ĐÊ THI THU TÔT NGHIÊP 2009

Đề thi thử tốt nghiệp năm 2009
Môn toán thời gian :150 phút
A.Phần chung cho các ban
Câu 1: Cho hàm số y= -x
3
+3x (C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b.Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đờng
thẳng (d) :y= - 9x+5
b.Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đờng thẳng y=2
Câu 2:
a.Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x lnx trên đoạn [
2
1
e
;e]
b.Tìm m để hàm số y = x
3
-2(m+2)x
2
+(m
2
-2m+3)x+m+1 đạt cực tiểu tại x=1
c.Tính tích phân sau : I=
dx
x
e
x

+
4

0
2
tan
cos
1

Câu3:Trong không gian Oxyz , cho đờng thẳng (d):
2
3
2
1
1
2


=
+
=

z
y
x
và mặt phẳng (P): 3x+2y+4z+1=0
a.Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ và vuông góc với (P)
b.Tìm giao điểm của (d) với (P)
c.Lập phơng trình đờng thẳng (d) đối xứng với (d) qua (P)
B.Phần riêng
I.Phần dành cho ban cơ bản
1.Trong không gian cho cho tứ diện đều S.ABC cạnh là a ,hãy xác định
tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

2.Tính biểu thức A=
3
3
32
52
32
21
i
i
i
i
+
+
+
+

II.Phần dành cho ban nâng cao
1.Trong không gian cho cho tứ diện tam giác đều S.ABC cạnh đáy là a cạnh
bên là 2a ,hãy xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
2.Giải phơng trình :z
2
-z+3=0 trên tập số phức