Cách giải các dạng bài toán liên quan đến độ lệch pha trong điện xoay chiều thuộc chương trình vật lý 12 thpt

Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

MỤC LỤC

Trang

A. PHẦN MỞ ĐẦU

1

I. Lý do chọn đề tài

1

II. Mục đích nghiên cứu

2

III. Đối tượng nghiên cứu

2

IV. Phương pháp nghiên cứu

2

V.Nhiệm vụ

2
B. PHẦN NỘI DUNG

3

I. Cơ sở lí thuyết

3

II. Phương pháp giải

3

II.1. Phương pháp đại số

3

II.2. Phương pháp giản đồ véctơ

4

1. Phương pháp véctơ trượt

4

2. Phương pháp véctơ buộc

5

III. Các dạng bài tập

5

III. 1. Dạng 1

5

III. 2. Dạng 2

17

III.3. Dạng 3

19

IV.Kiểm nghiệm

23

C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

24

TÀI LIỆU THAM KHẢO

25

1

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trờng THPT Thạch Thành 3
kinh nghiệm



Sáng kiến

A. PHN M U
I- Lí DO CHN TI:
Theo thi gian, s phỏt trin khoa hc k thut ngy cng t c nhng
thnh tu to ln; nhng kin thc khoa hc ngy cng sõu v rng hn. Khoa
hc k thut ó cú nhng tỏc ng quan trng gúp phn lm thay i b mt ca
xó hi loi ngi, nht l nhng ngnh khoa hc k thut cao.
Cng nh cỏc mụn khoa hc khỏc, Vt lý hc l b mụn khoa hc c bn,
lm c s lý thuyt cho mt s mụn khoa hc ng dng mi ngy nay. S phỏt
trin ca Vt lý hc dn ti s xut hin nhiu ngnh k thut mi: K thut
in, k thut in t, t ng hoỏ v iu khin hc, cụng ngh thụng tin
Do cú tớnh thc tin, nờn b mụn Vt lý cỏc trng ph thụng l mụn hc
mang tớnh hp dn. Tuy vy, Vt lý l mt mụn hc khú vỡ c s ca nú l toỏn
hc. Bi tp vt lý rt a dng v phong phỳ. Trong phõn phi chng trỡnh hc
trng THPT s tit bi tõp li hi ớt so vi nhu cu cn cng c kin thc cho
hc sinh. Chớnh vỡ th, phi lm th no tỡm ra phng phỏp tt nht nhm
to cho hc sinh nim say mờ yờu thớch mụn hc ny. Giỳp hc sinh vic phõn

loi cỏc dng bi tp v hng dn cỏch gii l rt cn thit. Vic lm ny rt cú
li cho hc sinh trong thi gian ngn ó nm c cỏc dng bi tp, nm c
phng phỏp gii v t ú cú th phỏt trin hng tỡm tũi li gii mi cho cỏc
dng bi tng t.
Trong yờu cu v i mi giỏo dc v vic ỏnh giỏ hc sinh bng phng
phỏp trc nghim khỏch quan thỡ khi hc sinh nm c dng bi v phng
phỏp gii s giỳp cho hc sinh nhanh chúng tr li c bi .
Trong cu trỳc thi i hc thỡ phn Dũng in xoay chiu chim
khong t 8 n 10 cõu trong tng s 50 cõu trc nghim.
Chỳng ta ó bit rng trong chng trỡnh Vt lý lp 12, bi tp v in xoay
chiu l phc tp v khú. Tụi nhn thy hc sinh thng rt lỳng tỳng trong vic
tỡm cỏch gii cỏc dng bi tp toỏn ny. Xut phỏt t thc trng trờn, tụi ó chn
ti: CCH GII CC DNG BI TON LIấN QUAN N
LCH PHA TRONG IN XOAY CHIU THUC CHNG TRèNH
VT Lí 12 THPT .
ti ny nhm giỳp hc sinh khc sõu nhng kin thc lớ thuyt, cú mt
h thng bi tp v phng phỏp gii chỳng, giỳp cỏc em cú th nm c cỏch
gii v t ú ch ng vn dng cỏc phng phỏp ny trong khi lm bi tp. T
ú hoc sinh cú thờm k nng v cỏch gii cỏc bi tp Vt lớ, cng nh giỳp cỏc
em hc sinh cú th nhanh chúng gii cỏc bi toỏn trc nghim v bi tp in
xoay chiu phong phỳ v a dng .
2

GV: Nguyễn văn bình
Vật lý

Môn


Trờng THPT Thạch Thành 3

kinh nghiệm



Sáng kiến

Hin ti cng cú nhiu sỏch tham kho cng ó trỡnh by v vn ny cỏc
gúc khỏc nhau . chuyờn ny trỡnh by vic phõn loi cỏc dng bi tp v
hng dn cỏch gii cú tớnh h thng vi nhng chỳ ý giỳp cỏc em nm sõu sc
cỏc vn liờn quan. Vic lm ny rt cú li cho hc sinh trong thi gian ngn
ó nm c cỏc dng bi tp nm c phng phỏp gii v t ú cú th phỏt
trin hng tỡm tũi li gii mi cho cỏc bi tng t.
II. MC CH NGHIấN CU:
Vi dung lng kin thc nhiu m dung lng thi gian ngn , hc sinh
khú cú th nm c v hiu c ton b kin thc c bn, ý ngha vt lý v
chc chn s gp khú khn vn dng kin thc ú vo gii bi tp. Tụi thc
hin ti ny vi mc ớch giỳp khc sõu kin thc cho hc sinh v ý ngha vt
lý ca lý thuyt c th c thc hin trong khi giỏo viờn cựng hc sinh phõn
bit c cỏc dng bi tp v vn dng phng phỏp chung ca tng dng m
ti xõy dng. Giỳp hc sinh thỏo g khú khn trờn v lm quen vi cỏc cụng
thc gii nhanh v nhng dng bi toỏn liờn quan n lch pha trong in
xoay chiu.
Tham kho v h thng kin thc tng quỏt ca ti ch thờm cho hc sinh
k nng lm bi theo cỏc dng ó cp giỳp thờm phng phỏp gii bi tp
vt lý 12 mt cỏch phong phỳ c bit thun li trong lm dng trc nghim.
Hc sinh cú th vn dng ti ụn tp v luyn thi tt nghip ph thụng
cng nh i hc, cao ng, trung hc chuyờn nghip.
III. I TNG, KHCH TH NGHIấN CU:
1. i tng nghiờn cu:
Phng phỏp gii cỏc bi toỏn liờn quan n lch pha trong in xoay chiu.

2. Khỏch th nghiờn cu:
Quỏ trỡnh ỏp dng ch : lch pha trong mch in xoay chiu.
IV. PHNG PHP NGHIấN CU:
Xỏc nh v nhn thc cỏch gii cỏc bi toỏn liờn quan n lch pha
trong mch in xoay chiu trong chng trỡnh vt lý 12 THPT nh hng
cho hc sinh trong vic rốn luyn k nng vn dng.
Nm li mt cỏch k lng v c s lý thuyt v pha, lch pha trong
mch in xoay chiu, chỳ ý n mt s dng bi tp c th . Mi dng bi tp
thỡ phi nm lý thuyt gỡ, phng phỏp gii nh th no, trờn c s lý thuyt ca
sỏch giỏo khoa vt lý 12 v kin thc b sung, nhm mc ớnh giỳp hc sinh h
thng kin thc v rốn luyn k nng tớnh nhanh, ỏp ng theo hng lm bi
trc nghim.
C th h thng kin thc chung ca chng, phõn dng bi tp, b sung
kin thc, phng phỏp v k nng gii dng bi tp ny.
Trong gii phỏp thc hin mi dng bi tp cú a ra phng phỏp chung, kin
thc cn nh, vớ d minh ha, hng dn lc gii nhng bi tp minh ha v
a ra mt s bi tp t gii.
3

GV: Nguyễn văn bình
Vật lý

Môn


Trờng THPT Thạch Thành 3
kinh nghiệm

Sáng kiến

Yờu cu ti thiu l hc sinh phi nm c kin thc c bn ca chng,
hiu c bi gii minh ha, nm c phng phỏp chung ca tng dng bi.
V. NHIM V:
a ra h thng kin thc v cỏc phng phỏp gii nhanh cỏc dng bi tp
ca phn lch pha trong mch in xoay chiu thuc chng trỡnh Vt lý lp
12. Giỳp cỏc bn hc sinh nm vng kin thc v khc phc c nhng sai sút
ca mỡnh khi gii bi tp phn ny. ng thi, giỳp cỏc bn hc sinh hiu rừ hn
v cỏc dng bi tp v phng phỏp gii ca tng dng. Nhm mang li cho cỏc
bn hc sinh kt qu cao trong cỏc kỡ i hc, cao ng, trung cp chuyờn
nghip.

B. PHN NI DUNG
I.C S Lí THUYT:
1.Tng tr:
Z = R 2 + ( Z L ZC )

2

R : điện trở t ơng đơng của đoạn mạch

y thuần cảm
ZL :Cảmkháng t ơng đơng của các cuộn dâ
Z : Dung kháng của điện dung t ơng đơng
C

2.Gúc lch pha gia hiu in th so vi dũng in

Z L ZC

( = u i )
R
ZL ZC > 0: > o (hiệu điện thếnhanh pha hơn dòng điện)

ZL ZC < 0: < o (hiệu điện thếchậm pha hơn dòng điện)
Z Z = 0: = o (hiệu điện thếcù ng pha vớ i dòng điện)
C
L
tg =

3.Cỏc biu thc ca giỏ tr tc thi

Nu i = I0 cos t :
Biu thc ca hiu in th tc thi :

Nu cú u = U 0 cos t :
Biu thc ca dũng in tc thi :

u = U 0 cos(t + )
i = I0 cos(t )

( U0 = ZI0 )
U0

I0 = Z ữ



4.Cụng sut H s cụng sut

Cụng sut : P = UI cos = RI 2


H s cụng sut : cos =

P R
=
UI Z

II.PHNG PHP GII:
II.1. Phng phỏp i s:
4

GV: Nguyễn văn bình
Vật lý

Môn


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm
+ tan ϕ =

U L − UC
Z L − ZC
Hay tan ϕ = U
R
R

S¸ng kiÕn



Thường dùng công thức này vì có

dấu của ϕ,
+ cos ϕ =

R
Z

biết dấu của ϕ.
+ sinϕ =

Hay cos ϕ =

UR
P
; cosϕ =
; Lưu ý công thức này không cho
U
UI

Z L − ZC
U −U
; hay sin ϕ = L C
Z
U
U

U

U

U

U

C
MN
R
L
+ Kết hợp với các công thức định luật ôm : I = R = Z = Z = Z = Z
L
C
MN
+ Lưu ý: Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó.
+ Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: tan ϕ1 = tan ϕ 2
+ Nếu 2 đoạn mạch vuông pha: tan ϕ1.tan ϕ 2 = −1
II.2. Phương pháp giản đồ véc tơ:
1. Phương pháp véc tơ trượt
Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ trượt gồm các bước như sau
(Xem hình b):
+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).

+ Vẽ lần lượt các véc tơ: AM, MN, NB “nối đuôi nhau” theo nguyên tắc: R - đi
ngang, L - đi lên, C - đi xuống.
+ Nối A với B thì véc tơ AB biểu diễn hiệu điện thế u AB. Tương tự, véc tơ AN
biểu diễn hiệu điện thế uAN, véc tơ MB biểu diễn hiệu điện thế uNB.
Một số điểm cần lưu ý:

+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các vecto mà độ lớn của
các vecto tỉ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các vecto tương ứng
biểu diễn chúng. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc
hợp bởi vecto biểu diễn nó với trục I. Véc tơ “nằm trên” (hướng lên trên) sẽ
nhanh pha hơn véc tơ “nằm dưới” (hướng xuống dưới).
+ Nếu cuộn dây không
thuần
cảm
(trên đoạn AM có cả L và r (Xem hình a dưới



đây)) thì U AB = U L + U r + U R + U C ta vẽ L trước như sau: L - đi lên, r - đi ngang, R
- đi ngang và C - đi xuống (xem hình b) hoặc vẽ r trước như sau: r - đi ngang, L
- đi lên, R - đi ngang và C - đi xuống (Xem hình c).
+ Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình d) thì ta cũng vẽ được giản đồ
một cách đơn giản như phương pháp đã nêu (Xem hình e).


+ Góc hợp bởi hai vec tơ a vµ b là
góc BAD (nhỏ hơn 1800). Việc giải
các bài toán là nhằm xác định độ lớn
5

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n

Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

các cạnh và các góc của các tam giác hoặc tứ giác, nhờ các hệ thức lượng trong
tam giác vuông, các hệ thức lượng giác, các định lí hàm số sin, hàm số cos và
các công thức toán học.
+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc,
hai góc một cạnh, ba cạnh) trong số 6 yếu (ba góc trong và ba cạnh). Để làm
điều đó ta sử dụng các định lí hàm số sin và định lí hàm số cosin (xem hình
dưới).
b
c
 a
 sin A = sin B = sin C
 2
2
2
a = b + c − 2bc. cos A .
b 2 = c 2 + a 2 − 2ca. cos B

c 2 = a 2 + b 2 − 2ab. cos C

Tìm trên giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu
tố (hai cạnh một góc, hai góc một cạnh), sau đó
giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy cho các tam

giác còn lại.
Độ dài cạnh của tam giác trên giản đồ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng, độ
lớn góc biểu thị độ lệch pha.
2. Phương pháp véc tơ buộc:
Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ buộc gồm các bước như sau:
+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm O làm
gốc.


 

+ Vẽ lần lượt các véc tơ: U R , U L U C “cùng chung

 
một gốc O” theo nguyên tắc: U R - trùng với I , U L 

sớm hơn I là


π 
π
, U C - trễ hơn I là .
2
2

+ Cộng
hai véc tơ cùng phương ngược chiều


U L vµ U C trước sau đó cộng tiếp với véc tơ U R theo quy tắc hình bình hành (xem

hình trên).
+ Chú ý đến một số hệ thức trong tam giác vuông:
a 2 = b 2 + c 2

1
1
1
 2 = 2 + 2
b
c
h
2
h = b'.c'

III.CÁC DẠNG BÀI TẬP
6

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trờng THPT Thạch Thành 3
kinh nghiệm

Sáng kiến

III.1.Dng 1 : lch pha-lp biu thc giỏ tr tc thi ca hiu in th v
cng dũng in.
1.Túm tt lý thuyt

2

a.on mch ch cú cun thun cm L: uL nhanh pha hn i: , = u i =
I=


2

U
U
I0 = 0 vi ZL = L l cm khỏng
v
ZL
ZL

Lu ý: Cun thun cm L cho dũng in khụng i i qua hon ton
(khụng cn tr).
b. on mch ch cú t in C: uC chm pha hn i
I=



, = u i =
2
2

U
U
1
I0 = 0 vi Z C =
v
l dung khỏng
ZC
ZC
C

Lu ý: T in C khụng cho dũng in khụng i i qua (cn tr hon
ton).
c. on mch RLC khụng phõn nhỏnh
Z = R 2 + ( Z L Z C ) 2 U = U R2 + (U L U C ) 2 U 0 = U 02R + (U 0 L U 0C ) 2
Z L ZC
Z ZC
R


;sin = L
; cos = vi
R
Z
Z
2
2
1
+ Khi ZL > ZC hay >
> 0 thỡ u nhanh pha hn i
LC

1
+ Khi ZL < ZC hay <
< 0 thỡ u chm pha hn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay =
= 0 thỡ u cựng pha vi i.
LC
U
Lỳc ú IMax = gi l hin tng cng hng dũng in
R
tg =

Lu ý: Quy tc chng chp pha : Nu on AM cú lch pha so vi i l AM
tc l AM = u i Nu on BN cú d lch pha so vi i l BN tc l
BN = u i khi ú ta cú cụng thc chng pha nh sau:
AM

BN

AM
= AM BN = (AM i ) (BN i )
BN

d. Cỏc loi mch in c bit: Mch in khuyt mt trong cỏc phn t
Cú ba loi mch in xoay chiu m khuyt mt trong cỏc phn t R, L, C Cỏc
cụng thc tớnh toỏn vi cỏc loi mch ny cng tng t nh mch in RLC
nhng trong cỏc cụng thc khi khuyt phn t no thỡ ta cho giỏ tr liờn quan n
phn t ú bng 0.
7

GV: Nguyễn văn bình
Vật lý

Môn


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

• Mạch điện R, C
- Điện áp hai đầu mạch : U RC = U R2 + U C2 , ( UL = 0)
ZRC = R 2 + ZC2 , (ZL = 0)
Z
- Độ lệch pha của u và i : tan ϕ = − C
R
=> điện áp uRC chậm pha hơn i góc φ hay ϕ = ϕi − ϕU RC

- Tổng trở của mạch:

• Mạch điện R, L
- Điện áp hai đầu mạch : U = U 2R + U 2L , (UC =0)
- Tổng trở của mạch: Z = R 2 + Z2L , (ZC = 0)
- Độ lệch pha của u và i: tan ϕ =

ZL

R

=> điện áp uRL nhanh pha hơn i góc φ hay ϕ = ϕU − ϕi
• Mạch điện L, C
- Điện áp hai đầu mạch : U LC = U L − U C , (coi như UR =0)
- Tổng trở của mạch: ZLC = ZL − ZC , (coi như R = 0)
RL

Z L − ZC
π
=±
0
2
π
Nếu U L > U C ⇒ ZL > ZC thì độ lệch pha là
2
π
Nếu U L < U C ⇒ ZL < ZC thì độ lệch pha là −
2

- Độ lệch pha của u và i : tan ϕ =

2.Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch RLC gồm R=80Ω, L=318mH,
C=79,5 μF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức
: u = 120 2 cos(100πt)(V).
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ.
b. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C.
c. Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C

Lời giải:
 ZL = ωL = 100π.0,318 ≈ 100(Ω )

ω = 100π ⇒ 
1
1
a. Ta có:
 ZC = ωC = 100π.79,5.10 −6 ≈ 40(Ω )

Tổng trở của mạch là:
Z = R 2 + ( ZL − ZC ) = 802 + ( 100 − 40 ) = 100(Ω )
2

2

8

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trờng THPT Thạch Thành 3
kinh nghiệm
I=



Sáng kiến

U 100
=
= 1(A) I0 = 2(A)
Z 100

Cng dũng in ca mch:
Gi l lch pha ca u v i, ta cú :
tg =

ZL ZC 100 40 3
=
= = 0,64(rad)
R
80
4

= u i i = u = 0, 64(rad)
M:
Vy biu thc cng dũng in trong mch l:
i = 2 cos(100t 0, 64) (A)
b. Theo a ta cú I = 1 (A) , in ỏp hiu dng gia hai u mi phn t
l:

U R = IR = 80(V); U L = IZ L = 100(V); U C = IZC = 40(V)

c. Vit biu thc hai u mi phn t R, L v C .
Gia hai u R : U R = 80(V) U 0R = 80 2 ( V )
Do uR cựng pha vi i nờn
Biu thc hai u R l:

Gia hai u L:

R = i =-0,64 (rad)
u R = 80 2 cos (100t 0, 64) (V)

U L = 100(v) U 0L = 100 2(V)

Do uL nhanh pha hn i gúc /2 nờn biu thc hai u L l:

2

u L = 100 2 cos (100t + 0, 64)(V)

Gia hai u C :

U C = 40(V) U 0C = 40 2(V)

Do uC chm pha hn i gúc /2 nờn biu thc hai u C l:

2

u C = 40 2 cos (100t 0, 64)(V)
Nhn xột: õy l mt bi toỏn n gin hc sinh ch cn ỏp dng nhng biu
thc c bn v dũng xoay chiu. c bit l cụng thc tớnh pha, lch pha
gia hiu in th vi cng dũng in, t ú da vo u bi hon thnh
yờu cu ca bi toỏn
Vớ d 2: ( Bi 5- Nhng bi tp vt lý c bn hay v khú trong chng trỡnh
THPT- Nguyn Phỳc Thun )
t ng dõy di hiu in th khụng i 12V thỡ dũng in qua ng dõy l
0,24A. Hóy tỡm biu thc cng dũng in qua ng dõy trong cỏc trng

hp:
9

GV: Nguyễn văn bình
Vật lý

Môn


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm

S¸ng kiÕn



a.Đặt ống dây dưới hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 cos100Πt(V) . Biết rằng khi
đó dòng điện qua ống dây có cường độ hiệu dụng 1 A.
b.Mắc nối tiếp ống dây nói trên với một tụ điện có điện dung C = 23,3µF và vẫn
đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều như trên.
c.Mắc nối tiếp ống dây nói trên với một tụ điện có điện dung C = 87µF và vẫn đặt
dưới hiệu điện thế xoay chiều như trên
Lời giải:
12

a.Điện trở thuần của ống dây: R = 0, 24 = 50(Ω)
Tổng trở của ống dây: Z1 =

100
= 100(Ω)

1

Ta có Z1 = R 2 + ZL2 ⇒ ZL = Z12 − R 2 = 1002 − 502 = 50 3(Ω)
Vì trong trường hợp này đoạn mach không có tụ điện nên:
tgϕ1 =

ZL
3
= 50 × = 3;
R
50

⇒ ϕ1 =

π
3

π
3

Vậy i1 = cos 2cos(100πt − (A)

b.Tổng trở của đoạn mạch là: Z2 = R 2 + ( ZL − ZC )
1

Mặt khác: ZC = 100π.23,3.10−6 = 136, 6(Ω)
Cường độ dòng điện trong mạch là: I2 =

2

⇒ Z2 = 50 2(Ω)
100
2(A)
50 2

ZL − ZC 50 3 − 136, 6
=
= −1;
R
50
π
Vậy i 2 = cos 2cos(100πt + )(A)
4

Độ lệch pha: tgϕ2 =

c.Tổng trở của đoạn mạch là: Z3 = R 2 + ( ZL − ZC )
Mặt khác: ZC =

1
= 36, 6(Ω)
100π.87.10−6

Cường độ dòng điện trong mạch là: I2 =

π
4

2

⇒ Z3 = Z2 = 50 2(Ω)
100
2(A)
50 2

ZL − ZC 50 3 − 36, 6
=
= 1;
R
50
π
Vậy i 2 = cos 2cos(100πt − )(A)
4

Độ lệch pha: tgϕ3 =

⇒ ϕ2 = −

⇒ ϕ2 =

π
4

Nhận xét: Từ bài toán trên học sinh biết được cách lập biểu thức tức thời của
dòng điện khi biết biểu thức tức thời của hiệu điện thế xoay chiều và điều kiện
về độ lêch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện. Đây là một bài tập
nhằm củng cố kiến thức cơ bản mà học sinh được học.
Ví dụ 3: ( Bài 4.4- Giải toán vật lý 12-Bùi Quang Hân )
10

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

R = 100Ω , L: độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm
10−4
C = 18,5µF ≈
F;
RA ≈ 0
3Π

Hiệu điện thế giữa A, B luôn có biểu thức: u = 50 2cos100Πt(V) .Khi K đóng hay
mở, số chỉ ampe kế không đổi.
a.Tính độ tự cảm L của cuộn dây.
b.Tính số chỉ không đổi của ampe kế.
c.Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong mạch khi K đóng và K
mở
Lời giải:
a.

Tính L
U

-

Khi K mở dòng qua R. C, L. Cường độ dòng điện khi đó là: Im = Z

-

U
Id =
Zd

Khi K đóng dòng qua R, C. Cường độ dòng điện khi đó là:

m

Theo bài ra ta có: Zm = Zd ⇒ R 2 + ( ZL − ZC ) = R 2 + ZC2
Hay : ( ZL – ZC )2 = ZC2
2

 Z − ZC = ZC ⇒ ZL = 2ZC (∗)
⇒ L
 ZL − ZC = − ZC ⇒ ZL = 0(∗∗)

Ta thấy ( ** ) không thỏa (loại )
b.

1

Z

3, 46

L
Ta có : ZC = ωC = 173Ω ⇒ ZL = 346Ω ⇒ L = ω = 3,14 ≈ 1,1H
Số chỉ của ampe kế:

U

U

= 0, 25A
Ta có: I = Id = Z
2
2
R
+
Z
d
C

c.
-

Biểu thức của dòng điện tức thời:
Khi K mở, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện được xác

định bởi: tgϕm =

Z L − ZC Z C
π
=
= 3 ⇒ ϕm =
R
R
3

Pha ban đầu của dòng điện là : ϕi = ϕu − ϕm = −ϕm = −
m

π
3

π
3

Vậy cường độ tức thời của dòng điện có biểu thức : i m = 0,354 cos(100Πt − )(A)
-

Tương tự khi K đóng : tgϕd = −

ZC
Π
= − 3 ⇒ ϕd = −
R
3

Pha ban đầu của dòng điện là : ϕi = ϕu − ϕd = −ϕd =
d

Π

3
11

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm

S¸ng kiÕn



Vậy cường độ tức thời của dòng điện có biểu thức :

π
i d = 0,354 cos(100Πt + )(A)
3

Nhận xét: Với bài tập này học sinh cần phải nắm vững kiến thức về độ lệch pha
để có thể phân tích những dữ kiện mà bài toán cho để giải quyết yêu cầu. Học
sinh phải xác định được tính chất đoạn mach ở hai trường hợp K đóng, K mở.
Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Giá trị của các phần tử trong mạch
1

( H ) , C = 50 ( F ) , R = 2r . Hiệu điện thế giữa
π
π
hai đầu đoạn mạch u = U 0co s100π t ( V ) . Hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là U AN = 200 (V )
L=

và hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch
pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là

π
. Xác định các giá trị
2

U 0 , R, r . Viết biểu thức dòng điện trong mạch.

Lời giải:
Cách 1: Phương pháp đại số.
1
1
ZC =
=
= 200 ( Ω )
1
50.10−6
ωC
+Tính: ZL = ω L = 100π . = 100 ( Ω ) ;
100π .
π
π

+ Vì hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức
π
nên: tgϕ MN tgϕ AB = −1
2
Z Z − ZC
100 100 − 200
100
200
⇔ L. L
= −1 ⇔
.
= −1;
⇒r=
( Ω ) , R = 2r =
( Ω) .
r
R+ r
r
2r + r
3
3

thời giữa hai điểm AB là

+ Cường độ hiệu dụng:
I=

U AN
=

Z AN

U AN

( R + r ) 2 + Z L2

=

200

(100 3 )

2

+ 100

2

= 1 ( A) .

+ Theo định luật Ôm:
U AB = I .ZAB = I

( R+ r)

2

+ ( ZL − ZC ) = 200 ( V ) ;
2

⇒ U0 = 200 2 ( V )

+ Độ lệch pha uAB so với dòng điện:
tgϕ AB =

Z L − Z C 100 − 200
1
π
=
=−
⇒ ϕ AB = −
200 100
R+r
6
3
+
3
3

π

+ Vậy, biểu thức dòng điện: i = 2 sin100πt +  ( A) .


6

Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt.
12

GV: NguyÔn v¨n b×nh

VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

+ Vẽ giản đồ véc tơ (xem hình b).
+ M là trực tâm của ∆ABN .
Z C = 2 Z L

+ Vì ⇒ U C = 2U L . Do đó, AO là đường trung tuyến của
⇒ NO = OB

1
R = 2r ⇒ U R = 2U r ⇒ MO = AO .
3
Suy ra, M là trọng tâm của ∆ABN .

∆ABN . Vì

+ Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của ∆ABN , do đó ∆ABN đều, tức là:
AB = AN = NB = 200 (V ) .
+ Tính được: U 0 = U AB 2 = AB 2 = 200 2 (V )
U

NB

200

C
+ Cường độ hiệu dụng: I = Z = Z = 200 = 1 ( A)
C
C

+ Từ giản đồ tính được:
UR 200
R 100
=
(Ω), r = =
(Ω)
I
2
3
3
π
+ Từ giản đồ nhận thấy, i AB sớm pha hơn u AB là .
6
π

+ Vậy, biểu thức dòng điện: i = 2 sin100πt +  ( A) .
6

UR =

2
2
200
AO = .200sin600 =
(V);
3
3
3

⇒ R=

Cách 3: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình c).
+ Tương tự như cách 2, ta thấy tam giác OFE là tam giác đều vì G vừa là trọng
tâm vừa là trực tâm, suy ra: U AB = U C = U AN = 200 (V ) , ϕ = 30 0 .
+ Tính được: U 0 = U AB 2 = 200 2 (V )
U

200

C
+ Cường độ hiệu dụng: I = Z = 200 = 1 ( A)
C

2

2

2

200

0
(V )
+ U R = 3 OH = 3 U AB cos ϕ = 3 .200 cos 30 =
3

U R 200
100
=
(Ω), r =
(Ω) . Từ giản đồ nhận
I
3
3
π
thấy, i AB sớm pha hơn u AB là .
6
π

Vậy, biểu thức dòng điện: i = 2 sin100πt +  ( A) .
6

⇒R=

13

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n

Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm
ĐS: U 0 = 200 2 (V ) , R =

200
3

(Ω), r =



S¸ng kiÕn

π

(Ω) , i = 2 sin 100πt +  ( A)
6
3


100

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở thuần R = 120 3 ( Ω ) , cuộn dây có
điện trở thuần r = 30 3 ( Ω ) . Hiệu điện thế hai đầu
đoạn mạch có biểu thức: u AB = U 0 sin 100πt (V ) , hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là
U AN = 300 (V ) , và giữa hai điểm M, B là U MB = 60 3 (V ) . Hiệu điện thế tức thời
u AN lệch pha so với u MB là

π
. Xác định U0, độ tự cảm của cuộn dây L và điện
2

dung của tụ điện C. Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
Lời giải:
Cách 1: Phương pháp đại số.
U AN
U AN


2
2
Z AN = I
 ( R +r ) +( Z L ) = I


U MB
U


2
⇔ r 2 +( Z L −Z C ) = MB
Z MB =
I
I


Z L −Z C

tgϕAN .tgϕMB = −1
 ZL
= −1

R +r .
r



(

)

2

2
 ( R +r ) 2 +( Z ) 2
U AN
150 3 +( Z L )
300
L


=
=
2
2

Z = 150 ( Ω )
2

2

U MB

60 3
⇒ 30 3 +( Z L −Z C )
⇒ r + ( Z L − Z C )
⇒ L
 Z
 ZL
Z C = 240 ( Ω )
Z −Z C
Z −ZC
L

. L
= −1
. L
= −1

150 3
30 3
r
R + r


(

U AN


= 1 ( A)
I = Z
AN


1,5
(H )
⇒ L =
π


10 −3
(F )
C =
24π


(

)

⇒ U 0 = I .Z AB 2 = I

)

( R + r) 2 + ( Z L − ZC ) 2

= 2 150 3 + ( 90 ) = 60 42 (V )
2

2

+ Độ lệch pha uAB so với dòng điện:
tgϕ AB =

Z L − ZC
150 − 240
3
⇒ ϕ AB ≈ −0,106π
=
=−
R+r
5
120 3 + 30 3

+ Biểu thức dòng điện: i = I 0 sin (100πt − ϕ) ( A)
i = 2 sin (100πt + 0,106π ) ( A)

Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt (hình a).
14

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

1
4

+ Kẻ ME // AN ⇒ ME = AN = 60 (V )
1
5

+ Vì R = 4r nên U R = 4U r ⇒ MO = AO
ME

1

⇒ α = 30 0 .
+ Xét ∆MBE : tgα = MB =
3
+ Xét ∆MOB : OB = MB cos α = 90(V )
U L = ON = AN sin α = 150 (V )

+ Xét ∆AOB : 

OA = AN cos α = 150 3 (V )

U
OA
= 30 3 (V ) ⇒ I = r = 1( A)
5

r
U
1,5
U L = 150 (V ) ⇒ Z L = L = 150 (Ω) = 100πL ⇒ L =
(H )
I
π
⇒ Ur =

U C = OB + U L = 240 (V ) ⇒ Z C = 240 (Ω) ⇒ C =

10 −3
(F )
24π

+ U 0 = U AB 2 = 2 AO 2 + OB 2 = 60 42 (V )
+ Độ lệch pha uAB so với dòng điện:
tgϕ AB =

Z L − ZC
3
=−
⇒ ϕ AB ≈ −0,106π
R+r
5

+ Biểu thức dòng điện: i = 2 sin (100πt + 0,106π ) ( A)
Cách 3: Phương pháp véc tơ buộc (hình b).
+ Xét tam giác vuông phía trên (chú ý U R = 4U r ): cos α =
+ Xét tam giác vuông phía dưới: sin α =

+ Suy ra: tgα =

1
3

U R + U r 5U r U r
=
=
300
300 60

Ur
60 3

⇒ α = 30 0

+ Từ đó tính ra:
Ur
= 1 ( A)
r
U
U L = 300. sin α = 150 (V ) ⇒ Z L = L = 150 ( Ω )
I
U r = 60 3. sin α = 30 3 (V ) ⇒ I =

U C = U L + 60 3. cos α = 240 (V ) ⇒ Z C = 240 ( Ω ) .

U 0 = U AB 2 = I .Z AB 2 = 60 42 ( V ) .

;

15

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm
+ Độ lệch pha uAB so với dòng điện: tgϕ AB =

S¸ng kiÕn



Z L − ZC
3
=−
⇒ ϕ AB ≈ −0,106π
R+r
5

+ Biểu thức dòng điện: i = 2 sin (100πt + 0,106π ) ( A)
ĐS: U 0 = 60 42 (V ) ; C =

10 −3
1,5
( F ), L =

( H ) ; i = 2 sin (100πt + 0,106π ) ( A)
24π
π

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ: u = U 0co s100π t ( V ) , hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai điểm MN là U MN = 120 (V ) , uAM lệch pha so với uMN là 140 0 , uAM
lệch pha so với uMB là 110 0 , uAM lệch pha so với uAB là 90 0 .
1) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai
điểm NB.
2) Biết R = 40 3 ( Ω ) , tính r, L, C.
Lời giải:
Cách 1: Phương pháp đại số. ??? phức tạp quá vì độ lệch pha 140 0 và 110 0 .
Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt. (Xem hình a).
0
1) Xét tam giác vuông MNB: U NB = NB = MN .tg 30 = 120.

1
3

= 40 3 (V ) .

+ Dễ thấy hiệu điện thế uNB sớm pha hơn hiệu điện thế uAB là 400 (hay

2π
rad).
9

+ Do đó biểu thức hiệu điện thế trên R là:
2π 


u NB = 40 6 sin 100πt +
 ( V) .
9


2) Cường độ dòng hiệu dụng trong mạch:
I=

U NB 40 3
=
= 1( A ) .
R
40 3

+ Xét tam giác vuông MNB:
MB =

MN
120
=
= 80 3 ( V ) .
0
cos 30 cos 300

+ Xét tam giác vuông MNB:
ˆ N = 80 3. cos 700 ( V ) .
AM = MB. cos AM
U L = AM . cos 40 0 ≈ 36,3 (V )
+ Từ đó tính ra: 
U r = AM . sin 40 0 ≈ 30,5 (V )

16

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

UL
0,363

Z L = I = 36,3 ( Ω ) = 100πL ⇒ L ≈ π ( H )

U

⇒ r = r = 30,5 ( Ω )
I


UC
1
10 −3

(
)
(F)
Z
=
=
120
Ω
=
⇒
C
=
 C
I
100πC
12π


Cách 3: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình b).
0
+ U NB = U R = U MN .tg 30 = 120.

1
3

= 40 3 (V ) .

+ Dễ thấy hiệu điện thế uNB sớm pha hơn hiệu điện
thế uAB là 400 (hay

2π
rad).
9

+ Do đó biểu thức hiệu điện thế trên R là:
2π 

u NB = 40 6 sin100πt +
 (V ) .
9 


+ Hoàn toàn tương tự ta tính được các kết quả như
cách 2.
2π 

0,363
10 −3
(
)
u
=
40
6
sin
100
π
t
+
V

(
)
r
=
30,
5
Ω


(
)
(F) .
L
≈
H
,
C
≈
ĐS: 1) NB
; 2)
,
9 

π
12π

Bài tập tự giải
Bài 1:
Một đoạn mạch RLC có R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có L =
C=

0,1
(H) và tụ điện
π

500
µF . Cường độ dòng điện qua mạch có I = 5A, tần số f = 50Hz.
π

a. Tính tổng trở của đoạn mạch.
b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R, L, C và cả đoạn mạch.
c. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu của đọan mạch.
Đáp số :
a.
b. UR = 50V, UL = 50V, UC = 100V, U = 70,7V
c . U = 100 cos (100πt - π/4) (V)

Bài 2:
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 24 Ω và một cuộn dây dẫn có độ tự
cảm 102mH, được mắc nối tiếp vào mạng điện 240V, 50Hz.
17

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

a. Tính cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch.
b. Tính hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và ở hai đầu cuộn dây.
c. Tính độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
Đáp số: a. 6A
b. UR = 144V, UL = 192V
c. 530
Bài 3
Một mạch điện gồm một điện trở thuần R = 70Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có
độ tự cảm L = 0,318H và điện trở RL = 30Ω. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch
điện là u = 141,4cos(314t).
a. Tính tổng trở của mạch điện.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa
hai đầu cuộn dây.
Đáp số:
a. Z = 141, 4Ω
π
4

b. i = cos(100Πt − ) (A), u RL = 104, 4 cos(100πt + 0,5) (V)
Bài 4
Một điện trở thuần là 150 Ω và một tụ điện 16μF được mắc nối tiếp vào một
mạng điện xoay chiều 100V, 50Hz.
a. Tính cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch.
b. Tính hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và tụ điện. c. Tính độ lệch pha
giữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện đi qua mạch.

Đáp số:
a. I = 0,4A
b. UR = 60V, UC = 79,6V
c. -530
Bài 5:
( Bài 4.9- Giải toán vật lý 12-Bùi Quang Hân )
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
 R = 100Ω

2 3

 L = 1,1H ≈
π

 R A ≈ 0, R K ≈ 0


Hiêu điện thế giữa A, B có giá trị tức thời :
u = 220 2cos100πt(V)

Khi K mở hay đóng số chỉ của ampe kế không đổi.
a.
Tính điện dung C của tụ điện và số chỉ của ampe kế.
b.
Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong mạch khi K đóng và
K mở
Đáp số:
a.C ≈ 18, 4µF; I = 1,1A
b.i = 1,56 cos(100Πt ± 1, 05)A

18

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

III.2. Dạng 2. Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp
cùng pha, vuông pha.
Ví dụ 1:
Cho mạch điện xoay chiều như hình.
−2
1
R1 = 4Ω, C1 = 10 F , R2 = 100Ω , L = H , f =
π
8π
50Hz.
Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha.
Lời giải:
ϕ AE = ϕuAE − ϕi ; ϕ EB = ϕuEB − ϕi
Vì uAE và uEB đồng pha nên ϕu AE = ϕuEB ⇒ ϕ AE = ϕ EB ⇒ tan ϕ AE = tan ϕ EB
Z C Z L − Z C2

R
⇒ Z C2 = Z L + Z C1 2
⇔− 1 =
R1
R1
R2
1
1
10−4
100
=
=
⇒ Z C2 = 100 + 8
= 300Ω ; ⇒ C2 =
(F)
2π f .ZC2 2π 50.300 3π
4
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. UAN=150V,
UMB=200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ
dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức
i = I o cos100π t (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy
viết biểu thức uAB.
Lời giải:
U AN = U R2 + U C2 = 150 V

Ta có:

U MB = U R2 + U L2 = 200 V

(1)

(2)

Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên: ϕ MB − ϕ AN =

π
π
⇒ ϕ MB = + ϕ AN (Với ϕ MB > 0 ,
2
2

π

⇒ tan ϕ MB = tan  + ϕ AN ÷ = − cot ϕ AN
2

1
U U
⇔ tan ϕ MB = −
⇒ tan ϕ MB .tan ϕ AN = − 1 ⇒ L . C = 1 ⇒ U R2 = U L .U C (3)
tan ϕ AN
UR UR
Từ (1), (2) và (3), ta suy ra : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V

ϕ AN < 0 )

Ta có : U AB = U R2 + ( U L − U C ) = 1202 + ( 160 − 90 ) ≈ 139 V
2

tan ϕ =

2

U L − U C 160 − 90 7
=
= ⇒ ϕ = 0,53 rad. Vậy
UR
120
12

u AB = 139 2 cos ( 100π t + 0,53 ) (V)

19

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm

S¸ng kiÕn



Ví dụ 3: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ
i = I o cos100π t (A). Khi đó uMB và uAN vuông
pha nhau, và

π

uMB = 100 2 cos  100π t + ÷ (V).
3


Hãy viết

biểu thức uAN và tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN.
Lời giải:
Do pha ban đầu của i bằng 0 nên:
π
π
ϕ MB = ϕuMB − ϕi = − 0 = rad
3
3
Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:
π
UR = UMB cos ϕMB = 100cos = 50 (V)
3
π
U L = U R tan ϕ MB = 50 tan = 50 3 (V)
3
Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên:
π
π
ϕ MB − ϕ AN = ⇒ ϕ AN = −
2
6

U L −U C
U R2
502
50
<⇒
.
=
−
1
⇒ UC =
=
=
Ta có: tan ϕ MB .tan ϕ AN = −1
(V)
UR UR
U L 50 3
3
Ta có:

U AN =

UR
=
cos ϕAN

Vậy biểu thức u AN

50
100
2

=
⇒U oAN =100
 π
3 (V)
3
cos  − ÷
 6
2
π

= 100
cos 100π t − ÷ (V).
3
6


Hệ số công suất toàn mạch:
cos ϕ =

R UR
UR
=
=
=
2
2
Z U
U R + ( U L −UC )

50

2

50 

50 +  50 3 −
÷
3


=

2

3
7

Bài tập tự giải
Bài 1:Cho mạch điện như hình vẽ: L=

3
H;
π

R=100Ω, tụ điện có điện dung thay đổi được, điện
áp giữa hai đầu mạch là uAB=200cos100πt (V). Để uAM và uNB lệch pha một góc
π
, thì điện dung C của tụ điện phải có giá trị là bao nhiêu?
2

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC, đoạn MB chỉ chứa tụ điện C.

20

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm
uAB=U0.cos2πft (V). Cuộn dây thuần cảm có L =

S¸ng kiÕn



3
10−3
H , tụ điện C =
F . Hiệu
5π
24π

điện thế tức thời uMB và uAB lệch pha nhau 900. Tần số f của dòng điện có giá trị
là bao nhiêu?
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
u AB =140 2cos100πt (V). ; U AM = 140 V, U MB = 140 V . Tìm biểu
thức điện áp uAM?
Bài 4: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Cho
10−4

F , U AM = 200 3 ( V )
uAB=200 2cos100π t (V) ; C =
π
π
uAM sớm pha rad so với uAB. Tính R.
2

Bài 5. Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên. Biết R là biến trở, cuộn dây
thuần cảm có L = 4/π(H), tụ có điện dung C = 10 -4/π(F). Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U 0.sin100πt (V). Để điện
áp uRL lệch pha π/2 so với uRC thì R bằng bao nhiêu?
Bài 6. Cho một mạch điện RLC nối tiếp. R thay đổi được, L =

0.8
10−3
H, C=
F.
π
6π

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u = U0.cos100πt. Tìm
điều kiện để uRL lệch pha π/2 so với u.
Bài 7. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L =

1
25
H và C = (µ F ) , điện áp
π
π

xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U 0cos100πt. Ghép
thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π/2 so
với điện áp giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao
nhiêu?
Bài 8: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp . Điện trở thuần R=100 Ω , cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ có điện dung C =

10 −4
F. Mắc vào hai đầu
π

đoạn mạch điện áp u=U0cos100 π t(V). Để điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha
với điện áp hai đầu R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là bao nhiêu?
Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn
dây thuần cảm. Biết UAM=80V ; UNB = 45V và độ lệch
pha giữa uAN và uMB là 900. Điện áp giữa A và B có giá
trị hiệu dụng là bao nhiêu?

21

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

III.3. Dạng 3. Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch
pha góc ϕ.
Ví dụ 1: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75 Ω , cuộn
cảm có độ tự cảm L =

5
H và tụ điện có điện dung C. Dòng điện xoay chiều qua
4π

mạch: i = 2 cos 100 π t(A). Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là
π/4. Tính C. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên.
Lời giải:
ZL= ωL= 100π.

5
=125Ω ;
4π

Z L − ZC
Z −Z
π
125 − Z C
<=> tan = / L C / <=> 1=
R
4
R
75

75 = 125 − Z C => Z C = 50Ω
Suy ra: 75 = 125 − Z C => 
=>
75 = Z C − 125 => Z C = 200Ω

1
1
10−3
C = ω.Z = 100π .50 = 5π F
C


1
1
10−4
=
=
F
 ZC =
ω.Z C 100π .200
π

10−3
F , thì Z =
a) Trường hợp C=
5π

Độ lệch pha giữa u và i: tanϕ=

Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 752 + ( 125 − 50 ) = 75 2Ω

2

2

Ta có: U0 = I0 .Z = 2.75 2 =150 2 V ; ϕ=π/4 nên: u= 150 2 cos(100πt+ π/4)(V)
10−4
2
2
F , thì Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 752 + ( 125 − 200 ) = 75 2Ω
b) Trường hợp C =
π
Ta có: U0=I0 .Z=2.75 2 =150 2 V ; ϕ=-π/4 nên: u=150 2 cos(100πt- π/4)(V)
Ví dụ 2: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ: C = 31,8( µF ) , f=50(Hz); Biết uAE
lệch pha uEB một góc 1350 và i cùng pha với uAB

Tính giá trị của R?
A. R = 50(Ω)
B. R = 50 2 (Ω)
C. R = 100(Ω)
D. R = 200(Ω)
Lời giải:
Theo giả thiết u và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng ta
1

1

có: Z L = Z C = ωC = 100π .31,8.10 −6 = 100(Ω) . Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên
ϕ EB =

−π

= −90 0
2

22

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

Suy ra : ϕ AE − ϕ EB = 135 0 Hay : ϕ AE = ϕ EB + 135 0 = 135 0 − 90 0 = 45 0 ; Vậy
Z
tgϕ AE = L = tg 45 0 = 1 → R = Z L = 100(Ω) .
R
Chọn C
Ví dụ 3 : Cho đoạn mạch như hình vẽ : f=50(Hz); L=

1
(H) thì
2π

U MB trễ pha

900 so với U AB và U MN trễ pha 1350 so với U AB .
Tính điện trở R?
A. 50( Ω )
B. 100 2 ( Ω )
C. 100( Ω )
D. 80 2 ( Ω )
Lời giải:
1
100π = 50 Ω . Do U MB trễ pha 900 so với U AB ; Nên ta có:
2π
− ZC
−1
−R
−1
=
=
→ R 2 = Z C (Z L − Z C )
tgϕ MB =
Z
−
Z
Hay : R
(1)
Z L − ZC
L
C
tgϕ AB
R
0

U
Mặt khác MN trễ pha 135 so với U AB nên:

ZL= L.ω =

ϕ MN − ϕ AB = − 135 0 → ϕ AB = ϕ MN + 135 0 = 135 0 − 90 0 = 45 0
π
( Do đoạn MN chỉ chứa C nên ϕ MN = − = −90 0 )
2
Z L − ZC
= tg 45 0 = 1 → Z L − Z C = R(2) Thay (2) vào (1) ta có:
Vậy : tgϕ AB =
R
Z
100
Z L − ZC = ZC → ZC = L =
= 50(Ω ) Thay vào (2): R = Z L − Z C = 100 − 50 = 50(Ω ) .
2
2

Chọn A
Bài tập tự giải
Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ
u AB = 100 2cos100π t (v ), I = 0,5 A
u AN sớm pha so với i một góc là
u NB trễ pha hơn uAB một góc

π
rad ,
6

π
rad . Tính R.
6

Bài 2: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.
u AB = 200 cos100π t (V) , I = 2A, u AN = 100 2(V)
u AN lệch pha

3π
rad so với uMB
4

Tính R, L, C.
23

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

Bài 3: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. uMB = 10 3(V) I=0,1A , ZL=50Ω,

R=150Ω ; u AM lệch pha so với uMB một góc 750
Tính r và ZC.
Bài 4: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ R =100Ω, C =

10−4
F , f =50Hz,
π

UAM=200V; UMB=100 2 (V), uAM lệch pha

5π
rad so với uMB . Tính công suất của mạch.
12

Bài 5: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: f= 50Hz, R =30Ω, UMN =90V, uAM
lệch pha 1500 so với uMN , uAN lệch pha 300 so
với uMN; UAN=UAM=UNB. Tính UAB, UL .
Bài 6. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một
điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện
qua mạch chậm pha π/3 so với điện áp trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng
hưởng thì dung kháng ZC của tụ phải có giá trị bằng bao nhiêu?
1
2.10−4
H ,C =
F , R thay đổi
π
π
được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u = U0 cos( 100π t) ( V ) .

Bài 7. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L =

Để uC chậm pha 3π/4 so với uAB thì R phải có giá trị là bao nhiêu?
Bài 8: (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối
tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở
rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của
vôn kế như nhau. Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện
trong mạch là ?
Bài 9: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30( Ω ) mắc nối tiếp với cuộn
dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= U 2 cos(100π t ) (V). Điện
áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha
so với u và lệch pha

π
6

π
so với ud. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch (U) có giá
3

trị là bao nhiêu?
Bài 10: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
Tụ C có điện dung biến đổi được, điện áp hai
đầu mạch: uAB=120 2 cos100 p t(V).
Điện dung C nhận giá trị nào sau đây thì cường
độ dòng điện chậm pha hơn uAB một góc π/4? Tính cường độ dòng điện qua
mạch khi đó.
24

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n


Trêng THPT Th¹ch Thµnh 3
kinh nghiÖm



S¸ng kiÕn

Bài 11: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với u AB = 200 2 cos100πt (V). Số chỉ
trên hai vôn kế là như nhau nhưng giá trị tức thời
của chúng lệch pha nhau
vôn kế? (u RL lệch pha

2π
. Tính các số chỉ của
3

π
so với i)
6

IV/ KIỂM NGHIỆM
Trong quá trình giảng dạy tôi đã làm phép đối chứng ở hai lớp 12A2 và
112A6. Đối với lớp 12A2 tôi đã cho học sinh làm nhiều các dạng bài tập trên.
Tôi đã thu được kết quả như sau:
K.Quả
Mức độ lĩnh hội

Tổng số HS
Biết
Hiểu
Vận dụng
Lớp
12A2
50
8
11
31
12A6
46
25
12
9
Như vậy: Qua bảng kết quả trên ta thấy rằng ở những lớp thực nghiệm
12A2 các em được làm và nghiên cứu nhiều thì kết quả đạt được khá cao, các
em có thể định hướng, vận dụng và làm thành thạo các bài tập phần nhiệt học
một cách nhanh và chính xác nhất, còn ở lớp đối chứng 12A6 tỉ lệ này khá thấp.

25

GV: NguyÔn v¨n b×nh
VËt lý

M«n