Bài tập chuyên đề hàm số bậc nhất bậc hai Đại Số 10

GV: Lê Nam – 0981.929.363

BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

BÀI TẬP CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
5x  4
3x 2  x  5
c. y  2
a. y 
3x  2
x2  4
3x 2  5 x  2
x 1
d.
y

b. y  2
7 x2  8x  1
x  2x

2x  5
x 1
f. y  x  1  5  x
e. y 

 x 2  1 với x  0
Bài 2: Cho hàm số: y  
với 0  x  10
2 x  1

Tính giá trị của hàm số tại x  1; x  0; x  1; x  5; x  10,5 .
x 1
Bài 3: Cho hàm số y  2
3x  2 x  m
a. Tìm m để hàm số có tập xác định là .
b. Khi m  1 , các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không?
 1
1 2
 1
1 6
M1  3;  ; M 2  ;  ; M 3  2;  ; M 4  ;  
 5
3 3
 2
2 5
Bài 4: Có hay không một hàm số xác định trên
vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ?
Bài 5: Cho hai hàm số y  f  x  và y  g  x  xác định trên . Đặt S  x   f  x   g  x  và

P  x   f  x  g  x  . Chứng minh rằng:
a) Nếu y  f  x  và y  g  x  là những hàm số chẵn thì y  S  x  và y  P  x  cũng là những hàm số
chẵn.
b) Nếu y  f  x  và y  g  x  là những hàm số lẻ thì y  S  x  là hàm số lẻ và y  P  x  là hàm số chẵn.
c) Nếu y  f  x  là hàm số chẵn, y  g  x  là hàm số lẻ thì y  P  x  là hàm số lẻ.
Bài 6: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a. f  x   x 4  2 x 2  1
d. y  1  x  1  x
b. y  x5  x3
c. y  1  x  1  x

e. y  2 x3  5x
f. y  x x

Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A  1;3 , B  2; 5 , C  a; b  . Hãy tính tọa độ các điểm có được khi
tịnh tiến các điểm đã cho:
a) Lên trên 5 đơn vị
c) Sang phải 1 đơn vị
b) Xuống dưới 3 đơn vị
d) Sang trái 4 đơn vị.
Bài 8: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y  2 x  3
c) y  2
1
 x  1 với x  1
b) y  x  3
d) y  
2
2 x  4 với x  1
Bài 9: Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số y  2 x  k  x  1
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M  2;3
c) Song song với đường thẳng y  2 x
1


GV: Lê Nam – 0981.929.363
Bài 10: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó:
a) y  3x  5
BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

b) y  2 x  1
Bài 11: Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng y  ax  b
a) Cắt đường thẳng y  2 x  5 tại điểm có hoành độ bằng - 2 và cắt đường thẳng y  3x  4 tại điểm có
tung độ bằng - 2.
1
b) Song song với đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng y   x  1 và y  3x  5
2
Bài 12: Viết phương trình y  ax  b của đường thẳng
a) Đi qua hai điểm A  2; 4  và B  6;6 
b) Đi qua M  5; 2  và song song với trục Ox.
Bài 13: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y   m  5 x  m  2
a) Song song với đường thẳng y  3
1
b) Vuông góc với đường thẳng y  x  1
10
Bài 14: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y  3x 2  2 x  1
b) y  x 2  5x  3
c) y  3x2  2 x  1
Bài 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
2
b) y  x 2  x  1
a) y  x 2
3
Bài 16: Xác định parabol y  ax 2  bx  5 biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M 1;8 và N  2;5

c) y  2 x 2  x  2

b) Đi qua điểm A  1; 2  và có trục đối xứng x  1

 1 39 
c) Có đỉnh là I   ; 
 4 8 

d) Đi qua điểm B 1;3 và tung độ của đỉnh là

21
4

Bài 17:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y   x 2  5x  6
b) Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện luận số giao điểm của parabol y   x 2  5x  6 với đường thẳng y  m
(với m là tham số)
Bài 18: Xác định hàm số y  ax 2  bx  c  a  0 
a) Đi qua điểm A  0;2  ; B  3;2  ; C 1;0 

5 9
b) Đi qua điểm M  5; 4  có đỉnh I  ;  
2 4
c) Đi qua điểm N 1;0  , P  4;5 có trục đối xứng x  2
d) Đi qua D 1; 1 hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x  2

2