Ôn tập Chương I. Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

Chào mừng
QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ

Lớp 11D


TRẮC NGHIỆM
TRẮC NGHIỆM
Tìm tập xác định của hàm số

A.A

C.

D=¡

y = sin x

π

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
2


B.

D.

D =  −1;1

D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢}

TRẮC NGHIỆM
TRẮC NGHIỆM
Tìm tập xác định của hàm số

y = sin x
D =  −1;1
B.

A.A

D=¡

C.

π

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
2

Hàm số

y = sin x

y = cos x
y = tan x
y = cot x

D.

D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢}
Tập xác định

D=¡
D=¡
π

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
2

D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢}


Tiết 19: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Tiết 19: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
ÔN CHƯƠNG I (2tiết-t1)
ÔN CHƯƠNG I (2tiết-t1)
(Period 19: QUESTIONS AND EXERCISES REVISION OF CHAPTER I)
(Period 19: QUESTIONS AND EXERCISES REVISION OF CHAPTER I)


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT
Câu 1: Xét trên tập xác định, tìm tập giá trị của hàm số

y = tan x
A.

 −1;1

B.B

C.

 0;1

D.

Suy nghĩ trả lời câu hỏi trong 10”

¡

( 0;+∞ )


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

Câu 1: Xét trên tập xác định, tìm tập giá trị của hàm số

y = tan x
A.

 −1;1

B.B

C.

 0;1

D.
Hàm số

¡

( 0;+∞ )

Tập giá trị

y = tan x, y = cot x

¡

y = sin x, y = cos x

 −1;1


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số

ytuần
= hoàn
sinvới

x chu kỳ

.

π

B. Hàm số

hoàn với
ytuần
= cos
xchu kỳ

.

π

C. Hàm số

ytuần
= hoàn
tanvớixchu kỳ

.

2π

D Hàm số
D.

ytuần
= hoàn
cotvớixchu kỳ

.

π

Suy nghĩ trả lời câu hỏi trong 10”


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số

ytuần=hoàn
sinvớixchu kỳ

.

2π

B. Hàm số

ytuần
= cos
xchu kỳ
hoàn với

.

2π

C. Hàm số

ytuần
= hoàn
tanvớixchu kỳ

.

π

D Hàm số
D.

ytuần
= cot
x chu kỳ
hoàn với

.

π


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Hàm số

ylà=hàmcos
x
số chẵn.

B. Hàm số

ylà =hàmsin
x
số lẻ.

C.
C Hàm số

ylà=hàmtan
x
số chẵn.

D. Hàm số

ylà =hàmcot
số lẻ.x

Suy nghĩ trả lời câu hỏi trong 10”


LÝ THUYẾT

LÝ THUYẾT

Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Hàm số

ylà=hàmcos
x
số chẵn.

B. Hàm số

ylà =
hàmsin
số lẻ.x

C.
C Hàm số

ylà=hàmtan
số lẻ.x

D. Hàm số

ylà =hàmcot
số lẻ.x


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A.

 x = α + k2π
sin x = sinα ⇔ 
, k ∈ ¢.
 x = π − α + k2π

B.

cos x = cosα ⇔ x = ±α + k2π , k ∈ ¢.

C.

tan x = tanα ⇔ x = α + kπ , k ∈ ¢.

D.D

cot x = cotα ⇔ x = ±α + kπ , k ∈ ¢.
Suy nghĩ trả lời câu
hỏi trong 10”


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT
Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A.

B.
C.
D.
D

 x = α + k2π
sin x = sinα ⇔ 
, k ∈ ¢.
 x = π − α + k2π
cos x = cosα ⇔ x = ±α + k2π , k ∈ ¢.

tan x = tanα ⇔ x = α + kπ , k ∈ ¢.
cot x = cotα ⇔ x = α + kπ , k ∈ ¢.


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT
Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A.

B.
C.
D.

 x = α + k2π
sin x = sinα ⇔ 
, k ∈ ¢.
 x = π − α + k2π
cos x = cosα ⇔ x = ±α + k2π , k ∈ ¢.

tan x = tanα ⇔ x = α + kπ , k ∈ ¢.
cot x = cotα ⇔ x = α + kπ , k ∈ ¢.

Lưu ý: Khi xét các phương trình dạng

sin x = a,cos x = a,tan x = a,cot x = a
sin x( cos x,tan x,cot x)
Nếu a không phải giá trị đặc biệt của
arcsin x( arccosvàox,arctan
x,arccot
x)
thì thay bởi α
công thức nghiệm
ở trên.


BÀI TẬP
BÀI TẬP
Bài 1: Cho hàm số
hàm số trên.

y = cos3x

. Xét tính chẵn lẻ của


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

*Hàm số

yxác= định
f (trên
x) D là hàm số chẵn

BÀI TẬP
BÀI TẬP
Bài 1: Cho hàm số
hàm số trên.

∀x∈ D ⇒ − x∈ D
⇔
 f (− x) = f (x)

y = cos3x

. Xét tính chẵn lẻ của


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

*Hàm số

yxác= định
f (trên
x) D là hàm số chẵn

BÀI TẬP

BÀI TẬP
Bài 1: Cho hàm số
hàm số trên.

∀x∈ D ⇒ − x∈ D
⇔
 f (− x) = f (x)
yxác= định
f (trên
x) D là hàm số lẻ
*Hàm số
∀x∈ D ⇒ − x∈ D
⇔
 f (− x) = − f (x)

y = cos3x

. Xét tính chẵn lẻ của


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

*Hàm số

yxác= định
f (trên
x) D là hàm số chẵn

BÀI TẬP

BÀI TẬP
Bài 1: Cho hàm số

y = cos3x

. Xét tính chẵn lẻ của

hàm số trên.

∀x∈ D ⇒ − x∈ D
⇔
 f (− x) = f (x)
yxác= định
f (trên
x) D là hàm số lẻ
*Hàm số

+ TXĐ:
+ Kiểm tra
+ Tính

?

∀x∈ D ⇒− x∈ D
f (− x
f (x)
và),
so sánh

+ Kết luận

∀x∈ D ⇒ − x∈ D
⇔
 f (− x) = − f (x)

Thảo luận theo nhóm
đôi trong 1 phút


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

*Hàm số

yxác= định
f (trên
x) D là hàm số chẵn

BÀI TẬP
BÀI TẬP
Bài 1: Cho hàm số

y = cos3x

. Xét tính chẵn lẻ của

hàm số trên.

∀x∈ D ⇒ − x∈ D
⇔

 f (− x) = f (x)
yxác= định
f (trên
x) D là hàm số lẻ
*Hàm số
∀x∈ D ⇒ − x∈ D
⇔
 f (− x) = − f (x)

D=¡
∀x∈ ¡ ⇒ − x∈ ¡

+ TXĐ:
+
+

f (− x) = cos(−3x)
= cos(3x) = f (x)

+ Vậy hàm số chẵn.


BÀI TẬP
BÀI TẬP
Bài 2: Dựa vào đồ thị của hàm số

A.

 −π ;0

B
B.

y = sin x

π π

;2giá trị dương.
. Tìm giá trị của x để hàm
số−nhận

trên

 0;π 

π ;2π 

C.

D.

2π ;3π 

y

1•
•
−2π

•

3π
−
2

•

−π

•

•

π
−
2
-1

O

•

π
2

•

π

3π

2
•

2π
•
x


BÀI TẬP
BÀI TẬP
Bài 3: Giải các phương trình:

a)

b)

2
sin x =
3

1
cos2x =
2


LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT

+) sin x = sinα
 x = α + k2π

⇔
, k ∈ ¢.
 x = π − α + k2π
+ ) cos x = cosα
⇔ x = ±α + k2π , k ∈ ¢.

BÀI TẬP
BÀI TẬP
Bài 3: Giải các phương trình:

a)

b)

2
sin x =
3

1
cos2x =
2

Thảo luận theo bàn
trong 3 phút


ĐÁP SỐ
ĐÁP SỐ



2
x = arcsin + k2π

2
3
a) sin x = ⇔ 
,k∈ ¢
3 
2
 x = π − arcsin 3 + k2π

1
π
b) cos2x = ⇔ cos2x = cos
2
3
π
⇔ 2x = ± + k2π
3
π
⇔ x = ± + kπ , k ∈ ¢
6


BÀI TẬP
BÀI TẬP
Bài 4: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

tan3x = 3
A.A

π
9

B.

π
3

C.

π
4

D.

Suy nghĩ trả lời câu
hỏi trong 1’

4π
9


CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
1. Hàm số lượng giác

Hàm số

TXĐ

y = sin x

¡

y = cos x

¡

y = tan x

π

¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
2


y = cot x

¡ \ { kπ , k ∈ ¢}

TGT

 −1;1
 −1;1

Chu kỳ

2π

Tính chẵn lẻ

Lẻ

2π

Chẵn

¡

π

Lẻ

¡

π

Lẻ


CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
2. Phương trình lượng giác cơ bản

 x = α + k2π
+)sin x = sinα ⇔ 
, k ∈ ¢.
 x = π − α + k2π
+)cos x = cosα ⇔ x = ±α + k2π , k ∈ ¢.

+)tan x = tanα ⇔ x = α + kπ , k ∈ ¢.
+)cot x = cotα ⇔ x = α + kπ , k ∈ ¢.
Lưu ý: Khi xét các phương trình dạng

sin x = a,cos x = a,tan x = a,cot x = a
sin x( cos x,tan x,cot x)
Nếu a không phải giá trị đặc biệt của
arcsin x( arccosvào
x,arctan
x,arccot
thì thay bởi
công thức nghiệm
ở trên. x)