Chuẩn bị một giáo án cho tiết luyện tập đại số 7 theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh

SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm

Bản cam kết

Họ và tên:Đặng Thị Vân Anh
Ngày sinh:
Điện thoại:
Cam kết:
Tôi cam kết rằng sáng kiến kinh nghiệm này
do tôi tự làm ,cha

từng xem và sao chép từ

những bài sáng kiến kinh nghiệm của
ngời khác .

1


SangKienKinhNghiem.org
Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

2


SangKienKinhNghiem.org

Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
Các sáng kiến kinh nghiệm đã viết ở các năm trớc:

- Chuẩn bị một giáo án cho tiết luyện tập Đại số
7 theo hớng tích cực hoá hoạt động của học
sinh
- Tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy
Hoá 8

3


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm

Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm

A.Đặt vấn đề
B.Nội dung
I/Kiến thức cơ bản
II/Bài tập
4


SangKienKinhNghiem.org
Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
C.KÕt luËn

5


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm

A.Đặt vấn đề

Trong việc nâng cao chất lợng dạy toán học ở trờng
phổ thông,việc cải tiến phơng pháp dạy học có ý nghĩa
rất quan trọng.Sự phát triển nhanh nh vũ bão của khoa
học kỹ thuật đang đặt ra cho ngời thầy nhiều yêu cầu
về phơng pháp dạy học.Trong những năm qua nhiều GV
ở trờng phổ thông đã có nhiều cố gắng cải tiến phơng
pháp dạy học toán theo các phơng pháp : tinh giản,vững
chắc vừa giảng vừa luyện phát huy trí lực của HS
gắn với đời sống và lao động sản xuất.......
Học sinh học toán,một khoa học rất sáng tạo và hấp
dẫn đòi hỏi HS phải tích cực chủ động tiếp cận kiến
thức mới dới sự hớng dẫn của GV.
Chính vì vậy trong quá trình dạy tôi đã cố gắng dạy
cho HS cách định hớng phơng pháp giải bài tập trớc mỗi
dạng bài.Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó đối
với học sinh.

Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị của
một số mà chỉ cần biết một hay nhiều chữ số tận cùng
6


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
của nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn biết có trúng thởng những giải cuối hay không ta chỉ cần so hai chữ số
cuối cùng.Trong toán học,khi xét một số có chia hết cho
2;4;8 hoặc chia hết cho 5;25 ;125 hay không ta chỉ cần
xét 1;2;3 chữ số tận cùng của số đó.
Tìm chữ số tận cùng của những luỹ thừa bậc thấp
,đơn giản học sinh dễ dàng biết đợc.Vấn đề đặt ra là
đứng trớc những luỹ thừa bậc cao dựa vào đâu HS
định hớng đợc cách giải?
Trong một số năm giảng dạy tôi đã đúc kết một số
kinh nghiệm tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa để
củng cố cho HS nhằm nâng cao kết quả học tập của HS
nhất là đối với HS khá giỏi.Sau đây mong các đồng
nghiệp tham khảo, góp ý kiến

B.Nội dung
I.Kiến thức cơ bản
1/Tìm một chữ số tận cùng.
7


SangKienKinhNghiem.org

Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
Nhận xét:Để tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa,ta
chú ý rằng:
-Các số có tận cùng bằng 0;1;5;6 nâng lên luỹ thừa
nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 0;1;5;6
-Các số có tận cùng bằng 2 ;4 ;8 nâng lên luỹ thừa 4
thì đợc số có tận cùng bằng 6
-Các số có tận cùng bằng 3 ;7;9 nâng lên luỹ thừa 4
thì đợc số có tận cùng bằng 1
(Riêng đối với các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 4
hoặc 9,nâng lên luỹ thừa lẻ đều có chữ số tận cùng
bằng chính nó;nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ số tận
cùng lần lợt là 6 và 1)
Ví dụ 1:Tìm chữ số tận cùng của 187324
Giải:
Ta thấy các số có tận cùng bằng 7 nâng lên luỹ thừa
bậc 4 thì đợc số có tận cùng bằng 1.Các số có tận cùng
bằng 1 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0 ) cũng tận cùng
bằng 1.Do đó

8


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
187324= (1874)81 =(.1)81 =(1)

Vậy chữ số tận cùng của 187324 là 1
Ví dụ2:Chứng minh rằng 8102-2102chia hêt cho 10
Giải:
Ta thấy các số có tận cùng bằng 2 hoặc 8 nâng lên
luỹ thừa 4 thì đợc số có tân cùng là 6.Một số có tận cùng
bằng 6 nâng lên luỹ thừa
nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 6 .Do đó ta biến đổi
nh sau:
8102 =(84)25.82 = (.6)25.64=(.6).64 = 4
2102 =( 24)25.22 =1625.4 =(6).4 = 4
Vậy 8102 -2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10
2/Tìm hai chữ số tận cùng
Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận cùng của một luỹ
thừa ,cần chú ý đến những số đặc biệt:
-Các số có tận cùng bằng 01 ,25 ,76 nâng lên luỹ thừa
nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 01 ,25 ,76
9


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
-Các số 320 ( hoặc 815) ,74 ,512 ,992 có tận cùng bằng
01
-Các số 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 có tận cùng bằng 76
-Số 26n(n>1) có tận cùng bằng 76
Ví dụ 1:Tìm hai chữ số tận cùng của 71991
Giải:
Ta thấy :74 =2401 ,số có tận cùng bằng 01 nâng lên

luỹ thừa nào cũng tận cùng bằng 01.Do đó :
71991 = 71988.73 = (74)497.343 =(01)497.343
=(.01).343 =.43
Vậy 71991 có hai chữ số tân cùng bằng 43
Ví dụ 2:Tìm hai chữ số tận cùng của 2100
Giải:
Chú ý rằng :210=1024 ,bình phơng của số có tận
cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76,số có tận cùng bằng
76 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)

10


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
cũng tận cùng bằng 76.Do đó
( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(.76)5 =.76
Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76
3/Tìm ba chữ số tận cùng trở lên.
Nhận xét ;Để tìm ba chữ số tận cùng trở lên của một
luỹ thừa ,cần

chú ý rằng:

-Các số có tận cùng bằng 001 ,376 ,625 nâng lên luỹ
thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 001 ,376 ,625
-Các số có tận cùng bằng 0625 nâng lên luỹ thừa nào
(khác 0) cũng tận cùng bằng 0625.

Ví dụ 1:Tìm bốn chữ số tận cùng của 51992
Giải:
51992 =(54)498 =625498 =0625498 =(...0625)
Vậy bốn chữ số tận cùng của 51992 là 0625
Ví dụ 2 ;Chứng minh rằng 261570 chia hết cho 8
Giải:Ta thấy :265= 11881376 ,số có tận cùng bằng 376
nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) cũng có tận cùng bằng
11


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
376.Do đó:
261570=(265)314=(376)314=(376)
Mà 376 chia hết cho 8
Một số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia
hết cho 8
Vậy 261570 chia hết cho 8

II.Bài tập
Bài 1:
Chứng tỏ rằng 175+244-1321 chia hết cho 10
Bài 2:
Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
7430 ;4931 ;8732 ;5833 ;2335
Bài 3:
Tìm hai chữ số tận cùng của 5n (n>1)
Bài 4:

12


SangKienKinhNghiem.org
Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau:
a/(2345)42
b/(5796)35
Bµi 5:
Cho A =51n+47102 (n€ N)
Chøng tá r»ng A chia hÕt cho 10
Bµi 6:
T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c tæng, hiÖu sau:
a/ 132001-82001
b/7552-218
c/12591+12692
d/116+126+136+146+156+166

Bµi 7:

13


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
Chứng tỏ rằng với mọi nN* (n>1) thì (22)n +1 có chữ số

tận cùng là
7
Bài 8:
Chứng tỏ rằng vói mọi số tự nhiên n:
a/74n-1 chia hết cho 5
b/34n+1 +2 chia hết cho 5
c/24n+1+3 chia hết cho 5
d/24n+2+1 chia hết cho 5
e/92n+1+1 chia hết cho 10
Bài 9:
Tìm hai chữ số tận cùng của
a/5151
b/(9999)99
c/6666
d/14101 .16101
14


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm

C.Kết luận

Từ khi tôi thực hiện chuyên đềTìm chữ số tận cùng của
một luỹ thừa
HS của tôi không còn lúng túng khi gặp phải những bài tập
dạng
này.Đặc biệt các em chủ động tìm tòi giải ra kết quả.Do

vậy kết quả
kiểm tra của chơng nâng lên rõ rệt,tạo tâm lý thích học
môn toán hơn.
Trên đây là một số ý kiến của tôi về cách tìm chữ số tận
15


SangKienKinhNghiem.org
Tng Hp Hn 1000 Sỏng Kin Kinh Nghim Chun

Sáng kiến kinh nghiệm
cùng của một
luỹ thừa giải bằng phơng pháp số học ở lớp 6.Vấn đề này sẽ
đợc
nghiên cứu đầy đủ hơn bằng cách dùng hằng đẳng thức
học ở lớp 8 .
Rất mong đợc sự góp ý bổ sung của các bạn đồng nghiệp

Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hp :Ngày 25 tháng 2 năm 2008
Ngời viết

Đặng Thị vân Anh
Trờng THCS Vĩnh Niệm - Hải Phòng

16


SangKienKinhNghiem.org
Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

17


SangKienKinhNghiem.org
Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

18


SangKienKinhNghiem.org
Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

19


SangKienKinhNghiem.org
Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

20