Giải tích 11- Chương I+II

k
Ngày soạn: 20/08/2008 Tiết pp: 1 -2

CHƯƠNG I
HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các đònh nghóa giá trò lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .
2) Kỹ năng : - Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì ,
khoảng đồng biến , nghòch biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

-Đặt mỗi số thực x tương ứng điểm
M trên đường tròn lg mà sđ cung
¼
AM
bằng x . Nhận xét số điểm
M . Xác đònh giá trò sinx, cosx
tương ứng
-Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt
của HS?
-Đònh nghóa hàm số sin như sgk
-Tập xác đònh , tập giá trò của hàm
số
siny x=
-Xây dựng như hàm số sin ?
-Phát biểu đònh nghóa hàm số
côsin
-Tập xác đònh , tập giá trò của hàm
số
cosy x=
-Củng cố kn hs
siny x=
,
cosy x=
-Sử dụng đường tròn lg thiết lập .
-Có duy nhất điểm M có tung độ
là sinx, hoành độ điểm M là
cosx,
-Nhận xét, ghi nhận
-Suy nghó
trả lời

-Nhận xét
-Ghi nhận
kiến thức
-Xem sgk , trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
I. Các đònh nghóa :
1. Hàm số sin và côsin :
a) Hàm số sin : (sgk)
sin : R → R

sinx y x=a
Tập xác đònh là R
Tập giá trò là
[ ]
1;1−
b) Hàm số côsin : (sgk)
cos :
R R
→

sinx y x=a
Tập xác đònh là
R
Tập giá trò là
[ ]
1;1−
-Đònh nghóa như sgk
-Tập xác đònh?
-HS trả lời

-Nhận xét
2. Hàm số tang và côtang :
a) Hàm số tang : (sgk)
1
k
-Ghi nhận kiến thức

sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
tany x=
Tập xác đònh là
\ ,
2
D R k k R
π
π
 
= + ∈
 
 
-Đònh nghóa như sgk
-Tập xác đònh?
-HĐ2 sgk ?
-Thế nào là hs chẳn, lẻ ?

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
sin(-x) = - sinx
cos(-x) = cosx
b) Hàm số côtang : (sgk)

cos
(sin 0)
sin
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
coty x=
Tập xác đònh là
{ }
\ ,D R k k R
π
= ∈
Nhận xét : sgk
-HĐ3 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hàm số
sin ; cosy x y x= =

tuần hoàn với chu kỳ
2
π
Hàm số
n ; coty ta x y x= =

tuần hoàn với chu kỳ
π
II. Tính tuần hồn của hàm
số lượng giác (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Tập xác đònh , tập giá trò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Làm BT1,2/SGK/17
Xem trước sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác
Ngày soạn: 24/08/2008 Tiết pp: 3 - 4
§1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC (tt)
--------
2
k
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các đònh nghóa giá trò lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .
2) Kỹ năng : - Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì ,
khoảng đồng biến , nghòc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =

.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Tập xác đònh, tập giá trò, tính chẵn,
lẻ và tính tuần hoàn của hàm số
lg?-Treo bảng phụ kết quả
-HS trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như sgk?
-Nêu sbt và đồ thò của hàm số
siny x=

trên các đoạn

[ ] [ ]
2 ; ; 2 ;3 ;
π π π π
− − ¡
?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
III. Sự biến thiên và đồ thò của
hàm số lượng giác:
1. Hàm số y = sinx :
BBT
x
0
π
y = s i n x
0
0
1
2
π
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như ?
-Nêu sbt và đồ thò của hàm số

siny x=
trên các đoạn

[ ] [ ]
;0 ; ;2 ;
π π π
− ¡
?
-
x∈ ¡
ta có
sin cos
2
x x
π
 
+ =
 ÷
 
tònh tiến đồ thò
siny x=
theo véctơ
;0
2
u
π
 
= −
 ÷
 

r
được đồ thò hàm số
cosy x=
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
2. Hàm số y = cosx :
BBT
x
0
π
y = c o s x
1
1−
0
2
π
-Xét trên nữa khoảng
0;
2
π
 
÷

 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được
đồ thò trên khoảng
;
2 2

π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thò hàm sồ trên D
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
3. Hàm số y = tanx :
BBT
x
0
y = t g x
0
∞+
2
π
3
k
-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xét trên nữa khoảng
0;
2
π
 
÷


 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được
đồ thò trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thò hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
4. Hàm số y = cotx : tương tự
BBT
x
0
y = c o t g x
0
∞+
2
π
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT6/SGK/18 ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT3,4,5,7,8/SGK/17,18
Xem trước bài làm bài
Ngày soạn: 29/08/2008 Tiết pp: 5
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC
--------
4
k
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Tập xác đònh của hàm số lượng giác
-Vẽ đồ thò của hàm số
-Chu kì của hàm số lượng giác
2) Kỹ năng :
- Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng
biến , nghòc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg của
cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/17 ?
-Căn cứ đồ thò y = tanx trên đoạn
3
;
2
π
π
 
−
 
 
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
{ }
;0;x
π π
∈ −
b)

3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
c)
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
     
∈ − −
 ÷  ÷  ÷
     
U U
b)
;0 ;
2 2
x
π π
π
   
∈ −
 ÷  ÷

   
U
-BT2/sgk/17 ?
-Điều kiện :
sin 0x
≠
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay
cos 1x
≠
-Điều kiện :
,
3 2
x k k
π π
π
− ≠ + ∈ ¢
-Điều kiện :
,
6
x k k
π
π
+ ≠ ∈ ¢
-Xem BT2/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/17 :
a)
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
b)
{ }
\ 2 ,D k k
π
= ∈¡ ¢
c)
5
\ ,
6
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
d)
\ ,
6
D k k
π
π
 

= − + ∈
 
 
¡ ¢
-BT3/sgk/17 ?
sin ,sin 0
sin
sin ,sin 0
x x
x
x x
≥

=

− <

Mà
sin 0x
<
( )
2 ,2 2 ,x k k k
π π π π
⇔ ∈ + + ∈ ¢
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thò hs
siny x=
trên các khoảng này
-Xem BT3/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời

vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
3) BT3/sgk/17 :
Đồ thò của hàm số y =
sinx
5
k
-BT4/sgk/17 ?
-Hàm số
sin 2y x=
lẻ tuần hoàn
chu kỳ
π
ta xét trên đoạn
0;
2
π
 
 
 
lấy đối xứng qua O được đồ thò trên
đoạn
;
2 2
π π
 
−
 

 
, tònh tiến -> đt
-Xem BT4/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/17 :
( ) ( )
sin 2 sin 2 2
sin 2 ,
x k x k
x k
π π
+ = +
= ∈¢
-BT5/sgk/18 ?
-Cắt đồ thò hàm số
cosy x=
bởi
đường thẳng
1
2
y =
được giao điểm
2 ,
3
k k

π
π
± + ∈ ¢
-Xem BT5/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
5) BT5/sgk/18 :
-BT6/sgk/18 ?
-
sin 0x >
ứng phần đồ thò nằm
trên trục Ox
-BT7/sgk/18 ?
-
cos 0x
<
ứng phần đồ thò nằm
dưới trục Ox
-BT8/sgk/18 ?
a) Từ đk :
0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤
2 cos 1 3 hay 3x y⇒ + ≤ ≤
-Xem BT6,7/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
b)
sin 1 sin 1x x≥ − ⇔ − ≤
3 2sin 5 hay 5x y− ≤ ≤
6) BT6/sgk/18 :
( )
2 , 2 ,k k k
π π π
+ ∈ ¢
7) BT7/sgk/18 :
3
2 , 2 ,
2 2
k k k
π π
π π
 
+ + ∈
 ÷
 
¢
8) BT8/sgk/18 :
a)
max 3 cos 1
y
x= ⇔ =
2 ,x k k
π

⇔ = ∈ ¢
b)
max 5 sin 1
y
x= ⇔ = −
2 ,
2
x k k
π
π
⇔ = − + ∈¢
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản
Ngày soạn: 28/08/2008 Tiết pp: 6 - 7
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính nghiệm .
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
6
a
sin
cos

O
M'
M
k
3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Tìm giá trò của x để
1
sin
2
x =
?
-Cách biểu diễn cung AM trên
đường tròn lượng giác ?
-HĐ1 sgk ?
-Ptlg cơ bản
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời

vào vở nháp
-Nhận xét
-HĐ2 sgk ?
-Phương trình
sin x a=
nhận xét a
?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a ≤
nghiệm pt ntn ?
-
1 s− ≤ ≤inx 1
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
sin a
π π
α
α

− ≤ ≤



=


thì
arcsin a
α =
x arcsin a k2 ,k
x arcsin a k2 ,k
= + π ∈


= π − + π ∈

¢
¢
-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-HĐ3 sgk ?
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
1. Phương trình sinx = a : (sgk)
x k2
x k2
sinx = sin
= α + π

α ⇔

= π − α + π


Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt
( )
x k2 k
2
π
⇔ = + π ∈ ¢sinx =1
( )
x k2 k
2
π
− ⇔ = − + π ∈¢sinx = 1

( )
x k k⇔ = π ∈¢sinx = 0
-Phương trình
cos x a=
nhận xét
a ?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a ≤
nghiệm pt ntn ?
-
1 c
− ≤ ≤
osx 1

-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cos a
α π
α
≤ ≤


=

thì
arccosaα =
-Xem sgk
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
1. Phương trình cosx = a : (sgk)
x k2 ,kα ⇔ = ±α + π ∈ ¢cosx = cos
Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )
x k2 k⇔ = π ∈ ¢cosx =1
( )
x k2 k
− ⇔ = π+ π ∈
¢cosx = 1
7

k
x arcsin a k2 , k= ± + π ∈ ¢
-Xem VD2 sgk
-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-
Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa
-Ghi nhận kiến thức

( )
x k k
2
π
⇔ = + π ∈ ¢cosx = 0
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 3 1 3
sin ;sin ; ;cos
2 2 2 2
x x cox x= − = = =
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/28
Xem trước bài phương trình
tan ;cotx a x a= =
Ngày soạn: 03/09/2008 Tiết pp: 8 - 9
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :

8
a
sin
co s
O
M'
M
k
1) Kiến thức :
- Biết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính nghiệm
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Giải phương trình :

a)
1
sin
2
x =
b)
1
cos
2
x
−
=
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-Điều kiện tanx có nghóa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thò
-Giao điểm của đường thẳng y
= a và đồ thò hàm số
tany x=
?
-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
nta a
π π

α
α

− ≤ ≤



=

thì
arctan aα =
x arc ta n a k , k= + π ∈ ¢
-VD3 sgk ?
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
1. Phương trình tanx = a : (sgk)
Điều kiện :
( )
x k k
2
π
≠ + π ∈¢
x arc ta n a k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)

x k ,kα ⇔ = α + π ∈ ¢tanx = tan
-Điều kiện cotx có nghóa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thò
-Giao điểm của đường thẳng y
= a và đồ thò hàm số
tany x=
?
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
1. Phương trình cotx = a : (sgk)
Điều kiện :
( )
x k k≠ π ∈ ¢
x arccota k , k= + π ∈ ¢
Chú ý : (sgk)
9
k
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cot a
α π
α
≤ ≤



=

thì
arccot aα =
x arccota k , k= + π ∈ ¢
-VD4 sgk ?
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
x k ,kα ⇔ = α + π ∈ ¢cotx = cot
Ghi nhớ : (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 3 1 3
sin ;sin ; ;cos
2 2 2 2
x x cox x= − = = =
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/28
Xem trước bài phương trình
tan ;cotx a x a= =
Ngày soạn: 08/09/2008 Tiết pp: 10
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
10
k
1) Kiến thức :
- Phương trình lượng giác cơ bản :

sin ;cos ; tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy :
- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg của
cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để giải
d)
0 0
0 0
40 .180
( )

110 .180
x k
k
x k

= − +
∈

= +

¢
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
1
arcsin 2 2
3
( )
1
arcsin 2 2
3
x k
k
x k
π

π π

= − +

∈


= − − +


¢
b)
2
( )
6 3
x k k
π π
= + ∈ ¢
c)
3
( )
2 2
x k k
π π
= + ∈¢
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
3 sinsin x x=
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28

-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :

3 2
3 2
( )
4 2
x x k
x x k
x k
k
x k
π
π π
π
π π
= +


= − +

=


⇔ ∈


= +

¢
-BT3/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để giải
d)
6
( )
3
x k
k
x k
π
π
π
π

= ± +

∈


= ± +


¢
-Xem BT3/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)
2
1 arccos 2 ( )
3
x k k
π
= ± + ∈ ¢
3) BT3/sgk/28 :
b)
0 0
4 120 ( )x k k= ± + ∈ ¢
c)
11 4
18 3
( )
5 4
18 3
x k
k
x k
π π
π π

= +

∈


= − +



¢
-BT4/sgk/29 ? -Xem BT4/sgk/29
4) BT4/sgk/29 :
11
k
-Tìm điều kiện rồi giải ?
-Điều kiện :
s 1ìnx
≠
-Giải pt :
cos 2 0x =
-KL nghiệm ?
Loại
4
x k
π
π
= +
do điều kiện
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
2 2
2
2 2

2
4
( )
4
x k
x k
x k
k
x k
π
π
π
π
π
π
π
π

= +



= − +



= +

⇔ ∈



= − +


¢
Nghiệm của pt là
( )
4
x k k
π
π
= − + ∈ ¢
-BT5/sgk/29 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để giải
-Điều kiện c) và d) ?
ĐS:
2
( 3 , )
3
x k
k m m
x k
π
π
π

= +

≠ ∈



=


¢
-Xem BT5/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c) :
cos 0x
≠
; d) :
sin 0x
≠
5) BT5/sgk/29 :
a)
0 0
45 180 ( )x k k= + ∈ ¢
b)
1 5
( )
3 18 3
k
x k
π π
= + + ∈ ¢

c)
( )
4 2
k
x
k
x k
π π
π

= +

∈

=

¢
-BT6/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện ?
-Giải pt :
tan t 2
4
x an x
π
 
− =
 ÷
 
?
( )

2
4
3 1,
12 3
x x k
x k k m m
π
π
π π
⇒ = − +
⇒ = + ≠ − ∈ ¢
-BT7/sgk/18 ?
-Đưa về pt cos ?
-Tìm điều kiện 7b) ?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT6,7/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi
nhận
b) ĐK :
cos3 0,cos 0x x≠ ≠
1
tan 3 tan 3 cot
tan
tan 3 tan
2
3
2
( )

8 4
x x x
x
x x
x x k
x k k
π
π
π
π π
⇒ = ⇒ =
⇒ = −
⇒ = − +
⇒ = + ∈
 
 ÷
 
¢
6) BT6/sgk/29 :
ĐK :
cos 2 0,cos 0
4
x x
π
 
≠ − ≠
 ÷
 
7) BT7/sgk/29 :
a)

cos5 cos 3
2
x x
π
 
= −
 ÷
 
( )
5 3 2 ,
2
16 4
4
x x k k
x k
k
x k
π
π
π π
π
π
 
⇔ = ± − + ∈
 ÷
 

= +

⇔ ∈



= − +


¢
¢
Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP “
Ngày soạn: 13/09/2008 Tiết pp: 11 - 12
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,
phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
12
k
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Giải phương trình :
3
sin
2
x =
;
1
cos
2
x = −
;
1
tan
3
x = −
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-ĐN pt bậc nhất ? đn pt bậc nhất
đv hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ1 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-ĐN , nhận xét, ghi nhận
-Nêu ví dụ
2sin 2 0
3 tan 1 0
x
x
− =
+ =
-HĐ 1 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
I. Phương trình bậc nhất đối
với một hàm số lượng giác :
1) Đònh nghóa: Ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l-
ỵng gi¸c lµ ph¬ng tr×nh cã
d¹ng:
at + b = 0 (1)
trong ®ã a, b lµ c¸c h»ng sè (a
≠ 0) vµ t lµ mét trong c¸c hµm
sè lỵng gi¸c.
VÝ dơ:
1/
2
sinx = 1
2/ tan2x =
3

-Cách giải ?
-VD2 sgk ?
-
3cos 5 0x + =
vô nghiệm
-
3 cot 3 0x − =
có nghiệm
,
6
x k k
π
π
= + ∈ ¢
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2. C¸ch gi¶i.
Chun vÕ råi chia hai vÕ cđa
pt (1) cho a, ta ®a pt (1) vỊ pt l-
ỵng gi¸c c¬ b¶n.
-VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

3) Phương trình đưa về bậc
nhất đối với một hàm số
lượng giác : (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
13
k
Câu 2: Giải phương trình :
2
2cos 1 0;cos cos 0x x x+ = − =

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải – Ôn các công thức lượng giác
BT1/SGK/36
Xem trước bài phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯNG GIÁC”
Ngày soạn: 14/09/2008 Tiết pp: 13
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,
phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
14
k
II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc nhất
đv hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ2 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-ĐN , nhận xét, ghi nhận
-Nêu ví dụ
2
2
2sin 3sin 2 0
3cot 5cot 7 0
x x
x x
+ − =
− − =

-HĐ 2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
II. Phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác :
1) Đònh nghóa : (sgk)
VD : (sgk)


-Cách giải ?
-ĐK ?
-VD5 sgk ?
2
sin
2 2
4 ,
2
3
4 ,
2
x
x k k
x k k
π
π
π
π
=


= + ∈

⇔


= + ∈


¢
¢
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD5 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Cách giải : (sgk)
-HĐ3 sgk ?
-Các công thức lg ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
3) Phương trình đưa về bậc
hai đối với một hàm số lượng
15
k
-VD6 sgk ?
-VD7 sgk ?

-VD8 sgk ?
-Ghi nhận
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
giác : (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức lượng giác ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT2->BT4/SGK/36,37
Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX ”
Ngày soạn: 22/09/2008 Tiết pp: 14
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,
phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) +
bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
16
k
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Sử dụng công thức cộng cm :
sin cos 2 cos
4
x x x
π
 
+ = −
 ÷
 
sin cos 2 sin
4
x x x
π
 
− = −
 ÷
 
;
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Biến đổi :
( )
2 2
sin cos
sin
a x b x
a b x
α
+
= + +
với
2 2
cos
a
a b
α
=
+
2 2
sin
b
a b
α
=
+
-Giải thích sự xuất hiện
2 2
a b+

-Sử dụng công thức cộng biến đổi
-Công thức cộng
-Nhận xét
-Đọc sách nắm qui trình biến
đổi
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
III. Phương trình bậc nhất đối
với sinx và cosx :
1) Công thức biến đổi : (sgk)
-Xét phương trình :
( )
2 2
sin cos
0
a x b x c
a b
+ =
+ ≠
-Có thề đưa về ptlgcb ?
-VD9 sgk ?
-Ta có :
sin 3 cos 2sin
3
x x x
π
 
+ = +
 ÷
 

sin 3 cos 1
2sin 1
3
x x
x
π
+ =
 
⇔ + =
 ÷
 
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD9 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Phương trình dạng
asinx + bcosx = c
: (sgk)
( )
sin sin
3 6
2
6
2
2
x

x k
k
x k
π π
π
π
π
π
 
⇔ + =
 ÷
 

= − +

⇔ ∈


= +


¢
17
k
-HĐ6 sgk ?
3 sin 3 cos3 2
2sin 3 2
6
x x
x

π
− =
 
⇔ − =
 ÷
 
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc
hai đối với một hàm số
lượng giác : (sgk)
( )
sin 3 sin
6 4
5 2
36 3
11 2
36 3
x
x k
k
x k
π π
π π
π π
 
⇔ − =
 ÷

 

= +

⇔ ∈


= +


¢
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức lượng giác ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT5->BT6/SGK/37
Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương
Ngày soạn: 23/09/2008 Tiết pp: 15-16
§3: BÀI TẬP MỘT SỐ PT LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx +
bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng
công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
18