giáo án toán 8 không cần chỉnh sửa năm học 2017-2018

Tuần :1
Tiết : 1

Ngày soạn:10/08/2017
Ngày dạy :

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA
THỨC.
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Kó năng: Có kó năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài
toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác.
Thái độ :Có ý thức học
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức,
máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: không.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
GHI BẢNG
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt
động

1:
Hình
1. Quy tắc.
thành quy tắc.
Chẳng hạn:
-Hãy cho một ví dụ về -Đơn thức 3x
đơn thức?
-Đa thức 2x2-2x+5
-Hãy cho một ví dụ về đa 3x(2x2-2x+5)
thức?
= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
-Hãy nhân đơn thức với = 6x3-6x2+15x
từng hạng tử của đa -Lắng nghe.
thức và cộng các tích
tìm được.
Ta nói đa thức 6x3- -Muốn nhân một đơn Muốn nhân một
6x2+15x là tích của đơn thức với một đa thức, đơn thức với một
thức 3x và đa thức ta nhân đơn thức với đa thức, ta nhân
2x2-2x+5
từng hạng tử của đa đơn thức với từng
-Qua bài toán trên, theo thức rồi cộng các tích hạng tử của đa
các em muốn nhân một với nhau.
thức rồi cộng các
đơn thức với một đa -Đọc lại quy tắc và ghi tích với nhau.
thức ta thực hiện như thế bài.
nào?
2. Áp dụng.
-Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu ví dụ
Làm tính nhân
quy tắc.

-Giải ví dụ dựa vào quy
( −2 x3 ) × x2 + 5 x − 12 ÷
Hoạt động 2: Vận tắc vừa học.
dụng quy tắc vào giải
Giải
bài tập.
Ta có
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Ta thực hiện tương tự
1
-Cho học sinh làm ví dụ như nhân đơn thức với ( −2 x 3 ) × x 2 + 5 x − ÷
2

SGK.
đa thức nhờ vào tính
chất giao hoán của
phép nhân.
Trang 1


-Nhân đa thức với đơn -Thực hiện lời giải ?2
3
2
3
3  1
thức ta thực hiện như thế theo gợi ý của giáo = ( − 2 x ) ×x + ( − 2 x ) ×5 x + ( − 2 x ) × − 2 ÷
 
nào?
viên.
5

4
3
= − 2 x − 10 x + x
?2
1
1 
 3
-Hãy vận dụng vào giải
1 2 1 
3 
3
3 x y − x 2 + xy ÷×6 xy 3

=
6
xy
×
3
x
y
−
x
+
xy

÷
bài tập ?2
2
5 


2
5 

1
1 

= 6 xy 3 × 3x3 y − x2 + xy ÷
-Vận dụng quy tắc nhân
2
5 

1 2 1 
 3
3
đơn thức với đa thức.
1
 1 
 3 x y − x + xy ÷×6 xy = ?
2
5 
= 6 xy 3 ×3x3 y + 6 xy 3 × − x 2 ÷ + 6 xy 3 × xy

5
 2 
6
-Tiếp tục ta làm gì?
= 18x 4 y 4 − 3x 3 y 3 + x 2 y 4
-Đọc yêu cầu bài toán
5
?3

?3

S=
-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu công thức tính
diện tích hình thang khi
biết đáy lớn, đáy nhỏ
và chiều cao?
-Hãy vận dụng công
thức này vào thực hiện
bài toán.
-Khi thực hiện cần thu
gọn biểu thức tìm được
(nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của
mảnh vường khi x=3
mét; y=2 mét.
-Sửa hoàn chỉnh
giải bài toán.

( đáy lớn+đáy nhỏ) × chiều cao
2

( 5 x + 3) + ( 3 x + y )  ×2 y
S=
2
S = ( 8 x + y + 3) ×y

-Thực hiện theo yêu
cầu của giáo viên.

-Lắng nghe và vận Diện tích mảnh
dụng.
vườn khi x=3 mét;
y=2 mét là:
-Thay x=3 mét; y=2 mét S=(8.3+2+3).2 = 58
vào biểu thức và tính (m2).
ra kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

lời

4. Củng cố:
Bài tập 1c trang 5 SGK.
( 4 x3 −5 xy + 2 x )  − 12 xy ÷
 1

 1

 1

=  − xy ÷×4 x3 +  − xy ÷×( −5 xy ) +  − xy ÷×2 x
 2

 2 
 2 
5
= −2 x 4 y + x 2 y 2 − x 2 y
2

Bài tập 2a trang 5 SGK.

x(x-y)+y(x+y)
=x2-xy+xy+y2
=x2+y2
=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kó ở nhà quy tắc
ở trang 7 SGK).
IV. Rút kinh nghiệm
Trang 2


Tuần :1

Ngày

soạn:

10/08/2017

Tiết : 2

Ngày dạy :

.

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức,
biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau.
Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với
đa thức.
Thái độ : Có ý thức học
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so
sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm
1
2
3
tính nhân x  5 x − x − ÷, hãy tính giá trò của biểu thức tại x = 1.
2

HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh

Hoạt động 1: Hình
1. Quy tắc.
thành quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên
bảng phụ và rút ra Quy tắc: Muốn nhân
-Qua ví dụ trên hãy kết luận.
một đa thức với một
phát biểu quy tắc -Muốn nhân một đa đa thức, ta nhân mỗi
nhân đa thức với đa thức với một đa thức, hạng tử của đa thức
thức.
ta nhân mỗi hạng tử này với từng hạng
của đa thức này với tử của đa thức kia
từng hạng tử của đa rồi cộng các tích với
thức kia rồi cộng các nhau.
-Gọi một vài học sinh tích với nhau.
Nhận xét: Tích của
nhắc lại quy tắc.
-Nhắc lại quy tắc trên hai đa thức là một đa
-Em có nhận xét gì về bảng phụ.
thức.
tích của hai đa thức?
-Tích của hai đa thức
-Hãy vận dụng quy tắc là một đa thức.
và hoàn thành ?1 (nội -Đọc yêu cầu bài tập
dung trên bảng phụ).
?1
?1
1
Ta nhân xy với (x3-2x2

6) và nhân (-1) với (x3Trang 3


2x-6) rồi sau đó cộng
-Sửa hoàn chỉnh lời các tích lại sẽ được
giải bài toán.
kết quả.
-Hướng dẫn học sinh
thực hiện nhân hai đa
thức đã sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo
viên đưa ra chú ý SGK.

Hoạt động 2: Vận
dụng quy tắc
giải
bài tập áp dụng.
-Treo bảng phụ bài toán
?2

-Lắng nghe, sửa sai, ghi
bài.

1
 3
 xy − 1÷×( x − 2 x − 6 )
2

1
= xy ×( x 3 − 2 x − 6 ) +

2
+ ( −1) ×( x 3 − 2 x − 6 )

1
-Thực hiện theo yêu = x 4 y − x 2 y − 3xy −3 +2 x + 6
2
cầu của giáo viên.
Chú
ý: Ngoài cách
-Đọc lại chú ý và ghi
tính trong ví dụ trên
vào tập.
khi nhân hai đa thức
một biến ta còn tính
theo cách sau:
6x2-5x+1
x- 2
2
+
-12x +10x-2
6x3-5x2+x
6x3-17x2+11x-2
-Đọc yêu cầu bài tập
2. Áp dụng.
?2

-Hãy hoàn thành bài
tập này bằng cách
thực hiện theo nhóm.
-Các nhóm thực hiện ?2

2
+3x-5)
trên giấy nháp và a) (x+3)(x
2
=x.x +x.3x+x.(-Sửa bài các nhóm.
trình bày lời giải.
5)+3.x2+
-Sửa sai và ghi vào +3.3x+3.(-5)
=x3+6x2+4x-15
tập.
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
-Treo bảng phụ bài toán
=x2y2+4xy-5
?3
-Hãy nêu công thức
tính diện tích của hình -Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích của hình
chữ nhật khi biết hai ?3
kích thước của nó.
-Diện tích hình chữ chữ nhật theo x và y
-Khi tìm được công thức nhật bằng chiều dài là:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
tổng quát theo x và y ta nhân với chiều rộng.
-Với x=2,5 mét và
cần thu gọn rồi sau đó
ta có:
mới thực hiện theo yêu (2x+y)(2x-y)
thu
gọn y=1 mét,

2
2
4.(2,5)
–
1
= 4.6,25-1=
cầu thứ hai của bài bằng cách thực hiện
2
toán.
phép nhân hai đa thức =25 – 1 = 24 (m ).
và thu gọn đơn thức
đồng dạng ta được 4x2y2
4. Củng cố:
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Trang 4


-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11,
12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
IV. Rút kinh nghiệm
Ky duyệt ,14 /08/2017

Tổ trưởng
Lê Đồng Mạnh
Tuàn :2
Tiết :3

LUYỆN TẬP.

Ngày soạn :11/08/2017
Ngày dạy :

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức.
Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với
đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn
màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa
thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so
sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm
tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trò của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của

Hoạt động của học
Ghi bảng
giáo viên
sinh
Hoạt động 1: Bài
Bài tập 10 trang 8
tập 10 trang 8 SGK.
SGK.
-Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu đề bài.
1

2
dung.
-Muốn nhân một đa thức a ) ( x − 2 x + 3)  2 x − 5 ÷

-Muốn nhân một đa với một đa thức, ta nhân
1
thức với một đa mỗi hạng tử của đa = x ( x 2 − 2 x + 3) −
2
thức ta làm như thế thức này với từng hạng
nào?
tử của đa thức kia rồi −5 ( x 2 − 2 x + 3)
cộng các tích với nhau.
1
23
-Vận dụng và thực hiện.
= x 3 − 6 x 2 + x − 15
2
2
-Hãy vận dụng công

thức vào giải bài -Nếu đa thức tìm được
tập này.
mà có các hạng tử
-Nếu đa thức tìm đồng dạng thì ta phải thu
được mà có các gọn các số hạng đồng
hạng tử đồng dạng dạng.
Trang 5


thì ta phải làm gì?
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
Hoạt động 2: Bài
tập 11 trang 8 SGK.
-Treo bảng phụ nội
dung.
-Hướng dẫn cho học
sinh thực hiện các
tích trong biểu thức,
rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân
hai đơn thức ta cần
chú ý gì?
-Kết quả cuối cùng
sau khi thu gọn là
một hằng số, điều
đó cho thấy giá trò
của
biểu

thức
không
phụ
thuộc
vào giá trò của
biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
Hoạt động 3: Bài
tập 13 trang 9 SGK.

b) ( x 2 − 2 xy + y 2 ) ( x − y )
= x ( x 2 − 2 xy + y 2 ) −
− y ( x 2 − 2 xy + y 2 )

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong
biểu thức, rồi rút gọn
và có kết quả là một
hằng số.
-Khi thực hiện nhân hai
đơn thức ta cần chú ý
đến dấu của chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Lắng nghe và ghi bài.

= x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 − y 3
Bài tập 11 trang 8
SGK.

(x-5)(2x+3)-2x(x3)+x+7
=2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trò của biểu
thức
(x-5)(2x+3)2x(x-3)+x+7
không
phụ thuộc vào giá
trò của biến.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước
tiên ta phải thực hiện
phép nhân các đa thức,
rồi sau đó thu gọn và suy
ra x.
Bài tập 13 trang 9
-Treo bảng phụ nội -Thực hiện lời giải theo SGK.
dung.
đònh hướng.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-Với bài toán này,
16x)=81
trước tiên ta phải -Lắng nghe và ghi bài.
48x2-12x-20x+5+3xlàm gì?
48x2-7+
+112x=81
-Nhận
xét
đònh
83x=81+1

hướng giải của học -Đọc yêu cầu đề bài.
83x=83
sinh và sau đó gọi -Ba số tự nhiên chẵn Suy ra x = 1
lên bảng thực hiện.
liên tiếp có dạng 2a, Vậy x = 1
-Sửa hoàn chỉnh lời 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥
giải bài toán.
-Tích của hai số cuối lớn
Hoạt động 4: Bài hơn tích của hai số đầu
tập 14 trang 9 SGK.
là 192, vậy quan hệ Bài tập 14 trang 9
giữa hai tích này là phép SGK.
-Treo bảng phụ nội toán trừ
dung.
(2a+2)(2a+4)Gọi ba số tự nhiên
-Ba số tự nhiên chẵn 2a(2a+2)=192
chẵn liên tiếp là 2a,
liên tiếp có dạng
2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ .
như thế nào?
Ta có:
-Tích của hai số cuối
(2a+2)(2a+4)lớn hơn tích của hai
2a(2a+2)=192
số đầu là 192, vậy
a+1=24
quan hệ giữa hai tích -Thực hiện phép nhân Suy ra a = 23
này là phép toán các đa thức trong biểu Vậy ba số tự nhiên
gì?
thức, sau đó thu gọn sẽ chẵn liên tiếp cần

-Vậy để tìm ba số tự tìm được a.
tìm là 46, 48 và 50.
nhiên theo yêu cầu -Hoạt động nhóm và
Trang 6


bài toán ta chỉ tìm a trình bày lời giải.
trong biểu thức trên, -Lắng nghe và ghi bài.
sau đó dễ dàng suy
ra ba số cần tìm.
-Vậy làm thế nào
để tìm được a?
-Hãy
hoàn
thành
bài toán bằng hoạt
động nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải các nhóm.
4. Củng cố:
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của
các tích.
-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và
có đònh hướng giải hợp lí.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải
trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”
(cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài).

IV. Rút kinh nghiệm

Tuần :2
Ngày soạn: 11/08/2017
Tiết : 4
Ngày dạy :
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương
của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
Kó năng: Có kó năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính
nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu;
máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa
thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so
sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS
2. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính
1
 1

 x + y ÷ x + y ÷
2
 2


3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
Trang 7


viên
Hoạt động 1: Tìm quy
tắc bình phương của
một tổng.
-Treo bảng phụ nội dung
?1
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa
thức tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý thì (A+B)2=?

sinh
-Đọc yêu cầu bài
toán ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
-Ta có: (a+b)2 =
a +2ab+b2
-Với A, B là các biểu
thức
tùy
ý

thì
(A+B)2=A2+2AB+B2
2

1. Bình phương của
một tổng.
?1
(a+b)
(a+b)=a2+ab+ab+b2=
=a2+2ab+b2
Vậy
(a+b)2
=
2
2
a +2ab+b
Với A, B là các biểu
thức tùy ý, ta có:
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)

-Treo bảng phụ nội dung
?2 và cho học sinh đứng
tại chỗ trả lời.

-Treo bảng phụ bài tập
áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần
phải xác đònh biểu
thức A là gì? Biểu thức
B là gì để dễ thực

hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần
tách ra để sử dụng
hằng đẳng thức một
cách thích hợp. Ví dụ
512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
Hoạt động 2: Tìm quy
tắc bình phương của
một hiệu.
-Treo bảng phụ nội dung
?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng
công thức bình phương
của một tổng để giải
bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung
?4 và cho học sinh đứng
tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập
áp dụng.

-Đứng tại chỗ trả lời
?2 theo yêu cầu.
?2
Giải
Bình phương của một

tổng
bằng
bình
phương biểu thức thứ
nhất với tổng hai
lần tích biểu thức
-Đọc yêu cầu và vận thứ nhất vời biểu
dụng công thức vừa thức thứ hai tổng
học vào giải.
bình phương biểu thức
-Xác đònh theo yêu thứ hai.
cầu của giáo viên Áp dụng.
trong các câu của bài a) (a+1)2=a2+2a+1
tập.
b) x2+4x+4=(x+2)2
c) 512=(50+1)2
=502+2.50.1+12
=2601
2
2
301 =(300+1)
3012=(300+1)2
=3002+2.300.1+12
=90000+600+1
-Đọc yêu cầu bài =90601
toán ?3
-Ta có:
2. Bình phương của
2
2

2
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+b
một hiệu.
=a2-2ab+b2
?3
Giải
2
2
2
2
2
(a-b) = a -2ab+b
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-Với A, B là các biểu b)2
thức tùy ý thì (A- =a2-2ab+b2
B)2=A2-2AB+B2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu
-Đứng tại chỗ trả lời thức tùy ý, ta có:
?4 theo yêu cầu.
(A-B)2=A2-Đọc yêu cầu và vận 2AB+B2(2)
dụng công thức vừa ?4 :
học vào giải.
Giải
-Lắng nghe, thực hiện.
Bình phương của một
hiệu
bằng
bình
-Lắng nghe, thực hiện.
phương biểu thức thứ

nhất với hiệu
hai
lần tích biểu thức
thứ nhất vời biểu
-Thực hiện theo yêu thức thứ hai tổng
Trang 8


-Cần chú ý về dấu khi
triển khai theo hằng
đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải
tách 992=(100-1)2 rồi sau
đó mới vận dụng hằng
đẳng thức bình phương
của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Tìm quy
tắc hiệu hai bình
phương.
-Treo bảng phụ nội dung
?5
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa
thức để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung
?6 và cho học sinh đứng
tại chỗ trả lời.

-Treo bảng phụ bài tập
áp dụng.
-Ta vận dụng hằng
đẳng thức nào để giải
bài toán này?
-Riêng câu c) ta cần
làm thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung
?7 và cho học sinh đứng
tại chỗ trả lời.

cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu
toán ?5

cầu

bình phương biểu thức
thứ hai.
Áp dụng.
2
2
1 1
 1
2
a )  x − ÷ = x − 2.x. =  ÷
2

2  2

1
= x2 − x +
4
bài
b)
(2x-3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2

2
2
-Nhắc lại quy tắc và =4x -12xy+9y
2
2
thực hiện lời giải bài c) 99 =(100-1) =
=1002toán.
2.100.1+12=9801.
3. Hiệu hai bình
-Đứng tại chỗ trả lời phương.
?6 theo yêu cầu.
?5
Giải
2
(a+b)(a-b)=a -ab+aba2=a2-b2
2
2
-Đọc yêu cầu bài a -b =(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu
toán.
-Ta vận dụng hằng thức tùy ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B)
đẳng thức hiệu hai
bình phương để giải (3)
?6
Giải
bài toán này.
-Riêng câu c) ta cần Hiệu hai bình phương
viết
56.64
=(60-4) bằng tích của tổng
(60+4) sau đó mới biểu thức thứ nhất
vận dụng công thức với biểu thức thứ
hai với hiệu của
vào giải.
-Đứng tại chỗ trả lời chúng .
?7 theo yêu cầu: Ta rút Áp dụng.
2
2
2
ra được hằng đẳng a) (x+1)(x-1)=x -1 =x -1
b)
(x-2y)(x+2y)=x2thức là (A-B)2=(B-A)2
2
(2y) =
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
?7
Giải
Bạn sơn rút ra hằng

đẳng
thức : (A-B)2=(B-A)2

4. Củng cố:
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang
11, 12 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
IV.Rút kinh nghiệm
Trang 9


Ky duyệt ,14 /08/2017
Tổ trưởng
Lê Đồng Mạnh

Tuần :3

Ngày soạn: 20/08/2017
Ngày dạy :
.

Tiết : 5

LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng
nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình
phương.
Kó năng: Có kó năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12
SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
Trang 10


- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so
sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)(x+3y)
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của
Hoạt động của học
Ghi bảng
giáo viên
sinh

Hoạt động 1: Bài
Bài tập 20 trang 12
tập 20 trang 12 SGK.
SGK.
-Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu bài
dung bài toán.
toán.
-Để có câu trả lời
Ta có:
đúng trước tiên ta -Ta dựa vào công thức (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
phải tính (x+2y)2, theo bình phương của một =x2+4xy+4y2
em dựa vào đâu để tổng để tính (x+2y)2.
Vậy
x2+2xy+4y2 ≠
tính?
-Lắng nghe và thực x2+4xy+4y2
-Nếu chúng ta tính hiện để có câu trả Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2
(x+2y)2
mà
bằng lời.
Do đó kết quả:
2
2
x +2xy+4y
thì kết
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là
quả đúng. Ngược lại,
sai.
2
nếu

tính
(x+2y)
không
bằng -Lắng nghe và ghi bài.
2
2
x +2xy+4y
thì kết
quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể
thực hiện cách khác,
viết x2+2xy+4y2 dưới
dạng bình phương của
Bài tập 22 trang 12
một tổng thì vẫn có -Đọc yêu cầu bài SGK.
kết luận như trên.
toán.
a) 1012
Hoạt động 2: Bài
Ta có:
tập 22 trang 12 SGK. -Vận dụng các hằng 1012=(100+1)2=1002+2.1
-Treo bảng phụ nội đẳng thức đáng nhớ: 00.1+12
dung bài toán.
Bình phương của một =10000+200+1=10201
-Hãy giải bài toán tổng, bình phương của b) 1992
bằng phiếu học tập. một hiệu, hiệu hai bình Ta có:
Gợi ý: Vận dụng phương vào giải bài 1992=(200-1)2=2002công thức các hằng toán.
2.200.1+12
đẳng
thức

đáng -Lắng nghe, ghi bài.
=40000-400+1=39601
nhớ đã học.
c)
47.53=(50-3)
2
(50+3)=50 -32=
-Sửa hoàn chỉnh lời
=2500-9=2491
giải bài toán.
-Đọc yêu cầu bài Bài tập 23 trang 12
Hoạt động 3: Bài toán.
SGK.
tập 23 trang 12 SGK
-Treo bảng phụ nội
-Chứng minh:(a+b)2=(adung bài toán.
b)2+4ab
Trang 11


-Dạng
bài
toán
chứng minh, ta chỉ
cần biến đổi biểu
thức một vế bằng
vế còn lại.
-Để biến đổi biểu
thức của một vế ta
dựa vào đâu?

-Để biến đổi biểu
thức của một vế ta
dựa vào công thức
các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình
phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương đã
học.
-Thực hiện lời giải theo
nhóm và trình bày lời
-Cho học sinh thực giải.
hiện phần chứng -Lắng nghe, ghi bài.
minh theo nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời -Đọc yêu cầu vận
giải bài toán.
dụng.
-Hãy áp dụng vào
giải các bài tập -Thực hiện theo yêu
theo yêu cầu.
cầu.
-Cho học sinh thực
hiện trên bảng.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
-Lắng nghe và vận
-Chốt lại, qua bài dụng.
toán này ta thấy

rằng
giữa
bình
phương
của
một
tổng và bình phương
của một hiệu có
mối liên quan với
nhau.

Giải
Xét
(a-b)2+4ab=a22
2ab+b +4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Chứng
minh:
(a2
2
b) =(a+b) -4ab
Giải
Xét
(a+b)2-4ab=
a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

Áp dụng:

a) (a-b)2 biết a+b=7 và
a.b=12
Giải
Ta có:
(a-b)2=(a+b)2-4ab=724.12=
=49-48=1
b) (a+b)2 biết a-b=20 và
a.b=3
Giải
Ta có:
(a+b)2=(ab)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412

4. Củng cố:
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một
công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa
vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kó
mục 4, 5 của bài).
IV.Rút kinh nghiệm

Tuần :3
Tiết : 6

Ngày soạn :20/08/2017
Ngày soạn:

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
Trang 12


I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ:
Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Kó năng: Có kó năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính
hợp lí.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so
sánh.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS
2. Kiểm tra bài cũ:
1
HS1: Tính giá trò của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=
7
HS2: Tính a) (a-b-c)2
b) (a+b-c)2
3. Bài mới:
Hoạt động của
Hoạt động của học
Ghi bảng

giáo viên
sinh
Hoạt động 1: Lập
4. Lập phương của
phương của một
một tổng.
tổng.
-Đọc yêu cầu bài toán
-Treo bảng phụ nội ?1
?1
dung ?1
-Ta
triển
khai Ta có:
-Hãy nêu cách tính (a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau (a+b)(a+b)2=(a+b)
bài toán.
đó thực hiện phép ( a2+2ab+b2)=
nhân hai đa thức, thu =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+
gọn tìm được kết quả.
b3=
-Từ kết quả của (a+b) = a3+3a2b+3ab2+b3
-Từ kết quả của (a+b)2 hãy rút ra kết Vậy
(a+b)(a+b)2 hãy rút quả:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
3
3
3
2
2
3

ra kết quả (a+b) =?
(a+b) =a +3a b+3ab +b
-Với A, B là các biểu Với A, B là các biểu
-Với A, B là các thức tùy ý ta sẽ có thức tùy ý, ta có:
biểu thức tùy ý ta công thức
sẽ có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (
nào?
4)
-Treo bảng phụ nội -Đứng tại chỗ trả lời ?
dung ?2 và cho học 2 theo yêu cầu.
?2
Giải
sinh đứng tại chỗ
Lập phương của một
trả lời.
tổng bằng lập phương
-Sửa và giảng lại
của biểu thức thứ
nội dung của dấu ?
nhất tổng 3 lần tích
2
bình phương biểu thức
thứ nhất với biểu thức
thứ hai tổng 3 lần tích
biểu thức thứ nhất với
bình phương biểu thức
thứ hai tổng lập phương
biểu thức thứ hai.
Hoạt động 2: Áp -Công thức tính lập
dụng công thức.

phương của một tổng
Trang 13


-Hãy nêu lại công là:
thức tính lập phương (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
của một tổng.
-Thực hiện lời giải trên
bảng.
-Hãy vận dụng vào
giải bài toán.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh
lời giải của học
sinh.

Áp dụng.
a) (x+1)3
Tacó:
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+1
3

=x3+3x2+3x+1

b) (2x+y)3
Ta có:
Hoạt động 3: Lập
phương của một
hiệu.
-Treo bảng phụ nội

dung ?3
-Hãy nêu cách giải
bài toán.

-Đọc yêu cầu bài toán
?3
-Vận dụng công thức
tính lập phương của
một tổng.
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta sẽ có
công thức
-Với A, B là các (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
biểu thức tùy ý ta
sẽ có công thức
nào?
-Phát biểu bằng lời.
-Yêu cầu HS phát
biểu hằng đẳng
thức ( 5) bằng lời
-Hướng dẫn cho HS
cách phát biểu
-Chốt lại và ghi nội
dung lời giải ?4

=8x3+12x2y+6xy2+y3
5. Lập phương
một hiệu.

của

?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2b3
Với A, B là các biểu
thức tùy ý, ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)

-Đọc yêu cầu bài toán.
Hoạt động 4: Áp
dụng
vào
bài
tập.
-Treo bảng phụ bài
toán áp dụng.
-Ta vận dụng kiến
thức nào để giải
bài toán áp dụng?

(2x+y)3=(2x)3+3.
(2x)2.y+3.2x.y2+y3

-Ta vận dụng công thức
hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu.
-Thực hiện trên bảng
theo yêu cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Khẳng đònh đúng là 1,

3.

-Gọi hai học sinh thực -Nhận xét:
hiện
trên
bảng (A-B)2 = (B-A)2
câu a, b.
(A-B)3 ≠ (B-A)3
-Sửa hoàn chỉnh
lời giải của học
sinh.
-Các khẳng đònh ở
câu c) thì khẳng
đònh nào đúng?
-Em có nhận xét gì
Trang 14

?4
Giải
Lập phương của một
hiệu bằng lập phương
của biểu thức thứ
nhất hiệu 3 lần tích
bình phương biểu thức
thứ nhất
với biểu
thức thứ hai tổng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất
với bình phương biểu
thức thứ hai hiệu lập

phương biểu thức thứ
hai.
Áp dụng.
3

1

a)  x − ÷
3


1
1
= x3 − x 2 + x −
3
27
b)
8y3

x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-

c) Khẳng đònh đúng là:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
2)(x+1)3=(1+x)3


về quan hệ của (AB)2 với (B-A)2, của (AB)3 với (B-A)3 ?
4. Củng cố:
Bài tập 26b trang 14 SGK.
3

1

b)  x − 3 ÷
2

3

2

1 
1 
=  x ÷ − 3.  x ÷ .3 +
2 
2 
1 
+3.  x ÷.32 − 33
2 
1
9
27
= x3 − x 2 +
x − 27
8
4
2
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập
phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kó
mục 6, 7 của bài).
IV.Rút kinh nghiệm

Ký duyệt 21/08/2017
Tổ trưởng

Lê Đồng Mạnh

Tuần :4

Ngày soạn :22/08/2017
Trang 15


Tiết : 7
Ngày dạy :
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ:
Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Kó năng: Có kó năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so
sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn đònh lớp: KTSS
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6.
HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22
3. Bài mới:
Hoạt động của
Hoạt động của học
Ghi bảng
giáo viên
sinh
Hoạt động 1: Tìm
6.
Tổng
hai
lập
công
thức
tính
phương.
tổng
hai
lập
phương.
-Đọc yêu cầu bài tập
-Treo bảng phụ bài ?1
?1
tập ?1
-Muốn nhân một đa

-Hãy phát biểu quy thức với một đa thức, (a+b)(a2-ab+b2)=
tắc nhân đa thức ta nhân mỗi hạng tử =a3-a2b+ab2+a2bvới đa thức?
của đa thức này với ab2+b3=a3+b3
từng hạng tử của đa Vậy
a3+b3=(a+b)(a22
thức kia rồi cộng các ab+b )
tích với nhau.
-Cho học sinh vận -Thực hiện theo yêu
dụng vào giải bài cầu.
toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy
a3+b3=(a+b)(a2- Với A, B là các biểu
2
-Với A, B là các biểu ab+b )
thức tùy ý ta cũng có:
thức tùy ý ta sẽ có -Với A, B là các biểu
công thức nào?
thức tùy ý ta sẽ có A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
-Lưu ý: A2-AB+B2 là công thức
(6)
bình phương thiếu của A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
hiệu A-B
?2
Giải
-Yêu cầu HS đọc nội -Đọc yêu cầu nội Tổng hai lập phương
dung ?2
dung ?2
bằng tích của tổng
-Gọi HS phát biểu

-Phát biểu
biểu thức thứ nhất,
-Gợi ý cho HS phát
biểu thức thứ hai với
biểu
-Trả lời vào tập
bình phương thiếu của
-Chốt lại cho HS trả
hiệu A-B
lời ?2
Áp dụng.
a) x3+8
Hoạt động 2: Vận -Đọc yêu cầu bài tập =x3+23
Trang 16


dụng công thức
vào bài tập.
-Treo bảng phụ bài
tập.
-Hãy trình bày cách
thực hiện bài toán.

áp dụng.
-Câu a) Biến đổi 8=23
rồi vận dụng hằng
đẳng thức tổng hai
lập phương.
-Câu b) Xác đònh A, B
để viết về dạng A3+B3

-Nhận
xét
đònh -Lắng nghe và thực
hướng và gọi học hiện.
sinh giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
Hoạt động 3: Tìm
công
thức
tính -Đọc yêu cầu bài tập
hiệu
hai
lập ?3
phương.
-Vận dụng và thực
-Treo bảng phụ bài hiện tương tự bài tập
tập ?3
?1
-Cho học sinh vận
dụng quy tắc nhân -Vậy
a3-b3=(a-b)
2
2
hai đa thức để thực (a +ab+b )
hiện.
-Với A, B là các biểu
3
3
-Vậy a -b =?

thức tùy ý ta sẽ có
-Với A, B là các biểu công thức
thức tùy ý ta sẽ có A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
công thức nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là
bình phương thiếu của -Đọc nội dung ?4
tổng A+B
-Phát biểu theo sự gợi
ý của GV
-Yêu cầu HS đọc nội -Sửa lại và ghi bài
dung ?4
-Gợi ý cho HS phát
biểu
-Đọc yêu cầu bài tập
-Chốt lại cho HS ghi áp dụng.
nội dung của ?4
-Câu a) có dạng vế
Hoạt động 4: Vận phải của hằng đẳng
dụng công thức thức hiệu hai lập
vào bài tập.
phương.
-Treo bảng phụ bài -Câu
b) biến đổi
tập.
8x3=(2x)3 để vận dụng
-Cho học sinh nhận công thức hiệu hai
xét về dạng bài tập lập phương.
và cách giải.
-Câu c) thực hiện tích
rồi rút ra kết luận.

-Thực hiện theo nhóm
và trình bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Ghi lại bảy hằng
đẳng thức đáng nhớ
-Gọi học sinh thực đã học.
hiện theo nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải nhóm
-Hãy ghi lại bảy
Trang 17

=(x+2)(x2-2x+4)
b) (x+1)(x2-x+1)
=x3+13
=x3+1
7.
Hiệu
hai
lập
phương.
?3
(a-b)(a2+ab+b2)=
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2b3=a3-b3
Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta cũng có:
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
(7)

?4
Giải
Hiệu hai lập phương
bằng thích của tổng
biểu thức thứ nhất ,
biểu thức thứ hai vời
bình phương thiếu của
tổng A+B
Áp dụng.
a) (x-1)(x2+x+1)
=x3-13=x3-1
b) 8x3-y3
=(2x)3-y3=(2x-y)
(4x2+2xy+y2)
c)
x3+8
x3-8
(x+2)3
(x-2)3

X

Bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ.
1) (A+B)2=A2+2AB+B2
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
4)
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)


hằng
đẳng
thức
đáng nhớ đã học.

7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

4. Củng cố:
Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn do
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).
IV.Rút kinh nghiệm

Tuần :4
Tiết : 8

Ngày soạn :22/08/2017
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP.KIỂM TRA 15 PHÚT

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Kó năng: Có kó năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức
đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.

II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17
SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so
sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp: KTSS
2. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) .
Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ.
Câu 2: (6,5 điểm ) Tính
a) ( x – y )2
b) ( 2x + y)3
c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)
Đáp án :
1) (A+B)2=A2+2AB+B2
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
Trang 18


( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )
a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2
( 1 điểm )

=
x2 – 2xy +y2
( 1 điểm )
b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 điểm )
= 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3
( 1 điểm )
3
2
2
3
=8x +12x y +6xy +y
( 1 điểm )
c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33
( 1 điểm )
= x3 - 27
( 0,5điểm )
3. Bài mới:
Hoạt động của
Hoạt động của học
Ghi bảng
giáo viên
sinh
Hoạt động 1: Bài
Bài tập 33 / 16 SGK.
tập 33 trang 16 SGK.
a)
(2+xy)2=22+2.2.xy+
-Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu bài (xy)2
dung yêu cầu bài toán.
=4+4xy+x2y2

toán.
b) (5-3x)2=25-30x+9x2
-Gợi ý: Hãy vận -Tìm dạng hằng đẳng c) (5-x2)(5+x2)=25-x4
dụng công thức của thức phù hợp với d)
(5x-1)3=125x32
bảy hằng đẳng thức từng câu và đền vào 75x +15x-1
đáng nhớ để thực chỗ trống trên bảng e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3hiện.
phụ giáo viên chuẩn y3
bò sẵn.
f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27
-Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe và ghi bài.
giải bài toán.
Hoạt động 2: Bài
tập 34 trang 17 SGK.
Bài tập 34 / 17 SGK.
-Treo bảng phụ nội
dung yêu cầu bài -Đọc yêu cầu bài
toán.
toán.
a) (a+b)2-(a-b)2=
-Với câu a) ta giải
=a2+2ab+b2-a2+2abnhư thế nào?
-Vận dụng hằng đẳng b2=4ab
thức bình phương của b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b
một tổng, bình phương c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)
của một hiệu khai +(x+y)2
-Với câu b) ta vận triển ra, thu gọn các =z2
dụng
công
thức đơn thức đồng dạng

hằng
đẳng
thức sẽ tìm được kết quả.
nào?
-Với câu b) ta vận
dụng công thức hằng
đẳng thức lập phương
của một tổng, lập
phương của một hiệu
-Câu c) giải tương tự. khai triển ra, thu gọn
-Gọi học sinh giải các đơn thức đồng
trên bảng.
dạng sẽ tìm được kết
-Sửa hoàn chỉnh lời quả.
Bài tập 35 trang 17
giải bài toán.
-Lắng nghe.
SGK.
Hoạt động 3: Bài -Thực hiện lời giải
tập 35 trang 17 SGK. trên bảng.
a) 342+662+68.66
-Treo bảng phụ nội -Lắng nghe và ghi bài. =342+2.34.66+662=
dung yêu cầu bài
=(34+66)2=1002=10000
toán.
-Câu a) ta sẽ biến
đổi về dạng công -Đọc yêu cầu bài
thức của hằng đẳng toán.
Trang 19

thức nào?
-Gọi học sinh giải
trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
Hoạt động 4: Bài
tập 36 trang 17 SGK.
-Treo bảng phụ nội
dung yêu cầu bài
toán.
-Trước khi thực hiện
yêu cầu bài toán ta
phải làm gì?
-Hãy
hoạt
động
nhóm
để
hoàn
thành lời giải bài
toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.

-Câu a) ta sẽ biến đổi
về dạng công thức
của hằng đẳng thức
bình phương của một
tổng.

-Thực hiện lời giải
trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu
toán.

cầu

Bài tập 36 trang 17
SGK.

a) Ta có:
x2+4x+4=(x+2)2 (*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)2=1002=10000
b) Ta có:
x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)
Thay x=99 vào (**), ta
có:
bài (99+1)3=1003=100000

-Trước khi thực hiện
yêu cầu bài toán ta
phải biến đổi biểu
thức gọn hơn dựa vào
hằng đẳng thức.
-Thảo luận nhóm và
hoàn thành lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.

4. Củng cố
-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập.
-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK.
-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung” (đọc kó phương pháp phân tích trong các ví dụ).
IV.RÚT KINH NGHIỆM

Duyệt , /0 /2017
Tổ trưởng

Lê Đồng Mạnh

Trang 20


Tuần :5
5/09/2017
Tiết :9

Ngày

soạn:

Ngày dạy :

§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
Kó năng: Có kó năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK,
bài tập ? ., phấn màu, thước kẻ, . . .
- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp:KTSS
2. Kiểm tra bài cũ:
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24
b) 11.105 – 11.104
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
Hoạt động 1: Hình
1/ Ví dụ.
thành khái niệm.
Ví dụ 1: (SGK)
-Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu ví dụ 1
Giải
ví dụ 1
-Ta thấy 2x2 = 2x.x

2x2 – 4x=2x.x 2
4x = 2x.2
2x – 4x = 2x.x - 2x.2
2x.2=2x(x-2)
Nên 2x2 – 4x = ?
-Hai hạng tử của đa
-Vậy ta thấy hai hạng thức có chung thừa
tử của đa thức có số là 2x
chung thừa số gì?
= 2x(x-2)
-Nếu đặt 2x ra ngoài
làm nhân tử chung thì
ta được gì?
Phân tích đa thức
-Việc biến đổi 2x2 – 4x
nhân
tử
thành tích 2x(x-2) được -Phân tích đa thức thành
2
gọi là phân tích 2x – 4x thành nhân tử (hay (hay thừa số) là
thành nhân tử.
thừa số) là biến đổi biến đổi đa thức
-Vậy phân tích đa thức đa thức đó thành một đó thành một tích
những
đa
thành nhân tử là gì?
tích của những đa của
thức.
thức.
Ví dụ 2: (SGK)

-Đọc yêu cầu ví dụ 2
Giải
-Treo bảng phụ nội dung ƯCLN(15, 5, 10) = 5
ví dụ 2
15x3 - 5x2 + 10x
-Nếu xét về hệ số
2
của các hạng tử trong -Nhân tử chung của =5x(3x -x+2)
đa thức thì ƯCLN của các biến là x
chúng là bao nhiêu?
-Nhân tử chung của
-Nếu xét về biến thì các hạng tử trong đa
nhân tử chung của các thức là 5x
biến là bao nhiêu?
15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-Vậy nhân tử chung x+2)
của các hạng tử trong
Trang 21


đa thức là bao nhiêu?
-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x
=?
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức
thành nhân tử.
Hoạt động 2: p dụng
-Treo bảng phụ nội dung
?1
-Khi phân tích đa thức
thành nhân tử trước

tiên ta cần xác đònh
được nhân tử chung rồi
sau đó đặt nhân tử
chung ra ngoài làm
thừa.
-Hãy nêu nhân tử
chung của từng câu
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần
nhận xét quan hệ giữa
x-y và y-x. do đó cần
biến đổi thế nào?
-Gọi
học
sinh hoàn
thành lời giải
-Thông báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung
?2
-Ta đã học khi a.b=0 thì
a=? hoặc b=?
-Trước tiên ta phân tích
đa thức đề bài cho
thành nhân tử rồi vận
dụng tính chất trên vào
giải.
-Phân tích đa thức 3x 2 6x thành nhân tử, ta
được gì?

3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2)
=?
-Do đó 3x=? ⇒ x = ?
x-2 = ? ⇒ x = ?
-Vậy ta có mấy giá trò
của x?

2/ Áp dụng.
-Đọc yêu cầu ?1
?1
a) x2 - x = x(x - 1)
b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x 2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
-Nhân tử chung là x
=(x - y)(3 + 5x)
-Nhân tử chung là5x(x- Chú ý :Nhiều khi để
2y)
làm xuất hiện nhân
tử chung ta cần đổi
-Biến đổi y-x= - (x-y)
dấu các hạng tử (lưu
ý tới tính chất A= - (A) ).
-Thực hiện
-Đọc lại chú ý từ
bảng phụ
-Đọc yêu cầu ?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc ?2
b=0

3x2 - 6x=0
3x(x - 2) =0
Học sinh nhận xét.
3x=0 ⇒ x = 0
hoặc x-2 = 0 ⇒ x = 2
2
3x - 6x=3x(x-2)
Vậy x=0 ; x=2
3x(x-2)=0
3x=0 ⇒ x = 0
x-2 = 0 ⇒ x = 2
-Ta có hai giá trò của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x
=2

4. Củng cố:
Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì
khi thực hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.
a) 3x-6y=3(x-2y)
2
2
d) x( y − 1) − y ( y − 1)
5
5
Trang 22


2
( y − 1)( x − y )

5
Bài tập 41a / 19 SGK.
5x(x - 2000) - x + 2000=0
5x(x - 2000) - (x - 2000)=0.
(x - 2000)(5x - 1)=0
x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0.
1
Vậy x=2000 hoặc x=
5
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò :
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập
39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK.
-n tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức” (xem kó các ví dụ trong bài)
=

IV.Rút kinh nghiệm

Tuần :5
Tiết :10

TỬ

Ngày soạn: 5/09/2017
Ngày dạy :

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG
THỨC.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một
đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
vào việc phân tích
Kó năng: Có kó năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …
- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so
sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp:KTSS
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? p dụng: Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 7x
b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trò của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
Trang 23


Hoạt động 1: Ví dụ

-Treo bảng phụ nội dung
ví dụ 1
-Câu a) đa thức x2 - 4x +
4 có dạng hằng đẳng
thức nào?
-Hãy nêu lại
thức?
-Vậy x2 - 4x + 4 = ?
-Câu b) x2 - 2

( 2)

2

=?

-Đọc yêu cầu
- Đa thức x2 - 4x + 4 có
dạng hằng đẳng thức
bình phương của một
hiệu
(A-B)2 = A2-2AB+B2
công x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x2)2

( 2)

2

=2

( )

1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải
a) x2 - 4x + 4
=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) x2 – 2=
x2 −

( 2) = ( x + 2) ( x − 2)
2

c) 1 8x3=(1-2x)
(1+2x+4x2)

Các ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức
-Do đó x – 2 và có
nhân
tử
dạng hằng đẳng thức hằng đẳng thức hiệu thành
2
2
bằng
phương
pháp
nào? Hãy viết công hai bình phương A -B =
dùng hằng đẳng
(A+B)(A-B)

thức?
2
2
thức.
x2 − 2 = x + 2 x − 2
-Vì vậy x 2 − 2 =?
x2 – 2= x 2 −

2

( )

2

2

( ) (

có dạng

)(

)

-Có dạng hằng dẳng
-Câu c) 1 - 8x3 có dạng thức
hiệu
hai
lập
hằng đẳng thức nào?

phương
A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)
-Vậy 1 - 8x3 = ?
1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)
-Cách làm như các ví
dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử
bằng
phương
pháp
dùng hằng đẳng thức
-Đọc yêu cầu ?1
-Treo bảng phụ ?1
-Nhận xét:
-Với mỗi đa thức, trước Câu a) đa thức có dạng
tiên ta phải nhận dạng hằng đẳng thức lập
xem có dạng hằng phương của một tổng;
đẳng thức nào rồi sau câu b) đa thức có dạng
đó mới áp dụng hằng hiệu hai bình phương
đẳng thức đó để -Hoàn thành lời giải
phân tích.
-Gọi hai học sinh thực -Đọc yêu cầu ?2
hiện trên bảng
1052-25 = 1052-(5)2
-Treo bảng phụ ?2
-Đa thức 1052-(5)2 có
2
2
2
-Với 105 -25 thì 105 -(?)

dạng hằng đẳng thức
-Đa thức 1052-(5)2 có hiệu hai bình phương
dạng hằng đẳng thức -Thực hiện
nào?
-Hãy hoàn thành lời
giải
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Nếu một trong các
Hoạt động 2: p thừa số trong tích chia
dụng
hết cho một số thì tích
-Treo bảng phụ nội dung chia hết cho số đó.
ví dụ
(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52
-Nếu một trong các
thừa số trong tích chia -Đa thức (2n+5)2-52 có
hết cho một số thì tích dạng hằng đẳng thức
có chia hết cho số đó hiệu hai bình phương
không?
Trang 24

?1
a)
x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2
= (x+y)2 –(3x)2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)
?2
1052 - 25

= 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000
2/ p dụng.
Ví dụ: (SGK)
Giải
Ta có (2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 - 52
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 5)
=2n(2n+10)
=4n(n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết
cho 4 nên (2n + 5)2 25 chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n.


-Phân tích đã cho để
có một thừa số cia
hết cho 4
-Đa thức (2n+5)2-52 có
dạng hằng đẳng thức
nào?

4. Củng cố:
Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời
Bài tập 43 / 20 SGK.
a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2
b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2
3
1

1
1
3
3 1
c) 8x = (2x) -  ÷ = ( 2x- ) (4x2 +x + )
8
2
4
2
5. Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung,
phương pháp)
-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.
-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử “(đọc kó cách giải các ví dụ trong bài).
IV.Rút kinh nghiệm

Duyệt : /09/2017
Tổ trưởng

Lê Đồng Mạnh

Tuần :6

Ngày soạn: 18/09/2017
Trang 25