Đề thi khảo sát môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018 – Có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.46 MB, 31 trang )
ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD:.............................
y = sin x
Câu 1: [1D3.1]
?
A. ; .
2 2
B. 0; .
C. ; .
5
D. ;
4 4
Câu 2: [1D3.1] Tất c các nghiệm của p ươ
A. x
2
cos x 1 là
2
ì
k 2 , k Î ¢ .
B. x
ì
lượng giác tan x = tan
A. x k 2 k ¢ .
Câu 4: [1D1.3] N ệ
sin 4x + cos 5x = 0
C. x
Câu 5:
18
18
[1D1.3] C
P ươ
; x
; x
6
A. - 3 £ m £ 1 .
k 2 , k Î ¢ .
D. x k 2 k ¢ .
lớ
e
ấ v
ứ ựl :
ệ
dươ
.
B. x
.
D. x
ì
ì
[1D1.4] Tì
Câu 7: [1D2.2] Có
A. 50.
2
p ươ
A. sin 5x = 0 .
Câu 6:
2
x
có các nghiệm là
2
B. x k k ¢ .
C. x k 2 k ¢ .
A. x
D. x k 2 , k Î ¢ .
C. x k , k ¢ .
Câu 3: [1D1.2] P ươ
.
; x
18
18
; x
ấ
củ
p ươ
ì
2
.
9
3
.
cos x.cos7 x cos 3x.cos 5x (1)
ươ
ươ
B. cos 4x = 0 .
ể p ươ
ỏ
ì
vớ p ươ
ì
(1)?
C. sin 4x = 0 .
2 sin x + m cos x = 1- m có
B. - 2 £ m £ 6 .
C. 1 £ m £ 3 .
ường chéo của một hình thập giác l i?
B. 100.
C.35.
D. cos 3x = 0 .
ệ
x ; .
2 2
D. - 1 £ m £ 3.
D.70.
1
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
Câu 8: [1D2.2] Mộ
và 1 ư í.
A. 1380.
ĐT: 0164.66.55.010
ó 25 ười cần chọn một ban chủ nhiệm g m 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch
ỏi có bao nhiêu cách?
B. 13800.
C. 2300.
D. 15625.
2
Câu 9: [1D2.3] Tổng S = C02018 C2018
... C2018
2018 bằng
A. 22016 .
B. 22017 .
Câu 10: [1D2.3] Mộ
s ó ác
1
A.
.
45
C. 21009 .
D. 21008 .
ười gọ ện thoại cho bạn, quên mất 2 s cu
. Tìm xác suấ ể gọi 1 lần là s ú ?
2
3
B. .
C. .
91
45
cù
Câu 11: [1D2.4] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ
xác suấ ể khi chia ngẫ
ược ó
cũ có ữ.
16
8
292
A.
B. .
C.
.
.
55
55
1080
ư
D.
1
.
90
3
ó
D.
lại nhớ là 2
4
ười. Tính
292
.
34650
Câu 12: [1D3.1] Trong các dãy s có s hạng tổng quát sau
, dãy s nào là dãy gi m?
2
A. un n .
B. vn n n .
n
1
C. w n .
2
Câu 13: [1D3.2] Trong các dãy s sau
1
u1
2 .
A.
2
u
n1 u n
n
3
D. f n .
2
dãy s nào là cấp s nhân?
1
u1
2
B.
.
u
n1 2 . u n
u 1; u 2 2
D. 1
.
u n1 u n1.u n
Câu 14: [1D3.2] Một cấp s cộng có 11 s hạng mà tổng của chúng bằng 176 . Hiệu s hạng cu i
v ầu là 30 . Công sai d và s hạ
ầu u1 của cấp s cộng bằng
C. un n2 1 .
A. u1 1; d 3 .
B. u1 1; d 3 .
C. u1 1; d 3 .
D. u1 1; d 2 .
Câu 15: [1D3.3] Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác vuông, a là cạnh huyền. Ba s a, b, c theo
thứ tự ó có thể lập thành ba s hạng liên ti p của cấp s
ược hay không? N
ược tìm
công bội của cấp s
ó?
A. Là ba s hạng liên ti p và q
1 5
.
2
B. Là ba s hạng liên ti p và q
C. K ô
1 5
.
2
ược.
1 5
.
2
Câu 16: [1D3.3] Mộ
ười công nhân làm việc cho mộ cô
ược nhận lươ
ở ểm là
1,2 triệ
ng/tháng. Cứ
3 ă
ườ
ược tă lươ
0,4 ệu. Hỏ
15 ă
làm việc ườ cô
ược nhận tổng tất c bao nhiêu tiền?
D. Là ba s hạng liên ti p và q
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
2
A. 2160 triệ
C. 360 triệ
B. 504 triệ
D. 100 triệ
ng.
ng.
Câu 17: [1D4.1] Tính giới hạn A lim
A. 0 .
ng.
ng.
1
.
n
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
x1
.
x
B. L 2 .
C. L 4 .
D. L 6 .
C. L 2 .
D. L
Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L lim
x 1
A. L 0 .
x 2 3x 2
.
x 1 x 2 4 x 3
1
B. L .
3
Câu 19: [1D4.2] Tính giới hạn L lim
A. L 1 .
Câu 20: [1D4.2] Cho hàm s
x 2 16 5
f ( x)
x3
a
liên tục trên ¡ là?
3
A. .
5
1
B. .
5
( x 3)
1
.
2
. Tập hợp các giá trị của a
ể hàm s
( x 3)
2
C. .
5
D. 0 .
(1 mx)n (1 nx)m
với n, m¥ * ?
x 0
x2
mn(n2 m2 )
mn( m2 n2 )
mn( m n)
mn(n m)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
1
Câu 22: [1D5. 1] Tí
ạo hàm của hàm s y
2
x 2 3x 1
Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V lim
A.
x
4x 6
2
3x 1
3
B.
.
Câu 23: [1D5.2] P ươ
ì
ti p tuy n vớ
thị C tạ
1
A. m .
2
Câu 25: [1D5.3] Cho hàm s
2
3x 1
p tuy n củ
A. y 3x.
Câu 24: [1D5.3] Cho hàm s
x
6 4x
3
.
C.
4x 6
.
x 3x 1
2
f ( x)
thị hàm s
B. y 3x 6.
có
6 4x
.
x 3x 1
2
3x 5
x tạ
x3
ểm x 1 là
5
1
D. y x .
2
2
thị C . Với giá trị nào của m thì
C. y 4x 7.
y x3 3mx2 m 1 x 1 có
ể
D.
ộ bằng 1
q
A 1; 3 ?
7
1
7
B. m .
C. m .
D. m .
9
2
9
3
2
ax 2bx x 2 khi x 1
. Hàm s có ạo hàm tại x 1
f x 2
x
2
x
3
khi
x
1
thì 2a 3b bằng
3
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
B. 15.
A. 5.
Câu 26: [2D1.1] Cho hàm s y
ĐT: 0164.66.55.010
C. 5.
3x 1
. Khẳ
4 2 x
D. 25.
ị
l
ẳ
ị
ú
?
A. Hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho
xác ịnh.
B. Hàm s luôn nghịch bi n trên ¡ .
C. Hàm s
ng bi n trên các kho ng ; 2 và 2; .
D. Hàm s nghịch bi n trên các kho ng ; 2 và 2; .
Câu 27: [2D1.1] Cho hàm s y f x xác ịnh và liên tục trên ¡ . Ta có b ng bi n thiên sau:
Khẳ
ị
ú ?
A. Hàm s y f x có 1 cực ại và 2 cực tiểu.
B. Hàm s
C. Hàm s
có 1 cực ại và 1 cực tiểu.
y f x có ú 1 cực trị.
D. Hàm s
y f x có 2 cực ại và 1 cực tiểu.
Câu 28: [2D1.1] Cho hàm s y
4x 5
có
3x 2
5
A. (C) có tiệm cận ngang y .
2
C. (C) có tiệ
3
ứng x .
2
thị là (C ). Khẳ
ị
l
ú
?
4
B. (C) có tiệm ngang y .
3
D. (C) không có tiệm cận.
Câu 29 : [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm s y x3 - 3x2 4 là.
A. yCT 1 .
B. yCT 0 .
Câu 30 : [2D1.2] Tất c các giá trị của tham s
¡ là.
A. 2 m 2 .
C. yCT 4 .
m ể hàm s
B. 3 m 3 .
Câu 31 : [2D1.2] Cho hàm s
D. yCT 2 .
y x3 - mx2 3x 4
C. m 3 .
ng bi n trên
D. m 3 .
y f x có ạo hàm cấp hai trên a; b và x0 a; b khẳ
ẳ
ị
ú ?
A. N u f ' x0 0 và f " x0 0 thì x0 l
ịnh
l
B. N u hàm s
ểm cực tiểu của hàm s .
ạt cực tiểu tại x0 thì f ' x0 0 và f " x0 0 .
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
4
C. N u f ' x0 0 và f " x0 0 thì x0 l
ểm cực tiểu của hàm s .
ểm cực trị của hàm s thì f ' x0 0 và f " x0 0 .
D. N u x0 l
Câu 32 : [2D1.3] Giá trị của tham s
m
y x3 - 3x2 mx - 1 có hai ểm cực trị x1 , x2
ể hàm s
thỏa mãn x12 x22 6 là
A. 1 .
B. 3 .
D. 3 .
C. 1 .
Câu 33 : [2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s
ể hàm s
y x3 3x2 - mx 1
C. m 3 .
D. m 3 .
m
ng bi n
trên kho ng ;0 .
A. m 0 .
B. m 3 .
Câu 34:[2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s
m
4
2
4
ểm cực trị tạo thành mộ
y x - 2mx 2m m có
A. m 1 .
c
ác ều.
3
6
C. m
.
2
B. m 3 3 .
Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s
thị hàm s
D. m
m 5;5
ể hàm s
3
3
.
2
y
- cos x m
cos x m
π
ng bi n trên kho ng 0; ?
2
A. 4 .
B. 5 .
Câu 36: [1H1.1] Trong các phép bi
A. Phép tịnh ti n.
C. 8 .
ì
D. 9 .
, p ép nào không ph i là phép dời hình?
B. Phép quay.
C. Phép vị tự.
D. P ép
Câu 37: [1H1.2] Tìm A
ể
ể
A ' 1; 2 l
A. A 1;13 .
7
B. A 1; .
2
7
C. A 1; .
2
D. A 1; 13 .
A. x y 4 0.
Câu 39: [1H1.3] Cho 2
tròn O , ể A d ộ
ể
r
e u.K
ườ
uuur
A. BC.
r
óu
B. x y 4 0.
ể
O
ò
p
ệ B, C c
O , M l
thì H d c
I 1;3 , k 2 .
củ A qua p ép vị ự
Câu 38: [1H1.2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọ
ộ Oxy c
x y 2 0 . Tì p ươ
ì
ường thẳng d là nh của d q
c
i xứng trục.
ể
ường thẳng d có p ươ
i xứng tâm I 1; 2 .
p ép
C. x y 4 0.
ị
( BC
ô
ể BC , H l
ườ
ò
D. x y 4 0.
p
ực
O '
ì
l
l
ườ
củ
í
)
ườ
ác ABC . Khi A di
O
q
p ép ị
ằ
uuur
B. OB.
uuuur
C. 2OM .
uuur
D. 2OC.
5
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
Câu 40: [1H2.1] Cho hình chóp S. ABCD có á
hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳ
ị
ĐT: 0164.66.55.010
ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuy n của
đúng?
A. Sx song song với BC .
B. Sx song song với DC .
C. Sx song song với AC .
D. Sx song song với BD .
Câu 41: [1H2.2] Cho hình tứ diện ABCD , lấy M l
mặt phẳ
q
ểm tùy ý trên cạnh AD M A, D . Gọi P là
M song song với mặt phẳng ABC lầ lượt cắt DB, DC tại N , P . Khẳ
ịnh
sai?
A. NP //BC.
B. MN //AC.
D. MP // ABC .
C. MP//AC.
Câu 42: [1H2.3] Cho hình hộp ABCD.ABCD . Trên ba cạnh AB , DD , C B lầ lượt lấ
ểm
AM DN BP
. Thi t diện của hình hộp khi cắt bởi
M , N , P không trùng vớ các ỉnh sao cho
AB DD BC
mặt phẳng MNP là
A. Một tam giác.
B. Một tứ giác.
C. Mộ
ũ
ác.
D. Một lục giác.
Câu 43: [1H3.1] Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Đẳng thức
ú ?
uuur uuur uuur uuuur
uuuur uuur uuur uuuur
A. AC AB AD AA ' .
B. AC ' AB AD AA ' .
uuur uuur uuur uuuur
uuuur uuur uuur uuuur
C. AB AB AD AA ' .
D. AB ' AB AD AA ' .
Câu 44: [1H3.2] C
ường thẳng AB có hình chi u vuông góc trên mặt phẳng P l
thẳng AC . Góc giữ
ú
ường thẳng AB và mặt phẳng P là . Khẳ
l ô
?
·
A. BAC
.
·
C. cos cos ABC
.
·
B. ABC
.
Câu 45: [1H3.3] Cho hình chóp S. ABCD có
v ô
ị
ường
óc vớ ặ p ẳ
A. SAD .
?
C. SAC .
a
.
2
B. a .
Câu 47: [2H1.1] Chọn khái niệ
A. Hai kh
v SA=SC. Mặ p ẳ
ABCD
B. SBD .
ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính kho ng cách giữa
C.
a 6
.
6
D. a 6 .
ú
d ện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
B. Hai kh
lă
C. Hai kh
c óp có
D. Hai kh
ì
D. SAB .
Câu 46: [1H3.4] Cho hình lập p ươ
ường thẳng BD ' và B ' C .
A.
á l
·
D. cos cos BAC
.
trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
á l
ác ều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
d ện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
6
Câu 48: [2H1.2] Cho hình chóp S.ABCD có á l
á v SA a 3 . Thể tính kh i chóp S.ABC bằng
góc với mặ
A.
2a
c ữ nhật với AB a, AD 2a , SA vuông
ì
3
3
3
.
B.
a
3
3
3
C. a
.
3
Câu 49: [2H1.3] Cho hình chóp tứ ác ều S.ABCD có cạ
một góc 450. Thể tích V kh i chóp S. ABCD là
A. V
a3
.
2
B. V
a3
.
9
Câu 50: [2H1.4] Kh i chóp S.ABCD có á l
nhất của kh i chóp S.ABCD là
3a 3
a3
A.
B.
.
.
8
2
D. 2a
3.
á
C. V
a3
.
6
3
3.
ằng a và mặt bên tạo vớ
D. V
á
1 3
a .
24
cạnh a, SA SB SC a . Thể tích lớn
ì
C.
a3
.
8
D.
a3
.
4
----------------------HẾT-------------------
7
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
ĐT: 0164.66.55.010
ĐÁP ÁN
1
A
11
A
21
B
31
A
41
B
2
B
12
C
22
B
32
D
42
D
Câu 1: [1D3.1]
3
A
13
B
23
A
33
D
43
B
4
5
6
7
C
C
D
C
14
15
16
17
C
D
C
A
24
25
26
27
A
A
A
B
34
35
36
37
B
A
C
B
44
45
46
47
D
B
C
D
HƯỚNG DẪN GIẢI
:
y = sin x
8
B
18
B
28
B
38
9
B
19
D
29
B
39
10
D
20
A
30
B
40
B
48
B
C
49
C
A
50
D
æ p pö
A. çç- ; ÷
÷.
çè 2 2 ÷
ø
B. (0; p ).
C. (- p ; p ) .
æp 5p ö
D. çç ; ÷
÷
÷.
çè 4 4 ø
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luận: Ta có
Hàm s
Câu 2: [1D3.1] Nghiệ
A. x =
æ p
ö
p
ng bi n trên mỗi kho ng çç- + k2p ; + k2p ÷
÷.
çè 2
÷
2
ø
y = sin x
p ươ
ì
æ pö
cos ççx + ÷
÷= 1 .
çè
2÷
ø
p
+ k2p , k Î ¢ .
2
C. x = kp , k Î ¢ .
B. x = -
p
+ k2p , k Î ¢ .
2
D. x = k2p , k Î ¢ .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: Ta có
æ pö
p
p
cos ççx + ÷
= 1 Û x + = k2p Û x = - + k2p , k Î ¢ .
÷
÷
2ø
2
2
èç
Câu 3: [1D1.2] P ươ
ì
lượng giác tan x = tan
A. x = k2p (k Î ¢ ).
C. x = p + k2p (k Î ¢ ).
x
có nghiệm là
2
B. x = kp (k Î ¢ ).
D. x = - p + k2p (k Î ¢ ).
Hướng dẫn giải: Chọn A
x p
Tự luận: Đ ều kiện ¹
+ kp Û x ¹ p + k2p (k Î ¢ ) .
2 2
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
8
Ta cú tan x = tan
x
x
x = + kp x = k2p (k ẻ Â )
2
2
Cõu 4: [1D1.3] N
l
v
e
l :
p
p
A. x = ; x= , kẻ Â .
18
2
C. x = -
d
p
p
; x= , kẻ Â .
18
6
c p
ỡ
sin 4x + cos 5x = 0
B. x = -
p
2p
, kẻ Â .
; x=
18
9
D. x = -
p
p
; x= , kẻ Â .
18
3
Hng dn gii: Chn C
sin 4x + cos 5x = 0 cos 5x = - sin 4x
ổp
ử
cos 5x = cos ỗỗ + 4 xữ
ữ
ữ
ỗố 2
ứ
ộ
ộ
p
p
ờ5x = + 4 x + k2p
ờx = + k2p
ờ
ờ
2
2
ờ
ờ
(k ẻ Â )
p
p
2p
ờ
ờ
+k
ờ5x = - - 4 x + k2p
ờx = ờở
ờở
2
18
9
Vi nghim x =
p
3p
p
v
+ k2p ta cú nghim õm ln nht v nh nht l 2
2
2
Vi nghim x = -
p
2p
p
p
ta cú nghim õm ln nht v nh nht l v
+k
18
9
18
6
Vy hai nghim theo yờu c
Cõu 5:
[1D1.3] C
P
p
ỡ
ỡ
A. sin 5x = 0 .
bi l -
p
p
v .
18
6
cos x.cos 7x = cos 3x.cos 5x (1)
B. cos 4x = 0 .
v p
ỡ
(1)
C. sin 4x = 0 .
D. cos 3x = 0 .
Hng dn gii: Chn C
cos x.cos 7 x = cos 3x.cos 5x
1
1
(cos 6x + cos 8x) = (cos 2x + cos 8x)
2
2
ộsin 4 x = 0
sin 4x = 0
cos 6x - cos 2x = 0 - 2 sin 4x.sin 2x = 0 ờ
ờsin 2x = 0
ở
( Do sin 4x = 2 sin 2x cos 2x )
Cõu 6:
[1D1.4] Tỡ
A. - 3 Ê m Ê 1 .
p
ỡ
2 sin x + m cos x = 1- m(1) cú
B. - 2 Ê m Ê 6 .
C. 1 Ê m Ê 3 .
ộ p pự
x ẻ ờ- ; ỳ.
ờở 2 2 ỳ
ỷ
D. - 1 Ê m Ê 3 .
9
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
ĐT: 0164.66.55.010
Hướng dẫn giải: Chọn D
(1) Û m(1 + cos x)= 1-
Vì:
2 sin x
é p pù
x Î ê- ; ú
êë 2 2 ú
û
nên
d
1 + cos x > 0
ó:
x
x
1 - 4 sin cos
ö
1 - 2 sin x
x
2
2 Û m = 1æ
ççtan2 x + 1÷
m=
Û m=
- 2 tan
÷
÷
ç
x
1 + cos x
2è
2
2
ø
2 cos2
2
2
æ
xö
Û 2m = çç2 - tan ÷
÷
÷ - 3 Vì x Î
2ø
èç
é p pù
p x p
ê- ; ú nên - £ £
êë 2 2 ú
4 2 4
û
2
D
æ
x
x
xö
ó - 1 £ tan £ 1 Û 1 £ 2 - tan £ 3 Û 1 £ çç2 - tan ÷
÷
÷ £ 9 Û - 2£
çè
2
2
2ø
2
æ
ö
çç2 - tan x ÷
÷
÷ - 3£ 6
2ø
èç
Vậy: - 2 £ 2m £ 6 Û - 1 £ m £ 3 .
Câu 7: [1D2.1] Có
A. 50.
ường chéo của một hình thập giác l i.
B. 100.
C.35.
D.70.
Hướng dẫn giải: Chọn C
Thập giác l
2
có 10 ỉnh. Chọ 2 ỉnh tùy ý thì có C10
45 cách, trong các cách này chọn ra cạnh
hoặc ường chéo, có 10 cạnh. Vậy s
ường chéo là 45 – 10 = 35
Câu 8: [1D2.2] Mộ
ó 25 ười cần chọn một ban chủ nhiệm g m 1 chủ tịch,1 phó chủ tịch
v 1 ư í. ỏi có bao nhiêu cách ?
A. 1380.
B.13800.
C.460.
D.4600.
Hướng dẫn giải: Chọn B
S cách chọ 3
A325 13800
ười từ 25
ườ
ể sắp x p vào 3 vị trí chủ tịch, phó chủ tịc v
ư íl
2
Câu 9: [1D2.2] Tổng S = C02018 C2018
... C2018
2018 bằng
A. 22016 .
B. 22017 .
C. 21009 .
D. 21008 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Xét nhị thức 1 x
2018
2018
Ck2018 .x k , chọn x =-1 và x=1 r i công từng v
ược S = 22017
k 0
Câu 10: [1D1.3] Mộ
s ó ác
1
A.
45
ười gọ ện thoại cho bạn, quên mất 2 s cu
.Tì xác ấ ể gọi 1 lần là s ú
2
3
B
C..
45
91
cù
ư
D..
lại nhớ là 2
1
90
Hướng dẫn giải: Chọn D
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
10
Gọi 2 s cu i là ab,là s
ện thoạ
có ủ các chữ s từ 0
n9
Ta có a có 10 cách chọn, b khác a nên có 9 cách chọn. Vậy không gian mẫu có 9.10= 90 phần tử.
Vậy xá xuất gọi một lần dúng là
1
90
Câu 11: [1D1.3] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ
xác suấ ể khi chia ngẫ
ược ó
cũ có ữ
A.
16
55
B
8
55
C..
292
1080
3
ó
4
D..
292
34650
ười. Tính
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tổ có 12
ười, chọ
Còn lạ 8
4
ười thì có C12
cách
4
ười, chọn ti p
4
ười thì có C84 , còn lạ 4
ười là nhóm cu i. Vậy không gian
mẫu C .C .1 34650 .
4
12
4
8
Chỉ có 3 nữ và chia mỗ
ó
có ú
1 ữ và 3 nam.Nhóm 1 có C13 .C93 252 cách.
Lúc ó cò lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có C12 .C36 =40 cách chọn.
Cu
cù
cò 4
ười là một nhóm: có 1 cách.
Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách
Vậy xác suất cần tìm là P =
10080 16
.
34650 55
Câu 12: [1D3.1] Các dãy s có s hạng tổng quát sau. Dãy s nào là dẫy gi m
A. un n .
B. vn n2 n .
n
n
1
C. w n .
2
3
D. f n .
2
Hướng dẫn giải: Chọn C
n
Tự l ậ : Dã
n 1
1
w n l dã
2
n
n 1
vì:
n
1
1 1 1
11
un1 un 1 0, n ¥ *
22
2
2 2 2
Trắc nghiệm: Sử dụng chức ă
le củ
á í C
ể thử k t qu .
+ Ấn Mode 7 nhập liên ti p hai hàm s ở hai k t qu v
ể thử
+ Ta thử vớ áp á A v B: Ấn Mode 7 nhập
""
""
""
11
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
ĐT: 0164.66.55.010
""
ược
Dựa vào b ng k t qu ta thấy dãy s un n l dã
là dãy s ă
+ Ti p tục thử vớ
ô
ă
,
m, dãy s vn n2 n
ô
áp á C v D
""
""
""
""
""
ược
n
n
1
3
Dựa vào b ng k t qu ta thấy dãy s w n là dãy s gi m, dãy s f n là dãy s
2
2
Vậy ta chọ áp á C
Câu 13: [1D3.2] Trong các dãy s sau dãy s nào là cấp s nhân:
1
1
u1
u1
2 .
2
A.
B.
.
2
u
u n1 2 . u n
n1 u n
ă
.
u 1; u 2 2
D. 1
.
u
u
.
u
n 1 n
n1
C. un n2 1 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: Ta có 5 s hạ
ầu của dãy s là:
1
2
; 1; 2; 2; 2 2
l
ột cấp s nhân với
công bội q 2
Trắc nghiệm:
Câu 14: [1D3.2] Một cấp s cộng có 11 s hạng mà tổng của chúng bằng 176 . Hiệu s hạng cu i
v ầu là 30 . Thì công sai d và u1 bằng:
A. u1 1; d 3 .
B. u1 1; d 3 .
C. u1 1; d 3 .
D. u1 1; d 2 .
Hướng dẫn giải: Chọn C
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
12
u1 10d u1 30
u11 u1 30
d 3
Tự luận: Ta có:
11
u1 1
S11 176
2u1 10d 176
2
Câu 15: [1D3.3] Ba cạnh của tam giác vuông có thể lập thành ba s hạng liên ti p của cấp s
ược hay khong và tìm công bội của cấp s
ó(
ược)
A. Là ba s hạng liên ti p và q
1 5
.
2
B. Là ba s hạng liên ti p và q
C. K ô
1 5
.
2
ược.
D. Là ba s hạng liên ti p và q
1 5
.
2
Hướng dẫn giải: Chọn D
Tự luận:
+ Gọi a, b, c là ba s hạng liên ti p của một tam giác vuông, a là cạnh huyền và gi sử a b c .
+ a, b, c là ba s hạng liên ti p của một cấp s nhân khi và chỉ khi: b2 ac . Gọi q là công bội của
cấp s nhân, ta có c aq2 q 0
+T e
q2
ịnh lý Pitago: a2 b2 c 2 a2 ac c 2 a2 a aq2 aq2
2
q4 q2 1 0
1 5
1 5
q
.
2
2
Câu 16: [1D3.3] Mộ
ười công nhân làm việc cho mộ cô
ược lã lươ
ở
1,2 triệ
ng/tháng. Cứ
3 ă
ườ
ược ă lươ
0,4 ệu. Hỏ
làm việc ườ cô
ược lãnh tổng tất c bao nhiêu tiền?
A. 2160 triệ
ng
B. 504 triệ
ng
C. 360 triệ
ng
D. 100 triệ
ểm là
15 ă
ng
Hướng dẫn giải: Chọn C
Tự luận:
S tiề
ườ
ó lã
ược
3 ă
ầu là: T1 36.1,2 36.u1
S tiề
ườ ó lã
ược
3 ă
p theo là:
T2 36. 1,2 0,4 36. u1 d 36u2
……..
13
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
S tiề
ườ
ó lã
ược
3 ă
c
ĐT: 0164.66.55.010
i cùng là: T5 36. u1 4d 36u5
Ta thấy u1 ; u2 ;...; u5 là một cấp s cộng với công sai d 0,4; u1 1,2
S tiề
ườ
ó lã
ược
15 ă l :
5
T T1 T2 ... T5 36.S5 36. 2.1, 2 4.0, 4 360 (triệu).
2
Câu 17: [1D4.1] Tính giới hạn A lim
A. 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
1
A lim 0
n
1
?
n
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
x1
?
x 1
x
B. L 2 .
C. L 4 .
D. L 6 .
C. L 2 .
D. L
Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L lim
A. L 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự l ậ :
x 1 11
L lim
2
x 1
x
1
x 2 3x 2
?
x 1 x 2 4 x 3
1
B. L .
3
Câu 19: [1D4.2] Tính giới hạn L lim
A. L 1 .
1
.
2
Hướng dẫn giải: Chọn D
Tự l ậ :
x 2 3x 2
( x 1)( x 2)
x2 1
L lim 2
lim
lim
x 1 x 4 x 3
x 1 ( x 1)( x 3)
x 1 x 3
2
Trắc nghiệm:
x2 3x 2
B1: Nhập 2
x 4x 3
B2: Ấn CALC tại x 1 0,0000000001 hoặc x 1 0,0000000001.
1
B2: K t qu là nên chọn B.
2
Câu 20: [1D4.2] Cho hàm s
liên tục trên ¡ là?
3
A. .
5
x 2 16 5
f ( x)
x3
a
1
B. .
5
( x 3)
. Tập hợp các giá trị của a
ể hàm s
( x 3)
2
C. .
5
D. 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
14
x2 16 5
x2 9
x3
3
3
L lim
lim
lim
a .
x 3
x
3
x
3
2
2
x3
5
( x 3)( x 16 5)
x 16 5 5
Trắc nghiệm:
x 2 16 5
x3
B2: Ấn CALC tại x 3 0,0000000001 hoặc x 3 0,0000000001.
3
B2: K t qu là nên chọn A.
5
B1: Nhập
Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V lim
x 0
(1 mx)n (1 nx)m
(với n, m¥ * )
x2
ược k t qu
a
a
V .mn(n m) c với là phân s t i gi n, c ¥ * . Tính T a2 b2 c 2 ?
b
b
A. 11 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 10 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự l ậ :
Ta có:
m2 n(n 1)x 2
n
(1 mx) 1 mnx
m3 x 3 . A
2
2
n m( m 1)x 2
(1 nx)m 1 mnx
n3 x 3 .B
2
D ó:
m2 n(n 1) n2 m( m 1)
V lim
x( m3 A n3 B)
x 0
2
2
2
m n(n 1) n m( m 1) mn(n m)
2
2
a 1
, c 0 a2 b2 c 2 5.
b 2
ạo hàm của hàm s y
Câu 22: [1D5. 1] Tí
A.
x
4x 6
2
3x 1
3
B.
.
x
6 4x
2
3x 1
3
x
C.
.
1
2
3x 1
2
4x 6
.
x 3x 1
D.
2
6 4x
.
x 3x 1
2
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự l ậ :
'
x2 3x 1 2
2 x 2 3x 1 2 x 3
6 4x
Ta có y '
4
4
x 2 3x 1
x 2 3x 1
x 2 3x 1
3
15
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
Câu 23: [1D5.2] P ươ
ì
p tuy n củ
A. y 3x.
ĐT: 0164.66.55.010
f ( x)
thị hàm s
B. y 3x 6.
3x 5
x tạ
x3
ểm x 1 là
5
1
D. y x .
2
2
C. y 4x 7.
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
P ươ
ì
p tuy n củ
y f ' 1 x 1 f 1
Ta có f ' x
14
x 3
2
1
2 x
thị hàm s tạ
ể
có
thị hàm s tạ
ể
ộ x 1 có dạng
f ' 1 3
3x 5
x f 1 3
x3
Vậ p ươ
ì
p tuy n củ
y 3 x 1 3 . Hay y 3x
f ( x)
có
Câu 24: [1D5.3] Cho hàm s
y x3 3mx2 m 1 x 1 có
ti p tuy n vớ
ể
thị (C) tạ
1
A. m .
2
có
7
B. m .
9
ộ bằng -1
q
1
C. m .
2
ộ x 1 là
thị (C). Với giá trị nào của m thì
A 1; 3 ?
7
D. m .
9
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
Ta có: y ' 3x2 6mx m 1 . Gọi M x0 ; y0 là ti p
K
ểm của ti p tuy n cần lập.
y ' 1 4 5m
ó x0 1
p ươ
ì
p tuy n là:
y
2
m
1
0
: y 4 5m x 1 2m 1
Do A 1; 3 3 4 5m 1 1 2m 1 m
Câu 25: [1D5.3] Cho hàm s
1
.
2
3
2
ax 2bx x 2 khi x 1
. Hàm s có ạo hàm tại x 1 thì
f x 2
x
2
x
3
khi
x
1
2a 3b bằng.
B. 15.
A. 5.
C. 5.
D. 25.
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
16
+) T ước h t hàm s liên tục tại x 1 nên có lim f x lim f x f 1
x 1
x1
Ta có
lim f x lim ax3 2bx2 x 2 a 2b 1
x 1
x 1
lim f x lim x2 2 x 3 6
x 1
x 1
f 1 6
Suy ra có a 2b 1 6 a 2b 5 1
+) Có lim
x 1
f x f 1
x 1
lim
x 1
f x f 1
x2 2x 3 6
lim x 3 4
x 1
x 1
ax 3 2bx 2 x 2 6
x 1
x 1
x
1
x
1
+) Có
( Do có 1 )
ax 3 a 5 x 2 x 4
2
lim
lim ax 5x 4 a 9
x 1
x 1
x 1
lim
lim
Hàm s có ạo hàm tại x 1 nên lim
f x f 1
x 1
Thay a 5 vào 1
x 1
lim
f x f 1
x 1
x 1
a 9 4 a 5
ược b 5 . Vây 2a 3b 5
Câu 26: [2D1.1] Cho hàm s y
3x 1
. Khẳ
4 2 x
ị
l
ẳ
ị
ú
?
A. Hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho
xác ịnh.
B. Hàm s luôn nghịch bi n trên ¡ .
C. Hàm s
ng bi n trên các kho ng ; 2 và 2; .
D. Hàm s nghịch bi n trên các kho ng ; 2 và 2; .
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
Tập xác ị
Ta có y '
l D ¡ \2
củ
10
2x 4
2
0, x D
Vậy hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho
xác ịnh
Câu 27: [2D1.1] Bi t phát hiện ra cực trị hàm s -Nhận bi t
Cho hàm s y f x xác ịnh và liên tục trên ¡ . Ta có b ng bi n thiên sau:
17
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
x
–1
f ' x
–
f x
0
ĐT: 0164.66.55.010
2
+
–
5
0
–
3
1
–1
Khẳng ị
ú ?
A. Hàm s y f x có 1 cực ại và 2 cực tiểu.
B. Hàm s có 1 cực ại và 1 cực tiểu.
C. Hàm s y f x có ú 1 cực trị.
D. Hàm s y f x có 2 cực ại và 1 cực tiểu.
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 28: [2D1.1] Bi t phát hiệ
Cho hàm s y
ường tiệm cận- Nhận bi t
4x 5
có th thị là (C ). Khẳ
3x 2
A. (C) có tiệm cận ngang y
C. (C) có tiệ
ứng x
ị
5
2
l
ú
?
B. (C) có tiệm ngang y
3
2
4
3
D. (C) không có tiệm cận
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 29: [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm s y x3 3x2 4 là.
A. yCT 1 .
B. yCT 0 .
C. yCT 4 .
D. yCT 2 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
y ' 3x2 6x.
x 0 y 0 4
y' 0
x 2 y 2 0
x
f ( x)
0
0
2
0
4
f ( x)
0
yCT y 2 0
Câu 30: [2D1.2] Tất c các giá trị của tham s m
R là.
A. 2 m 2 .
B. 3 m 3 .
ể hàm s
y x3 - mx2 3x 4
C. m 3 .
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
ng bi n trên
D. m 3 .
( ĐT – 0164.66.55.010 )
18
Hướng dẫn giải: Chọn B
Ta có: y ' 3x2 2mx 3
ng bi n trên R y ' x 0, x ¡ ' 0, x ¡ m2 9 0x ¡ m 3; 3
Hàm s
Câu 31: [2D1.2] Cho hàm s
y f x có ạo hàm cấp hai trên a; b và x0 a; b khẳ
ẳ
ị
ú ?
A. N u f ' x0 0 và f " x0 0 thì x0 l
ịnh
l
ạt cực tiểu tại x0 thì f ' x0 0 và f " x0 0 .
B. N u hàm s
C. N u f ' x0 0 và f " x0 0 thì x0 l
D. N u x0 l
ểm cực tiểu của hàm s .
ểm cực tiểu của hàm s .
ểm cực trị của hàm s thì f ' x0 0 và f " x0 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn A.
Câu 32: [2D1.3] Giá trị của tham s
m
ể hàm s
y x3 - 3x2 mx - 1 có hai cực trị x1 , x2 thỏa
mãn x12 x22 6 là
A. 1 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 3 .
Hướng dẫn giải: Chọn D.
Ta có: y ' 3x2 6x m
ểm cực trị y ' 0 có hai nghiệm phân biệt ' 0 9 3m 0 m 3 .
Hàm s có
Áp dụ
x1 x2 2
ịnh lý vi-et ta có:
m
x1 x2 3
Có x12 x22 6 4
2m
6 m 3 (nhận).
3
Câu 33: [2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s
ể hàm s
y x3 3x2 - mx 1
C. m 3 .
D. m 3 .
m
ng bi n
trên kho ng ;0
A. m 0 .
B. m 3 .
Hướng dẫn giải: Chọn D.
y ' 3x 2 6 x m
Hàm s
ng bi n trên kho ng ;0 y ' 0, x ,0
3x2 6x m 0, x ,0 m 3x2 6x, x ,0
Xét hàm s g x 3x2 6x trên ;0 có g ' x 6 x 6
19
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
ĐT: 0164.66.55.010
1
x
g '( x)
g( x)
0
0
0
3
Hàm s
ng bi n trên ; 0 m g x , x ; 0 m 3 .
ãc
Câu 34: :[2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s m
ểm cực trị tạo thành mộ
y x4 - 2mx2 2m m4 có
A. m 1 .
c
ác ều.
3
6
C. m
.
2
B. m 3 .
3
D. m
thị hàm s
3
3
.
2
Hướng dẫn giải: Chọn B.
y ' 4 x3 - 4mx
y ' 0 x 0 x2 m
Hàm s có 3
Gọi tọ
ểm cực trị m 0
ộ củ 3
ểm cực trị là : A 0; 2m m4 ; B m ; m4 m2 2m ; C
Ta thấy ABC cân tại A nên ABC
ều AB BC
m m
2
2
2
m ; m4 m2 2 m
2 m.
m 0
m 3 3 do m 0
m m4 4m
3
.
m 3
Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s
m 5, 5
ể hàm s
y
- cos x m
cos x m
π
ng bi n trên kho ng 0; .
2
A. 4 .
B. 5 .
C. 8 . D. 9 .
Hướng dẫn giải: Chọn A.
Ta có y '
2m. sin x
cos x m
2
. Vậy hàm s
ng bi n trên kho ng 0; khi và chỉ khi
2
2m sin x
2m
y ' 0, x 0;
0, x 0;
0, x 0;
2
2
2
2
2
cos x m
cos x m
2m 0
m 0 ( Vì sin x 0, x 0; )
2
m 0;1
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
20
Mặt khác m 5,5 nên m 1, 2,3, 4
Câu 36: [1H1.1] T
hình?
các p ép
A. P ép ị
ì
.
, p ép
ì
không p
l p ép dờ
B. Phép Quay.
C. P ép vị ự.
D. P ép
xứ
ục.
Hướng dẫn giải: C ọ C
Tự l ậ : T e
ị
ĩ về p ép dờ
Câu 37: [1H1.2] ] Tìm A dể
ì
A ' 1; 2 l
ể
.
củ A q
I 1;3 , k 2 là
p ép vị ự
7
B. A 1; .
2
A. A 1;13 .
7
C. A 1; .
2
D. A 1; 13 .
Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự l ậ : T có V I ;2 : A A '
x 1
1 x. 2 1 2 .1
7
7 A 1;
y
2
2 y. 2 1 2 .3
2
Câu 38: [1H1.2] T
x y2 0, ì
ặ p ẳ
p ươ
A. x y 4 0.
ì
vớ
ệ
ục ọ
ẳ
d l
ườ
B. x y 4 0.
ộ Oxy c
ườ
củ d q
ẳ
p ép
C. x y 4 0.
d có p ươ
I 1; 2 .
xứ
ì
D. x y 4 0.
Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự l ậ :
Cách 1. N ậ xé
p ép
l
I 1; 2 l
xứ
củ
ể
M q
p ép
I 1;2 d : x y 2 0 ,
ườ
ẳ
ườ
vớ d . Xé
ẳ
ể
d' l
M 0; 2
I ta có M ' 2; 2 , M ' d ' . Vậ
xứ
củ d qua
ộc d
ọ M'
ì
d ' là
p ươ
x y 4 0.
Cách 2. G
I 1; 2
ử M x; y l
ể
ấ
ộc d : x y 2 0 . Ta có p ép
ỳ
xứ
x ' x 2
x x ' 2
M thành M '
y ' y 4 y y ' 4
Vì có M x; y d : x y 2 0 nên có x ' 2 y ' 4 2 0 x ' y ' 4 0 . Từ
M ' d ' : x y 4 0 . Vậ d ' : x y 4 0.
Câu 39: [1H1.3] Cho 2 ể p
ệ B, C c
tròn O , ể A d ộ trên O , M l
ị
( BC
ô
ể BC , H l
p
ực
l
ườ
ó có
í
)
ườ
ác ABC . Khi A di
21
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
c
ể
r
e u.K
ườ
r
óu
O
ò
thì H d c
ĐT: 0164.66.55.010
ể
ườ
ò
O '
l
củ
O
q
p ép ị
ằ
uuur
A. BC.
uuur
uuuur
B. OB. C. 2OM .
uuur
D. 2OC.
Hướng dẫn giải: C ọ C
Tự l ậ :
T
BO cắ
ườ
ò
(O)
0
·
·
BCD BAD 90 nên DC / / AH , AD / /CH
ạ
S
ứ
ác ADC
l
ì
uuur uuur
uuuur
AH DC 2OM
uuuur
uuuur A H . Vậ
Vì OM
ô
ổ T2OM
ườ
(O’) l
ò (O)
ì
củ (O) q
uuuur
theo 2OM .
d c
ể
ươ
D. T
có
ình hành
Ad c
ể
ò
p ép ị
Câu 40: [1H2.1] Cho hình chóp S. ABCD có á
củ
ặ p ẳ
ị
SAD và SBC . K ẳ
ABCD l
ì
A. Sx
vớ BC . B. Sx
vớ DC .
C. Sx
vớ AC .
vớ BD .
D. Sx
ì
đúng?
. Gọ Sx l
Hướng dẫn giải: C ọ A
Tự l ậ :
S
x
A
B
D
C
AD / / BC
Có AD SAD ; BC SBC Sx / / AD/ / BC.
SAD SBC Sx
Câu 41: [1H2.2] C
P
K ẳ
l
ặ p ẳ
ị
ì
q
ứdệ
ABCD , lấ
M
vớ
M l
ể
ặ p ẳ
ù ý
ABC
cạ
AD M A, D . Gọ
lầ lượ cắ DB, DC ạ
N, P .
sai?
A. NP //BC.
B. MN //AC.
C. MP//AC.
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
D. MP // ABC .
( ĐT – 0164.66.55.010 )
22
Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự l ậ :
Lời giải
Đáp á A ú
vì P DBC NP , ABC DBC BC , P // ABC NP //BC
Đáp á C ú
vì P DAC MP , ABC DAC AC , P // ABC MP //AC
Đáp á D ú
vì MP//AC
Đáp á B sai vì MN , AC l
ườ
c é
.
ộp ABCD.ABCD . T
cạ
AB , DD , C B lầ lượ lấ
AM DN BP
ô
ù vớ các ỉ
c
. T
d ệ củ ì
ộp
M ,N , P
AB DD BC
ở ặ p ẳ
MNP là
Câu 42: [1H2.3] C
A. Mộ
ì
ác.
B. Mộ ứ
ác.
C. Mộ
ũ
ác.
D. Mộ lục
ể
cắ
ác.
Hướng dẫn giải: C ọ D
Tự l ậ :
T c ứ
+
mp MNP / / mp ABD .
Và
T e
lí T -lé
N
A'
AM MB BA
BP PC C B
ị
ì MN
vớ AD , BD . MP
F
D'
AM DN BP
AM MB BA
Ta có
AB DD BC
DN ND DD
vớ mp vớ
vớ
B'
E
D
vớ
C'
P
C
K
vớ AB, BC .
Vì BD / / BD, BC / / AD nên hai mp và mp
A
M
B
23
TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
ều
vớ
mp ABD d
ĐT: 0164.66.55.010
ó MN và MP
ề
vớ
mp ABD . Vậ
mp MNP / / mp ABD .
Từ M vẽ ME
vớ AB , Từ P vẽ PF
vớ BD . Từ N vẽ NK / / AD cắ AD
ạ K.T
d ệ l lục ác MEPFNK .
Câu 43: [1H3.1] Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Đẳng thức
ú ?
uuur uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
A. AC AB AD AA ' .
B. AC ' AB AD AA ' .
uuur uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
C. AB AB AD AA ' .
D. AB ' AB AD AA ' .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 44: [1H3.2] C
ường thẳng AB có hình chi u vuông góc trên mặt phẳng P l ường
thẳng AC . Góc giữ
ú
ường thằng AB và mặt phẳng P là . Khẳ
l ô
?
· .
A. BAC
B. ·
ABC .
ABC .
C. cos cos ·
Hướng dẫn giải: Chọn D
Câu 45: [1H3.3] Cho hình chóp S. ABCD có á l
v ô
ị
óc vớ ặ p ẳ
A. SAD .
?
C. SAC .
ì
·
D. cos cos BAC
.
v SA=SC. Mặ p ẳ
ABCD
B. SBD .
D. SAB .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Gọi O là tâm củ á . T có AC SO , AC BD nên AC (SBD) .Suy ra (SBD) ( ABCD) .
A: HS không nắ
ều kiện 2 mp vuông góc.
B: HS không nắ
ều kiện 2 mp vuông góc.
D: S á
ò.
Câu 46: [1H3.4] Cho hình lập p ươ
ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính kho ng cách giữa
ường thẳng BD ' và B ' C
a
.
B. a .
2
Hướng dẫn giải: Chọn C
A.
C.
a 6
.
6
Gọ I l
ể củ B ' C và BC ', ạ IK v ô
c ứ
ạ v ô
óc c
BD '. T
IK l
có
BD ' và B ' C , ậ vậ
B ' C BC '
B ' C ABC ' D ' B ' C IK
B ' C AB
Vì hai tam giác
BIK
và
BD ' C '
D. a 6 .
óc vớ
củ
B
A
D
dạ
B'
A'
A. Hai kh
I
K
IK
BI
D ' C '.BI a 6
IK
D ' C ' BD '
BD '
6
Câu 47: [2H1.1] Chọn khái niệ
C
C'
D'
ú
d ện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
( ĐT – 0164.66.55.010 )
24
B. Hai kh
lă
C. Hai kh
c óp có
D. Hai kh
ụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
á l
ác ều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
d ện bằng nhau có thể tích bằng nhau
Hướng dẫn giải: Chọn D
Câu 48: [1H3.2] Cho hình chóp S.ABCD có á l
góc với mặ
c ữ nhật với AB a, AD 2a , SA vuông
ì
á v SA a 3 . Thể tính kh i chóp S.ABC bằng:
2a 3 3
A.
3
a3 3
B.
3
C. a
3
3
D. 2a
3
3
Hướng dẫn giải: Chọn B
Ta có V
1
a3 3
SA.S ABC
3
3
Câu 49: [2H1.3] Cho hình chóp tứ ác ều S. ABCD có cạ
một góc 450. Thể tích V kh i chóp S. ABCD là:
a3
A. V
2
a3
.B. V .
9
á
ằng a và mặt bên tạo vớ
a3
C. V .
6
Hướng dẫn giải: Chọn C
Gọi H là hình chi u vuông góc của S trên (ABCD), M l
D. V
á
1 3
a .
24
ểm của BC
a
a3
·
SMH
450 SH HM VS . ABCD
2
6
Câu 50: [2H1.4] Kh i chóp S.ABCD có á l
nhất của kh i chóp S.ABCD là:
A.
3a 3
8
B.
a3
2
Hướng dẫn giải: Chọn D
Kẻ SH ABCD tại H => H là
cạnh a, SA SB SC a . Thể tích lớn
ì
C.
a3
8
D.
a3
4
ường tròn ngoại ti p ABC .Mà ABC cân tại B và
AC BD H BD .Gọ O l
ểm AC và BD.
1
Ta có: SAC BAC (c.c.c) SO OB BD SBD vuông tại S.
2
1
1
1
1
1
SH.BD SB.SD V= SH.SABCD SH. AC.BD= SB.SD.AC a.AC.SD
3
3
2
6
6
Lại có SD BD2 SB2 BD2 a 2 .Mà AC 2OA 2 AB2 OB2 2 a 2
BD2
4a 2 BD2
4
2
2
2
2
1
a 4a BD BD a a 3
2
2
2
2
V a. 4a BD . BD a .
.
6
6
2
4
25
