800 câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Hàm số Mũ và Logarit (có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.93 MB, 89 trang )
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
C©u 1 : Hàm số
y
x ln( x
x2 )
1
A. Hàm số có đạo hàm
x2
1
y'
ln( x
A.
C©u 3 :
(
y
B.
; 2)
9
(0;
)
)
2
Nghiệm của bất phương trình
B.
D.
)
10
C.
(
;1)
D. 10
26 có tổng các nghiệm là:
B. 2
4
(1;
23.2 1 5 3.54
là:
10 3 :10 2 (0,1) 0
5.0,2x
1
A. 4
A. 1 x
C.
( 2;0)
B. 9
C©u 4 : Phương trình 5x
C©u 5 :
D. Hàm số giảm trên khoảng
D
(0;
nghịch biến trên khoảng :
x2 .e x
Giá trị của biểu thức P
A.
B. Hàm số tăng trên khoảng
x2 )
1
C. Tập xác định của hàm số là
C©u 2 : Hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
D. 3
C. 1
32.4 x
18.2x
1
0
là:
1
16
x
1
2
C. 2
x
4
D.
4
x
1
C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x 2x 2 6 m
2
A. 2 m 3
C©u 7 : Phương trình 31
B. m 3
x
31
x
2
C. m 2
D. m 3
10
A.
Có hai nghiệm âm.
B. Vô nghiệm
C.
Có hai nghiệm dương
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương
C©u 8 :
1
Tập nghiệm của phương trình
25
x 1
1252x bằng
1
A.
1
B.
4
1
4
C.
Câu 9 : Nghim ca phng trỡnh log 4 (log2 x ) log2 (log 4 x )
A.
x
2
Câu 10 : Nu a
B.
log30 3 v b
x
4
C.
x
D.
1
8
D. x
16
2 l:
8
log30 5 thỡ:
A. log30 1350
2a
b
2
B. log30 1350
a
2b 1
C. log30 1350
2a
b 1
D. log30 1350
a
2b
Câu 11 :
Tỡm tp xỏc nh hm s sau: f ( x) log 1
2
2
3 2x x 2
x 1
A.
3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2
B.
C.
3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2
D. D ;
D ; 3 1;
3 13 3 13
;
2
2
Câu 12 : Phng trỡnh 4x x 2x x1 3 cú nghim:
2
x 1
A.
x 2
2
x 1
B.
x 1
x 0
C.
x 1
x 1
D.
x 0
Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x
A.
f '( x) x x1 ( x ln x)
B.
f '( x) x x (ln x 1)
f '( x) x ln x
C.
f '( x) x x
D.
C.
29
3
D. 87
Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) 3 cú nghim l:
A.
11
3
B.
25
3
Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R
2
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = log 1 x (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
a
C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai
B. loga b log a c b c
C. log a b log a c b c
D. loga b log a c b c
C©u 17 : Hàm số
A.
C©u 18 :
(0;
y
đồng biến trên khoảng :
x ln x
B.
)
1
;
e
C.
D.
(0;1)
f '( x)
4
(e e x ) 2
B.
f '( x) e x e x
C.
f '( x)
ex
(e x e x ) 2
D.
f '( x)
5
(e e x ) 2
x
C©u 19 : Nếu a
x
log15 3 thì:
A. log 25 15
3
5(1 a )
B. log 25 15
5
3(1 a )
C. log 25 15
1
2(1 a )
D. log 25 15
1
5(1 a )
C©u 20 : Cho ( 2
A. m
A.
1)m
n
( 2
1)n . Khi đó
B. m
Nghiệm của phương trình 8
1, x
x
2
7
B.
n
2x 1
x 1
\ {2}
A.
0
0,25.
(x
2
7x
2
7
2)
3
B.
x
32
x
n
D. m
n
D. x
1, x
là:
2
7
x
1, x
C. (
;2)
D. (2;
3
D.
C.
2
7
là:
B.
C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32
x
C. m
1, x
x
C©u 22 : Tập xác định của hàm số y
A.
1
e
e x e x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x x
e e
A.
C©u 21 :
0;
)
30 là:
Phương trình vô
nghiệm
C.
x
x
1
3
C©u 24 :
10 x
Tập xác định của hàm số y log3 x 2 3x 2 là:
A. (1; )
B. (;10)
C©u 25 : Giá trị của a 8 loga2 7 0
A. 7 2
C©u 26 :
a
C. (;1) (2;10)
D. (2;10)
C. 716
D. 7 4
C. 4
D. 2
1 bằng
B. 7 8
Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’ b»ng:
8
A. 1
B. 3
C©u 27 : Phương trình
32 x
1
4.3x
1
có hai nghiệm
0
trong đó
x1 , x 2
x1
, chọn phát biểu
x2
đúng?
x1
2x2
1
C©u 28 : Tập xác định của hàm số
f x
log
A.
2 x1
x2
0
B.
x1
C.
2
x
2
x2
1 log 1 3 x
log 8 x 1
D.
3
x1.x 2
1
là:
2
A.
C©u 29 :
A.
C©u 30 :
x
B.
1
x
3
x 1
Nghiệm của phương trình 3 .5
x 1
B.
Giá trị của biểu thức P
A. 8
C©u 31 : Cho
A.
1
A
2x 2
x
log 2 m
với
3 a a
m
B.
x
3
D.
C.
x4
D.
1
1
x
15 là:
x 2, x log 2 5
x 3, x log3 5
25log5 6 49 log7 8 3
là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27
B. 10
a
C.
0; m
A
C. 9
1
và
3
a
A
log m 8m
a
D. 12
. Khi đó mối quan hệ giữa
C.
A
3 a
a
D.
A
A
và
a
3
là:
a a
C©u 32 : Hµm sè y = ln x2 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2) (3; +)
B. (0; +)
D. (2; 3)
C. (-; 0)
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x 4) 1 0 là:
13
A. 4;
2
13
B. ;
2
13
C. ;
2
D. (4; )
4
C©u 34 : Cho hàm số
A.
C.
y
x.e
max y
1
; min y
e x 0;
min y
1
;
e
x 0;
x 0;
x
, với
x
0;
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
1
e
B.
không tồn tại
D.
max y
x 0;
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x
A. ( 5; 2)
18.2x
B. ( 4; 0)
max y
1
; min y
e x 0;
max y
1
;
e
x 0;
x 0;
1
0
không tồn tại
min y
x 0;
0 là tập con của tập :
C. (1; 4)
D. ( 3;1)
C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x
1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y = (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
B. logx2 3 2007
A. log3 5
0
C. log3 4
log4
1
3
D. log0,3 0, 8
logx2
3
2008
0
C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x. cot gx
A.
f ' ( x) cot gx
C.
f ' ( x) cot g1
C©u 39 :
C©u 40 :
3
1
3
2
Cho (a
A. a
2
3
B.
1)
B.
f ' ( x) x. cot gx
D.
f ' ( x) tgx
3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
Cho loga b
A.
x
sin 2 x
2
3
1
b
b
a
C.
a
3
x
cos 2 x
là
1
D.
3
1
3
2
1
(a
1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
B. a
1
C. 1
a
2
D. 0
a
1
5
C©u 41 :
Hµm sè y = log
1
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6x
5
B. R
A. (0; +)
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x )
A.
C.
x ) là:
2cos2x .ln2 (1
x)
2 sin 2x .ln(1
1 x
x)
f '(x )
2cos2x.ln2(1
x)
2 sin 2x.ln(1
x)
A. Đạo hàm
y'
y
ex
x
1
ex
(x
B. f '(x )
2cos2x .ln2 (1
D. f '(x )
2cos2x
D. Hàm số tăng trên
(0;1)
Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1
C©u 45 :
A.
;1
x
2;
P
P
4
x log2 4 x
1;2
B.
x
log 2
5.2 x 8
2x 2
B.
P
Giải phương trình
trị
2 ln(1
B. Hàm số đạt cực đại tại
1)2
4
A.
2 sin 2x
1 x
x)
x)
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
C©u 44 :
sin 2x.ln2 (1
f '(x )
C©u 43 : Cho hàm số
D. (-; 6)
C. (6; +)
3x 1
16
C.
3
x
với
x
x
(0;1)
\ 1
3
là:
4
1;2
D. x
0;1
2;
là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá
là:
8
C.
P
D.
2
P
1
C©u 46 : Bất phương trình log2 (2x 1) log3 (4x 2) 2 có tập nghiệm:
A. (;0)
C©u 47 :
Phương trình 3x.5
2x 2
x
15 có một nghiệm dạng x
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a
A. 13
C©u 48 : Cho phương trình
A.
log 2 6 4 2
B. 8
log 4 3.2 x
B.
2
D. 0;
C. (;0]
B. [0; )
loga b , với a và b là các số nguyên
2b bằng:
D. 5
C. 3
1
x 1
có hai nghiệm
C.
4
x1 , x 2 .
Tổng
x1
x2
D.
là:
6
4 2
6
C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x 1) x
A. Vô nghiệm
C. 0 x 1
x0
B.
C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log
A.
x 0, x
1
4
x
B.
2 2x
D.
x2
xlog2 6 2.3log2 4x .
2
1
4
C.
x
2
3
D. Vô nghiệm
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. am an m n
B. am an m n
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.
m
m
D. Nếu a b thì a b m 0
C©u 52 : Nếu a
log 2 3 và b
log 2 5 thì:
A. log 2 6 360
1
3
1
a
4
1
b
6
B. log 2 6 360
1
2
1
a
6
1
b
3
C. log 2 6 360
1
2
1
a
3
1
b
6
D. log 2 6 360
1
6
1
a
2
1
b
3
C©u 53 :
A.
Phương trình
1
5 lg x
2
2
1 lg x
1 có số nghiệm là
B. 1
C. 3
D. 4
C. (0; )
D.
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y a x (a 0, a 1) là:
A. [0; )
C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1
\{0}
B.
2
x4
32 có tập nghiệm:
1
A. ; 2
10
B. ; 4
32
1
1
D. ; 4
10
C. ; 2
32
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) 2x1 23 x
A. 4
C©u 57 :
B. 6
D. Đáp án khác
C. -4
x y 30
có nghiệm:
log x log y 3log 6
Hệ phương trình
x 16
x 14
và
y 14
y 16
A.
x 15
y 15 và
B.
x 14
y 16
7
x 15
y 15
x 18
x 12
y 18 và y 12
D.
C.
C©u 58 : Hµm sè y = x2 2x 2 ex cã ®¹o hµm lµ :
B. y’ = -2xex
A. KÕt qu¶ kh¸c
C. y’ = (2x - 2)ex
D. y’ = x2ex
C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y loga x( x 0, a 0, a 1) là:
A. (0; )
B. [0; )
C©u 60 :
Cho biểu thức
A. b
a
a
b
2
B. a
C.
D.
Cả 3 đáp án trên
đều sai
1
4 ab
, với b
a
0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
C. a
b
D. a
b
8
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
~
~
~
)
~
)
)
)
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
)
)
)
|
|
|
|
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
)
}
)
~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
55
56
57
58
59
60
{
)
{
{
{
)
|
|
|
|
|
|
)
}
)
}
)
}
~
~
~
)
~
~
9
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x 31 x 2 là
A. 0
C©u 2 :
B. 3
C. 1
log 2 x 3 1 log3 y
. Tổng x 2 y bằng
(x; y) là nghiệm của hệ
log 2 y 3 1 log3 x
B. 9
A. 6
D. 2
C. 39
D. 3
C. 2
D. 1
C. 1
D. 3
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x 31 x 2
A. Vô nghiệm
B. 3
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2
x+ 2x+5
-2
1+ 2x+5
A. 4
+ 26-x - 32 = 0 là :
B. 2
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
C©u 6 :
B. -2 < m < 2
C©u 7 :
2 x 2 5 x 2 ln
Tập xác định của hàm số
A. 1; 2
1
Phương trình
2
A. -1
B.
C. m = 2
D. m > 2 hoặc m < -2
1
là:
x 1
1; 2
2
C.
1; 2
D. 1; 2
3 x
2.4 x 3.( 2)2 x 0
B. log2 5
C. 0
D. log2 3
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2 4 x) log 1 (2 x 3) 0 là:
3
A. 3
C©u 9 :
C. Vô nghiệm.
B. 2
y2 4x 8
Số nghiệm của hệ phương trình
2
x 1
y 1 0
D. 1
là:
1
A. Vô nghiệm
B. 2
C. 3
D. 1
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y ( x2 3x 2)e là:
(1; )
A. (; 2)
B.
C. (2; 1)
D. 2; 1
C©u 11 :
3
2
Nếu a 3 a 2 và logb
3
4
logb thì:
4
5
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1
D. a > 1, b > 1
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a2 b2 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
2
3
2
A. 3log(a b) (log a log b)
B. log(a b) (log a log b)
C. 2(log a log b) log(7ab)
D. log
ab 1
(log a log b)
3
2
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 10.3x 3 0 là :
A.
1;1
B.
1;0
C.
0;1
D.
1;1
C©u 14 : Phương trình 4x m.2x1 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 3
khi
A. m 4
C©u 15 :
B. m 2
C. m 1
Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log
3
D. m 3
(12-x) là :
A.
(0;12)
B.
(0;9)
C.
(9;16)
D.
(0;16)
C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.
C©u 17 :
1
x
B.
Đạo hàm của hàm số y
lnx + 1
C. lnx
D.
1
2x 1
là :
5x
2
x
A.
2 x
2
ln 5 ln 5
5
5
C.
2
x.
5
C©u 18 :
x 1
1
x
5
x
B.
D.
2
x.
5
x 1
Cho phương trình: 23 x 6.2 x
A. Vô nghiệm.
1
3( x 1)
2
x
2 1
2
ln ln 5
5 5
5
x 1
1
x.
5
x 1
12
1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2x
B. 2
C. 1
D. 3
C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27 a là
A.
9a
6 2a
B.
9a
6 2a
9a
6 2a
C.
D.
9a
6 2a
C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
C©u 21 : Tính log30 1350 theo a, b với log30 3 a và log30 5 b là
A. 2a b 1
C©u 22 :
5
4
Rút gọn biểu thức
A. 2xy
C. a 2b 1
B. 2a b 1
D. 2a b 1
5
4
x y xy
(x, y 0) được kết quả là:
4
x4 y
B. xy
xy
C.
D. 2 xy
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6 2.2x 2 x 3 1 0 là:
4
A. -9
2
B. -1
4
2
C. 1
D. 9
C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :
A.
(-2;+ )
B.
(- ;-1)
C.
(-1;+ )
D.
(- ;-2)
C©u 25 : Nghiệm của phương trình
A.
1
3
B. 1
3
x 4
1
9
3 x 1
là
C.
6
7
D.
7
6
3
C©u 26 :
Tập nghiệm của bất phương trình log2
2
(2x) - 2log2 (4x2) - 8 0 là :
A.
[2;+ )
B.
1
[ ;2]
4
C.
[-2;1]
D.
1
(- ; ]
4
C©u 27 :
Biểu thức A = 4
log23
có giá trị là :
9
A.
C©u 28 :
16
B.
Rút gọn biểu thức
A. a4
7 1
a
(a
C. 12
.a 2
2 2
)
7
2 2
D.
3
(a 0) được kết quả là
C. a5
B. a
D. a3
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y (x 2 x) là:
B. (x 2 x) 1 (2 x 1)
A. 2 (x 2 x) 1
C.
C©u 30 :
D. (x 2 x) 1
(x 2 x) 1 (2 x 1)
Hàm số y
ln x
x
A. Có một cực tiểu
B. Có một cực đại
C. Không có cực trị
D. Có một cực đại và một cực tiểu
C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3 5 x 3 5
x
3. x2 là:
A. x = 2 hoặc x = -3
B. Đáp án khác
C. x = 0 hoặc x = -1
D. x = 1 hoặc x=-1
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A log3b a 2logb2 a logb a log a b log ab b logb a là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
4
C©u 34 : log2 ( x3 1) log2 ( x2 x 1) 2 log2 x 0
A.
C©u 35 :
x 1
B.
A.
2 x
3
2
0
D. x > 0
x
2
là:
5
B. x < -2 hoặc x > 1
.Nếu a 3 a 2 và logb
x
C.
2
Tập nghiệm của bất phương trình
5
A. 1 x 2
C©u 36 :
x0
C. x > 1
D. Đáp án khác
C. 0
D. a>1,0
C. 0
D. 1
3
4
thì :
logb
4
5
B. C.a>1,b>1
C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2) 1 là
A. 3
B. 2
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x 5x 2x 3x bằng:
A. 4
B. 3
C. 0
D. 1
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2 x2 ) 0 là:
2
A. (1;1) (2; )
C. Đáp án khác
B. (-1;1)
D. (1;0) (0;1)
C©u 40 : Phương trình 9x 3.3x 2 0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1 x2 ) Giá trị của A 2 x1 3x2
A. 0
B. 4 log2 3
D. 3log3 2
C. 2
C©u 41 : Phương trình: 9 x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) .Giá trị của A 2 x1 3x2 là:
A. 0
B. 4log 2 3
C©u 42 : Tập xác định của hàm số log
A.
2
1
; \ ;0 B.
3
3
3x2
C. 3log3 2
1
1 4 x2
2
1
; \
3
3
C©u 43 :
Giá trị rút gọn của biểu thức A
1
9
1
4
5
4
a4 a4
a a
A. 1 + a
B.
1-a
D. 2
là
2
C. ; \ 0
3
2
D. ;
3
là:
C. 2a
D.
a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x 1) 2 log2 x là:
5
A. 0
B. 1
C©u 45 :
1
Rút gọn biểu thức
1
3
(ab)
1
3
a 2 3 b2
B.
2
3
D. 2
1
a 3b 3 a 3b 3
1
A.
C. 3
(a, b 0, a b) được kết quả là:
C. C.
(ab)2
1
3
ab
3
D.
ab
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a log 1 b a b 0
B. ln x 0 x 1
C. log3 x 0 0 x 1
D. log 1 a log 1 b a b 0
3
3
2
2
C©u 47 : Phương trình log 2 x log 2 x 1 2m 1 0 có nghiệm trên 1;3 3 khi :
3
3
A.
C©u 48 :
3
m 0;
2
B.
3
m ;0 ;
2
C.
0;
3
D. ;
2
1
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :
A.
1
+ ln2 và e-1
2
B.
1 và e-1
C.
1
1 và + ln2
2
D.
1
và e
2
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x 1 0 là:
A.
x3
B.
x2
C. Mọi x
D. x < 2
C. 0
D. 3
C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5 1 là:
2
A. 2
C©u 51 :
B. 1
x
2
Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.6 là
x
A. ; 4
B.
x
4;
C.
;5
D. 5;
C©u 52 : Nghiệm của phương trình e6 x 3e3 x 2 0 là:
A.
1
x 0, x ln 2
3
1
B. x = -1, x ln 2
3
C. Đáp án khác
D. x = 0, x = -1
6
C©u 53 :
2
1
1 x 1 x
Bất phương trình 12 0 có tập nghiệm là
3 3
A. (0; )
B. (; 1)
C©u 54 : Phương trình: (m 2).22(x
2
1)
C. (-1;0)
(m 1).2x
2
2
D.
R \ 0
.
2m 6
có nghiệm khi
A. 2 m 9
B. 2 m 9
C. 2 m 9 .
D. 2 m 9
C. 1
D.
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1
B. lnx
1
1
x
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x 1) 2 log2 (5 x) 1 log2 ( x 2)
A. 2 < x < 5
B. -4 < x < 3
C. 1 < x < 2
D. 2 < x < 3
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x(2 ln x) trên 2;3
B. 2 2 ln 2
A. e
C©u 58 :
A.
C.
C©u 59 :
C. 4 2 ln 2
D. 1
x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
0 và
1
e
1
và e
e
1
Tập nghiệm của bất phương trình:
2
A. ;0
B. ;1
x2 2 x
B.
0 và e
D.
1 và e
2x
0 là
2
C.
2;
D.
0; 2 .
7
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
)
)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
)
{
{
)
)
)
{
{
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
55
56
57
58
59
{
{
{
{
{
)
|
|
)
|
}
}
}
}
)
~
)
)
~
~
8
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03
C©u 1 : Tập xác định của hàm số y log x 2 x 12 :
3
A. (4;3)
B. (; 4) (3; )
D. R \ 4
C. (4;3]
C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log 2 x 4log x 0
2
2
A. S 1;16
B.
S 1; 2
C. S 1; 4
D. S 4
C©u 3 : Cho hàm số y ex e x . Nghiệm của phương trình y' 0 là:
A. x ln 3
C©u 4 :
C. x 0
B. x 1
Nếu log 3 a thì
D. x ln 2
1
bằng
log81 100
A. a 4
B. 16a
C.
a
8
D. 2a
C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai
I. 17
3
28 II.
A. I
1
3
3
1
2
2
III. 4
5
4
7
B. II và III
IV. 4 13
5
23
C. III
D. II và IV
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.
y x 4
2
0,1
B.
y x 4
1/2
3
C.
x2
y
x
D.
y x2 2 x 3
C©u 7 : Nếu log12 6 a và log12 7 b thì
A. log12 7
a
1 b
B. log12 7
a
1 b
C. log12 7
a
a 1
D. log12 7
b
1 a
C©u 8 : Tìm m để phương trình log 22 x log 2 x m 0 có nghiệm x (0;1)
1
2
B. m
A. m 1
1
4
C. m
1
4
D. m 1
C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để m.9x 2m 1 6x m.4x 0 với x 0;1 là
A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y 2 x 1 12 là:
1
A. ;
2
B.
1
2
1
C. ;
2
D.
C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
C. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tính đơn điệu.
Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đều có đường tiệm cận.
D.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4sin2 x 4cos2 x
B.
A. 2
C. 2
D. 4
C©u 13 : Cho a 0; b 0 và a2 b2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 7
ab 1
log 7 a log 7 b
3
2
B. log3
ab 1
log3 a log 3 b
2
7
C. log3
ab 1
log3 a log 3 b
7
2
D. log 7
ab 1
log 7 a log 7 b
2
3
C©u 14 :
Số nghiệm của phương trình cos360
A. 3
C©u 15 : Giá trị của a 4log
A. 58
cos72
x
B. 2
a2
5
0
x
3.2 x là:
C. 1
D. 4
C. 5
D. 52
( a 0 và a 1 ) bằng
B. 54
C©u 16 : Cho hàm số y ax , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y
0
2
N 1; a
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
C©u 17 :
D. Đồ thị hàm số luôn tăng
4 x2 16 3 x x 2 1 4 y2 8 y 3 y 4 y 2 8 y 17
Hệ phương trình
có 1 cặp nghiệm
ln( x2 3x 3) x 2 1 y 4 x 2 3x 8
x; y . Giá trị của 3x y là:
A. -1
B.
-3
C. 0
D. -2
C©u 18 : Phương trình log2 x log2 x 1 1 có tập nghiệm là:
A. S 1
C©u 19 :
A.
B.
1 5
2
S 1; 2
3
C. S
1 5
2
D. S
5
a 2 . a 2 .a. a 4
Tính giá trị biểu thức: A log a
3
a
67
5
B.
62
15
C.
22
5
D.
16
5
C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y 22 x3 là:
A. 2.22 x3 ln 2
B. 22 x3 ln 2
C. 2.22 x3
D. 2 x 3 22 x2
C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log 2 2 x 1 là:
B. S 1;3
A. S
C. S ; 1
1
D. S ;0
2
C©u 22 : Cho hàm số y 2x 31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :
A.
C©u 23 :
2
3
B. ln 54
2
Bất phương trình
3
2 x
A. ;1
C©u 24 :
B.
C. 3ln 3
D. 2ln 6
x
2
có tập nghiệm là:
3
1;
C. 1;2
D. 1;2
Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Tập xác định D
0;
B.
Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
thuộc tập xác định
3
D. Hàm số không có tiệm cận
C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
C©u 25 : Cho a 0 ; a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Tập xác định của hàm số y a là khoảng 0;
B. Tập giá trị của hàm số y loga x là tập
C. Tập xác định của hàm số y loga x là tập
D. Tập giá trị của hàm số y a x là tập
C©u 26 : Cho hàm số y ln(x 2 1) . Nghiệm của phương trình y' 0 :
B. x 0
A. x 1
D. x 0 v x 1
C. x 1
C©u 27 : Cho hàm số f (x) ln x 2 x . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x 2 :
B.
A. 36
C©u 28 :
17
3
15
8
Nếu a a và logb
A. a 1 , b 1
C©u 29 : Cho a
0; a
1;b
2 5 logb
1
log 2 b
II. P
logb a.a 2 ...a n
IV. P
n n
2 3 thì
C. a 1 , 0 b 1
D. 0 a 1 , 0 b 1
R , một học sinh tính biểu thức
1
theo các bước sau
log n b
a
logb a 2
logb a
logb a1
......
a
I. P
III. P
1; n
D. 13
C. 2ln 6
B. 0 a 1, b 1
0;b
1
loga b
P
13
36
...
logb a n
2 3 ... n
1 logb a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I
B. II
C. III
D. IV
C©u 30 : Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 2
2 1
2
3
B.
2 1
2016
2 1
2017
4
C.
C©u 31 :
2
1
2
2018
2
1
2
2017
D.
3 1
2017
3 1
2016
1
Cho hàm số y x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. lim f x
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
1
3
x
; 0 và nghịch
Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số không có đạo hàm tại x
C©u 32 :
3
4
4
5
Nếu a a và logb
A. a 1 , b 1
0
D.
biến 0;
1
2
logb thì
2
3
B. 0 a 1, 0 b 1
C. 0 a 1, b 1
D. a 1 , 0 b 1
C©u 33 : Đạo hàm của hàm số y log 22 2 x 1 là:
A.
C©u 34 :
2 log 2 2 x 1
B.
2 x 1 ln 2
Cho:
4 log 2 2 x 1
2 x 1 ln 2
C.
4log 2 2 x 1
2x 1
D.
2
2 x 1 ln 2
1
1
1
...
M
loga x loga2 x
logak x
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A.
M
k (k 1)
log a x
B.
M
4k (k 1)
log a x
C.
M
k (k 1)
2 log a x
D.
M
k (k 1)
3log a x
C©u 35 :
A.
C©u 36 :
11
Rút gọn biểu thức
6
B.
x
Cho hàm số y
x x x x : x 16 , ta được :
1
x3
4
x
8
x
D.
x
, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
C. Hàm số lõm
C.
; 0 và lồi 0;
B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
5
C©u 37 :
x 3
có nghĩa khi :
2x
Hàm số y log 2
B. 3 x 2
A. x 2
C. x 3 x 2
D. 3 x 2
C©u 38 : Cho hàm số y 3x2 2 2 , tập xác định của hàm số là
A. D
2
3
;
2
;
3
B. D
2 2
;
3 3
C. D
2
3
;
D. D
2
;
3
2
3
R\
C©u 39 : Cho hàm số y 3 x 15 , tập xác định của hàm số là
A. D
B. D
R
C. D
;1
D. D
1;
R\ 1
C©u 40 : Đạo hàm của hàm số f x log 2 2 x2 1 là
4x
2 x 1 ln 2
A.
f '( x)
C.
f '( x)
C©u 41 :
f '( x)
B.
2
1
2 x 1 ln 2
2
D. Kết quả khác
4x
2 x 1 ln 2
2
4
1
1
2
b
3
3
.
1
2
a
Rút gọn A 2
được kết quả:
2
a
3
3
3
a 2 ab 4b
a 3 8a 3 b
A. 1
B. a + b
C. 0
D. 2a - b
C©u 42 : Cho log15 3 a , giá trị của log 25 15 là:
A.
1 a
a
C©u 43 : Nếu
A.
C©u 44 :
B.
6 5
x
1 a
a 1
B.
x 1
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 1
B. 3
a
1 a
a
D.
a 1
1 a
C.
x 1
D.
x 1
6 5 thì
x 1
C©u 45 : Giá trị của a log
C.
4
10 3
3 x
x 1
C. 0
10 3
x 1
x 3
là
D. 2
( a 0 và a 1 ) bằng
6
A. 4
B. 2
C. 16
D.
1
2
C©u 46 : Số nghiệm dương của phương trình là: log 2 x 2 log 2 x 5 log 1 8 0.
2
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
C. 3a 2
D. 3 2a
C. 2
D. e
C©u 47 : Nếu log 3 a thì log 9000 bằng
A. a 2 3
B. a 2
C©u 48 : Cho hàm số y x ln x . Giá trị của y''(e)
A. 3
C©u 49 :
B.
1
e
x
1
Đạo hàm của hàm số f x là:
2
x
A.
1
f '( x) ln 2
2
x
B.
x
1
f '( x) lg 2
2
1
f '( x) ln 2
2
C.
x
D.
1
f '( x) lg 2
2
C©u 50 : Bất phương trình 2log3 4 x 3 log 1 2 x 3 2 là
3
3
3
A. ;
4
3
B. ;
4
C©u 51 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y
1
4
A. GTLN = 4 ; GTNN =
C. GTLN = 1 ; GTNN =
3
C. ;3
4
2
x
D. ;3
4
2;2 là
trên
B. GTLN = 4 ; GTNN =
1
4
D. GTLN = 4 ; GTNN = 1
1
4
C©u 52 : Đạo hàm của hàm số y ln x 2 x 1 là:
A.
1
ln x x 1
2
B.
2x 1
C.
x2 x 1
C©u 53 : Cho a log3 15; b log 3 10 vậy log 50
3
A. 3 a
b
1
B. 4 a
b
1
2x 1
ln x x 1
2
D.
1
x2 x 1
?
C. a b 1
D. 2 a b 1
C©u 54 : Cho phương trình 5x2 2 mx2 52 x2 4 mx2 x2 2mx m 0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm?
7
m 1
A. m 0
m1
B.
C.
0 m1
D.
m0
C©u 55 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:
1) log a x 2 y 2 log a 2 log a x log a y với x2 4 y 2 12xy.
1
2
f x
g x
2) Phương trình a a tương đương với f x g x
3) lg
3a b
lg a lg b với 9a2 b2 10ab.
4
x
3
4) Hàm số y e luôn nghịch biến.
5) log( bc ) a log( cb) a 2 log( cb) a log( cb) a với a2 b2 c 2 .
6) 2x2 y x2 y 2 1 với y
1 ln x
x(1 ln x)
Số nhận định đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C.
5
4
D. 2
C.
1 5
x
5
C©u 56 : log4 4 8 bằng bao nhiêu ?
A.
1
2
B.
3
8
C©u 57 : Đạo hàm của hàm số y 5 x là:
A.
1
B.
5
5 x
1
5
5 x4
4
D.
5
5
x4
C©u 58 : Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 x 1 log0,2 3 x là:
B. S 1;3
A. S 1;3
C. S 1;
D. S ;3
C©u 59 : Cho đường cong C : y 3x 3x m 2 m2 3m và C : y 3x 1 . Tìm m để C và C
1
2
2
1
tiếp xúc nhau?
A.
5 40
3
B.
53 2
3
C.
5 40
3
D.
53 2
3
C©u 60 : Giá trị của log a a ( a 0 và a 1 ) bằng
3
8
