.g., work units
that have not been processed yet, but that will
be). This definition of WIP is clearer in repetitive
projects where processes are repeated
continuously (highways, railways, pipelines,
sewers, etc.) or in discrete repeated units (highrise buildings, multistorey building, and repetitive
residential projects, etc.). Existing research
explores, the use of WIP Bf in repetitive projects,
both implicit and explicitly, and demonstrates the

Bài viết này giới thiệu một phương pháp đệm
mà có thể áp dụng cho Làm việc Trong Quá
trình (WIP) trong dự án xây dựng lặp đi lặp
lại. Trong xây dựng, WIP có thể được định
nghĩa như là sự khác nhau giữa các tiến
trình tích lũy của hai quá trình liên tiếp và
phụ thuộc, mà các đặc trưng đơn vị làm việc
trước của một đội (nhóm) đó sẽ thực hiện
công việc (ví dụ: đơn vị công việc mà chưa
được thực hiện, nhưng công việc đó sẽ
được làm). Định nghĩa này của WIP thì rõ
ràng hơn trong dự án lặp đi lặp lại nơi mà
các quy trình được lặp lại liên tục (ví dụ:
đường cao tốc, đường sắt, đường ống, cống
thoát nước..v.v..) hoặc các trong đơn vị rời
rạc được lặp đi lặp lại (các nhà cao tầng, dự

5


limitations of its application. This body of
research suggests opportunities to improve the
use of WIP Bf and to overcome practical
limitations in current buffering approaches.

án khu dân cư lặp đi lặp lại). Theo các
nghiên cứu khảo sát hiện có, việc sử dụng
WIP Bf trong dự án lặp lại, cả tiềm ẩn và rõ
ràng, chứng minh sự hạn chế ứng dụng của

nó. Bản thân của nghiên cứu này gợi ý cơ
hội để cải tiến việc sử dụng WIP Bf và để
vượt qua giới hạn thực hành trong các
phương pháp đệm hiện nay.

However, WIP Bf application in a production
system is neither an apparent nor a direct task.
The use of WIP Bf is controversial from a lean
production perspective since the lean ideal
suggests that zero inventories, or non-buffered
production systems, are desirable. Nevertheless,
a production system without WIP implies a
production system without throughput. Hopp and
Spearman recognize this issue and state that pull
mechanisms in a production system do not avoid
the use of buffers. However, the use of large WIP
Bf to ensure throughput in production systems
will inherently increase cycle times and costs.
Therefore, it appears that a ‘balance problem’
exists between the use of WIP Bf to reduce
variability impacts and overall production system
performance based on lean principles.

Tuy nhiên, sự áp dụng WIP Bf trong một hệ
thống sản xuất thì không rõ ràng mà cũng
không là nhiệm vụ trực tiếp. Việc sử dụng
WIP Bf gây tranh cãi từ triển vọng sản xuất
tinh gọn khi ý tưởng tinh gọn gợi ý rằng hàng
tồn kho bằng không, hoặc các hệ thống sản
xuất không đệm, thì đáng mong muốn. Tuy

thế, một hệ thống sản xuất mà không WIP
bao gồm một hệ thống sản xuất mà không
vật liệu được đưa vào một quá trình. Hopp
và Spearman nhìn nhận ra vấn đề này và
tuyên bố rằng cơ cấu trong một hệ thống sản
xuất không tránh việc sử dụng Bf. Tuy nhiên,
việc sử dụng rộng rãi WIP Bf đảm bảo việc
đưa nguyên liệu vào một quá trình trong hệ
thống sản xuất sẽ gắn liền với gia tăng số lần
quay vòng và chi phí. Vì thế, nó xuất hiện
một “vấn đề cân bằng” tồn tại giữa việc sử
dụng WIP Bf để giảm tác động sự thay đổi và
hiệu suất hệ thống sản xuất tổng thể dựa
vào các nguyên tắc tinh gọn.

Simulation – Optimization (SO) modeling can
address this balance problem. Simulation –
Optimization modeling can help to design
appropriate WIP Bf sizes by addressing the
trade-off between decreasing variability through
larger WIP Bf sizes and increasing production
system performance by lowering WIP Bf sizes to
the theoretical limit of zero. In designing optimal

Mô hình mô phỏng tối ưu hóa (SO) có thể
giải quyết vấn đề cân bằng này. Mô hình mô
phỏng tối ưu hóa có thể giúp thiết kế phù
hợp kích cỡ WIP Bf bằng cách giải quyết sự
thỏa hiệp giữa việc giảm sự thay đổi thông
qua kích cỡ WIP Bf lớn hơn và việc tăng hiệu

suất hệ thống sản xuất bởi việc hạ thấp kích
cỡ WIP Bf đến giới hạn lý thuyết của zero.

6


WIP Bf sizes, SO modeling must account for
different project objectives (project cost, time
and/or productivity). Computer simulation is being
actively applied as a research tool to investigate
how buffering strategies affect construction
production systems.To date, research has only
addressed specific cases of buffering strategies
and it has not effectively addressed the balance
problem. The first application of SO to model Bf
in construction was proposed by [5], and a
similar SO approach to model Bf in a construction
scheduling context was also developed by [33].
Though both explicitly addressed the balance
problem in theory, the research was not applied
to an actual WIP Bf design in construction.

Trong việc thiết kế tối ưu kích cỡ WIP Bf, mô
hình SO phải tính toán cho những mục tiêu
dự án khác nhau (chi phí dự án, thời gian
và/hoặc năng suất). Mô phỏng máy tính đang
được tích cực áp dụng như một công cụ
nghiên cứu để điều tra chiến lược đệm ảnh
hưởng hệ thống sản xuất xây dựng như thế
nào. Đến nay, nghiên cứu chỉ mới giải quyết

các trường hợp cụ thể của chiến lược đệm
và nó không giải quyết hiệu quả vấn đề cân
bằng. Ứng dụng đầu tiên của SO đến mô
hình Bf trong xây dựng thì được đề xuất bởi
[5], và một phương pháp SO tương tự đến
mô hình Bf trong bối cảnh tiến độ xây dựng
thì đã cũng được phát triển bởi [33]. Mặc dù
cả hai cách được giải quyết rõ ràng vấn đề
cân bằng trong lý thuyết, nghiên cứu đã
không được áp dụng để thiết kế WIP Bf thực
tế trong xây dựng.

2. Research objective

2. Mục tiêu nghiên cứu

The main goal of this research is to propose and
validate a simple graphical approach to design
WIP Bf in repetitive building projects.
Accomplishment of this goal requires the
development of a multiobjective analytic model
(MAM) based on SO modeling which uses
Evolutionary Strategies (ES) as the optimization
search approach and Pareto Front concepts. To
be practically applicable, this MAM should result
in nomographs to facilitate its use in the process
of WIP Bf design. The paper addresses the
development, testing and validation of SO
approach and resultant MAM and the proposed
graphical approach to design WIP Bf.

Mục tiêu chủ yếu của nghiên cứu này là đề
xuất và xác nhận một phương pháp đồ thị
đơn giản để thiết kế WIP Bf trong các dự án
xây dựng lặp lại. Hoàn thành mục tiêu này
đòi hỏi sự phát triển của mô hình phân tích
đa mục tiêu (MAM) dựa trên mô hình SO mà
sử dụng Chiến lược Tiến hóa (ES) như là
phương pháp tìm kiếm tối ưu và khái niệm
Pareto Front. Để có thể áp dụng thực tế,
MAM này đưa đến đồ thị toán học để thuận
tiện sử dụng nó trong quá trình thiết kế WIP
Bf. Bài báo đề cập đến sự phát triển, thử
nghiệm và xác nhận của phương pháp SO
và kết quả MAM và đề xuất phương pháp đồ
thị để thiết kế WIP Bf.

3. Research methodology

3. Phương pháp luận nghiên cứu.
7


The research methodology consists on three
stages: 1) definition of the SO framework to
design WIP Bf; 2) testing and validation of the SO
frame; and, 3) development and application of
the MAM to design WIP Bf. A discrete event
simulation modeling architecture is employed as
a basis for developing the SO framework. The

SO framework is then applied to two multifamily
residential building projects for testing and
validation. The application includes the
construction of discrete event simulation models
for repetitive processes, SO modeling to design
optimum WIP Bf sizes, and the development and
implementation
of
buffered
construction
schedules. Finally, using the SO framework and
Pareto Front concepts, this research develops
the MAM for practical application of the concepts,
thereby achieving its goal for a simple and
practical tool to design WIP Bf in repetitive
building
projects.
Multiobjective
model
development involves:
i) the definition of
multiobjective nomographs to address the design
WIP Bf sizes with various project objectives; ii)
sensitivity analysis and selection of WIP Bf sizes
according to project preferences; iii) development
of buffered construction schedules; and iv)
application on a construction project example.

Phương pháp luận nghiên cứu bao gồm 3
giai đoạn: 1) định nghĩa của cơ cấu làm việc

SO để thiết kế WIP Bf; 2) thử nghiệm và xác
nhận Cơ cấu SO và 3) sự phát triển và áp
dụng của MAM để thiết kế WIP Bf. Một kiến
trúc mô hình mô phỏng các sự việc rời rạc
được dùng như nền tảng cho việc phát triển
cơ cấu làm việc SO. Cơ cấu làm việc SO
được áp dụng cho hai dự án xây dựng khu
dân cư nhiều gia đình để kiểm tra và xác
nhận. Việc áp dụng bao gồm xây dựng các
mô hình mô phỏng công việc rời rạc cho các
tiến trình lặp lại, mô hình SO để thiết kế tối
ưu kích cỡ WIP Bf, sự phát triển và thực hiện
của đệm tiến độ xây dựng. Cuối cùng, việc
sử dụng cơ cấu làm việc SO và khái niệm
Pareto Front, nghiên cứu này phát triển MAM
cho các ứng dụng thực tế của các khái niệm,
từ đó đạt được mục tiêu của nó cho một
công cụ ứng dụng đơn giản và thiết thực để
thiết kế WIP Bf trong các dự án xây dựng lặp
đi lặp lại. Sự Phát triển mô hình đa mục tiêu
bao gồm: i) xác định của đồ thị toán học đa
mục tiêu để giải quyết thiết kế kích cỡ WIP Bf
với các mục tiêu dự án khác nhau; ii) phân
tích độ nhạy và lựa chọn kích cỡ WIP Bf theo
dự án ưu tiên; iii) phát triển đệm cho tiến độ
xây dựng; và iv) áp dụng trên một dự án xây
dựng mẫu.

4. Describing WIP Bf in repetitive
construction proceeses.

4. Miêu tả WIP Bf trong quá trình xây
dựng lặp đi lặp lại.

In repetitive projects, WIP Bf can be
characterized by a Linear Scheduling Diagram.
Fig. 1 shows the diagram for n processes in a
repetitive project with their different production
parameters. Let repetitive and sequential
processes P1, P2,…, Pn − 1, Pn with average

Trong các dự án lặp đi lặp lại, WIP Bf có thể
được đặc trưng bởi một đồ thị tiến độ tuyến
tính. H1 biểu diễn đồ thị cho n quá trình trong
một dự án lặp đi lặp lại với các thông số sản
xuất khác nhau của chúng. Để quá trình lặp
đi lặp lại và theo tuần tự P 1, P2, ..., Pn – 1, Pn

8


production rates and standard deviation called
m1, m2,…, mn − 1, mn (units/day) and SD1, SD2,…,
SDn − 1, SDn (units/day), respectively. Production
rates (mi) for each process are an average value
with a certain variation (SDi). This variable
behavior can be mathematically captured by
means of probability density functions (PDF) of
duration by production unit or daily production
rate (see Fig. 1a and 1b). Fig. 1a shows the

duration PDF (f(x)), with an expected duration by
production unit (μD) and a certain standard
deviation (σD) for actual cumulative progress.
Fig. 1b shows production rate PDF (f(y)), with an
expected progress or production rate by day
(μPR) and a certain tandard deviation (σPR) for
actual time.

9

với tốc độ sản xuất trung bình và độ lệch
chuẩn tương ứng là m1, m2, ..., mn-1, mn (đơn
vị/ngày) và SD1, SD2, ..., SDn - 1, SDn (đơn
vị/ngày). Tốc độ sản xuất (mi) cho mỗi quá
trình là một giá trị trung bình với một sự biến
thiên nhất định (SDi). Cách ứng xử của biến
này có thể được nắm bắt chính xác bằng các
hàm mật độ xác suất (PDF) của thời gian
theo đơn vị sản xuất hoặc tốc độ sản xuất
hàng ngày (xem hình 1a. và1b). Hình 1a
biểu diễn PDF (f(x)) thời gian, với thời gian
được dự kiến bởi đơn vị sản xuất (μD) và độ
lệch chuẩn nhất định (σD) cho tiến trình tích
lũy thực tế. Hình 1b biểu diễn PDF (f(y)) tốc
độ sản xuất, với một tiến trình được dự kiến
hoặc tốc độ sản xuất theo ngày (μPR) và độ
lệch chuẩn nhất định (σPR) cho thời gian
thực tế.

Fig 1. Graphical representation of model for WIP Bf characterizing n processes: (a) unitary duration
PDF, and (b) daily production rate PD
H 1. Đồ thị biểu diễn các mô hình cho đặc trưng WIP Bf n quá trình: (a) PDF thời gian đơn lẽ, và
(b) PDF tốc độ sản xuất hàng ngày.
Variability of a process, represented by a PDF for
duration or production rate in this case, impacts
the succeeding processes. For instance, P1
variability impacts P2, P2 variability impacts P3,
and so on. The production variability has a
cumulative effect from upstream processes to
downstream processes in repetitive production
systems (i.e., a ripple effect) . WIP Bf decreases
this effect, isolating and protecting downstream
processes from upstream processes variability.
The location and size of WIP Bf for repetitive
project can be seen in Fig.1. Let WIP Bf1,2, WIP
Bf2,3,…,WIP Bfn−1,n which have the corresponding
Time Bf called T Bf1,2, T Bf2,3,…,T Bfn−1,n,
respectively. The main assumption relating to the
location and size of WIP Bf within production
processes is that these are restrictions applied
only at the beginning of processes, which could
change during the progression of work between
processes.

Sự thay đổi của một tiến trình, được đại diện
bởi một PDF cho thời gian hoặc tốc độ sản
xuất trong trường hợp này, các tác động đến
sự các quy trình thành công. Chẳng hạn, sự
thay đổi P1 tác động P2, sự thay đổi P2 tác

động P3, và cứ tiếp như vậy. Thay đổi sản
xuất có hiệu ứng tích lũy từ đầu chuỗi quá
trình đến cuối chuỗi quá trình trong hệ thống
sản xuất lặp đi lặp lại (hiệu ứng gợn sóng).
WIP Bf làm giảm hiệu ứng này, cô lập và bảo
vệ cuối chuổi quá trình từ sự thay đổi của
đầu chuổi quá trình. Vị trí và kích cỡ của WIP
Bf cho dự án lặp đi lặp lại có thể được nhìn
thấy trong H1. Để cho WIP Bf1,2, WIP Bf2,3, ...,
WIP Bfn-1,n mà có Bf Thời gian tương ứng
được gọi là T Bf1,2, T Bf2,3, ..., T Bfn-1,n, tương
ứng. Giả thuyết chính liên quan đến vị trí và
kích cỡ của WIP Bf trong quá trình sản xuất
thì có những hạn chế chỉ được áp dụng lúc
bắt đầu của quá trình, mà có thể thay đổi
trong quá trình tiến triển của công việc giữa
các quá trình.

Modeling requires definitions for the various
states and boundary conditions relating to WIP Bf
sizes. Minimum WIP Bf (MWIP Bf) is the
minimum amount of work units ahead of a crew,
from which the crew can perform its work and
avoid any technical problem relating to buffering
(e.g., the Bf to avoid crew congestion). This is a
boundary condition for modeling and it has a
related Time Bf that is defined as Minimum Time

Mô hình đòi hỏi sự định nghĩa cho các tình
trạng khác nhau và điều kiện biên liên quan

đến kích cỡ WIP Bf. WIP Bf (MWIP Bf) tối
thiểu là lượng tối thiểu của các đơn vị công
việc trước của một đội (nhóm), từ đó mà các
đội (nhóm) có thể thực hiện công việc của
mình và tránh bất kỳ vấn đề kỹ thuật liên
quan đến đệm (ví dụ: Bf tránh sự tắc nghẽn
đội). Đây là một điều kiện biên cho mô hình

10


Bf (MT Bf). The WIP Bf (IWIP Bf) is the amount
of work units allocated ahead of a crew at the
beginning of the downstream processes to
protect them from the process duration or
production rate variability of the upstream
processes (e.g., the Bf to avoid idle or waiting
time for lack of production units to perform work).
It also has a related Time Bf that is defined as
Initial Time Bf (IT Bf).

và nó có liên quan Bf Thời gian được định
nghĩa là tối thiểu Bf Thời gian (MT Bf). WIP
Bf (IWIP Bf) là lượng các đơn vị công việc
được giao trước của một đội (nhóm) tại lúc
bắt đầu của cuối chuỗi quá trình để bảo vệ
chúng khỏi thời gian quá trình hoặc sự thay
đổi tốc độ sản xuất của đầu chuỗi quá trình
(vd: Bf để tránh thời gian nhàn rỗi hoặc thời
gian chờ đợi vì thiếu các đơn vị sản xuất để

thực hiện công việc). Nó cũng có liên quan
Bf Thời gian mà được định nghĩa như Bf (IT
Bf) Thời gian Ban đầu.

5. WIP Bf design approach using Simulation– 5. Phương pháp thiết kế WIP Bf sử dụng
Optimization
mô phỏng-Tối ưu hóa
5.1.Simulation
assumptions.

architecture

and

modeling 5.1. Kiến trúc mô phỏng và mô hình giả định.

In this research, a discrete event simulation
approach is used to design WIP Bf. Discrete
event simulation describes systems evolving over
time
where
state
variables
change
instantaneously at separate points in time. A
discrete event simulation is an appropriate
simulation approach to represent construction
processes in repetitive building projects. A
discrete event simulation software, Extend™,
was selected to perform simulation modeling

given its powerful features to visualize and to
handle highly dynamic and complex systems.
Fig.2 illustrates the simulation modeling
architecture for two linear sequential processes,
which is made up by two kinds of hierarchical
blocks: processes and WIP Bf. These blocks
emulate the ‘Parade of Trades’ that has been
modeled previously in repetitive projects. Inside
these blocks, there are individual blocks, logical
decision processes and stochastic inputs (e.g.

11

Trong nghiên cứu này, một phương pháp mô
phỏng sự việc rời rạc được sử dụng để thiết
kế WIP Bf. Mô phỏng sự việc rời rạc mô tả
các hệ thống tiến triển vượt quá thời gian mà
ở đó biến trạng thái thay đổi ngay lập tức tại
điểm riêng biệt trong thời gian. Một sự mô
phỏng công việc rời rạc là một phương pháp
mô phỏng thích hợp để miêu tả cho quá trình
xây dựng trong dự án xây dựng lặp đi lặp lại.
Một phần mềm mô phỏng sự việc rời rạc,
Extend™, được lựa chọn để thực hiện mô
hình mô phỏng do tính năng mạnh mẽ của
nó để hình dung và để xử lý các hệ thống rất
mạnh và phức tạp. H2 minh họa kiến trúc mô
hình mô phỏng cho hai quy trình tuyến tính
liên tiếp, mà được tạo thành bởi hai loại khối
có tính thứ bậc: các quá trình và WIP Bf. Các

khối này cạnh tranh “Phô trương thương
mại” mà đã có mô hình trước đây trong các
dự án lặp đi lặp lại. Bên trong các khối này,


process duration or production rate).

có các khối cá thể, quá trình quyết định hợp
lý và các đầu vào phỏng chừng (vd: thời gian
của quá trình hoặc tốc độ sản xuất).

Hình 2: Mô phỏng mô hình kiến trúc cho thấy hai quá trình tuần tự tuyến tính vàcác WIP
tương ứng Bf
Extend™ is based on a simulation strategy called
Process Interaction where entities flow as integer
units throughout the system. For the simulation
modeling architecture in this research, work units
as houses or floors for building projects are the
entities flowing through the system from “INPUT”
to “OUTPUT” states (Fig. 2). At the beginning,
work units flow from “INPUT” to “PROCESS 1”
blocks, where the work units are either
accumulated according to some defined
production rate PDF for an unitary time (e.g., one
day) or processed over a duration basis
according to some defined process duration PDF
in the process block.

Extend ™ được dựa trên một chiến lược mô
phỏng được gọi là Quá trình Tương tác nơi

mà các luồng thực thể như các đơn nguyên
suốt hệ thống. Vì kiến trúc mô hình mô
phỏng trong nghiên cứu này, các đơn vị công
việc như nhà hoặc các tầng cho các dự án
xây dựng là những thực thể chảy suốt qua
hệ thống từ "ĐẦU VÀO" tới "ĐẦU RA" như
(H.2). Vào lúc bắt đầu, đơn vị công việc chảy
từ "ĐẦU VÀO" đến các khối "QUY TRÌNH
1", nơi mà các đơn vị công việc thì hoặc
được tích lũy theo một vài định dạng kiểu
PDF tốc độ sản xuất cho một đơn vị thời gian
(ví dụ: một ngày) hoặc được xử lý trên một
cơ sở thời gian theo một số định dạng PDF
thời gian quá trình trong khối quá trình.

Before making the simulation experiments,
project decision makers must choose the type of
PDF. In the model, the production rate or duration
PDF is estimated from historical data or expert
judgement.

Trước khi thực hiện các thí nghiệm mô
phỏng, các nhà hoạch định dự án phải chọn
kiểu của PDF. Trong mô hình, PDF của tốc
độ sản xuất hoặc thời gian được ước tính từ
dữ liệu lịch sử hoặc ý kiến chuyên gia.

Finally, the selection of production rate or Cuối cùng, việc lựa chọn PDF của tốc độ sản
process duration PDF for each process block xuất hoặc thời gian quá trình cho mỗi khối
12

depends on the preferences of the project
decision makers. In practice, they will choose the
production parameter more familiar with their
planning and control procedures of site
processes. Once work units have been
processed, they accumulate in the “WIP
BUFFER” block until the specified amount of
work units is reached, i.e. MWIP Bf or IWIP Bf as
described in Section 4. The “WIP BUFFER”
releases units, the “PROCESS 2” processes
units and then releases them as system
“OUTPUT”. The production cycle is complete
when all work units have been processed by all
hierarchical process blocks. Notice that the
simulation model has an algorithm by which
processes cannot crossover each other. It always
defines at least a minimum amount of work units
(i.e. MWIP Bf) between processes to avoid
conflicts.

quá trình phụ thuộc vào quyền ưu tiên của
các nhà hoạch định dự án. Trong thực tế, họ
sẽ chọn các thông số sản xuất quen thuộc
hơn với kế hoạch và kiểm soát các thủ tục
của họ trong các tiến triển công trường. Một
khi đơn vị công việc đã được xử lý, chúng
tích tụ trong khối "WIP ĐỆM " cho đến khi
một lượng cụ thể của đơn vị làm việc đạt

được, ví dụ MWIP Bf hoặc MWIP Bf như
được mô tả trong phần 4. "WIP ĐỆM" tách ra
nhiều đơn vị, các đơn vị quá trình "QUÁ
TRÌNH 2" và khi tách ra chúng như "ĐẦU
RA" của hệ thống. Chu kỳ sản xuất hoàn
thành khi tất cả các đơn vị công việc được
xử lý bởi tất cả các khối quá trình có thứ bậc.
Chú ý rằng mô hình mô phỏng có một thuật
toán để mà các quá trình không thể giao
nhau. Nó luôn luôn xác định ít nhất là một
lượng tối thiểu của đơn vị công việc (ví dụ
MWIP Bf) giữa các quá trình để tránh xung
đột.

In this research, the main modeling assumptions
consider the following: 1) dependent linear
sequence between processes for both simulation
models and real projects; 2) only one crew is
used for each process; 3) multiple crews are not
allowed to expedite the process; 4) all crews
follow the same sequence while no work units
can be skipped; 5) no penalty is applied for
discontinuous resource utilization, which may
cause come-back delays; and 6) no technical
lead-time is required between processes. These
assumptions not only guide the simulation
models, but also guide the on-site tests.

Trong nghiên cứu này, việc xem xét các giả
định mô hình chính sau đây: 1) phụ thuộc

vào sự liên tục tuyến tính giữa các quá trình
cho cả hai mô hình mô phỏng và dự án thật
tế; 2) chỉ có một đội (nhóm) được sử dụng
cho mỗi quá trình; 3) nhiều đội không được
phép để thực hiện quá trình; 4) tất cả các đội
(nhóm) theo cùng một chuỗi giống nhau
trong khi không có đơn vị công việc có thể
được bỏ qua; 5) không có hình phạt được áp
dụng đối với sự sử dụng tài nguyên không
liên tục, mà có thể là nguyên nhân làm các
chậm trể quay lại; và 6) không có kỹ thuật
dẫn dắt thời gian được yêu cầu giữa các quá
trình. Những giả định này không chỉ hướng
dẫn các mô hình mô phỏng, mà còn hướng

13


dẫn các bài kiểm tra trên công trường.
5.2. General Simulation–Optimization approach
to design WIP Bf.

5.2. Tổng quát phương pháp mô phỏng-Tối
ưu để thiết kế WIP Bf`

The notion of optimization WIP Bf design for
construction processes was initially explored by
[3]. This initial work applied sensitivity analyses to
find WIP Bf sizes relating to minimum cost.
González et al. have improved on this notion by

explicitly proposing the use of SO models to
design WIP Bf for minimum cycle time. A similar
SO approach was studied by [33], which allows
for the design of WIP Bf sizes for maximum
project profits and continuous resources
utilization (mainly labor). In practice, a SO model
allows for the optimization (to maximize or
minimize) of a key output performance measure,
finding the better combination of input variables.
Thus, a simulator can represent a function ϕ(x 1,
…,xn) for some input parameter vector x = (x 1,
…,xn). The optimization goal is to find
minx∈WE[ϕ(x)] or maxx∈W E[ϕ(x)], where the
response E[ϕ(x)] is the expectation of ϕ(x) and W
is a feasible range for the parameters. The
software Extend™ provides an Evolutionary
Optimizer Module which the authors employ to
optimize WIP Bf sizes on the basis of additional
project parameters (e.g., project cost, time and
productivity). This module is based on
Evolutionary Strategies (ES) belonging to the
family of Evolutionary Algorithms (EA). The ES
are algorithms similar to genetic algorithms that
mimic the principles of natural evolution as a
method to solve parameter optimization
problems. A key feature of ES is that they do not
require
restrictive
assumptions
or

prior
knowledge about the problem being solved .

Các khái niệm của tối ưu hóa thiết kế WIP Bf
cho các quá trình xây dựng được khám phá
ban đầu bởi [3]. Công việc ban đầu này
được áp dụng phân tích độ nhạy để tìm kích
cỡ WIP Bf liên quan đến chi phí tối thiểu.
González đã cải tiến khái niệm này bằng
cách đề xuất một cách rõ ràng việc sử dụng
các mô hình SO để thiết kế WIP Bf cho chu
kỳ thời gian tối thiểu. Một phương pháp SO
tương tự được nghiên cứu bởi [33] cho phép
cho việc thiết kế kích cỡ WIP Bf cho lợi
nhuận dự án là tối đa và sử dụng liên tục các
nguồn tài nguyên (chủ yếu là nhân công).
Trong thực tế, một mô hình SO cho phép sự
tối ưu (tối đa hoặc tối thiểu) cho sự đo lường
hiệu suất đầu ra chủ chốt, tìm kiếm sự kết
hợp tốt hơn của các biến đầu vào. Do vậy,
một giả lập có thể tương ứng với một hàm
φ(x1, ..., xn) cho một vài vectơ thông số đầu
vào x = (x1, ...,xn). Mục tiêu tối ưu là tìm
minx∈WE [ϕ (x)] hoặc maxx∈W E[ϕ (x)], trong đó
đáp lại E[φ (x)] là kỳ vọng của ϕ(x) và W là
một phạm vi khả thi cho các thông số. Phần
mềm Extend™ cung cấp một Mô - đun Tối
ưu Tiến hóa mà các tác giả dùng để tối ưu
hóa kích cỡ WIP Bf trên cơ sở thêm vào các
thông số dự án (vd: chi phí dự án, thời gian

và năng suất). Mô - đun này được dựa trên
những vấn đề liến quan Chiến lược Tiến hóa
(ES) thuộc gia đình của Thuật toán tiến hóa
(EA). ES là thuật toán tương tự như thuật
toán di truyền mà bắt chước các nguyên tắc
của tiến hóa tự nhiên như là một phương
pháp để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa

14


thông số. Một tính năng chủ chốt của ES là
chúng không yêu cầu các giả thiết hạn chế
hoặc kiến thức trước về vấn đề được giải
quyết.
5.3. Evolutionary Strategies in optimization
problems.

5.3. Các Chiến lược Tiến hóa trong sự tối
ưu các vấn đề.

ES usually use mutation, recombination, and
selection applied to a population of individuals
containing candidate solutions in order to evolve
iteratively better and better
solutions. The
canonical versions of the ES are denoted by (µ/ρ,
λ) – ES (comma-selection) or (µ/ρ+λ) – ES (plusselection) respectively. Here µ refers to the
number of parents, ρ ≤ µ the mixing number
(e.g., the number of parents involved in the

procreation of an offspring), and λ the number of
offspring. In the comma-selection, the parents
are deterministically selected (e.g., deterministric
survivor selection) from the set of offspring. In
contrast, the plus-selection deterministically
chooses them from the population of parents and
offspring. For the both cases µ ≤ λ must hold. In
the case of combinatorial optimization problems
(with discrete finite size search space), plusselection is the more effective ES [43], which is
used in ExtendTM.

ES thường sử dụng thay đổi, tái hợp, và lựa
chọn để áp dụng cho một quần thể của các
cá thể chứa các giải pháp phù hợp để mà
phát triển lặp đi lặp lại tốt hơn các giải pháp
tốt hơn. Các sự diễn tả hợp với tiêu chuẩn
của ES được biểu thị bởi (µ/ρ, λ) – ES (lựa
chọn dấu phẩy) hoặc (µ/ρ+λ) – ES (lựa chọn
dấu cộng) tương ứng. Ở đây µ đề cập tới là
số lượng của các bố mẹ, ρ ≤ µ sự xáo trộn
số lượng (vd: số lượng của bố mẹ kéo theo
sự sinh sôi, nảy nở của con, cháu), và số
lượng của con, cháu λ. Trong sự lựa chọn
dấu phẩy, các cha mẹ được lựa chọn một
cách xác định (vd: xác định lựa chọn người
sống sót) từ các thiết lập con cháu. Trái lại,
xác định lựa chọn dấu cộng được chọn từ
quần thể của bố mẹ và con cháu. Đối với cả
hai trường hợp µ ≤ λ phải được giữ vững.
Trong trường hợp các vấn đề tối ưu tổ hợp

(với không gian tìm kiếm kích cỡ hạn chế rời
rạc), lựa chọn dấu cộng thì ES hiệu quả hơn,
cái mà được sử dụng trong ExtendTM.

In the plus-selection, µ parents (candidate
solutions) produce λ offspring (new solutions) by
mutation. One the most promising features of ES
is the use of adaptive step sizes for mutation [44].
When a parent is mutated to produce an
offspring, each object variable is mutated
independently using self-adaptive mutation rates
[45]. Basically, mutation creates new points by

Trong lựa chọn dấu cộng, μ cha mẹ (giải
pháp phù hợp) tạo ra λ con cái (giải pháp
mới) bằng sự thay đổi. Một tính năng hứa
hẹn nhất của ES là sử dụng các bước kích
cỡ thích nghi cho sự thay đổi [44]. Khi cha
mẹ bị thay đổi để tạo con cái, mỗi biến mục
tiêu bị thay đổi một cách độc lập bằng cách
sử dụng mức độ tự thích nghi thay đổi [45].

15


adding random normal distributed quantities with
mean zero and variance σi2. It is important to note
that, for each decision variable, an individual
standard deviation σi is used controlling the stepsize (also called mutation strength).

Về cơ bản, sự thay đổi tạo ra điểm mới bằng
cách gia tăng tính ngẫu nhiên số lượng phân
phối chuẩn với giá trị trung bình bằng zero và
phương sai σi2. Nó thì quan trọng để lưu ý
rằng, đối với mỗi biến quyết định, độ lệch
chuẩn cá thể σi thì được sử dụng kiểm soát
bước kích cỡ (cũng được gọi là cường độ
thay đổi).

During the search, the step sizes for mutation are
adapted and several self-adaptation schemes are
possible [44,46]. In general, self-adaptation to the
optimal mutation strength requires a definition of
the selection pressure λ/µ which guides the
constant size of parents and offsprings during a
search [43]. Afterwards, plus-selection members
are sorted according to their objective functions
values (individual fitness). Thus, the best µ of all
the plus-selection members are selected to
become parents in next generation according to
their highest fitness (one generation embraces
the
cycle
recombination–mutation-selection)
[44,47]. To guarantee that only the µ best
individuals from the selection pool in each
generation are transferred, a truncation rate is
used [43]. The recombination operator is, on
before mutation, to recombine randomly a set of
chosen parents to find a new solution, in which 0

≤ ρ ≤ 1 [44]. However, in this paper there is no
recombination since ρ=1. This is due to the fact
that the derivation of design rules for recombining
operators in combinatorial optimization problems
is still a challenge [43]. The termination criteria
for the ES process used in this paper was based
on the maximum number of generations and
convergence of fitness value (mean value for
objective functions) [43]. A brief algorithm for a
typical plus-selection ES is shown below

Trong quá trình tìm kiếm, các bước kích
thước cho sự thay đổi được điều chỉnh và
một vài sơ đồ tự thích nghi là có thể [44,46].
Nói chung, tự thích nghi với cường độ thay
đổi tối ưu đòi hỏi một sự xác định áp lực lựa
chọn λ/μ mà các hướng dẫn kích cỡ ràng
buộc của cha mẹ và con cái trong quá trình
tìm kiếm [43]. Sau này, các thành viên lựa
chọn dấu cộng được sắp xếp theo các giá trị
hàm mục tiêu của chúng (cá thể phù
hợp). Do đó, μ tốt nhất của tất cả các thành
viên lựa chọn dấu cộng được lựa chọn để
trở thành cha mẹ trong thế hệ kế tiếp theo
của sự phù hợp cao nhất của chúng (một thế
hệ đi theo sự lựa chọn tái tổ hợp thay đổi)
[44, 47]. Để đảm bảo rằng chỉ các cá thể μ
tốt nhất từ các nhóm lựa chọn trong mỗi thế
hệ được chuyển đổi, một mức độ cắt ngắn là
được sử dụng [43]. Toán tử tái tổ hợp thì,

trên sự thay đổi trước, để tái tổ hợp một
cách ngẫu nhiên một tập các cha mẹ được
chọn để tìm giải pháp mới, trong đó 0 ≤ ρ ≤ 1
[44]. Tuy nhiên, trong bài báo này thì không
tái hợp khi ρ = 1. Đây là do bởi thực tế rằng
nguồn gốc của quy tắc thiết kế cho các toán
tử tái tổ hợp trong tối ưu tổ hợp các vấn đề
thì vẫn là một thách thức [43]. Tiêu chí kết
thúc cho quá trình ES được sử dụng trong
bài báo này được dựa trên số lượng tối đa

16


(adapated from Beyer and Schwefel [43]):

của các thế hệ và sự hội tụ của các giá trị
phù hợp (có nghĩa là giá trị cho các hàm mục
tiêu) [43]. Một thuật toán ngắn gọn cho dạng
điển hình ES lựa chọn dấu cộng được biểu
thị dưới đây (được điều chỉnh từ Beyer và
Schwefel [43]):

Step 1: Create the initial µ parent population Bước 1: Tạo ra một cách ngẫu nhiên quần
randomly, and evaluate the fitness of each thể bố mẹ ban đầu µ, và đánh giá sự phù
individual in the population;
hợp của mỗi cá thể trong quần thể;
Step 2: Use evolutionary operators, i.e.
recombination (if it applies) and mutation, to
generate λ offspring and count them to the initial

population;

Bước 2: Sử dụng các toán tử tiến hóa, ví dụ
như sự tái tổ hợp (nếu nó áp dụng) và thay
đổi, để tạo ra con cái λ và tính chúng với
quần thể ban đầu;

Step 3: Evaluate the fitness of each member in Bước 3: Đánh giá sự phù hợp của mỗi thành
the new population (µ+λ);
viên trong quần thể mới (µ+λ);
Step 4: Select new µ parent based on their Bước 4: chọn cha mẹ mới µ dựa trên các giá
fitness values; and
trị phù hợp của chúng; và
Step 5: Go to Step 2 if termination criteria are not Bước 5: quay lại bước 2 nếu tiêu chí chấm
met.
dứt không được đáp ứng.
In the past, ES have proved to be reliable tools to
perform single objective optimizer. However,
most problems in engineering include several
objectives competing simultaneously across a
high-dimensional problem space [44]. The
solution set of a multiobjective optimization
problem consists of all those vectors in which all
of their components cannot be simultaneously
improved. This is known as the Pareto concept of
optimality. The solution set is a so-called the
Pareto-optimal set, where solutions are defined
as non-dominated solutions [48]. The Pareto
Front concept allow comparing solutions in
multiobjective optimization that have no unified

criterion with respect to optima, helping to find
good compromises or ‘tradeoffs’ rather than a
17

Trong quá khứ, ES đã chứng minh là công
cụ đáng tin cậy để thực hiện tối ưu hoá mục
tiêu đơn lẻ. Tuy nhiên, hầu hết các vấn đề
trong kỹ thuật bao gồm một số mục tiêu cạnh
tranh đồng thời trên một không gian vấn đề
chiều cao [44]. Bộ giải pháp của một sự tối
ưu đa mục tiêu vấn đề gồm có tất cả các
vectơ mà trong đó tất cả các thành phần của
chúng không thể được cải tiến một cách
đồng thời. Điều này được biết như là khái
niệm Pareto cho sự tối ưu. Bộ giải pháp thì
cũng được gọi là bộ tối ưu Pareto, ở đó giải
pháp được định nghĩa như các giải pháp
không chi phối [48]. Các khái niệm Pareto
Front cho phép so sánh các giải pháp trong
sự tối ưu đa mục tiêu mà có tiêu chí không


single solution [49]. In EA, multiobjective
problems are solved by means of the
scalarization of the objective vectors in order to
provide scalar fitness information to EA to work
on. In several problems, objectives are often
artificially combined or aggregated, into scalar
function given a certain level of knowledge about
the problem, and then, implemented in EA [48].

This approach provides guidelines to ES
multiobjective search.

thống nhất đối với điều kiện tốt nhất, giúp đỡ
để tìm kiếm các thỏa hiệp tốt hoặc thà 'thỏa
hiệp' hơn là giải pháp đơn đơn lẻ
[49].Trong EA, các bài toán đa mục tiêu thì
được giải quyết bằng cách vô hướng các
véc-tơ mục tiêu để cung cấp thông tin phù
hợp vô hướng cho EA để làm việc
trên. Trong một số bài toán, các mục tiêu
thường được kết hợp hoặc tổng hợp một
cách giả tạo, trong hàm vô hướng đưa ra
một mức độ nhất định của hiểu biết về bài
toán, và sau đó, được thực hiện trong EA
[48]. Phương pháp này cung cấp các hướng
dẫn để tìm ES đa mục tiêu.

Fonseca and Fleming [48] have characterized
four types of evolutionary approaches. 1)
Aggregated methods, where objectives are
combined into a higher scalar function which is
used for fitness calculation. It produces one
single solution and requires a profound domain
knowledge which is not always available. 2)
Population-based non-Pareto approaches, in
which multiple non-dominated solutions evolve in
parallel, where population is controlled by nondominated
solutions.
3)

Pareto-based
approaches, where EA compare solutions given
the dominance relation in order to determine the
reproduction probability of each individual. 4)
Niche induction techniques mostly implement
fitness sharing, which is based on that individuals
in a particular niche tend to share the resources
available, mimicking to nature. Therefore, the
fitness value of a certain individual is degraded if
more individuals are located in its neighbourhood
(defined geometrically as a distance measure
called niche radius). Several multiobjective ES
have also been developed, mainly the

Fonseca và Fleming [48] đã mô tả bốn loại
phương pháp tiến hóa. 1) phương pháp tổng
hợp, trong đó các mục tiêu được kết hợp vào
trong một hàm vô hướng cao hơn mà được
sử dụng cho tính toán phù hợp. Nó tạo ra
một giải pháp đơn lẻ và đòi hỏi một kiến thức
sâu sắc về lĩnh vực mà không phải luôn luôn
có sẵn. 2) Dựa trên sự phổ biến của các
phương pháp phi Pareto, trong đó giải pháp
bội số không chi phối tiến triển song song,
trong đó quần thể được kiểm soát bởi các
giải pháp không chi phối. 3) Các phương
pháp dựa trên Pareto, trong đó EA so sánh
các giải pháp cho các mối quan hệ chi phối
để xác định khả năng tái sản xuất của mỗi cá
thể. 4) Chủ yếu các kỹ thuật quy nạp thích

hợp thực hiện chia sẻ phù hợp, là dựa trên
các cá thể đặc biệt thích hợp xu hướng chia
sẻ các nguồn lực sẵn có, bắt chước tự
nhiên. Vì vậy, giá trị phù hợp của một cá thể
nào đó thì bị giảm sút nếu thêm các cá thể
được đặt trong vùng lân cận của nó (được
xác định hình học như là một thước đo

18


Multiobjective Elitist Evolution Strategy and the
Memetic Pareto Archived Evolution Strategy,
which are Pareto-based approaches. The
Multiobjective
Elitist
Evolution
Strategy
incorporates the use of a secondary population
that acts as an elite archive of solutions. The
Memetic Pareto Archived Evolution Strategy
employs multiples instances of the (1+1) - Pareto
Archived Evolution Strategy algorithm to update
individual solutions, coupled with mechanisms for
handling a global and many local archives of
solutions [50].

khoảng cách được gọi là bán kính thích
hợp). Vài ES đa mục tiêu cũng đã được phát
triển, chủ yếu là Chiến lược Tiến hóa Tầng

lớp trên Đa mục tiêu và Chiến lược Tiến hóa
Lưu trữ Pareto, dựa trên các phương pháp
Pareto. Chiến lược Tiến hóa Tầng lớp trên
Đa mục tiêu kết hợp việc sử dụng quần thể
chuyển hóa hoạt động như một kho lưu trữ
tinh hoa của các giải pháp. Chiến lược tiến
hóa lưu trữ của Memetic Pareto sử dụng bội
số các trường hợp cá biệt của (1+1) – Thuật
toán Chiến lược Tiến hóa Lưu trữ Pareto cập
nhật các giải pháp cá thể, cùng với cơ chế
xử lý toàn bộ và nhiều lưu trữ cục bộ của giải
pháp [50].

Optimizing a combination of objectives has the
advantage of producing a single compromise
solution. However, several problems can emerge
to accept a reliable solution. For instance, the
function used excludes unknown aspects of the
problem prior to optimization, or an inappropriate
setting of the coefficients of the combining
function is selected [48]. ExtendTM uses a single
optimization ES approach which avoids this
issue, since its focus is one objective at time. The
next sections explain the approach developed in
this research to develop multiobjective models to
design WIP Bf.

Sự tối ưu một tổ hợp của các mục tiêu có lợi
thế về sản xuất, giải pháp thỏa hiệp đơn
lẻ. Tuy nhiên, một số bài toán có thể hiện ra

để chấp nhận một lời giải đáng tin cậy. Ví dụ
cụ thể, hàm số được dùng loại trừ các khía
cạnh không biết của bài toán trước khi tối
ưu, hoặc một sự thiết lập không phù hợp của
các hệ số của hàm số tổ hợp được lựa chọn
[48]. ExtendTM sử dụng một phương pháp
ES tối ưu đơn lẻ mà tránh được vấn đề này,
khi mục tiêu của nó là một đối tượng tại thời
điểm. Các phần tiếp theo giải thích phương
pháp được phát triển trong nghiên cứu này
để phát triển các mô hình đa mục tiêu để
thiết kế WIP Bf.

5.4. WIP Bf optimization using Evolutionary
Strategies in simulation approach.

5.4. Chiến lược Tiến hóa sử dụng tối ưu WIP
Bf trong phương pháp mô phỏng.
Sử dụng cân bằng của WIP Bf và hiệu suất
dự án có thể được giải quyết bằng các quá
trình tìm kiếm kích cỡ WIP Bf để tối ưu hóa
các mục tiêu dự án khác nhau. Khi đó,
phương pháp SO khảo sát các kích cỡ IWIP

Balancing the use of WIP Bf and project
performance can be solved by means of the
search process of WIP Bf sizes in order to
optimize various project objectives. Then, the SO
19

approach explores the IWIP Bf sizes as the
production decision variables to optimize project
performance. From the production parameters
analyzed in Fig. 1, the objective functions are
defined as:

Bf như các biến quyết định sản xuất để tối
ưu hóa hiệu suất dự án. Từ các thông số sản
xuất được phân tích trong H1, các hàm mục
tiêu được xác định như sau:

1. Minimize total cycle time (Min TCT): decrease 1. Giảm thiểu tổng thời gian của chu kỳ (Min
the project total time.
TCT): giảm tổng thời gian của dự án.
where:

Với:
TCT: Tổng thời gian của chu kỳ cho gói quá
trình, (ngày).

TCT : total cycle time for processes package,
(days).

2. Giảm thiểu tổng chi phí (Min TC): giảm
tổng chi phí của dự án.
Vậy:
TC = chi phí trực tiếp + chi phí gián
tiếp.

2. Minimize total cost (Min TC): decrease the
project total cost.
then:
TC = direct cost + indirect cost.
Where

Với
TC: tổng chi phí cho gói quá trình, ($)
Direct cost = DC = =TPx
+
Chi phí trực tiếp = DC = =TPx
x (LDCi + EqDCi) (2)
+
x (LDCi + EqDCi) (2).
And: CTi = TP/mi (3)
Và: CTi = TP/mi (3)
Với:
Where
CTi : thời gian của chu kỳ cho quá trình i,
CTi : cycle time for process i, (days),
(ngày), i=1... n.
i=1….n.TP : total production, (units).
TP:tổng sản lượng, (đơn vị).
MUCi : material unit cost for process i, ($/unit), i = MUCi :đơn giá vật liệu cho quá trình i, ($/ đơn
1…n.
vị),i=1...n
LDCi : chi phí nhân công hàng ngày cho quá
LDCi : labor daily cost for process i, ($/day), i =
trình i, ($/ ngày), i = 1... n.
1…n.

EqDCi : chi phí thiết bị hàng ngày cho quá
EqDCi
: equipment daily cost for process i,
trình i, ($/ngày), i = 1... n.
($/day), i=1…n.
Chi phí gián tiếp = IC = TCT x DOC + FC
Indirect cost = IC = TCT x DOC + FC
TC: total cost for process pakage, ($)

Where:

Với:
DOC : chi phí chung hàng ngày cho gói quá
trình ($/ngày)

DOC : daily overhead cost for process package

20


($/day)
FC

FC: chi phí cố định ($).

: fix cost ($).

Trong bài báo này, FC cho sự phân tích chi
In this paper, FC for cost analysis in simulated phí trong trường hợp mô phỏng và thực tế bị
and real cases was neglected since FC is thiếu chú ý khi FC được giả định như là một

assumed as a constant value for every case, giá trị hằng số cho mỗi trường hợp, loại bỏ
hiệu ứng của nó trên sự biến đổi tổng chi phí
cancelling its effect over total cost variations.
3. Maximize average total production rate (Max 3. Tối đa tổng tốc độ sản xuất trung bình
ATm): increase the average project production (Max ATm): gia tăng tốc độ sản xuất của
rate of n processes.
trung bình của dự án của n các quá trình.
Then:
ATm=
Where:

∑ i=1 mi

Vậy:

n

n

ATm =

(5)

∑

n
i =1

n

mi

(5)

Với:
ATm : tốc độ sản xuất trung bình cho gói
quá trình, (đơn vị/ngày).
n: số quá trình.

ATm: average production rate for process
package, (units/day).
n: number of processes.

21


Fig.3. Pareto Front curves: (a) Cost–Time tradeoff, (b) ΔCost −ΔTime trade-off, (c) ΔCost
−ΔTime trade-off for WIP Bf, and (d) ΔTm −ΔTCT
trade-off for IWIP Bf.

Hình. 3. đường cong Pareto Front: (a) thỏa
hiệp Chi phí - Thời gian, (b) thỏa hiệp ΔCost
-ΔTime, (c) thỏa hiệp ΔCost –Δtime cho WIP
Bf, và (d) thỏa hiệp ΔTm –ΔTCT cho IWIP Bf.

At the beginning (first generation), the ES guide
the evolution of the IWIP Bf sizes in the SO
process creating a random parent population
(candidate IWIP Bf), estimating the fitness values
(production responses in cost, time, or production

rate for each IWIP Bf depending on what type of
project objective is optimized during the search).
By using the mutation operator, an offspring
population (new IWIP Bf) from parent population is
produced. The new IWIP Bf is added to the initial
parent population (saving their fitness values). The
fitness of each individual (all IWIP Bf) is evaluated
by selecting the IWIP Bf with the best fitness
values, which are incorporated in a new parent
population of IWIP Bf for the next generation. The
process is terminated if the maximum number of
generations and/or the maximum convergence
level with respect to the mean fitness values is
reached. In ExtendTM, the convergence level is
estimated in relation to the mean production
responses of the all actual IWIP Bf sizes
(population). The solution space where optimum
IWIP Bf size can be searched is given by the
following restrictions:

Lúc đầu (thế hệ đầu tiên), ES dẫn dắt sự tiến
hóa các kích cỡ của IWIP Bf trong quá trình
SO tạo ra một quần thể cha mẹ ngẫu nhiên
(IWIP Bf phù hợp), ước tính các giá trị phù
hợp (đáp ứng sản xuất trong chi phí, thời
gian, hoặc tốc độ sản xuất cho mỗi Bf IWIP
phụ thuộc vào dạng gì của mục tiêu dự án
được tối ưu hóa trong quá trình tìm kiếm).
Bằng cách sử dụng toán tử của sự thay đổi,
một quần thể con cháu (IWIP Bf mới) từ

quần thể bố mẹ được tạo ra. IWIP Bf mới
được thêm vào quần thể bố mẹ ban đầu
(cứu các giá trị phù hợp). Sự phù hợp của
mỗi cá thể (tất cả IWIP Bf) được đánh giá
bằng chọn lựa Bf IWIP với giá trị phù hợp tốt
nhất, cái mà được kết hợp trong một quần
thể bố mẹ mới của IWIP Bf cho thế hệ tiếp
theo. Quá trình được kết thúc nếu số lượng
của các thế hệ đạt tối đa và/hoặc mức hội tụ
đạt tối đa đối với các giá trị phù hợp trung
bình được với lấy. Trong ExtendTM, mức độ
hội tụ được ước tính trong mối quan hệ với
các đáp ứng sản xuất trung bình của tất cả
các kích cỡ IWIP Bf thực tế (quần
thể). Không gian giải pháp mà ở đó tối ưu
kích cỡ IWIP Bf có thể tìm kiếm để đưa ra
bởi các hạn chế sau:

MWIP Bf1,2 ≤ IWIP Bf1,2 ≤ TP,…, MWIP Bfn-1,n ≤
TP

22


MWIP Bf1,2 ≤ IWIP Bf1,2≤ TP,…, MWIP Bfn-1,n
≤ TP.

Fig. 4. WIP Bf design nomographs for different
number of processes (n) and variability levels
(VL).

Hình. 4. Thiết kế đồ thị toán WIP Bf cho số
lượng khác nhau của quá trình (n) và mức độ
thay đổi (VL).

A suitable selection of the tuning parameters in Một lựa chọn phù hợp của việc điều chỉnh
ES can result in an efficient search process (at các thông số trong ES có thể dẫn đến một
local and global level). Nonetheless, there is no quá trình tìm kiếm hiệu quả (ở cấp độ cục bộ
23


clearly defined procedure to define these
parameters, being used only heuristics coming
from empirical analysis [43]. According to
guidelines propose by several researchers
[42,43,46,51], the following levels for ES tuning
parameters were set as follows: µ = 10, λ = 20,
mutation rate = 0.25, selection pressure =2 (with
tournament selection), truncation rate = 0.2.
Similarly, the levels of the termination rules
parameters were set as follows: convergence
level = 99.5%, maximum number of generations
= 1000, maximum sampling by generation
(simulation runs) = 100. The latter values
have the purpose of producing enough long
simulation runs,
which guarantees reliable
results avoiding local convergence and suboptimal solutions.

và toàn bộ). Tuy thế, không có thủ tục xác

định một cách rõ ràng để định rõ các thông
số này, chỉ được sử dụng để khám phá đến
từ phân tích kinh nghiệm [43]. Theo các
hướng dẫn đề xuất bởi vài nhà nghiên cứu
[42,43,46,51], theo các cấp độ các thông số
điều chỉnh ES đã được thiết lập như sau: µ =
10, λ = 20, mức thay đổi = 0.25, áp lực lựa
chọn = 2 (với lựa chọn giải đấu), mức cắt
giảm = 0.2. Tương tự, các cấp độ của các
quy tắc chấm dứt các thông số đã được thiết
lập như sau: mức độ hội tụ = 99.5%, số
lượng tối đa của các thế hệ = 1000, số mẫu
tối đa bởi một thế hệ (chạy mô phỏng) =
100. Các giá trị sau có mục đích cho tạo ra
đủ dài chạy mô phỏng, đảm bảo kết quả
đáng tin cậy tránh hội tụ cục bộ và các giải
pháp tối ưu phụ.

Simulation–Optimization modeling allows for
the design of optimum WIP Bf sizes for each
objective function. The process suggests that
there will be a maximum or minimum value for
WIP Bf sizes. Knowing the extreme values (e.g.
maximum and minimum) allows for a more
general approach to designing WIP Bf based on
multiple project objectives. The next section
addresses the framework for a multiobjective
model to design WIP Bf sizes using SO modeling
as a basis.

Mô hình mô phỏng tối ưu cho phép thiết kế
tối ưu kích cỡ WIP Bf cho mỗi hàm mục
tiêu. Quá trình gợi ý rằng sẽ có một giá trị tối
đa hoặc tối thiểu cho các kích cỡ WIP Bf. Sự
hiểu biết cực kỳ giá trị (vd: tối đa và tối thiểu)
cho phép cho một phương pháp tổng quát
hơn để thiết kế WIP Bf dựa trên mục tiêu dự
án phức tạp. Phần tiếp theo giải quyết Cơ
cấu làm việc cho một mô hình đa mục tiêu để
thiết kế kích cỡ WIP Bf sử dụng mô hình SO
như một nền tảng.

6. Multiobjective model to design WIP Bf.

6. Mô hình đa mục tiêu để thiết kế WIP Bf

24


Bảng 1 : Đặc điểm sản xuất của các trường hợp nghiên cứu

Bảng 2 : Lên kế hoạch tham số sản xuất và chi phí cho dự án A
The design of WIP Bf can be viewed as a
multiobjective decision process. Simulation Optimization models are particularly useful in
understanding the decision tradeoffs in design.
However, simulation techniques are not a simple
and
common practice among construction
practitioners [52]. In this paper, a practical
method to design WIP Bf through MAM, resulting

in a simple set of nomographs is proposed.
While the use of simulation is not common
practice at this time, the use of nomographs are
common in engineering disciplines (e.g.,
hydrologic engineering) and
can be easily
applied by construction practitioners.

Thiết kế WIP Bf có thể được xem như là một
quá trình quyết định nhiều mục tiêu. Mô hình
Mô phỏng Tối ưu thì đặc biệt hữu ích trong
sự hiểu biết quyết định thỏa hiệp trong thiết
kế. Tuy nhiên, kỹ thuật mô phỏng không đơn
giản và thực hành phổ biến giữa các nhà
thực hành xây dựng [52]. Trong bài báo này,
một phương pháp thực hành thiết kế WIP Bf
thông qua MAM, dẫn đến một tập các đồ thị
toán đơn giản được đề xuất. Trong khi việc
sử dụng mô phỏng không thực hành phổ
biến tại thời điểm này, việc sử dụng các đồ
thị toán được phổ biến trong kỹ thuật các
chuyên ngành (ví dụ, kỹ thuật thủy văn) và
có thể áp dụng một cách dễ dàng bởi các
nhà xây dựng.

To get a rational solution for the proposed
nomographs, Pareto Front concepts are
introduced. Fig. 3a shows the common Cost–
Time trade-off problem in construction faced

Để có được một giải pháp hợp lý cho đồ thị
toán được đề nghị, khái niệm Pareto Front
được giới thiệu. H3a cho thấy vấn đề thỏa
hiệp Thời gian - Chi phí phổ biến trong xây

25