Đề thi khảo sát hè năm học 2017 - 2018 môn Toán 11 trường THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
MÃ ĐỀ: 061
Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm?
m > 3
A. 
.
m < 0

B. 0 < m < 3.

m ≥ 3
D. 
.
m ≤ 0

C. 0 ≤ m ≤ 3.

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 =
2 x là
2 
A. S =  .
B. S =  ; 2  .
C. S = {2} .
D. S = ∅ .
5 

Câu 3: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là
1
1
1
1
A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin C . C. S ∆ABC = ab sin B . D. S ∆ABC = ac sin C .
2
2
2
2
Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  
  
  
0.
0.
0.
0.
A. 2 AM + CD =
B. 2 AM + AD =
C. 2 AM + AB =
D. 2 AM + BC =
1
Câu 5: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc
5
của (E)
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2

x2 y 2
A.
B.
C.
D.
+
=
1.
+
=
0.
−
=
1.
+
=
1.
25 24
25 24
25 24
24 25
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin(π − α ) =
B. cos(π − α ) =
sin α .
− cos α .
π

C. sin  − α  =
cos α .

2


D. sin(−α ) =
sin α .

Câu 7: Cho 4 đường thẳng ( d1 )=
: y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y =
− x 2 + 2 ; ( d3=
): y
Cặp đường thẳng nào song song?
A. (d 2 ) và (d 3 ).
B. (d 3 ) và (d 4 ).

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho =
v

theo vectơ v .
R

R

R

R

R

R

R

R

2
y 2x +1.
x − 1 ; ( d4 ) : =
2

C. (d 1 ) và (d 2 ).
D. (d 1 ) và (d 3 ).
( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến
R

R

R

R

R

R

R

R

1 1
C. A '  ;  .

D. A ' ( 3; −3) .
2 2
Câu 9: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4.
B. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4.

A. A ' (1;1) .

B. A ' ( −3;3) .

C. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2.

D. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2.

Câu 10: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là

π

− + k 2π
x =
3
A. 
4π
=
x
+ k 2π

3

(k ∈ ) .

2π

−
+ k 2π
x =
3
B. 
4π
=
x
+ k 2π

3

π

 x= 3 + k 2π
C. 
2π
=
x
+ k 2π

3

(k ∈ ) .

D.

(k ∈ ) .

x=
600 + k 3600 , k ∈  .

Trang 1/5 - Mã đề thi 061


Câu 11: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó
A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .
 
' = ϕ .
C. OM = OM ' và MOM

' = ϕ .
B. OM = OM ' và MOM
 
D. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .

Câu 12: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ?

2sin a cos b.
A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

−2sin a sin b.
B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2sin a sin b.
C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2 cos a sin b.
D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

Câu 13: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB
A. ( x − 7 ) + ( y + 3) =
34 .

B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) =
34 .

C. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =
34 .

D. ( x − 1) + ( y − 7 ) =
34 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là:
A. Một đường tròn.
B. Một parabol.
C. Một đường thẳng.
D. Một elip.
Câu 15: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a.

8.
19.
−13.
−1.
A. b − 2a =
B. b − 2a =
C. b − 2a =
D. b − 2a =
Câu 16: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C
a 2 + b2 + c2
a 2 + b2 + c2
abc
abc
.
B.
.
C.
.
D.
.
R

R
abc
abc
a 2 + b2 + c2
a 2 + b2 + c2
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng
A.

d : 2x − 3y +1 =
0. Tính tổng S= a + b.
16
12
6
A. S = − .
B. S = .
C. S = − .
3
13
13
Câu 18: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

D. S =

12
.
13

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .
B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

D. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho.
Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
B. y= x − 1.
A. y = x .
C. y = 1 − x .

D. y= x + 1.

 
Câu 20: Cho tam giác ABC có=
AB 2,=
BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng:
3
1
3
A. − .
B. −3 .
C. − .
D. .
2
2
4
2
0 có
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) =
nghiệm.
 −2 ≤ m ≤ −1
.
A. 
0 ≤ m ≤ 1

 −1 ≤ m ≤ 1
B. 
.
3 ≤ m ≤ 4

1
 1
− ≤m≤

C.
3
3.

1 ≤ m ≤ 3

1
 1
− ≤m<

D.
2
2.

1 ≤ m ≤ 2

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là
2

A. S =  −∞;  .

3


B. S =

( −∞; −3) .

C. S = ∅ .

D. S =

( −∞; −4 ) .

Trang 2/5 - Mã đề thi 061


Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai?
A. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau.
B. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó.
C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o .
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o .
6
4 x + 9 y =
Câu 24: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2
. Tìm max ( x + y ) .
3
x
6
xy
x

3
y
0
+
−
+
=

4
5
A. −1 .
B. − .
C. .
D. 2.
9
9
Câu 25: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?
P

R

P

P

P

R

P

P

P

P

A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α .

B. ( sin α + cos α ) =
1 + 2sin α cos α .

C. ( sin α − cos α ) =
1 − 2sin α cos α .

D. sin 4 α + cos 4 α =
1.

2

2

Câu 26: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án
A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ?
+∞
x −∞
1

+∞

+∞
y
A. y = 2 x − 4 x + 4.
2

B. y = x + 2 x − 1.
2

2
C. y =
−3 x 2 + 6 x − 1.

D. y = x 2 − 2 x + 2.

Câu 27: Cho hai tập hợp A =∈
{ x  | x < 3}; B =∈
{ x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong
các tập hợp sau đây?
A. ( −3; −1] ∪ [1;3)

B. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ )

C. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ )

D. [ −3;3]

− 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 28: Phương trình 5 x + 2 =
A. Vô số nghiệm.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

1
có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ?
4
A. 32.
B. 26.
C. 15.
D. 17.
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng =
y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m
tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung.
A. m > 6 hoặc m < −2 .
B. m > −3 .
D. m < −3 .
C. m > 6 hoặc −3 < m < −2 .
 2π 6π 
Câu 31: Số nghiệm thuộc khoảng 
− 2 là:
;
 của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =
 5 7 
B. 2.
C. 1.
D. 0.
A. 3.

3ab . Khi đó số đo của
Câu 32: Tam giác ABC biết=
BC a=
, CA b=
, AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) =

Câu 29: Phương trình cos x.cos 2 x =

góc C là
A. 30o .
B. 90o .
C. 60o .
D. 120o .
0 có hai nghiệm
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 =
x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất.
A. m =

3
.
4

B. m =

4
.
3

C. m =

3
.
2

3
D. m = − .
2

Trang 3/5 - Mã đề thi 061


( x − 1)( y 2 + 6)= y ( x 2 + 1)
Câu 34: Hệ phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
2
2
( y − 1)( x + 6)= x( y + 1)
A. 4.
B. 2.
C. 8.
D. 6.
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua

phép quay tâm O góc quay 45o ?
A.

(

)

2; 0 .

(

)

B. 0; 2 .

C. (1; 0) .

D. (−1;1) .

x2 + 5x + m
< 7?
2 x 2 − 3x + 2
5
5
5
A. − ≤ m < 1.
B. − < m < 1.
C. m ≤ − .
D. m < 1.
3
3
3
sin 3 x − 3cos x
Câu 37: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q =
.
2sin x + cos3 x
1

1
A. −3 .
B. 3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 =
0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 =
0.



Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.




A. v = ( 2;3) .
B. v =( −2; −3) .
C. =
D. v = ( −2;3) .
v ( 3; −2 ) .
Câu 36: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường
trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 =
0 và 6 x − y − 4 =
0. Giả sử

B ( a; b ) , tính hiệu a − b.
C. 4.
D. −2.
4x
5x
3
Câu 40: Số nghiệm của phương trình: 2
+ 2
=
− là
x + x + 3 x − 5x + 3
2
A. 4 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
2
−2 x + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho
Câu 41: Cho hàm số y =
A. 2.

B. −4.

đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .
A. a > 2
B. a ≤ 2
C. a ≥ 3
D. a > 3
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng

0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB.
đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 =
B. AB = 3.
C. AB = 6.
D. AB = 8.
A. AB = 4.
2
y 2 x + 1 tại
Câu 43: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y =
− x + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d )   : =
hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là
A. 1.

B. 2 3 .

C. 0.

D. 4.

 9π

Câu 44: Phương trình 2m cos 
− x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 =
0 có đúng một nghiệm
 2

 −π 5π 
khi
;
x∈

 6 6 
5
 8 4
 8 4
A. m ∈  ;  .
B. m ∈  ;  ∨ m =.
9
 13 3 
 13 3 
5
5
 8 4
C. m = .
D. m ∈  ;  ∨ m =.
9
9
 13 3 
Trang 4/5 - Mã đề thi 061


Câu 45: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12
cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có
cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
b
c
nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn
a
nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là

V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng
và cao.
B. x = 2.
A. x = 3.
C. x = 6.
D. x = 4.
0. Gọi
0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 =
Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 =
A là giao điểm của

( d1 ) , ( d 2 )

Xác định phương trình đường thẳng

tại B, C ( B, C khác A ) sao cho

A. 3 x − 2 y + 2 =
0.
Câu 47: Cho sin a =
A. P =

( d1 ) , ( d 2 ) .

3− 4 3
.
10

B. x = 0.

(∆)

1
1
đạt giá trị nhỏ nhất.
+
2
AB
AC 2
C. x − y + 1 =
0.

qua M ( 0;1) lần lượt cắt

D. y = 1.

π
4
3

và cos a = . Tính giá trị của biểu thức
=
P sin  a +  .
3
5
5

B. P =

3+ 4 3

.
10

C. P =

3 3−4
.
10

D. P =

3 3+4
.
10

3
Câu 48: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 .
x
A. 2.
B. 2 3 .
C. 3.
D. 4.
Câu 49: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là
một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng
cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 384053.
B. 363518.
C. 362938.
D. 384633.
2

2
Câu 50: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x + 5 y − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x + 3 y.
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 8.

----------------- HẾT ------------------

Trang 5/5 - Mã đề thi 061


TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
MÃ ĐỀ: 104

Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4.
B. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4.
C. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2.


Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho =
v


theo vectơ v .
1 1
A. A '  ;  .
B. A ' ( −3;3) .
2 2

D. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2.

( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến
C. A ' (1;1) .

D. A ' ( 3; −3) .

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  
  
  
0.
0.
0.
0.
A. 2 AM + CD =
B. 2 AM + AD =
C. 2 AM + AB =
D. 2 AM + BC =
Câu 4: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là:
π


− + k 2π
x =
3
A. 
(k ∈ ) .
4π
=
x
+ k 2π

3
π

x
=
+ k 2π

3
C. 
(k ∈ ) .
2π
=
x
+ k 2π

3
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin(π − α ) =
sin α .

2π

−
+ k 2π
x =
3
B. 
4π
=
x
+ k 2π

3

(k ∈ ) .

x=
600 + k 3600 , k ∈  .

D.

B. cos(π − α ) =
− cos α .

π

cos α .
C. sin  − α  =
D. sin(−α ) =
sin α .

2

Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm?
m > 3
m ≥ 3
B. 0 ≤ m ≤ 3.
C. 
D. 0 < m < 3.
A. 
.
.
m < 0
m ≤ 0
Câu 7: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là
1
1
1
A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin B . C. S ∆ABC = ab sin C .
2
2
2

D. S ∆ABC =

Câu 8: Cho 4 đường thẳng ( d1 )=
: y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y =
− x 2 + 2 ; ( d3=
): y

1

ac sin C .
2

2
y 2x +1.
x − 1 ; ( d4 ) : =
2

Cặp đường thẳng nào song song?
A. (d 3 ) và (d 4 ).
B. (d 2 ) và (d 3 ).
C. (d 1 ) và (d 3 ).
D. (d 1 ) và (d 2 ).
Câu 9: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =
34 .

B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) =
34 .

C. ( x − 1) + ( y − 7 ) =
34 .

D. ( x − 7 ) + ( y + 3) =
34 .

2

2

2

2

2

2

R

R

R

2

2

Câu 10: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó
A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .
 
' = ϕ .
C. OM = OM ' và MOM

' = ϕ .
B. OM = OM ' và MOM
 
D. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .
Trang 1/5 - Mã đề thi 104


Câu 11: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ?

2sin a cos b.

A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

−2sin a sin b.
B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2sin a sin b.
C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2 cos a sin b.
D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

1
Câu 12: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc
5
của (E)
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
A.
B.
C.
D.
+
=
0.
+
=
1.
−

=
1.
1.
+
=
25 24
25 24
25 24
24 25

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình
A. S = ∅ .

− x2 + 4x + 2 =
2 x là:

B. S =  .

C. S = {2} .

2 
D. S =  ; 2  .
5 

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng
0. Tính tổng S= a + b.
d : 2x − 3y +1 =
16
12
A. S = − .

B. S = − .
13
3

C. S =

Câu 15: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình

−1.
A. b − 2a =

−13.
B. b − 2a =

12
.
13

D. S =

6
.
13

x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a.

8.
C. b − 2a =

19.

D. b − 2a =

− 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 16: Phương trình 5 x + 2 =
A. Vô số nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 17: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C
A.

a 2 + b2 + c2
.
abc

B.

a 2 + b2 + c2
R.
abc

C.

abc
.
a + b2 + c2
2

D.

abc
R.
a + b2 + c2
2

0 có
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) =
nghiệm.
1
 1
− ≤m≤

B.
C.
3
3.

1 ≤ m ≤ 3
Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y= x − 1.
B. y= x + 1.

 −2 ≤ m ≤ −1
.
A. 
0 ≤ m ≤ 1

C. y = x .

 −1 ≤ m ≤ 1

3 ≤ m ≤ 4 .


1
 1
− ≤m<

D.
2
2.

1 ≤ m ≤ 2

D. y = 1 − x .

Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công
thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ?
x −∞
1
+∞
+∞
+∞
y
2
2
2
A. y =
B. y = 2 x − 4 x + 4.
−3 x + 6 x − 1.
2

C. y = x − 2 x + 2.
D. y = x 2 + 2 x − 1.

6
4 x + 9 y =
Câu 21: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2
. Tìm max ( x + y ) .
0
3 x + 6 xy − x + 3 y =
4
5
A. −1 .
B. − .
C. .
D. 2.
9
9

Trang 2/5 - Mã đề thi 104


Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai?
A. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau.
B. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó.
C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o .
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o .
Câu 23: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?
2
A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α .
B. ( sin α + cos α ) =

1 + 2sin α cos α .
P

R

P

P

P

R

P

P

C. ( sin α − cos α ) =
1 − 2sin α cos α .
2

P

P

D. sin 4 α + cos 4 α =
1.

Câu 24: Cho hai tập hợp A =∈
{ x  | x < 3}; B =∈

{ x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong
các tập hợp sau đây?
A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ )

B. [ −3;3]

C. ( −3; −1] ∪ [1;3)

D. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ )

Câu 25: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .
B. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .
D. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là:
A. Một parabol.

B. Một đường thẳng.

C. Một đường tròn.

D. Một elip.

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là
2

A. S =  −∞;  .
3



B. S =

( −∞; −3) .

C. S = ∅ .

D. S =

( −∞; −4 ) .

 
Câu 28: Cho tam giác ABC có=
AB 2,=
BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng:
3
1
3
B. .
C. −3 .
D. − .
A. − .
2
2
4
x2 + 5x + m
< 7?
2 x 2 − 3x + 2
5

5
5
A. − ≤ m < 1.
B. − < m < 1.
C. m ≤ − .
D. m < 1.
3
3
3
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 =
0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 =
0.



Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.




A. v =( −2; −3) .
B. v = ( 2;3) .
C. =
D. v = ( −2;3) .
v ( 3; −2 ) .
Câu 29: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng

0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB.

đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 =
A. AB = 3.

B. AB = 6.

C. AB = 8.

D. AB = 4.

0 có hai nghiệm
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 =
x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất.
A. m =

3
.
4

3
B. m = − .
2

C. m =

3
.
2

2
2

( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1)
Câu 33: Hệ phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
2
2
( y − 1)( x + 6)= x( y + 1)
A. 8.
B. 6.
C. 2.

D. m =

4
.
3

D. 4.
Trang 3/5 - Mã đề thi 104


Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua
phép quay tâm O góc quay 45o ?
A. 2; 0 .
B. 0; 2 .
C. (1; 0) .
D. (−1;1) .

(

)

(

)

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường
trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 =
0 và 6 x − y − 4 =
0. Giả sử

B ( a; b ) , tính hiệu a − b.
A. 2.

B. −4.

D. −2.

C. 4.

−2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho
Câu 36: Cho hàm số y =
đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .
A. a > 2

B. a ≥ 3

C. a > 3

D. a ≤ 2

 2π 6π 
Câu 37: Số nghiệm thuộc khoảng 
− 2 là:
;
 của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =
 5 7 
B. 2.
C. 0.
D. 1.
A. 3.

sin 3 x − 3cos x
.
2sin x + cos3 x
1
C. .
3

Câu 38: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q =
1
A. − .
3

B. −3 .

D. 3.

3ab . Khi đó số đo của
Câu 39: Tam giác ABC biết=
BC a=

, CA b=
, AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) =
góc C là
A. 60o .

C. 30o .
4x
5x
3
Câu 40: Số nghiệm của phương trình: 2
+ 2
=
− là
x + x + 3 x − 5x + 3
2
A. Vô nghiệm.
B. 4 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
1
Câu 41: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn
4
A. 32.
B. 26.
C. 15.
B. 120o .

D. 90o .

D. 1 nghiệm.

5π ?
D. 17.

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng =
y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m
tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung.
A. m < −3 .
B. m > 6 hoặc m < −2 .
D. m > 6 hoặc −3 < m < −2 .
C. m > −3 .
3
Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 .
x
A. 2 3 .
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 44: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x + 3 y.
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 8.

0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 =
0. Gọi
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 =
A là giao điểm của

( d1 ) , ( d 2 )

( d1 ) , ( d 2 ) .

Xác định phương trình đường thẳng

(∆)

1
1
đạt giá trị nhỏ nhất.
+
2
AB
AC 2
B. x − y + 1 =
C. 3 x − 2 y + 2 =
0.
0.

qua M ( 0;1) lần lượt cắt

tại B, C ( B, C khác A ) sao cho

A. x = 0.

D. y = 1.

Trang 4/5 - Mã đề thi 104

3
4
π

và cos a = . Tính giá trị của biểu thức
=
P sin  a +  .
5
5
3

3 3−4
3 3+4
3+ 4 3
3− 4 3
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
.
.
.
.
10
10
10
10

Câu 46: Cho sin a =

 9π

Câu 47: Phương trình 2m cos 
− x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 =
0 có đúng một nghiệm
 2

 −π 5π 
khi
;
x∈
 6 6 
5
 8 4
 8 4
B. m ∈  ;  ∨ m =.
A. m ∈  ;  .
9
 13 3 
 13 3 
5
5
 8 4
C. m = .
D. m ∈  ;  ∨ m =.
9
9
 13 3 

Câu 48: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất

là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng
cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 384053.
B. 362938.
C. 363518.
D. 384633.
Câu 49: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12
cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có
cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
b
nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn
c
nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là
a
V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng
và cao.
A. x = 3.
B. x = 6.
D. x = 4.
C. x = 2.

y 2 x + 1 tại
− x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d )   : =
Câu 50: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y =
hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là
A. 0.

B. 1.

C. 2 3 .

D. 4.

----------------- HẾT ------------------

Trang 5/5 - Mã đề thi 104


TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
MÃ ĐỀ: 132

Câu 1: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là
1
1
1
1
A. S ∆ABC = ab sin B . B. S ∆ABC = ab sin A . C. S ∆ABC = ab sin C . D. S ∆ABC = ac sin C .
2
2
2
2
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  
  
  
  
0.
0.
0.
0.
B. 2 AM + AB =
C. 2 AM + CD =
D. 2 AM + BC =
A. 2 AM + AD =
2
y 2x +1.
Câu 3: Cho 4 đường thẳng ( d1 )=
x − 1 ; ( d4 ) : =
: y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y =
− x 2 + 2 ; ( d3=
): y
2
Cặp đường thẳng nào song song?
A. (d 2 ) và (d 3 ).
B. (d 3 ) và (d 4 ).
C. (d 1 ) và (d 3 ).
D. (d 1 ) và (d 2 ).
Câu 4: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

A. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) =
34 .

B. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =
34 .

C. ( x − 7 ) + ( y + 3) =
34 .

D. ( x − 1) + ( y − 7 ) =
34 .

2

2

2

2

2

2


Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho =
v

theo vectơ v .
1 1
A. A '  ;  .
B. A ' ( 3; −3) .
2 2

R

R

R

2

2

( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến
C. A ' (1;1) .

D. A ' ( −3;3) .

1
Câu 6: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc
5
của (E)
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
A.
B.
C.
D.
−
=
1.
+
=
1.
+

=
0.
+
=
1.
24 25
25 24
25 24
25 24
Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm?
m ≥ 3
m > 3
A. 0 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m < 3.
C. 
D. 
.
.
m ≤ 0
m < 0

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình
A. S = {2} .

− x2 + 4x + 2 =
2 x là:

B. S = ∅ .

C. S =  .

2 
D. S =  ; 2  .
5 

Câu 9: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ?

2sin a cos b.
A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2sin a sin b.
B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2 cos a sin b.
C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

−2sin a sin b.
D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin(−α ) =
sin α .

π

cos α .
C. sin  − α  =
2


B. cos(π − α ) =
− cos α .
D. sin(π − α ) =
sin α .

Câu 11: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó
 
A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .
B. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .
 
' = ϕ .
' = ϕ .
C. OM = OM ' và MOM
D. OM = OM ' và MOM

Trang 1/5 - Mã đề thi 132


Câu 12: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là:
π

− + k 2π
x =
3
A. 
B. x =
(k ∈ ) .
600 + k 3600 , k ∈  .
π
4

=
x
+ k 2π

3
π
2π


−
+ k 2π
x=
+ k 2π
x =

3
3
C. 
D. 
(k ∈ ) .
(k ∈ ) .
2π
4π
=

x
=
+ k 2π
x
+ k 2π



3
3
Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4.
B. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2.
C. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4.

D. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là
A. S =

( −∞; −3) .

B. S =

( −∞; −4 ) .

2

D. S =  −∞;  .
3


C. S = ∅ .

Câu 15: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .

B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .
D. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho.
Câu 16: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án
A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ?
x −∞
1
+∞
+∞
+∞
y
2
2
2
A. y = x − 2 x + 2.
B. y =
C. y = x 2 + 2 x − 1.
D. y = 2 x 2 − 4 x + 4.
−3 x + 6 x − 1.
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng
d : 2x − 3y +1 =
0. Tính tổng S= a + b.
12
12
A. S = − .
B. S = .
13
13

C. S =

6
.
13

D. S = −

16
.
3

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là:
A. Một đường thẳng.
B. Một parabol.
C. Một elip.
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai?
A. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o .
C. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là
hai phép quay giống nhau.
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o .
Câu 20: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = 1 − x .
B. y= x + 1.
R

R

P

P

P

P

P

P

C. y = x .

D. Một đường tròn.

P

P

D. y= x − 1.

Trang 2/5 - Mã đề thi 132


Câu 21: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?
A. sin 4 α + cos 4 α =
1.
C. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α .

B. ( sin α − cos α ) =
1 − 2sin α cos α .

2

D. ( sin α + cos α ) =
1 + 2sin α cos α .
2

0 có
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) =
nghiệm.
1
 1
− ≤m<

A.
2
2.

1 ≤ m ≤ 2

1
 1
− ≤m≤

B.
3
3.

1 ≤ m ≤ 3

 −2 ≤ m ≤ −1

C. 
.
0 ≤ m ≤ 1

Câu 23: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình

−1.
A. b − 2a =

 −1 ≤ m ≤ 1
D. 
.
3 ≤ m ≤ 4

x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a.

19.
B. b − 2a =

−13.
8.
C. b − 2a =
D. b − 2a =
 
Câu 24: Cho tam giác ABC có=
AB 2,=
BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng:
3
1
3

A. −3 .
B. − .
C. − .
D. .
2
4
2
− 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 25: Phương trình 5 x + 2 =
A. 2.

B. 0.

C. Vô số nghiệm.

D. 1.

B. ( −3; −1] ∪ [1;3)

C. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ )

D. [ −3;3]

Câu 26: Cho hai tập hợp A =∈
{ x  | x < 3}; B =∈
{ x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong
các tập hợp sau đây?
A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ )

6

4 x + 9 y =
Câu 27: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2
. Tìm max ( x + y ) .
0
3 x + 6 xy − x + 3 y =
4
5
B. 2.
C. − .
D. −1 .
A. .
9
9
Câu 28: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C
a 2 + b2 + c2
A.
R.
abc

abc
B. 2
R.
a + b2 + c2

a 2 + b2 + c2
C.
.
abc

D.

abc
.
a + b2 + c2
2

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng =
y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m
tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung.
A. m > 6 hoặc −3 < m < −2 .
B. m > 6 hoặc m < −2 .
C. m > −3 .
D. m < −3 .
sin 3 x − 3cos x
Câu 30: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q =
.
2sin x + cos3 x
1
A. −3 .
B. .
C. 3.
3
4x
5x
3
Câu 31: Số nghiệm của phương trình: 2
+ 2
=
− là
x + x + 3 x − 5x + 3

2
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.

1
D. − .
3

D. 4 nghiệm.

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng

0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB.
đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 =
A. AB = 8.
B. AB = 6.
C. AB = 3.
D. AB = 4.
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 =
0.
0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 =



Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.





A. =
B. v =( −2; −3) .
C. v = ( 2;3) .
D. v = ( −2;3) .
v ( 3; −2 ) .
Trang 3/5 - Mã đề thi 132


3ab . Khi đó số đo của
Câu 34: Tam giác ABC biết=
, CA b=
, AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) =
BC a=
góc C là
A. 90o .

B. 30o .

C. 120o .

D. 60o .

 2π 6π 
Câu 35: Số nghiệm thuộc khoảng 
− 2 là:
;
 của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =
 5 7 
A. 2.
B. 1.

C. 0.
D. 3.
1
Câu 36: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ?
4
A. 17.
B. 26.
C. 32.
D. 15.

x2 + 5x + m
Câu 37: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤ 2
< 7?
2 x − 3x + 2
5
5
A. m < 1.
B. − ≤ m < 1.
C. m ≤ − .
3
3

5
D. − < m < 1.
3

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường
trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 =
0 và 6 x − y − 4 =
0. Giả sử

B ( a; b ) , tính hiệu a − b.

C. 2.
D. −2.
A. 4.
B. −4.
Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua
phép quay tâm O góc quay 45o ?
A. (−1;1) .
B. (1; 0) .
C. 2; 0 .
D. 0; 2 .

(

)

2
2
( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1)
Câu 40: Hệ phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
2
2
( y − 1)( x + 6)= x( y + 1)
A. 6.
B. 2.
C. 4.

(

)

D. 8.

−2 x + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho
Câu 41: Cho hàm số y =
2

đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .
A. a ≥ 3

B. a ≤ 2

C. a > 2

D. a > 3

0 có hai nghiệm
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 =
x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất.
A. m =

3
.
4

B. m =

3
.
2

3
C. m = − .
2

D. m =

4
.
3

y 2 x + 1 tại
Câu 43: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y =
− x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d )   : =
hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là
A. 1.

B. 0.

C. 4.

D. 2 3 .

π
4
3


và cos a = . Tính giá trị của biểu thức
=
P sin  a +  .
3
5
5

3 3+4
3+ 4 3
3 3−4
3− 4 3
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
.
.
.
.
10
10
10
10
3
Câu 45: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 .
x
A. 2 3 .
B. 3.
C. 2.
D. 4.

Câu 44: Cho sin a =

Trang 4/5 - Mã đề thi 132


 9π

Câu 46: Phương trình 2m cos 
− x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 =
0 có đúng một nghiệm
 2

 −π 5π 
khi
;
x∈
 6 6 
5
5
 8 4
B. m ∈  ;  ∨ m =.
A. m = .
9
9
 13 3 
5
 8 4
 8 4
C. m ∈  ;  .
D. m ∈  ;  ∨ m =.

9
 13 3 
 13 3 

0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 =
0. Gọi
Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 =
A là giao điểm của

( d1 ) , ( d 2 )

( d1 ) , ( d 2 ) .

Xác định phương trình đường thẳng

(∆)

1
1
đạt giá trị nhỏ nhất.
+
2
AB
AC 2
B. x − y + 1 =
C. x = 0.
0.

qua M ( 0;1) lần lượt cắt

tại B, C ( B, C khác A ) sao cho

A. 3 x − 2 y + 2 =
0.

D. y = 1.

Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x + 3 y.
A. 8.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 49: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12
cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có
cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
b
nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn
c
nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là
a
V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng
và cao.
A. x = 4.
B. x = 6.
C. x = 2.
D. x = 3.
Câu 50: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất

là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng
cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 362938.
B. 363518.
C. 384053.
D. 384633.
----------------- HẾT ------------------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132


TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
MÃ ĐỀ: 209

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin(−α ) =
sin α .

B. cos(π − α ) =
− cos α .

π

D. sin  − α  =

cos α .
2


C. sin(π − α ) =
sin α .

2
y 2x +1.
x − 1 ; ( d4 ) : =
2

Câu 2: Cho 4 đường thẳng ( d1 )=
: y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y =
− x 2 + 2 ; ( d3=
): y
Cặp đường thẳng nào song song?
A. (d 2 ) và (d 3 ).
B. (d 1 ) và (d 2 ).
R

R

R

R

R

R

R

R

C. (d 1 ) và (d 3 ).
R

R

R

D. (d 3 ) và (d 4 ).

R

R

R

R

R

2 x là
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình − x 2 + 4 x + 2 =
2 
B. S = ∅ .
C. S =  .
D. S = {2} .

A. S =  ; 2  .
5 

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho =
v ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến

theo vectơ v .
1 1
A. A '  ;  .
B. A ' ( 3; −3) .
C. A ' (1;1) .
D. A ' ( −3;3) .
2 2
1
Câu 5: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc
5
của (E)
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
A.
B.
C.
D.
+
=
+
=
−

=
1.
+
=
1.
0.
1.
25 24
24 25
25 24
25 24
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm?
m ≥ 3
m > 3
A. 0 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m < 3.
C. 
D. 
.
.
m ≤ 0
m < 0
Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4.
B. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2.
C. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4.

D. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2.

Câu 8: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB

A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =
34 .

B. ( x − 1) + ( y − 7 ) =
34 .

C. ( x − 7 ) + ( y + 3) =
34 .

D. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) =
34 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 9: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là
1

1
1
A. S ∆ABC = ab sin B . B. S ∆ABC = ac sin C . C. S ∆ABC = ab sin C .
2
2
2
Câu 10: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là
π
π


− + k 2π
 x= 3 + k 2π
x =
3
A. 
B. 
(k ∈ ) .
2
π
4
π
=
=
x
+ k 2π
x
+ k 2π

3

3


D. S ∆ABC =

1
ab sin A .
2

(k ∈ ) .

Trang 1/5 - Mã đề thi 209


2π

−
+ k 2π
x =
3
C. 
4π
=
x
+ k 2π

3

(k ∈ ) .

D.

x=
600 + k 3600 , k ∈  .

Câu 11: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó
 
A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .
B. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .
 
' = ϕ .
' = ϕ .
C. OM = OM ' và MOM
D. OM = OM ' và MOM
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  
  
  
0.
0.
0.
0.
A. 2 AM + CD =
B. 2 AM + AB =
C. 2 AM + BC =
D. 2 AM + AD =
Câu 13: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ?

2sin a cos b.

A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2sin a sin b.
B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2 cos a sin b.
C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

−2sin a sin b.
D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

− 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 14: Phương trình 5 x + 2 =
C. Vô số nghiệm.
D. 1.
 
Câu 15: Cho tam giác ABC có=
AB 2,=
BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng:
3
3
1
A. −3 .
B. − .
C. − .
D. .
2
2
4
A. 0.

B. 2.

Câu 16: Cho hai tập hợp A =∈
{ x  | x < 3}; B =∈
{ x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong
các tập hợp sau đây?
A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ )

B. ( −3; −1] ∪ [1;3)

C. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ )

D. [ −3;3]

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là:
A. Một elip.

B. Một đường tròn.

C. Một parabol.

D. Một đường thẳng.

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng
d : 2x − 3y +1 =
0. Tính tổng S= a + b.
12
12
6

A. S = .
B. S = − .
C. S = .
13
13
13
Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = 1 − x .
B. y= x + 1.

C. y = x .

D. S = −

16
.
3

D. y= x − 1.

Câu 20: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình

x + 3 ≤ 4. Tính

b − 2a.
−1.
19.
A. b − 2a =
B. b − 2a =
−13.

8.
C. b − 2a =
D. b − 2a =
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) =
0 có nghiệm.
 −2 ≤ m ≤ −1
A. 
.
0 ≤ m ≤ 1
1
 1
− ≤m<

C.
2
2.

1 ≤ m ≤ 2

 −1 ≤ m ≤ 1
B. 
.
3 ≤ m ≤ 4
1
 1
− ≤m≤

D.
3

3.

1 ≤ m ≤ 3

Trang 2/5 - Mã đề thi 209


Câu 22: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C
a 2 + b2 + c2
A.
R.
abc

abc
B. 2
.
a + b2 + c2

a 2 + b2 + c2
C.
.
abc

D.

abc
R.
a + b2 + c2
2

Câu 23: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
B. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .
Câu 24: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?
A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α .

B. ( sin α + cos α ) =
1 + 2sin α cos α .
2

D. ( sin α − cos α ) =
1 − 2sin α cos α .

C. sin 4 α + cos 4 α =
1.

2

Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai?
A. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó.
B. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau.
C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o .
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o .
R

R

P

P

P

P

P

P

P

P

6
4 x + 9 y =
. Tìm max ( x + y ) .
Câu 26: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2
0
3 x + 6 xy − x + 3 y =
5
4
A. .
B. 2.
C. − .
D. −1 .
9
9
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là

2

D. S =  −∞;  .
3

Câu 28: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án
A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ?
x −∞
1
+∞

A. S =

( −∞; −4 ) .

B. S =

( −∞; −3) .

C. S = ∅ .

+∞

+∞

y
2
A. y = 2 x 2 − 4 x + 4.

B. y =

−3 x 2 + 6 x − 1.

C. y = x 2 − 2 x + 2.

D. y = x 2 + 2 x − 1.

0 có hai nghiệm
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 =
x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất.

A. m =

3
.
4

B. m =

3
.
2

3
C. m = − .
2

D. m =

4
.

3

−2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho
Câu 30: Cho hàm số y =
đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .
A. a > 2

B. a ≥ 3

C. a ≤ 2

D. a > 3

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường
trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 =
0. Giả sử
0 và 6 x − y − 4 =

B ( a; b ) , tính hiệu a − b.
A. −4.

B. 4.

C. −2.

D. 2.
Trang 3/5 - Mã đề thi 209


 2π 6π 

Câu 32: Số nghiệm thuộc khoảng 
− 2 là:
;
 của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =
 5 7 
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.

Câu 33: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q =
A.

1
.
3

1
B. − .
3

sin 3 x − 3cos x
.
2sin x + cos3 x
D. −3 .

C. 3.

4x
5x

3
+ 2
=
− là
x + x + 3 x − 5x + 3
2
A. 1 nghiệm.
B. 4 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
1
Câu 35: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ?
4
A. 17.
B. 26.
C. 32.
D. 15.

Câu 34: Số nghiệm của phương trình:

2

x2 + 5x + m
< 7?
2 x 2 − 3x + 2
5
C. m ≤ − .
3

Câu 36: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤

A. m < 1.

5
B. − ≤ m < 1.
3

5
D. − < m < 1.
3

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng

0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB.
đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 =
A. AB = 3.

B. AB = 4.

C. AB = 8.

D. AB = 6.

3ab . Khi đó số đo của
Câu 38: Tam giác ABC biết=
BC a=
, CA b=
, AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) =
góc C là
A. 90o .

B. 120o .

D. 30o .

C. 60o .

( x − 1)( y 2 + 6)= y ( x 2 + 1)
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 39: Hệ phương trình 
2
2
( y − 1)( x + 6)= x( y + 1)
A. 6.
B. 2.
C. 4.

D. 8.

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng =
y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m
tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung.
A. m > 6 hoặc m < −2 .
B. m > 6 hoặc −3 < m < −2 .
D. m < −3 .
C. m > −3 .
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 =
0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 =
0.




Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.




B. =
C. v = ( 2;3) .
D. v = ( −2;3) .
A. v =( −2; −3) .
v ( 3; −2 ) .
Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua
phép quay tâm O góc quay 45o ?
A. (−1;1) .
B. (1; 0) .
C. 2; 0 .
D. 0; 2 .

(

)

(

)

4
3
π


và cos a = . Tính giá trị của biểu thức
=
P sin  a +  .
5
5
3

3 3+4
3+ 4 3
3 3−4
3− 4 3
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
.
.
.
.
10
10
10
10
3
Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 .
x
A. 3.
B. 4.
C. 2 3 .
D. 2.

Câu 43: Cho sin a =

Trang 4/5 - Mã đề thi 209


y 2 x + 1 tại
Câu 45: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y =
− x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d )   : =
hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là
A. 4.

B. 1.

C. 2 3 .

D. 0.

Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất
là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng
cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 362938.
B. 363518.
C. 384053.
D. 384633.
 9π

Câu 47: Phương trình 2m cos 
− x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 =
0 có đúng một nghiệm

 2

 −π 5π 
khi
x∈
;
 6 6 
5
 8 4
 8 4
A. m ∈  ;  ∨ m =.
B. m ∈  ;  .
9
 13 3 
 13 3 
5
5
 8 4
C. m = .
D. m ∈  ;  ∨ m =.
9
9
 13 3 
Câu 48: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12
cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có
cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn
b

c
nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là
a
V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng
và cao.
A. x = 6.
B. x = 2.
C. x = 4.
D. x = 3.
Câu 49: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x + 3 y.
A. 1.
B. 8.
C. 0.
D. 2.

0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 =
0. Gọi
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 =
A là giao điểm của

( d1 ) , ( d 2 )

( d1 ) , ( d 2 ) .

Xác định phương trình đường thẳng

(∆)

1

1
đạt giá trị nhỏ nhất.
+
2
AB
AC 2
B. x − y + 1 =
C. y = 1.
0.

qua M ( 0;1) lần lượt cắt

tại B, C ( B, C khác A ) sao cho

A. 3 x − 2 y + 2 =
0.

D. x = 0.

----------------- HẾT ------------------

Trang 5/5 - Mã đề thi 209


TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
MÃ ĐỀ: 238

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho =
v ( 2; −1) . Hãy tìm ảnh của điểm A ( −1; 2 ) qua phép tịnh tiến

theo vectơ v .
1 1
B. A ' ( −3;3) .
C. A ' (1;1) .
D. A ' ( 3; −3) .
A. A '  ;  .
2 2
Câu 2: Cho hai điểm A(7; −3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =
34 .

B. ( x + 4 ) + ( y + 2 ) =
34 .

C. ( x − 1) + ( y − 7 ) =
34 .

D. ( x − 7 ) + ( y + 3) =
34 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. ∀x ∈ R, x 2 ≥ 4 ⇒ x > 2.
B. ∀x ∈ , x 2 > 4 ⇒ x < −2.
D. ∀x ∈ , x > −2 ⇒ x 2 > 4.

C. ∀x ∈ , x > 2 ⇒ x 2 ≥ 4.

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  
  
  
0.
0.
0.
0.
A. 2 AM + CD =
B. 2 AM + AB =

C. 2 AM + AD =
D. 2 AM + BC =
Câu 5: Phương trình 2sin x = − 3 có nghiệm là:
2π

−
+ k 2π
x =
3
A. 
(k ∈ ) .
4π
=
x
+ k 2π

3
x=
600 + k 3600 , k ∈  .

C.

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình
A. S = {2} .

π

 x= 3 + k 2π
B. 
(k ∈ ) .

2π
=
x
+ k 2π

3
π

− + k 2π
x =
3
D. 
(k ∈ ) .
4π
=
x
+ k 2π
3


− x2 + 4x + 2 =
2 x là
2 
C. S =  ; 2  .
5 

B. S = ∅ .

Câu 7: Cho 4 đường thẳng ( d1 )=
: y x 2 + 1 ; ( d2 ) : y =

− x 2 + 2 ; ( d3=
): y
Cặp đường thẳng nào song song?
A. (d 3 ) và (d 4 ).
B. (d 2 ) và (d 3 ).
C. (d 1 ) và (d 3 ).
Câu 8: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b ?
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

D. S =  .
2
y 2x +1.
x − 1 ; ( d4 ) : =
2
D. (d 1 ) và (d 2 ).
R

R

R

R

2sin a cos b.
A. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

−2sin a sin b.
B. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2sin a sin b.
C. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

2 cos a sin b.
D. cos ( a + b ) − cos ( a − b ) =

Câu 9: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' . Khi đó
A. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .
 

' = ϕ .
C. OM = OM ' và MOM

' = ϕ .
B. OM = OM ' và MOM
 
D. OM = OM ' và ( OM ; OM ') = ϕ .

Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình m sin 2 x + (m + 1) cos 2 x + 2m − 1 =0 có nghiệm?
m ≥ 3
m > 3
A. 
B. 
C. 0 < m < 3.
D. 0 ≤ m ≤ 3.
.
.
m ≤ 0
m < 0
Trang 1/5 - Mã đề thi 238


1
Câu 11: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1 (−1;0), F2 (1;0) và tâm sai e = . Viết phương trình chính tắc
5
của (E)
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2

A.
B.
C.
D.
+
=
0.
+
=
1.
−
=
1.
+
=
1.
25 24
25 24
25 24
24 25
Câu 12: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là
1
1
1
1
A. S ∆ABC = ab sin A . B. S ∆ABC = ab sin C . C. S ∆ABC = ab sin B . D. S ∆ABC = ac sin C .
2
2
2
2

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây sai?
π

A. sin  − α  =
B. cos(π − α ) =
cos α .
− cos α .
2

C. sin(−α ) =
D. sin(π − α ) =
sin α .
sin α .
Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
B. y= x − 1.
A. y= x + 1.

C. y = x .

D. y = 1 − x .

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x + 1 < 0 là
2

A. S =  −∞;  .
3

C. S = ∅ .

B. S =

( −∞; −3) .

D. S =

( −∞; −4 ) .

Câu 16: Cho tam giác ABC , có ba góc là A, B, C. Tính giá trị của biểu thức cot A + cot B + cot C
a 2 + b2 + c2
a 2 + b2 + c2
abc
abc
A.
B.
.
C. 2
.
D. 2
R.
R.
2
2
abc
abc
a + b2 + c2
a +b +c
Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai?
A. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 o .
B. Qua phép quay Q (O; ϕ) điểm O biến thành chính nó.
C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 o .

D. Phép quay tâm O góc quay 90 o và phép quay tâm O góc quay –90 o là hai phép quay giống nhau.
 
Câu 18: Cho tam giác ABC có=
AB 2,=
BC 4 và CA = 3. Khi đó AB. AC bằng:
1
3
3
A. − .
B. .
C. − .
D. −3 .
4
2
2
P

R

P

R

P

P

P

P

P

P

0 có
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) =
nghiệm.
 −1 ≤ m ≤ 1
A. 
.
3 ≤ m ≤ 4

1
 1
− ≤m≤

B.
3
3.

1 ≤ m ≤ 3

 −2 ≤ m ≤ −1
C. 
.
0 ≤ m ≤ 1

1
 1

− ≤m<

D.
2
2.

1 ≤ m ≤ 2

Câu 20: Cho hàm số y = x –1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .
C. Điểm ( −1;0 ) thuộc đồ thị của hàm số đã cho.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

− 5 x − 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 21: Phương trình 5 x + 2 =
A. Vô số nghiệm.

B. 0.

C. 1.

D. 2.
Trang 2/5 - Mã đề thi 238


Câu 22: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?
A. cos 4 α − sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α .
C. ( sin α − cos α ) =
1 − 2sin α cos α .

B. ( sin α + cos α ) =
1 + 2sin α cos α .
2

D. sin 4 α + cos 4 α =
1.

2

Câu 23: Cho hai tập hợp A =∈
{ x  | x < 3}; B =∈
{ x  | x 2 ≥ 1} . Tập hợp A ∩ B là tập hợp nào trong
các tập hợp sau đây?
A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ )

C. ( −3; −1] ∪ [1;3)

B. [ −3;3]

Câu 24: Biết S = [ a; b ] là tập nghiệm của bất phương trình

−13.
A. b − 2a =

8.
B. b − 2a =

D. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ )

x + 3 ≤ 4. Tính b − 2a.

19.
C. b − 2a =

−1.
D. b − 2a =

6
4 x + 9 y =
Câu 25: Giả sử ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình:  2
. Tìm max ( x + y ) .
0
3 x + 6 xy − x + 3 y =
4
5
B. 2.
C. −1 .
D. .
A. − .
9
9
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( 5sin t ; 4 cos t ) . Khi t thay đổi, quỹ tích M là:
A. Một đường thẳng.
B. Một elip.
C. Một parabol.
D. Một đường tròn.
Câu 27: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án
A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ?
x −∞

1
+∞
+∞
+∞
y
2
2
2
A. y = x + 2 x − 1.
B. y =
−3 x + 6 x − 1.
C. y = 2 x 2 − 4 x + 4.
D. y = x 2 − 2 x + 2.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ( a; b ) là điểm đối xứng của điểm A (1; − 1) qua đường thẳng
d : 2x − 3y +1 =
0. Tính tổng S= a + b.
12
12
16
6
B. S = .
C. S = .
D. S = − .
A. S = − .
13
13
13
3
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua
phép quay tâm O góc quay 45o ?

A.

(

)

2; 0 .

(

)

B. 0; 2 .

C. (1; 0) .

D. (−1;1) .

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AC. Đường
trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x − 2 y − 3 =
0 và 6 x − y − 4 =
0. Giả sử

B ( a; b ) , tính hiệu a − b.
A. −4.
B. −2.
C. 4.
D. 2.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3 x − 5 y + 3 =

0 và d ' : 3 x − 5 y + 24 =
0.



Tìm tọa độ v , biết v = 13 , Tv ( d ) = d ' và v có hoành độ là số nguyên.




A. v =( −2; −3) .
B. =
C. v = ( 2;3) .
D. v = ( −2;3) .
v ( 3; −2 ) .
4x
5x
3
+ 2
=
− là
x + x + 3 x − 5x + 3
2
B. 4 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

Câu 32: Số nghiệm của phương trình:
A. Vô nghiệm.

2

D. 2 nghiệm.

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng =
y 2 x − 3 cắt parabol y = x 2 + (m + 2) x + m
tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung.
A. m > 6 hoặc m < −2 .
B. m > 6 hoặc −3 < m < −2 .
C. m < −3 .
D. m > −3 .
Trang 3/5 - Mã đề thi 238


−2 x 2 + 4 ( a − 1) x + 1 ( a là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho
Câu 34: Cho hàm số y =
đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .
A. a > 3

B. a ≤ 2

C. a ≥ 3

D. a > 2

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) và bán kính R = 5. Biết rằng

0 cắt đường tròn ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính AB.
đường thẳng ( d ) : 3 x − 4 y + 8 =
A. AB = 3.

B. AB = 8.

C. AB = 4.

D. AB = 6.

 2π 6π 
Câu 36: Số nghiệm thuộc khoảng 
− 2 là:
;
 của phương trình cos 7 x − 3 sin 7 x =
 5 7 
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.

sin 3 x − 3cos x
.
2sin x + cos3 x
1
C. .
3

Câu 37: Cho tan x = 2 , tính giá trị của biểu thức Q =
1
A. − .
3

B. −3 .

D. 3.

3ab . Khi đó số đo của
Câu 38: Tam giác ABC biết=
BC a=
, CA b=
, AB c và có ( a + b + c )( a + b − c ) =
góc C là
A. 60o .

B. 120o .

C. 30o .

D. 90o .

0 có hai nghiệm
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 ( m − 1) x + m − 2 =
x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x2 nhỏ nhất.
4
3
3
.
C. m = .
D. m = .
3
4
2
1

Câu 40: Phương trình cos x.cos 2 x = có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5π ?
4
A. 32.
B. 26.
C. 17.
D. 15.
3
A. m = − .
2

B. m =

2
2
( x − 1)( y + 6)= y ( x + 1)
Câu 41: Hệ phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
2
2
( y − 1)( x + 6)= x( y + 1)
A. 4.
B. 6.
C. 8.

x2 + 5x + m
< 7?
2 x 2 − 3x + 2
5
C. − ≤ m < 1.
3

D. 2.

Câu 42: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có −1 ≤
5
A. m ≤ − .
3

B. m < 1.

5
D. − < m < 1.
3

 9π

Câu 43: Phương trình 2m cos 
− x  + ( 3m − 2 ) sin ( 5π − x ) + 4m − 3 =
0 có đúng một nghiệm
 2

 −π 5π 
khi
x∈
;
 6 6 
5
5
 8 4
A. m ∈  ;  ∨ m =.

B. m = .
9
9
 13 3 
5
 8 4
 8 4
C. m ∈  ;  ∨ m =.
D. m ∈  ;  .
9
 13 3 
 13 3 
3
Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =x3 + , x > 0 .
x
A. 2 3 .
B. 2.
C. 3.

D. 4.

Trang 4/5 - Mã đề thi 238


0, ( d 2 ) : x − 3 y + 4 =
0. Gọi
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( d1 ) : 3 x + y + 2 =
A là giao điểm của

( d1 ) , ( d 2 )

( d1 ) , ( d 2 ) .

Xác định phương trình đường thẳng

tại B, C ( B, C khác A ) sao cho

A. y = 1.

B. x = 0.

(∆)

1
1
đạt giá trị nhỏ nhất.
+
2
AB
AC 2
C. x − y + 1 =
0.

qua M ( 0;1) lần lượt cắt

D. 3 x − 2 y + 2 =
0.

Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất
là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km. Tính khoảng

cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 384053.
B. 362938.
C. 363518.
D. 384633.
Câu 47: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 5 x 2 + 5 y 2 − 5 x − 15 y + 8 ≤ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x + 3 y.
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 8.
π
3
4

Câu 48: Cho sin a = và cos a = . Tính giá trị của biểu thức
=
P sin  a +  .
5
5
3

A. P =

3+ 4 3
.
10

B. P =

3− 4 3
.
10

C. P =

3 3+4
.
10

D. P =

3 3−4
.
10

y 2 x + 1 tại
Câu 49: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y =
− x 2 + (m − 2) x + 2m luôn cắt đường thẳng ( d )   : =
hai điểm phân biệt A, B. Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là
A. 0.
B. 1.
Câu 50: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12
cm. người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có
cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn
nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là
V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng

và cao.
A. x = 3.
B. x = 6.
C. x = 2.
D. x = 4.

C. 2 3 .

D. 4.

c

b
a

----------------- HẾT ------------------

Trang 5/5 - Mã đề thi 238