Tải bản đầy đủ (.pdf) (31 trang)

Đề thi khảo sát môn Toán THPT Quốc Gia năm 2018 – Có lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.46 MB, 31 trang )

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD:.............................

y = sin x

Câu 1: [1D3.1]

?

  
A.   ;  .
 2 2

B.  0;   .

C.   ;   .

  5
D.  ;
4 4

Câu 2: [1D3.1] Tất c các nghiệm của p ươ
A. x 


2




cos  x    1 là
2


ì

 k 2 , k Î ¢ .

B. x  

ì

lượng giác tan x = tan

A. x  k 2  k ¢  .

Câu 4: [1D1.3] N ệ
sin 4x + cos 5x = 0



C. x  
Câu 5:

18


18


[1D1.3] C
P ươ

; x
; x


6

A. - 3 £ m £ 1 .

 k 2 , k Î ¢ .

D. x    k 2  k ¢  .
lớ

e

ấ v
ứ ựl :



dươ

.

B. x  


.

D. x  
ì

ì

[1D1.4] Tì

Câu 7: [1D2.2] Có
A. 50.

2

p ươ

A. sin 5x = 0 .
Câu 6:



2

x
có các nghiệm là
2
B. x  k  k ¢  .

C. x    k 2  k ¢  .


A. x  



D. x  k 2 , k Î ¢ .

C. x  k , k ¢ .
Câu 3: [1D1.2] P ươ


.




; x

18


18

; x



củ

p ươ


ì

2
.
9


3

.

cos x.cos7 x  cos 3x.cos 5x (1)

ươ

ươ

B. cos 4x = 0 .
ể p ươ



ì

vớ p ươ

ì

(1)?


C. sin 4x = 0 .

2 sin x + m cos x = 1- m có

B. - 2 £ m £ 6 .

C. 1 £ m £ 3 .

ường chéo của một hình thập giác l i?
B. 100.
C.35.

D. cos 3x = 0 .


  
x   ;  .
 2 2
D. - 1 £ m £ 3.

D.70.

1


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
Câu 8: [1D2.2] Mộ
và 1 ư í.
A. 1380.


ĐT: 0164.66.55.010

ó 25 ười cần chọn một ban chủ nhiệm g m 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch
ỏi có bao nhiêu cách?
B. 13800.
C. 2300.
D. 15625.

2
Câu 9: [1D2.3] Tổng S = C02018  C2018
 ...  C2018
2018 bằng

A. 22016 .

B. 22017 .

Câu 10: [1D2.3] Mộ
s ó ác
1
A.
.
45

C. 21009 .

D. 21008 .

ười gọ ện thoại cho bạn, quên mất 2 s cu
. Tìm xác suấ ể gọi 1 lần là s ú ?

2
3
B. .
C. .
91
45



Câu 11: [1D2.4] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ
xác suấ ể khi chia ngẫ
ược ó
cũ có ữ.
16
8
292
A.
B. .
C.
.
.
55
55
1080

ư
D.

1
.

90

3

ó

D.

lại nhớ là 2

4

ười. Tính

292
.
34650

Câu 12: [1D3.1] Trong các dãy s có s hạng tổng quát sau
, dãy s nào là dãy gi m?
2
A. un  n .
B. vn  n  n .
n

1
C. w n    .
2
Câu 13: [1D3.2] Trong các dãy s sau
1


u1 
2 .
A. 
2
u
 n1  u n

n

3
D. f n    .
2
dãy s nào là cấp s nhân?
1

u1 
2
B. 
.
u
 n1   2 . u n


u  1; u 2  2
D.  1
.

u n1  u n1.u n
Câu 14: [1D3.2] Một cấp s cộng có 11 s hạng mà tổng của chúng bằng 176 . Hiệu s hạng cu i

v ầu là 30 . Công sai d và s hạ
ầu u1 của cấp s cộng bằng

C. un  n2  1 .

A. u1  1; d  3 .

B. u1  1; d  3 .

C. u1  1; d  3 .

D. u1  1; d  2 .

Câu 15: [1D3.3] Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác vuông, a là cạnh huyền. Ba s a, b, c theo
thứ tự ó có thể lập thành ba s hạng liên ti p của cấp s
ược hay không? N
ược tìm
công bội của cấp s
ó?
A. Là ba s hạng liên ti p và q 

1 5
.
2

B. Là ba s hạng liên ti p và q  
C. K ô

1 5
.

2

ược.

1  5
.
2
Câu 16: [1D3.3] Mộ
ười công nhân làm việc cho mộ cô
ược nhận lươ
ở ểm là
1,2 triệ
ng/tháng. Cứ
3 ă
ườ
ược tă lươ
0,4 ệu. Hỏ
15 ă
làm việc ườ cô
ược nhận tổng tất c bao nhiêu tiền?
D. Là ba s hạng liên ti p và q 

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

( ĐT – 0164.66.55.010 )

2


A. 2160 triệ

C. 360 triệ

B. 504 triệ
D. 100 triệ

ng.
ng.

Câu 17: [1D4.1] Tính giới hạn A  lim
A. 0 .

ng.
ng.

1
.
n

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

x1
.
x
B. L  2 .

C. L  4 .


D. L  6 .

C. L  2 .

D. L 

Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L  lim
x 1

A. L  0 .

x 2  3x  2
.
x 1 x 2  4 x  3
1
B. L  .
3

Câu 19: [1D4.2] Tính giới hạn L  lim
A. L  1 .

Câu 20: [1D4.2] Cho hàm s

 x 2  16  5

f ( x)  
x3
a



liên tục trên ¡ là?
3
A.   .
5

1
B.   .
5

( x  3)

1
.
2

. Tập hợp các giá trị của a

ể hàm s

( x  3)

2
C.   .
5

D. 0 .

(1  mx)n  (1  nx)m
với n, m¥ * ?

x 0
x2
mn(n2  m2 )
mn( m2  n2 )
mn( m  n)
mn(n  m)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
1
Câu 22: [1D5. 1] Tí
ạo hàm của hàm s y 
2
x 2  3x  1
Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V  lim



A.

x


4x  6
2

 3x  1



3

B.

.

Câu 23: [1D5.2] P ươ

ì

ti p tuy n vớ

thị  C  tạ

1
A. m  .
2

Câu 25: [1D5.3] Cho hàm s

2


 3x  1



p tuy n củ

A. y  3x.
Câu 24: [1D5.3] Cho hàm s

x

6  4x

3



.

C.

4x  6
.
x  3x  1
2

f ( x) 

thị hàm s


B. y  3x  6.



6  4x
.
x  3x  1
2

3x  5
 x tạ
x3

ểm x  1 là

5
1
D. y   x  .
2
2
thị  C  . Với giá trị nào của m thì

C. y  4x  7.

y  x3  3mx2   m  1 x  1 có



D.


ộ bằng 1

q

A  1; 3  ?

7
1
7
B. m  .
C. m   .
D. m   .
9
2
9
3
2

ax  2bx  x  2 khi x  1
. Hàm s có ạo hàm tại x  1
f  x   2
x

2
x

3
khi
x


1



thì 2a  3b bằng

3


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
B. 15.

A. 5.
Câu 26: [2D1.1] Cho hàm s y 

ĐT: 0164.66.55.010
C. 5.

3x  1
. Khẳ
4  2 x

D. 25.



l






ú

?

A. Hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho
xác ịnh.
B. Hàm s luôn nghịch bi n trên ¡ .
C. Hàm s
ng bi n trên các kho ng  ; 2  và  2;   .
D. Hàm s nghịch bi n trên các kho ng  ;  2  và  2;   .
Câu 27: [2D1.1] Cho hàm s y  f  x  xác ịnh và liên tục trên ¡ . Ta có b ng bi n thiên sau:

Khẳ


ú ?
A. Hàm s y  f  x  có 1 cực ại và 2 cực tiểu.
B. Hàm s
C. Hàm s

có 1 cực ại và 1 cực tiểu.
y  f  x  có ú 1 cực trị.

D. Hàm s

y  f  x  có 2 cực ại và 1 cực tiểu.

Câu 28: [2D1.1] Cho hàm s y 


4x  5

3x  2

5
A. (C) có tiệm cận ngang y   .
2

C. (C) có tiệ

3
ứng x  .
2

thị là (C ). Khẳ



l

ú

?

4
B. (C) có tiệm ngang y  .
3

D. (C) không có tiệm cận.


Câu 29 : [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm s y  x3 - 3x2  4 là.
A. yCT  1 .

B. yCT  0 .

Câu 30 : [2D1.2] Tất c các giá trị của tham s

¡ là.
A. 2  m  2 .

C. yCT  4 .

m ể hàm s

B. 3  m  3 .

Câu 31 : [2D1.2] Cho hàm s

D. yCT  2 .

y  x3 - mx2  3x  4

C. m  3 .

ng bi n trên

D. m  3 .

y  f  x  có ạo hàm cấp hai trên  a; b  và x0   a; b  khẳ




ú ?
A. N u f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 l

ịnh

l

B. N u hàm s

ểm cực tiểu của hàm s .

ạt cực tiểu tại x0 thì f '  x0   0 và f "  x0   0 .

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

( ĐT – 0164.66.55.010 )

4


C. N u f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 l

ểm cực tiểu của hàm s .

ểm cực trị của hàm s thì f '  x0   0 và f "  x0   0 .

D. N u x0 l


Câu 32 : [2D1.3] Giá trị của tham s

m

y  x3 - 3x2  mx - 1 có hai ểm cực trị x1 , x2

ể hàm s

thỏa mãn x12  x22  6 là
A. 1 .

B. 3 .

D. 3 .

C. 1 .

Câu 33 : [2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s

ể hàm s

y  x3  3x2 - mx  1

C. m  3 .

D. m  3 .

m


ng bi n

trên kho ng  ;0  .
A. m  0 .

B. m  3 .

Câu 34:[2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s
m
4
2
4
ểm cực trị tạo thành mộ
y  x - 2mx  2m  m có
A. m  1 .

c
ác ều.

3

6
C. m 
.
2

B. m  3 3 .

Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s


thị hàm s

D. m 

m   5;5

ể hàm s

3

3
.
2

y

- cos x  m
cos x  m

 π
ng bi n trên kho ng  0;  ?
 2

A. 4 .

B. 5 .

Câu 36: [1H1.1] Trong các phép bi
A. Phép tịnh ti n.


C. 8 .
ì

D. 9 .

, p ép nào không ph i là phép dời hình?
B. Phép quay.

C. Phép vị tự.

D. P ép

Câu 37: [1H1.2] Tìm A





A ' 1; 2  l

A. A 1;13 .

 7
B. A 1;  .
 2

7

C. A  1;   .
2



D. A  1; 13 .

A. x  y  4  0.
Câu 39: [1H1.3] Cho 2
tròn  O  , ể A d ộ


r
e u.K

ườ

uuur
A. BC.

r
óu

B. x  y  4  0.


O 

ò

p

ệ B, C c

O  , M l

thì H d c

I 1;3 , k  2 .

củ A qua p ép vị ự

Câu 38: [1H1.2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọ
ộ Oxy c
x  y  2  0 . Tì p ươ
ì
ường thẳng d  là nh của d q

c

i xứng trục.



ường thẳng d có p ươ

i xứng tâm I 1; 2  .

p ép

C. x  y  4  0.


( BC

ô
ể BC , H l
ườ

ò

D. x  y  4  0.

p
ực

O ' 

ì

l
l

ườ
củ

í

)
ườ
ác ABC . Khi A di

O 

q


p ép ị


uuur
B. OB.

uuuur
C. 2OM .

uuur
D. 2OC.

5


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
Câu 40: [1H2.1] Cho hình chóp S. ABCD có á
hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  . Khẳ


ĐT: 0164.66.55.010

ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuy n của
đúng?

A. Sx song song với BC .

B. Sx song song với DC .


C. Sx song song với AC .

D. Sx song song với BD .

Câu 41: [1H2.2] Cho hình tứ diện ABCD , lấy M l
mặt phẳ

q

ểm tùy ý trên cạnh AD  M  A, D  . Gọi  P  là

M song song với mặt phẳng  ABC  lầ lượt cắt DB, DC tại N , P . Khẳ

ịnh

sai?
A. NP //BC.

B. MN //AC.

D. MP //  ABC  .

C. MP//AC.

Câu 42: [1H2.3] Cho hình hộp ABCD.ABCD . Trên ba cạnh AB , DD , C B lầ lượt lấ
ểm
AM DN BP


. Thi t diện của hình hộp khi cắt bởi

M , N , P không trùng vớ các ỉnh sao cho
AB DD BC
mặt phẳng  MNP  là
A. Một tam giác.

B. Một tứ giác.

C. Mộ

ũ

ác.

D. Một lục giác.

Câu 43: [1H3.1] Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Đẳng thức
ú ?
uuur uuur uuur uuuur
uuuur uuur uuur uuuur
A. AC  AB  AD  AA ' .
B. AC '  AB  AD  AA ' .
uuur uuur uuur uuuur
uuuur uuur uuur uuuur
C. AB  AB  AD  AA ' .
D. AB '  AB  AD  AA ' .
Câu 44: [1H3.2] C
ường thẳng AB có hình chi u vuông góc trên mặt phẳng  P  l
thẳng AC . Góc giữ
ú


ường thẳng AB và mặt phẳng  P  là  . Khẳ

l ô

?

·
A.   BAC
.

·
C. cos   cos ABC
.

·
B.   ABC
.

Câu 45: [1H3.3] Cho hình chóp S. ABCD có
v ô



ường

óc vớ ặ p ẳ
A.  SAD  .

?


C.  SAC  .

a
.
2

B. a .

Câu 47: [2H1.1] Chọn khái niệ
A. Hai kh

v SA=SC. Mặ p ẳ

 ABCD 

B.  SBD  .

ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính kho ng cách giữa

C.

a 6
.
6

D. a 6 .

ú

d ện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.


B. Hai kh



C. Hai kh

c óp có

D. Hai kh

ì

D.  SAB  .

Câu 46: [1H3.4] Cho hình lập p ươ
ường thẳng BD ' và B ' C .
A.

á l

·
D. cos   cos BAC
.

trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
á l

ác ều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.


d ện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

( ĐT – 0164.66.55.010 )

6


Câu 48: [2H1.2] Cho hình chóp S.ABCD có á l

á v SA  a 3 . Thể tính kh i chóp S.ABC bằng

góc với mặ
A.

2a

c ữ nhật với AB  a, AD  2a , SA vuông

ì

3

3

3

.


B.

a

3

3

3

C. a

.

3

Câu 49: [2H1.3] Cho hình chóp tứ ác ều S.ABCD có cạ
một góc 450. Thể tích V kh i chóp S. ABCD là
A. V 

a3
.
2

B. V 

a3
.
9


Câu 50: [2H1.4] Kh i chóp S.ABCD có á l
nhất của kh i chóp S.ABCD là
3a 3
a3
A.
B.
.
.
8
2

D. 2a

3.
á

C. V 

a3
.
6

3

3.

ằng a và mặt bên tạo vớ

D. V 


á

1 3
a .
24

cạnh a, SA  SB  SC  a . Thể tích lớn

ì
C.

a3
.
8

D.

a3
.
4

----------------------HẾT-------------------

7


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018

ĐT: 0164.66.55.010


ĐÁP ÁN
1
A
11
A
21
B
31
A
41
B

2
B
12
C
22
B
32
D
42
D

Câu 1: [1D3.1]

3
A
13
B
23

A
33
D
43
B

4
5
6
7
C
C
D
C
14
15
16
17
C
D
C
A
24
25
26
27
A
A
A
B

34
35
36
37
B
A
C
B
44
45
46
47
D
B
C
D
HƯỚNG DẪN GIẢI
:

y = sin x

8
B
18
B
28
B
38

9

B
19
D
29
B
39

10
D
20
A
30
B
40

B
48
B

C
49
C

A
50
D

æ p pö
A. çç- ; ÷
÷.

çè 2 2 ÷
ø

B. (0; p ).

C. (- p ; p ) .

æp 5p ö
D. çç ; ÷
÷
÷.
çè 4 4 ø

Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luận: Ta có
Hàm s

Câu 2: [1D3.1] Nghiệ
A. x =

æ p
ö
p
ng bi n trên mỗi kho ng çç- + k2p ; + k2p ÷
÷.
çè 2
÷
2
ø


y = sin x
p ươ

ì

æ pö
cos ççx + ÷
÷= 1 .
çè

ø

p
+ k2p , k Î ¢ .
2

C. x = kp , k Î ¢ .

B. x = -

p
+ k2p , k Î ¢ .
2

D. x = k2p , k Î ¢ .

Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: Ta có
æ pö
p

p
cos ççx + ÷
= 1 Û x + = k2p Û x = - + k2p , k Î ¢ .
÷
÷

2
2
èç

Câu 3: [1D1.2] P ươ

ì

lượng giác tan x = tan

A. x = k2p (k Î ¢ ).
C. x = p + k2p (k Î ¢ ).

x
có nghiệm là
2
B. x = kp (k Î ¢ ).

D. x = - p + k2p (k Î ¢ ).

Hướng dẫn giải: Chọn A
x p
Tự luận: Đ ều kiện ¹
+ kp Û x ¹ p + k2p (k Î ¢ ) .

2 2

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

( ĐT – 0164.66.55.010 )

8


Ta cú tan x = tan

x
x
x = + kp x = k2p (k ẻ Â )
2
2

Cõu 4: [1D1.3] N
l
v
e
l :
p
p
A. x = ; x= , kẻ Â .
18
2
C. x = -




d

p
p
; x= , kẻ Â .
18
6

c p



sin 4x + cos 5x = 0

B. x = -

p
2p
, kẻ Â .
; x=
18
9

D. x = -

p
p
; x= , kẻ Â .
18

3

Hng dn gii: Chn C

sin 4x + cos 5x = 0 cos 5x = - sin 4x
ổp

cos 5x = cos ỗỗ + 4 xữ


ỗố 2




p
p
ờ5x = + 4 x + k2p
ờx = + k2p


2
2


(k ẻ Â )
p
p
2p



+k
ờ5x = - - 4 x + k2p
ờx = ờở
ờở
2
18
9

Vi nghim x =

p
3p
p
v
+ k2p ta cú nghim õm ln nht v nh nht l 2
2
2

Vi nghim x = -

p
2p
p
p
ta cú nghim õm ln nht v nh nht l v
+k
18
9
18

6

Vy hai nghim theo yờu c
Cõu 5:

[1D1.3] C
P

p





A. sin 5x = 0 .

bi l -

p
p
v .
18
6

cos x.cos 7x = cos 3x.cos 5x (1)






B. cos 4x = 0 .

v p



(1)

C. sin 4x = 0 .

D. cos 3x = 0 .

Hng dn gii: Chn C
cos x.cos 7 x = cos 3x.cos 5x

1
1
(cos 6x + cos 8x) = (cos 2x + cos 8x)
2
2

ộsin 4 x = 0
sin 4x = 0
cos 6x - cos 2x = 0 - 2 sin 4x.sin 2x = 0 ờ
ờsin 2x = 0

( Do sin 4x = 2 sin 2x cos 2x )
Cõu 6:

[1D1.4] Tỡ

A. - 3 Ê m Ê 1 .

p



2 sin x + m cos x = 1- m(1) cú

B. - 2 Ê m Ê 6 .

C. 1 Ê m Ê 3 .

ộ p pự
x ẻ ờ- ; ỳ.
ờở 2 2 ỳ

D. - 1 Ê m Ê 3 .



9


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018

ĐT: 0164.66.55.010

Hướng dẫn giải: Chọn D

(1) Û m(1 + cos x)= 1-


Vì:

2 sin x

é p pù
x Î ê- ; ú
êë 2 2 ú
û

nên

d

1 + cos x > 0

ó:

x
x
1 - 4 sin cos
ö
1 - 2 sin x
x
2
2 Û m = 1æ
ççtan2 x + 1÷
m=
Û m=
- 2 tan

÷
÷
ç
x
1 + cos x

2
2
ø
2 cos2
2
2

æ

Û 2m = çç2 - tan ÷
÷
÷ - 3 Vì x Î

èç

é p pù
p x p
ê- ; ú nên - £ £
êë 2 2 ú
4 2 4
û
2

D


æ
x
x

ó - 1 £ tan £ 1 Û 1 £ 2 - tan £ 3 Û 1 £ çç2 - tan ÷
÷
÷ £ 9 Û - 2£
çè
2
2


2

æ
ö
çç2 - tan x ÷
÷
÷ - 3£ 6

èç

Vậy: - 2 £ 2m £ 6 Û - 1 £ m £ 3 .
Câu 7: [1D2.1] Có
A. 50.

ường chéo của một hình thập giác l i.
B. 100.


C.35.

D.70.

Hướng dẫn giải: Chọn C
Thập giác l

2
có 10 ỉnh. Chọ 2 ỉnh tùy ý thì có C10
 45 cách, trong các cách này chọn ra cạnh

hoặc ường chéo, có 10 cạnh. Vậy s

ường chéo là 45 – 10 = 35

Câu 8: [1D2.2] Mộ
ó 25 ười cần chọn một ban chủ nhiệm g m 1 chủ tịch,1 phó chủ tịch
v 1 ư í. ỏi có bao nhiêu cách ?
A. 1380.
B.13800.
C.460.
D.4600.
Hướng dẫn giải: Chọn B
S cách chọ 3
A325  13800

ười từ 25

ườ


ể sắp x p vào 3 vị trí chủ tịch, phó chủ tịc v

ư íl

2
Câu 9: [1D2.2] Tổng S = C02018  C2018
 ...  C2018
2018 bằng

A. 22016 .

B. 22017 .

C. 21009 .

D. 21008 .

Hướng dẫn giải: Chọn B
Xét nhị thức 1  x 

2018

2018

  Ck2018 .x k , chọn x =-1 và x=1 r i công từng v

ược S = 22017

k 0


Câu 10: [1D1.3] Mộ
s ó ác
1
A.
45

ười gọ ện thoại cho bạn, quên mất 2 s cu
.Tì xác ấ ể gọi 1 lần là s ú
2
3
B
C..
45
91



ư
D..

lại nhớ là 2

1
90

Hướng dẫn giải: Chọn D

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

( ĐT – 0164.66.55.010 )


10


Gọi 2 s cu i là ab,là s

ện thoạ

có ủ các chữ s từ 0

n9

Ta có a có 10 cách chọn, b khác a nên có 9 cách chọn. Vậy không gian mẫu có 9.10= 90 phần tử.
Vậy xá xuất gọi một lần dúng là

1
90

Câu 11: [1D1.3] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ
xác suấ ể khi chia ngẫ
ược ó
cũ có ữ
A.

16
55

B

8

55

C..

292
1080

3

ó

4

D..

292
34650

ười. Tính

Hướng dẫn giải: Chọn A
Tổ có 12

ười, chọ

Còn lạ 8

4
ười thì có C12
cách


4

ười, chọn ti p

4

ười thì có C84 , còn lạ 4

ười là nhóm cu i. Vậy không gian

mẫu C .C .1  34650 .
4
12

4
8

Chỉ có 3 nữ và chia mỗ

ó

có ú

1 ữ và 3 nam.Nhóm 1 có C13 .C93  252 cách.

Lúc ó cò lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có C12 .C36 =40 cách chọn.
Cu




cò 4

ười là một nhóm: có 1 cách.

Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách
Vậy xác suất cần tìm là P =

10080 16
.

34650 55

Câu 12: [1D3.1] Các dãy s có s hạng tổng quát sau. Dãy s nào là dẫy gi m
A. un  n .
B. vn  n2  n .
n

n

1
C. w n    .
2

3
D. f n    .
2

Hướng dẫn giải: Chọn C
n


Tự l ậ : Dã
n 1

1
w n    l dã
2
n

n 1

vì:
n

1
1 1 1 
11
un1  un            1       0, n  ¥ *
22
2
2 2 2 
Trắc nghiệm: Sử dụng chức ă
le củ
á í C
ể thử k t qu .
+ Ấn Mode 7 nhập liên ti p hai hàm s ở hai k t qu v
ể thử
+ Ta thử vớ áp á A v B: Ấn Mode 7 nhập

""


""

""

11


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018

ĐT: 0164.66.55.010

""

ược

Dựa vào b ng k t qu ta thấy dãy s un  n l dã
là dãy s ă
+ Ti p tục thử vớ

ô

ă

,

m, dãy s vn  n2  n

ô


áp á C v D

""

""

""

""

""

ược

n

n

1
3
Dựa vào b ng k t qu ta thấy dãy s w n    là dãy s gi m, dãy s f n    là dãy s
2
2
Vậy ta chọ áp á C
Câu 13: [1D3.2] Trong các dãy s sau dãy s nào là cấp s nhân:
1
1


u1 

u1 
2 .
2
A. 
B. 
.
2

u
u n1   2 . u n
 n1  u n

ă

.


u  1; u 2  2
D.  1
.

u

u
.
u
n 1 n
 n1

C. un  n2  1 .

Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: Ta có 5 s hạ

ầu của dãy s là:

1
2

; 1; 2; 2; 2 2

l

ột cấp s nhân với

công bội q   2
Trắc nghiệm:
Câu 14: [1D3.2] Một cấp s cộng có 11 s hạng mà tổng của chúng bằng 176 . Hiệu s hạng cu i
v ầu là 30 . Thì công sai d và u1 bằng:
A. u1  1; d  3 .

B. u1  1; d  3 .

C. u1  1; d  3 .

D. u1  1; d  2 .

Hướng dẫn giải: Chọn C

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


( ĐT – 0164.66.55.010 )

12


 u1  10d   u1  30
u11  u1  30
d  3

Tự luận: Ta có: 
  11

u1  1
S11  176
  2u1  10d   176
2

Câu 15: [1D3.3] Ba cạnh của tam giác vuông có thể lập thành ba s hạng liên ti p của cấp s
ược hay khong và tìm công bội của cấp s
ó(
ược)
A. Là ba s hạng liên ti p và q 

1 5
.
2

B. Là ba s hạng liên ti p và q  
C. K ô


1 5
.
2

ược.

D. Là ba s hạng liên ti p và q 

1  5
.
2

Hướng dẫn giải: Chọn D
Tự luận:
+ Gọi a, b, c là ba s hạng liên ti p của một tam giác vuông, a là cạnh huyền và gi sử a  b  c .
+ a, b, c là ba s hạng liên ti p của một cấp s nhân khi và chỉ khi: b2  ac . Gọi q là công bội của
cấp s nhân, ta có c  aq2  q  0 
+T e

 q2 

   

ịnh lý Pitago: a2  b2  c 2  a2  ac  c 2  a2  a aq2  aq2

2

 q4  q2  1  0

1  5

1  5
q
.
2
2

Câu 16: [1D3.3] Mộ
ười công nhân làm việc cho mộ cô
ược lã lươ

1,2 triệ
ng/tháng. Cứ
3 ă
ườ
ược ă lươ
0,4 ệu. Hỏ
làm việc ườ cô
ược lãnh tổng tất c bao nhiêu tiền?
A. 2160 triệ
ng
B. 504 triệ
ng
C. 360 triệ

ng

D. 100 triệ

ểm là
15 ă


ng

Hướng dẫn giải: Chọn C
Tự luận:
S tiề

ườ

ó lã

ược

3 ă

ầu là: T1  36.1,2  36.u1

S tiề
ườ ó lã
ược
3 ă
p theo là:
T2  36. 1,2  0,4   36.  u1  d   36u2
……..

13


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
S tiề


ườ

ó lã

ược

3 ă

c

ĐT: 0164.66.55.010
i cùng là: T5  36.  u1  4d   36u5

Ta thấy u1 ; u2 ;...; u5 là một cấp s cộng với công sai d  0,4; u1  1,2
S tiề

ườ

ó lã

ược

15 ă l :
5
T  T1  T2  ...  T5  36.S5  36.  2.1, 2  4.0, 4   360 (triệu).
2

Câu 17: [1D4.1] Tính giới hạn A  lim
A. 0 .

Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
1
A  lim  0
n

1
?
n

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

x1
?
x 1
x
B. L  2 .

C. L  4 .

D. L  6 .

C. L  2 .

D. L 


Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L  lim
A. L  0 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự l ậ :
x 1 11
L  lim

2
x 1
x
1

x 2  3x  2
?
x 1 x 2  4 x  3
1
B. L  .
3

Câu 19: [1D4.2] Tính giới hạn L  lim
A. L  1 .

1
.
2

Hướng dẫn giải: Chọn D
Tự l ậ :
x 2  3x  2
( x  1)( x  2)

x2 1
L  lim 2
 lim
 lim

x 1 x  4 x  3
x 1 ( x  1)( x  3)
x 1 x  3
2
Trắc nghiệm:
x2  3x  2
B1: Nhập 2
x  4x  3
B2: Ấn CALC tại x  1  0,0000000001 hoặc x  1  0,0000000001.
1
B2: K t qu là nên chọn B.
2
Câu 20: [1D4.2] Cho hàm s
liên tục trên ¡ là?
3
A.   .
5

 x 2  16  5

f ( x)  
x3
a



1
B.   .
5

( x  3)

. Tập hợp các giá trị của a

ể hàm s

( x  3)

2
C.   .
5

D. 0 .

Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

( ĐT – 0164.66.55.010 )

14


x2  16  5
x2  9

x3
3
3
L  lim
 lim
 lim
 a .
x 3
x

3
x

3
2
2
x3
5
( x  3)( x  16  5)
x  16  5 5
Trắc nghiệm:
x 2  16  5
x3
B2: Ấn CALC tại x  3  0,0000000001 hoặc x  3  0,0000000001.
3
B2: K t qu là nên chọn A.
5

B1: Nhập


Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V  lim
x 0

(1  mx)n  (1  nx)m
(với n, m¥ * )
x2

ược k t qu

a
a
V  .mn(n  m)  c với là phân s t i gi n, c ¥ * . Tính T  a2  b2  c 2 ?
b
b
A. 11 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 10 .

Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự l ậ :
Ta có:
m2 n(n  1)x 2
n
(1  mx)  1  mnx 
 m3 x 3 . A
2
2
n m( m  1)x 2
(1  nx)m  1  mnx 

 n3 x 3 .B
2
D ó:
 m2 n(n  1)  n2 m( m  1)

V  lim 
 x( m3 A  n3 B)
x 0
2


2
2
m n(n  1)  n m( m  1) mn(n  m)


2
2


a 1
 , c  0  a2  b2  c 2  5.
b 2

ạo hàm của hàm s y 

Câu 22: [1D5. 1] Tí

A.


x

4x  6
2

 3x  1



3

B.

.

x

6  4x
2

 3x  1



3

x

C.


.

1
2



 3x  1

2

4x  6
.
x  3x  1

D.

2

6  4x
.
x  3x  1
2

Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự l ậ :








'

 x2  3x  1 2 
2 x 2  3x  1  2 x  3 


6  4x
Ta có y '  


4
4
x 2  3x  1
x 2  3x  1
x 2  3x  1














3

15


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
Câu 23: [1D5.2] P ươ

ì

p tuy n củ

A. y  3x.

ĐT: 0164.66.55.010
f ( x) 

thị hàm s

B. y  3x  6.

3x  5
 x tạ
x3

ểm x  1 là

5
1

D. y   x  .
2
2

C. y  4x  7.

Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
P ươ
ì
p tuy n củ
y  f ' 1 x  1  f 1
Ta có f '  x  

14

 x  3

2



1
2 x

thị hàm s tạ






thị hàm s tạ



ộ x  1 có dạng

 f ' 1  3

3x  5
 x  f 1  3
x3
Vậ p ươ
ì
p tuy n củ
y  3  x  1  3 . Hay y  3x
f ( x) 



Câu 24: [1D5.3] Cho hàm s

y  x3  3mx2   m  1 x  1 có

ti p tuy n vớ



thị (C) tạ


1
A. m  .
2



7
B. m  .
9

ộ bằng -1

q

1
C. m   .
2

ộ x  1 là
thị (C). Với giá trị nào của m thì
A  1; 3  ?
7
D. m   .
9

Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
Ta có: y '  3x2  6mx  m  1 . Gọi M  x0 ; y0  là ti p
K


ểm của ti p tuy n cần lập.

 y '  1  4  5m

ó x0  1  
p ươ
ì
p tuy n là:
y

2
m

1

 0
 : y   4  5m x  1  2m  1

Do A 1; 3     3   4  5m 1  1  2m  1  m 

Câu 25: [1D5.3] Cho hàm s

1
.
2

3
2

ax  2bx  x  2 khi x  1

. Hàm s có ạo hàm tại x  1 thì
f  x   2
x

2
x

3
khi
x

1



2a  3b bằng.

B. 15.

A. 5.

C. 5.

D. 25.

Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


( ĐT – 0164.66.55.010 )

16


+) T ước h t hàm s liên tục tại x  1 nên có lim f  x   lim f  x   f 1
x 1

x1

Ta có





lim f  x   lim ax3  2bx2  x  2  a  2b  1
x 1

x 1





lim f  x   lim x2  2 x  3  6
x 1

x 1


f 1  6

Suy ra có a  2b  1  6  a  2b  5  1
+) Có lim
x 1

f  x   f 1
x 1

 lim
x 1

f  x   f  1

x2  2x  3  6
 lim  x  3   4
x 1
x 1

ax 3  2bx 2  x  2  6

x 1
x 1
x

1
x

1
+) Có

( Do có  1 )
ax 3   a  5  x 2  x  4
2
lim
 lim ax  5x  4  a  9
x 1
x 1
x 1
lim

 lim



Hàm s có ạo hàm tại x  1 nên lim



f  x   f 1

x 1

Thay a  5 vào  1

x 1

 lim

f  x   f 1


x 1

x 1

 a  9  4  a  5

ược b  5 . Vây 2a  3b  5

Câu 26: [2D1.1] Cho hàm s y 

3x  1
. Khẳ
4  2 x



l





ú

?

A. Hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho
xác ịnh.
B. Hàm s luôn nghịch bi n trên ¡ .
C. Hàm s

ng bi n trên các kho ng  ; 2  và  2;   .
D. Hàm s nghịch bi n trên các kho ng  ;  2  và  2;   .
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự l ậ :
Tập xác ị
Ta có y ' 

l D  ¡ \2

củ
10

 2x  4 

2

 0, x  D

Vậy hàm s luôn nghịch bi n trên từng kho

xác ịnh

Câu 27: [2D1.1] Bi t phát hiện ra cực trị hàm s -Nhận bi t
Cho hàm s y  f  x  xác ịnh và liên tục trên ¡ . Ta có b ng bi n thiên sau:

17


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018



x

–1

f '  x



f  x

0

ĐT: 0164.66.55.010

2
+







5
0



3

1



–1
Khẳng ị
ú ?
A. Hàm s y  f  x  có 1 cực ại và 2 cực tiểu.
B. Hàm s có 1 cực ại và 1 cực tiểu.
C. Hàm s y  f  x  có ú 1 cực trị.
D. Hàm s y  f  x  có 2 cực ại và 1 cực tiểu.
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 28: [2D1.1] Bi t phát hiệ
Cho hàm s y 

ường tiệm cận- Nhận bi t

4x  5
có th thị là (C ). Khẳ
3x  2

A. (C) có tiệm cận ngang y  
C. (C) có tiệ

ứng x 



5
2


l

ú

?

B. (C) có tiệm ngang y 

3
2

4
3

D. (C) không có tiệm cận

Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 29: [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm s y  x3  3x2  4 là.
A. yCT  1 .

B. yCT  0 .

C. yCT  4 .

D. yCT  2 .

Hướng dẫn giải: Chọn B
y '  3x2  6x.


x  0  y 0  4
y'  0  
 x  2  y  2   0

x



f ( x)

0



0



2





0



4


f ( x)


0

 yCT  y  2   0

Câu 30: [2D1.2] Tất c các giá trị của tham s m
R là.
A. 2  m  2 .

B. 3  m  3 .

ể hàm s

y  x3 - mx2  3x  4

C. m  3 .

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

ng bi n trên

D. m  3 .

( ĐT – 0164.66.55.010 )

18



Hướng dẫn giải: Chọn B
Ta có: y '  3x2  2mx  3
ng bi n trên R  y '  x   0, x  ¡   '  0, x  ¡  m2  9  0x  ¡  m  3; 3

Hàm s

Câu 31: [2D1.2] Cho hàm s

y  f  x  có ạo hàm cấp hai trên  a; b  và x0   a; b  khẳ



ú ?
A. N u f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 l

ịnh

l

ạt cực tiểu tại x0 thì f '  x0   0 và f "  x0   0 .

B. N u hàm s

C. N u f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x0 l
D. N u x0 l

ểm cực tiểu của hàm s .

ểm cực tiểu của hàm s .


ểm cực trị của hàm s thì f '  x0   0 và f "  x0   0 .

Hướng dẫn giải: Chọn A.
Câu 32: [2D1.3] Giá trị của tham s

m

ể hàm s

y  x3 - 3x2  mx - 1 có hai cực trị x1 , x2 thỏa

mãn x12  x22  6 là
A. 1 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 3 .

Hướng dẫn giải: Chọn D.
Ta có: y '  3x2  6x  m
ểm cực trị  y '  0 có hai nghiệm phân biệt   '  0  9  3m  0  m  3 .

Hàm s có

Áp dụ

 x1  x2  2


ịnh lý vi-et ta có: 
m
 x1 x2  3


Có x12  x22  6  4 

2m
 6  m  3 (nhận).
3

Câu 33: [2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s

ể hàm s

y  x3  3x2 - mx  1

C. m  3 .

D. m  3 .

m

ng bi n

trên kho ng  ;0 
A. m  0 .

B. m  3 .


Hướng dẫn giải: Chọn D.

y '  3x 2  6 x  m
Hàm s

ng bi n trên kho ng  ;0   y '  0, x   ,0 

 3x2  6x  m  0, x   ,0   m  3x2  6x, x   ,0 

Xét hàm s g  x   3x2  6x trên  ;0  có g '  x   6 x  6

19


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018

ĐT: 0164.66.55.010

1



x



g '( x)

g( x)


0



0



0
3

Hàm s

ng bi n trên  ; 0   m  g  x  , x   ; 0   m  3 .

ãc

Câu 34: :[2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s m
ểm cực trị tạo thành mộ
y  x4 - 2mx2  2m  m4 có
A. m  1 .

c
ác ều.

3

6
C. m 
.

2

B. m  3 .
3

D. m 

thị hàm s
3

3
.
2

Hướng dẫn giải: Chọn B.
y '  4 x3 - 4mx

y '  0  x  0  x2  m
Hàm s có 3
Gọi tọ

ểm cực trị  m  0

ộ củ 3

 



 


ểm cực trị là : A 0; 2m  m4 ; B  m ; m4  m2  2m ; C

Ta thấy ABC cân tại A nên ABC

ều  AB  BC 

 m   m 
2

2

2

m ; m4  m2  2 m



2 m.

m  0
 m  3 3  do m  0 
 m  m4  4m  
3
.
 m  3
Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s

m  5, 5 


ể hàm s

y

- cos x  m
cos x  m

 π
ng bi n trên kho ng  0;  .
 2

A. 4 .
B. 5 .
C. 8 . D. 9 .
Hướng dẫn giải: Chọn A.
Ta có y ' 

2m.   sin x 

 cos x  m 

2

. Vậy hàm s

 
ng bi n trên kho ng  0;  khi và chỉ khi
 2

2m   sin x 

 
 
 
2m
y '  0, x   0;  
 0, x   0;  
 0, x   0; 
2
2
 2
 2
 2
 cos x  m
 cos x  m


 
 2m  0

 m  0 ( Vì  sin x  0, x   0;  )
 2

m   0;1

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

( ĐT – 0164.66.55.010 )

20



Mặt khác m  5,5 nên m  1, 2,3, 4
Câu 36: [1H1.1] T
hình?

các p ép

A. P ép ị

ì

.

, p ép

ì

không p

l p ép dờ

B. Phép Quay.

C. P ép vị ự.

D. P ép

xứ

ục.


Hướng dẫn giải: C ọ C
Tự l ậ : T e



ĩ về p ép dờ

Câu 37: [1H1.2] ] Tìm A dể

ì

A ' 1; 2  l



.

củ A q

I 1;3 , k  2 là

p ép vị ự

 7
B. A 1;  .
 2

A. A 1;13 .
7


C. A  1;   .
2


D. A  1; 13 .

Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự l ậ : T có V I ;2 : A  A '

x  1
1  x.  2   1  2  .1


 7


7  A 1; 
y
 2

 2  y.  2   1  2  .3 

2
Câu 38: [1H1.2] T

x y2  0, ì

ặ p ẳ


p ươ

A. x  y  4  0.

ì

vớ



ục ọ

d l

ườ

B. x  y  4  0.

ộ Oxy c

ườ

củ d q



p ép

C. x  y  4  0.


d có p ươ

I 1; 2  .

xứ

ì

D. x  y  4  0.

Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự l ậ :
Cách 1. N ậ xé
p ép
l

I 1; 2  l

xứ
củ



M q

p ép

I 1;2   d : x  y  2  0 ,

ườ




ườ
vớ d . Xé




d' l

M  0; 2 

I ta có M '  2; 2  , M '  d ' . Vậ

xứ

củ d qua
ộc d

ọ M'

ì

d ' là

p ươ

x  y  4  0.
Cách 2. G


I 1; 2 

ử M  x; y  l





ộc d : x  y  2  0 . Ta có p ép



xứ

 x ' x  2
 x  x ' 2

M thành M '  
 y ' y  4  y  y ' 4
Vì có M  x; y   d : x  y  2  0 nên có x ' 2  y ' 4  2  0  x ' y ' 4  0 . Từ

M '  d ' : x  y  4  0 . Vậ d ' : x  y  4  0.
Câu 39: [1H1.3] Cho 2 ể p
ệ B, C c
tròn  O  , ể A d ộ trên  O  , M l



( BC

ô
ể BC , H l

p
ực

l

ườ

ó có

í

)
ườ
ác ABC . Khi A di

21


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
c



r
e u.K

ườ


r
óu

O 

ò

thì H d c

ĐT: 0164.66.55.010



ườ

ò

O ' 

l

củ

O 

q

p ép ị




uuur
A. BC.

uuur
uuuur
B. OB. C. 2OM .

uuur
D. 2OC.

Hướng dẫn giải: C ọ C
Tự l ậ :
T
BO cắ
ườ
ò
(O)
0
·
·
BCD  BAD  90 nên DC / / AH , AD / /CH



S

ác ADC
l

ì
uuur uuur
uuuur
 AH  DC  2OM
uuuur
uuuur  A  H . Vậ
Vì OM
ô
ổ  T2OM
ườ
(O’) l

ò (O)

ì

củ (O) q
uuuur
theo 2OM .

d c



ươ

D. T




ình hành
Ad c



ò

p ép ị

Câu 40: [1H2.1] Cho hình chóp S. ABCD có á
củ
ặ p ẳ

 SAD  và  SBC  . K ẳ

ABCD l

ì

A. Sx

vớ BC . B. Sx

vớ DC .

C. Sx

vớ AC .

vớ BD .


D. Sx

ì
đúng?

. Gọ Sx l

Hướng dẫn giải: C ọ A
Tự l ậ :
S

x

A

B

D

C

 AD / / BC

Có  AD   SAD  ; BC   SBC   Sx / / AD/ / BC.

 SAD    SBC   Sx
Câu 41: [1H2.2] C

 P

K ẳ

l

ặ p ẳ


ì
q

ứdệ

ABCD , lấ

M

vớ

M l



ặ p ẳ

ù ý

 ABC 

cạ


AD  M  A, D  . Gọ

lầ lượ cắ DB, DC ạ

N, P .

sai?

A. NP //BC.

B. MN //AC.

C. MP//AC.

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D. MP //  ABC  .

( ĐT – 0164.66.55.010 )

22


Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự l ậ :
Lời giải

Đáp á A ú

vì  P    DBC   NP ,  ABC    DBC   BC ,  P  //  ABC   NP //BC


Đáp á C ú

vì  P    DAC   MP ,  ABC    DAC   AC ,  P  //  ABC   MP //AC

Đáp á D ú

vì MP//AC

Đáp á B sai vì MN , AC l

ườ

c é

.

ộp ABCD.ABCD . T
cạ
AB , DD , C B lầ lượ lấ
AM DN BP


ô
ù vớ các ỉ
c
. T
d ệ củ ì
ộp
M ,N , P

AB DD BC 
ở ặ p ẳ
 MNP  là

Câu 42: [1H2.3] C

A. Mộ

ì

ác.

B. Mộ ứ

ác.

C. Mộ

ũ

ác.

D. Mộ lục


cắ

ác.

Hướng dẫn giải: C ọ D

Tự l ậ :
T c ứ

+

mp  MNP  / / mp  ABD .


T e

 
 

lí T -lé

N

A'

AM MB BA


BP PC  C B


ì MN

vớ AD , BD . MP

F


D'

AM DN BP
AM MB BA





Ta có
AB DD BC
DN ND DD

vớ mp   vớ
vớ

 

B'

E

D

vớ

C'

P


C

K

vớ AB, BC .

Vì BD / / BD, BC / / AD nên hai mp   và mp   

A

M

B

23


TRỌN BỘ 8 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT 2018
ều

vớ

mp  ABD d

ĐT: 0164.66.55.010

ó MN và MP




vớ

mp  ABD . Vậ

mp  MNP  / / mp  ABD .
Từ M vẽ ME
vớ AB , Từ P vẽ PF
vớ BD . Từ N vẽ NK / / AD cắ AD
ạ K.T
d ệ l lục ác MEPFNK .
Câu 43: [1H3.1] Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Đẳng thức
ú ?
uuur uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
A. AC  AB  AD  AA ' .
B. AC '  AB  AD  AA ' .
uuur uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
C. AB  AB  AD  AA ' .
D. AB '  AB  AD  AA ' .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 44: [1H3.2] C
ường thẳng AB có hình chi u vuông góc trên mặt phẳng  P  l ường
thẳng AC . Góc giữ
ú

ường thằng AB và mặt phẳng  P  là  . Khẳ

l ô


?

· .
A.   BAC

B.   ·
ABC .

ABC .
C. cos   cos ·

Hướng dẫn giải: Chọn D
Câu 45: [1H3.3] Cho hình chóp S. ABCD có á l
v ô



óc vớ ặ p ẳ
A.  SAD  .

?

C.  SAC  .

ì

·
D. cos   cos BAC
.


v SA=SC. Mặ p ẳ

 ABCD 

B.  SBD  .
D.  SAB  .

Hướng dẫn giải: Chọn B
Gọi O là tâm củ á . T có AC  SO , AC  BD nên AC  (SBD) .Suy ra (SBD)  ( ABCD) .
A: HS không nắ
ều kiện 2 mp vuông góc.
B: HS không nắ
ều kiện 2 mp vuông góc.
D: S á
ò.
Câu 46: [1H3.4] Cho hình lập p ươ
ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính kho ng cách giữa
ường thẳng BD ' và B ' C
a
.
B. a .
2
Hướng dẫn giải: Chọn C

A.

C.

a 6

.
6

Gọ I l
ể củ B ' C và BC ', ạ IK v ô
c ứ
ạ v ô
óc c
BD '. T
IK l

BD ' và B ' C , ậ vậ
 B ' C  BC '
 B ' C   ABC ' D '  B ' C  IK

 B ' C  AB
Vì hai tam giác

BIK



BD ' C '

D. a 6 .

óc vớ
củ

B


A
D

dạ
B'

A'

A. Hai kh

I

K

IK
BI
D ' C '.BI a 6

 IK 

D ' C ' BD '
BD '
6

Câu 47: [2H1.1] Chọn khái niệ

C

C'


D'

ú

d ện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

( ĐT – 0164.66.55.010 )

24


B. Hai kh



C. Hai kh

c óp có

D. Hai kh

ụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
á l

ác ều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

d ện bằng nhau có thể tích bằng nhau


Hướng dẫn giải: Chọn D
Câu 48: [1H3.2] Cho hình chóp S.ABCD có á l
góc với mặ

c ữ nhật với AB  a, AD  2a , SA vuông

ì

á v SA  a 3 . Thể tính kh i chóp S.ABC bằng:

2a 3 3
A.
3

a3 3
B.
3

C. a

3

3

D. 2a

3

3


Hướng dẫn giải: Chọn B
Ta có V 

1
a3 3
SA.S ABC 
3
3

Câu 49: [2H1.3] Cho hình chóp tứ ác ều S. ABCD có cạ
một góc 450. Thể tích V kh i chóp S. ABCD là:

a3
A. V 
2

a3
.B. V  .
9

á

ằng a và mặt bên tạo vớ

a3
C. V  .
6

Hướng dẫn giải: Chọn C

Gọi H là hình chi u vuông góc của S trên (ABCD), M l

D. V 

á

1 3
a .
24

ểm của BC

a
a3
·
SMH
 450  SH  HM   VS . ABCD 
2
6
Câu 50: [2H1.4] Kh i chóp S.ABCD có á l
nhất của kh i chóp S.ABCD là:
A.

3a 3
8

B.

a3
2


Hướng dẫn giải: Chọn D
Kẻ SH   ABCD  tại H => H là

cạnh a, SA  SB  SC  a . Thể tích lớn

ì

C.

a3
8

D.

a3
4

ường tròn ngoại ti p ABC .Mà ABC cân tại B và

AC  BD  H  BD .Gọ O l

ểm AC và BD.
1
Ta có: SAC  BAC (c.c.c)  SO  OB  BD  SBD vuông tại S.
2
1
1
1
1

1
 SH.BD  SB.SD  V= SH.SABCD  SH. AC.BD= SB.SD.AC  a.AC.SD
3
3
2
6
6

Lại có SD  BD2  SB2  BD2  a 2 .Mà AC  2OA  2 AB2  OB2  2 a 2 

BD2
 4a 2  BD2
4

2
2
2
2
1
a  4a  BD    BD  a  a 3
2
2
2
2
 V  a. 4a  BD . BD  a  .
 .
6
6
2
4


25


×