Đề ôn Đại học tuần 1 tháng 3 năm 2009

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ
TUẦN 1 THÁNG 3 NĂM 2009
Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu
Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136
Website: />Câu I. (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
3 2
2y x x= −
.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:
( )
( )
3
1 1x x x x m− + − − =
có nghiệm.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2
3 2
2
2 2
x xy
x xy y x

+ =


+ − =


2. Tìm m để phương trình

2 3
2 2 1 3 4 2x mx x x− + = +
có hai nghiệm thực phân biệt.
Câu III. (1 điểm)
Cho hàm số
3 2
3y x x= −
(C).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số trên và tiếp tuyến của nó tại điểm
thuộcđồ thị hàm số có hoành độ bằng 2.
Câu IV. (1 điểm)
Tính tích phân:
( )
ln2
2
2
2
0
2 1
x
x x
e dx
I
e e
=
+ −
∫ .
Câu V. (1 điểm)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện
1 1 1

3
a b c
+ + =
. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
3 3 3 3 3 3
ab bc ca
Q
a b b c c a
= + +
+ + +
.
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu VI. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng
( )
: 4 2 0d x y− − =
, cạnh BC song song với (d), phương trình đường cao BH:
3 0x y+ + =

và trung điểm cạnh AC là
( )
1;1M
. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình:
3 0x y z+ + + =

và các điểm
( )
3;1;1A

,
( )
7;3;9B
,
( )
2;2;2C
.
Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho
4 9MA MB MC+ +
uuur uuur uuuur
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII. (1 điểm)
Tìm hệ số x
4
trong khai triển đa thức của biểu thức:
( )
16
3 2
9 23 15P x x x= − + −
.
---------Hết-------