Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit - Đặng Việt Đông - File word
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.63 MB, 64 trang )
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................................................ 2
LŨY THỪA .............................................................................................................................................. 3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .............................................................................................................. 3
B - BÀI TẬP ......................................................................................................................................... 4
C - ĐÁP ÁN.......................................................................................................................................... 7
HÀM SỐ LŨY THỪA ............................................................................................................................. 8
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .............................................................................................................. 8
B - BÀI TẬP ......................................................................................................................................... 8
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 13
LÔGARIT ............................................................................................................................................... 14
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 14
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 14
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 18
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT ..................................................................................................... 20
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 20
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 21
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 32
PHƯƠNG TRÌNH MŨ ........................................................................................................................... 32
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 32
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 33
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 38
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ................................................................................................................ 40
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 40
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 40
C. ĐÁP ÁN ......................................................................................................................................... 44
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ .................................................................................................................. 46
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ................................................................................................................ 46
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 46
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 53
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ....................................................................................................... 53
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 53
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 54
C - ĐÁP ÁN: ...................................................................................................................................... 58
HỆ MŨ-LÔGARIT ................................................................................................................................. 59
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG .......................................................................................................... 59
B – BÀI TẬP ...................................................................................................................................... 59
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 61
CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ ............................................................................................ 62
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG .......................................................................................................... 62
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 62
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 64
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa luỹ thừa
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại
Số mũ
n N*
0
Cơ số a
aR
a0
n ( n N* )
a0
m
(m Z, n N* )
n
lim rn (rn Q, n N* )
a 0
a a n n a m ( n a b bn a)
a 0
a lima rn
Luỹ thừa a
a a n a.a......a (n thừa số a)
a a0 1
1
a a n n
a
m
2. Tính chất của luỹ thừa
Với mọi a > 0, b > 0 ta có:
a
a
a
.
a
;
(a
)
a
;
(ab)
a
.b
;
a
b
b
a > 1 : a a ;
0 < a < 1 : a a
Với 0 < a < b ta có:
a m bm m 0 ;
a m bm m 0
Chú ý:
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
a .a a ;
3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
Căn bậc n của a là số b sao cho bn a .
Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có:
p
a na
n p
m n
n
ab n a. n b ; n n (b 0) ;
a mn a
a n a (a 0) ;
b
b
p q
Neáu thì n a p m a q (a 0) ; Đặc biệt n a mn a m
n m
Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n a n b .
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n a n b .
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
C. x n x nm
B. xy x n .yn
A. x m .x n x mn
m
n
D. x m .yn xy
Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 24 ?
m
B. 2m. 23m
A. 42m
Câu 3: Gi t của biểu thức A 923 3 : 272
A. 9
B. 345 3
Câu 4: Gi t của biểu thức A
A. 9
103 :102 0,1
2
của biểu thức A
1
3
115
16
2
B.
D. 3412
2 3
19. 3
3
1 2 3 22 3 23
3
3
là:
C. 2 3 1
1
1
3
1
D. 1
2
C.
D. 13
90 kết quả là:
109
16
1 3 1
Câu 8: Tính: 810,75
125
32
80
79
A.
B.
27
27
D. 10
kết quả là:
C. 12
24 3 2
3
là:
B. 2 3 1
C. 81
C. 10
1
1
2
Câu 7: Tính: 0,001 3 2 .64 2 8
A.
0
B. 9
A. 1
D. 24m
là:
23.21 53.54
4
1
Câu 5: Tính: 0,5 6250,25 2
4
A. 10
B. 11
Câu 6: Gi t
3
C. 4m. 2m
3
5
1873
16
D.
111
16
D.
352
27
kết quả là:
C.
80
27
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại
Câu 9: T ục căn thức ở mẫu biểu thức
3
A.
25 3 10 3 4
3
B.
3
53 2
1
ta được:
3
53 2
C.
3
75 3 15 3 4
D.
3
53 4
m n
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 10: Rút gọn :
4
a 3 .b 2
3
12
a .b
2
4
ta được :
6
B. ab2
A. a b
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
C. a2 b2
D. Ab
Câu 11: Rút gọn : a 1 a a 1 a 1 ta được :
2
3
4
9
1
3
2
9
2
9
4
3
A. a 1
4
3
B. a 1
1
Câu 12: Rút gọn : a 2 2 . 2 1
a
3
2
A. a
B. a
a 0 là biểu thức
3
A.
a. 5 a
B.
4
3
C. a
D. a4
a. 3 a. 4 a 24 25 .
3
a3b
?
D. a 3
2
D. 1
C. 3
út gọn của phép tính nào sau đây ?
a7 . a
3
a
1
3
1
21
C. a 2
ab
Câu 14: Rút gọn biểu thức T 3
3 ab :
3
a b
A. 2
B. 1
Câu 15: Kết quả a
D. a 1
ta được :
B. a 1
5
2
C. a 1
2 1
Câu 13: Với gi t thực nào của a thì
A. a 0
1
3
4
C. a 5 . a
D.
1
2
b
3
. 1 2
Câu 16: Rút gọn A 2
a 3 được kết quả:
2
a
a 3 2 3 ab 4b 3
A. 1
B. a + b
C. 0
a 8a b
a5
a
D. 2a – b
3
32
2
a
b
ab
1
Câu 17: Giả s với biểu thức A có ngh a, gi t của biểu thức A
1
ab
2
2
a
b
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3
1
Câu 18: Giả s với biểu thức B có ngh a, Rút gọn biểu thức B
9
a4 a4
1
4
a a
5
4
b
1
2
1
2
. a b là:
ab
3
b2
b b
1
2
ta được:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại
A. 2
B. a b
C. a b
D. a 2 b2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b 1 , Rút gọn biểu thức B
B. a b
A. 2
7
1
4
3
1
3
a3 a3
5
1
3
2
3
1
3
b3 b
a a
b b
2
D. a b2
C. a b
ta được:
12
a 2
a 2 a 1
. 1
Câu 20: Rút gọn biểu thức M
với đi u kiện M có ngh a ta được:
1
a 2a 2 1 a 1 a 2
a 1
2
A. 3 a
B.
C.
D. 3( a 1)
2
a 1
1
2
Câu 21: Cho biểu thức T =
A.
9 7
2
Câu 22: Nếu
A. 3
1
3. 5
5 x 1
5 7
B.
2
1
2
2x
25
x 1
2
. Khi 2x 7 thì gi t của biểu thức T là:
1
a a 1 thì gi t của là:
2
B. 2
Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
2
x 4 x 1
D. 3 7
C. 1
D. 0
x 4 x 1 x x 1 ta được:
2
A. x + 1
9
2
C.
2
B. x + x + 1
D. x2 – 1
C. x - x + 1
Câu 24: Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4 x > 0 , ta được:
A.
4
B.
x
Câu 25: Biểu thức
A. x
3
C.
x
x x x x x
31
32
B. x
x 0
D. x 2
x
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
15
8
C. x
7
8
D. x
15
16
11
16
Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x 0 ta được:
A.
8
B.
x
6
C.
x
x 3 x2
13
.
Khi
đó
f
bằng:
6
x
10
11
A. 1
B.
10
Câu 28: Mệnh đ nào sau đây là đúng ?
4
D.
x
x
Câu 27: Cho f(x) =
3 2 3 2
C. 2 2 2 2
4
13
10
D. 4
11 2 11 2
D. 4 2 4 2
6
A.
3
C.
B.
4
3
4
Câu 29: C c kết luận sau, kết luận nào sai
3
2
1
1
I. 17 3 28 II. III. 4 5 4 7 IV. 4 13 5 23
3
2
A. II và III
B. III
C. I
Câu 30: Cho a 1 . Mệnh đ nào sau đây là đúng ?
A. a
3
1
a
5
1
B. a 3 a
C.
1
a 2016
D. II và IV
1
a 2017
3
D.
a2
1
a
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
1
1
2
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
3
Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: a 2 a 3 , b 3 b 4 Khi đó:
A. a 1, b 1
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0 a 1, b 1
Câu 32: Biết a 1
D. 0 a 1, 0 b 1
a 1
. Khi đó ta có thể kết luận v a là:
A. a 2
B. a 1
C. 1 a 2
D. 0 a 1
Câu 33: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a 0, a 1, b 0, b 1 . Chọn đ p n đúng.
a b
a b
A. a m a n m n
B. a m a n m n
C.
D.
a n bn
a n bn
n
0
n
0
2 3
3 2
Câu 34: Biết 2 x 2x m với m 2 . Tính gi t của M 4x 4 x :
A. M m 2
B. M m 2
C. M m2 2
D. M m2 2
C - ĐÁP ÁN
1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C,
21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.
Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A
Phn M-Lụgarit - Gii tớch 12
HM S LY THA
A Lí THUYT TểM TT
1. Khỏi nim
a) Hm s lu tha y x ( l hng s
S m
Hm s y x
Tp xỏc nh D
= n n nguyờn dng
y xn
D= R
= n n nguyờn õm hoc n = 0
y xn
D = R \{0}
l s thc khụng nguyờn
y x
D = (0; +)
1
Chỳ ý: Hm s y x n khụng ng nht vi hm s y n x (n N*) .
2. o hm
u u 1.u
x x 1 ( x 0) ;
Chỳ ý:
n x
1
n
n x
n1
vụự
i x 0 neỏ
u n chaỹ
n
vụự
.
i
x
0
neỏ
u
n
leỷ
HNG DN NG Kí TI LIU
(S lng cú hn)
Son tin nhn
Tụi mun ng ký ti liu, thi file word mụn Toỏn
Ri gi n s in thoi
n u
u
n n1
n u
B - BI TP
Cõu 1: Hm s no sau õy cú tp x c nh l R ?
A. y x 2 4
B. y x 4
0,1
1/2
Cõu 2: Hm s y = 3 1 x 2 cú tp x c nh l:
A. [-1; 1]
B. (-; -1] [1; +)
Cõu 3: Hm s y = 4x 2 1
A. R
4
x2
C. y
x
3
D. y x 2 2x 3
C. R\{-1; 1}
D. R
1 1
C. R \ ;
2 2
1 1
D. ;
2 2
cú tp x c nh l:
B. (0; +))
2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
e
Câu 4: Hàm số y = x x 2 1 có tập x c đ nh là:
A. R
B. (1; +)
y x 2 3x 4
Câu 5:
D. R \{-1; 1}
C. (-1; 1)
3
A. D R \ 1, 4
B. D ; 1 4;
C. D 1; 4
D. D 1; 4
y 3x 5 3 là tậ :
Câu 6:
5
B. ;
3
A. 2;
5
C. ;
3
5
D. R \
3
1
y x 3 3x 2 2x 4
Câu 7:
A. 0;1 2;
B. R \ 0,1, 2
C. ;0 1; 2
y 6 x x
Câu 8:
A. 3 D
B. 3 D
3
4
ú g:
D. D 2;3
3
D. ;3
2
2016
là:
B. D 3;
3
C. D R \ 1;
4
3
D. D ; 1;
4
Câu 11: Tập x c đ nh của hàm số y 2x 2 x 6
5
là:
3
B. D R \ 2;
2
3
D. D ; 2;
2
A. D R
3
C. D ; 2
2
Câu 12: Cho hàm số y 3x 2 2
2
, tập x c đ nh của hàm số là
2 2
A. D ; ;
3 3
B. D ;
D. D R \
2 2
C. D ;
3 3
Câu 13: Tập x c đ nh của hàm số y 2 x
A. D R \ 2
B. D 2;
Câu 14: Hàm số y x 2 1
A. 0;
á á
3
C. ;3
2
Câu 10: Tập x c đ nh của hàm số y 2x x 3
A. D 3;
.C ọ
9 x2
3
B. 3;3 \
2
A. 3;
C. 3; 2 D
y 2x 3
Câu 9:
1
2 3
D. ;0 2;
x
3
2 2
;
3 3
2
3
là:
C. D ; 2
D. D ; 2
C. 0; \ 1
D. R
x c đ nh t ên:
B. 0;
3
Câu 15: Tập x c đ nh của hàm số y x 3 2 4 5 x là:
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. D 3; \ 5
B. D 3;
D. D 3;5
C. D 3;5
Câu 16: Tập x c đ nh của hàm số y 5x 3x 6
A. 2;
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
B. 2;
2017
là:
C. R
D. R \ 2
4
Câu 17: Cho hàm số y x , c c kết luận sau, kết luận nào sai:
A. Tập x c đ nh D 0;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập x c đ nh
C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
D. Hàm số không có tiệm cận
3
ố yx 4.K ẳ g ị
à
ố g ị b ế rê 0;
Câu 18: C
à
A. Là à
B. Đồ ị à
C. Đồ ị à
D. Đồ ị à
ố
ố
ố
ậ
ậ
ô
rụ
rụ
q
ây sai ?
à
à
ệ ậ g g.
g à
ệ ậ ứ g.
gố ọ ộ O 0;0 .
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại
Câu 19: C
à
3
4
ố y x 3x . K ẳ g ị
2
A. Hà
ố á
ị
B. Hà
ố ồ gbế
C. Hà
ố ó ạ
D. Hà
ố ồ gbế
ây sai ?
ậ D ;0 3;
rê
rê
ừ gk ả g á
3 2x 3
à: y ' .
4 4 x 2 3x
à
à
ị
ủ
ả g 3; và g ị
rê k
ó.
bế
rê k
ả g ;0 .
Câu 20: T ong c c hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến t ên c c khoảng nó x c đ nh ?
A. y = x
-4
B. y = x
3
4
C. y = x4
D. y =
3
x
Câu 21: Cho hàm số y 3 x 1 , tập x c đ nh của hàm số là
5
B. D ;1
A. D R
C. D 1;
D. D R \ 1
C. R
D. R \{-1; 1}
3
Câu 22: Hàm số y = 4 x 2 5 có tập x c đ nh là:
B. (-: 2] [2; +)
A. [-2; 2]
e
Câu 23: Hàm số y = x x 2 1 có tập x c đ nh là:
A. R
Câu 24: Hàm số y =
B. (1; +)
3
a bx 3 có đạo hàm là:
C. (-1; 1)
D. R \{-1; 1}
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. y’ =
bx
bx 2
B. y’ =
3 3 a bx 3
3
a bx
3 2
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y 7 cos x là:
sin x
sin x
A.
B.
7
7
8
7 sin x
7 sin 6 x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
1
3
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
C. y’ = 3bx 2 3 a bx 3
1
C.
7
D.
6
7 sin x
3bx 2
D. y’ =
2 3 a bx 3
sin x
7 7 sin 6 x
A. y x (x 0)
B. y x 3
C. y x 1 (x 0)
D. Cả câu A, B, C đ u đúng
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại
Câu 27: Hàm số y =
A. y’ =
3
x
2
4x
1 có đạo hàm là:
2
B. y’ =
33 x2 1
Câu 28: Hàm số y =
1
A.
3
3
4x
3 3 x 2 1
2
D. y’ = 4x 3 x 2 1
C. y’ = 2x 3 x 2 1
2x 2 x 1 có đạo hàm f’ 0 là:
1
B.
C. 2
3
Câu 29: Cho hàm số y =
A. R
4
D. 4
2x x 2 . Đạo hàm f’ x có tập x c đ nh là:
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
Câu 30: Hàm số y = 3 a bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y’ =
B. y’ =
2
3 a bx 3
3 3 a bx 3
Câu 31: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f’ 1 bằng:
3
8
A.
B.
8
3
C. y’ = 3bx
C. 2
23
a bx
D. R \{0; 2}
3
3bx 2
D. y’ =
2 3 a bx 3
D. 4
x2
. Đạo hàm f’ 0 bằng:
x 1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 4
4
Câu 33: T ong c c hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến t ên c c khoảng nó x c đ nh ?
Câu 32: Cho f(x) =
A. y = x-4
3
B. y = x
3
4
C. y = x4
D. y =
Câu 34: Cho hàm số y = x 2 . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
2
3
x
2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
B. y” - 6y2 = 0
A. y” + 2y = 0
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. y” 2 - 4y = 0
C. 2y” - 3y = 0
1
3
Câu 35: Cho hàm số y x , T ong c c mệnh đ sau, mệnh đ nào sai
A. Hàm số đồng biến t ên tập x c đ nh
B. Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng
C. Hàm số lõm ;0 và lồi 0;
D. Hàm số có đồ th nhận t ục tung làm t ục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đ sai t ong c c mệnh đ sau:
A. Đồ th hàm số có một t ục đối xứng.
B. Đồ th hàm số đi qua điểm 1; 1
C. Đồ th hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ th hàm số có một tâm đối xứng
1
Câu 37: Cho hàm số y x 3 , C c mệnh đ sau, mệnh đ nào sai
1
A. lim f x 3
x
B. Hàm số có đồ th nhận t ục tung làm t ục đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại x 0
D. Hàm số đồng biến t ên ;0 và ngh ch biến 0;
Câu 38: C
á
ó ồ ị ư ì
à
ố ũy ừ
vẽ. C ọ á á
y x , y x , y x
ú g:
y
6
A.
y=xβ
y=xα
B.
4
C.
D.
2
-2
y=xγ
-1 O
1
2
x
-1
1
là:
x .4 x
1
B. y ' 2 4
x . x
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y
5
A. y '
4
4 x
9
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y x 2 . x 3 là:
7
A. y ' 9 x
B. y ' 6 x
6
C. y '
54
x
4
D. y '
C. y '
43
x
3
D. y '
1
4
4 x5
3
6
7
7 x
Câu 41: Đạo hàm của hàm số y 5 x 3 8 là:
3x 2
A. y '
5
5
x
3
8
6
B. y '
3x 3
2 5 x3 8
C. y '
3x 2
5 5 x3 8
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y 5 2x 3 5x 2 là:
A. y '
C. y '
6x 2 5
5 5 (2x 3 5x 2) 4
6x 2 5
5 5 2x 3 5x 2
B. y '
D. y '
6x 2
5 5 2x 3 5x 2
6x 2 5
2 5 2x 3 5x 2
D. y '
3x 2
5 5 x 3 8
4
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
x2
. Đạo hàm f’ 0 bằng:
x 1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
4
1
Câu 44: Đạo hàm của hàm số y
tại điểm x 1 là:
5
3 1 x x2
Câu 43: Cho f(x) =
A. y ' 1
3
5
3
B. y ' 1
1
5
C. y ' 1 1
D. y ' 1 1
x 1
. Kết quả f ' 0 là:
x 1
2
1
B. f ' 0
C. f ' 0
5
5
Câu 45: Cho hàm số f x
A. f ' 0
5
3
D. 4
5
D. f ' 0
2
5
Câu 46: Hàm số nào sau đây ngh ch biến t ên khoảng 0; ?
A. y x
1
4
B. y x 2
Câu 47: T ên đồ th của hàm số y = x
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
C. y
1
2
x 6
x
D. y x 6
2
lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của C tại
C. 2 - 1
D. 3
2
Câu 48: T ên đồ th C của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của C tại
điểm M0 có phương t ình là:
A. y = x 1
B. y = x 1
C. y = x 1
D. y = x 1
2
2
2
2
2
Câu 49: T ên đồ th của hàm số y = x
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
1
2
2
lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của C tại
C. 2 - 1
D. 3
C - ĐÁP ÁN
1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17B, 18A, 19B,
20C, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D,
38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.
---------------------------------------
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa
Với a > 0, a 1, b > 0 ta có: loga b a b
a 0, a 1
Chú ý: log a b có nghĩa khi
b 0
lg b log b log10 b
Loga it thập phân:
n
Loga it tự nhiên loga it Nepe :
ln b loge b
1
với e lim 1 2, 718281 )
n
2. Tính chất
loga a 1 ;
log a a b b ;
log a 1 0 ;
Cho a > 0, a 1, b, c > 0. Khi đó:
+ Nếu a > 1 thì loga b loga c b c
a loga b b (b 0)
+ Nếu 0 < a < 1 thì loga b loga c b c
3. Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a 1, b, c > 0, ta có:
b
loga (bc) loga b loga c log a log a b log a c loga b loga b
c
4. Đổi cơ số
Với a, b, c > 0 và a, b 1, ta có:
log a c
log b c
hay loga b.log b c loga c
log a b
1
1
log a b
log a c log a c ( 0)
log b a
B - BÀI TẬP
Câu 1: Gi t của P
A. 8
2 2lg7
Câu 2: 10
A. 4900
Câu 3: 4
A. 25
25log5 6 49log7 8 3
là:
31log9 4 42log2 3 5log125 27
B. 9
C. 10
D. 12
bằng:
1
log 2 33log8 5
2
B. 4200
C. 4000
D. 3800
B. 45
C. 50
D. 75
bằng:
Câu 4: log 4 4 8 bằng:
1
A.
2
B.
3
8
C.
5
4
D. 2
Câu 5: 3log 2 log 4 16 log 1 2 bằng:
2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 6: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đ đúng t ong c c mệnh đ sau:
A. log a x có ngh a với x
B. loga1 = a và logaa = 0
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. loga x n n loga x (x > 0,n 0)
C. logaxy = logax. logay
Câu 7: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đ đúng t ong c c mệnh đ sau:
x log a x
1
1
A. log a
B. log a
y log a y
x log a x
C. loga x y loga x loga y
D. log b x log b a.loga x
Câu 8: Khẳng đ nh nào đúng:
A. log32 a 2 2log 23 a
B. log32 a 2 4log 23 a
C. log32 a 2 4log 23 a
D. log32 a 2 2log 23 a
Câu 9: Gi t của log a3 a với a 0,a 1 là:
A.
3
2
B. 6
Câu 10: Gi t của a
log
a
4
C.
B. 8
1
Câu 11: Gi t của
a
2
A.
3
D.
2
3
với a 0,a 1 là:
A. 16
log
1
6
a
2 log
a
C. 4
29
B.
D. 2
với a 0,a 1 là:
4
3
C.
4
3
D.
3
4
C.
5
3
D. 4
Câu 12: log 1 3 a 7 (a > 0, a 1 bằng:
a
A. -
7
3
B.
Câu 13: Gi t của a
8log 2 7
a
A. 7 2
2
3
với a 0,a 1 là:
B. 7 4
a2 3 a2 5 a4
Câu 14: log a
15 a 7
A. 3
C. 78
bằng:
12
B.
5
Câu 15: Gi t của log a a 5 a 3 a a là:
3
13
A.
B.
10
10
D. 716
C.
9
5
D. 2
C.
1
2
D.
Câu 16: Cho số thực a 0,a 1. Gi t của biểu thức A log a
A.
193
60
B.
Câu 17: Gi t của
a
73
60
loga 4 log
a3
8
C.
1
4
a 2 . a. 3 a 2 . 5 a 4
4
103
60
a3
D.
43
60
với a 0,a 1 là:
A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 8
Câu 18: Cho c c số thực dương a, b và a 1. Khẳng đ nh nào đúng t ong c c khẳng đ nh sau:
1 1
A. log a a 2 b 4log a b
B. log a a 2 b log a b
4 2
1 1
C. log a a 2 b 4 log a b
D. log a a 2 b log a b
4 4
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c kh c 1 thỏa loga b logc b log a 2016.log c b . Khẳng đ nh nào
sau đây là đúng ?
A. ab 2016
B. bc 2016
C. abc 2016
D. ac 2016
Câu 20: a 32loga b (a > 0, a 1, b > 0 bằng:
A. a 3b2
B. a 3b
C. a 2 b3
Câu 21: Nếu log x 243 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
1
Câu 22: Nếu log a x log a 9 log a 5 log a 2 (a > 0, a 1 thì x bằng:
2
3
6
2
A.
B.
C.
5
5
5
1
Câu 23: Nếu log a x (log a 9 3log a 4) (a > 0, a 1 thì x bằng:
2
3
A. 2 2
B. 2
C.
8
D. ab 2
D. 5
D. 3
D. 16
Câu 24: Nếu log 2 x 5log 2 a 4log 2 b a, b > 0 thì x bằng:
A. a 5 b4
B. a 4 b5
C. 5a + 4b
D. 4a + 5b
Câu 25: Nếu log7 x 8log7 ab2 2log7 a 3b (a, b > 0 thì x bằng:
A. a 4 b6
B. a 2 b14
Câu 26: Cho lg2 = a . Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
1
Câu 27: Cho lg5 = a . Tính lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
125
Câu 28: Cho lg2 = a . Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
Câu 29: Nếu log12 6 a;log12 7 b thì log3 7 ?
3a 1
3a 1
A.
B.
ab 1
ab b
C. a 6 b12
D. a 8 b14
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
C. 4 - 3a
D. 6(a - 1)
C. 4(1 + a)
D. 6 + 7a
C.
3ab b
a 1
Câu 30: Cho log 2 5 a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. 3a 2
C. 2(5a + 4)
2
Câu 31: Cho log 2 6 a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a 1
1
A.
B.
C. 2a + 3
ab
a 1
Câu 32: Nếu log 3 a thì log 9000 bằng:
A. a 2 3
B. 2a 3
C. 2a 3
49
Câu 33: Cho log 7 25 = a và log 2 5 = b . Tính log 3 5
theo và
8
12b 9a
12b 9a
A.
B.
C. 12b 9a ab
ab
ab
Câu 34: Cho log 2 5 a, log3 5 b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
D. Đ p n kh c
D. 6a – 2
D. 2 - 3a
D. a 3
D.
4b 3a
3ab
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
1
ab
B.
C. a + b
ab
ab
Câu 35: Cho a log3 15, b log3 10 vậy log 3 50 ?
D. a 2 b2
A.
A. 3 a b 1
B. 4 a b 1
D. 2 a b 1
C. a b 1
Câu 36: Cho log 27 5 a, log8 7 b, log 2 3 c .Tính log12 35 bằng:
3b 2ac
3b 2ac
3b 3ac
3b 3ac
A.
B.
C.
D.
c2
c3
c2
c 1
Câu 37: Cho loga x 2,log b x 3,logc x 4 . Tính gi t của biểu thức: log a 2b c x
24
1
6
B.
C.
35
9
13
2
2
Câu 38: Cho x + 4y = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng đ nh đúng là:
A.
D.
12
13
1
log x log y
2
D. 2log x 2log y log12 log xy
B. log x 2y 2log 2
A. log x log y log12
C. log x 2 log y2 log 12xy
Câu 39: Cho a 0; b 0 và a 2 b2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1
ab 1
A. log 7
B. log3
log 7 a log 7 b
log3 a log3 b
3
2
2
7
ab 1
ab 1
C. log3
D. log 7
log3 a log3 b
log 7 a log 7 b
7
2
2
3
Câu 40: Cho x 2 9y2 10xy, x 0, y 0 . Khẳng đ nh nào đúng t ong c c khẳng đ nh sau:
x 3y 1
A. log x 3y log x log y
B. log
log x log y
4 2
C. 2log x 3y 1 log x log y
D. 2log x 3y log 4xy
Câu 41: Với gi t nào của x thì biểu thức log 6 2x x 2 có ngh a?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
A. (0; 1)
B. (1; +)
C. (-1; 0) (2; +)
D. (-; -1)
Câu 42: Tập hợp c c gi t của x để biểu thức log5 x 3 x 2 2x có ngh a là:
M
Câu 43: Cho hai biểu thức M log 2 2sin log 2 cos , N log 1 log3 4.log 2 3 . Tính T
12
12
N
4
3
A. T
B. T 2
C. T 3
D. T 1
2
Câu 44: Cho biểu thức A =
A. 2 log3 2
1
3 x 1
2x
3. 3 9
B. 1 2log3 2
x 1
2
. Tìm x biết log9 A 2
C. log 3
243
17
D. 3 log 2 3
Câu 45: Cho log 2 x 2 . Tính gi t của biểu thức A log 2 x 2 log 1 x 3 log 4 x
2
2
2
B.
C. 2
2
2
Câu 46: Cho a 0, b 0;a 1, b 1, n R , một học sinh tính biểu thức
1
1
1
theo c c bước sau
P
......
log a b log a 2 b
log a n b
A.
D. 2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
I . P log b a log b a 2 ... log b a n
II. P log b a.a 2 ...a n
III. P log b a123...n
IV. P n n 1 log b a
Bạn học sinh t ên đã giải sai ở bước nào
A. I
B. II
C. III
D. IV
1
1
1
Câu 47: Cho: M
...
. M thỏa mãn biểu thức nào t ong c c biểu thức sau:
log a x log a 2 x
log a k x
A. M
k(k 1)
log a x
B. M
4k(k 1)
log a x
C. M
k(k 1)
2 log a x
D. M
k(k 1)
3log a x
1
1
1
1
....
log 2 x log3 x log 4 x
log 2011 x
A. logx2012!
B. logx1002!
C. logx2011!
D. logx2011
1
1
1
1
120
Câu 49: Tìm gi t của n biết
luôn đúng với mọi
...
log 2 x log 22 x log 23 x
log 2n x log 2 x
Câu 48: A
x 0.
A. 20
B. 10
C. 5
Câu 50: Cho log0,2 x log0,2 y . Chọn khẳng đ nh đúng:
A. y x 0
B. x y 0
C. x y 0
Câu 51: Nếu a
17
3
a
15
8
và log b
2 5 log b
D. 15
D. y x 0
2 3 thì
A. a 1 , b 1
B. 0 a 1 , b 1
C. a 1 , 0 b 1
D. 0 a 1 , 0 b 1
Câu 52: Cho số thực a, b, c thỏa mãn a 0, a 1, b 0, c 0 . Chọn đ p n đúng.
A. loga b loga c b c
B. loga b loga c b c
C. loga b loga c b c
D. Cả đ p n t ên đ u sai.
Câu 53: Chọn khẳng đ nh đúng.
A. ln x 0 x 1
B. log 1 b log 1 c 0 b c
2
C. log 2 x 0 0 x 1
D. log b log c b c
2
4
Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dương kh c 1 thỏa: a 3 a 5 , log b
đây là đúng ?
A. 0 a 1;b 1
B. a 1;b 1
2
7
4
log b . Khi đó khẳng đ nh nào sau
5
3
C. 0 a 1;0 b 1
D. a 1;0 b 1
Câu 55: T ong c c mệnh đ sau,mệnh đ nào sai?
A. Nếu a 1 thì loga M loga N M N 0
B. Nếu 0 a 1 thì loga M loga N 0 M N
C. Nếu M, N 0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M.loga N
D. Nếu 0 a 1 thì loga 2007 loga 2008
C - ĐÁP ÁN
1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A,
21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B,
39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
-----------------------------------------------
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Hàm số mũ y a x (a > 0, a 1).
Tập x c đ nh: D = R.
Tập gi t :
T = (0; +).
Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số ngh ch biến.
Nhận t ục hoành làm tiệm cận ngang.
Đồ th :
y
y=ax
y
y=ax
1
1
x
x
a>1
0
2) Hàm số logarit y loga x (a > 0, a 1)
Tập x c đ nh: D = (0; +).
Tập gi t :
T = R.
Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số ngh ch biến.
Nhận t ục tung làm tiệm cận đứng.
Đồ th :
y
y
y=logax
O
x
1
x
1
y=logax
O
0
a>1
3) Giới hạn đặc biệt
x
1
lim(1 x) lim 1 e
x 0
x
x
4) Đạo hàm
1
x
a x a x ln a ;
ex ex ;
log a x
1
;
x ln a
ln x 1 (x > 0);
x
ln(1 x)
1
x 0
x
lim
a u a u ln a.u
eu eu .u
loga u
ln u u
u
u
u ln a
ex 1
1
x 0
x
lim
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
B - BÀI TẬP
Câu 1: Tập x c đ nh D của hàm số y log 2 x 2 2x 3
A. D 1;3
B. D ; 1 3;
C. D 1;3
D. D ; 1 3;
Câu 2: Hàm số y = log5 4x x 2 có tập x c đ nh là:
A. (2; 6)
Câu 3: Hàm số y = log
5
A. (6; +)
B. (0; 4)
1
có tập x c đ nh là:
6x
B. (0; +)
C. (0; +)
D. R
C. (-; 6)
D. R
B. D 2;5
5 x
. Khẳng đ nh nào đúng?
x 3
C. 3; 2 D
D. 2;5 D
2x 1
3x 9
B. D 1; \ 2
C. D 0; \ 2
D. D 1; \ 2
C. D R
1
D. D ;
2
Câu 4: Gọi tập D là tập x c đ nh của hàm số y x 2
A. D 3; 2
3
4
log 2
Câu 5: Tập x c đ nh D của hàm số y
A. D 0; \ 2
x2
Câu 6: Tập x c đ nh D của hàm số y
4x 2
1
B. D ;
2
1
A. D ;
2
Câu 7: Tập x c đ nh của hàm số y log3 x 2 x 12
B. ; 4 3;
A. 4;3
C. ; 4 3;
D. 4;3
Câu 8: Hàm số y = ln x 2 5x 6 có tập x c đ nh là:
A. (0; +)
B. (-; 0)
1
có tập x c đ nh là:
1 ln x
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. (2; 3)
D. (-; 2) (3; +)
C. R
D. (0; e)
Câu 9: Hàm số y =
Câu 10: Hàm số y = ln
A. (-; -2)
C. (-; -2) (2; +)
x 2 x 2 x có tập x c đ nh là:
B. (1; +)
D. (-2; 2)
Câu 11: Tập x c đ nh D của hàm số y log 0,8
1
A. D 5;
2
1 5
B. D ;
2 2
2x 1
1
x 5
5
C. D ;5
3
5
D. D 5;
3
Câu 12: Tập x c đ nh D của hàm số y log 1 x 2 1
A. D 2;3
B. D 2;
2
C. 2; 4
D. D 2;3
1
x 1
C. 1; 2
D. 1; 2
Câu 13: Tập x c đ nh của hàm số y 2x 2 5x 2 ln
A. 1; 2
B. 1; 2
2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 14: Tìm tập x c đ nh D của hàm số y x 2 x 2.log3 9 x 2
A. D 3;
B. D 3; 2 1;2
Câu 15: Tập x c đ nh D của hàm số y log3
A. D 1;
C. D 2;
D. D 1;3
10 x
x 3x 2
B. D ;10
2
C. D ;1 2;10
D. D 2;10
Câu 16: Tập x c đ nh D của hàm số y log 4 x 1 log 1 3 x log8 x 1
2
A. D ;3
3
2
B. D 1;3
C. D 1;3 \ 1
Câu 17: Cho hàm số y ln x 2 . Tập x c đ nh của hàm số là:
1
A. e2 ;
B. 2 ;
C. 0;
e
x 1
là:
e
1
B. 1; \ 0
Câu 18: Tập x c đ nh của hàm số y
A. 1; \ 1
Câu 19: Tập x c đ nh của hàm số y
D. R
2017x
C. 1; \ 1
D. 1; \ 0
C. 1;5
D. 1;5
C. D e;
D. D 0;1
x
là:
2x
C. D 2;
D. D 1; 2
x 1
là:
ln 5 x
B. 1;5 \ 4
A. R \ 4
D. D 1;3 \ 1
Câu 20: Tập x c đ nh của hàm số: y ln ln x là:
A. 1;
B. D 0;
Câu 21: Tập x c đ nh D của hàm số y log x 1
A. D 1;
B. D 0;1
Câu 22: Hàm số y = ln 1 sin x có tập x c đ nh là:
A. R \ k2, k Z
2
C. R \ k, k Z
3
B. R \ k2, k Z
D. R
Câu 23: Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x 2 2mx 4 có tập x c đ nh D R :
A. m 2
m 2
C.
m 2
B. m 2
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến t ên tập x c đ nh của nó?
x
x
2
B. y =
C. y = 2
3
Câu 25: Hàm số nào dưới đây thì ngh ch biến t ên tập x c đ nh của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
A. y = 0,5
x
e
D. y =
x
D. y = log x
Câu 26: T ong c c hàm số sau,hàm số nào đồng biến:
A. y (2016)
2x
B. y (0,1)
2x
2015
C. y
2016
x
3
D. y
2016 2
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 27: Hàm số y x ln x đồng biến t ên khoảng nào?
1
A. 0;
B. ;
C. 0;1
e
1
D. 0;
e
Câu 28: Hàm số y x 2 .e x đồng biến t ên khoảng nào?
B. 2;
A. 0; 2
C. ;0
D. ;0 2;
Câu 29: Cho hàm số y x 2 3 e x . Chọn đ p n đúng.
A. Hàm số đồng biến t ên khoảng ;1
B. Hàm số ngh ch biến t ên khoảng 3;1
C. Hàm số ngh ch biến t ên khoảng 1;
D. Hàm số đồng biến t ên khoảng 1;3
Câu 30: Gọi D là tập x c đ nh của hàm số y log 2 4 x 2 . Đ p n nào sai?
A. Hàm số ngh ch biến t ên 2; 2
B. Hàm số đồng biến t ên khoảng 2;0
C. Hàm số có tập x c đ nh D 2; 2
D. Hàm số đạt cực đại tại x 0
Câu 31: Hàm số y x ln 1 ex ngh ch biến t ên khoảng nào? Chọn đ p n đúng.
A. Ngh ch biến t ên R
B. Đồng biến t ên khoảng ;ln 2
C. Đồng biến t ên R
D. Ngh ch biến t ên ln 2;
Câu 32: Hàm số y x ln x 1 x 2 1 x 2 . Mệnh đ nào sau đây sai.
A. Hàm số có tập x c đ nh là R
y / ln x 1 x 2
.
C. Hàm số đồng biến t ên 0;
B. Hàm số có đạo hàm số:
D. Hàm số ngh ch biến t ên 0;
Câu 33: Với đi u kiện nào của a đê hàm số y (2a 1) x là hàm số mũ:
1
1
A. a ;1 1; B. a ;
C. a 1
2
2
D. a 0
Câu 34: Với đi u kiện nào của a đê hàm số y (a 2 a 1) x đồng biến t ên R:
A. a 0;1
B. a ;0 1;
C. a 0;a 1
D. a tùy ý
c đ nh a để hàm số y 2a 5 ngh ch biến t ên R.
x
Câu 35:
A.
5
a 3
2
5
a 3
2
C. a 3
D. x
5
2
c đ nh a để hàm số y a 2 3a 3 đồng biến t ên R.
x
Câu 36:
A. a 4
B. 1 a 4
C. a 1
D. a 1 hoặc a 4
c đ nh a để hàm số y log 2a 3 x ngh ch biến t ên 0; .
Câu 37:
A. a
B.
3
2
B.
3
a2
2
Câu 38: Với đi u kiện nào của a đê hàm số y
A. a 0;1
B. a 1;
C. a 2
1
ngh ch biến t ên R:
(1 a) x
C. 0;
D. a
3
2
D. a 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Câu 39: Hàm số nào có đồ th như hình v ỏ bên đây
?
1
A. y
3
C. y 3x
x
1
B. y
2
D. y
2
2
x
Câu 40: Cho đồ th của c c hàm số
y a x , y bx , y cx a,b,c dương và kh c 1 . Chọn đ p n
đúng:
A. a b c
B. b c a
C. b a c
y
y=bx
y=ax
y=cx
6
4
D. c b a
2
-2
-1 O
1
2
x
-1
Câu 41: Cho đồ th hai hàm số y a x và y log b x như
hình v : Nhận xét nào đúng?
A. a 1, b 1
B. a 1,0 b 1
C. 0 a 1,0 b 1
y
y=ax
4
D. 0 a 1, b 1
2
-2
-1 O
1
2
x
-1
y=logbx
Câu 42: T ong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số y a x , a 1
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
x
Câu 43: T ong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số y a ,0 a 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
A. (I)
B. (II)
C. (IV)
D. (III)
Câu 44: T ong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số y log a x, a 1
A. (IV)
B. (III)
C. (I)
D. (II)
Câu 45: T ong c c hình sau hình nào là dạng đồ th của hàm số y log a x,0 a 1
A. (I)
B. (II)
Câu 46: Đồ th hình bên là của hàm số nào ?
A. y log 2 x 1 B. y log 2 (x 1)
C. y log3 x
D. y log3 (x 1)
C. (IV)
D. (III)
