Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Tiết 16: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG
CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

Lớp 9C


Khi nào thì y được gọi là hàm số của x, khi đó x được gọi là gì? Cho 1 ví dụ
về hàm số?
Khi đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với
mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y, thì
y được gọi là hàm số của x, khi đó x được gọi là biến số
Người ta thường cho hàm số bằng những cách nào?
Người ta thường cho hàm số bằng bảng, hoặc bằng công thức
Khi y là hàm số của x ta có thể viết như thế nào? Khi ta viết f(10) = 2017
đều đó có ý nghĩa là gì?
Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x); y = g(x);…
Khi ta viết f(10) = 2017 đều đó có ý nghĩa là: khi x = 10 thì giá trị
tương ứng của y là 2017
Thế nào là hàm hằng
Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y
được gọi là hàm hằng


Bài tập : Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của
x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?

a

b

x 1

2

4

y 3

5

9

x

3

4

3

5

8

y

6

8

4

8

16

5

7

8

11 15 17



?
1

1
Cho hàm số y = f(x) =
2

Tính f(0);
f(-10).
1

f(1);

f(0) = ×0 + 5 = 5;
2

1
f(2) = ×2 + 5 = 6;
2
1
f(−2) = ×( −2) + 5 = 4;
2

f(2);

x + 5.
f(3);

f(-2);

1
11
f(1) = ×1+ 5 =
2
2
1
13
f(3) = ×3+ 5 =
2
2
1
f (−10) = ×( −10) + 5 = 0
2

?
2

a) Bểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng tọa độ Oxy
A( 1 ;6), B ( 1 ;4 ), C (1;2),
3

D (2;1),

2

2
1
E (3; ), F (4; )
3
2

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.


Đồ thị hàm số

? a) Bểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng tọa độ Oxy
2A( 1 ;6), B ( 1 ;4 ), C (1;2),
y
3

D (2;1),

2

6

1
2
E (3; ), F (4; )
3
2

A

5
4

B

3

C

2

D

1

2
31
2

-4

-3

-2

-1

0

1 1
1
3 2

2

E
3

F
4

x


x

0

1

y = 2x

0

2

y

2x

b: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

y=

?
2

2
1
-2

-1

0
-1
-2

1

2

x


Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?


Khái niệm:
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm
biểu diễn các cặp giá trị tương ứng tương ứng (x;f(x))
(hay có tọa độ (x;y)) trên mặt phẳng tọa độ.


Đồ thị hàm số ở ý a của ?2 là gì?


Đồ thị hàm số ở ý b của ?2 là gì?



HOẠT ĐỘNG NHÓM
- Thời gian hoạt động nhóm: 4 phút, mỗi bàn là 1 nhóm
- Đại diện 1 nhóm lên trình bày
- Các nhóm chấm chéo, thang điểm 10, mỗi kết quả đúng
được 0,5 điểm


HOẠT ĐỘNG NHÓM
HS CHẤM:................

GV CHẤM:...................

Điền vào chỗ trống các số hoặc các chữ để được kết quả đúng:
x
a)

y = 2x+1

b)

y = -2x+1

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

Hai hàm số trên xác định với mọi x thuộc R
+) Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
của y .............
+) Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
của y .............


ĐÁP ÁN
Điền vào chỗ trống các số hoặc các chữ để được kết quả đúng:
x

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

a)

y = 2x+1

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

b)

y = -2x+1

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

Hai hàm số trên xác định với mọi x thuộc R
+) Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
lên
củatăng
y .............
+) Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
giảm đi
Ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
của y .............


Tổng quát (sgk):
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng
tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.

b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại
giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Nói cách khác
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.


Bài
tập:

Trong các bảng các giá trị của x và y bảng nào
cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là
hàm số của x ).
a/
c/

x

-2

-1

0

1

2

y

8

4

2

1 -1

x

1

3

4

5

7

y

3

3

3

3

3

b/

x

2

3

4

6

7

y

1

2

5

7

8

híng dÉn häc vµ lµm bµi tËp vÒ nhµ
 Về nhà học kĩ bài học
 Xem và làm lại các bài tập đã chữa.
 Làm các bài tập còn lại trong SGK.
 Chuẩn bị bài tiếp theo: Hàm số bậc nhất
 Xem trước các nội dung của bài
 Trả lời các phần ? và bài tập


BÀI TẬP

Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho hai giá trị x1 và x2 sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến
hay nghịch biến trên R?
Hướng dẫn:
Ta có:
f(x1) = 3x1; f(x2) = 3x2
f(x1) - f(x2) = 3x1- 3x2 = 3( x1 – x2)
Vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0 Do đó: f(x1) - f(x2) = 3( x1 – x2) < 0
Vậy f(x1) < f(x2)
Vì x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R