DE THI TUYEN SINH PTTH DOT I 09 010

Sở gd & đt hải dơng
Kỳ thi tuyển sinh vào thpt
Trờng thcs Đoàn Thợng Năm học 2009 - 2010
------------------------
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm : 01 trang .
Bài 1 ( 2,0 điểm )
Giải các phơng trình sau :
a,
2 1
1
1x x
+ =

b, - 5x
2
+ x = 0
Bài 2 ( 2,0 điểm )
a, Rút gọn biểu thức :
3 2 1 1
: ( 0; 1)
1
( 2)( 1) 1 1
x x x x
P x x
x
x x x x

+ + +

= +

ữ

+ +


b, Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình : 2x
2
- 7x + 5 . Lập phơng trình bậc hai có
hai nghiệm là
1 2
x x
và
2 1
x x
.
Bài 3 ( 2,0 điểm ).
a, Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1; -2) .
b, Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình :
Hai tổ công nhân cùng làm chung thì sau 12 giờ hoàn thành công việc đã định. Sau 4
giờ làm chung thì tổ I đợc điều sang làm công việc khác, tổ II phải hoàn thành nốt công việc
trong 10 giờ nữa. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Bài 4 ( 3,0 điểm )
Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc
với OA tại C . Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN .

1, Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp .
2, Tính tích AH.AK theo R .
3, Xác định vị trí của điểm K để tổng ( KM + KN + KB ) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn
nhất đó .
Bài 5 ( 1,0 điểm )
Cho hai số dơng x,y thỏa mãn điều kiện x + y = 2 .
Chứng minh : x
2
y
2
(x
2
+y
2
)

2 .
-----------------------Hết--------------------
Họ và tên thí sinh : .................................................................Số báo danh :...........................
Chữ ký giám thị số 1 :........................................Chữ ký giám thị số 2 : .................................
Đề thi thử