Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử đề giải nhanh một số dạng bài tập di truyền liên quan đến tính xác suất



 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI
“VẬN DỤNG CÁCH TÍNH THÔNG QUA TẦN SỐ GIAO TỬ ĐỂ
GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DI TRUYỀN LIÊN QUAN
ĐẾN TÍNH XÁC SUẤT”

Người thực hiện: Lê Thị Phương
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Sinh học

CÁC
KÍ HIỆU
THANH
HOÁ VIẾT
NĂM TẮT
2017
1



 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT
- DTH: Di truyền học
- THPT:Trung học phổ thông
- ĐH: Đại học
- CĐ: Cao đẳng
- HS: học sinh
- HSG: Học sinh giỏi
- DT: di truyền
- SKKN: Sáng kiến kinh nghiệm
- XS: Xác suất
- TNKQ: trắc nghiệm khách quan
- P: bố mẹ
- F1: thế hệ lai F1
- F2 : thế hệ lai F2
- ♀: giới cái
-♂ : giới đực
- SĐL: Sơ đồ lai
- KG: kiểu gen
- KH: kiểu hình
- TLKH: tỉ lệ kiểu hình
- TLKG: tỉ lệ kiểu gen

- PLĐL: Phân li độc lập
- CB: cơ bản
- NC: nâng cao
- QLDT: Quy luật di truyền
- TTCBDT: trạng thái cân bằng di truyền
- SGK: Sách giáo khoa

2




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

MỤC LỤC
STT

Nội dung

Trang

1

Phần I: Mở đầu

4

2

Lý do chọn đề tài

4

3

Mục đích nghiên cứu

4

4

Đối tượng nghiên cứu.

4

5
6

Phương pháp nghiên cứu.
Phần II: Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

7

Cơ sở lí luận của SKKN.

8

Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN.

5- 6

9

Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

6- 21

10

Hiệu quả của việc áp dụng SKKN

21

11

Phần III: Kết luận và kiến nghị

22

12

Kết luận

22- 23

13

Kiến nghị

23

4- 5
5-21
5

3




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Để học tốt và thi tốt các kỳ thi với hình thức trắc nghiệm như hiện nay, học
sinh cần đổi mới phương pháp học tập và làm quen với hình thức thi cử. Nếu trước
đây học và thi môn sinh học theo hình thức tự luận, đòi hỏi học sinh cần học thuộc
và nhớ từng câu, từng chữ hoặc đối với bài tập thì cần phải giải trọn vẹn các bài tập
đó. Nay học sinh lưu ý trước hết đến sự hiểu bài, hiểu thấu đáo các kiến thức cơ
bản đã được học và biết vận dụng những hiểu biết đó vào việc phân tích, xác định
các phương án đúng, sai trong các câu trắc nghiệm. Đặc biệt đối với các câu bài tập
cần làm thế nào để có được kết quả nhanh nhất trong thời gian ngắn nhất? Đó là

câu hỏi lớn đối với tất cả các giáo viên và học sinh.
- Ngoài khó khăn nêu trên, cả giáo viên và học sinh còn gặp phải khó khăn hơn
nữa đó là chương trình sinh học lớp 12 thời gian dành cho các bài tập di truyền liên
quan đến tính xác suất rất ít, nhưng ngược lại trong các đề thi tỉ lệ điểm của các bài
tập này là không nhỏ, trong khi đó các bài tập xác suất luôn là những bài tập thú vị,
hay nhưng khá trừu tượng và phần lớn là khó. Chính vì vậy, khi gặp phải các dạng
bài tập này các em thường tỏ ra lúng túng, không định hướng đúng cách giải quyết,
làm nhưng thường thiếu tự tin.
Xuất phát từ tầm quan trọng nói trên và nhận ra điểm yếu của HS về giải các
bài tập di truyền liên quan đến tính xác suất, bằng kinh nghiệm tích lũy được qua
nhiều năm giảng dạy phần DTH ở cấp THPT, cùng với nổ lực tự nghiên cứu, tìm
tòi, tôi mạnh dạn chọn đề tài:“Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử để giải
nhanh một số dạng bài tập di truyền liên quan đến tính xác suất”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu kiến thức cơ bản về phần DTH quần thể và công thức tính tần
số tương đối của các alen.Trên cơ sở đó, vận dụng cách tính thông qua tần số giao
tử để giải nhanh một số dạng bài tập DT liên quan đến tính XS cho học sinh THPT,
nhằm giúp HS có các thao tác giải nhanh, xác định kết quả chính xác trong một thời
gian ngắn nhất, góp phần nâng cao hiệu quả xử lí các dạng bài tập này.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Nội dung chương trình, tài liệu SGK sinh học 12 phần tính tần số tương đối
của một alen nào đó( tần số giao tử mang alen đó) trong DTH quần thể.
- Nội dung các bài tập thuộc một số QLDT, DTH quần thể, DTH người trong
SGK sinh học 12 và các tài liệu tham khảo khác.
- Nội dung kiến thức toán học về xác suất, tổ hợp (Giải tích lớp 11).
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Nghiên cứu lí thuyết
- Nghiên cứu nội dung chương trình SGK sinh học 12 ở phần tính tần số tương
đối của alen( tần số giao tử mang alen đó) trong DTH quần thể.
- Nghiên cứu các tài liệu tham khảo về phương pháp giải một số dạng bài tập

DT liên quan đến tính XS ở phần các QLDT, DTH quần thể, DTH người, để tìm ra
phương pháp giải nhanh nhất.
4




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

- Nghiên cứu kiến thức toán học cơ bản về xác suất, tổ hợp (Giải tích lớp 11)
2. Thực nghiệm sư phạm
- Sau khi vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử để giải nhanh một số
dạng bài tập DT liên quan đến tính XS sẽ tiến hành thực nghiệm trên một số lớp 12
ở trường THPT năm học 2016 -2017.
- Phân tích kết quả thực nghiệm bằng cách thu thập, thống kê, xử lý số liệu để rút
ra kết luận và giá trị của phương pháp đề xuất.
PHẦN II:NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I.CƠ SỞ LÍ LUẬN
- Tần số tương đối của alen (gen) nào đó được tính bằng tỉ lệ giữa số lượng alen
đó trên tổng số các loại alen khác nhau của gen đó trong quần thể tại một thời điểm
xác định hay bằng tỉ lệ phần trăm số giao tử mang alen đó trong quần thể.
- Tần số tương đối của một KG được xác định bằng tỉ lệ giữa số cá thể có KG đó
trên tổng số cá thể trong quần thể.
Ví dụ: d , h, r lần lượt là số cá thể mang KG AA, Aa, aa trong quần thể. N là
tổng số cá thể trong quần thể.
Gọi p, q lần lượt là tần số tương đối của các alen A và a ( p,q > 0, p+q =1).

Cách 1: Ta có pA =

2d + h
2r + h
; qa =
( hoặc qa = 1- pA)
2N
2N

Cách 2: Gọi x, y, z lần lượt là tần số của các KG AA, Aa, aa trong quần thể.
Ta có x = d/N; y = h/N; z = r/N pA = x +

y
y
; qa = z + ( hoặc qa = 1- pA)
2
2

- Để vận dụng các kiến thức toán học về tổ hợp- xác suất một cách có hiệu quả,
cần nắm vững một vài nguyên lý cơ bản sau đây:
+ Xác suất (P) để một sự kiện xảy ra là số lần xuất hiện sự kiện đó (a) trên tổng
số lần thử (n): P = a/n
+ Công thức tính số tổ hợp chỉ áp dụng khi 2 hoặc nhiều phần tử khác nhau của
một biến cố nào đó có thể có sự thay đổi về trật tự.
Số biến cố ( sự kiện) là số tổ hợp chập k trong số n phần tử , được kí hiệu là
n!

Ckn = (n − k )!k!
- Nếu biến cố có 2 hoặc nhiều phần tử theo một trật tự nhất định thì bài toán
không liên quan đến số tổ hợp .

II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN
- HS đã được trang bị kiến thức về tính tần số tương đối của một alen nào đó
( tần số giao tử mang alen đó) trong DTH quần thể, tuy nhiên việc vận dụng cách
tính thông qua tần số giao tử để giải các bài tập DT là còn hạn chế do:
+ SGK rất ít đề cập, mặt khác các sách tham khảo cũng không nhiều các dạng
bài tập về vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử.
+ Thầy cô ít chú trọng và thời gian trên lớp không đủ để giúp các em làm quen
và rèn luyện kĩ năng để giải các dạng bài tập này.
5




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

+ Tính chất vốn trừu tượng và tương đối khó của các bài tập DT liên quan đến
tính XS, đòi hỏi phải hiểu đúng bản chất sinh học và nắm chắc kiến thức toán học
cần thiết mới có thể vận dụng nhuần nhuyễn và linh hoạt, chính vì thế khi gặp các
em thường mơ hồ, lúng túng, chưa định hướng được cách giải, thiếu tự tin…
- Xu hướng ra đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia và HSG trong những năm gần
đây có chú trọng nhiều tới các dạng bài tập vận dụng cách tính thông qua tần số
giao tử.
- Nếu biết vận dụng tốt cách tính thông qua tần số giao tử trong những trường
hợp cần thiết thì các em sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian khi giải các bài tập
DT liên quan đến tính XS, đặc biệt các bài tập thuộc sơ đồ phả hệ và bài tập do
nhiều cặp alen chi phối, phù hợp với xu thế hiện nay là thi môn sinh học dưới dạng

trắc nghiệm khách quan.
III. GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử vào giải nhanh một số bài tập
tính XS thuộc phép lai một cặp tính trạng do một cặp alen chi phối.
a. Phương pháp giải
- Dựa trên nhiều thông tin ( có thể dựa vào thông tin về những cá thể trong thế
hệ trước đó) để xác định xác suất kiểu gen của bố mẹ .
- Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử để giải quyết các yêu cầu của đề.
- Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất khi cần.
*Lưu ý: Cách tính thông qua tần số giao tử chỉ áp dụng trong trường hợp sinh 1
cá thể , còn sinh từ 2 cá thể trở lên không áp dụng.Vì XS kiểu gen của bố, mẹ chỉ
được tính một lần.
2. Bài tập
Bài 1: Bệnh uxơ nang do một gen lặn di truyền theo quy luật Menđen .Người
phụ nữ bình thường có cô em gái mắc bệnh lấy một người đàn ông có anh trai mắc
bệnh. Biết rằng ngoài các trường hợp bị bệnh nêu trên cả hai bên vợ ,bên chồng
không có ai mắc bệnh.
a. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh một đứa con bình thường là bao nhiêu?
b. XS để cặp vợ chồng này sinh một đứa con không mang alen bệnh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Phương pháp giải thông thường

Phương pháp giải có vận dụng
cách tính thông qua tần số GT
a. Quy ước gen: A: bình thường a: bị bệnh - Quy ước gen:
- Theo bài ra người phụ nữ có cô em gái mắc A: bình thường a: bị bệnh
bệnh (có KG aa) và người đàn ông có anh
- Theo bài ra người phụ nữ có cô
trai mắc bệnh ( KG aa )  nhận alen a từ
em gái mắc bệnh (có KG aa) và

mỗi bên bố mẹ Bố, mẹ của người phụ nữ người đàn ông có anh trai mắc
bệnh ( KG aa )  nhận alen a từ
và người đàn ông đều có KH bình thường
mỗi bên bố mẹ Bố , mẹ của
chắc chắn mang KG dị hợp Aa
6




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

P: Aa
x
Aa
F1 : 1 AA : 2 Aa : 1aa
TLKH: 3 bình thường : 1 bị bệnh.
- Người bình thường có thể có một trong 2
KG với xác suất là:

2
1
Aa , AA
3
3

- Để sinh đứa con bị bệnh aa thì cặp vợ
chồng bình thường này phải mang KG Aa
với xác suất đều là 2/3
- XS để cặp vợ chồng bình thường sinh ra
2 2 1
3 3 4

đứa con mắc bệnh là: . . =

1
9

Vậy XS để cặp vợ chồng bình thường sinh
ra đứa con bình thường là: 1 -

1
8
=
9
9

b. Người bình thường có thể có một trong 2
2
1
Aa , AA .Ta có
3
3
1
2
1

+ Aa × Aa ⇒ AA : Aa : aa
4
4
4
1
1
+ Aa × AA ⇒ AA : Aa
2
2
+ AA × AA ⇒ 100% AA

KG với xác suất là:

XS để cặp vợ chồng này sinh một đứa con
2 2
3 3

không mang alen bệnh là: . .(
1
3

. .(

1
2
AA ) + 2 .
4
3

1

1 1
4
AA ) + . . 100% AA =
AA
2
3 3
9

người phụ nữ và người đàn ông
đều có KH bình thường chắc chắn
mang KG dị hợp Aa
P: Aa
x
Aa
F1 : 1 AA : 2 Aa : 1aa
TLKH: 3 bình thường : 1 bị
bệnh.
- Người vợ hoặc người chồng
bình thường có thể có 1 trong 2
KG với xác suất là:

2
1
Aa , AA
3
3

- Áp dụng cách tính thông qua
tần số giao tử ta có
2

1
2
1
Aa , AA ) × ( Aa , AA )
3
3
3
3
2
1
2
1
A, a
G F1 : A , a
3
3
3
3
4
4
1
F2: Aa , AA , aa
9
9
9

F1: (

a. Xác xuất để cặp vợ chồng bình
thường sinh ra đứa con bình

1
8
thường là: 1- aa =
9

9

b. Xác suất để cặp vợ chồng này
sinh một đứa con không mang
alen bệnh là

4
AA
9

Bài 2: Bệnh glactôzơ huyết ở người do một gen lặn nằm trên NST thường quy định
di truyền theo quy luật Menđen. Một người phụ nữ có người em ruột của mẹ bị
bệnh , lấy một người chồng có cô em gái cũng bị bệnh. Cặp vợ chồng này lo sợ con
mình sinh ra sẽ bị bệnh. Biết rằng cha đẻ của người phụ nữ đó không mang gen gây
bệnh , ngoài người em ruột của mẹ và người em gái chồng bị bệnh cả 2 bên vợ và
bên chồng không có ai khác bị bệnh này.
a. Xác suất để họ sinh đứa con đầu lòng là con gái bình thường là bao nhiêu?
b. Xác suất để họ sinh đứa 2 đứa con bình thường là bao nhiêu?
c. Xác suất để họ sinh đứa 2 đứa con bình thường gồm có 1 trai,1 gái là bao nhiêu?
Bài giải:
a. Quy ước gen: A :bình thường
a : bị bệnh
* Xét gia đình người chồng:
Cô em gái của người chồng bị bệnh có KG aa  nhận alen a từ mỗi bên bố mẹ.

7




 SKKN 

Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho



Vậy bố mẹ người chồng bình thường chắc chắn mang KG Aa  SĐL: P: Aa x Aa
 1AA : 2Aa : 1aa.
 Người đàn ông ( tức người chồng) bình thường có thể có 1 trong 2 KG với
2
1
Aa , AA
3
3

xác suất là

* Xét gia đình người vợ.
- Em ruột của mẹ bị bệnh có KG aa  ông bà ngoại của người phụ nữ bình
thường chắc chắn có KG Aa  SĐL: P: Aa x Aa  1AA: 2Aa: 1aa.
 Mẹ người phụ nữ bình thường có thể có 1 trong 2 KG với XS là

2
1
Aa , AA

3
3

- Theo bài ra cha đẻ của người phụ nữ bình thường và không mang gen gây
bệnh nên chắc chắn có KG AA
- Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
2
1
Aa , AA )
3
3
1
A, a
3
1
AA : Aa
3

P ’: ♀ (
'

2

GP : 3
F1’:

2
3

x

♂ AA
A

Người phụ nữ (tức người vợ) bình thường có thể có KG với XS là

2
1
AA , Aa
3
3

* Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
2
1
Aa , AA )
3
3
2
1
A, a
G:
3
3
10
7
1
aa
Aa :
AA ,

F1’’:
18
18
18

P’’: ♂ (

x

2
1
AA , Aa )
3
3
1
5
A, a
6
6

♀(

Vậy xác suất để cặp vợ chồng bình thường sinh đứa con đầu lòng là con gái bình
thường là: (1-

1
1
17
aa ). =
18

2
36

b. Dựa vào câu a ta đã biết:
2
1
Aa , AA
3
3
2
1
- Người phụ nữ ( tức người vợ) bình thường có thể có KG với XS AA , Aa
3
3

- Người đàn ông ( tức người chồng) bình thường có thể có KG với XS

- Để sinh ra đứa con bình thường có thể bắt gặp 1 trong các sơ đồ lai sau:
1
2
1
3
1
+♂ Aa × ♀ Aa ⇒ AA : Aa : aa ⇒ bình thường : bị bệnh
4

4
4
4
4

1
1
+♀( ♂) Aa × ♂(♀) AA ⇒ AA : Aa ⇒ 100% bình thường
2
2
×
⇒
100% AA ( bình thường)
+ ♀ AA ♂ AA

8




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

Vậy xác suất để họ sinh đứa 2 đứa con bình thường là:
2 1 3 2 2 2
1 1
2 1
65
≈ 0,9028
. .( ) + . .( 100% )2 + . . ( 100% )2 + . . ( 100% )2 =
3 3 4
3 3

3 3
3 3
72

c. Xác suất để họ sinh đứa 2 đứa con bình thường gồm có 1 trai và 1 gái là
65 1
1
1
65
≈ 0,4514
.C 2 .( ) .( ) =
72
2
2
144

Bài 3:Ở ruồi giấm, gen quy định màu mắt nằm trên vùng không tương đồng của
nhiễm sắc thể giới tính X có 2 alen, alen A quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với
alen a quy định mắt trắng. Lai ruồi cái mắt đỏ với ruồi đực mắt trắng (P) thu được
F1 gồm 50% ruồi mắt đỏ, 50% ruồi mắt trắng.Cho F1 giao phối tự do với nhau thu
được F2.Theo lí thuyết, trong tổng số ruồi F2, ruồi cái mắt đỏ chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Do F1 thu được TLKH 50% ruồi mắt đỏ: 50% ruồi mắt trắng. Nên KG ruồi bố mẹ
sẽ là XaY và XAXa. → KG ruồi F1: 1 XAXa: 1XaXa: 1XAY: 1XaY
⇒ Ruồi cái F1 có thể có KG với xác suất lần lượt là 1/2 XAXa: ½ XaXa
⇒ Ruồi đực F1 có thể có KG với xác suất lần lượt là 1/2 XAY: 1/2 XaY
- Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử khi cho F1 giao phối tự do với nhau
F1 x F1 : ♀ ( 1/2 XAXa: ½ XaXa )
x ♂ (1/2 XAY: 1/2 XaY )
GF1 :

¼ XA: ¾ Xa
1/4 XA; 1/4 Xa; 1/2 Y
- Ta có bảng tổng hợp sau:

¼ XA
1/4Xa
½Y
A
A A
A a
1/4X
1/16 X X
1/16 X X
a
A
a
3/4X
3/16 X X
 Tỷ lệ ruồi cái mắt đỏ F2 là 5/16 = 0,3125 => 31,25%
2.Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử vào giải nhanh một số bài tập
tính XS thuộc phép lai hai cặp tính trạng do hai cặp gen chi phối và di truyền
theo quy luật PLĐL.
a. Phương pháp giải
- Bước 1:
+ Xét riêng từng cặp tính trạng để xác định xác suất KG của bố, mẹ.
+ Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử trong mỗi phép lai xét riêng.
- Bước 2: Xét chung 2 cặp tính trạng để tìm tỉ lệ của loại KH cần tính xác suất.
*Lưu ý:Có nhiều bài toán thuộc quy luật PLĐL, không nhất thiết phải xét riêng
từng cặp tính trạng, mà chỉ cần xác định xác suất KG của bố, mẹ  Áp dụng
cách tính thông qua tần số giao tử để giải quyết các yêu cầu của đề bài.

b. Bài tập
Bài 1:Bệnh mù màu đỏ và lục ở người do alen lặn b nằm trên vùng không
tương đồng của NST giới tính X quy định; alen trội B quy định mắt nhìn màu bình
thường. Gen quy định hình dạng tóc nằm trên NST thường có 2 alen, alen A quy
định tóc quăn trội hoàn toàn so với alen a quy định tóc thẳng. Một cặp vợ chồng
đều tóc quăn, mắt nhìn màu bình thường, người chồng có bố và mẹ đều tóc quăn,
mắt nhìn màu bình thường, nhưng có em gái tóc thẳng. Người vợ có bố và mẹ đều
9




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

tóc quăn, mắt nhìn màu bình thường, nhưng có em trai thì tóc thẳng và bị mù màu.
a. Xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa con đầu lòng là con gái mắt nhìn màu bình
thường và có tóc thẳng là bao nhiêu ?
b. XS để cặp vợ chồng sinh đứa con đầu lòng không mang alen lặn về 2 gen trên?
Hướng dẫn giải:
*Xét về hình dạng tóc
Người chồng và người vợ đều có bố và mẹ tóc quăn nhưng em gái người chồng và
em trai người vợ đều tóc thẳng ( aa )  KG của bố mẹ người chồng và người vợ
đều là Aa  SĐL: P: Aa x Aa  F1 :1AA: 2 Aa :1aa
 Cặp vợ chồng bình thường này có 1 trong 2 KG với xác suất của mỗi KG là :
1/3 AA và 2/3 Aa. Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
F1 x F1 : ( 1/3 AA : 2/3 Aa )

x
( 1/3 AA : 2/3 Aa )
GF1 : 2/3 A : 1/3 a
2/3 A : 1/3 a
 Xác suất sinh con có tóc thẳng ở F2 là

1
3

a.

1
1
a = aa
3
9

 XS sinh con không mang alen lặn ở F2 là: 2/3 A . 2/3 A = 4/9 AA
* Xét bệnh mù màu đỏ và lục
KG của người chồng bình thường là XBY. Em trai người vợ bị mù màu XbY 
nhận Xb từ mẹ  KG của mẹ người vợ bình thường chắc chắn là XBXb. Bố người
vợ XBY KG của người vợ có thể là 1 trong 2 KG với XS là ½ XBXb; 1/2XBXB
Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
F1 x F1: ♀ (1/2 XBXb; 1/2XBXB )
x
♂ XBY
GF1 :
3/4 XB; 1/4Xb
½ XB; ½ Y
F2 :

3 B B 1 B b 3 B 1 b
X X : X X : X Y: X Y
8
8
8
8

 Xác suất sinh con gái mắt nhìn màu bình thường

3 1 1
+ =
8 8 2

XS sinh con không mang alen lặn là ( ¾ . ½ ) XBXB + (3/4 . ½) XBY = 3/4
* Xét chung cả 2 tính trạng
a. XS để cặp vợ chồng sinh đứa con đầu là con gái có mắt nhìn màu bình thường và
có tóc thẳng là: 1/9 .1/2 =1/18
b. XS để cặp vợ chồng sinh con không mang alen lặn về 2 gen trên: 4/9 . ¾ = 1/3
Bài 2:Ở đậu Hà Lan, gen A quy định tính trạng thân cao, alen a quy định thân thấp;
gen B quy định tính trạng hoa đỏ, alen b quy định hoa trắng. Các gen quy định các
tính trạng nằm trên các nhiễm sắc thể khác nhau. Cho cây đậu thân cao, hoa đỏ dị
hợp 2 cặp gen tự thụ phấn thu được F1.Chọn ngẫu nhiên 1 cây thân cao, hoa trắng
và 1 cây thân thấp, hoa đỏ ở F1 cho giao phấn với nhau thu được F2. Biết rằng
không có đột biến và chọn lọc.Trong các kết luận sau đây về F2 có bao nhiêu kết
luận đúng?
(a) Kiểu hình thân cao, hoa trắng chiếm tỉ lệ 2/9.
(b) Kiểu hình thân cao, hoa đỏ chiếm tỉ lệ 4/9.
10



 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

(c) Các cá thể dị hợp về một cặp gen chiếm tỉ lệ 4/9.
(d) Các cá thể dị hợp về 2 cặp gen chiếm tỉ lệ 2/9.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Hướng dẫn giải:
P : AaBb ( thân cao , hoa đỏ) x
AaBb ( thân cao , hoa đỏ)
F1: 1AABB: 2 AaBB: 2 AABb: 4AaBb: 1 AAbb: 2Aabb: 1aaBB: 2 aaBb :1aabb
TLKH: 9 A- B–(cao ,đỏ): 3A– bb (cao, trắng): 3aaB- (thấp, đỏ): 1aabb (thấp, trắng)
- Chọn ngẫu nhiên 1 cây thân cao, hoa trắng và 1 cây thân thấp , hoa đỏ ở F1 giao
phấn với nhau thu được F2
+ Cây thân cao, hoa trắng F1 có 1 trong 2 KG với xác suất 1/3 AAbb : 2 /3 Aabb
+Cây thân thấp , hoa đỏ F1 có 1 trong 2 KG với xác suất 1/3 aaBB : 2/3 aaBb
- Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
F1 : (1/3 AAbb : 2/3 Aabb)
x
( 1/3 aaBB : 2/3 aaBb )
G : 2/3 Ab: 1/3 ab
2/3 aB: 1/3 ab

- KH thân cao , hoa trắng ( A-bb) F2 chiếm tỉ lệ 2/3.1/3 = 2/9 Aabb → phương án
(a) đúng
- KH thân cao, hoa đỏ ( A- B- ) ở ở F2 chiếm tỉ lệ là 2/3 .2/3 = 4/9 AaBb →
phương án (b) đúng
- Các cá thể dị hợp về một cặp gen chiếm tỉ lệ là 2/3 Ab. 1/3 ab + 2/3 aB. 1/3ab =
4/9 → phương án (c) đúng
- Các cá thể dị hợp về 2 cặp gen chiếm tỉ lệ 2/3 Ab. 2/3aB = 4/9 AaBb → phương
án (d) sai → Vậy số phương án đúng là 3 ( Đáp án A)
3.Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử vào giải nhanh một số bài tập
tính XS về một KH nào đó thuộc phép lai 1 cặp tính trạng do hai hay nhiều
cặp gen chi phối và di truyền theo quy luật tương tác gen.
a. Phương pháp giải: Khi bài toán yêu cầu tính xác suất về một kiểu hình nào
đó thì cần phải tiến hành theo các bước sau
- Bước 1: Xác định KG của các cơ thể bố, mẹ và viết sơ đồ lai để tìm tỉ lệ của
loại KH cần tính xác suất.
Tuy nhiên, khi đời bố, mẹ có nhiều KG khác nhau tiến hành giao phối ngẫu
nhiên thì cách tốt nhất là tìm tỉ lệ giao tử do thế hệ bố mẹ đó sinh ra( tức áp dụng
cách tính thông qua tần số giao tử ), sau đó lập bảng( vì bản chất của giao phối
ngẫu nhiên là do các giao tử kết hợp với nhau ) để tìm ra tỉ lệ kiểu hình ở đời F2
- Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất( nếu đề yêu cầu)
b. Bài tập
Bài 1: Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do 2 cặp gen Aa và Bb nằm
trên 2 cặp NST khác nhau quy định. Khi trong kiểu gen có cả A và B thì quy định
thân cao; các trường hợp còn lại quy định thân thấp. Ở phép lai AaBb x AaBb được
F1. Cho tất cả các cây thân cao ở F1 giao phấn ngẫu nhiên thu được F2. Lấy ngẫu
nhiên 3 cây ở F2, XS để trong 3 cây này chỉ có 1 cây có KH thân cao là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
11



 SKKN 

Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho



* Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại KH thân cao ở F2
Quy ước gen : A – B- : thân cao ; A-bb; aaB- ; aabb : thân thấp
Tính trạng chiều cao thân di truyền theo quy luật tương tác bổ sung loại có tỉ lệ 9
thân cao: 7 thân thấp.
*Sơ đồ lai
P: AaBb
x
AaBb
G: 1AB ; 1Ab; 1aB ; 1ab
1AB; 1Ab ; 1aB; 1ab
F1:1 AABB: 2AABb: 2AaBB: 4 AaBb: 1Aabb: 2Aabb: 1aaBB: 2aaBb: 1aabb
TLKH: 9 thân cao : 7 thân thấp
1
9

- Các cây thân cao ở F1 gồm các KG với tỉ lệ : AABB:

2
2
4
AABb: AaBB: AaBb
9

9
9

- Khi cho tất cả các cây thân cao ở F1 giao phấn ngẫu nhiên thì sẽ có rất nhiều
phép lai , vì vậy nếu viết các phép lai sẽ mất rất nhiều thời gian và dễ sai sót. Do
vậy, cách tốt nhất là viết giao tử của tất cả các cá thể, sau đó lập bảng.
- Các loại giao tử do các cây thân cao F1 sinh ra là
2
2
4
Kiểu gen 1
AABB
AABb
AaBB
AaBb
Giao tử

9
1
AB
9

9
1
1
AB; Ab
9
9

9

1
1
AB; aB
9
9

9
1
1
1
1
AB; Ab; aB; ab
9
9
9
9

Vậy tất cả các cây thân cao ở F1 nói trên sẽ cho 4 loại giao tử với tỉ lệ là
4
2
2
1
AB; Ab; aB; ab ≈ 4 AB : 2Ab : 2aB: 1ab
9
9
9
9

- Lập bảng để xác định các loại tổ hợp KG ở đời con
4AB

2Ab
2aB
4AB
16AABB
8AABb
8AaBB
2Ab
8AABb
4AAbb
4AaBb
2aB
8AaBB
4AaBb
4aaBB
1ab
4AaBb
2Aabb
2aaBb
KH ở đời F2: 64 cây thân cao : 17 cây thân thấp
 Ở đời F2 , cây thân cao có tỉ lệ

1ab
4AaBb
2Aabb
2aaBb
1aabb

64
17
; cây thân thấp có tỉ lệ

81
81

* Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Lấy ngẫu nhiên 3 cây ở F2, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 1 cây có kiểu hình
thân cao là C13. (

64 1 17 2
) . ( ) ≈ 0,1044
81
81

Bài 2: Giả sử Ở một loài động vật, alen B quy định lông nâu; b: lông vàng; alen D:
lông xám; d: lông vàng. Các alen trội B và D tác động bổ trợ quy định lông đen;
alen A át chế sự hình thành sắc tố  màu trắng.Cho P: AABBDD x aabbdd, thu
được F1. Cho các con F1 giao phối với nhau, thu được F2.
a. Xác định tỉ lệ kiểu hình thu được ở F2.

12




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

b. Chọn ngẫu nhiên 2 cá thể có lông màu nâu ở F2 cho giao phối với nhau, xác suất

để xuất hiện cá thể có lông màu nâu ở F3 là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a. Xác định tỉ lệ KH thu được ở F2
Quy ước gen: A-B-D-; A-B-dd; A-bbD-; A-bbdd: lông trắng; aaB-D-; lông đen
; aaB-dd:lông nâu; aabbD- : lông xám; aabbdd: lông vàng Tính trạng màu lông di
truyền theo quy luật tương tác của 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST thường.
*SĐL :Ptc: AABBDD ( lông trắng)
x
aabbdd ( lông vàng)
F1:
AaBbDd ( 100% lông trắng)
F1 x F1 : AaBbDd ( lông trắng) x
AaBbDd ( lông trắng)
F2: ( 3 A- : 1aa ).( 3B-: 1bb). ( 3D-: 1dd)
= 27 A-B- D- (lông trắng): 9 A- B- dd (lông trắng): 9A- bbD- (lông trắng)
: 9 aaB- D- (lông đen): 3A-bbdd (lông trắng ): 3aa B- dd (lông nâu): 3 aabbD- (lông
xám ):1 aabbdd (lông vàng)
TLKH ở F2: 48 con lông trắng: 9 con lông đen: 3 con lông nâu: 3 con lông
xám: 1 con lông vàng.
b. Con lông nâu ở F2 có thể có 1 trong 2 KG với xác suất:1/3 aaBBdd: 2/3 aaBbdd
Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
F2 x F2 : (1/3 aaBBdd: 2/3 aaBbdd )
x
(1/3 aaBBdd: 2/3 aaBbdd )
GF 2 :
2/3 aBd: 1/3 abd
2/3 aBd: 1/3 abd
F3:Vậy xác xuất hiện con lông nâu ở F3 là 1- 1/9 aabbdd = 8/9 ≈ 0,8889
4.Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử vào giải nhanh một số bài tập
tính XS trong DT quần thể ngẫu phối liên quan tới 2 cặp gen quy định 2

cặp tính trạng.
a. Phương pháp giải:
a1.Nếu 2 cặp gen quy định 2 cặp tính trạng nằm trên 2 cặp NST thường ,
PLĐL trong quần thể ngẫu phối, thì việc tính xác suất tuân theo các bước sau:
- Bước 1:Tìm tần số alen của quần thể
Xét riêng từng cặp tính trạng trong quần thể: Giả sử quần thể ở TTCBDT, từ
TLKH lặn tần số KG đồng hợp lặn tần số tương đối của alen lặn tần số tương
đối của alen trội.
- Bước 2: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi cân bằng
+ Xác định tần số các KG của từng cặp tính trạng trong quần thể.
+Xét chung cả 2 cặp tính trạng trong quần thể  Cấu trúc di truyền của quần
thể khi cân bằng = Tích tần số các KG của từng cặp tính trạng riêng rẽ.
- Bước 3:Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử để xác định tỉ lệ của
loại KG, KH cần tính xác suất ( nếu đề yêu cầu).
a2. Nếu 2 cặp gen quy định 2 cặp tính trạng nằm trên cùng 1 cặp NST thường,
thì việc tính xác suất tuân theo các bước sau đây:
- Bước 1:Tìm tần số alen của quần thể

13




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

Xét riêng từng cặp tính trạng trong quần thể: Giả sử quần thể ở TTCBDT, từ

TLKH lặn tần số KG đồng hợp lặn tần số tương đối của alen lặn  tần số tương
đối của alen trội.
- Bước 2:Tìm tỉ lệ của các loại giao tử trong quần thể
Xét chung cả 2 cặp tính trạng trong quần thể Tỉ lệ của các loại giao tử trong quần
thể bằng tích tỉ lệ các loại giao tử ở từng cặp gen riêng rẽ.
- Bước 3: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi cân bằng
Lập bảng( vì bản chất của giao phối ngẫu nhiên là do các giao tử kết hợp với
nhau) để tìm ra cấu trúc di truyền của quần thể khi cân bằng.
- Bước 4:Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử để xác định tỉ lệ của
loại KG, KH cần tính xác suất ( nếu đề yêu cầu).
Lưu ý: Các bài tập tính xác suất thuộc PLĐL trong di truyền quần thể ngẫu phối
có thể giải theo các bước ở mục a2, nhưng hơi mất nhiều thời gian trong việc lập
bảng, nên ít áp dụng mà thường áp dụng các bước giải ở mục a1.
Bài 1: Ở một loài thực vật, gen A qui định hạt vàng trội hoàn toàn so với gen a qui
định hạt xanh; gen B qui định hạt trơn là trội hoàn toàn so với gen b qui định hạt
nhăn. Hai cặp gen A, a và B, b phân li độc lập.Trong một quần thể ngẫu phối (Quần
thể 1) có tỷ lệ các loại kiểu hình là: 72% hạt vàng, trơn: 3% hạt vàng, nhăn: 24%
hạt xanh, trơn: 1% hạt xanh, nhăn. Một quần thể ngẫu phối khác cùng loài (Quần
thể 2) ở gần đó có tỷ lệ các loại kiểu hình là 63% hạt vàng, trơn: 12% hạt vàng
, nhăn: 21% hạt xanh, trơn: 4% hạt xanh, nhăn.
a. Hãy tính tần số các alen (A, a; B; b) và tần số các KG trong mỗi quần thể
b. Nếu mang tất cả các hạt vàng, nhăn ra trồng thì tỉ lệ kiểu hình hạt mong đợi khi
thu hoạch sẽ như thế nào?
c. Lấy hạt phấn của quần thể 1 thụ phấn cho quần thể 2 (Hạt phấn của quần thể 2 đã
được loại bỏ hoàn toàn). Xác định tỷ lệ kiểu gen, kiểu hình của quần thể lai này.
Hướng dẫn giải:
a) Gọi tần số tương đối alen A, a trong quần thể lần lượt là p và q (p, q >0, p+q =1)
Gọi tần số tương đối alen B, b trong quần thể lần lượt là m và n (m, n >0, m+n =1)
* Ở quần thể 1
- Xét riêng từng cặp tính trạng:

+ Màu hạt: Tỉ lệ hạt xanh aa = q2 = 24% +1%= 25 % q(a) = 0,5; P(A)= 0,5.
Tần số các KG quy định tính trạng màu hạt : 0,25 AA : 0,5 Aa : 0,25 aa
+ Hình thái hạt: Tỉ lệ hạt nhăn bb = n2 =3% +1% =4% n(b) = 0,2; m(B)= 0,8
Tần số các KG quy định tính trạng hình thái hạt : 0,64 BB : 0,32 Bb : 0,04 bb
- Xét chung 2 cặp tính trạng: Tần số các KG trong quần thể 1 = ( 0,25 AA : 0,5
Aa : 0,25 aa ) x ( 0,64 BB : 0,32 Bb : 0,04 bb) = 0,16 AABB: 0,08 AABb: 0,01 AAbb:
0,32 AaBB: 0,16 AaBb: 0,02 Aabb: 0,16 aaBB: 0,08 aaBb: 0,01 aabb
* Ở quần thể 2
- Xét riêng từng cặp tính trạng :
14




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

+ Màu hạt: Tỉ lệ hạt xanh aa = q2 = 21% +4%= 25 % q(a) = 0,5; P(A)= 0,5.
Tần số các KG quy định tính trạng màu hạt : 0,25 AA : 0,5 Aa : 0,25 aa
+ Hình thái hạt: Tỉ lệ hạt nhăn bb = n2 =4% +12% =16% n(b) = 0,4; m(B)= 0,6
Tần số các KG quy định tính trạng hình thái hạt : 0,36 BB : 0,48 Bb : 0,16 bb
- Xét chung 2 cặp tính trạng:
Tần số các KG trong quần thể 2 = ( 0,25 AA: 0,5 Aa: 0,25 aa ) x ( 0,36 BB: 0,48 Bb :
0,16 bb) = 0,09 AABB: 0,12 AABb: 0,04 AAbb: 0,18 AaBB: 0,24 AaBb: 0,08 Aabb:
0,09 aaBB: 0,12 aaBb: 0,04 aabb
b) * Cây hạt vàng, nhăn ở quần thể 1 gồm các KG với tần số là: 0,01 AAbb và 0,02
Aabb Tỉ lệ 1/3 Aabb: 2/3 Aabb

* Cây hạt vàng, nhăn ở quần thể 2 gồm có KG với tần số là: 0,04 AAbb và 0,08
Aabb Tỉ lệ 1/3 Aabb: 2/3 Aabb
2
1
3
3
2
1
2
1
4
4
1
 ( Ab , ab ). ( Ab , ab ) Đời con lai có tỷ lệ kiểu gen là: AAbb; Aabb; aabb.
3
3
3
3
9
9
9
8
1
TLKH hạt mong đợi khi thu hoạch là: hạt vàng, nhăn: hạt xanh, nhăn.
9
9

Khi đó cây hạt vàng, nhăn ở cả 2 quần thể đều cho 2 loại giao tử với tỷ lệ: Ab , ab

c) - Hạt phấn của quần thể 1 là: 0,4 AB; 0,1 Ab; 0,4 aB; 0,1 ab.

- Noãn của quần thể 2 là: 0,3 AB; 0,2 Ab; 0,3 aB; 0,2 ab.
Lập bảng, ta có TLKG của quần thể lai: AABB= 0,12; AABb= 0,11; AaBB= 0,24;
AaBb= 0,22; AAbb= 0,02; Aabb = 0,04; aaBB= 0,12; aaBb= 0,11; aabb= 0,02
→ TLKH: Hạt vàng, trơn: 0,69; Hạt vàng, nhăn: 0,06; Hạt xanh, trơn: 0,23; Hạt
xanh, nhăn: 0,02.
Bài 9: Xét một quần thể thực vật giao phấn ở trạng thái cân bằng di truyền có tỉ lệ
kiểu hình là 30,24% cây hoa đỏ, kép: 53,76% cây hoa đỏ, đơn: 5,76% cây hoa
trắng, kép: 10,24% cây hoa trắng, đơn. Biết rằng gen A quy định hoa đỏ trội hoàn
toàn so với alen a quy định hoa trắng, gen B quy định hoa kép trội hoàn toàn so với
alen b quy định hoa đơn; các gen nằm trên cùng một nhiễm sắc thể và xảy ra hoán
vị gen trong quá trình tạo giao tử với tần số 40%; diễn biến nhiễm sắc thể trong quá
trình giảm phân tạo hạt phấn và tạo noãn giống nhau.
a. Tính tần số các alen và tỉ lệ các loại kiểu gen trong quần thể.
b. Cho các cây hoa đỏ, kép ở P giao phấn ngẫu nhiên với nhau, ở F1 kiểu hình cây
hoa trắng, đơn mong đợi chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a. Tính tần số các alen và tỉ lệ các loại kiểu gen trong quần thể.
- Xét tính trạng màu sắc hoa: gọi tần số tương đối alen A, a tương ứng là p và q.
15




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

Tỉ lệ hoa trắng aa = q2 = 5,76% +10,24% = 16 %  qa = 0,4  pA= 0,6

- Xét tính trạng hoa kép/đơn: gọi tần số tương đối alen A, a tương ứng là p và q
Tỉ lệ hoa đơn bb = q2 = 53,76% +10,24% = 64% qb = 0,8 pB = 0,2
- Xét chung 2 cặp tính trạng: Tỉ lệ các loại giao tử trong quần thể: ab =0,4 x 0,8
= 0,32; AB = 0,6 x 0,2 = 0,12; Ab= 0,6 x 0,8 = 0,48; aB = 0,4 x 0,2 = 0,08
- Lập bảng ta có tỉ lệ các loại KG trong quần thể P là: AB/AB: 0,0144; AB/aB:
0,0192; AB/Ab: 0,1152; AB/ab: 0,0768; Ab/aB: 0,0768; Ab/Ab: 0,2304; Ab/ab:
0,1536; aB/aB: 0,0064; aB/ab: 0,0512; ab/ab: 0,1024
b. Để F1 có KH cây hoa trắng, đơn thì các cây hoa đỏ, kép ở P đem giao phấn phải
dị hợp tử về 2 cặp gen với tỉ lệ (0,0768/0,3024)

AB
Ab
; (0,0768/0,3024)
ab
aB

0, 0768.0,3 + 0, 0768.0, 2
8
=
TLKH cây hoa trắng ,đơn mong
0,3024
63
ab
8 8
đợi ở F1 là
= . = 1,61%
ab 63 63

Tỉ lệ giao tử ab =

5. Một số bài tập mở rộng: Từ những kiến thức cơ bản về tính tần số giao tử đã
phân tích ở trên, GV có thể cho các em vận dụng linh hoạt để giải nhanh một số
dạng bài tập di truyền liên quan đến tính xác suất có phần phức tạp, trừu tượng
hơn. Sau đây là một vài ví dụ:
Bài 1: Một người đàn ông có bố mẹ bình thường và ông nội bị bệnh galacto huyết
lấy một người vợ bình thường, có bố mẹ bình thường nhưng cô em gái bị bệnh
galacto huyết. Người vợ hiện đang mang thai con đầu lòng. Biết bệnh galacto huyết
do đột biến gen lặn trên NST thường qui định và mẹ của người đàn ông này không
mang gen gây bệnh. Xác suất đứa con sinh ra mang gen bệnh là
A. 0,083
B. 0,667
C. 0,167
D. 0,5
Hướng dẫn giải:
Quy ước gen: A: bình thường; a: bệnh galacto huyết
*Xét gia đình người chồng:
Ông nội bị bệnh aa  truyền alen a cho người bố Bố người đàn ông bình
thường chắc chắn KG Aa. Mà mẹ người đàn ông có KG AA  P: AA x Aa F1:
1AA: 1Aa  XS để người đàn ông mang KG Aa là 1/2.
* Xét gia đình người vợ:
Cô em gái của người vợ bị bệnh có KG aa  nhận alen a từ mỗi bên P.Vậy bố
mẹ người vợ bình thường chắc chắn mang KG Aa.
P: Aa x Aa  1AA : 2Aa : 1aa.
16




 SKKN 

Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho



 XS để người vợ bình thường mang KG Aa là 2/3; mang KG AA là 1/3
- Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
F1:♀ 1/3AA, 2/3Aa
x
♂Aa
GF 1 : 2/3A, 1/3 a
1/2 A, 1/2 a
- Vậy XS để cặp vợ chồng này sinh ra con mang gen bệnh galacto là
2/3 A. 1/2 a + 1/3 a. 1/2 A +1/3 a. 1/2 a = 2/3 ≈ 0,667 Đáp án B
Bài 2:(Trích đề ĐH 2013) Ở một loài động vật, gen quy định độ dài cánh nằm trên
nhiễm sắc thể thường có 2 alen, alen A quy định cánh dài trội hoàn toàn so với alen
a quy định cánh ngắn. Cho các con đực cánh dài giao phối ngẫu nhiên với các con
cái cánh ngắn (P), thu được F1 gồm 75% số con cánh dài, 25% số con cánh ngắn.
Tiếp tục cho F1 giao phối ngẫu nhiên thu được F2. Theo lí thuyết, ở F2 số con cánh
ngắn chiếm tỉ lệ A. 39/64.
B. 1/4.
C. 3/8.
D. 25/64.
Hướng dẫn giải
P:đực cánh dài (A-) x cái cánh ngắn (aa).F 1 thu được gồm 75% số con cánh dài,
25% số con cánh ngắn con cái cánh ngắn P cho 100 % giao tử a  đực cánh dài
P cho 75% A và 25 % a F1: 75% Aa : 25% aa. Áp dụng cách tính thông qua tần
số giao tử, ta có
F1 x F1:( 75% Aa : 25% aa )

x ( 75% Aa : 25% aa )

GF 1 :37,5% A : 62,5% a

37,5% A : 62,5%

 Ở F2 số con cánh ngắn (aa )chiếm tỉ lệ (62,5% .625%) = 25/64 Đáp án D.
Bài 3:Ở người tính trạng nhóm máu A,B,O do một gen có 3 alen IA, IB, IO quy định.
Trong một quần thể cân bằng di truyền có 25% số người mang nhóm máu O; 39%
số người mang máu B. Một cặp vợ chồng đều có nhóm máu A sinh một người con,
xác suất để người con này mang nhóm máu giống bố mẹ là bao nhiêu?
A.3/4
B. 119/144 C. 25/144
D. 19/24
Hướng dẫn giải:
Gọi p,q, r lần lượt là tần số tương đối của alen IA, IB và IO ( p,q,r >0; p+q+r =1)
- Quần thể ở TTCBDT, bài ra ta có r2IOIO = 25%=>Tần số alen rIO = 0,5
Mặt khác tỉ lệ người nhóm máu B là 39% =>q2IBIB+ 2qr IBIO = q2+2.q.0,5 = 0,39
=> qIB = 0,3 => pIA = (1- 0,5) + 0,3 = 0,2
- Người nhóm máu A có KG IAIA hoặc IAIO với tỉ lệ: IAIA=
2 pr

0,2

0,04
p2
1
= 0,04 + 0,2 =
2
p + 2 pr
6

5

hoặc IAIO= p 2 + 2 pr = 0,04 + 0,2 =
6
Áp sụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có:

17




 SKKN 

P máu A: (

Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho



1 AA 5 AO
1
5
I I : I I ) x ( IAIA : IAIO)
6
6
6
6

GP :

7/12 IA: 5/12 IO
7/12 IA: 5/12 IO
VậyXS sinh con nhóm máu giống bố mẹ (máu A) = 1 – XS sinh con nhóm máu
khác bố mẹ (máu O) = 1- (5/12. 5/12 )= 1- 25/144 = 119/144 => Chọn B
Bài 4:(trích đề ĐH 2016) Ở một loài động vật, alen A quy định lông đen trội hoàn
toàn so với alen a quy định lông trắng. Gen này nằm trên nhiễm sắc thể thường.Một
quần thể của loài này ở thế hệ xuất phát (P) có cấu trúc di truyền 0,6AA:0,3Aa:
0,1aa. Giả sử ở quần thể này, những cá thể có cùng màu lông chỉ giao phối ngẫu
nhiên với nhau mà không giao phối với các cá thể có màu lông khác và quần thể
không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa khác. Theo lí thuyết, tỉ lệ cá thể lông
trắng ở F1 là: A. 1/40.
B. 23/180. C. 1/8.
D. 1/36.
Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết, những cá thể có cùng màu lông chỉ giao phối ngẫu nhiên với nhau
mà không giao phối với các cá thể có màu lông khác và quần thể không chịu tác
động của các nhân tố tiến hóa khác nên sự giao phối ở thế hệ P sẽ diễn ra như sau:
0,9[(0,6/0,9AA : 0,3/0,9Aa) × (0,6/0,9AA : 0,3/0,9Aa)] : 0,1(aa × aa)
↔ 0,9[(2/3AA : 1/3Aa) × (2/3AA : 1/3Aa)] : 0,1(100% aa).
↔ 0,9[(5/6 A : 1/6 a) × (5/6A : 1/6 a)] : 0,1aa
→ Theo lí thuyết, tỉ lệ cá thể lông trắng (aa) ở F1= 0,9.(1/6 a.1/6 a) + 0,1aa = 1/8.
( chọn đáp án C)
Bài 5:( trích đề ĐH 2014) Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền của một bệnh
ở người do một trong hai alen của một gen quy định
I

1

2

4

3

II
5

6

12
III

9

8

7

13

14

?

11

10

15

Quy ước
: Nữ không bị bệnh
: Nữ bị bệnh
: Nam không bị bệnh
: Nam bị bệnh

16

Biết rằng không phát sinh đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ, xác suất
sinh con đầu lòng không mang alen gây bệnh của cặp vợ chồng III.14 - III.15 là
A. 4/9
B. 29/30
C. 7/15
D. 3/5
Hướng dẫn giải:
I1; I2 bình thường sinh II5 bị bệnh bình thường là do gen trội quy định; còn bị
bệnh là do gen lặn quy định. Quy ước gen A: bình thường a: bị bệnh
- Giả sử bệnh do gen lặn nằm trên NST giới tính X ( không có alen trên Y) quy
định  II5 XaXa sẽ nhận Xa từ mẹ I1 và bố I2  không thỏa mãn nên loại ( vì bố I2
XAY không cho Xa)
18




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

- Giả sử bệnh do gen lặn nằm trên NST giới tính Y (không có alen trên X) quy định
thì I4 bị bệnh mà con trai II bình thường  không thỏa mãn nên loại
Vậy tính trạng bệnh do gen lặn nằm trên NST thường quy định.
- Do II5 aa nhận alen a từ I1và I2 và III16 aa nhận alen a từ II10 và II11  I1, I2 và II10 ,
II11 bình thường chắc chắn có KG Aa
P: Aa
x Aa  F1: 1 AA : 2 Aa : 1 aa
II7 và III15 bình thường có thể có KG Aa hoặc AA với xác suất là 1/3AA; 2/3Aa
- I4 aa sẽ truyền alen a cho II8  II8 bình thường chắc chắn có kiểu gen Aa
- ♀ II7 x ♂II8. Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
F1: ♀ II7 ( 1/3AA , 2/3 Aa) x ♂ II8 ( Aa)
GF 1 : 2/3A, 1/3 a
1/2A, 1/2a
F2: 2/6 AA: 3/6 Aa: 1/6 aa
III14 bình thường có thể có KG AA hoặc Aa với xác suất là 2/5AA; 3/5Aa
- ♀ III14 x ♂ III15. Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có
F2: ♀ III14 ( 2/5AA , 3/5 Aa) x ♂ III15 ( 1/3AA , 2/3 Aa)
G:
7/10 A, 3/10 a
2/3 A, 1/3 a
Vậy xác suất sinh con đầu lòng không mang alen gây bệnh của cặp vợ chồng
III.14 - III.15 là : 7/10 A . 2/3 A = 7/15 ( chọn đáp án C)
Bài 6:(trích đề ĐH 2016) Ở một loài thực vật, xét hai cặp gen cùng nằm trên một
cặp nhiễm sắc thể thường, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy
định thân thấp; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa
trắng. Cho các cây thân cao, hoa trắng giao phấn với các cây thân thấp, hoa trắng
(P), thu được F1 gồm 87,5% cây thân cao, hoa trắng và 12,5% cây thân thấp, hoa
trắng. Cho biết không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, nếu cho các cây thân cao, hoa
trắng ở thế hệ P giao phấn ngẫu nhiên với nhau thì thu được đời con có số cây thân

cao, hoa trắng chiếm tỉ lệ
A. 23,4375%. B. 87,5625%. C. 98,4375%. D. 91,1625%.
Hướng dẫn giải:
P: Các cây thân cao, hoa trắng × Các cây thân thấp, hoa trắng
ab
Ab
Ab
:y
)
×
Ab
ab
ab
y
y
GP: (x + ) Ab, ab
ab =100%
2
2
y Ab
y ab
F1: (x + )
( thân cao, hoa trắng ):
(thân thấp, hoa trắng)
2 ab
2 ab
y
y
Theo giả thiết, ta có: x + = 87,5% và = 12,5% → x = 0,75 và y = 0,25
2

2

(x

→ Các cây thân cao, hoa trắng ở thế hệ P có TLKG: 0,75Ab//Ab : 0,25 Ab//ab.
19




 SKKN 

Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho



- Nếu cho các cây thân cao, hoa trắng ở thế hệ P giao phấn ngẫu nhiên với nhau .
Áp dụng cách tính thông qua tần số giao tử ta có thì ta có:
P: (0,75

Ab
Ab
: 0,25
)
Ab
ab

× (0,75

Ab

Ab
: 0,25
)
Ab
ab

GP: 0,875Ab, 0,125ab
0,875Ab, 0,125ab
→Đời con có số cây thân cao, hoa trắng chiếm tỉ lệ là:
0,875 × 0,875 + 2×0,875 × 0,125 = 0,984375 = 98,4375%.
Bài 7:(trích đề ĐH 2012) Ở một loài thực vật lưỡng bội, khi lai 2 cây hoa trắng
thuần chủng với nhau thu được F1 toàn cây hoa trắng. Cho F1 giao phấn với nhau
thu được F2 gồm 81,25% cây hoa trắng: 18,75% cây hoa đỏ. Cho F1 giao phấn với
tất cả các cây hoa đỏ ở F2 thu được đời con. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí
thuyết, ở đời con số cây có kiểu gen đồng hợp tử lặn về 2 cặp gen chiếm tỉ lệ là
A. 1/8.
B. 1/16.
C. 1/24. D. 1/12
Hướng dẫn giải:
- HS biện luận XĐ màu sắc hoa DT theo quy luật tương tác át chế bởi gen trội
- Quy ước gen: Giả sử A át chế : (A- B- ; A-bb; aabb ) ; hoa trắng; aaB- : hoa đỏ.
SĐL: PTC: AAbb ( hoa trắng) x aaBB ( hoa trắng)
F1 : AaBb ( 100% hoa trắng)
F1 x F1: AaBb ( 100% hoa trắng)
x AaBb ( 100% hoa trắng)
F2:1AABB: 2 AaBB: 2AABb: 4 AaBb:1AAbb:2Aabb:1 aaBB: 2 aaBb:1aabb
TLKH: 13 cây hoa trắng : 3 cây hoa đỏ
- Các cây hoa đỏ ở F2 gồm các KG với tỉ lệ 2/3 aaBb :1/3 aaBB.
- Cho F1 giao phấn với tất cả các cây hoa đỏ ở F2. Áp dụng cách tính thông qua
tần số giao tử ta có: P’: AaBb

x
(2/3 aaBb : 1/3 aaBB)
G:1/4 AB, 1/4 aB, 1/4 Ab, 1/4 ab
2/3aB, 1/3ab
Số cây có KG đồng hợp tử lặn về 2 cặp gen ( aabb) ở đời con chiếm tỉ lệ là
1/4 ab.1/3ab = 1/12 aabb( chọn đáp án D)
Bài 8:Ở một loài thực vật, để tạo thành màu đỏ của hoa có sự tác động của 2 gen A
và B theo sơ đồ: Gen A
Gen B
Chất trắng 1 → Chất trắng 2  enzimB
 → chất đỏ  Hoa màu đỏ.Gen a
enzimA

và b không có hoạt tính , hai cặp gen nằm trên 2 cặp NST khác nhau .
Cho phép lai AaBb x Aabb được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cây hoa đỏ F1 đem lai
phân tích được Fb. Lấy ngẫu nhiên 1 cây ở Fb, xác suất để được cây hoa đỏ ở đời
con là A. 1/3.
B. 3/8.
C.1/4.
D. 3/4.
Hướng dẫn giải
Nhìn vào sơ đồ ta suy ra được A – B - : Đỏ ; A- bb ; aaB- ; aabb: trắng
 Tính trạng màu hoa di truyền theo quy luật tương tác bổ sung kiểu 9:7
Sơ đồ lai: P: AaBb
x
Aabb
F1: 1AABb : 2 AaBb : 1AAbb: 2 Aabb: 1aaBb: 1 aabb
TLKH: 3 hoa đỏ : 5 hoa trắng
20



 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

Các cây hoa đỏ F1 gồm có các KG với tỉ lệ là 2/3 AaBb : 1/3 AABb
- Cho đỏ F1 lai phân tích ( tức lai với cây có KG aabb). Áp dụng cách tính thông
qua tần số giao tử ta có
P’: Hoa đỏ F1 (1/3AABb ; 2/3 AaBb)
x
aabb (hoa trắng)
G:
2/6 AB; 2/6 Ab: 1/6 aB: 1/6 ab
1ab
Fb: 2/6AaBb: 2/6 Aabb: 1/6 aaBb: 1/6 aabb
Lấy ngẫu nhiên 1 cây ở Fb. XS để được cây hoa đỏ là 2/6 AaBb = 1/3 (đáp án A)
Bài 9: Ở một loài động vật, lai con cái lông đen với đực lông trắng thu được F1 có
100% con lông đen. Cho F1 giao phối ngẫu nhiên với nhau, F2 thu được 9 lông đen:
6 lông vàng: 1 lông trắng. Trong đó, lông trắng chỉ có con đực. Các con lông đen ở
F2 giao phối với nhau thì tỉ lệ lông vàng thu được ở F3 là
A. 7,407%.
B.20,83% .
C. 17,29%.
D. 37,5%
Hướng dẫn giải:
- TLKH ở F2 là 9 lông đen: 6 lông vàng: 1 lông trắng→F2 thu được 9+6+1=16

kiểu tổ hợp = 4 x 4→ F1 lông đen cho 4 loại giao tử nên dị hợp 2 cặp gen nhưng chỉ
quy định 1 loại tính trạng màu lông→ chứng tỏ màu sắc lông di truyền theo quy
luật tương tác bổ sung giữa 2 gen trội alen
Quy ước gen: A- B-: lông đen; A- bb, aaB-: lông vàng; aabb:lông trắng
- Lông trắng chỉ có con đực, chứng tỏ tính trạng màu sắc lông phân bố không đều ở
2 giới → tính trạng liên kết với giới tính, các gen quy định tính trạng màu lông nằm
trên NST X, không có alen tương ứng trên Y.
- Vì trong tương tác bổ sung cho ba loại KH, vai trò của gen A và gen B là như
nhau , do đó 2 gen A hay B nằm trên NST X đều cho kết quả đúng
* Giả sử gen B nằm trên NST X, để F1 thu được toàn lông đen → P phải có KG
AAXBXB ( lông đen) x aaXbY ( lông trắng)→ đối chiếu với P ở đề bài ta có XX
là cái và XY là đực
- Sơ đồ lai: P: ♀AAXBXB ( lông đen) x
♂ aaXbY ( lông trắng)
GP : AXB
axb , aY
F1:
AaXBXb : AaXBY ( 100% lông đen )
- Sơ đồ lai : F1 x F1 : ♀ AaXBXb ( lông đen)
x
♂AaXBY ( lông đen)
Gồm 2 phép lai độc lập
+ ♀ Aa
x ♂ Aa → F2: 1AA: 2Aa: 1aa
B b
+ ♀ X X x ♂ XBY→ F2:1 XBXB: 1XBXb: 1XBY: 1XbY
- Các con lông đen ở F 2 ( A- XBX- , A- XBY )giao phối với nhau. Áp dụng cách
tính thông qua tần số giao tử cho từng cặp gen ta có
+ F2 x F2: ♀ (1/3 AA , 2/3 Aa )
x

♂ ( 1/3 AA , 2/3 Aa )
GF 2 :
2/3 A , 1/3 a
2/3 A , 1/3 a
F3 :
4/9 AA: 4/9Aa : 1/9 aa
TLKH: 8/9 A - : 1/9 aa
+ F2 x F2 : ♀ (1/2 XBXb, ½ XBXB )
x
♂ XBY
GF 2 :
3/4 XB, 1/4 Xb
1/2XB: 1/2Y
21




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

F3: 3/8 XBXB: 3/8XBY :1/8 XBY :1/8 XbY
TL KH: 7/8 XB- :1/8 XbY
Vậy khi cho các con lông đen ở F2 giao phối với nhau thì tỉ lệ kiều hình lông vàng
( A- bb ; aaB- ) ở F3 là 8/9.1/8 + 7/8.1/9 = 15/72 ≈ 20,83%( Chọn đáp án B)
IV. HIỆU QUẢ CỦA VIỆC ÁP DỤNG SKKN
- Qua việc việc tiến hành thực nghiệm trên 2 lớp khối 12 học chương trình Sinh

học nâng cao tại trường THPT Nguyễn Quán Nho năm học 2016- 2017.Mục đích
của đợt thực nghiệm nhằm phân tích kết quả nghiên cứu  rút ra kết luận về hiệu
quả trong việc triển khai SKKN.
- Tôi đã chọn các lớp thức nghiệm và lớp đối chứng có đối tượng có số lượng
HS và trình độ nhận thức HS tương đương nhau, cụ thể:
+ Lớp thực nghiệm( 2 lớp với 90 HS) ở năm học 2016- 2017: Đây là các lớp mà
HS được tiếp cận với phương pháp trên .
+ Lớp đối chứng( 2 lớp với 88 HS) ở năm học 2015- 2016: Đây là các lớp mà
HS chưa được tiếp cận với phương pháp trên.
Qua điều tra HS thuộc 2 lớp đối chứng ở năm học 2015- 2016 với HS thuộc 2
lớp đã tiến hành thực nghiệm ở năm học 2016 – 2017, tôi đã thu được kết quả sau:
STT Loại
Năm học 2015- 2016
Năm học 2016 - 2017
Số lượng HS
Tỉ lệ % Số lượng HS
Tỉ lệ %
điều tra (88 HS)
điều tra (90 HS)
1
Giỏi
4
4,6%
12
13,3%
2
Khá
16
18,2%
30

33,3%
3
Trung bình 48
54,5%
40
44,4%
4
Yếu, kém
20
22,7%
8
9%
 Như vậy, từ kết quả điều tra thu được qua bảng trên, cho thấy qua một năm thực
nghiệm việc “Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử để giải nhanh một số
dạng bài tập di truyền liên quan đến tính xác suất” vào trong giảng dạy ,hướng dẫn
ôn thi ĐH – CĐ, cũng như bồi dưỡng HS giỏi đã đạt được những kết quả đáng
mừng, chất lượng môn học có nhiều chuyển biến, cụ thể:
+Số HS hiểu bài và vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử vào giải các bài
tập DT liên quan đến tính XS mang tính khó, trừu tượng đạt hiệu quả rất cao
( khoảng >90 % HS xử lí được bài tập liên quan)
+ Đa số HS tỏ ra rất tự tin khi vận dụng giải quyết các bài tập liên quan đến tính
XS sau khi đã được tiếp cận với nội dung phương pháp đã nêu trong SKKN này.
+ Với một bài toán có nhiều KG ở các thế hệ bố mẹ, đáng lẽ HS phải qua rất
nhiều bước trung gian và phức tạp như chia trường hợp, tính XS của mỗi trường
hợp, dẫn tới dễ nhầm lẫn kết quả thì với phương pháp mà SKKN đưa ra chỉ cần qua
1 vài bước đơn giản là có thể xác định được kết quả. Mặt khác khi áp dụng cách
tính thông qua tần số giao tử ta có thể cùng một lúc giải quyết được nhiều yêu cầu
của đề bài. Khi 1 dạng toán trở nên đơn giản hơn trong tư duy của HS cũng là tình
yêu đối với môn sinh học của các em cũng được tăng lên.
22



 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
- Mang tính chất là một SKKN, những gì tôi đưa ra trên đây đã được đúc rút từ
kinh nghiệm giảng dạy thực tế của bản thân qua 1 số năm qua, cùng với sự trăn trở
với nghề và lòng nhiệt tình mong muốn các em HS luôn có hứng thú say mê, yêu
thích với bộ môn sinh học hơn. Nhưng với thời gian có hạn trong khuôn khổ của 1
đề tài nên tôi chỉ mới “Vận dụng cách tính thông qua tần số giao tử để giải nhanh
một số dạng bài tập di truyền liên quan đến tính xác suất”, rất mong nhận được
những ý kiến đóng góp chân thành của các đồng nghiệp để giúp tôi tích lũy thêm
kinh nghiệm, hoàn thiện nội dung trên, đồng thời nâng cao trình độ chuyên môn và
vững vàng trong công tác giảng dạy.
- Theo tôi, vì thời gian trên lớp có hạn nên tốt nhất ra bài tập cho các em làm ở
nhà, sử dụng vào các tiết giải bài tập, ôn tập cuối học kì, đặc biệt là bồi dưỡng HSG
và luyện thi ĐH-CĐ, sau đó thầy (cô) giúp các em hoàn thiện bài tập trên lớp trong
khoảng thời gian hợp lý.
- Việc vận dụng hợp lý cách tính thông qua tần số giao tử vào giải các bài tập DT
liên quan đến tính XS sẽ giúp các em tiết kiệm được rất nhiều thời gian là điều thiết
thực và phù hợp với yêu cầu của kiểm tra theo hình thức TNKQ như hiện nay.Tuy
nhiên, phương pháp nêu trong SKKN chỉ áp dụng với bài tập DT tính XS xuất hiện
1 cá thể, đòi hỏi HS phải hiểu đúng bản chất vấn đề mới giải quyết đúng bài toán.

II. KIẾN NGHỊ
Bằng kinh nghiệm của bản thân qua thực tế giảng dạy, để giúp các em giải
hiệu quả các dạng bài tập này, tôi xin được đề xuất:
a. Về phía người dạy và người học:
- Về phía người dạy: Cần chịu khó sưu tầm thêm 1 số tư liệu liên quan. Để phát
triển tư duy và rèn kỹ năng cho HS biết vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán
sao cho gọn và dễ hiểu nhất , thầy (cô) ban đầu nên cho các em giải một số bài tập
đơn giản; từ những bài tập đã giải, thầy (cô) thay đổi chút ít giả thiết để được một
bài tập mới khó và hay hơn và phức tạp hơn, chắc chắn các em sẽ cảm thấy thú vị
và không quá khó khăn để giải quyết vấn đề mới này.
- Về phía người học: Để có thể vận dụng tốt vào giải nhanh các bài tập DT liên
quan đến tính XS, các em cần phải nghiên cứu thật kĩ kiến thức về tính tần số tương
đối của các alen ở DTH quần thể và kiến thức tổ hợp-xác suất đã học ở toán lớp 11.
b. Về phía nhà trường :Vì thời lượng dành cho bộ môn sinh học nói chung, môn
sinh học 12 nói riêng rất hạn chế (1,5 tiết /tuần ( sinh 12 CB) và 2 tiết /tuần ( sinh
12 NC)), nên Thầy (cô) rất khó có thể giúp các em rèn luyện kĩ năng giải các bài
tập DT liên quan đến tính XS.Vì vậy, tôi xin được đề nghị với lãnh đạo nhà trường
- Sử dụng tiết dạy bám sát- nâng cao được bộ giáo dục cho phép vào thời khóa
biểu chính khóa hoặc có thể đưa thêm phụ đạo 1 tiết/tuần cho lớp 12.

23




 SKKN 



Lê Thị Phương – GV trường THPT Nguyễn Quán Nho

- Bổ sung thường xuyên những tài liệu và sách tham khảo bộ môn sinh học vào
thư viện. Sưu tầm những SKKN đạt giải cấp tỉnh về môn sinh học, đề và đáp án các
kì thi HSG cấp tỉnh, cấp quốc gia, giáo viên giỏi cấp tỉnh do sở GD & ĐT Thanh
hóa tổ chức để GV có thể học hỏi và rút kinh nghiệm, nâng cao trình độ chuyên
môn.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 14 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác
Người viết

Lê thị Phương

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu chuẩn kiến thức kĩ năng sinh học 12,
NXB giáo dục.
2. Sách giáo khoa toán 11 liên quan đến phần tổ hợp – xác suất, NXB giáo dục.
3. Nguyễn Thị Phương – Mai Thị Tình (2011) “Trọng tâm kiến thức phương pháp
làm bài môn Sinh học theo cấu trúc đề thi của bộ GD& ĐT tập 2”, NXB đại học
Quốc gia Hà Nội .
4. Các đề thi ĐH của bộ GD & ĐT và các đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa.
5.Phương pháp giải toán xác suất sinh học, NXB đại học Quốc gia Hà Nội.

24