[DeThiThu.Net]De thi thu 2017 Toan THPT chuyen DH Vinh lan2 dap an giai chi tiet

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - LẦN 2
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề
(50 câu hỏi trắc nghiệm)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Đề thi gồm 6 trang)





Mã đề thi
485

Câu 1: Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. z  z  0 .

De

B. z  z .

C. Phần ảo của z bằng 0.

D. z là số thực.
x y z
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  :   vng góc với mặt phẳng nào
1 1 2
trong các mặt phẳng sau ?

A.  P  : x  y  z  0 .
B.  Q  : x  y  2 z  0 .
D.    : x  y  z  0 .

Th

C.   : x  y  2 z  0 .

Câu 3: Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. log2  x  y   log2 x  log2 y .

B. log 2 xy 

C. log 2 xy  log 2 x  log 2 y .

D. log 2

1
 log 2 x  log 2 y  .
2

iTh

x
 log 2 x  log 2 y .
y

3
có đồ thị là  C  . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
x 1

A.  C  có tiệm cận ngang là y  3 .
B.  C  có tiệm cận ngang là y  0 .

Câu 4: Cho hàm số y 

C.  C  có tiệm cận đứng là x  1 .

D.  C  chỉ có một tiệm cận .

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

et
u.N

 2;   .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;   .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
dx 1
dx
A. 
B.  2   C .
 2 x C .
x
x
x
Câu 7: Tập xác định của hàm số y   x  1

A. D  1;   .



1
2

B. D  1;   .

C.

dx

 x  1  ln x  C . D.  2 dx  2
x

x

C

là :
C. D   ;1 .

D. D   0;1 .

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  a; b; c  . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
B. Khoảng cách từ M đến  Oxy  bằng c .


D. Tọa độ của OM là  a; b; c  .

A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a  b  0 .
C. Tọa độ hình chiếu M lên Ox là  a;0;0  .

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng

f  x  là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án A, B,
C, D dưới đây. Tìm f  x  .

De

A. f  x   x 4  2 x 2 .
B. f  x   x 4  2 x 2 .



C. f  x    x 4  2 x 2  1.
D. f  x    x 4  2 x 2 .

Câu 10. Vật nào trong các vật thể sau khơng phải khối đa diện.

Th

iTh

A
B.
C.

D.
2
Câu 11: Cho phương trình z  2 z  2  0. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho khơng có nghiệm nào là số ảo
B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho khơng có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho khơng có nghiệm thực.
x
Câu 12: Cho hàm số y  x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho có điểm cực đại.
D. Hàm số đã cho khơng có điểm cực trị.

et
u.N

Câu 13: Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Số phức u  z.w có
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i.
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.
Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và thỏa mãn f  1  0  f  0  . Gọi S là diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  0, x  1 và x  1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
0

1

1

0

A. S   f  x  dx   f  x  dx. B. S 

1

 f  x  dx.

1

Câu 15: Nghiệm của bất phương trình e x  e x 

1

1

C. S 

 f  x  dx.

1

D. S 

 f  x  dx .

1

5

là
2

1
1
hoặc x  2.
D.  x  2.
2
2
3
2
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x  mx  x có 2 điểm cực trị.

A. x   ln 2 và x   ln 2.

B.  ln 2  x  ln 2.

C. x 

A. m  2 3.

B. m  2.

C. m  3.

D. m  3.

Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x2  x 2  4  , x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  2.
D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2.

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A  4;0  , B 1;4  và C 1; 1 . Gọi G là trọng
tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
3
A. z  2  i.
B. z  3  i.
C. z  2  i.
D. z  3  i.
2
2
Câu 19: Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có A  0;0;0  , B  3;0;0  ,

D  0;3;0  và D '  0;3; 3 . Tọa độ trọng tâm của tam giác A ' B ' C là
A. 1;1; 2  .

B.  2;1; 1 .

C. 1; 2; 1

D.  2;1; 2 

De

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  2 z  1  0 và đường thẳng
x y z 1
 
. Góc Giữa đường thẳng  và mặt phẳng   bằng
1 2
1
A. 1500
B. 600
C. 300
:

A. y ' 

4
 4 x  1 ln 3

iTh

Th

D. 1200
1
Câu 21: Biết rằng F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin 1  2 x  và thỏa mãn F    1.
2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
3
A. F  x    cos 1  2 x  
B. F  x   cos 1  2 x 
2

2
1
1
C. F  x   cos 1  2 x   1
D. F  x   cos 1  2 x  
2
2
3
x 3
 3
Câu 22: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn  1;  .
x2
 2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8
4
7
16
A. M  m 
B. M  m 
C. M  m 
D. M  m 
3
3
2
3
Câu 23: Đạo hàm của hàm số y  log3  4 x  1 là
B. y ' 

1
 4 x  1 ln 3

C. y ' 
e


1

1

A.

 f  x  dx  1.
0

1

B.

 f  x  dx  e.
0

D. y ' 

e

C.

ln 3

4x 1

f  ln x 
dx  e. Mệnh đề nào sau đây là
x

et
u.N

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và thỏa mãn
đúng?

4 ln 3
4x 1

 f  x  dx  1.
0

D.

e

 f  x  dx  e.
0

xm
.
x 1
3
3

3
3
A.   m  1.
B. m  
C.   m  1.
D. m  
2
2
2
2
Câu 26: Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc ở đỉnh của hình nón bằng
A. 1500.
B. 1200.
C. 600.
D. 300.

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y 

Câu 27: Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức
2
11
A. a 
B. a 
3
6

a 3 a được viết dưới dạng a a . Khi đó
1
5
C. a 

D. a 
6
3

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng
x 2 y 2 z 3


. Một
  : x  y  z  3  0 đồng thời đi qua điểm M 1; 2;0  và cắt đường thẳng D :
2
1
1
vectơ chỉ phương của  là




A. u 1; 1; 2  .
B. u 1;0; 1 .
C. u 1;1; 2  .
D. u 1; 2;1 .
Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ
đã cho bằng:
A. 4πa3 .
B. 3πa3 .
C. πa3 .

D. 5πa3 .

De

Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C , AB  5a, AC  a. Cạnh SA  3a
và vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S. ABC bằng
A. a 3 .

B.

5 3
a.
2

C. 2a3 .

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 

Th

biệt.
A. 1  m  0.
B. m  1.
Câu 32: Cho hàm số y  log a x và y  logb x có

D. 3a 3 .

2
 m có hai nghiệm phân
log3  x  1

D. 1  m  0.

C. Không tồn tại m.

đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x  7 cắt trục
hoành, đồ thị hàm số y  log a x và y  logb x lần

iTh

lượt tại H , M và N . Biết rằng HM  MN .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  7b.
B. a  b2 .
C. a  b7 .
D. a  2b.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi

α 

là mặt phẳng chứa đường thẳng

et
u.N

x  2 y 1 z

 và vng góc với mặt phẳng  β  : x  y  2 z  1  0. Giao tuyến của  α  và  β  đi
1
1

2
qua điểm nào trong các điểm sau:
A. A  2;1;1 .
B. C 1; 2;1 .
C. D  2;1;0  .
D. B  0;1;0  .
:

x2  a
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y  3
có 3 đường tiệm cận.
x  ax 2
A. a  0, a  1.
B. a  0.
C. a  0, a  1.
D. a  0, a  1.
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   m2  1 x 4  2mx 2 đồng biến trên khoảng

1;   .



B. m  1 hoặc m 

A. m  1.
C. m  1 hoặc m 

1 5
.
2

1 5
.
2

D. m  1 hoặc m  1.

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

1
xác định trên
m log x  4log3 x  m  3
2
3

khoảng  0;   là
A. m  4;1 .

B. m 1;   .

C. m  ; 4   1;   .

D. m 1;   .

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những
chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ,
phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình

vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế
thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô
màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh
làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong
các giá trị sau
A. 711,6 cm3 .
B. 1070,8 cm3 .
C. 602, 2 cm3 .
D. 6021,3 cm3 .

De

Câu 38: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0. Tính M  z12  z22 .
A. M  12.
B. M  2 34.
C. M  4 5.
D. M  10.
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng
x y 3 z

 . Biết rằng mặt cầu  S  có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng  Oxz  theo một đường
1
1
2
trịn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I .
A. I 1; 2;2  , I  5;2;10  .
B. I 1; 2;2  , I  0; 3;0  .
:

Th

C. I  5;2;10  , I  0; 3;0  .
1

Câu 40: Biết rằng

D. I 1; 2;2  , I  1;2; 2  .

1

 x cos 2 xdx  4  a sin 2  b cos 2  c  , với a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

iTh

0

A. a  b  c  1.
B. a  b  c  0.
C. a  2b  c  0.
D.
2a  b  c  1.
Câu 41: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và
CD bằng 3a . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng :
C.

3a3 .

D.

4 3a 3

.
3

et
u.N

3a 3
.
B. 4 3a3 .
3
Câu 42: Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành
khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x , y  0 và x  4 quanh trục Ox . Đường thẳng

A.

x  a  0  a  4  cắt đồ thị hàm số y  x tại M

(hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo
thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết
rằng V  2V1 . Khi đó :
A. a  2 2 .
5
B. a  .
2
C. a  2 .
D. a  3 .

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
Câu 43: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ
bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y  f  x   m có ba điểm cực trị là :
A. m  1 hoặc m  3 .
B. m  3 hoặc m  1 .
C. m  1 hoặc m  3 .
D. 1  m  3 .



De

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  đi qua điểm A  2; 2;5 và tiếp xúc với
các mặt phẳng   : x  1,    : y  1,   : z  1. Bán kính của mặt cầu  S  bằng:
A.

33.

C. 3 2.

B. 1.

D. 3.

A. a.

Th

Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AB  AC  a, BC  a 3. Cạnh bên AA '  2a. Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện AB ' C ' C bằng:
B. a 5.

Câu 46. Cho các số thực x, y thỏa mãn x  y  2
P  4  x 2  y 2   15xy là:



C. a 3.



D. a 2.

x  3  y  3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

D. min P  91.

iTh

A. min P  83.
B. min P  63.
C. min P  80.
Câu 47. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ
yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát
triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị
kinh tế tồn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất
tăng thêm 20 C thì tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 3%; cịn khi

nhiệt độ Trái đất tăng thêm 50 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu
giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm t 0 C , tổng

et
u.N

giá trị kinh tế tồn cầu giảm f  t  % thì f  t   k .at , trong đó k , a

là các hằng số dương.
Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu 0 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%?
A. 8,40C
B. 9,30C
C. 7,60C
D. 6,70C
Câu 48: Cho các số phức z, w thỏa mãn z  2  2i  z  4i , w  iz  1. Giá trị nhỏ nhất của w là
2
B. 2
2
Câu 49: Trong Cơng viên Tốn học có những mảnh đất
hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một lồi
hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường
cong đẹp trong tốn học. Ở đó có một mảnh đất mang
tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate
có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là

A.

C.

3 2

2

D. 2 2

16 y 2  x 2  25  x 2  như hình vẽ bên. Tính diện tích S

của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ
trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét.

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
125 2
125 2
250 2
125 2
B. S 
C. S 
D. S 
m 
m 
m 



m 
6
4
3
3

Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V . Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các
AM 1 BN CP 2
cạnh AA ', BB ', CC ' sao cho
 ,

 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:
AA ' 2 BB ' CC ' 3
9
20
11
2
A. V
B. V
C.
D. V
V
16
27
18
3

A. S 

----------------Hết---------------

De

Truy cập thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia,
tài liệu ơn thi THPT Quốc Gia các mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD
được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Th

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi:
để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

iTh

Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ):
/>Website - 1 sản phẩm khác của dethithu.net
thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các mơn thi trắc nghiệm
Tốn, Lý, Hóa, Anh, Sinh, Sử, Địa, GDCD

et
u.N

Like Fanpage Tài Liệu Trắc Nghiệm Thi THPT Quốc Gia:
để cập nhật nhiều tài liệu ôn thi hơn

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Câu
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
C
A
D
D
D
A
B
A
A
B
D
C

A
A
C
A
B
C
B
B
C
B
A
D
C
D
C
D
A
B
B
A
C
A
A
D
C
B
C
D
D
D

D
C
C
B
C
B
B
A

Mã đề
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
D
A
C
C
C
B

C
B
B
D
D
A
D
C
B
C
C
B
A
C
A
D
B
D
B
B
A
D
A
C
D
B
B
B
D
A

A
C
A
A
D
D
C
A
C
C
A
B
D
D

hu

T
hi

Mã đề
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

Mã đề
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
A
C
A

B
C
A
B
B
D
C
C
C
A
B
B
C
A
C
D
C
D
A
A
B
B
C
A
C
B
A
B
B
A

D
C
C
B
D
A
B
D
D
A
D
D
A
D
A
D
D

et

Đáp án
A
C
B
B
D
D
A
B
A

A
B
D
D
C
D
A
D
B
B
B
A
D
A
C
C
C
A
A
D
A
A
B
C
B
C
A
D
D
B

C
D
D
C
B
A
C
A
C
C
B

.N

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

46
47
48
49
50

eT

D

Mã đề
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017
MƠN TỐN

Like fanpage của chúng tơi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!

ĐỀ THI THỬ CHUN ĐẠI HỌC VINH LẦN 2-2017

DeThiThu.Net

MƠN TỐN ( thời gian: 90 phút )
LỜI GIẢI: THẦY LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY
FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995
Mã đề thi



485

Th

De

Câu 1: [334790] Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. z  z  0 .
B. z  z .
C. Phần ảo của z bằng 0.

D. z là số thực.
HD: Do z là một số ảo khác 0 nên z  bi  z  bi  z  z  0. Chọn A.
x y z
Câu 2: [334791]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  :   vuông góc với mặt
1 1 2
phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?
A.  P  : x  y  z  0 .
B.  Q  : x  y  2 z  0 .

C.   : x  y  2 z  0 .
 
HD : Ta có u  n  1;1; 2      . Chọn C.

D.    : x  y  z  0 .

Câu 3: [334794] Giả sử x; y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. log 2  x  y   log 2 x  log 2 y .

iTh

C. log 2 xy  log 2 x  log 2 y .

B. log 2 xy 
D. log 2

HD: Ta có log 2 x  log 2 y  log 2  xy  nên A sai. Chọn A.

1
 log 2 x  log 2 y  .
2

x
 log 2 x  log 2 y .
y

3
có đồ thị là  C  . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
x 1
A.  C  có tiệm cận ngang là y  3 .
B.  C  có tiệm cận ngang là y  0 .
Câu 4: [334795] Cho hàm số y 

D.  C  chỉ có một tiệm cận .

et
u.N

C.  C  có tiệm cận đứng là x  1 .

HD: Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  1, tiệm cận ngang là y  0 nên B đúng. Chọn B.
Câu 5: [334796] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

 2;   .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;   .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

HD: Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên  ;1 và  2;   , nghịch
biến trên 1; 2  . Do đó mệnh đề C sai. Chọn C.

Câu 6: [334798] Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
dx 1
dx
A. 
B.  2   C .
C.
 2 x C .
x
x
x
dx
dx
HD: Ta có 
 2
 2 x  C nên A đúng. Chọn A.
x
2 x
Câu 7: [334800]Tập xác định của hàm số y   x  1



1
2

dx

 x  1  ln x  C . D.  2 dx  2
x

x

C

là :

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
A. D  1;   .

B. D  1;   .

C. D   ;1 .

D. D   0;1 .

1
HD: Do    nên hàm số đã cho xác định khi x  1  0  x  1  D  1;   . Chọn B.
2
Câu 8 : [334801]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  a; b; c  . Mệnh đề nào sau đây là sai
?
A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a  b  0 .
B. Khoảng cách từ M đến  Oxy  bằng c .

C. Tọa độ hình chiếu M lên Ox là  a;0;0  .
D. Tọa độ của OM là  a; b; c  .

HD: Khoảng cách từ M đến  Oxy  là

a 2  b2 nên B sai. Chọn B.

De

Câu 9: [334803] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết rằng f  x  là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương
án A, B, C, D dưới đây. Tìm f  x  .
A. f  x   x 4  2 x 2 .
B. f  x   x 4  2 x 2 .



Th

C. f  x    x  2 x  1.
4

2

D. f  x    x 4  2 x 2 .

HD: Ta có lim y   và lim y    hệ số a  0  Loại A và B
x 

x 

Mà  C  qua O  0;0   D đúng. Chọn D.

iTh

Câu 10. [334806] Vật nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện.

et
u.N

A
B.
C.
D.
HD: Khối đa diện có tích chất, mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác nên ta
thấy C khơng phải khối đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 4 đa giác. Chọn C.
Câu 11: [334807] Cho phương trình z 2  2 z  2  0. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho khơng có nghiệm nào là số ảo
B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho khơng có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho khơng có nghiệm thực.
2
2
2
HD: Ta có z  2 z  2  0   z  1  1  i  z  1  i.
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phức là z  1  i. Chọn C.
x
Câu 12: [334808] Cho hàm số y  x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho có điểm cực đại.
D. Hàm số đã cho khơng có điểm cực trị.
x

x

x

x

x

x
1 1 
1 1
1
1
1
HD: Ta có y  x  x.    y '     x.   ln    1  x ln     1  x ln 2  .
2
2 2 
2 2
2
2
2
1
1
Cách 1: y ' đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x 
nên hàm số đạt cực đại tại x 
ln 2
ln 2
x

x

1
1
1
1
. Mà y ''    ln . 1  x ln 2     .   ln 2 
Cách 2: Ta có: y '  0  x 
ln 2
2
2
2

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
1

1
 1 
 1  ln 2
. Chọn C.
 y '' 
  0    .   ln 2   0  hàm số đạt cực đại tại x 
ln 2
 ln 2 
2

Câu 13: [334811] Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Số phức u  z.w có
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i.

D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.
HD: Ta có w  2  i  u  1  2i  2  i   4  3i.
Do đó u có phần thực là 4 và phần ảo là 3. Chọn A.



De

Câu 14: [334812] Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và thỏa mãn f  1  0  f  0  . Gọi S là diện
tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  0, x  1 và x  1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
0

1

1

A. S   f  x  dx   f  x  dx.
1

B. S 



f  x  dx.

1

C. S 

1

0



f  x  dx.

1

D. S 

 f  x  dx .

1

1

1

 f  x  dx. Chọn B.

Th

HD : Ta có S 

1

Câu 15: [334814]Nghiệm của bất phương trình e x  e x 
A. x   ln 2 và x   ln 2.

5
là
2

B.  ln 2  x  ln 2.

C. x 

1
hoặc x  2.
2

D.

1
 x  2.
2

iTh

2
5
1 5
 e x  x   2  e x   2  5e x
2
e
2
1
1
  e x  2  2e x  1  0   e x  2  ln  x  ln 2   ln 2  x  ln 2. Chọn B.

2
2

HD : Ta có e x  e x 

Câu 16: [334818] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x3  mx 2  x có 2 điểm cực trị.
A. m  2 3.

B. m  2.

D. m  3.

et
u.N

HD: Ta có y '  3x2  2mx  1.

C. m  3.

YCBT  y '  0 có 2 nghiệm phân biệt   '  m2  3  0  m  3. Chọn C.

Câu 17: [334822]Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x2  x 2  4  , x  . Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  2.
D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2.

x  0

 f ''  2   16  0
HD: Ta có f '  x   0  
và f ''  x   4 x3  8 x  
 x  2

 f ''  2   16  0
Do đó hàm số đạt cực đại tại x  2 và hàm số đạt cực tiểu tại x  2.
Khi qua x  0 thì đạo hàm f '  x  không đổi dấu nên f  x  không đạt cực trị tại x  0. Chọn A.
Câu 18: [334824]Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A  4;0  , B 1;4  và C 1; 1 . Gọi G
là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
3
3
A. z  2  i.
B. z  3  i.
C. z  2  i.
D. z  3  i.
2
2
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
 4  1  1 0  4 1 
HD: Ta có G 
;
  G  2;1  z  2  i. Chọn C.
3 
 3
Câu 19: [334826]Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có A  0;0;0  ,

B  3;0;0  , D  0;3;0  và D '  0;3; 3 . Tọa độ trọng tâm của tam giác A ' B ' C là
A. 1;1; 2  .

De

B.  2;1; 1 .
C. 1; 2; 1
D.  2;1; 2 
 
 AA '  DD '  0;0; 3  A '  0;0; 3
 


HD: Từ giả thiết ta có  AB  3;0;0   A ' B '  B '  3;0; 3 
 G  2;1; 2  . Chọn D.

 
 AB  3;0;0   DC  C  3;3;0 
Câu 20: [334828] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  2 z  1  0 và đường
x y z 1
 
. Góc Giữa đường thẳng  và mặt phẳng   bằng
1 2
1
A. 1500
B. 600
C. 300
D. 1200




 
1 2  2 1



Ta có nα  1; 1; 2  ; u  1; 2; 1  sin (α);
  cos  nα ;   
  (α);
  300 . Chọn C.
2


6. 6
Câu 21: [334851]Biết rằng F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin 1  2 x  và thỏa mãn

thẳng  :

Th





1
F    1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
1
3
A. F  x    cos 1  2 x  

2
2





B. F  x   cos 1  2 x 

iTh

1
1
D. F  x   cos 1  2 x  
2
2
1
1
HD: Ta có F ( x)   sin 1  2 x  dx    sin 1  2 x  d 1  2 x   cos 1  2 x   C .
2
2
1
1
1
1
1
Mà F    1  cos 0  C  1  C   F  x   cos 1  2 x   . Chọn D.
2
2
2

2
2

C. F  x   cos 1  2 x   1

et
u.N

Câu 22: [334852] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
 3
 1; 2  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8
4
A. M  m 
B. M  m 
3
3

x2  3
trên đoạn
x2

7
16
D. M  m 
2
3
x  1
2 x  x  2    x 2  3 x 2  4 x  3
x2  3

 y' 

; y'  0  
HD: Ta có y 
2
2
 x  3   1; 3   loai 
x2
 x  2
 x  2
 2 


C. M  m 

2

 y  1   3

2

16
 3 3
m  
Tính giá trị :  y   


 M  m  . Chọn D.
3 
3

 2 2
M  6

 y  3  6



Câu 23: [334853]Đạo hàm của hàm số y  log3  4 x  1 là
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!

A. y ' 

4
 4 x  1 ln 3

HD: Ta có y ' 

B. y ' 

1
 4 x  1 ln 3

C. y ' 

4 ln 3
4x 1

 4 x  1 '

4

. Chọn A.
 4 x  1 ln 3  4 x  1 ln 3

Câu 24: [334855]Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và thỏa mãn

e


1

D. y ' 

ln 3
4x 1

f  ln x 
dx  e. Mệnh đề nào sau
x

đây là đúng?
1

A.

1

 f  x  dx  1.

B.

De
0

e

 f  x  dx  e.

C.

0

 f  x  dx  1.

e

D.

0

 f  x  dx  e.
0

f  ln x 
t  ln x
dx   f  ln x  d  ln x  
 I   f  t  dt   f  x  dx ( tích phân khơng phụ thuộc
x
1

1
0
0
vào biến ). Chọn B.
e

HD: Ta có



e

1

1

iTh

Th

Câu 25: [334857]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị hàm số
xm
y
.
x 1
3
3
3
3
A.   m  1.

B. m  
C.   m  1.
D. m  
2
2
2
2
HD: Điều kiện: x  1.
2

xm
g  x   2x  2x  m 1  0
Phương trình hồnh độ giao điểm 2 x  1 

*
x 1

x  1
3

 '  0
 2m  3  0

m   .
Để cắt nhau thì * có nghiệm phân biệt khác 1  


2
 g 1  m  1  0
m  1



m  1
Chọn A.

et
u.N

Câu 26: [334858] Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc ở đỉnh của hình nón
bằng
A. 1500.
B. 1200.
C. 600.
D. 300.
r 1
HD: Ta có sin       300  góc ở đỉnh là 2  600. Chọn C.
l 2
Câu 27: [334859] Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức a 3 a được viết dưới dạng a  Khi đó
2
11
1
5
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
6
3

2

2
HD: Ta có a 3 a  a 3    . Chọn A.
3
Câu 28: [334860] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng
x 2 y 2 z 3
. Một


  : x  y  z  3  0 đồng thời đi qua điểm M 1; 2;0  và cắt đường thẳng d :
2
1
1
vectơ chỉ phương của  là




A. u 1; 1; 2  .
B. u 1;0; 1 .
C. u 1;1; 2  .
D. u 1; 2;1 .
HD: Do  nằm trên mặt phẳng   và cắt d nên giao điểm của  với d sẽ thuộc  
Giả sử N là giao điểm của  và d  N  2  2t;2  t;3  t 

 
Mà N      2  2t    2  t    3  t   3  0  t  1  N  0;1;2   u  NM  1;1; 2  . Chọn C.

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
Câu 29: [334861]Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của
khối trụ đã cho bằng:
A. 4πa3 .
B. 3πa3 .
C. πa3 .
D. 5πa3 .
HD: Gọi l  h là độ dài đường sinh của khối trụ.
Khi đó chu vi thiết diện qua trục là C  2  2r  l   2  2r  h   10a  h  3a
Suy ra VT   R 2 h  3a3 . Chọn B.

De

Câu 30: [334862] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C , AB  5a, AC  a. Cạnh
SA  3a và vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S. ABC bằng
5 3
A. a 3 .
B.
C. 2a3 .
D. 3a 3 .
a.
2
HD: Ta có: BC  AB 2  AC 2  2a
1
1
2a 2
Do đó VS . ABC  SA.S ABC  .3a.
 a3 . Chọn A.
3

3
2

Th

Câu 31: [334864]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 

2
 m có hai nghiệm
log3  x  1

iTh

phân biệt.
A. 1  m  0.
B. m  1.
C. Không tồn tại m.

 x  1
HD: ĐK: 


log3  x  1  0  x  0
2. log3  x  1  '
2
 1
 0  x  1
Khi đó ta có: y '  1   2
log3  x  1
ln 3.  x  1 log 32  x  1

1




et
u.N

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng  1;0  và  0;  
x
0
1
y'


y


D. 1  m  0.



Dựa vào BBT suy ra PT đã cho có 2 nghiệm khi m  1 . Chọn B.
Câu 32: [334897] Cho hàm số y  log a x và
y  logb x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường
thẳng x  7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x
và y  logb x lần lượt tại H , M và N . Biết rằng
HM  MN .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a  7b.
B. a  b2 .
C. a  b7 .
D. a  2b.

HD: Dựa vào hình vẽ ta thấy HM  MN  NH  2MH  logb 7  2log a 7 

1
2

log7 b log 7 a

 a  b2 . Chọn B.

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
Câu 33: [334898]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  α  là mặt phẳng chứa đường thẳng
x  2 y 1 z

 và vng góc với mặt phẳng  β  : x  y  2 z  1  0. Giao tuyến của  α  và  β  đi
1
1
2
qua điểm nào trong các điểm sau:
A. A  2;1;1 .
B. C 1; 2;1 .
C. D  2;1;0  .
D. B  0;1;0  .



  
HD: Ta có: u  1;1; 2  ; n  1;1; 2  suy ra n  u ; n   4 1; 1;0 

Do    chứa  nên    đi qua M  2;1;0  có có VTPT là: n  1; 1;0  suy ra    : x  y  1  0
:

De

x  y 1  0
Đường thẳng giao tuyển của    và    là nghiệm của hệ 
 A  2;1;1 thuộc giao tuyến.
 x  y  2z 1  0
Chọn A.

Câu 34: [334902] Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y 
B. a  0.

Th

cận.
A. a  0, a  1.

x2  a
có 3 đường tiệm
x3  ax 2

C. a  0, a  1.

D. a  0, a  1.

x a
ln có một tiệm cận ngang là y  0 do lim y  0 .
x 
x3  ax 2
2
Để đồ thị hàm có 3 tiệm cận  đồ thị có 2 tiệm cận ngang  g  x   x  a không nhận x  0; x  a là
HD: Ta có: D   | 0; a .Đồ thị hàm số y 

2

iTh

a  0
a  0

nghiệm   2
. Chọn D.
a  1
a  a  0

Câu 35: [334905] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   m2  1 x 4  2mx 2 đồng biến trên
khoảng 1;   .
A. m  1.

1 5
.
2

D. m  1 hoặc m  1.

et
u.N

1 5
.
2
HD: Ta có: y '  4  m2  1 x3  4mx
C. m  1 hoặc m 

B. m  1 hoặc m 

 Với m  1  y '  4 x  0  x  0 nên hàm số đồng biến trên 1;  

 Với m  1  y '  4 x  0  x  0 nên hàm số không đồng biến trên 1;  

 Với m  1 để hàm số đồng biến trên 1;   thì  m2  1 x 2  m x  0  x  1;   
2

1 5

m
m  1  0
2
2

  m  1 x  m  x  1;      2

2
2


m

1
.
1

m






 m  1

( Chú ý m2  1  0 thì  m2  1 x 2 không thể  m x  1;   vì khi x     m2  1 x 2   )

1 5
m

Kết hợp ta có:
2 là giá trị cần tìm. Chọn C.

 m  1

Câu 36: [334909] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
trên khoảng  0;   là

1

xác định
m log x  4log3 x  m  3
2
3

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
A. m  4;1 .

B. m 1;   .

C. m  ; 4   1;   .

D. m 1;   .

HD: Hàm số đã cho xác định trên khoảng  0;    g  x   m log32 x  4log3 x  m  3  0  x  0 
Đặt t  log3 x  t    khi đó ĐKBT  g  t   mt 2  4t  m  3  0  t   
Với m  0  g  t   4 x  3 ( khơng thỗ mãn )

m  1
Với m  0 suy ra g  t   mt 2  4t  m  3  0  t      '  4  m  m  3  0  
. Chọn C.
 m  4

De

Th

Câu 37: [334911] Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những

chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần
chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các
kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của
chiếc đồng hồ này (phần không tô màu làm bằng thủy tinh).
Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với
giá trị nào trong các giá trị sau
A. 711,6 cm3 .
B. 1070,8 cm3 .
C. 602, 2 cm3 .
D. 6021,3 cm3 .

iTh

HD : Thể tích của hình trụ là V1   r 2 h   .6,62.13, 2 cm3  1806,39 cm3.

4
4  13, 2  2 
3
Thể tích hình cầu chứa cát là V2   R3   . 
  735, 62 cm .
3
3 
2 
Vậy lượng thủy tinh cần phải làm là V  V1  V2  1070,77 cm3. Chọn B.
3

Câu 38: [334914]Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0. Tính M  z12  z22 .
C. M  4 5.

D. M  10.

et
u.N

B. M  2 34.

A. M  12.

z  i  2
2
HD: Ta có z 2  2 z  5  0   z  2   i 2  
 M  z12  z22  2.5  10. Chọn D.
z  i  2
Câu 39: [334917] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng
x y 3 z

 . Biết rằng mặt cầu  S  có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng  Oxz  theo một đường
1
1
2
trịn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I .
A. I 1; 2;2  , I  5;2;10  .
B. I 1; 2;2  , I  0; 3;0  .
:

C. I  5;2;10  , I  0; 3;0  .

D. I 1; 2;2  , I  1;2; 2  .

HD: Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng là  Oxz  là d  R 2  r 2 

2 2 

2

 22  2 .

t  5  I 1;  2; 2 

Điểm I   d  suy ra I  t; t  3; 2t   d  I ;  P    t  3  2  
. Chọn A.
t  1  I  5; 2;10 
1

Câu 40: [334920] Biết rằng

1

 x cos 2 xdx  4  a sin 2  b cos 2  c  , với a, b, c . Mệnh đề nào sau đây là
0

đúng?
A. a  b  c  1.

B. a  b  c  0.

C. a  2b  c  0.

D. 2a  b  c  1.

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
du  dx
1
1
1
u  x
x.sin 2 x
1
sin 2 1

HD: Đặt 
  sin 2 x dx 
 .cos 2 x .

sin 2 x . Khi đó I 
2
20
2
4
v
dv  cos 2 x dx
0
0


2
a  2
sin 2 cos 2 1 1




   2.sin 2  cos 2  1  b  1  a  b  c  0 . Chọn B.
2
4
4 4
c  1


De

Câu 41: [334924] Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA và CD bằng 3a . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng :
3a 3
.
B. 4 3a3 .
3
HD: Gọi O là tâm của hình vng ABCD .
Ta có AB  CD  CD   SAB  .

A.

C.

3a3 .

D.

4 3a 3

.
3

 d  SA; CD   d  CD;  SAB    2.d O;  SAB    a 3 .

Th

Gọi M là trung điểm của AB , kẻ OK  SM  K  SM  .
Khi đó OK   SAB   d  O;  SAB    OK 

iTh

a 3
.
2
1
1
1
Xét SMO vuông tại M , có


 SO  a 3 .
2
2
SO OM
OK 2
1
4 3 3
Vậy thể tích khối chóp
là V  .SO.S ABCD 

a.
3
3
Chọn D.

Câu 42: [334932] Gọi V là thể tích khối trịn xoay
tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y  x , y  0 và x  4 quanh trục Ox .
Đường thẳng x  a  0  a  4  cắt đồ thị hàm số

et
u.N

y  x tại M
(hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối trịn xoay tạo
thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết
rằng V  2V1 . Khi đó :

A. a  2 2 .
5
B. a  .
2
C. a  2 .
D. a  3 .

4

4

x2

 8  V1  4 .
2 0
0
Gọi N là giao điểm của đường thẳng x  a và trục hồnh.
Khi đó V1 là thể tích tạo được khi xoay hai tam giác OMN
và MNH quanh trục Ox với N là hình chiếu của M trên OH .
2
2
1
1
4
Ta có V1   a. a    4  a  a   a  4  a  3.
3
3
3
Chọn D.
HD: Ta có V    x dx   .

 

 

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!

Câu 43: [334935]Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị
như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y  f  x   m có ba điểm cực trị là :
A. m  1 hoặc m  3 .

B. m  3 hoặc m  1 .
C. m  1 hoặc m  3 .
D. 1  m  3 .


De

HD: Đồ thị hàm số y  f  x   m là đồ thị hàm số y  f  x  tịnh tiến trên trục Oy m đơn vị.
Để đồ thị hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị  y  f  x   m xảy ra hai trường hợp sau:

Th

 Nằm phía trên trục hoành hoặc điểm cực tiểu thuộc trục Ox và cực đại dương.
 Nằm phía dưới trục hồnh hoặc điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương.
Khi đó
hoặc m  1 là giá trị cần tìm.

 f ' x  0
2  f  x   m  . f '  x 
2
Cách 2: Ta có: y  f  x   m   f  x   m   y '  
0
2
 f  x   m
2  f  x   m 
 m  1
 m  1
Để hàm số có 3 cực trị thì f  x   m có duy nhất 1 nghiệm đơn  
. Chọn A.


 m  3  m  3

iTh

Chú ý: Với m  1 thì

có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép ( khi 2 đồ thị tiếp xúc với nhau tại

x0 thì phương trình HDGĐ có nghiệm kép

)



Câu 44. [334937]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  đi qua điểm A  2; 2;5 và tiếp
xúc với các mặt phẳng   : x  1,    : y  1,   : z  1. Bán kính của mặt cầu

bằng:

et
u.N

A. 33.
B. 1.
C. 3 2.
D. 3.
HD : Gọi I  a; b; c  ta có: d  I ;      d  I ;    d  I ;     suy ra R  a  1  b  1  c  1
Do điểm A  2; 2;5 thuộc miền x  1; y  1; z  1 nên

cũng thuộc miền

Khi đó I  R  1; 1  R; R  1 . Mặt khác IA  R   R  1   R  1   R  4   R 2  R  3 . Chọn D.
2

2

2

Câu 45. [334942] Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AB  AC  a, BC  a 3. Cạnh bên AA '  2a. Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB ' C ' C bằng:
A. a.
B. a 5.
C. a 3.
D. a 2.

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!
HD: Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB ' C ' C cũng là tâm mặt
cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đứng đã cho.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Đường thẳng qua O vng góc với  ABC  cắt mặt phẳng trung trực của
AA ' tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
AB 2  AC 2  BC 2
1

Mặt khác cos A 

2. AB. AC
2

Ta có: RABC 

De

BC
a 3

 a do đó R  IA  OI 2  OA2
0
2sin A 2.sin120

 a 2  a 2  a 2 . Chọn D.



Câu 46. [334944] Cho các số thực x, y thỏa mãn x  y  2
thức P  4  x 2  y 2   15xy là:
B. min P  63.

Th

A. min P  83.

HD: Ta có x  y  2









x  3  y  3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu

C. min P  80.

x  3  y  3   x  y

Với x  y  0 mà x  y  2



2

D. min P  91.
x  y  4
.
 4  x  y   8 x  3. y  3  4  x  y   
x  y  0

x  3
x 3  y 3  0  x  y  0  
 P   63.
y  3



Xét biểu thức P  4  x 2  y 2   15xy  4  x  y   7 xy và đặt t  x  y   4;8  P  4t 2  7 xy.

2

iTh

Lại có  x  3 y  3  0  xy   3  x  y   9  P  4  x  y   21 x  y   63  4t 2  21t  63 .
2

Xét hàm số f  t   4t 2  21t  63 trên đoạn  4;8 suy ra Pmin  f  4    83. Chọn A.

et
u.N

Câu 47. [334948]Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là ngun
nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác
và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì
tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt
độ Trái đất tăng thêm 20 C thì tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm
3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 50 C thì tổng giá trị kinh
tế tồn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm
t 0 C , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f  t  % thì f  t   k .at ,

trong đó k , a là các hằng số dương.
Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu 0 C thì tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm đến 20%?
A. 8,40C
B. 9,30C
C. 7,60C
D. 6,70C
2
k .a  3%
HD : Theo bài ta có  5

(1). Ta cần tìm t sao cho k.at  20%.
k .a  10%

10
10
3%
3
3
a


a

và
3
3
a2
3%
20
20
20
 2 .at  20%  at 2 
 t  2  log a
 t  2  log 10
 6, 7. Chọn D
3
a
3
3
3

3

Từ (1)  k 

Câu 48: [334952] Cho các số phức z, w thỏa mãn z  2  2i  z  4i , w  iz  1. Giá trị nhỏ nhất của w
là
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!

2
3 2
B. 2
C.
D. 2 2
2
2
HD: Đặt z  a  bi  a, b    , khi đó z  2  2i  a  2   b  2  i và z  4i  a   b  4  i .

A.

Nên ta có  a  2    b  2   a 2   b  4   a  b  2  b  2  a .
2

2

2

Khi đó w  iz  1   a  bi  i  1  1  b  ai  w  a 2   b  1  a 2   a  1 .
2

2

2

1 1 1
1
2
2

Dễ thấy a   a  1  2a  2a  1  2  a      w 
. Chọn A.

 min w 
2 2 2
2
2
2

2

2

2

De

Câu 49: [334955] Trong Cơng viên Tốn học có những
mảnh đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng
một lồi hoa và nó được tạo thành bởi một trong những

đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất
mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường
Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là

Th

16 y 2  x 2  25  x 2  như hình vẽ bên. Tính diện tích S

iTh

của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ
trục tọa độ
tương ứng với chiều dài 1 mét.
125 2
125 2
250 2
125 2
A. S 
B. S 
C. S 
D. S 
m 
m 
m 



m 
6
4

3
3
HD: Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là x  0; x  5; x  5 .
Dễ thấy diện tích mảnh đất Bernulli bao gồm diện tích 4 mảnh đất nhỏ bằng nhau.
Xét diện tích s của mảnh đất nhỏ trong góc phần tư thứ nhất ta có:
5
1
125
125 125 2
2
4 y  x 25  x ; x   0;5  s   x 25  x 2 dx 
 S  4.

 m  . Chọn D.
40
12
12
3

et
u.N

Câu 50: [334957 Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V . Các điểm M , N , P lần lượt
AM 1 BN CP 2
thuộc các cạnh AA ', BB ', CC ' sao cho
 ,

 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:
AA ' 2 BB ' CC ' 3
9

20
11
2
A. V
B. V
C.
D. V
V
16
27
18
3
HD: Gọi K là hình chiếu của P trên AA ' .
2
1
1 1 1
1
Khi đó VABC .KPN  V ;VM .KPN  MK .S KNP     AA '.S ABC  V
3
3
3 2 6 
18
2
1
11
Do đó VABC .MNP  V  V  V . Chọn D.

3
18
18

Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ):
/>
Website - 1 sản phẩm khác của
dethithu.net

----------------Hết--------------

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />