Cân bằng vật chất năng lượng

Phụ lục 5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH
KHOA NÔNG NGHIỆP – THỦY SẢN

TÀI LIỆU GIẢNG DẠY
CÂN BẰNG VẬT CHẤT NĂNG LƢỢNG

GV biên soạn: NGUYỄN ĐỨC TOÀN

Trà Vinh, 30/7/2017

Lƣu hành nội bộ


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

CHƢƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ........................................................... 1
1.1 Những khái niệm cơ bản .............................................................................. 1
1.2 Hệ thống đo lường ....................................................................................... 2
1.3 Các thông số kỹ thuật thường gặp trong tính toán ...................................... 4
1.4 Câu hỏi (bài tập) củng cố ............................................................................ 8
CHƢƠNG 2: CÂN BẰNG VẬT CHẤT ................................................................. 10
2.1 Nguyên lý bảo toàn vật chất ........................................................................ 10
2.2 Sơ đồ hệ thống ............................................................................................. 10
2.3 Các bước giải quyết bài toán cân bằng vật chất ......................................... 12
2.4 Cân bằng vật chất cho hệ thống đơn giản ................................................... 12
2.5 Cân bằng vật chất cho quá trình nhiều giai đoạn ....................................... 16

2.6 Cân bằng vật chất cho hệ thống có hoàn lưu, dòng tắt, dòng xả ................ 18
2.7 Cân bằng vật chất cho hệ thống không ổn định .......................................... 23
2.8 Câu hỏi (bài tập) củng cố ............................................................................ 25
CHƢƠNG 3: CÂN BẰNG NĂNG LƢỢNG .......................................................... 28
3.1 Nguyên lý cân bằng năng lượng .................................................................. 29
3.2 Các dạng năng lượng................................................................................... 29
3.2 Cân bằng vật chất và năng lượng ................................................................ 32
3.2 Câu hỏi (bài tập) củng cố ............................................................................ 37
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 40

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng


CHƢƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
 Mục tiêu học tập: Sau khi học xong bài này, người học có thể:
-

Nắm rõ đƣợc các thuật ngữ, các định nghĩa cơ bản của môn học.

-

Tính toán đƣợc các thông số vật lý cơ bản của thực phẩm.

-

Biết cách chuyển đổi các hệ đơn vị đo lƣờng trong khoa học.

1.1 Những khái niệm cơ bản
1.1.1 Hệ thống
Hệ thống có thể hiểu như bất kỳ một vật chất, một tiến trình sản xuất, một thiết bị, hay

một phần thiết bị được quan tâm xem xét. Hệ thống được xác định bằng một đường
biên bao xung quanh. Phần vật chất bên ngoài đường biên xác định hệ thống được gọi
là môi trường. Hệ thống có thể chia làm hai loại:
- Hệ thống kín là hệ thống không có sự trao đổi vật chất với môi trường xung
quanh (vẫn có sự trao đổi năng lượng).
- Hệ thống mở là một hệ thống có sự trao đổi vật chất và năng lượng với môi
trường xung quanh.
Hệ thống có thể phân chia thành nhiều hệ thống nhỏ hơn gọi là hệ thống con, ngược
lại nhiều hệ thống nhỏ cũng có thể tập hợp thành hệ thống lớn.
1.1.2 Tính chất
Tính chất là những đặc tính của vật chất có thể đo lường như áp suất, nhiệt độ, độ
ẩm…, hoặc có thể tính toán hoặc suy ra từ những tính chất khác nếu không thể đo
lường được. Tính chất của một hệ thống tùy thuộc vào điều kiện của hệ thống tại thời
điểm quan sát chứ không tùy thuộc vào những sự kiện đã xảy ra đối với hệ thống.
1.1.3 Trạng thái
Trạng thái là vật chất với tập hợp các tính chất được cho ở một thời điểm. Trạng thái
của hệ thống không phụ thuộc vào hình dạng cấu tạo của hệ thống mà chỉ tùy thuộc
vào tính chất của hệ thống.

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

1


1.2 Hệ thống đo lƣờng
Các đại lượng vật lý thường được đo đạc bằng một loạt các hệ thống đơn vị. Trong
thực tế có nhiều hệ thống đơn vị đo được sử dụng: hệ Mét, hệ SI, hệ US Engineering,
hệ Anh… Việc sử dụng các hệ thống đo lường này kéo theo những rắc rối trong việc
sử dụng nhiều ký hiệu khác nhau để chỉ định cho đơn vị đo. Vì thế, các tổ chức quốc
tế đã cố gắng chuẩn hóa các hệ thống đơn vị. Năm 1960, tại cuộc hội thảo quốc tế về

cân nặng và đo lường (CGPM) đã thống nhất hệ đo lường chung SI (International
System of Units) dùng trong công nghiệp và khoa học.
Việc sử dụng hệ thống SI hiện tại là rất phổ biến trong cộng đồng khoa học. Tuy nhiên
vẫn cần thiết phải có sự chuyển đổi dữ liệu từ hệ SI sang hệ khác hoặc ngược lại,
nhằm phục vụ cho việc tính toán.
1.2.1 Các thuật ngữ
Thứ nguyên (dimension): được dùng để chỉ một đại lượng vật lý được xem xét
(thời gian, khối lượng, khoảng cách…).
Đơn vị (unit): được dùng để chỉ độ lớn hoặc kích thước của một thứ nguyên.
Đơn vị cơ sở (based unit): là những đơn vị dùng để chỉ định duy nhất một thứ
nguyên (dimension) nào đó.
Bảng 1.1: Đơn vị cơ sở (based unit) của các hệ thống đo lƣờng
Thời gian

Chiều dài

Khối lượng

Lực

Nhiệt độ

SI

Giây

M

kg

N

K, oC

CGS

Giây

Cm

g

Dyne

K, oC

US Engineering

Giây

Ft

lbm

lbf

o

R, oF

Đơn vị dẫn xuất (derived units): là đơn vị được kết hợp từ nhiều đơn vị cơ sở khác
nhau. Đơn vị dẫn xuất thường được kí hiệu bằng tên hay các kí tự đặc biệt.

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

2


Bảng 1.2: Một số đơn vị dẫn xuất (derived units) thƣờng gặp
SI

US Engineering
2

Lực

N (1 N = 1 kg/s )
2

Năng lƣợng

2

J (1 J = 1 kg m /s )
3

3

Btu

Thể tích

m (1m = 1000 l)

ft3

Khối lƣợng riêng

kg/m3

lbm/ft3

Vận tốc

m/s

ft/s

Áp suất

Pa (1 Pa = 1 N/m2)

psi = lbf/in2

bar (1 bar = 105 Pa)
torr (1 torr = 1 mmHg)
atm (1 atm = 101325 Pa)

1.2.2 Chuyển đổi đơn vị
Ví dụ 1: khối lượng riêng

g
lb
bằng bao nhiêu 3
3
cm
ft

Ta có: 1lb  453,6 g có thể viết

1lb
453,6 g

1
453,6 g
1lb

Hoặc 1 ft 3  28320cm3 có thể viết

Suy ra:

g
g
1lb
28320cm 3
lb

.
.
 62,4 3

3
3
3
cm
cm 453,6 g
ft
ft

Ví dụ 2: Độ nhớt

1g
lb
bằng bao nhiêu
cm.giay
ft .gio

Tương tự ta có: 1lb  453,6 g hay
1gio  3600 giay hay

1 ft  30,48cm hay

Suy ra :

1 ft 3
28320cm 3

1
28320cm 3
1 ft 3

1lb
453,6 g

1
453,6 g
1lb

1gio
3600 giay

1
3600 giay
1gio

1 ft
30,48cm

1
30,48cm
1 ft

1g
1g
1lb 30,48cm 3600 giay
lb

.
.
.
 242

cm.giay cm.giay 453,6 g
1 ft
1gio
ft .gio

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

3


Bảng 1.3: Một số ví dụ về yếu tố chuyển đổi (conversion factors)
1 ft = 12 in = 0,3048 m

o

F = 32+1,8oC

1 in = 2,54 cm

o

1 US gallon = 3,7854 l

o

1 lbm = 0,4536 kg

K = 273,15+oC

C = (oF-32)/1,8

R = 460+oF

1 lbf = 4,4482 N
1 psi = 6894,76 Pa

∆oC = ∆oF/1,8

1 HP = 745,7 W

∆oC = ∆K

1 Btu = 1055,06 J = 0,25216 kcal

∆oF = ∆oR

1 kWh = 3600 kJ

1.3 Các thông số kỹ thuật thƣờng gặp trong tính toán
1.3.1 Nhiệt độ
Nhiệt độ là thông số vật lý biểu diễn trạng thái nóng hay lạnh của vật chất. Các thang
đo nhiệt độ thường được sử dụng như sau:
Bảng 1.4: Các thang đo nhiệt độ trong kỹ thuật
Độ Celcius Độ Kenlvin Độ Farenheit Độ Rankin
(oC)
(K)
(oF)
(oR)
Nhiệt độ sôi của nước ở áp
100
suất 760 mmHg

373

212

672

Nhiệt độ đông đặc của nước ở
0
áp suất 760 mmHg

273

32

492

Các thang đo nhiệt độ được chuyển đổi theo công thức
o

F = 32+1,8oC

o

R = 460+oF K = 273,15+oC

∆oC = ∆oF/1,8 ∆oC = ∆K ∆oF = ∆oR

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

4


1.3.2 Áp suất
Áp suất được định nghĩa là áp lực của lưu chất tác động lên một đơn vị diện tích,
thường được đo bằng chiều cao cột lưu chất dưới tác dụng của trọng lực. Trong kỹ
thuật cần phân biệt được áp suất áp suất tương đối và áp suất tuyệt đối.
Thông thường áp suất tương đối có thể được ghi nhận từ các áp kế, còn áp suất tuyệt
đối có thể tra số liệu từ các quyển sổ tay kỹ thuật hay được tính bằng công thức:
Ptuyệt đối = Pdụng cụ đo + Pkhí quyển
Pchân không = Pkhí quyển – Ptuyệt đối
1.3.3 Khối lƣợng riêng
Khối lượng riêng được định nghĩa là khối lượng trên một đơn vị thể tích ở cùng điều
kiện xác định. Trong hệ đo lường SI khối lượng riêng có đơn vị là kg/m3. Khối lượng
riêng phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất.
Đối với hỗn hợp gồm nhiều thành phần khối lượng riêng được tính như sau:
 hh 



1
X iw

i

 hh : khối lượng riêng của hỗn hợp
X iw : phân khối lượng của cấu tử i trong hỗn hợp

 i : khối lượng riêng tương ứng của cấu tử i

Khối lượng riêng các thành phần trong thực phẩm phụ thuộc vào nhiệt độ được tính
theo các phương trình của Choi và Okos (1986):
 water  997,18  0,0031439T  0,0037574T 2

carbohydrate  1599,1  0,31046T
 protein  1330  0,5184T
 fat  925,59  0,41757T

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

5


 ash  2423,8  0,28063T

ice  916,89  0,1307T

1.3.4 Nhiệt dung riêng (specific heat)
Nhiệt dung riêng được định nghĩa là nhiệt lượng thu nhận hoặc mất đi khi 1 kg vật
liệu thay đổi 1oC mà không làm thay đổi trạng thái.
Cp 

Q
m.T

Q: nhiệt lượng thu nhận hoặc mất đi (J)
m: trọng lượng vật liệu (kg)
∆T: thay đổi nhiệt độ của vật liệu (oC)
Cp: nhiệt dung riêng (J/kgoC)
Nhiệt dung riêng của sản phẩm là tham số phụ thuộc vào thành phần hóa học của thực

phẩm, độ ẩm, nhiệt độ, áp suất. Nhiệt dung riêng tăng khi độ ẩm tăng. Nhiệt dung
riêng của chất khí khi áp suất không đổi Cp lớn hơn nhiệt dung riêng khi thể tích
không đổi Cv. Với hầu hết quá trình chế biến thực phẩm, nhiệt dung riêng ở áp suất
không đổi thường được sử dụng, khi quá trình chế biến thực hiện ở áp suất không thay
đổi.
Nhiệt dung riêng của thực phẩm thường được thu nhận bằng thực nghiệm hoặc có thể
dùng các công thức thực nghiệm để phỏng đoán nhiệt dung riêng của sản phẩm.
Nhiệt dung riêng của các thành phần thực phẩm phụ thuộc vào nhiệt độ được tính
bằng các công thức sau:
Công thức Siebel
Đối với nước ép rau quả: C p  0,837  3,349ww
Đối với thực phẩm ở nhiệt độ dưới điểm đóng băng: C p  0,837  1,256ww
Cp: nhiệt dung riêng kJ/kgoC
ww: phân khối lượng nước trong thực phẩm.
Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

6


Công thức Heldman
C p  4,18ww  1,547wp  1,672w f  1,42wc  0,386wa

Cp: nhiệt dung riêng kJ/kgoC
ww, wp, wf, wc, wa: phân khối lượng tương ứng của nước, protein, chất béo,
carbohydrate và chất khoáng trong thực phẩm.
Công thức Choi và Okos
C pwater  4081,7  5,3062T  0,99516T 2 (-40 đến 0oC)

C pwater  4176,2  0,0909T  5,473110 3 T 2 (0 đến 150oC)
C pCHO  1548,8  1,9625T  5,9399 10 3 T 2 (-40 đến 150oC)

C pprotein  2008,2  1,2089T  1,3129 10 3 T 2 (-40 đến 150oC)
C pfat  1984,2  1,4373T  4,8008 10 3 T 2 (-40 đến 150oC)
C pash  1092,6  1,8896T  3,6817 10 3 T 2 (-40 đến 150oC)
C pice  2062,3  6,0769T

Nhiệt dung riêng hỗn hợp n thành phần tính bằng công thức (Choi và Okos, 1986)
n

C phh   X iwC pi
i 1

X iw : phân khối lượng của cấu tử i trong hỗn hợp

C pi : nhiệt dung riêng tương ứng của cấu tử I (J/kgK)

1.3.5 Cách thể hiện độ ẩm của vật chất
Độ ẩm được hiểu là hàm lượng nước có trong vật thể khảo sát. Có hai cách biểu diễn
độ ẩm: độ ẩm căn bản ướt và độ ẩm căn bản khô.
Độ ẩm căn bản ướt: M wb 

mnuoc
 100
mmau

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

7


Độ ẩm căn bản khô: M db 

mnuoc
100
mchatkho

Quan hệ chuyển đổi giữa căn bản ướt và căn bản khô có thể biểu diễn
Chuyển độ ẩm căn bản khô sang căn bản ướt: M wb 

M db
M db  1

Chuyển độ ẩm căn bản ướt sang căn bản khô: M db 

M wb
1  M wb

Ví dụ: một thực phẩm có hàm lượng ẩm 90% theo căn bản khô. Hãy xác phần trăm
ẩm theo căn bản ướt.
Giải
Sử dụng công thức chuyển đổi ẩm từ căn bản khô theo căn bản ướt:

M wb 

M db
0,9

 0,47
M db  1 0,9  1

Vậy độ ẩm căn bản ướt của thực phẩm cần xác định là 47%.

1.4 Câu hỏi (bài tập) củng cố:
1. Chuyển đổi các đơn vị sau:
a. 100 lb mol/f ft2 sang kg mol/s m2.
b. Btu/lb oF sang J/g K.
c. lbm/ft h sang kg/m s.
d. 10 ft lbf/lbm sang J/kg.
e. 0,5 Btu/lbm oF sang J/kg oC.
2. Điền vào chỗ trống các chuyển đổi sau:
a. 32,174
b. 1000
c. 10

lbm ft
lb ft ............ ..........m ...........
kgm
 32,174 m2 .
.
.
1 2
2
........lbm
1 ft
4,4482 N
s
s
Ns

lbm ft
lb ft 0,4536kg ............ 1N
 1000 m2 .

.
.
 138,3N
2
............
1 ft 1kgm / s 2
s
s

kcal
kcal 1055,06 J ...... min ......... ft ..........o F ..........W
W

10
.
.
.
.
.
 4121
o
o
o
mK
min ft F
min ft F 0,252kcal 60s .........m .......... K .......J / s

d. 0,002
e. 1,987

lb
kg
kg .........lbm ..........m
 0,002 .
.
 0,0013 m
ms
ms .........kg .......... ft
ft .s

Btu
Btu
.........cal ..........lbmol ........o R
cal

1
,
987
.
.
.
 1,987
o
o
gmol.K
lbmol R
lbmol R .........Btu ..........gmol .........K

3. Xây dựng bảng chuyển đổi độ ẩm từ căn bản ướt sang căn bản khô cho thực phẩm
có độ ẩm từ 0÷90%, khoảng độ ẩm 10% (sử dụng phần mềm excel).

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

8


4. 10 kg thực phẩm có phần trăm ẩm theo căn bản khô là 320% được sấy đến 50% căn
bản ướt. Tính lượng nước thoát ra trong quá trình sấy.
5. 5 kg sản phẩm thực phẩm có độ ẩm 150% căn bản khô. Tính lượng nước cần lấy ra
để độ ẩm của thực phẩm đạt 20% căn bản ướt
6. Xác định khối lượng riêng của cải bó xôi ở 20oC với các thành phần được cho trong
bảng sau:
Thành phần

Phân khối lượng (%)

Nước

91,57

Protein

2,86

Chất béo

0,35

Carbohydrate

1,72

Tro

3,50

7. Sử dụng công thức của Choi và Okos (1986) tính nhiệt dung riêng của một sản
phẩm thực phẩm với các thành phần tương ứng ở 20oC.

Thành phần

Phân khối lượng (%)

Nước

91,57

Protein

2,86

Chất béo

0,35

Carbohydrate

1,72

Tro

3,50

8. 10kg nước được thêm vào 30kg thực phẩm khô. Kết quả độ ẩm của thực phẩm là
bao nhiêu? Tính theo căn bản ướt và căn bản khô
9. Xác định nhiệt dung riêng ở 25oC của thực phẩm có thành phần 15% protein, 20%
tinh bột, 1% chất xơ, 0,5% tro, 20% chất béo, 43,5% nước.
10.
Sử dụng thành phần thực phẩm được cho ở bài tập 7, hãy tính nhiệt dung riêng
cho thực phẩm đó thay đổi từ 25oC đến 100oC, với khoảng nhiệt độ 5oC (sử dụng phần
mềm excel). Có nhận xét gì về sự thay đổi giá trị nhiệt dung riêng?

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

9


CHƢƠNG 2: CÂN BẰNG VẬT CHẤT
 Mục tiêu học tập: Sau khi học xong bài này, người học có thể:
-

Hiểu đƣợc nguyên lý cân bằng vật chất

-

Tính toán cân bằng vật chất cho các quá trình cơ bản trong thực
phẩm

-

Vận dụng đƣợc kiến thức trong quá trình thực hành.

2.1 Nguyên lý bảo toàn vật chất
Cân bằng vật chất được dựa trên nguyên tắc bảo toàn khối lượng “vật chất không tự
sinh ra hay tự phá hủy, mà nó chỉ chuyển đổi từ dạng này sang dạng khác”. Ngay cả
trong trường hợp của phản ứng hóa học, thành phần khối lượng của một chất phản ứng
và sản phẩm trước và sau phản ứng có thể khác nhau, nhưng khối lượng của toàn bộ
hệ thống vẫn không thay đổi. Khi các phản ứng hóa học không xảy ra, các thành phần
trong hệ thống cũng như khối lượng của nó vẫn giữ nguyên trong một hệ thống kín.
Tuy nhiên đối với hệ thống xảy ra phản ứng nhiệt hạch sẽ nằm ngoài nguyên lý này, vì
có sự chuyển hóa vật chất thành năng lượng. Quá trình cân bằng có thể biểu diễn theo
phương trình sau:
Vật chất vào = vật chất ra + vật chất tích lũy
Nếu vật chất tích lũy trong hệ thống bằng 0, thì vật chất vào = vật chất ra, quá trình
này được xem là ổn định. Và khi vật chất tích lũy khác 0, khối lượng và nồng độ của
từng thành phần trong hệ thống thay đổi theo thời gian, quá trình này được xem là
không ổn định.
2.2 Sơ đồ hệ thống
Trước khi thiết lập phương trình cân bằng vật chất, cần hình dung được quá trình và
xác định ranh giới (đường biên) của hệ thống để thực hiện cân bằng vật chất. Điều
quan trọng là mọi thứ của quá trình cân bằng vật chất có ảnh hưởng đến sự phân bố
thành phần ở các dòng được biết đến. Cách trình bày vấn đề nên được thể hiện đầy đủ
để người đọc có thể vẽ được nội dung bằng sơ đồ. Tuy nhiên trong một vài trường
hợp, các nguyên tắc vật lý cơ bản liên quan đến một quá trình có ảnh hưởng đến sự
phân bố các thành phần trong hệ thống sẽ không được nêu ra trong vấn đề. Vì thế cần
Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

10


TÀI LIỆU THAM KHẢO

 TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐỂ BIÊN SOẠN NỘI DUNG MÔN HỌC:
P.G. Smith, 2011, Introduction to Food Engineering Second Edition, ISBN: 978-14419-7661-1, Springer.
R. L. Earle, 1983, Unit Operations in Food Processing Second Edition, ISBN 0-08025536-1, Published by NZIFST.
R. Paul Singh & Dennis R. Heldman, 2009, Introduction to Food Engineering Four
Edition, ISBN: 978-0-12-370900-4, Elsevier.
Romeo T. Toledo, 2007, Fundamentals of Food Process Engineering Thrid Edition,
ISBN-13: 978-0-387-29019-5, Springer.
Stavros Yanniotis, 2008, Solving Problems in Food Engineering, ISBN: 978-0-38773513-9, Springer.
Võ Tấn Thành và Vũ Trường Sơn, 2013, Giáo trình Kỹ thuật thực phẩm – Phần 2,
Nhà xuất bản Đại học Cần Thơ.
Võ Tấn Thành, 2011, Giáo trình Kỹ thuật thực phẩm – Phần 1, Nhà xuất bản Đại học
Cần Thơ.
 TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐỀ NGHỊ CHO HỌC VIÊN:

Võ Tấn Thành, 2011, Giáo trình Kỹ thuật thực phẩm – Phần 1, Nhà xuất bản Đại học
Cần Thơ.

Tài liệu giảng dạy Môn Cân bằng vật chất và năng lượng

40