Blog chia sẻ tài liệu học: Ôn tập tìm bán kính mặt cầu full dạng n T p
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (468.46 KB, 4 trang )
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM
Face : Hoàng Trọng Tấn
Tel : 0909520755 ,
Page : Trắc Nghiệm Toán
Ôn Tập :
BÀI TẬP TÌM BÁN KÍNH MẶT CẦU FULL DẠNG
Bài toán : cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , biết
AB 2AD 2CD 2a và cạnh SA vuông góc với đáy , SA 2a . Hãy tìm bán kính các hình
chóp sau :
a)
b)
c)
d)
e)
S.AMCD
S.ABC
S.ABD
S.MCB
S.BCD
Giải :
a) Đây là hình chóp có cạnh SA bên vuông góc với đáy nên ta áp dụng CT
R
SA2
4
R
2
d
4a 2
4
R
SA2
4
a 2
2
AC
2
2
2
a 6
2
b) Đây là hình chóp có cạnh SA bên vuông góc với đáy nên ta áp dụng CT
R
c) Đây là hình chóp có cạnh SA
bên vuông góc với đáy nên ta
áp dụng CT
SA2
4
Rd
2
R
4a 2
4
R
SA2
4
SA2
4
a2
BD
2
AB
2
2
a 2
2
Theo dõi Facebook của mình để được cập nhật thêm nhiều pp khác nhé ^^
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM
Face : Hoàng Trọng Tấn
Tel : 0909520755 ,
Page : Trắc Nghiệm Toán
4a 2
4
R
2
a 5
2
3a
2
d) Cách 1 : Xem C là đỉnh thì ta có đây là hình chóp có cạnh bên CM vuông góc đáy (SMB)
áp dụng công thức :
CM2
4
R
R
a2
4
R
CM2
4
2
d
a.2a 2.a 5
2.2a.a
SM.MB.SB
2SA.MB
2
2
11
2
a
Cách 2 : Nếu xem S là đỉnh thì đây là hình chóp bất kì nên áp dụng công thức tổng quát
,gọi I là trung điểm BC và k là số thực thỏa :
k
SA2
CB
2
AI2
k
SI2
R2d
2SA
2
4a
2
(a 2)
2SA
Áp dụng công thức bán kính :
R
k
a 2
2
2
2
a 2
2
2
3
a
2
2.2a
2
R
2
3
a
2
2
d
2
a 2
2
a 11
2
e) Nếu xem S là đỉnh thì đây là hình chóp có bất kì nên áp dụng công thức tổng quát ,gọi I
là tâm tam giác BCD và k là số thực thỏa :
k
k
SA2
AI2
R2d
SI2
R2d
2SA
4a
2
2SA
Áp dụng công thức bán kính :
R
k2
R2d
a 2
2
2
a 10
2
4a
a
2
2
a 10
2
2
2
a
2
a 11
2
Theo dõi Facebook của mình để được cập nhật thêm nhiều pp khác nhé ^^
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM
Face : Hoàng Trọng Tấn
Tel : 0909520755 ,
Page : Trắc Nghiệm Toán
Bài toán : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , có AB
a và cạnh bên SA
2a , tính bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên
Giải : gọi G là trọng tâm tam giác thì ta
có SG vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Thế thì SA
k, SG
h nên R mặt cầu :
SA2
2SG
R
SA2
R
2 SA2
AG2
SA2
R
2 SA
2
3
AB
3
2
2 33
a
11
Bài Toán : cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác
SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp khối chóp
Giải : Giao tuyến của mặt bên và đáy là :
GT
AB , bán kính đáy R d
bán kính mặt bên (SAB) là R b
AC
2
SG
a 2
,
2
a 3
,
3
Áp dung công thức ta có :
Theo dõi Facebook của mình để được cập nhật thêm nhiều pp khác nhé ^^
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM
Face : Hoàng Trọng Tấn
R
R
Tel : 0909520755 ,
Page : Trắc Nghiệm Toán
R b2
a 3
3
2
GT2
4
R d2
a 2
2
2
a2
4
a 21
6
Bài tập tự luyện :
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. 2 a2
B.
2 a2
3
C. 8 a2
D. 4 a2
Câu 2: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB
và AB = a, BC = b, CD = c là:
A. a2
b2
c2
C. abc
BC, BC
B.
1 2
a
2
b2
c2
D.
1 2
a
2
b2
c2
CD,CD
AB
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam
giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp bằng:
A.
a 21
6
B.
a 5
2
C.
a 30
6
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB
SA
A.
a 5 và SA
27 a
2
D.
a 30
3
a ; BC
(ABC) . Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
3
B.
3 a3
2
C.
9 a3
2
D. 36 a 3
Theo dõi Facebook của mình để được cập nhật thêm nhiều pp khác nhé ^^
a 3
