Kĩ năng phân tích tìm lời giải

đôI điều về kĩ năng phân tích tìm lời giảI cho một bài toán hình học 8
Phần I. Đặt vấn đề
I. Lý do chọn đề tài
Nh chúng ta đã biết, toán học là một môn học đòi hỏi t duy sáng tạo, do đó
học sinh phải có phơng pháp học tập phù hợp, khoa học trên cơ sở nắm bắt những
kiến thức cơ bản có hệ thống. Riêng với phân môn hình học trong trờng THCS , học
sinh đã có những kiến thức bớc đầu về hình học đã đợc học ở Tiểu học đó là những
nhận định ban đầu về các hình, tạo nền móng cho việc học hình ở THCS . Ngay
từ lớp 6 các em đã đợc làm quen với việc giải những bài toán hình học chỉ dựa trên
sự đo đạc trực tiếp và dần đợc rèn luyện kĩ năng giải toán hình học dựa trên những
lí luận chặt chẽ logic, đặc biệt từ lớp 8 trở đi. Đó là những, kiến thức, kĩ năng, ph-
ơng pháp mà các em đã đợc thực hành rất nhiều. Song một vấn đề đặt ra: Để có một
lời giải hay, ngắn gọn, chặt chẽ cho một bài toán thì cần phải có những kĩ năng nào
?
Chúng ta đã biết cần phải có rất nhiều kĩ năng tốt thì mới đa đến một lời giải
hay cho một bài toán. Tuy nhiên, kĩ năng phân tích là một trong những kĩ năng cơ
bản, quan trọng nhất giúp học sinh dễ dàng tìm đợc lời giải; bên cạnh đó hình thành
cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ năng đầy đủ và chắc chắn. Đây là kĩ năng rất
khó đòi hỏi học sinh phải có óc t duy logic về kiến thức, sự cảm nhận đợc nội dung
bài toán và nhu cầu cần khai thác bài toán đó.
Vậy làm thế nào để mỗi học sinh sau khi học tập môn hình học có kĩ năng cơ
bản này và việc rèn luyệnkĩ năng cơ bản này trong quá trình học tập nh thế nào để
có hiệu quả là một điều rất cần thiết đối với giáo viên giảng dạy bộ môn hình học,
nhằm góp phần nâng cao chất lợng học tập của học sinh và chất lợng của bộ môn.
Vì vậy, tôi mạnh dạn đa ra một vài suy nghĩ chủ quan về việc rèn luyện cho học
sinh lớp 8 kĩ năng phân tích tìm lời giải cho một bài toán hình học, rất mong sự
tham gia đóng góp ý kiến của đồng nghiệp.
II. Mục đích nghiên cứu
Thứ nhất: Trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ năng đầy đủ.
Giáo viên: Lê Sỹ Tuân Trờng THCS Vĩnh Tiến
1

đôI điều về kĩ năng phân tích tìm lời giảI cho một bài toán hình học 8
Thứ hai: Học sinh có kĩ năng giải toán hình học tốt.
Thứ ba: Học sinh sẽ yêu thích bộ môn hình học hơn.
III. Kết quả cần đạt đợc
- Học sinh biết vẽ đúng hình cho bài toán.
- Viết đợc giả thiết, kết luận cho bài toán.
- Liên hệ đợc với kiến thức cần thiết với bài toán.
- Phân tích tìm lời giải cho bài toán.
- Trình bày bài giải ngắn gọn, chặt chẽ logic.
IV. Đối tợng, thời gian nghiên cứu
- Đối tợng: Học sinh khối 8 trờng THCS Vĩnh Tiến.
- Thời gian: Học kì I năm học 2007-2008 và năm học 2008-2009.
Phần II. Nội dung
I. Thực trạng
Hình học là một môn học rất khó đối với nhiều học sinh. Càng lên lớp cao hơn
các em đều ít quan tâm đến bộ môn đợc coi là khó này. Để có kĩ năng học tập tốt
môn hình thì mỗi học sinh cần phải có:
* Một hệ thống kiến thức hình học đã học ở lớp 6, 7 nh tam giác (định nghĩa,
tính chất, phơng pháp chứng minh) và qua mỗi bài đã học ở lớp 8 nh tứ giác ( định
nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) và các mối quan hệ với các yếu tố liên quan

* Có kĩ năng cơ bản: vẽ hình, kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
* Có sự yêu thích và khám phá bộ môn này.
Trên cơ sở đó mỗi học sinh mới cảm thấy không khó khăn khi tiếp xúc với bộ
môn này. Chúng ta có thể nhận thấy với một bài toán mà giáo viên giao cho học
sinh giải thì học sinh sẽ có những phản ứng khác nhau với lợng kiến thức đó:
1. Thờ ơ với yêu cầu, nhiệm vụ mà giáo viên đa ra.
Giáo viên: Lê Sỹ Tuân Trờng THCS Vĩnh Tiến
2
đôI điều về kĩ năng phân tích tìm lời giảI cho một bài toán hình học 8

2. Có ý thức đợc nhiệm vụ cần làm của mình nhng cha có hớng giải quyết
( cụ thể là cha có kĩ năng phân tích tìm ra lời giải bài toán ).
3. Có kĩ năng tìm lời giải bài toán song còn lúng túng và cha nhanh.
4. Có kĩ năng phân tích tìm lời giải rất tốt.
Sự phân hoá này là điều khách quan bởi thực tế trong một lớp học có rất nhiều
đối tợng học sinh có trình độ học tập và tiếp nhận kiến thức không đồng đều cũng
nh thái độ học tập khác nhau. Do đó, ngời giáo viên phải là ngời nắm bắt đợc thực
tế này nhằm phân hoá đối tợng để cùng một lúc thu hút đợc đa số các em cùng
tham gia xây dựng, khai thác và hoàn thiện lời giải một cách hay nhất đem lại hiệu
quả cao cho việc khám phá, tiếp nhận kiến thức cho mỗi học sinh.
II. Cơ sở lý luận
Thực tế có rất nhiều học sinh cha có phơng pháp chứng minh đối với một bài
toán hình cơ bản, điều này phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khách quan và chủ
quan; vì vậy ngời giáo viên cần phải hình thành lại cho học sinh thói quen hay ph-
ơng pháp giải một bài toán hình cơ bản.
1. Đọc và phân tích bài toán.
(Tức là phân biệt đợc giả thiết, kết luận của bài toán và viết đợc bằng kí hiệu ).
2. Vẽ hình theo nội dung bài toán.
( Với yêu cầu: hình vẽ chính xác, khoa học và rõ ràng ).
3. Tìm mối quan hệ giữa điều cần chứng minh và giả thiết cho để xây dựng
sơ đồ giải.
4. Trình bày lời giải cho bài toán theo sơ đồ phân tích.
5. Phát triển lời giải hay, ngắn gọn và dễ hiểu.
Trên đây là những bớc đi căn bản mà khi giải bất kì một bài toán hình học nào
học sinh cũng không thể bỏ qua song tuỳ theo từng bài toán mà mức độ, yêu cầu
đặt ra khác nhau. Song đó lại là yêu cầu tối thiểu mà mỗi học sinh khi học tập bộ
Giáo viên: Lê Sỹ Tuân Trờng THCS Vĩnh Tiến
3
đôI điều về kĩ năng phân tích tìm lời giảI cho một bài toán hình học 8
môn này cần phải có. Theo tôi một trong những yếu tố quyết định trớc hết đến sự

thành công của lời giải là ngời học cần phải :
- Hiểu đề, biết phân tích đề.
- Phải vẽ đợc đúng hình, chính xác, rõ ràng.
- Phải nhớ phơng pháp chứng minh và lựa chọn phơng pháp cho phù hợp.
Bên cạnh đó, giáo viên - ngời định hớng trong quá trình hoạt động cũng có vai
trò hết sức quan trọng, là ngời hớng dẫn, điều chỉnh phơng pháp cho ngời học tự
xây dựng cho mình một lời giải trong sáng, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Tức là ngời
học tự biết phân tích bài toán đó qua đó hình thành lời giải của bài toán. Vậy hớng
phân tích nh thế nào ? Có những cách nào để phân tích ? Các bớc phân tích đó
dựa vào đâu ?
Trong thực tế giảng dạy, chúng ta có rất nhiều phơng pháp phân tích bài toán
song cơ bản nhất vẫn là hai phơng pháp sau:
Thứ nhất: Đi từ giả thiết ( cái đã biết) đến điều cần chứng minh.
Thứ hai: Đi từ điều cần chứng minh đến giả thiết ( cái đã cho )
Đặc biệt, trong mỗi bớc phân tích học sinh phải luôn đặt câu hỏi vì sao và phải
có nhu cầu trả lời qua đó nắm chắc mối quan hệ giữa các kiến thức đã học đồng
thời tự rèn kĩ năng và phơng pháp chứng minhdới sự định hớng hoặc hớng dẫn của
giáo viên. Nh vậy, bớc phân tích là quyết định cho việc xây dựng và hoàn thiện sơ
đồ lời giải cho bài toán, tuỳ theo từng bài toán và đối tợng học sinh mà ngời giáo
viên nên chọn phơng pháp phân tích cho phù hợp để mỗi học sinh tự xây dựng cho
mình một sơ đồ giải, qua đó hiểu đợc và biết tự trình bày lời giải bài toán đó.
III. Một số giải pháp thực hiện
Bài toán: nhận dạng tứ giác
A. Kiến thức liên quan
Học sinh phải ghi nhớ các khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ
giác. Thông qua sơ đồ nhận biết tứ giác.
Giáo viên: Lê Sỹ Tuân Trờng THCS Vĩnh Tiến
4
đôI điều về kĩ năng phân tích tìm lời giảI cho một bài toán hình học 8
B. Bài toán

Cho

ABC cân tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là
điểm đối xứng với M qua I.
a. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b. Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c. Tam giác ABC thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông.
hớng dẫn phân tích
Giáo viên: Lê Sỹ Tuân Trờng THCS Vĩnh Tiến
5