CHUONG 4 CAC DINH LUAT THUC NGHIEM VE CHAT KHI VAT LY DAI CUONG

Chương IV

CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC
NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ


I. Một số khái niệm:
1. Thông số trạng thái và PTTT.
Để biểu diễn trạng thái của một khối khí nhất
định, người ta dùng 3 thông số trạng thái : thể
tích V, áp suất p và nhiệt độ T của khối khí. PT
trạng thái của khối khí có dạng tổng quát
f ( p, V, T) = 0
2. Áp suất: là một đại lượng vật lý có giá trị bằng
lực nén vuông góc lên một đơn vị diện tích
F
p
S

F là lực nén vuông góc lên diện tích  S


•
•
•
•
•
•

Đơn vị :
1 N/m2 = 1Pa (Pascal)

1 at = 9,81.104 N/m2
1 atm = 1,013.105 N/m2
mmHg (tor) bằng áp suất tạo bởi trọng
lượng cột thủy ngân cao 1mm
1at = 736 mmHg = 9,81.104 N/m2
1atm = 760 mmHg = 1,013.105 N/m2


3. Nhiệt độ: là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ
chuyển động hỗn loạn phân tử của các vật.
Trong thang nhiệt độ bách phân, nhiệt độ ký hiệu
là 0C. Trong thang nhiệt độ tuyệt đối ( còn gọi là
thang nhiệt độ Kelvin), nhiệt độ ký hiệu là K. Gọi
T là nhiệt độ trong thang tuyệt đối, t là nhiệt độ
trong thang bách phân, ta có công thức :
T = t +273,16
Trong các tính toán đơn giản ta thường lấy:
T = t + 273


4. Nhiệt chuyển pha
Khi một vật rắn hay lỏng hấp thụ nhiệt, nhiệt độ
của nó không nhất thiết phải tăng lên mà nó có thể
thay đổi trạng thái (pha) này sang trạng thái (pha)
khác.
* Khi chuyển từ pha lỏng sang pha khí ( vật phải
thu nhiệt) hoặc từ khí sang lỏng (vật phải tỏa
nhiệt) thì nhiệt lượng của quá trình biến đổi này
gọi là nhiệt hóa hơi : Q = mLV.
* Khi chuyển từ pha rắn sang pha lỏng ( vật phải

thu nhiệt) hoặc từ lỏng sang rắn (vật phải tỏa
nhiệt) thì nhiệt lượng của quá trình biến đổi này
gọi là nhiệt nóng chảy: Q = mLf


II. Các định luật thực nghiệm về chất khí:
1. Định luật Boilơ-Mariôt: Trong quá trình biến
đổi đẳng nhiệt ( T = const) của một khối khí thì:

pV  const
2. Các định luật Gay-Lussac
a)Trong quá trình biến đổi đẳng tích ( V = const )
của một khối khí thì

p
 const
T


b)Trong quá trình biến đổi đẳng áp (p = const) của
một khối khí thì:
V
 const
T

3. Định luật Dalton: Cho một hỗn hợp khí ở nhiệt
độ T. Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng của
những áp suất riêng phần
n

P   Pi
i 1


III. PTTT khí lý tưởng
Khí lý tưởng là khí tuân hoàn toàn chính xác hai
định luật Boiler-Mariotte và Gay-Lussac.
Phương trình trạng thái KLT đối với một khối
khí khối lượng m, khối lượng phân tử  , thể
tích V, áp suất p :
m
pV  RT

J
J
3
R  8,31
 8,31.10
mol.K
kmol.K
là hằng số khí lý tưởng


IV. Thuyết động học phân tử
1.Nội dung: Theo quan điểm của TĐH phân tử,
một khối khí lý tưởng là một hệ gồm một số rất
lớn các phân tử giống nhau, kích thước nhỏ
không đáng kể, không tương tác với nhau (trừ
khi va chạm), các phân tử này chuyển động hỗn
loạn không ngừng và nếu không có tác dụng bên

ngoài thì mật độ phân tử khí phân bố đồng đều
và chuyển động của các phân tử hoàn toàn có
tính đẳng hướng.


2. PT cơ bản: Xét một phân tử khí chuyển động với
vận tốc v1 theo phương x đập thẳng góc vào một
diện tích S của thành bình. Trong trường hợp
phân tử khí có cấu tạo đơn nguyên tử thì mọi
phân tử khí có thể được biểu thị bằng một quả
cầu nhỏ, khối lượng m. Sau va chạm phân tử khí
bắn ra với vận tốc v2 , va chạm được giả thiết là
hoàn toàn đàn hồi nên:
V ∆t
x

 
v1  v2  vx

v1
v2


• Áp dụng định
lý động
 lượng:


mv2  mv1  f t

f là lực tác dụng trung bình của thành bình lên
phân tử khí, ∆t là thời gian va chạm trung bình.
Chiếu lên trục x ta được:

2mvx
mvx  mvx  f t  f  
t
Theo ĐL Newton III lực nén do phân tử khí tác
dụng lên thành bình là:

2mvx
f 'f 
t


Trong khoảng thời gian ∆t, số phân tử khí
đập vào diện tích S của thành bình nằm
trong hình trụ đáy S, chiều cao vx ∆t. Gọi
nox là mật độ phân tử khí có vận tốc vx , số
phân tử chứa trong hình trụ trên bằng
nox (vx ∆t.S).
Vì trên phương x có 2 chiều chuyển động
ngược nhau nên trong số nox phân tử, số
phân tử trung bình chuyển động theo
phương x đến đập vào thành bình chỉ bằng
nox /2


Vậy áp lực do số phân tử có vận tốc vx đến va
chạm với thành bình là

nox
2mvx
f 
(vx t.S )
 nox mvx2 S
2
t
'
x

Nhưng các phân tử có vận tốc vx khác nhau, vậy
chúng gây nên áp lực tổng cộng lên thành bình S
là


2
F    nox mvx  S
 vx

2
ox x

n

Đặt
2
x

v 

vx

no

v

no là tổng số phân tử
trong một đơn vị thể tích


v

2
x

gọi là giá trị trung bình của v

2
x

2
x

Kết quả:
F  no mv S
Vì vận tốc của các phân tử có mọi phương không
phải tất cả đều theo phương x, tổng quát vận tốc
của phân tử có 3 thành phần vx , vy , vz ,nên
2

2
x

2
y

v  v v v
2

2
x

2
z

2
y

v v v v

2
z

vì chuyển động của các phân tử có tính đẳng
2
hướng nên
v
2
x

2
y

2
z

v v v 

3


Vậy
Áp suất

1
2
F  no mv S
3
2 

F 1
2
mv
2
P   no mv  no 

S 3
3  2 

mv 2
2
Wd 
 P  no Wd
2
3

Wd là giá trị trung bình của động năng phân tử
khí


Hệ quả:
PTTTKLT cho một mol khí:
2
2
PV  RT  noVWđ  RT  N AWđ  RT
3
3
n0V = NA là số phân tử trong một mol
(số Avogadro)
Vậy:

3R
3
Wđ 
T  kT
2NA
2

R

 k 1,38.1023J / K :
NA

là hằng số Boltzmann


V. Nội năng
Năng lượng của một hệ gồm động năng ứng với
chuyển động có hướng ( chuyển động cơ) của cả
hệ, thế năng của hệ trong trường lực và phần
năng lượng ứng với vận động bên trong hệ tức là
NỘI NĂNG của hệ:
W = Wđ + Wt + U
Đối với khí lý tưởng nội năng là tổng động năng
chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên hệ
* Nội năng có tính cộng nghĩa là nội năng của
một hệ vật vĩ mô bằng tổng nội năng của từng vật
vĩ mô riêng rẽ.
* Nội năng là hàm trạng thái


1.Số bậc tự do : số bậc tự do của một hệ cơ học là
số tọa độ cần thiết để xác định vị trí của cơ hệ
trong không gian.
• Đối với phân tử đơn nguyên tử, số bậc tự do i = 3
(3 bậc tự do tịnh tiến)
• Đối với phân tử lưỡng nguyên tử (liên kêt rắn), số
bậc tự do i = 5 (3 bậc tự do tịnh tiến và 2 bậc tự
do quay )
• Đối với phân tử có số nguyên tử lớn hơn hay

bằng 3 (liên kết rắn), số bậc tự do i = 6 (3 bậc tự
do tịnh tiến và 3 bậc tự do quay)


2.Định luật về sự phân bố đều năng lượng theo số
bậc tự do do Boltzmann đưa ra :

Ở trạng thái cân bằng nhiệt động
mỗi bậc tự do tịnh tiến và quay của
mỗi phân tử khí đều có một động
năng trung bình bằng (1/2)kT.


3.Biểu thức nội năng của KLT
Theo trên biểu thức động năng trung bình của
phân tử khí có cấu tạo đơn nguyên tử là
3R
3
Wđ 
T  kT
2N A
2

Vậy biểu thức động năng trung bình của phân tử
khí trong trường hợp tổng quát là :
i
Wđ  kT
2
i là số bậc tự do của phân tử khí

Suy ra:
* Nội năng của một mol khí lý tưởng:

i
i
U  N AWđ  N AkT  RT
2
2
* Nội năng của một khối khí lý tưởng khối lượng
m:

m i
U 
RT
 2

µ là khối lượng của một mol


Ví dụ:
1. Có 10g khí oxy ở nhiệt độ 10o C,áp suất 3at. Sau
khi hơ nóng đẳng áp, khối khí chiếm thể tích
10l. Tìm:
a) Thể tích khối khí trước khi dãn nở?
b) Nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở?
c) Khối lượng riêng khối khí trước khi dãn nở?
d) Khối lượng riêng khối khí sau khi dãn nở?

PT trạng thái của khí trước khi hơ nóng:

M
RT1
a) p1V1 

MR
10.8,31
3 3
 V1 
T1 
283  2, 4.10 m
4
p1
3.9,81.10 .32
b)

M
p2V2 
RT2

4

3

 p2V2 32.3.9,81.10 .10.10
 T2 

 1133K
MR

10.8.31


c)

M  p1
3
1 

 4,14kg / m
V1 RT1

d)

M  p2
3
1 

 1kg / m
V2 RT1


2. Có 10kg khí đựng trong một bình kín,
áp suất 107 N/m2 . Người ta lấy ở bình
ra một lượng khí cho tới khi áp suất
của khí còn lại trong bình bằng 2,5.106
N/m2 . Coi nhiệt độ của khối khí không
đổi. Tìm lượng khí đã lấy ra.