01 De thi thu Hoc ki 1 Toan 12 De 01 Loi giai

Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 01
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : />Câu 1. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

A. y = − x3 + 3 x + 1

B. y = x3 − 3 x 2 + 1

C. y = x3 + 3 x 2 + 1

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

HD: Dựa vào đồ thị ta có a > 0 do vậy loại A và D.
Mặt khác hàm số đạt cực trị tại x = 0 và x = 2 . Do vậy hàm số cần chọn là y = x3 − 3 x 2 + 1 . Hàm số này

x = 0
. Chọn B.
có y ' = 3 x 2 − 6 x = 0 ⇔ 
x = 2
Câu 2. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
x
-2

-1

1

2

-1

-2

A. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

B. y = − x 4 + 2 x 2

C. y = − x 4 + 2 x 2 + 2

D. y = − x 4 − 2 x 2 + 2

HD: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm O ( 0; 0 ) nên chỉ có đáp án B chính xác. Chọn B.

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
x
y’

−2

-∞
-

||

+

+∞

0
0

+

+∞

+∞

y
−4

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng hai cực trị.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −4 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.
D. Hàm số không xác định tại x = −2 .
HD: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 . Tuy rằng hàm số không có đạo hàm
tại điểm x = −2 nhưng vẫn đạt cực trị tại điểm x = −2 là điểm cực trị duy nhất và giá trị của cực tiểu là
y = −4 . Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = −2 và min y = −4 . Chọn B.
x∈R

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) có lim + f ( x) = +∞ và lim− f ( x) = +∞ . Chọn mệnh đề đúng ?
x → ( −1)

x →1

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y = −1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = −1.
HD: Ta có lim + f ( x) = +∞ và lim− f ( x) = +∞ nên đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng là
x → ( −1)

x →1

x = 1 và x = −1 . Chọn D.

Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = − x 3 + 3 x − 4 .
A. yCĐ = −1 .

B. yCĐ = −7 .

C. yCĐ = −4 .

D. yCĐ = −2 .

HD: Ta có: y ' = −3 x 2 + 3 = 0 ⇔ x = ±1 . Do hàm số có a = −1 nên xCD > xCT ⇒ xCD = 1 ⇒ yCD = −2 .
Chọn D.
Câu 6. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3 x − 4 .
A. ( −∞; −1) và (1; +∞ ) .

B. ( 0; 2 ) .

C. ( −1;1) .

D. ( 0;1) .

HD: Ta có: y ' = −3 x 2 + 3 > 0 ⇔ x 2 − 1 < 0 ⇔ −1 < x < 1 do vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .
Chọn C.
Câu 7. Đường thẳng y = −3 x cắt đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 − 2 tại điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) . Tìm y0 ?
A. y0 = 0 .

B. y0 = 1 .

C. y0 = −3 .

D. y0 = −2 .

HD: PT hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là: x3 − 2 x 2 − 2 = −3 x ⇔ x 3 − 2 x 2 + 3 x − 2 = 0
⇔ x = 1 ⇒ x0 = 1 ⇒ y0 = −3 x0 = −3 . Chọn C.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e 2x + 2e x trên đoạn [ 0; 2] .
A. min y = 3.
[0;2]

B. min y = 2e4 + 2e2 .
[0;2]

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

D. min y =

C. min y = e 4 + 2e2 .

[0;2]

[0;2]

Facebook: Lyhung95

1 2
+ .
e2 e

HD: Ta có: y ' = 2e 2 x + 2e x = 2e x ( e x + 1) > 0 ( ∀x ∈ [ 0; 2]) . Do đó hàm số đã cho liên tục và đồng biến
trên đoạn [ 0; 2] do vậy GTNN của hàm số đã cho trên đoạn [ 0; 2] là y ( 0 ) = e0 + 2e0 = 3 . Chọn A.
x+3
trên đoạn [ −1;0] .
x −1
B. min y = −2.
C. min y = −4.

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. min y = −3.
[−1;0]

[−1;0]

HD: Ta có: y ' =

−4

( x − 1)

2

[−1;0]

D. min y = 3.
[−1;0]

< 0 nên hàm số đã cho liên tục và nghịch biến trên đoạn [ −1;0] do đó GTNN

của hàm số đã cho trên trên đoạn [ −1;0] là y ( 0 ) = −3 . Chọn A.

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = e 2x − 2e x + 2 trên đoạn [ −1; 2] .
A. max y = e 4 − 2e 2 + 2.

B. max y = 2e4 − 2e2 .

C. max y = e 4 − 2e 2 + 2.

D. max y = 2e4 − 2e2 + 2.

[ −1;2]

[ −1;2]

[ −1;2]

[ −1;2]

HD: Ta có: y ' = 2e2 x − 2e x = 0 ⇔ 2e x ( e x − 1) = 0 ⇔ x = 0 . Do hàm số liên tục trên đoạn [ −1; 2]

Lại có y ( −1) =

1 2
− + 2; y ( 0 ) = 1; y ( 2 ) = e 4 − 2e 2 + 2 . Dựa vào đó suy ra GTLN của hàm số đã cho trên
e2 e

đoạn [ −1; 2] là e4 − 2e2 + 2 . Chọn A.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x 3 + 3(m − 1) x 2 − 3m 2 x − 4m + 1 nghịch biến
trên tập xác định của nó.
1
A. m ≥
2

B. m ≥ 1

C. m ≥ 0

D. m >

1
2

HD: TXĐ: D = R . Để hàm số đã cho nghịch biến trên R ⇔ y ' = −3x 2 + 6 ( m − 1) x − 3m2 ≤ 0 ( ∀x ∈ R ,
dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm )

a = −3 < 0
1
Khi đó 
⇔ −2m + 1 ≤ 0 ⇔ m ≥ . Chọn A.
2

2

2
∆ ' = 9 ( m − 1) − m  ≤ 0

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = −2 x 4 − (2m + 6) x 2 − 4m2 + 2016 có đúng một
cực trị.
A. m < −3

B. m ≥ 0

C. m ≥ −3

D. m ≤ −3

x = 0
HD: Ta có: y ' = −8 x − 2 ( 2m + 6 ) x = 0 ⇔  2 2m + 6 .
x =

−4
2m + 6
Để hàm số có 1 cực trị ⇔
≤ 0 ⇔ 2m + 6 ≥ 0 ⇔ m ≥ −3 . Chọn C.
−4
3

Câu 13. Tìm m để hàm số y = x 4 − (m + 3) x 2 + m 2 − 2 có ba cực trị.
Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. m > −3 .

B. m ≥ 0 .

Facebook: Lyhung95

C. m ≥ −3 .

D. m < −3 .

x = 0
HD: Ta có: y ' = 4 x − 2 ( m + 3) x = 0 ⇔  2 m + 3 .
x =

2
m+3
Để hàm số có 3 điểm cực trị ⇔
> 0 ⇔ m > −3 . Chọn A.
2
3

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m − 2) x 2 + 3m 2 x − 4m + 1 đồng biến trên
tập xác định của nó.
A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≥ 0

D. m ≤ 1

HD: Ta có: D = R và y ' = 3 x 2 − 6 ( m − 2 ) x + 3m2 . Để hàm số đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0 ∀x ∈ R (dấu
bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
a = 3 > 0
Khi đó 
⇔ −4m + 4 ≤ 0 ⇔ m ≥ 1 . Chọn B.
2
2

∆ ' y ' = 9 ( m − 2 ) − m  ≤ 0
Câu 15. Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 5 x − 2 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại
điểm có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y = 2 x − 1 .

B. y = 2 x − 2 .

C. y = −2 x .

D. y = −2 x + 1 .

HD: Gọi A ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm. Ta xét k = y ' ( x0 ) = 3 x02 − 6 x0 + 5 = 3 ( x0 − 1) + 2 ≥ 2 .
2

Khi đó tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi x0 = 1; k = 2 ⇒ y0 = 1 ⇒ PTTT là y = 2 ( x − 1) + 1 = 2 x − 1 .

Chọn A.
1 3
x − (2m + 3) x 2 + m 2 x − 2m + 1 không có cực trị.

3
B. m ≥ −1 .
C. m ≥ −3 .

Câu 16. Tìm m để hàm số y =
A. m ≤ −3 ∨ m ≥ −1 .

D. −3 ≤ m ≤ −1 .

HD: Ta có y ' = x 2 − 2 ( 2m + 3) x + m 2 .
YCBT ⇔ ∆ ' = ( 2m + 3) − m 2 ≤ 0 ⇔ ( m + 3)( 3m + 3) ≤ 0 ⇔ −3 ≤ m ≤ −1. Chọn D
2

3x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1 + 2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .
3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = .
2
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
1
3
HD: ( C ) có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận ngang y = . Chọn C
2
2

Câu 17. Cho hàm số y =

Câu 18. Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 :

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Với giá trị nào của m thì phương trình − x3 − 3 x 2 + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt. ?
A. −1 < m < 3 .
B. −3 ≤ m ≤ 1 .
C. −3 < m < 1 .

D. m < 1 .

HD: YCBT ⇔ − x − 3 x + 2 = m + 1 có ba nghiệm phân biệt
3

2

⇔ đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 tại ba điểm phân biệt
⇔ −2 < m + 1 < 2 ⇔ −3 < m < 1. Chọn C

Câu 19. Cho hàm số y = − x3 + 3 x + 2 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm
của (C) với trục tung.
A. y = 5 x + 2 .

B. y = 2 .

C. y = 3 x − 1 .

D. y = 3 x + 2 .

HD: Gọi A là giao điểm của ( C ) và trục tung.

 y = − x3 + 3x + 2
y = 2
Tọa độ A là nghiệm của hệ 

⇔
⇒ A ( 0; 2 ) .
x
=
0
x
=
0


Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A là d : y = y ' ( 0 ) . ( x − 0 ) + 2.
Ta có y ' = −3x 2 + 3 ⇒ y ' ( 0 ) = 3 ⇒ d : y = 3x + 2. Chọn D

Câu 20. Cho hàm số y = − x3 + 3 x + 3 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ là 1.
A. y = −6 x + 5 .

B. y = 3 .

C. y = 6 x + 5 .

D. y = 5 .

HD: Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1, gọi điểm này là A.

x = 1
x = 1
Tọa độ A là nghiệm của hệ 
⇔
⇒ A (1;5 ) .

3
 y = − x + 3x + 3  y = 5
Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A là d : y = y ' (1) . ( x − 1) + 5.
Ta có y ' = −3x 2 + 3 ⇒ y ' (1) = 0 ⇒ d : y = 5. Chọn D

Câu 21. Cho biểu thức K = 2 3 2 . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. K = 2

5
3

B. K = 2

2
3

C. K = 2

4
3

D. K = 2

1
3

1
2

1

4
41
2
.
 4
HD: Ta có K = 2.2 3 = 2 3 =  2 3  = 2 3 2 = 2 3 . Chọn B
 

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B = log 2 ( a − 7 ) có nghĩa.
Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. a > 7

B. a ≤ 7

Facebook: Lyhung95

C. a ≤ 7

D. a < 7

HD: B = log 2 ( a − 7 ) có nghĩa ⇔ a − 7 > 0 ⇔ a > 7. Chọn A

Câu 23. Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức a
A. 2 2

3log a 2

.

B. 3 2

HD: Ta có a 3log a

2

(

= a loga

2

) = ( 2)
3

C. 2 3
3

HD: YCBT ⇔ 82 x

−2 x−4

2

= 2 2. Chọn A

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 82 x

A. m < 0 .
B. 0 < m < 1 .
2

D.

2

−2x−4

+ m 2 − m = 0 có nghiệm.
C. m < 0 ∨ m > 1 .

D. m > 1 .

= m − m2 có nghiệm ⇔ m − m 2 > 0 ⇔ 0 < m < 1. Chọn B

Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5−4 x − 2 = 1254 x .

1 
A.  
2

 1
C.  − 
 8
1
⇔ −4 x − 2 = 12 x ⇔ x = − . Chọn C
8

B. {2}

HD: PT ⇔ 5−4 x − 2 = ( 53 ) = 53.4 x
4x

Câu 26. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5 x
A. {1;2}
B. {− 5;2}
x = 2
HD: PT ⇔ x 2 + 3 x − 10 = 0 ⇔ 
 x = −5

2

+ 3 x −10

= 1.

C. {− 5;−2}

 1
D.  − 
 16 

D. {2;5}

Chọn B

Câu 27. Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2 − 1) 2 x = 2 + 1 .
A. {− 1}

HD: PT ⇔

 1
C. − 
 2

B. {1}

(

)

2 −1

2x

=

1
⇔
2 −1

(

)

2 −1

2 x +1

1 
D.  
2

1
= 1 ⇔ 2 x + 1 = 0 ⇔ x = − . Chọn C
2

Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình: 32 x.2 2 x+1 = 72 .
1 
A.  
4

 3
B. − 
 4

C. {−1}

D. {1}

HD: PT ⇔ 32 x.22 x = 36 ⇔ ( 3.2 ) = 36 ⇔ 62 x = 62 ⇔ 2 x = 2 ⇔ x = 1. Chọn D
2x

Câu 29. Tìm tập nghiệm của phương trình: 32 x +1 + 32 x + 2 + 32 x + 3 − 52 x +1 = 9.52 x + 52 x + 2 .
A. {0}
B. {1}
C. {− 2}

D. {− 3}

HD: PT ⇔ 3.32 x + 32.32 x + 33.32 x = 5.52 x + 9.52 x + 52.52 x
2x

3
⇔ 39.3 = 39.5 ⇔   = 1 ⇔ 2 x = 0 ⇔ x = 0. Chọn A
5
2x

2x

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Câu 30. Cho phương trình log 3 (4 x 2 + 8 x + 12) − 2 = 0 . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là
khẳng định đúng?
A. Phương trình có hai nghiệm dương
B. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương
C. Phương trình có hai nghiệm âm
D. Phương trình vô nghiệm
1

x=−

2 Chọn C
HD: PT ⇔ log 3 ( 4 x 2 + 8 x + 12 ) = 2 ⇔ 4 x 2 + 8 x + 12 = 32 ⇔ 

x = − 3

2
Câu 31. Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2 2 x − 2).log 2 2 x =
A.

2
.
2

B.

8+ 2
.
2

C.

3
(log 2 2 x − 1) .
2

8− 2
.
2

D. 4 .

x = 4
log 2 2 x = 3

7
3

HD : PT ⇔ log 2 x − log 2 2 x + = 0 ⇔ 
⇔
. Chọn B.
x = 2
log 2 2 x = 1
2
2


2
2
2
2

Câu 32. Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Thể tích khối chóp S.ABC
bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC.
1
1
1
A. 2a3.
B. a3.
C. a3.
D. a3.
8
4
2
V

SM SN SC 1 1
1
1
= . .1 = ⇒ VS .MNC = VS . ABC = 2a 3 . Chọn A.
HD : Ta có S .MNC =
.
.
VS . ABC
SA SB SC 2 2
4
4
Câu 33. Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của cạnh SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MAB và
thể tích khối chóp S.ABC.
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
8
6
4
2
V
SM SA SB 1
1
HD : Ta có S .MAB =
. .

= .1.1 = . Chọn D.
VS .CAB
SC SA SB 2
2
Câu 34. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
(ABC), AB = 2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 2a3 .

B. 6a3.

C. 12a3.

D. 4a3 3 .

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

HD : Gọi H là trung điểm của AB ⇒ SH ⊥ ( ABC )
Do tam giác SAB vuông cân tại S và AB = 2a ⇒ SH =

1
AB = a
2

Ta có S ABC = 6a 2
⇒ VS . ABC =

1
1
SH .S ABC = .a.6a 2 = 2a 3 . Chọn A.
3
3

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)
là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.

7 a3

B.

7 3
a
2

HD : Ta có AH = BH 2 + BA2 − 2 BH .BA.cos 600 =

C.

2 7 3
a
3

D.

7 3
a
4

2a 7
3

Mặt khác ( SA, ( ABC ) ) = SAH = 600
⇒ SH = AH .tan 600 =
Ta có S ABC =
⇒ VS . ABC

( 2a )

2

4

3

2a 7
2a 21
. 3=
.
3
3

= a2 3

1

1 2a 21 2
2a 3 7
= SH .S ABC = .
.a 3 =
. Chọn C.
3
3
3
3

Câu 36. Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a và ABCD là hình vuông cạnh a . Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
A. R = 2a

B. R = a

C. R = 2a

D. R =

2
a
2

HD : Gọi O là giao điểm của AC và BD , qua O kẻ đường thẳng song
song với SA cắt SC tại I ⇒ OI ⊥ ( ABCD )
⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD
Ta có AC =

AB 2 + BC 2 = a 2

⇒ SC = SA2 + AC 2 = 2a ⇒ SI = a = R . Chọn B.

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 600; tam giác ABC đều cạnh
3a. Tình thể tích khối chóp S.ABC.
27 3
81 3
A. 3 3 a3
B.
a
C.
a
D. 9 a3
4
4

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

HD : Ta có ( SB, ( ABC ) ) = SBA = 600
⇒ SA = AB. tan SBA = 3a. tan 600 = 3a 3
Ta có S ABC =

⇒ VS . ABC

( 3a )

2

4

3

=

9a 2 3
4

1
1
9a 2 3 27 a 3
= SH .S ABC = .3a 3.
=
. Chọn B.
3
3
4
4

Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là

a3
. Tam giác SAB có diện tích là 2a 2 . Tính khoảng cách d
3

từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. d = a .
HD : Ta có d ( C , ( SAB ) ) =

B. d =

a
.
2

C. d = 2a .

D. d =

2a
.
3

3VS . ABC
a3
a
= 2 = . Chọn B.
S SAB
2
2a

Câu 39. Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là 8m3 , điểm M là trung điểm của cạnh bên SA. Tính thể
tích của khối chóp S.MBC ?
8
A. 4m3 .

B. 2m3 .
C. m3 .
D. 1m3 .
3
V
1
1
1
SM SB SC 1
HD : Ta có S .MBC =
. .
= .1.1 = ⇒ VS .MBC = VS . ABC = VS . ABCD = 2m3 . Chọn B.
VS . ABC
SA SB SC 2
2
2
4
Câu 40. Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là 8m3 . Diện tích tam giác SAB là 6m 2 . Tính khoảng
cách k từ điểm D đến mặt phẳng (SAB).
A. k = 4m
B. k = 2m
C. k = 1m
D. k = 0,5m
HD : Ta có d ( D, ( SAB ) ) =

3VS . ABD
S ABC

3
VS . ABCD

12m3
2
=
=
= 2m . Chọn B.
S ABC
6m 2

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!