Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán năm 2018

ĐỀ thi thử lần 1

TT. HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM
Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600
ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Mơn: Tốn, Năm học: 2017 – 2018

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018

MÃ ĐỀ 01

BÀI THI MƠN TỐN
(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1.

Hàm số y  x 3  3x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (1;1).

Câu 2.

B. (;1).

Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hỏi mệnh đề nào sau
đây là sai ?



x

1

y
A.
B.
C.
D.
Câu 3.







Hàm số y  x 4  2x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
B. (2; 1).

C. (0;1).

D. (1;2).

Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
x

y



0



y

Câu 5.

0



2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; ).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; ).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;1).
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3).

A. (3; 2).
Câu 4.

D. (2; ).

C. (0;2).



0






2

A. y  x 4  2x 2  2.

B. y  x 4  2x 2  2.

C. y  x 4  2x 2  2.

D. y  x 4  2x 2  1.

Cho hàm số y 

3x
 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x 1

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (; 1) và (1; ).
B. Hàm số nghịch biến với mọi x  1.
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (; 1) và (1; ).
D. Hàm số nghịch biến trên tập  \ {1}.
Câu 6.

Cho hàm số y 

x

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x 1
2

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 1) và (1; ).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1) và (1; ).
C. Hàm số nghịch biến trên (1;1).
D. Hàm số đồng biến trên (; ).

Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789

Trang - 1 -


ẹE thi thửỷ lan 1

TT. HONG GIA, S 14, Thng Nht, P. Tõn Thnh, Q. Tõn Phỳ, Tp.HCM
S 56, Ph Ch, P. Tõn Thnh, Q. Tõn Phỳ, Tp. HCM 0988.985.600
Cõu 7.

Mụn: Toỏn, Nm hc: 2017 2018

Cho hm s y x 2 x 20. Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ?
A. Hm s nghch bin trờn khong (; 4) v ng bin trờn khong (5; ).
B. Hm s ng bin trờn cỏc khong (; 4) v (5; ).
C. Hm s nghch bin trờn khong (4; 5).
D. Hm s ng bin trờn khong (4; 5).

Cõu 8.

Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y x 3

2;3


Cõu 9.

15

2

y
B. min


A. min y 4.

2;3


3
trờn on [2; 3].
x
y
C. min

2;3


19

2

D. min y 28.
2;3


Hm s no sau õy tha món vi mi x1, x 2 , x1 x 2 thỡ f (x1 ) f (x 2 ) ?

2x 1

x 3
D. f (x ) x 3 x 2 3x 1.
B. f (x )

A. f (x ) x 4 2x 2 1.
C. f (x ) x 3 x 2 1.

Cõu 10. Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y x 2 4x
A. min y 0.

B. min y 13.

(2; )

(2;)

54
trờn khong (2; ).
x 2

C. min y 23.
(2;)

D. min y 21.
(2;)

Cõu 11. Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y 3x 10 x 2 trờn tp xỏc nh D ca nú.
A. min y 3 10.
D

B. min y 2 10.
D

C. min y 10.
D

D. min y 3 10.
D

Cõu 12. Cho hm s y f (x ) liờn tc trờn v cú bng xột du f (x ) nh sau:

x
f (x )



2

0

Hi mnh no sau õy sai ?
A. y f (x ) cú ỳng 2 im cc tr.
C. y f (x ) t cc tiu ti x 1.

1



0



5



0



B. y f (x ) t cc i ti x 2.
D. y f (x ) t cc tiu ti x 5.

Cõu 13. Tỡm giỏ tr cc tiu y CT ca hm s y x 3 12x 20.
A. yCT 0.

B. yCT 4.

C. yCT 20.

D. yCT 36.

Cõu 14. Hm s f (x ) xỏc nh v liờn tc trờn v cú o hm f (x ) 2(x 1)2 (x 1).
Hi khng nh no sau õy ỳng v hm s f (x ).
A. t cc i ti im x 1.
C. t cc i ti im x 1.

B. t cc tiu ti im x 1.
D. t cc tiu ti im x 1.

Cõu 15. Cho hm s y x 3 3x 2 x 1. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
ó cho trờn on [1;2].
A. max y 21 v min y 0.
[ 1;2]

[ 1;2]

C. max y 19 v min y
[ 1;2]

[ 1;2]

B. max y 21 v min y

6

9

D. max y 21 v min y

4 6

9

[ 1;2]

6

9

[ 1;2]

Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789

[ 1;2]

[ 1;2]

Trang - 2 -


ĐỀ thi thử lần 1

TT. HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM
Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600

Mơn: Tốn, Năm học: 2017 – 2018

x 3 mx 2 1
Câu 16. Hàm số y 

 đạt cực tiểu tại x  2 khi tham số m thuộc khoảng nào
3
2
2
sau đây ?
A. (5; 0).

B. (0;2).

C. (1; 4).

D. (3; 9).

Câu 17. Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  4. Tính diện
tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ.
A. S OAB  2.

B. S OAB  4.

Câu 18. Tìm tham số m để hàm số y 
A. m  1.

C. S OAB  2 5.

D. S OAB  8.

mx  1

1
đạt giá trị lớn nhất bằng trên đoạn [0;2].
x m
3

B. m  1.

C. m  3.

D. m  3.

Câu 19. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3x  1. Tính độ dài AB.
A. AB  2 2.

B. AB  3 2.

C. AB  3 5.

D. AB  2 5.

Câu 20. Cho hàm số f (x ) có đồ thị f (x ) của nó trên khoảng K như hình vẽ. Khi đó trên K ,
hàm số y  f (x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 21. Cho hàm số y  (m  1)x 4  (3m  10)x 2  2. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị ngun
của tham số m để hàm số đã cho có ba cực trị.
A. 3.

B. 0.

C. 4.

D. 5.

Câu 22. Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số y  f (x ) có
bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 23. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 

1 3
x  2x 2  3x  5. Mệnh
3

đề nào sau là đúng ?
A. d song song với đường thẳng x  1.

B. d song song với trục tung.

C. d song song với trục hồnh.

D. d có hệ số góc dương.

Câu 24. Cho hàm số y  x 3  6x 2  9x  m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] bằng 4.

Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789

Trang - 3 -


ẹE thi thửỷ lan 1

TT. HONG GIA, S 14, Thng Nht, P. Tõn Thnh, Q. Tõn Phỳ, Tp.HCM
S 56, Ph Ch, P. Tõn Thnh, Q. Tõn Phỳ, Tp. HCM 0988.985.600
A. m 8.

B. m 4.

Mụn: Toỏn, Nm hc: 2017 2018

D. m 4.

C. m 0.

1 3
x mx 2 4x m. Hi cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn õm ca tham
3
s m hm s ng bin trờn khong (; ).

Cõu 25. Cho hm s y

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. Vụ s.

Cõu 26. Tỡm giỏ tr cc i (yC ) ca hm s y x sin 2x trờn khong (0; ).
A. yC


3


6
2

B. y C

2
3

3

3

C. y C
D. yC

3
2
3
2

3
2

Cõu 27. Bit M (1; 6) l im cc i ca th hm s y 2x 3 bx 2 cx 1. Tỡm ta
im cc tiu ca th hm s ú.
A. N (2;11).

B. N (2;21).

C. N (2;6).

D. N (2;21).

x 2 mx m

x 1

Cõu 28. Tỡm khong cỏch h gia hai im cc tr ca th hm s y
A. h

5.

B. h 4 5.

C. h 2 5.

D. h 5 2.

Cõu 29. Hi cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m sao cho hm s y

mx 7m 8
x m

ng bin trờn tng khong xỏc nh ca nú.
A. 8.

B. Khụng cú.

C. 3.

Cõu 30. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m hm s y

D. Vụ s.

mx 3
mx 2 (3 2m )x m ng
3

bin trờn (; ).
A. 1

B. Vụ s.

C. 0.

D. 2.

Cõu 31. Cho hm s y sin x 3 cos x mx . Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao
cho hm s ng bin trờn .
A. m 2.

B. m 3.

C. m 2.

D. m 1.

Cõu 32. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s y x 3 6x 2 2mx 1 cú hai im
cc tr x 1, x 2 tha món x 12 x 22 12.
A. m 1.

B. m 3.

C. m 1.

D. m 3.

Cõu 33. Tỡm giỏ tr thc ca tham s m sao cho ng thng i qua hai im cc tr ca
th hm s y x 3 3x 2 mx m song song vi ng thng d : y 2x 1.
A. m

1

2

B. m

2

3

C. m 6.

D. m

Cõu 34. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m sao cho hm s y

3

2

mx 7m 8
ng
x m

bin trờn khong (0; ).
A. 9.

B. 8.

C. 7.

Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789

D. Vụ s.

Trang - 4 -


ẹE thi thửỷ lan 1

TT. HONG GIA, S 14, Thng Nht, P. Tõn Thnh, Q. Tõn Phỳ, Tp.HCM
S 56, Ph Ch, P. Tõn Thnh, Q. Tõn Phỳ, Tp. HCM 0988.985.600

Mụn: Toỏn, Nm hc: 2017 2018

Cõu 35. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho hm s y

tan x 2
ng bin
m tan x 2


trờn khong 0;
4
A. m 1.

B. 1 m 2.

C. 1 m 2.

D. 1 m 2.

Cõu 36. Cho hm s y x 3 3(m 1)x 2 3m(m 2)x . Hi cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca
tham s m sao cho hm s ó cho nghch bin trờn on [0;1] ?
A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. Vụ s.

Cõu 37. Tớnh khong cỏch t im cc i ca th hm s y x 3 3x 1 n ng phõn
giỏc gúc phn t th hai trong h trc Oxy.
A. 1.

B.

2.

C. 2.

D.

3.

Cõu 38. Cho hm s y (m 2)x 3 3x 2 mx 5. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s
thc m hm s ó cho cú im cc i nm bờn trỏi im cc tiu.
A. 2.

B. 3.

D. 0.

C. Vụ s.

Cõu 39. Tỡm iu kin ca tham s a v b hm s y (x a )3 (x b)3 x 3 cú cc i,
cc tiu.
A. a.b 0.

B. a.b 0.

C. a.b 0.

D. a.b 0.

Cõu 40. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho hm s y mx 4 (2m 1)x 2 1
cú mt im cc i.
A.

1
m 0.
2

1
B. m
2

C.

1
m 0.
2

1
D. m
2

Cõu 41. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m sao cho hm s y x 4 2mx 2 2m 2 1

cú giỏ tr cc tiu bng 2.
A. m
C. m

1
2
1
2

1

hoc m 1.

B. m

hoc m 1.

D. m 1.

2



Cõu 42. th hm s y x 4 2mx 2 4 cú ba im cc tr nm trờn cỏc trc ta . Hóy
tỡm tham s m.
A. m 2.

B. m 2 hoc m 2.

C. Khụng cú giỏ m no.

D. m 2.

3

Cõu 43. Hm s f (x ) 2x ax b vi a, b cú hai cc tr l x 1, x 2 . Hi kt lun no
sau õy l ỳng v hm ny ?
A. ng thng ni hai im cc tr qua gc ta O .
B. Phng trỡnh ng thng ni hai im cc tr cú dng y ax b.
C. Tng hai giỏ tr cc tr l b.
D. Hai im cc tr ca th hm s nm v hai phớa so vi trc tung.

Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789

Trang - 5 -


ĐỀ thi thử lần 1

TT. HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM
Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600

Mơn: Tốn, Năm học: 2017 – 2018

Câu 44. Cho hàm số y  2x 3  (1  2m )x 2  3mx  m. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham
số m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục hồnh.

 1 
A. (;0]  [4; ) \ 
  

 2 

 1 
B. (; 0)  (4; ) \ 
  
 2 

C. (; 0)  (4; ).

D. (0; 4).

Câu 45. Cho hàm số y  x 3  3mx 2  4m 3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị

A và B sao cho AB  20 ?
A. m  1

B. m  2

C. m  1; m  2

D. m  1

Câu 46. Đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều khi giá
trị m bằng bao nhiêu ?
A. m  0 hoặc m  27.
C. m 

3

B. m  0 hoặc m 

3

3.

D. m  0.

3.

Câu 47. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác có diện tích bằng 4 2.
A. m  2.

B. m  4.

C. m  2.

D. m  1.

Câu 48. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t 3  18t 2  2t  1, trong đó t
tính bằng giây (s ) và S tính bằng mét (m ). Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá
trị lớn nhất.
B. t  6s.

A. t  5s.

C. t  3s.

D. t  1s.

Câu 49. Tìm V max là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng
3 2cm và diện tích tồn phần bằng 18cm2 .
A. V max  6cm 3 .

B. V max  5cm 3 .

C. V max  4cm 3 .

D. V max  8cm 3 .

Câu 50. Tìm tập hợp các giá trị thực của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  m x 2  4  2x
trên đoạn [2;4] lớn hơn hoặc bằng  2.

 3 3 
; 
A. 



2


5


3 

B. ; 



2

C. [2 2; ).

 3

;  
D. 

 5



============= HẾT =============

Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789

Trang - 6 -