Tổng 3 góc của 1 tam giác

Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo 3 góc của
mỗi tam giác rồi tính tổng 3 góc của mỗi tam giác.
Có nhận xét gì về các kết quả trên?
A
B
C
Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời
góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề
với góc A như hình vẽ bên. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A,
B, C của tam giác ABC.
ĐỊNH LÝ: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
o
A
B
C
x
y
1
2
∆ABC
GT
KL
Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC.
xy // BC ⇒B = A
1
(1) (hai góc so le trong)

xy // BC ⇒C = A
2
(2) (hai góc so le
trong)

Từ (1) và (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A
1
+ A
2
=180
o
.
A + B + C =180
o
.
Hãy cho biết số đo x, y trên các hình vẽ sau:
Hình 1:
∆ABC có (định lý về tổng 3 góc của tam
giác)
⇒
A + B + C =180
o
x=A =180
o
–(B + C)= 180
o
-(90
o
+41
o
)=49
o
Hình 2:

∆KMN có (định lý về tổng 3 góc của tam
giác)
⇒
K + M + N
=180
o
y=K =180
o
–(M + N)= 180
o
-(120
o
+32
o
)=28
o
Cho hình vẽ. Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C,
D và giải thích tại sao? (Cho IK//EF)
A. 100
o
B. 70
o
C. 80
o
D. 90
o
Vì OEF = 180
o
-130
o

=50
o
( theo tính chất hai góc kề bù)
Mặt khác IKF + OFE = 180
o
(Hai góc trong cùng phía do IK//EF)
⇒OFE = 180
o
-IKF=180
o
-140
o
=40
o

Trong ∆OEF có OEF+OFE + EOF =180
o
(định lý về tổng 3 góc của
một tam giác)
⇒x = EOF = 180
o
-(OEF+OFE)=180
o
-(50
o
+40
o
)=90
o
.