Chuyen de ham so bac nhat hay

A>kiếnthức cần nhớ
-Hàm số bậc nhất : y = ax + b đồng biến khi a > 0 . Khi đó
Đths tạo với rrục hoành ox một góc nhọn .Nghịch biến thì ngợc
lại.
a = a '
b b '

-ĐK hai đờng thẳng song song là :

-ĐK hai đờng thẳng cắt nhau là : a a.Nếu có thêm b =b
thì 2 đt cắt nhau tại một điểm trên trục tung oy.
-ĐK hai đờng thẳng vuông góc là tích a.a = -1
-Đt hs y=ax( a 0) đi qua gốc toạ độ

-Đths y=ax+b (a 0,b 0)không đi qua gốc toạ độ.Nó tạo với
Ox,Oy 1 tam giác
B> Bài tập
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m 10
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y =
2x -1
g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với
mọi m.
h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đờng thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
a) Đờng thẳng d qua gốc toạ độ
b) Đờng thẳng d song song với đờng thẳng 2y- x =5

c) Đờng thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
d) Đờng thẳng d tạo với Ox một góc tù
e) Đờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
f) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x 3 tại một điểm có hoành
độ là 2
g) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung
độ y = 4


h) Đờng thẳng d đi qua giao điểm của hai đờng thảng 2x -3y=8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
a)

Vẽ đồ thị với m=6

b)

Chứng minh họ đờng thẳng luôn đi qua điểm cố định khi
m thay đổi

c)

Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác
vuông cân

d)

Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 o

e)

Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135 o

f)

Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o ,
60o

g)

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x-4 tại một
điểm trên 0y

h)

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -x-3 tại một
điểm trên 0x

Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2000,2001) Cho hàm số
y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x 1 và y = (m 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một
tam giác có diện tích bằng 2
Bài 5 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2004)
Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*)
1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm
a)A(-1 ; 3)

;
b) B( 2 ; -5 2 )
;
c) C(2 ; -1)
2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y =
3x 2 trong góc phần t thứ IV
Bài 6:Cho (d1) y=4mx- ( m+5)
;
(d 2) y=( 3m2+1).x +
m2-4
a) Tìm m để đồ thị (d1)đi qua M(2;3)
b) Cmkhi m thay đổi thì (d 1)luôn đi qua một điểm A cố định,
(d2) đi qua B cố định.
c) Tính khoảng cách AB
d)Tìm m để d1 song song với d2
e)Tìm m để d1 cắt d2. Tìm giao điểm khi m=2
Bài 7 Cho hàm số y =f(x) =3x 4
a)Tìm toạ độ giao điểm của đths với hai trục toạ độ


b) Tính f(2) ; f(-1/2); f( 7 24 )
c) Các điểm sau có thuộc đths không? A(1;-1) ;B(-1;1)
;C(2;10) ;D(-2;-10)
d)Tìm m để đths đi qua điểm E(m;m2-4)
e)Tìm x để hàm số nhận các giá trị : 5 ; -3
g)Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ
độ.
h)Tìm điểm thuộc đths có hoành độ là 7
k) Tìm điểm thuộc đths có tung độ là -4
l) Tìm điểm thuộc đths có hoành độ và tung độ bằng nhau

m) Tìm điểm thuộc đths cách đều hai trục toạ độ
Bài 8 HD:2000-2001
Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm
số y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy.
Gợi ý :
1) KQ: m <2
m=

3
4

2) KQ:
3) Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng y = -x + 2 ; y = 2x 1 là
(1;1) . Để ba đờng thẳng y = -x + 2 ; y = 2x 1 và y = (m 2)x +
m + 3đồng qui thì đờng thẳng y = (m 2)x + m + 3 phải đi qua
điểm (1;1) khi đó m = 0
Ngày 2:
Bài 9 Cho hàm số y = (m 1)x + m + 3.
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị
hàm số y = -2x + 1.
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi
m.
4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và
trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt).
Gợi ý:

1) KQ: m=-1
2) m= -3
3)(-1; 4)
4) Gọi A, B lần lợt là giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục
m+3
tung thì ta có A(0; m+3) và B( 1 m ; 0)

Bài 10 HD: 2001-2002
Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).


1) Viết phơng trình đờng thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m2 3m)x + m2
2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm
C(0 ; 2).
Bài 11 HD:2002-2003
Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố
định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ x = 2 1.
Bài 12 HD:2004-2005
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*).
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua:
a) A(-1; 3) ; b) B( 2 ; -5 2 ) ; c) C(2 ; -1).
2) Xác định m để đồ thị của hàm số (*) cắt đồ thị của hàm số
y = 2x 1 tại điểm nằm trong góc vuông phần t thứ IV.
Bài 13 HD:2006-2007
1) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục

toạ độ.
2) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b. Xác định a,
b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1).
Bài 14 Huế:2007 (2,25 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B ( 4 ; 0 ) và C ( 1 ; 4 ) .
a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm C và song song
với đờng thẳng y = 2 x 3 . Xác định tọa độ giao điểm A của đờng thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi
qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đờng thẳng BC và trục
hoành Ox (làm tròn đến phút).
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ
là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất).
Bài 15 Bắc Giang: 2008-2009 (1 điểm):
1)Hàm số y= -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ?
2) Tìm toạ độ các giao điểm của đờng thẳng y=-2x+3 với các
trục Ox ,Oy.
Bài 16 Nam Định 2000-2001: (2 điểm)
Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm M(2;1), N(5;-1/2) và đờng
thẳng (d) có phơng trình y=ax+b
1. Tìm a và b để đờng thẳng (d) đi qua các điểm M và N?
2. Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng MN với các trục Ox
và Oy.
Bài 17 Nam Định 2003-2004: (2 điểm)
Cho đờng thẳng d có phơng trình y=ax+b. Biết rằng đờng
thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 và song song với
đờng thẳng y=-2x+2003.

1. Tìm a vầ b.
y=

1 2
x
2

2. Tìm toạ độ các điểm chung (nếu có) của d và parabol
Bài 18 Lê Hồng Phong -Nam Định 1997-1998(2,5 điểm)
Cho đờng thẳng (d) có phơng trình là y=mx-m+1.
1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng (d) luôn đi qua
một điểm cố định. Tìm điểm cố định ấy.
Bài 19 Lê Hồng Phong -Nam Định 2004-2005(3 điểm)
Cho các đoạn thẳng:
(d1): y=2x+2
(d2): y=-x+2
(d3): y=mx (m là tham số)
1. Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C theo thứ tự của (d 1) với (d2),
(d1) với trục hoành và (d2) với trục hoành.
2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3) cắt cả hai đờng
thẳng (d1), (d2).
3. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3) cắt cả hai tia AB và
AC.