Bài tập Nguyên lí i nhiệt động lực học

BÀI TẬP NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Bài 1: Một mol khí dãn nở ở nh/độ không đổi T=310 K từ thể tích ban đầu
V1 = 12 lít tới thể tích V2 = 19 lít.Tính :

a/ Công do khí thực hiện trong quá trình dãn nở.
b/ Công do khí thực hiện trong quá trình nén từ 19 lít đến 12 lít.

a/ Gọi A là công mà hệ nhận vào:
V2

A   P  dV

Công do hệ thực hiện :

V1

V2
A   A  RT ln

V1
,

m

J 
19l

A,  1mol   8,31
310
K
.ln

 1180 Joule


mol.K 
12l

b/ V1= 19 lit ;V2 = 12 lit

V2
A   A  RT ln

V1
,

m

J 
12l

A  1mol   8,31
 1180 Joule
  310 K  .ln
mol.K 
19l

Bên ngòai phải thực hiện công là 1180J để nén khối khí.
,


Bài 2: Có 10 g oxy ở áp suất 3 at,nhiệt độ 10 0 C. Người ta đốt nóng

(7.13/ 93)
đẳng áp và cho dãn nở đến thể tích 10 lít.Hỏi :
a/ Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí.
b/ Độ biến thiên nội năng.
c/ Công khối khí sinh ra khi dãn nở.
m  10 g  103 kg

i5

  32kg / kmol
4

P  3at  3.9,81.10 N / m

2

U  ?

A?

V  10l  102 m3

Đẳng áp

Q ?

P1  P2  P


a/ Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí :

Phương trình trạng thái với m (kg) khí :
PV2 
m
PV2  RT2  T2 
 11300 K
T  1130  283  847 0 K

mR
Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí :
m

mi2
Q  CP .T  
 R T2  T1 

 2 

102.7.8, 31.103
Q
.T  7.623 Joule
32.2

b/ Biến thiên nội năng :
102  kg  5
m iR
U 
R T 
.8,31.103.T  5498,8 Joule
 2
32  kg / kmol  2

c/ Công của khối khí sinh ra : Ng/lý I →A = U - Q

A, Q: công và
nhiệt hệ nhận

A,   A  Q  U   7623  5498,8   2124, 2 Joule


Bài 3:

Người ta dãn đọan nhiệt không khí sao cho thể tích khối khí
tăng gấp đôi. Tính nhiệt độ cuối của quá trình. Biết nhiệt độ
ban đầu là 00 C.

V2  2V1
0

T1  273 K

t2  ?

Quá trình đọan nhiệt

 1
 1
TV  1  const  TV

T
V

1 1
2 2

 V1 
T2  T1  
 V2 
V2  2V1
1,4 1

1
T2  273  
2



 1

CP i  2

 1, 4
CV
i

273

 207 0 K
1,32
0

t2  66 C

0 C .Nhận được nhiệt nên thể
Cho
6,5
g
hidro
ở
nhiệ
t
độ
27
Bài 4:
tích nở gấp đôi, trong điều kiện áp suất không đổi.Tính :
(7.9/ 92)

a/ Công khối khí sinh ra .
b/ Độ biến thiên nội năng của khối khí.
c/ Nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí .

m  6,5 g  6,5.103 kg
T1  27  273  300 K
V2  2V1
  2kg / kmol

A  ?; U  ?; Q  ?
V2  2V1

Dãn đẳng áp

V2
T2  T1  2T1  T  2T1  T1  T1
V1

V
V1 V2
 const  
T
T1 T2

3
6,5.10
A,  PV  RT1 
.8,31.103.300  8,1.103 J

2

m

Pt.trạng thái:

PV 

m



RT

b/ Độ biến thiên nội năng :
m iR
m iR
U 
T 
T2  T1 
 2
 2
V2  2V1

m iR
U 
T1  20, 25.103 J
 2
c/ Nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí :
Ng/lý I :

Q  U  A  U  A,  28,3.103 J


Bài 5: Một bình kín chứa 14 g khí nitơ ở áp suất 1 at và nhiệt độ 270C
(7.9/ 91)

Sau khi hơ nóng, áp suất trong bình lên đến 5 at. Hỏi :
a/ Nhiệt độ khối khí sau khi hơ nóng.
b/ Thể tích bình.
c/ Độ tăng nội năng.

a/ Nhiệt độ sau khi hơ nóng :
P1 P2

Quá trình đẳng tích :  
T1 T2
b/ Thể tích bình :
Ph/t trạng thái

P2
T2  T1  1500 K
P1

m RT
V
 12, 72  lit 
 P

c/ Độ biến thiên nội năng :

m iR
3
U 
T

T

12,
46.10
 2 1
J 
 2

Bài 6: Người ta cung cấp 20,9 J nhiệt lượng cho một khí lý tưởng,thểâ tích
khối khí nở ra từ 50,0 đến 100 cm3 trong khi áp suất được giữ không
đổi ở 1,00 atm. Nội năng của khí biến thiên bao nhiêu ?

Biết Q ,V1V2 ,(m/µ);
Tính U :

Quá trình là đẳng áp.

Nguyên lý I nhiệt động

U  Q  A'

Q  A '  U

Hệ sinh công : A'  PV  1, 013.105 100  50 106  5, 065 J

A'  5, 0 J

U  Q  A'  20,9  5, 0  15,9 J

?? Tìm tỷ số (Hệ số Poatxong):

CP

?
CV


m iR

m
U  A  Q  Q  . .T  .CV .T  n.CV .T (2.5)

 2
V2

Ñaúng tích : V  0  A    PdV  0
V1

Q

m



CP T  nCP T

(2.6)

Q
CP
CP 20, 9



 1,3
U  iR  CV 15,9
 
 2

Bài 6: Một lít khí có  =1,3 ở nhiệt độ 273 K và áp suất 1 atm. Nó được
nén tức thời tới nửa thể tích ban đầu.
a/ Tìm áp suất và nhiệt độ cuối của khối khí .
b/ Khí được làm lạnh đẳng áp trở lại nhiệt độ 273 K. Thể tích cuối
của nó bằng bao nhiêu ?
a/

Nén tức thời  Quá trình đoạn nhiệt




 V1 
P2  P1    P1.21,3
 V2 
P1  1atm



PV
1 1  PV
2 2
PV
PV
1 1
 2 2
T1
T2

P2  2, 46atm

1atm.1l 2, 46atm.0,5l

273
T2

T2  273.2, 46.0,5  336 K

b/ Làm lạnh đẳng áp đến 273 K :

V2 V3

T2 T3

T3
336
V3  V2  0,5l.
 0, 6lit
T2
273