Đề cương bài giảng cấu tạo động cơ (hệ cao đẳng)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG
HỌC PHẦN: CẤU TẠO ĐỘNG CƠ Ô TÔ
SỐ TÍN CHỈ: 02
LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO: CAO ĐẲNG CHÍNH QUY
NGÀNH: CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT Ô TÔ

Hưng Yên, năm 2015


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
ch-ơng 1
Động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền.

1.1. động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Trong động cơ đốt trong kiểu piston, th-ờng dùng hai loại cơ cấu trục khuỷu thanh
truyền loại giao tâm là loại đ-ờng tâm chốt piston nằm trên mặt phẳng chứa đ-ờng tâm
xylanh và tâm trục khuỷu ; loại lệch tâm là loại đ-ờng tâm chốt piston không nằm trên
mặt phẳng chứa đ-ờng tâm xylanh ( loại lệch tâm chốt) hoặc mặt phẳng chứa đ-ờng tâm
xylanh không chứa đ-ờng tâm trục khuỷu ( loại lệch tâm xylanh).

1.1.1.Qui luật động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Nghiên cứu qui luật chuyển động tịnh tiến của piston là nhiệm vụ chủ yếu của động
học. để tiện việc nghiên cứu, ta giả thiết trong quá trình làm việc, trục khuỷu quay với
một tốc độ góc không đổi.
1. Chuyển vị của piston.
Hình 1.1 giới thiệu sơ đồ của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm. Từ hình 1.1
ta thấy chuyển vị x tính từ điểm chết trên (ĐCT) của piston tuỳ thuộc vào vị trí của trục
khuỷu ( trị số của x thay đổi theo góc quay của trục khuỷu ). Từ hình vẽ ta có:

x AB' AO ( DO DB' )
(l R) ( R cos l cos )

Trong đó :
l là chiều dài của thanh truyền khoảng cách từ tâm đầu nhỏ đến tâm đầu to thanh
truyền.
R là bán kính quay của trục khuỷu.
là góc quay của trục khuỷu t-ơng ứng với x tính từ điểm gốc trên (ĐGT).
là góc lệch giữa đ-ờng tâm thanh truyền và đ-ờng tâm xylanh.
Gọi

R
là thông số kết cấu, ta có thể viết:
l
l
l
x [(l ) (cos cos )]R





(1-1)

1


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Đây là dạng công thức chính xác của chuyển vị piston. Để tính toán trị số gần đúng của x,
ta có thể dùng công thức gần đúng. Từ tam giác OCB, ta có:

sin
và do

sin
cos 1 sin 2 nên
cos 1 2 sin 2 (1 2 sin 2 )1/ 2

Khai triển vế phải của đẳng thức trên theo nhị
thức niutơn ta có :
1
1
1
1 2 sin 2 4 sin 4 6 sin 6 ...
2
8
16

Bỏ các số hạng luỹ thừa bậc 4 trở lên rồi thay
trị số gần đúng của cos vào ph-ơng trình
(1-1), sau khi rút gọn ta có công thức gần
đúng sau đây:
x R[(1 cos )


4

(1 cos 2 )]

(1-2)
Hoặc x R. A trong đó

A (1 cos ) (1 cos 2 )
4

Trị số A đ-ợc tính sẵn theo và ghi
trong bảng thống kê ở phần phụ lục
(Kết cấu và tính toán động cơ đốt trongĐHBKHN).

Hình 1.1. Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu thanh
truyền giao tâm.

2. Vận tốc của piston.
Lấy đạo hàm công thức (1-2) đối với thời gian, ta có tốc độ dịch chuyển (vận tốc)
của piston:
v

Trong đó

d x d x d d x



d t d d t d

dx
là tốc độ góc của trục khuỷu.
d
v R (sin

2

sin 2 ) RB

(1-3)

v RB

2


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Trong đó :
B (sin


2

sin 2 )

Trị số của B đ-ợc tính sẵn theo và ghi trong phần phụ lục (Kết cấu và tính toán
động cơ đốt trong - ĐHBKHN).
Trong thiết kế ng-ời ta còn chú ý đến tốc độ trung bình của piston để phân loại
trong động cơ đốt trong.
Tốc độ trung bình của động cơ đ-ợc tính theo công thức sau:
vtb

S .n
(m / s)
30

Trong đó S là hành trình piston, S = 2R (m)
n : là số vòng quay của động cơ (vg/phút).
Loại động cơ tốc độ thấp :
vtb 3,5 6,5(m / s)
Loại động cơ tốc độ trung bình :

vtb 6,5 9(m / s)

Loại động cơ tốc độ cao:

vtb 9(m / s)

3.Gia tốc của piston.
Lấy đạo hàm của công thức (1-3) đối với thời gian ta có công thức tính gia tốc của
piston:
j

d v d v d d v


.
d t d d t d

j R 2 (cos cos 2 )

(1-4)

j R 2C

Hoặc
Trong đó:

C (cos cos 2 )

Trị số của C tính theo và đ-ợc thống kê trong phần phụ lục (Kết cấu và tính
toán động cơ đốt trong - ĐHBKHN).
Chiều của gia tốc qui định nh- sau: chiều h-ớng tâm O là chiều d-ơng, ng-ợc lại
là âm.
Gia tốc đạt cực đại khi đạo hàm :
dj
d

Tức là :

R 2 (sin 2 sin 2 ) 0

(sin 2 sin 2 ) sin 4 sin cos sin (1 4 cos ) 0

Từ ph-ơng trình trên ta có :
sin 0 khi 0 và 1800
1 4 cos 0 khi arccos(

1
)
4

3

Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Trong tr-ờng hợp thứ nhất, khi 0 và 1800 gia tốc đạt cực trị:
j 0 R 2 (1 )

(1-5)

j 1800 R 2 (1 )

Trong tr-ờng hợp thứ 2, khi arccos(

1
) cực trị của gia tốc bằng:
4

j ' R 2 (1

1
)
8

Trị số của j ' chỉ tồn tại khi 1/ 4
j ' R 2 (

1
)
8

(1-6)

Trị số chênh lệch tuyệt đối giữa j ' và j 180 là:

0

j ' j 1800 R 2 (

Khi

1
(4 1) 2
) R 2 (1 ) R 2
8
8

1
trị số chênh lệch này bằng không.
4

j ' j 1800 R 2 (1 ) jmin

Lúc này:

j f ( ) khi 1/ 4 và 1/ 4

Quan hệ của hàm
Biểu thị trên hình (1.2)

3

4
90

5

6

7

8
180

>ẳ
0

2
R(+1/8)

1

3

4
90

5

6 7
'

8
180

2R

b

2

R(1+)

1

R(1-)

2R

<ẳ

R(1+)

a

R(1-)

j

'


R((4-1)/8)

Hình 1.2. quan hệ của hàm số j f ( ) khi 1/ 4 và 1/ 4

4


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
4. Qui luật động học của thanh truyền.
Chuyển động của thanh truyền cơ cấu trục khuỷu thanh truyền là chuyển động song
phẳng : đầu nhỏ chuyển động tịnh tiến, đầu to chuyển động quay. Chuyển động của thanh
truyền biến thiên theo quan hệ sau:
(1- 7)
arcsin( sin )
Góc lệch này đạt trị số cực đại khi 900 và 2700 . Lúc đó max arcsin
Lấy đạo hàm 2 vế của công thức (1-7) đối với thời gian ta có công thức tính vận tốc
góc của thanh truyền:
tt

d
dt



d d
d

d d t
d

(1-8)

Trong đó là vận tốc góc của trục khuỷu.
Do sin sin nên đạo hàm 2 vế của đẳng thức ta có:
cos d cos d

Từ đó ta có:
d
d



cos
cos

Thay quan hệ trên vào (1-8) ta có :
tt

tt

Hoặc

cos
cos


1 2 sin 2

cos

(1-9)

ở 0 0 và 1800 ta có max hoặc max
Đạo hàm 2 vế công thức (1-9) đối với thời gian ta có công thức tính gia tốc góc của
thanh truyền:
d
d d
d
tt tt tt tt
dt

d d t

d

Và
tt 2 (1 2 )

sin
(1 sin 2 )3 / 2
2

(1-10)

ở 900 và 2700 ta có:
tt max

2
1 2

hoặc tt max

2
1 2

5


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
1.2. động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
1.2.1. Qui luật động học của piston của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch
tâm.
Trong một số động cơ đốt trong, nhất là các động cơ cao tốc, hành trình ngắn, ng-ời
ta th-ờng dùng cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm để nhằm đạt 2 mục đích sau:
- Giảm lực ngang N tác dụng lên xylanh do đó giảm đ-ợc độ va đập, giảm mài mòn
piston, xéc măng và xylanh.
- Tăng đựơc dung tích công tác của xylanh trong khi vẫn giữ nguyên đ-ờng kính D
và bán kính quay R của trục khuỷu.
Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm giới thiệu trên hình 1.3 . Độ lệch tâm
luôn luôn lệch theo chiều quay(nằm về phía phải đ-ờng tâm xylanh) do đó cơ cấu này có
nhiều điểm khác biệt về động học so với cơ cấu giao tâm.
1. Vị trí điểm chết.
Nh- trên hình 1.3 ta thấy khi piston lên đến điểm chết trên A thì tâm chốt khuỷu B
trùng với A1, lệch với đ-ờng tâm xylanh một góc 1 . Khi chốt piston xuống đến điểm
chết dưới A thì tâm chốt khuỷu trùng với A2 và lệch với đ-ờng tâm xylanh một góc 2 .
Do ( 2 - 1 )>1800 nên ta dễ dàng rút ra kết luận là quá trình nạp lý thuyết của cơ cấu trục
khuỷu thanh truyền lệch tâm đ-ợc kéo dài.
Vị trí của ĐCT và ĐCD xác định dễ dàng qua
1 và 2 . Từ tam giác AOE và AOE ta rút
ra :
sin 1

OE
a

OA' l R

sin 2

OE
a

OA' ' l R

(1-11)

Để dấu (-) vì 2 180 0
Trong đó : a là độ lệch tâm
l là chiều dài thanh truyền
R là bán kính quay của trục
khuỷu.
Gọi

a
k là hệ số lệch tâm
R

Và

R
là tham số kết cấu

l

Hình 1.3. Cơ cấu trục khuỷu
thanh truyền lệch tâm

6


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Ta có:
k
1
k
sin 2
1
sin 1

(1-12)

k
)
1
k
2 arcsin(
)
1

1 arcsin(

Do đó :

(1-13)

2. Hành trình của piston.
Gọi S1 , S2 là khoảng cách từ ĐCT (A ) và ĐCD ( A ) đến trục hoành qua gốc 0 thì
hành trình S của piston có thể xác địmh dễ dàng:
S S1 S 2 (l R) 2 a 2 (l R) 2 a 2

1
1
R[ ( 1) 2 k 2 ( 1) 2 k 2



(1-14)



Rõ ràng là nếu k = 0 ; S = 2R
Thông th-ờng k có trị số rất nhỏ th-ờng chỉ biến động trong khoảng k = 0,04 0,2.
Tuy rằng về mặt lý thuyết độ lệch tâm a có thể đạt : a = l - R. Điều kiện để cơ cấu lệch
tâm có thể hoạt động đ-ợc có thể rút ra từ điều kiện tồn tại của số hạng thứ 2 trong
ph-ơng trình(1-14).
Thực vậy để vế thứ 2 tồn tại, phải đảm bảo điều kiện d-ới đây:
k

1

1
1

Mà

1

1 R a
k
R
R


Do đó độ lệch tâm t-ơng đối phải nằm trong phạm vi sau:
0k

1



1

Do tồn tại lệch tâm, S > 2R
3. Chuyển vị, vận tốc và gia tốc của piston.
a. Chuyển vị của piston
Từ hình 1.3 ta thấy khi trục khuỷu quay đi một góc , chuyển vị của piston tính từ
ĐCT A có thể xác định theo công thức sau:

7

Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
x S1 S x

Trong đó
S x R cos l cos R(cos

1



cos )

1
S1 R[ ( 1) 2 k 2 ]



Vì vậy:
1
1
x R[ ( 1) 2 k 2 (cos cos )





(1-15)

cos 1 sin 2 1 2 (sin k ) 2

Do:

Nên nếu khai triển cos theo dạng cấp số, rồi loại bỏ các số hạng có số mũ cao ta có:
cos [(1 2 (sin k ) 2 ]1/ 2
1
1
1 2 sin 2 2 k sin k 2 2
2
2

Và do :

1
sin 2 (1 cos 2 )
2

Nên :

1
1
1
cos 1 2 2 cos 2 2 k sin 2 k 2
4
4
2
1
4

1

2

1
4

= (1 2 2 k 2 ) 2 cos 2 2 k sin
Thay tất cả vào (1-12) sau khi rút gọn ta có :
1
1 1
1

x R[ ( 1) 2 k 2 ( k 2 )] R[cos cos 2 k sin

4
2
4

(1-16)

Tuy nhiên, do hệ số k th-ờng rất nhỏ nên nếu bỏ qua các số hạng k2, ph-ơng trình
(1-14) có dạng khá đơn giản:

(1-17)
x R[(1 cos ) (1 cos 2 ) k sin ]
4

b. Vận tốc của piston.
Lấy đạo hàm 2 vế ph-ơng trình (1-14) đối với thời gian ta có công thức tính vận tốc
của piston :
d

d d

v x x R (sin sin 2 k cos )
(1-18)
dt

d d t

2

c. Gia tốc của piston.

8


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Lấy đạo hàm 2 vế của ph-ơng trình (1-18) đối với thời gian ta có công thức tính gia
tốc piston:
j

d v d v d

R 2 (cos cos 2 k sin )
d t d d t

(1-19)

1.2.2. Qui luật động học của thanh truyền của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền
lệch tâm.
Trong phần chứng minh qui luật động học của piston ta có đẳng thức :

(1-20)
sin (sin k )
Do đó chuyển vị góc của thanh truyền của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm đ-ợc
xác định dễ dàng theo công thức trên:
arcsin[ sin( k )]
Lấy đạo hàm 2 vế của (1-20) đối với thời gian ta có công thức tính tốc độ góc của thanh
truyền
d
dt

cos cos

tt

Do đó :

cos
cos

(1-21)
Công thức trên cũng hoàn toàn giống nh- công thức tính tốc độ góc chủa thanh truyền
giao tâm, nh-ng quan hệ của và thì phải xác lập theo công thức (1-20) do vậy:
tt

cos

(1-22)

1 2 (sin k ) 2

Lấy đạo hàm 2 vế của (1-21) đối với thời gian ta có công thức tính gia tốc của thanh
truyền:
d
d d
d
tt tt tt tt
dt

d d t

d

tt 2 sin sec3 (cos 2 cos 2

sin
)
sin

(1-23)

Khi 900 và 2700 gia tốc góc của thanh truyền của cơ cấu lệch tâm cũng đạt trị số
cực đại:
Khi 900
Khi 2700

tt max
tt max

2
1 2 (1 k ) 2

2
1 2 (1 k ) 2

9


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Ch-ơng 2:
Động lực học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền
2.1. Khối l-ợng của các chi tiết chuyển động.
Khối l-ợng của các chi tiết máy của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền đựơc chia làm 2
loại :
+ khối l-ợng chuyển động tịnh tiến.
+ khối l-ợng chuyển động quay.
D-ới đây lần l-ợt xét khối l-ợng của các mhóm chi tiết trong cơ cấu trục khuỷu thanh
truyền
1. Khối l-ợng của nhóm piston.
Khối l-ợng của nhóm piston bao gồm khối l-ợng của piston, xéc măng, cần guốc
tr-ợt, guốc tr-ợt
mnp = mp + mx + mc + mg + ..(kg)
Khối l-ợng nhóm piston là khối l-ợng chuyển động tịnh tiến.
2. Khối l-ợng của thanh truyền.
Do thanh truyền chuyển động song phẳng : đầu nhỏ chuyển động tịnh tiến, đầu to
chuyển động quay nên khi xét khối l-ợng của thanh truyền phải qui dẫn về 2 tâm: tâm
đầu nhỏ và tâm đầu to.
Nói chung khi thay thế thanh truyền thực bằng các khối l-ợng t-ơng đ-ơng, bao
giờ ta cũng phải đảm bảo điều kiện bảo toàn của động năng và thế năng. Các ph-ơng án
qui dẫn khối l-ợng của thanh truyền giới thiệu trên hình 1.4
A

A

A

A

A
Mt

l1
l1
l

G

G

G

G
K
B

B

O

a

O

O

b

B

B

c

B
O

O

d

e

Hình 1.4. Các ph-ơng án qui dẫn khối l-ợng của thanh truyền

10


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Ph-ơng án (a) thay thế khối l-ợng thanh truyền bằng hệ t-ơng đ-ơng một khối
l-ợng tập trung ở trọng tâm G. Khi thay thế theo ph-ơng án này, khối l-ợng m tt vẫn
chuyển động song phẳng, vì vậy qua tính toán ta thấy rằng nếu thay thế thanh truyền thực

bằng hệ t-ơng đ-ơng một khối l-ợng thì cơ cấu trục khuỷu thanh truyền sẽ chịu tác dụng
của một khối l-ợng chuyển động tịnh tiến:
m1 = mtt(

l l1
) đặt tại tâm đầu nhỏ và một khối l-ợng chuyển động quay:
l

m2 = mtt l1 đặt tại tâm đầu to.
l

Ngoài ra cơ cấu còn chịu một mômen:
Mc =mtt . tt .l1( l l1 ).
Mômen Mc đ-ợc gọi là mômen thanh truyền.
Ph-ơng án (b) thay thế thanh truyền bằng hệ t-ơng đ-ơng hai khối l-ợng tập trung
ở tâm đầu nhỏ và tâm đầu to. Ph-ơng án này tuy ý nghĩa vật lý rất rõ ràng nh-ng không
thoả mãn đ-ợc điều kiện động năng không đổi. Cụ thể là ph-ơng án chỉ thoả mãn 2 điều
kiện:
mA mB mtt

mA .l1 mB .(l l1 ) 0

(1-24)

Từ đó rút ra:
m A mtt (

l l1
)
l

mB mtt

l1
l

(1-25)

Mômen quán tính của hệ thay thế:
I O (mtt

(l l1 )
l
)l12 (mtt 1 )(l l1 ) 2 mtt (l l1 )l1 I G
l
l

Khối l-ợng phân bố càng xa trọng tâm thì IO càng lớn hơn IG mômen quán tính thanh
truyền thực.
Ph-ơng án (c) phân bố thanh truyền thành 2 khối l-ợng: một đặt ở tâm nhỏ và một
đặt ở tâm dao động con lắc K( coi thanh truyền dao động nh- một con lắc). phân bố khối
l-ợng theo ph-ơng án này hoàn toàn đảm bảo điều kiên động năng không đổi.
Nghĩa là:
mA + mK = mtt
mAl1 + mKl0 =0
(1-26)
mAl12 +mKl02 = IG
Tuy nhiên trong ph-ơng án này mK vẫn chuyển động song phẳng nên lại phải làm thêm
b-ớc qui dẫn mK về 2 tâm đầu nhỏ và tâm đầu to y nh- trong ph-ơng án (a).

11


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Ph-ơng án (d) phân khối l-ợng thanh truyền thành hai khối l-ợng và một mômen
thanh truyền. Ph-ơng án này khắc phục đ-ợc nh-ợc điểm của ph-ơng án (b). Mômen
thanh truyền của hệ thay thế th-ờng có trị số Mt = IG. tt
Ph-ơng án (e) phân bố thanh truyền thành 3 khối l-ợng để thoả mãn điều kiện
động năng và thế năng không đổi , nghĩa là :
mA mB mG mtt

mAl1 mB (l l1 ) 0

(1-27)

mAl12 mB (l l1 ) 2 I G

Tuy nhiên cách phân bố này để mG chuyển động song phẳng nên cũng ch-a đạt
yêu cầu .
Tóm lại để thuận tiện cho việc nghiên cứu thiết kế, ngày nay ng-ời ta th-ờng qui
dẫn khối l-ợng thanh truyền theo ph-ơng án (b): một khối l-ợng tập trung ở đầu nhỏ (m1)
và một khối l-ợng tập trung ở đầu to (m2).
Ngày nay thanh truyền ở các loại động cơ ô tô th-ờng có:
m1 = (0,275 0,350)mtt
m2 = (0,650 0,725)mtt
(1-28)
3. Khối l-ợng của khuỷu trục.
Để xác định khối l-ợng của trục khuỷu, ta chia trục khuỷu thành các phần nh- trên
hình vẽ .
b

c
mk

R

mok



R

mm

a

d

Hình 1.5. Xác định khối l-ợng của khuỷu trục
Trong đó phần khối l-ợng chuyển động quay theo bán kính R là m ok (phần gạch
dọc trên hình 1.5 ). Phần khối l-ợng chuyển động theo bán kính là mm ( phần có gạch
chéo ).
Nếu đem mm qui dẫn về tâm chốt trục khuỷu bằng khối l-ợng mmr thì :

mmr mm .

R

(1-29)

Do đó khối l-ợng chuyển động quay của trục khuỷu là:

12


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
mk mok mmr

(1-30)

2.1.1 Khối l-ợng chuyển động tịnh tiến của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền
Nh- thế, khối l-ợng chuyển động tịnh tiến của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền là :
M mnp m1

(1-31)

2.1.2 Khối l-ợng chuyển động quay của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền
M r mk m2

(1-32)

Trong khi thiết kế, khối l-ợng chuyển động tịnh tiến và khối l-ợng chuyển động quay
th-ờng tính trên đơn vị diện tích đỉnh piston. Do đó các công thức (1-31) và (1-32) sẽ có
dạng:
m

M
l
;
(m1 mnp )

FP
FP

mr

Mr
l
(m2 mk )
FP
FP

(1-33)

2.2. Lực và mômen tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền.
2.2.1 Các loại lực tác dụng
Trong quá trình làm việc, cơ cấu trục khuỷu thanh truyền chịu tác dụng của các lực sau:
- Lực quán tính của các chi tiết chuyển động.
- Lực của môi chất khí bị nén và khí cháy giãn nở tác dụng trên đỉnh piston( lực
khí thể).
- Trọng lực.
- Lực ma sát.
Trừ trọng lực ra, các lực còn lại đều có trị số và chiều thay đổi trong quá trình làm
việc của động cơ. Do lực khí thể và lực quán tính có trị số rất lớn nên khi tính toán chỉ xét
đến 2 loại lực này.
1. Lực quán tính.
Lực quán tính của khối l-ợng chuyển động tịnh tiến nếu chỉ xét 2 thành phần đầu
có thể tính theo công thức sau:
Pj m j1 mR 2 (cos cos 2 )

Gọi :

Pj1 mR 2 cos là lực quán tính cấp 1

Và :

Pj 2 mR 2 cos 2 là lực quán tính cấp 2

Thì :

Pj Pj1 Pj 2

(1-34)

Chu kỳ của lực quán tính cấp 1 ứng với 1 vòng quay của trục khuỷu. Chu kỳ của
lực quán tính cấp 2 ứng với 1/2 vòng quay của trục khuỷu. Lực quán tính Pj luôn luôn tác
dụng trên ph-ơng đ-ờng tâm xylanh. Khi piston ở ĐCT, lực quán tính có dấu âm nên tác
dụng theo h-ớng ly tâm đối với tâm trục khuỷu. Khi piston ở ĐCD, Pj có trị số d-ơng

13


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
chiều quay xuống(h-ớng tâm trục khuỷu). Vòng xét dấu của lực quán tính cấp 1 và cấp 2
giới thiệu trên hình 1.6 .Trong đó vectơ biên độ c có trị số:
c mR 2

véc tơ c quay quanh o với tốc độ góc . Vì vậy trong phạm vi 00 900 và
2700 3600 hình chiếu của vectơ c trên tung độ có chiều h-ớng lên phía trên, lực quán

tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 có trị số âm. Trong phạm vi 900 2700 hình chiếu

của vectơ c quay xuống, lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 có trị số d-ơng.
T-ơng tự nh- trên, vectơ biên độ của lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 2 c
quay với tốc độ góc 2 . Trong phạm vi 00 450 ; 1350 2250 và 3150 3600 hình
chiếu của vectơ biên độ có chiều quay xuống lên lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp
hai có giá trị âm.

Hình 1.6. Vòng xét dấu của lực quán tính cấp 1 và cấp 2
Hình chiếu của vectơ biên độ trên trục hoành không có ý nghĩa.
Lực quán tính chuyển động quay có trị số không đổi :
Pk mr R 2 const

(1-35)

Lực quán tính này tác dụng trên đ-ờng tâm má khuỷu và luôn luôn là lực ly tâm.
2. Lực khí thể.
Lực khí thể của động cơ 4 kỳ biến thiên theo góc quay của trục khuỷu giới thiệu
trên hình vẽ.
Đ-ờng po trên hình vẽ biểu thị áp suất khí trời, khi tính toán lực khí thể ta đều tính
theo áp suất t-ơng đối.
Pkt P Po

Trong đó P là áp suất trong xylanh của động cơ.

14


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Vì vậy lực khí thể tác dụng trên đỉnh piston:
Pkt P

Trong đó :

FP

D 2
4

D 2
4

( MN )

là diện tích đỉnh piston(m2)

D là đ-ờng kính xylanh (m)

Hình 1.7. Biến thiên của lực khí thể theo góc của động cơ 4 kỳ.
2.2.2 Mô men tác dụng lên cơ cấu TKTT
1.Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Lực tác dụng trên chốt piston là hợp lực của lực quán tính và lực khí thể:
P Pkt Pj (MN)
(1-36)
Lực P tác dụng trên chốt piston và đẩy thanh truyền. Sơ đồ hệ lực tác dụng trên cơ cấu
trục khuỷu thanh truyền của động cơ 1 xylanh giới thiệu trên hình 1.8
Phân lực P thành 2 phân lực : lực Ptt tác dụng theo đ-ờng tâm thanh truyền và lực
ngang N tác dụng trên ph-ơng thẳng góc với đ-ờng tâm xylanh:
Ta có :
(1-37)
P N Ptt

15


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Từ hình 1.8 ta có :
N P tg

Ptt P

(1-38)

1
cos

Phân Ptt thành 2 phân lực : lực tiếp tuyến T
và lực pháp tuyến Z tác dụng trên tâm chốt
khuỷu. Từ quan hệ l-ợng giác trên sơ đồ 1.8 ta có
:
T Ptt sin( )
P

sin( )
cos

(1-39)

Z Ptt cos( )

P

cos( )
cos

Các giá trị của biểu thức

(1-40)

Hình 1.8. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu
trục khuỷu thanh truyền giao tâm

sin( )
cos( )
và
tính theo và đ-ợc thống kê trong
cos
cos

bảng phụ lục (Kết cấu và tính toán động cơ đốt trong ĐHBKHN).
Lực quán tính chuyển động quay Pk tác dụng trên chốt khuỷu
Pk M r R 2 const

Lực tiếp tuyến T tạo ra mômen làm quay trục khuỷu :
M T .R

Lực ngang N tạo thành mômen lật ng-ợc chiều với mômen M:
M N N . A N (l cos R cos )
P tg (l cos R cos )

P

sin( )
.R M
cos

(1-41)

Trong đó A là khoảng cách từ lực N đến tâm trục khuỷu .
Mômen MN ng-ợc chiều với M và tác dụng lên bulông bệ máy .
Mômen cản MC và mômen quán tính khi gia tốc các chi tiết quay( J o ) vì vậy
M M C J o

(1-42)

2. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.

16


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Trong cơ cấu trục khuỷu thanh
truyền lệch tâm quan hệ giữa góc và
xác định theo (1.9) còn các công thức tính
lực và mômen của hệ lực tác dụng trên cơ
cấu lệch tâm hoàn toàn giống nh- công
thức của hệ lực cơ cấu giao tâm.
Từ hệ lực trên hình 1.9 ta cũng có :
P Pkt Pj

Và do :
P N Ptt

Nên:
Ptt P

l
cos

N P tg

Cũng phân Ptt thành lực tiếp tuyến T và lực
pháp tuyến Z ta có :
sin( )
T P
cos
P sin

Và :

Z P


2

sin 2 k cos

(1-44)

cos( )
cos

P (cos sin )

Nếu coi :

(1-43)
Hình 1.9. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu
trục khuỷu thanh truyền lệch tâm

(sin k )

(1-45)

1 2 (sin k ) 2

1 2 (sin k ) 2 1

Thì:

Z P (cos

Mômen lật :

M N N.A


2

cos 2

2

k sin )

(1-46)

N (l cos R cos )

NR(

cos



cos )

(1-47)

Do độ lệch tâm a R sin l sin
Nên :

k

a
sin
sin
R


17

Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Do đó :

1





(sin k )
sin

Thay quan hệ trên vào (1-47) ta có :
M N N .R[

sin k
cos ]
tg

M N P R(sin k tg cos )

(1-48)

Tuy nhiên, do cơ cấu là cơ cấu lệch tâm nên ngoài mômen MN ra còn sinh thêm
một mômen lật khác, do lực P gây ra .
M P P , a P R(sin

sin

(1-49)
)

Vì vậy thân máy của động cơ dùng cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm chịu
một tổng mômen lật là:
Ml M N M P

M l P R(sin k

Do :

(sin k )

Nên :

Ml
P R

sin
sin
cos sin
)
cos


sin


sin

P R(
cos sin )
cos

sin( )
M
cos

(1-50)

Từ đó ta có thể kết luận là mômen lật của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm cũng
bằng mômen chính của động cơ.

2.3. Hệ lực và mômen tác dụng trên trục khuỷu của động cơ một hàng xylanh.
2.3.1. Th t lm vic v gúc lch cụng tỏc.
Trong động cơ một hành xylanh, trục khuỷu có nhiều khuỷu, các khuỷu phải xắp
sếp lệch nhau một góc nhất định đựơc gọi là góc công tác
Góc công tác là góc quay của trục khuỷu ứng với khoảng thời gian giữa 2 lần làm
việc kế tiếp nhau của 2 xylanh. Vì vậy góc công tác quyết định tính đồng đều (chu kỳ)
của quá trình làm việc của động cơ.
Tuy vậy, các khuỷu bố trí nh- thế nào còn tuỳ thuộc vào thứ tự làm việc của các
xylanh. Khi lựa chọn thứ tự làm việc của các xylanh cần phải chú ý đến các vấn đề sau:
- Đảm bảo các phụ tải tác dụng trên các ổ trục bé nhất.
- Đảm bảo quá trình nạp thải có hiệu quả cao nhất.
- Đảm bảo kết cấu của trục khuỷu có tính công nghệ tốt nhất.
- Đảm bảo tính cân bằng của hệ trục.

18

Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Thông th-ờng khó có thể thoả mãn cùng một lúc tất cảc các yêu cầu trên mà th-ờng
đảm bảo tính đồng đều của mômen, tính cân bằng của hệ trục và phụ tải của ổ trục phải
nhỏ. Vì vậy, góc công tác của các khuỷu trục đ-ợc tính theo công thức sau:
ct

180 0.
i

(1-51)

Trong đó: là số kỳ của động cơ
i là số xylanh của động cơ
Từ công thức trên ta thấy góc công tác chỉ phụ thuộc vào số kỳ và số xylanh của
động cơ. Do vậy mỗi kết cấu của trục khuỷu đều ứng với nhiều thứ tự làm việc khác nhau.
Tuy nhiên chỉ có một hoặc hai thứ tự làm việc trong đó là đảm bảo đ-ợc điều kiện cân
bằng và phụ tải ổ trục nhỏ nhất. ví dụ: trục khuỷu trên hình 1.10 của động cơ 6 xylanh, 4
kỳ có ct 1200 và ứng với 4 thứ tự làm việc sau đây:

1 v 6

1

6
1-2

2-3

3-4

4-5

Bỏnh d

5-6
6-0

2

3

4

5

2 v 5
3 v 4

Hình 1.10 .Sơ đồ trục khuỷu của động cơ 4 kỳ, 6 xylanh
1-2-3-6-5-4
1-5-3-6-2-4
1-5-4-6-2-3
1-2-4-6-5-3
Trong các thứ tự làm việc trên chỉ có thứ tự làm việc 1-5-3-6-2-4 là tốt nhất.
2.3.2. Lực và mômen tác dụng lên trục khuỷu của động cơ một hàng xylanh.
Nh- trong phần nghiên cứu hệ lực tác dụng trên trục khuỷu đã chỉ rõ: trên khuỷu thứ
i có các lực sau đây tác dụng:
- Lực tiếp tuyến T; Lực pháp tuyến Z; Lực quán tính quay Pk.; Mômen của các
khuỷu phái tr-ớc

M

i 1

, mômen Mi tác dụng trên khuỷu này, và mômen

M

i

tác dụng

trên cổ trục phía sau của khuỷu.

M M
1

i 1

Mi

19


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Để tính đ-ợc tổng mômen

M

i

tác dụng trên khuỷu i ta phải xác định góc quay

t-ơng ứng của các khuỷu bằng cách lập bảng nh- hình 1.11
ví dụ: Trong động cơ 4 kỳ, 6 xylanh có thứ tự làm việc là 1-5-3-6-2-4 có diễn biến
các quá trình nh- bảng trên hình 1.11. Từ bảng thống kê ta thấy: khi khuỷu của xylanh
thứ 1 nằm ở vị trí 0 0 thì:
- Khuỷu trục thứ 2 nằm ở vị trí 2400 nên 2 2400
- Khuỷu trục thứ 3 nằm ở vị trí 4800 nên 3 480 0
- Khuỷu trục thứ 4 nằm ở vị trí 1200 nên 4 120 0
- Khuỷu trục thứ 5 nằm ở vị trí 6000 nên 5 6000
- Khuỷu trục thứ 6 nằm ở vị trí 3600 nên 6 3600

0

180
np

Xilanh1

360
nộn

540
n

720
thi

Xilanh2

Xilanh3
Xilanh4
Xilanh5
Xilanh6
Hình 1.11. Diễn biến của các hành trình công tác trong động cơ 4kỳ, 6 xylanh
Và thời gian ngắn nhất, tính theo góc quay của trục khuỷu, giữa 2 lần nổ của 2 xylanh kề
nhau là:
- Giữa xylanh thứ 1 và xylanh thứ 2 là 2400
- Giữa xylanh thứ 2 và xylanh thứ 3 là 2400
- Giữa xylanh thứ 3 và xylanh thứ 4 là 3600
- Giữa xylanh thứ 4 và xylanh thứ 5 là 2400
- Giữa xylanh thứ 5 và xylanh thứ 6 là 2400
Vì vậy tình trạng chịu lực của các cổ trục 1-2 ; 2-3; 4-5; 5-6 hoàn toàn giống nhau.
Tình trạng chịu lực của cổ trục 3-4 khác với các cổ trục khác. Cổ trục 0-1 chịu tác dụng
của lực trên khuỷu thứ 1 còn có cổ 6-0 ngoài chịu tác dụng của lực trên khuỷu thứ 6 ra
còn chịu thêm tải trọng bánh đà.
Tổng mômen

M

i

của các khuỷu tính theo cách lập bảng

T

i

nh- trong bảng 1

20


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
i 6

Bảng 1. tính

T
i 1

1

2

3

1

T1 2

i

4

T2

5

T

i 1

00
100
720

2400
2500
2400

6

i2

7

3

T3

i

8

9

i 3

T
i 1

10

4

T4

i

4800
4900
4800

11

12

i4

T
i 1

1200
1300
1200

13

5

i

T5

14

15

16

i 5

6

T6

Ti

17
i 6

T

i 1

6000
6100
6000

i 1

i

3600
3700
3600

o

Sau khi vẽ đ-ờng biểu diễn quan hệ
trung bình

T

tb

T

ta xác định đ-ợc tổng lực tiếp tuyến

dùng để nghiệm lại công suất chỉ thị của động cơ.
Ni

. .n.RTtb
30

(1-52)

(kw)

Trong đó :
là hệ số hiệu đính đồ thị công.
Nếu khi xác định Pkt đã căn cứ vào đồ thị công hiệu đính thì 1
n là số vòng quay của động cơ (vg/ph)
R là bán kính quay của trục khuỷu
Nếu tính lực quán tính và lực khí thể theo đơn vị diện tích đỉnh piston thì

T

tb

trong

công thức (1-52) phải nhận thêm với diện tích đỉnh piston FP.

21


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
Ch-ơng II.
Cân bằng động cơ đốt trong.

2.1. Giới thiệu chung.
Khi động cơ làm việc ở trạng thái ổn định, nếu lực và mômen tác dụng trên bề mặt
động cơ không thay đổi trị số và chiều tác dụng thì động cơ đ-ợc gọi là cân bằng.
Khi động cơ làm việc ở trạng thái không cân bằng, lực tác dụng lên bề mặt luôn thay đổi
khiến cho bulông bệ bị nới lỏng, động cơ rung động phát sinh tiếng gõ, gây lên va đập và
mài mòn và nhiều hiện t-ợng xấu khác.
Nguyên nhân làm động cơ mất cân bằng là do các lực quán tính chuyển động tịnh
tiến, lực quán tính chuyển động quay và các mômen do chúng sinh ra ch-a đ-ợc cân

bằng. Chính các lực mômen này tác dụng lên bệ máy và thân máy khiến động cơ rung
động. Một nguyên nhân khác là động cơ tồn tại mômen lật MN, trị số của mômen này
cũng luôn luôn thay đổi nên gây ra rung động. Cần l-u ý rằng vấn đề cân bằng động cơ
đốt trong chỉ thảo luận ảnh h-ởng của lực và mômen quán tính, hoàn toàn không xét đến
sự can thiệp của ngoại lực đối với hệ trục khuỷu nh- lực khí thể trong các xylanh.
Vì vậy, muốn động cơ đ-ợc cân bằng, phải thiết kế sao cho hợp lực của lực quán
tính chuyển động tịnh tiến các cấp đều bằng 0. Hợp lực của lực quán tính quay cũng bằng
0. Mômen do các quán tính sinh ra đều bằng 0. Nh- vậy điều kiện cân bằng của động cơ
đốt trong đ-ợc thể hiện trong ph-ơng trình sau:

p 0 , p 0 , p 0
M 0 , M 0 , M
j1

j2

j1

k

j2

k

0

(2-1)

Để đạt điều kiện cân bằng trên, các nhà thiết kế th-ờng tăng số xylanh, lựa chọn thứ
tự làm việc tối -u và dùng đối trọng lắp trên trục khuỷu. Ngoài ra trong sản xuất cần đảm

bảo các điều kiện cơ bản sau:
- Trọng l-ợng của các nhóm piston lắp trên xylanh phải bằng nhau.
- Trọng l-ợng các thanh truyền phải bằng nhau, trọng tâm nh- nhau.
- Dùng cân bằng tĩnh và cân bằng động để cân bằng trục khuỷu bánh đà.
- Đảm bảo tỉ số nén đều nhau, dung tích xylanh giống nhau cơ cấu phân phối khí và
hệ thống nhiên liệu phải điều chỉnh đúng quy định kỹ thuật.
- Góc đánh lửa sớm, phun sớm phải giống nhau.
D-ới đây chúng ta lần l-ợt xem xét tính cân bằng của các loại động cơ.

22


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên
2.4. Cân bằng động cơ .
2.4.1. Cân bằng động cơ 1 xylanh.
Trong động cơ 1 xylanh trên hình 2.1 tồn tại các lực sau đây ch-a đ-ợc cân bằng:
1.
lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1:
Pj1 = mR 2 cos
2.

lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 2:
Pj2 = mR 2 cos2

ở hai công thức trên không có dấu (-) vì chiều của lực quán tính đã đ-ợc quy -ớc.
Các lực quán tính Pj1, Pj2 đều tác dụng trên đ-ờng tâm xylanh. trị số và chiều phụ thuộc
vào góc .
3. Lực quán tính của khối l-ợng chuyển động quay :
PK =mr R 2=const.
Tác dụng trên tâm chốt khuỷu theo chiều ly tâm.

4. Mômen lật MN =-M = T.R tác dụng lên thân máy theo chiều ng-ợc với mômen
chính.
5. Mônmen thanh truyền (do quy dẫn về hai khối l-ợng)
Mt=[ mtt( I-I1)(I1 - IG)] tt
Cân bằng động cơ một xylanh cũng nh- động cơ nhiều xylanh, chủ yếu là các biệt
pháp về kết cấu để đạt các điều kiện cân bằng đã nêu trong ph-ơng trình (2-1). D-ới đây
lần l-ợt xét vấn đề cân bằng các lực và mômen ch-a cân bằng nói trên.

2.4.1.1. Cân bằng lực quán tính chuyển động tịnh tiến.
Nếu trên ph-ơng kéo dài của các má khuỷu, ta đặt một khối l-ợng m (vừa bằng
khối l-ợng tịnh tiến của động cơ ) cách tâm o một khoảng cách bằng bán kính quay R của
trục khuỷu (hình 2.1a) nh- thế khi trục khuỷu quay với vận tốc góc khối l-ợng m sẽ
sinh ra lực ly tâm :
Pđ= mR 2
Phân lực của Pđ trên đ-ờng tâm xylanh :
Pđ1= mR 2cos(1800+ ) =-mR 2cos .
Do đó phân lực này hoàn toàn triệt tiêu lực quán tính chuyển động tịnh tiến
cấp 1 trên ph-ơng đ-ờng tâm xylanh. Tuy nhiên trên ph-ơng nằm ngang lại xuất hiện một
phân lực khác của Pđ là :
Pđ2= mR 2cos(1800+ ) =-mR 2cos .

23


Khoa Cơ khí Động lực Tr-ờng Đại học SPKT H-ng Yên

Hình 2.1

(a) Sơ đồ động cơ một xylanh có lắp đối trọng
(b) Sơ đồ động cơ cân bằng Lăngxetcherơ

Phân lực này tuy tác dụng khác ph-ơng với Pj1 nh-ng cực trị biên độ lại bằng nhau.
Vì vậy về thực chất nếu chỉ đơn thuần lắp đối trọng m trên ph-ơng kéo dài của má khuỷu
thì không thể nào cân bằng đ-ợc lực quán tính chuyển động tịnh tiến mà chỉ là chuyển
chiều tác dụng của lực này từ ph-ơng thẳng đứng sang ph-ơng nằm ngang. áp dụng
nguyên tắc này, ta có thể dùng đối trọng để chuyển chiều tác dụng của lực quán tính
chuyển động tịnh tiến: chuyển toàn bộ hoặc chuyển một phần đều thực hiện dễ dàng.
trong thực tế. Nhiều động cơ một xylanh th-ờng chuyển một nửa lực quán tính chuyển
động tịnh tiến trên ph-ơng nằm ngang.
Muốn cân bằng hoàn toàn lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 và cấp 2 có thể
dùng cơ cấu cân bằng Lăngxétcherơ giới thiệu trên hình 2.1(b). Các bánh răng 1, 3 và 4
của cơ cấu Lăngxétcherơ có kính th-ớc bằng nhau, bắnh răng 1 lắp trên trục khuỷu quay
với tốc độ góc nên các bánh răng 3, 4 lắp trên trục 5,6 cũng quay cùng tốc độ góc
Trên các cặp bánh răng 3 và 4 đều lắp đối trọng có khối l-ợng là m 4. vì vậy khi làm
việc lực ly tâm trên mỗi bánh răng bằng :
Pkđ = 4mđrn 2
Trong đó rn là khoảng cách từ tâm đối trọng mđ đến tâm bánh răng.
Do cơ cấu Lăngxétcherơ dùng 4 bánh răng lắp trên trục 5 và 6 nên hợp lực của tất
cả các phân lực của Pk4 nên ph-ơng thẳng đứng bằng:
Rj1= 4md 2 rn cos

24