on tap toán 9

Trờng THCS Tự Cờng
Câu hỏi, bài tập ôn thi lớp 9
năm học 2007 - 2008
phần i -trắc nghiệm
a - đại số:
chơng I - căn bậc hai
I Câu hỏi trắc nghiệm:
Dạng 1: Nhiều lựa chọn:
Ghi lại chỉ một chữ cái A; B; C đứng tr ớc mỗi khẳng định mà em cho là đúng:
1) Số có CBHSH của nó bằng 4 là:
A. -2 ; B. 2 ; C. 16 ; D. -16
2) Số 25 có CBHSH là:
A. -5 ; B. 25 ; C. 5 ; D. -25
3) Biểu thức
2
(1 2) có giá trị là
1 2 nếu 1 2 0
A.1 2; B. 1 2; C. 2 1; D.
2 1 nếu 1 2 0

>




<

4) Biểu thức
1 5x
có nghĩa khi và chỉ khi:
1 1 1 1

A. x ; B. x ; C. x ; D. x
5 5 5 5
> >
chọn câu đúng nhất
5) Biểu thức
1
x 1
không có nghĩa khi nào ?
> A. x 1 ;
B. x > 1; C. x

1; D. x < -1 chọn câu đúng nhất
6) Biểu thức
3 12 75+ +
có giá trị bằng:
A. 2 3; B.8 3; C. 30 3; D. 20 3
7) Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3
+
+
bằng:
1
A. ; B.1; C. 4; D. 4
2

8) Giá trị của biểu thức
1 1 2 3
bằng : A. 4; B. 2 3; C. 0; D. .
5

2 3 2 3

+
9) Phơng trình
x a=
vô nghiệm với: A. a< 0; B. a= 0; C. a> 0; D.
mọi a
10) Biểu thức
2
(3 2x) bằng : A.3 2x; B.2x 3; C. 2x 3 ; D.3 2x,2x 3
11) Biết
2
x 7=
thì x bằng: A. 7; B.

7; C. -7; D. 49.
12) So sánh 7 với
47
ta có kết luận sau:
A.7 47; B.7 47; C.7 47; D.< > =
không so sánh đợc
13) Với giá trị nào của a thì biểu thức
a
4
không có nghĩa: A. a> 0; B. a= 0; C. a< 0; D.
mọi a
14)
2 4
9a .b
bằng:

2 2 2 2
A.3ab ; B. 3ab ; C.3 a .b ; D.3a. b
15) Biểu thức:
2
1 2x
x

xác định với những giá trị nào của x thoả mãn. Chọn câu đúng
nhất
1 1 1 1
A. x ; B. x ; C. x và x 0; D. x và x 0
2 2 2 2

16) Nếu
6 x 3+ =
thì x bằng: A. 15; B. x= 9; C. x= 3; D. x= -3.
17)
1 1
2 x 2 x

+
bằng:
2
2 x 2 x 2 x 2 x
A. ; B. ; C. ; D.
4 x 4 x 2 x 4 x

+
18) Với a > 0; b > 0 thì
a a b 2 ab a 2a

bằng A. 2; B. ; C. ; D.
b b a b b b
+
19)
6 8
bằng : A. 2 3; B. 6 3; C. 2; D.
3
3

20)
2 3 3 2 bằng : A. 2 3 3 2; B. 0; C. 3 2 2 3; D. 3 2
21)
2
( 3 5) có giá trị là : A. 3 5; B. 2; C. 3 5; D. 5 3 +
22) Giá trị của biểu thức
5 5
là : A. 5; B. 5; C. 5; D. 4 5
1 5



23) Với x < 0, kết quả rút gọn của biểu thức
2
1 1 x
P x là : A.1; B. ; C. 1; D.
x x x
=
24) Giá trị của biểu thức
1 1 1 2 5 7
bằng : A. ; B. ; C. ; D.

5 7 12 12
9 16
+
25) Với a > 1 thì kết quả
a a
là : A. a; B. a; C. a 1; D. a
1 a

+

26) Biểu thức
8
18
có giá trị bằng:
1
A.
10

1 2
B. ; C. ; D.
11 3
Kết quả khác.
27) Biểu thức
2 2
3 2 2 3 2 2

+
có giá trị bằng:
A. 0; B. 8 2; C.12; D.
kết quả khác.

28) Phơng trình
2x 3 5 =
có nghiệm là:
A. x 5; B. x 14; C. x 11; D. x 14.= = = =
29) Tính
4 2
28a b
ta đợc kết quả:
2 2 2 2
A.4a b; B. 2 7a b; C. 2 7a b; D.2 7 b a
30) Tính - 0,05.
28800
ta đợc kết quả là:
2
A. 6 2; B. 0,05 .28800; C. 6 2; D. 3 2; E. 3 2
31) Tính:
2
2
9 80 75a 4a
4.25.0,36; 49a ; ; ; (a 0); .
16 121
5 3a
>
Các kết quả cho bởi những số tơng ứng sau ( chọn câu đúng )
2 a
3
A. 6; 7 a ; ; 4; 5;
4 11

3 2a

B. 6; 7 a ; ; 4; 5;
4 11
2 a
3
C. 3; 7a; ; 4; 5;
4 11

2 a
3
D. 3; 7a; ; 4; 5;
4 11
2 a
3
E. 6; 7a; ; 4; 5;
4 11
Dạng 2: Đúng sai
1) Số 9 có CBHSH bằng 3
2) Biểu thức
4 12
có giá trị bằng
3 1
.
3) Biểu thức
3a
có nghĩa khi và chỉ khi a > 0.
4) Biểu thức
16 9+
có giá trị bằng
25
.

5) Tìm các câu sai trong các câu sau:
A. a, b ta có
a b+
=
a b; a b a b+ =
B. Trong trờng hợp đặc biệt có thể có:
a b a b; a b a b+ = + =
C. Giả sử a 0; b < 0 lúc đó ta có thể viết:
a a
b
b

=

D. Ta luôn có:
2
A B A B=
( B 0 ).
6) Các phát biểu nào sau đây đúng:
A.
2
A B A B (A 0; B 0)=
. B.
2
A B A B (A=
< 0: B 0)
C.
2
A B A B (A 0; B)=
D.

2
A B A B (A 0; B 0 )=
E.
2
A B A B ( A; B )=
7) Các phát biểu nào sau đây đúng:
A.
2
AB AB A A B
(AB 0; B 0); (B 0 )
B B B
B
= > = >
B.
2
AB AB A A B
(AB 0; B 0 ); (B 0 )
B B B
B
= =
C.
2
AB AB A A B
(AB 0; B 0); (B 0 )
B B B
B
= = >
D.
2
AB AB A A B

(AB 0; B 0); ( B)
B B B
B
= =
E.
2
AB AB A A B
(AB 0; B 0); ( B 0 )
B B B
B
= =
Dạng 3: Ghép đôi:
Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc câu trả lời đúng
A B
1. Biểu thức
3 4x
tồn tại khi và chỉ khi
2. Biểu thức
3x 2
tồn tại khi và chỉ khi
3. Biểu thức
x 9
x 2


tồn tại khi và chỉ khi
a) x 0
b) x 9 hoặc x < 2
c) x
2

3
d) x

3
4
Chơng ii - hàm số bậc nhất
I - Trắc nghiệm:
1) Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức
A. y = ax+ b trong đó, a, b là số thực a

0. B. y = ax +
5
trong đó a là số thực và a

0.
C. y = ax+ b trong đó, a, b là số thực dơng D. y = ax+ b trong đó, a, b là số thực âm.
E. y = ax
2
+ b trong đó, a, b là số thực và a

0.
2) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:
x 2x 2 3 x
A. y 4; B. y 3; C. y 1; D. y 2
2 2 x 5

= + = = + = +
3) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:
1
A. y 2 x; B. y x 1; C. y 3 2(1 x); D. y 6 3(x 1)

2
= = + = =
4) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến:
1
A. y x 2; B. y x 1; C. y 3 2(1 x); D. y 6 3(x 1)
2
= = + = =
5) Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y= 1- 2x.
A. (-2; -3); B. ( -2; 5); C. (0; 0); D. (2; 5).
6) Đồ thị hàm số y = -2007x+ 2005 đi qua hai điểm:
A. (0; 2005) và (1; 4012) B. (0; 2005) và (-2007; 0) C. ( 0; 2005) và (0; 15)
D. (0; 2005) và
2005
;0
2007


ữ

E. (1; -2) và
2005
;0
2007

ữ


7) Phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 4x - 2 và đi qua điểm A(-1; -2) là:
A. y = 4x- 2; B. y = 4x +2 C. y= -4x+2 D. y= -4x-2 E. y= 2x+2
8) Giao điểm của hai đờng thẳng có phơng trình (d

1
) : y= 3x-2 và (d
2
): y = -x+ 2 là:
A. (-1; 1) ; B. (-1; -1) ; C. ( 1; -1) ; D. (1; 1)
9) Tìm k khi biết đồ thị hàm số y= kx+x+ 2 cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng
1.
A. k = 1; B. k = 2; C. k = -1; D. k =-3; E. k = -5.
10) Các đờng thẳng sau đờng thẳng nào song song với đờng thẳng y= 1- 2x.
A. y= 2x - 1; B. y=
2(1 2x)
; C. y= 2- x; D. y= 1+ 2x.
11) Nếu hai đờng thẳng y= -3x+ 4 (d
1
) và y= (m+ 1)x + m (d
2
) song song với nhau thì m
= ?
A. - 2; B. 3; C. - 4; D. - 3.
12) Cho hệ toạ độ Oxy. Đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -
2
x và cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1 là:
A. y 2x 1; B. y 2x 1; C. y 2x; D. y 2x= + = = =
13) Cho hai đờng thẳng
1 1
y x 5 và y x 5.
2 2
= + = +
Hai đờng thẳng đó:

A. cắt nhau tai điểm có hoành độ là 5; B. cắt nhau tại điểm có tung độ là 5
C. song song với nhau; D. trùng nhau.
14) Cho hàm số bậc nhất y= (m-1)x - m+ 1. Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Với m > 1, hàm số y là hàm số nghịch biến; B. Với m > 1, hàm số y là hàm số
đồng biến;
C. Với m = 0, đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ; D. Với m= 2 thì hàm số y đi qua điểm (-
1; 1).
15) Cho các hàm số y= x+ 2 (1); y= x- 2;
1
y x
2
=
. Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị của ba hàm số trên là những đờng thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của ba hàm số trên là những đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến; D. Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch
biến.
16) Biết rằng đồ thị các hàm số y= mx+ 2 và y= -2x là những đờng thẳng song song với
nhau. Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị hàm số y= mx+ 2 cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 2;
B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 2.
C. Hàm số y= mx +2 đồng biến; D. Hàm số y= mx + 2 nghịch biến.
17) Nếu đồ thị hàm số y= mx- 1 song song với đồ thị hàm số y= -3x + 3 thì:
A. đồ thị hàm số y = mx - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1;
B. đồ thị hàm số y = mx - 1 cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -1;
C. hàm số y= mx -1 nghịch biến; D. hàm số y= mx - 1 đồng biến.
18) Đờng thẳng nào sau đây không song song với đờng thẳng y= 2x + 1 ?
A. y = 2x; B. y= 2- 2x; C. y= 2x - 2; D. y= 2x + 1
19) Cho hai đờng thẳng (d
1

); (d
2
) nh hình vẽ.
Đờng thẳng (d
2
) có phơng trình là:
A. y= -x; B. y= -x+ 4
C. y= x+ 4; D. y= x- 4
20) Cho ba đờng thẳng (d
1
): y= x- 1; (d
2
) : y= 2-
1
2
x; (d
3
): y= 5+ x.
So với đờng nằm ngang thì:
A. độ dốc của đờng thẳng (d
1
) lớn hơn độ dốc của dờng thẳng (d
2
);
B. độ dốc của đờng thẳng (d
1
) lớn hơn độ dốc của dờng thẳng (d
3
);
C. độ dốc của đờng thẳng (d

3
) lớn hơn độ dốc của dờng thẳng (d
2
);
D. độ dốc của đờng thẳng (d
1
) dờng thẳng (d
2
) bằng nhau.
Dạng 2: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc câu trả lời đúng
A B
1. Đồ thị hàm số y= 2x +5 đi qua điểm
2. Đồ thị hàm số
1
y x 2
3
= +
đi qua
điểm
3. Đồ thị hàm số y= 3x - 4 đi qua điểm
4. Đồ thị hàm số y= x +10 đi qua điểm
a. (0; 10)
b. (1; -1)
c. (-2,5; 0)
d. (3; -1)
e. (3; 1)
Chơng III - Hệ phơng trình
1) Hệ phơng trình
2x y 5
x y 1

=



+ =


có nghiệm là:
A. (2; 1) ; B. (-2; 1) ; C. ( -2; -1) ; D. (2; -1)
2) Giải hệ phơng trình
2x 2y 9
2x 3y 4
+ =


=

ta đợc nghiệm là:
A.
( ) ( )
3,5;1 ; B. 3,5; 1
C. (4; 1) D. (3; 1) E. (6; 1)
3) Từ hình vẽ, hệ phơng trình nào sau đây có nghiệm ?
x y 0 x y 0 x y 4 x y 4
A. ; B. ; C. ; D. ;
x y 0 x y 4 x y 0 x y 0
+ = = = =


= + = = =

4) Cặp số nào sau là nghiệm của hệ phơng trình :
x 2y 1
y 0,5
+ =


=

A. (0; 0,5); B. (2; 0,5); C. (0; 0,5); D. (1; 0)
2
2
y
x
O
1
d
2
d
2
2
y
x
O
1
d
2
d
5) Cho phơng trình x - y= 1(1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc hệ
phơng trình có vô số nghiệm ?

A. 2y= 2x - 2; B. y= 1+ x; C. 2y = 2- 2x; D. y= 2x- 2
6) Cho phơng trình x+y= 1(1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc hệ ph-
ơng trình có nghiệm duy nhất ?
A. 3y= -2x +3; B. 1= y+ 0x; C. 2y = 2- 2x; D. y+x= -1
7) Hệ phơng trình nào trong các hệ phơng trình sau vô nghiệm ?
x 2y 2 2x 3y 1 1
x y 1
x y 1
A. ; B. ; C. ; D. .
2
1 1
2x 2y 2
x y 1 4x 6y
x 2y 2
2 2
= =

+ =
=



+ =
+ = =


=

8) Hai hệ phơng trình
kx 3y 3 3x 3y 3

và
x y 1 y x 1
= + =


+ = =

là tơng đơng khi k = ?
A. - 3; B. 3; C. 1; D. -1
9) Xác định a, b để hệ sau có nghiệm x = y= 1.
ax 5y 11
2x by 3
+ =


+ =

A. a= b= 112; B. a= 5; b= 18; C. a= b= 95; D. a= 15; b= 76; E. Tất cả các câu trên
đều sai
Dạng 2: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để đợc câu trả lời đúng.
Câu 1:
Chơng iV - Đại số
I - Trắc nghiệm khách quan:
1) Xét các câu sau:
(1) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax
2
luôn luôn đồng biến.
(2) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax
2
luôn luôn nghịch biến.

(3) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax
2

nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
(4) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax
2
đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
A. Chỉ có hai câu (1) và (2) đúng; B. Chỉ có hai câu (1) và (3) đúng.
C. Chỉ có hai câu (2) và (3) đúng; D. Chỉ có hai câu (3) và (4) đúng.
A. Tất cả các câu trên đều đúng.
2) Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Đồ thị hàm số y = ax
2
là Parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng.
A B
1. Hệ phơng trình
2x y 3
3x y 2
+ =



+ =


có nghiệm là
2. Hệ phơng trình
x y 1
x y 4
+ =

=


có nghiệm là
3. Hệ phơng trình
3x 2y 5
9x 6y 15
=



=


có nghiệm là
4. Hệ phơng trình
x 2y 3
3x 2y 1
+ =



=


có nghiệm là
a. vô số nghiệm

b. (1; 1)
c. vô nghiệm
d. (-1; -5)
e. (-1;5)
f. (0; 1)
g. (2,5; - 1,5)
B. Hàm số y = - 2x đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
C. Hàm số
2
2
y x
3
=
đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.
D. Hàm số y =
2
2
x
3
có đồ thị là một Parabol có bề lõm quay lên trên
E. Hàm số y = - 2x
2
có đồ thị là một Parabol có bề lõm quay xuống dới.
3) Cho hàm số y =
2
3
x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. y= 0 là giá trị lớn nhất của hàm số; B. y= 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số;

C. xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số;
D. không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số.
4) Cho hàm số y = f(x) =
1
3
x
2
. Giá trị của hàm số tại x =
3
là :
1
A. 3; B.1; C. 3; D.
3
5) Cho hàm số y = -
2
3
x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. y= 0 là giá trị lớn nhất của hàm số; B. y= 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số;
C. không xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số;
D. xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số.
6) Cho hàm số y =
2
3
x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số trên luôn đồng biến; B. Hàm số trên đồng biến khi x >0; nghịch biến khi x
< 0;

C. Hàm số trên luôn đồng biến; D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0; nghịch biến khi
x > 0.
7) Cho hai hàm số y = -2x
2
và y = x - 3 . Hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị.
A. (1;2); (2; - 8); B. (1; - 2);
( )
1,5; 4,5
; C. (2; - 8); (4; - 18);
D. (6; - 8); (3; - 18); E. Một kết quả khác.
8) Cho hàm số
2
3
y x
4
=
. Điểm có toạ độ nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
3 3 3 3
A. 0; ; B. 2; ; C. 2; ; D. 2; .
4 2 2 4


ữ ữ ữ ữ

9) Phơng trình của Parabol có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm (- 2; 4) .
A. y = 3x; B. y = 2x
2
; C. y = 3x
2
; D. y = - x

2
; E. y = x
2
.
10) Câu nào sau đây sai:
A. x
3
+ 3x + 5 = 0 không phải là PTBH; B. x
2
+ 2x = mx + m là PTBH m.
C. 2x
2
+ p(3x - 1) = 1 + p là PTBH m; D. (m - 1)x
2
+ n = 0 là PTBH với m,
n.
E. Tất cả các câu trên đều sai.
11) Xét các câu sau:
(1) Phơng trình bậc hai một ẩn số là phơng trình có dạng ax
2
+ bx + c = 0 trong đó a, b, c
là các số cho trớc, đợc gọi là hệ số và a 0.
(2) Phơng trình thiếu c: ax
2
+ bx = 0 với a 0 luôn có 2 nghiệm là x = 0 và x = - b / a.
Trong trờng hợp b = 0, hai nghiệm trùng nhau (bằng 0 ).
(3) PT thiếu b: ax
2
+ c = 0 với a 0 vô nghiệm nếu
c

0
a
<
. Trong các câu trên:
A. Chỉ có câu (1) đúng; B. Chỉ có câu (2) đúng; C. Chỉ có câu (3) đúng;
D. Không có câu nào sai; E. Tất cả ba câu trên đều sai.
12) Xét các câu sau:
(1) Phơng trình ax
2
+ c = 0 với a 0, luôn có 2 nghiệm phân biệt là x
1
=
2
c c
; x
a a

=
.
(2) Nếu c và a trái dấu thì phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt
(3) Nếu c và a cùng dấu thì phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 luôn luôn có nghiệm kép.
Trong các câu trên:
A. Chỉ có câu (1) đúng; B. Chỉ có câu (2) đúng; C. Chỉ có câu (3) đúng;
D. Không có câu nào sai; E. Tất cả ba câu trên đều sai.
13) Để giải một PTBH trong trờng hợp tổng quát ta làm nh sau:
Lập biệt thức = b

2
- 4ac khi đó.
(1) < 0: PT vô nghiệm.
(2) = 0 PT có nghiệm kép x
1
= x
2
= -b/ a.
(3) > 0 PT có 2 nghiệm x
1
, x
2
= ( - b )/ 2a. Trong các câu trên:
A. Chỉ có câu (1) đúng; B. Chỉ có câu (2); (3) đúng;
C. Chỉ có câu (1), (2) đúng; D. Không có câu nào sai;
E. Tất cả các câu trên đều sai.
14) Để giải PT ax
2
+ bx + c = 0 trong trờng hợp b là số chẵn ta lập:

'
= b
'2
-ac với b = 2b
'

. Khi đó ta có:
(1)
'
< 0 PT vô nghiệm; (2).

'
= 0 PT có nghiệm kép x
1
= x
2
= -
b
2a

;
(3).
'
> 0 PT có 2 nghiệm x
1
, x
2
=
b
a


.
Trong các câu trên:
A. Cả 3 câu đều đúng; B. Chỉ có (1) và (2) là 2 câu đúng.
C. Chỉ có (1) và (3) là 2 câu đúng; D. Chỉ có (2) và (3) là 2 câu đúng;
E. Tất cả các câu trên đều sai.
15) Giải phơng trình: 7x
2
- 12x + 5 = 0.
A. Một nghiệm bằng 1; nghiệm kia không phải là số nguyên.

B. Một nghiệm bằng 14/ 25; nghiệm kia là số nguyên.
C. Một nghiệm bằng 23/ 49; nghiệm kia là số nguyên.
D. Một nghiệm bằng 1; nghiệm kia là SVT.
E. Tất cả các câu trên đều sai.
16) Cho hai phơng trình sau đây:
(1) x
2
- 6x + 8 = 0; (2) x
2
+ 2x - 3 =
25
2
.
A. Phơng trình (1) có nghiệm kép, phơng trình (2) vô nghiệm.
B. Phơng trình (1) có nghiệm kép, phơng trình (2) có hai nghiệm phân biệt là
x
1, 2
=
2 66
2

.
C. Phơng trình (2) có hai nghiệm x
1, 2
=
2 66
2

, phơng trình (1) có 2 nghiệm là 2 và
4.

D. Cả hai phơng trình đều có nghiệm kép; E. Tất cả các câu trên đều sai.
17) Xét phơng trình (m - 4)x
2
- 2mx + m - 2 = 0.
(1) Phơng trình trên vô nghiệm với m;
(2) Phơng trình trên có 2 nghiệm phân biệt với m;
(3) Với m = 4/ 3 phơng trình trên có nghiệm kép x = - 1/ 2. Trong các câu trên:
A. Chỉ có câu (1) đúng; B. Chỉ có câu (2) đúng;
C. Chỉ có câu (3) đúng; D. Không có câu nào sai;
E. Tất cả 3 câu trên đều sai.
18) Cho phơng trình (m - 1)x
2
- 2mx + m + 1 = 0 trong đó m là tham số.
A. Phơng trình trên có nghiệm kép khi m = 2;
B. Phơng trình trên vô nghiệm khi m = 1;
C. Phơng trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với m 1;
D. Phơng trình trên luôn vô nghiệm với m 1; E. Tất cả các câu trên đều sai.
19) Cho phơng trình (m - 1) x
2
- 2mx + m + 1 = 0 trong đó m là tham số.
A. Khi m = 2 cả hai nghiệm đều là số dơng;
B. khi m = 2 cả hai nghiệm đều là SVT.
C. khi m = 2 một nghiệm là SVT, nghiệm kia là số nguyên.
D. khi m = 2 cả 2 nghiệm là số nguyên âm; E. Tất cả các câu trên đều sai.
20) (1) Nếu phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) có 2 nghiệm x
1
, x
2

thì:
S = x
1
+ x
2
= -b/ a và P = x
1
x
2
= c/ a.
(2) Nếu hai số x và y thoả mãn S = x + y và P = xy thì x, y là nghiệm của Pt: t
2
- St + P = 0.
(3) Nếu các hệ số của phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 thoả mãn a + b + c = 0 thì ph-
ơng trình có 2 nghiệm x
1
= 1, x
2
= c/ a. Trong các câu trên:
A. Chỉ có câu (1) sai; B. Chỉ có câu (2) sai; C. Chỉ có câu (3) sai;
D. Có ít nhất 1 câu đúng; E. Tất cả ba câu đều sai.
21) Cho hai số x, y biết x + y = 12 và x. y = 36 tính x, y.
A. x = 4; y = 8; B. x = 5; y = 7; C. x = 6 = y;
D. x = 10 ; y = 12; E. x = 9; y = 3.
22) Xét các câu sau:
(1) Phơng trình trùng phơng là phơng trình có dạng ax
4
+ bx

2
+ c = 0 (a 0).
(2) Đặt t = x
2
(t

0) ta có thể đa phơng trình trùng phơng về phơng trình bậc hai để giải.
(3) Phơng trình trùng phơng không thể nào có đúng 1 nghiệm. Trong các câu trên:
A. Chỉ có câu (1) đúng; B. Chỉ có câu (2) đúng; C. Chỉ có câu (3) đúng;
D. Không có câu nào sai; E. Chỉ có 2 câu đúng.
23) Phơng trình 3x
2
- 2 (1 -
2
)x + (- 1- 2
2
) = 0 có hệ số b' là:
A. 1 -
2
; B. 2 - 2
2
; C.
2
- 1; D.
2 2
- 2.
24) Hệ số b' của phơng trình x
2
-2(2m - 1)x + 2m= 0 là:
A. m- 1; B. -(2m- 1); C. -2m; D. 2m - 1.

25) Phơng trình 3x
2
- 5x - 8 = 0 có biệt số là:
A. - 71; B. 71; C. 121; D. 49.
26) Biệt thức ' của phơng trình 4x
2
- 6x - 1 = 0 là:
A. 5; B. 13; C. 20; D. 25.
27) Các số sau số nào là một nghiệm của phơng trình : x
2
- 7x + 6 = 0:
A. -1; B. 1; C. -6; D. -7.
28) Một nghiệm của phơng trình 2x
2
- (k-1)x - 3+ k= 0 là:
k 1 k 1 k 3 k 3
A. ; B. ; C. ; D. .
2 2 2 2


29) Tổng hai nghiệm của phơng trình 2x
2
+ x - 3 = 0 là:
A. 1/ 2; B. -3/ 2; C. -1/ 2; D. 3/ 2.
30) Tích 2 nghiệm của phơng trình 5x
2
- 4x - 9 = 0 là:
A. -9/ 5; B. 9/ 5; C. 9; D. -9.
31) Tích hai nghiệm của phơng trình x
2

- ax - 1 = 0 là:
A. a; B. -1; C. 1; D. -a.
32) Phơng trình mx
2
- x- 1 = 0 ( m

0) có nghiệm khi và chỉ khi :
1 1 1 1
A. m ; B. m ; C. m ; D. m
4 4 4 4
= <
Dạng 2: Ghép đôi:
Chọn mỗi ý ở cột A ghép với mỗi ý ở cột B để đợc câu trả lời đúng
A B
1. Phơng trình x
2
- 2x = 0 có nghiệm là:
2. Phơng trình x
2
+ 3x - 4 = 0 có nghiệm là:
3. Phơng trình 3x
2
- 2x + 9 = 0 có nghiệm
là:
4. Phơng trình x
4
+ 3x
2
- 4 = 0 có nghiệm
là:

a) vô nghiệm;
b) 1;
c) 0; 2.
d) 1; 4;
e) 1; - 4;
f) 1; 2.
B - hình học
Chơng I
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
i - trắc nghiệm khách quan:
1) Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
A. AB
2
= BH . BC; B. AC
2
= CH . CB; C. AB
2
= BH . HC
D. AH
2
= BH . HC; E.
AB CB
BH BA
=
.
2) Trong ABC biết AB = 5cm; BC = 8,5cm; vẽ đờng cao BD biết ( D AC ) và BD =
4cm.
A. Độ dài AC là 12cm B. Độ dài AC là 11,5cm C. Độ dài AC là 11cm;
D. Độ dài AC là 10,5cm; E. Độ dài AC là 10cm.
3) ABC vuông tại A đờng cao AH; BH = 1; BC = 2.

A. Khi đó độ dài AB là SHT. B. Độ dài cạnh AB là số nguyên.
C. Độ dài cạnh AB là SVT. D. Độ dài cạnh AB là 7.
E. Tất cả các câu trên đều sai.
4) ABC vuông tại C. Với các ký hiệu thông thờng cho b = 6,4; c = 7,8; khi đó
à
A
bằng:
A. 34
0
52'; B. 24
0
55'; C. 32
0
12'; D. 30
0
57'; E. 13
0
42'.
5) Hãy biến đổi các TSLG sau đây thành TSLG của các góc nhỏ hơn 45
0

:
sin72
0
; cos 68
0
; sin 80
0
30'; cotg 50
0

; tg 75
0
kết quả tơng ứng
A. sin 18
0
; cos 22
0
; sin 9
0
30'; cotg 40
0
; tg 15
0
B. cos 28
0
; sin 22
0
; cos 9
0
30'; tg 40
0
; cotg 15
0
.
C. cos 18
0
; sin 22
0
; cos 9
0

30'; tg 40
0
; cotg 15
0
.
D. sin 18
0
; sin 26
0
; cos 9
0
30'; tg 40
0
; cotg 15
0
.
6) ∆ ABC vu«ngt¹i A ®êng cao AH biÕt: HC = 4; BC = 9. TÝnh HA; HB; AB.
A. HB = 5; HA = 3
5;
AB = 6. B. HB = 5; HA = 2
5
; AB = 7.
C. HB = 6; HA = 3
5; AB 3 5=
. D. HB = 5; HA = 5; AB =
3 5
.
E. HB = 5; HA =
2 5 AB 3 5=
7) Mét tam gi¸c vu«ng t¹i C, c¹nh huyÒn c = 15; sin A = 0,4 .

T×m a ( c¹nh ®èi cña gãc A) vµ b (c¹nh ®èi cña gãc B)
A. a = 5; b = 7; B. a = 5,5; b = 7,8; C. a = 6; b
13, 7;
;
D. a = 15; b = 17; E. a = 3; b = 4.
8) ∆ ABC vu«ng t¹i A ®êng cao AH, BC = 17; CA = 8. TÝnh AB, AH, CH, BH.
A. AB = 16; AH=
121 64 225
CH ; BH .
19 19 19
= =
B.
121 64 225
AB ; AH 9; CH ; BH .
19 17 17
= = = =
C.
120 64 125
AB 15; AH ; CH ; BH .
17 17 17
= = = =
D. AB = 15; AH = 11; CH = 16; BH = 17.
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai.
9) TÝnh x vµ y ë h×nh sau:
A. x = 3
105; y 3 113=
; B. x =
3. 105; y 6. 30=
C. x =
14; y 3 113=

; D. x =
4 14; y 7 23=
E. x =
2 105; y 3 110=
10) ∆ ABC vu«ng ë A. ®êng cao AH; AB = 6; AC = 8 khi ®ã:
A. BC = 9; AH = 7; B. BC = 10; AH = 4,8; C. BC = 9; AH =
5;
D. BC = 10; AH = 4; E. BC = 9; AH = 6.
11) Trong h×nh 1, ∆ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH ⊥ BC. §é dµi cña ®o¹n AH b»ng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 ; D. 4,5.
12) Trong h×nh 1, ®é dµi c¹nh AC b»ng:
A.13; B. 13
; C. 2
13
; D. 3
13
.
13) Trong h×nh 1, ®é dµi c¹nh AC b»ng:
A.13; B. 13
; C. 2
13
; D. 3
13
.
14) Trong h×nh 1 diÖn tÝch ∆ABC b»ng ? A. 39; B. 42; C. 21; D. 78.
15) Trong h×nh 1 th× sinC b»ng:
AB AC HC AH
A. ; B. ; C. ; D. ;
BC AB AC BH
16) Trong h×nh 1 th× cosC b»ng:

AB AC AH AH
A. ; B. ; C. ; D. ;
BC BC AC CH
17) Trong h×nh 1 th× tgC b»ng:
AB AC AH AH
A. ; B. ; C. ; D. ;
BC BC AC CH
A
B
C
H
4
9
x
H 1
−
x
y
21
24
18) Cho MNP vuông ở M, đờng cao MH, MN =
$
0
3
; P 60
2
= . Kết luận nào sau đây
đúng ?
A. Độ dài MP =
3

2
; B. Độ dài MH =
3
4
; C. sđ
ã
0
MNP 60=
; D. sđ
ã
0
NMH 30=
.
19) Trong ABC vuông ở A có AC = 3a, AB =
3 3a
(a>0), tgB bằng:
3 3 3
A. a; B. ; C. 3; D. .
3 3a 3
20) Trong ABC vuông ở A có AC = 3a, AB =
3 3a
(a > 0), cosB bằng:
3 1
A. ; B. 2; C. 3; D. .
2 2
21) Trong ABC vuông ở A có AC = 3a, AB =
3 3a
(a > 0), sinB bằng:
3 1
A. ; B. 2; C. 3; D. .

3 2
Chơng II - Đờng tròn
1) Trong một đờng tròn tâm O ngời ta lấy theo thứ tự bốn điểm A, B, C, D. Khi đó:
A. Khoảng cách từ O đến AC và BD luôn bằng nhau.
B. Khoảng cách từ O đến AC và BD bằng nhau khi AB = CD.
C. Khoảng cách từ O đến AC luôn lớn hơn khoảng cách từ O đến BD.
C. Khoảng cách từ O đến AC luôn lớn hơn khoảng cách từ O đến BD.
D. Khoảng cách từ O đến BD luôn lớn hơn khoảng cách từ O đến AC.
2) Gọi d là khoảng cách từ tâm O của một đờng tròn( bán kính R) đến một đờng thẳng. T-
ơng ứng với ba hệ thức. d > R; d = R; d < R.
Ta có vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn nh sau.
A. Không giao nhau; tiếp xúc nhau; cắt nhau.
B. Tiếp xúc nhau; không giao nhau; cắt nhau.
C. Không giao nhau; tiếp xúc nhau; cắt nhau.
D. Tiếp xúc nhau; cắt nhau; không giao nhau.
E. Cắt nhau; không giao nhau; tiếp xúc nhau.
3) Cho đờng tròn bán kính 12, một dây cung vuông góc vói một bán kính tại trung điểm
của bán kính ấy có độ dài là:
A. 3 3; B. 27; C. 6 3; D. 12 3; D. kết qu ả khác
4) Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(3; 4). Xét đờng tròn tâm A có bán kính bằng 3, đờng
tròn này có vị trí nh thế nào với các trục toạ độ ?
A. Đờng tròn này cắt trục tung tại hai điểm và cắt trục hoành tại hai điểm.
B. Đờng tròn này tiếp xúc với trục tung và cắt trục hoành tại hai điểm.
C. Đờng tròn này không giao với trục tung và cũng không giao với trục hoành.
D. Đờng tròn này tiếp xúc với trục tung và không giao với trục hoành.
E. Đờng tròn này tiếp xúc với trục tung và tiếp xúc với trục hoành.
5) Cho hai đờng tròn có bán kính lần lợt bằng r và R, tiếp xúc ngoài nhau và chúng tiếp
xúc với đờng thẳng (L) tại các điểm S và T. Khi đó khoảng cách ST bằng:
A. 2r R; B. 2 rR; C. 2r R r; D. 2r R r; E. Kết qu ả khác+ +
6) Cho đờng tròn tâm I, đờng kính PQ. Qua P, Q lần lợt vẽ hai dây song song của đờng

tròn: PM // QN.
(1) Ta có PM = QN
(2) MN là đờng kính của đờng tròn đã cho.
(3) M và N đối xứng nhau qua I.
Trong các câu trên.
A. Chỉ có câu (1) sai. B. Chỉ có câu (2) sai. C. Chỉ có câu (3) sai.
D. Không có câu nào sai. E. Tất cả ba câu đều sai.
7) Đờng tròn là hình có:
A. một trục đối xứng; B. hai trục đối xứng;
C. vô số trục đối xứng; D. không có trục đối xứng.
8) Cho đờng thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5cm. Vẽ đờng tròn tâm O, đờng kính
5cm, khi đó đờng thẳng a:
A. không cắt (O); B. tiếp xúc (O); C. cắt (O); D. không tiếp xúc (O).
9) Cho hình vẽ, có OA = 5cm, OA = 4cm, AI = 3cm. Độ dài OO
bằng:
A. 9; B.
4 7; C. 13 ; D. 41.+
10) Cho ABC vuông ở A có AB = 18cm, AC =24cm.
Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
A. 30cm; B. 20cm; C. 15cm; D. 15
2
cm.
11) Cho đờng tròn (O) có bán kính bằng 1cm; AB là một dây của đờng tròn có độ dài là
1cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào ?
1 3 1
A. ; B. 3; C. ; D. .
2 2
3
12) Nếu hai đờng tròn (O) và (O) có bán kính là R = 5cm và r = 3cm, khoảng cách hai
tâm là 7cm thì:

A. (O) và (O) tiếp xúc ngoài; B. (O) và (O) tiếp xúc trong;
C. (O) và (O) không có điểm chung; D. (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm .
Chơng iii - Mối quan hệ giữa góc và số đo cung bị chắn
I Trắc nghiệm khách quan:
1) (1) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau của một đờng tròn thì
bằng nhau.
(2) Trong một đờng tròn, mọi góc nội tiếp không quá 90
0
có số đo bằng nửa sđ của góc ở
tâm cùng chắn một cung.
(3) Mọi góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn đều là góc vuông.
(4) Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm có số đo bằng nửa số
đo của cung bị chắn.
Trong các câu trên.
A. Chỉ có câu (1) đúng. B. Chỉ có câu (2) đúng.
C. Chỉ có câu (3) đúng. D. Chỉ có ba câu đúng. E. không có câu nào sai.
2) Xác định câu sai trong các câu sau:
A. Trong hai đờng tròn có bán kính khác nhau, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng
nhau.
B. Đối với hai cung nhỏ trong một đờng tròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau, ta có: Cung
lớn hơn căng dây lớn hơn, dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
C. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên một đờng tròn và hai cạnh của nó cắt đờng tròn đó.
D. Trong một đờng tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
3) Xét các câu sau:


A
I
O
'

O
5
4
3
(1) Trong hai đờng tròn, hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo.
(2) Trong hai đờng tròn, xét hai cung bất kì, cung nào có số đo lớn hơn thì đợc gọi là cung
lớn hơn.
(3) Nếu C là một điểm nằm trên cung AB của một đờng tròn thì ta có
sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
AC
+ sđ
ằ
CB
Trong các câu trên:
A. Chỉ có câu (1) đúng B. Chỉ có câu (2) đúng.
C. Chỉ có câu (3) đúng. D. Không có câu nào sai
E. Cả ba câu đều sai.
4) Cho hình vẽ:

ã
ã
0
0 0 0
0
Nếu ABO 25 thi TAB ?
A.130 B. 60 C. 65

D. 50 E. Tất cả các kết quả trên Đều sai
= =

5) Cho ABC nội tiếp đờng tròn (O). Phân giác trong của
à
A

cắt đờng tròn (O) tại M. Tiếp tuyến kẻ từ M với (O) cắt AB, AC ở D và E.
Xét các câu sau:
(1) Nếu AC = CE thì AB = BD
(2) Ta có BC // DE. Từ đó xác định câu sai trong các câu sau:
A. Câu (1) đúng B. Không thể có trờng hợp cả hai câu (1) và (2) cùng đúng
C. Câu (2) đúng D. Câu (1) chỉ là hệ quả của câu (2) E. Tất cả hai câu đều sai.
6) Xét các câu sau đây:
(1) Nếu qua bốn đỉnh của một tứ giác có một đờng tròn thì tứ giác đó đợc gọi là tứ giác nội
tiếp.
(2) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng nhau bằng một góc vuông.
(3) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng một góc vuông thì tứ giác đó
nội tiếp một đờng tròn.
(4) Nếu hai điểm P, Q cùng nhìn đoạn MN dới cùng một góc thì tứ giác MPQN nội tiếp .
Trong các câu trên:
A. Chỉ câu (1) đúng B. Chỉ câu (2) đúng C. Chỉ câu (3) đúng
D. Không có câu nào sai. E. Tất cả bốn câu trên đều sai.
7) Cho ABC đều nội tiếp đờng tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AC (M

A,C). sđ
ã
AMB
là:
0 0 0 0 0

A. 45 B. 60 C. 65 D. 75 E. 90
8) Xét các câu sau:
(1) Chu vi đờng tròn là
C 2 d=
( d - đờng kính )
(2) Độ dài cung tròn có số đo n
0
là
Rn
l
180

=
(3) Diện tích hình tròn là
2
S 2 R=
(4) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung n
0
là
q
1
S l.R
2
=
( l - độ dài cung n
0
)
Trong các câu trên:
A. Chỉ câu (1) đúng B. Chỉ câu (2) đúng C. Chỉ câu (3) đúng
D. Không có câu nào sai E. Có ít nhất hai câu sai.

9) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O). Gọi Qx là tia đối của tia QM.
Nếu
ã
0
MNP 70=
thì
ã
xQP ?=
0 0 0 0
A. 70 B.140 C.110 D. 35

A
B
O
T