68. thi th THPT Qu c gia 2017 m n To n tr ng THPT chuy n B o L c L m ng

THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề thi có 06 trang )

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi môn TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên thí sinh :…………………………………………
Số báo danh : ……………………………………………

                                               (Mã đề 129)

.N

ET

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình
vuông, AB  2a; SA  a 3; SB  a . Gọi M là trung điểm của CD. Tính thể tích của khối chóp
S.ABCM . 
a3 3
2a 3 2
3a 3 3
a3 3
A. V 
C. V 
B. V 
D. V 
. 
. 

. 
. 
4
3 
2
2

Câu 2 : Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a  (3; 2;1), b  (2;1; 1) . Với giá tri ̣của m thı̀ hai vectơ

 



u  ma  3b và v  3a  2mb cùng phương ? 
3 5
5 7
2 3
3 2
C. m  
A. m  
B. m  
D. m  
. 
. 
. 
. 
5
7
3
2

3
Câu 3 :
 12 5   25 3 
Tìm biểu thức rút gọn của biểu thức A   x y  :  x
y  . 

 

15

B.

x4

EO

A.

x4
. 
y9

4 9

x y . 

C.

. 

D.

15
4

45
2

x y . 
y
Câu 4 : Trong không gian Oxyz, phương trı̀nh mă ̣t cầ u có tâm I (2;1; 4) và tiế p xúc với mă ̣t
phẳ ng ( ) : x  2 y 2 z  7  0 là: 
B. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0 . 
A. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0 . 
D. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0 . 
C. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0 . 
Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho các điể m A(2;3; 0).B (0;  2; 0) và đường thẳ ng d có phương

IA
O

N

G
H

45
2

A.

B.
C.
D.
Câu 7 :
A.

 

TH

A.
C.
Câu 6 :

A

Y

G

x  t

trı̀nh  y  0 . Điể m C (a; b;c) trên đường thằ ng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhấ t.Nhâ ̣n
z  2  t

đinh
̣ nào sau đây sai ? 
abc  0 . 
B. a  c là số nguyên dương. 
a  b  c  2 . 

D. a  c là số âm. 
2x 1
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 
Cho hàm số: y 
x 1
Hàm số đồng biến (; 1) và (1; ) , nghịch biến (-1;1). 
Hàm số nghịch biến (; 1) và (1; ) . 
Hàm số đồng biến trên tập  . 
Hàm số đồng biến (; 1) và (1; ) . 
Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 11, 13, 15, chiều cao khối lăng trụ bằng trung bình
cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 
905,2. 
B. 806,6. 
C. 696,6. 
D. 715,7. 

Trang 1/6 – Mã đề 129

GHÉ THĂM THAYGIAONGHEO.NET THƯỜNG XUYÊN ĐỂ CẬP NHẬT ĐỀ THI MỚI NHẤT


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
Câu 8 : Cho tứ diện đều S.ABC có thể tích là V, độ dài cạnh là a. Trên các cạnh SA, SB, SC lấy các điểm
1
SP
1
M , N , P sao cho SM  3MA, SN  SB,
 . Gọi V ' là thể tích của hình chóp S.MNP.
5
2SP  PC 3

Tính V ' theo a . 
a3 2
2
a3 2
a3 2
C.
A.
B.
D.
. 
. 
. 
. 
12
160
160
16
Câu 9 : Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện 2  3i  z  z  i . 

3 6
6 3
6 3
3 6
  i . 
 i . 
 i.  
 i . 
C.
B.
D.

5 5
5 5
5 5
5 5
Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABC  . Gọi E, K lần lượt là trung điểm trung điểm của SC, AC.
A.

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp E.ABC và S.ABC . 
1
1
1
. 
. 
. 
C.
A.
B.
2
16
4
Câu 11 : Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một

1
. 
8

ET

đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên

D.

.N

thì parabol có phương trình y  x 2 và đường thẳ ng là y  25 .

EO

Ông B dự đinh
̣ dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu

 

G
H

vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để

A.
Câu 14 :

A.
C.
Câu 15 :
A.

 

TH

A.
Câu 13 :

A

Y

G

A.
Câu 12 :

IA
O

N

trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ
9
bằng .
2
D. OM  10 . 
B. OM  3 10 . 
C. OM  15 . 
OM  2 5 . 
Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ (sinh sản vô tính tức là sinh sản không cần qua
sự giao phối giữa hai con), tại thời điểm 0h có đúng 2 con X. Với mỗi con X, sống được tới giờ thứ
n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra 2n con X khác, tuy
nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 4, nó lập tức chết. Hỏi rằng, lúc 7h
có bao nhiêu con sinh vật X đang sống? 

19328. 
B. 19264. 
C. 14336. 
D. 20170. 
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối
lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ . 
B. 192a 3 . 
C. 64a3 . 
D. 96a3 . 
200a3 . 
1

 x   .3  x 
2
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
 0 . 
log x x  1
1 
S   0;3 \  ; 2  . 
2 
1 
S   ;1   2;3 . 
2 

Cho 2 x 
1
. 
4!

6 5 4 3

B.
D.

 1
S   0;    2;   . 
 2
1

S   ;    2;3 . 
2


2 .Tìm giá trị của x . 

B.

1
. 
5!

C.

1
. 
6!

D.

1

. 
12!

Trang 2/6 – Mã đề 129

GHÉ THĂM THAYGIAONGHEO.NET THƯỜNG XUYÊN ĐỂ CẬP NHẬT ĐỀ THI MỚI NHẤT


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
Câu 16 :

A.
Câu 17 :
A.
Câu 18 :

(m  1)x  2
Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và
x  n 1
tiệm cận đứng. Tìm giá trị biểu thức P  m  n.  
0. 
B. 2. 
C. - 1. 
D. 1. 
x
Hàm số y  x.e có đạo hàm cấp 1 và cấp 2 lần lượt là y’ và y’’. Tìm hệ thức đúng . 
y '' 2y ' 1  0 . 
B. y '' 2y ' y  0 . 
C. y '' 2y ' 3y  0 . 
D. y '' 2y ' 3y  0 . 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng
( ) : 3x  2 y  z  10  0, (  ) : x  2 y  4 z  2  0 .Tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d). 
 6; 13;8  .  
B.  6;13; 8  .  
C.  6;13; 8  .  
D.  6;13;8  .  
Cho hàm số y 

.N

ET

A.
Câu 19 : Ông A muốn mua chiếc xe hơi 7 chỗ để làm dịch vụ cho thuê xe với giá 500 triệu đồng .Mỗi ngày
ông A cho khách hàng thuê với giá 700 ngàn /ngày và mỗi tháng ông cho thuê 25 ngày .Biết chi phí
hao mòn xe và các chi phí khác mỗi năm là 10% giá trị chiếc xe .Hỏi sau 5 năm tổng số tiền ông A
có được từ chiếc xe là bao nhiêu (đơn vị tỉ đồng) ?(tổng số tiền ông A có được từ chiếc xe bao gồm
giá trị chiếc xe còn lại và số tiền ông thu được từ việc cho thuê xe). 
B. 1,635. 
C. 1,345. 
D. 1,132. 
A. 1,525. 
Câu 20 :
2mx  1
1
Tìm giá trị tham số m để hàm số y 
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  2;3 bằng  . 
mx
3
A. 0. 

B. 1. 
C. 5 . 
D. 2 . 
Câu 21 : Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ 2 có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định

3
0
0

2







1
0


+


IA
O

N

+

G
H



x
y'
y

EO

nào sau đây là khẳng định đúng?



2

G


A. Hàm số có giá trị cực đại bằng -3. 
B. Hàm số có điểm cực tiểu là 2. 
C. Hàm số nghịch biến trên  3; 2    2; 1 . 

TH

A

Y

D. Hàm số đồng biến trên  ; 3 và 1;   . 
Câu 22 : Cho hàm số y  9 x 4   m  4  x 2  m  1 có đồ thị (C). Biết m  m0 là giá trị để đồ thị (C) có ba điểm

cực trị tạo thành tam giác đều. Khi đó giá trị m0 gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau. 
A. -1. 
B. 2. 
C. -4. 
D. 5. 
Câu 23 : Tìm nghiệm của phương trình 3 log 3 x  log 3 3 x  1  0 . 
A.
Câu 24 :

x  81, x  3 . 

D. x  9, x  27 . 
C. x  3, x  9 . 
x
y 2 z 3
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
và hai mặt phẳng


1
2
1
B.

x  27, x  81 . 

  : x  2 y  2 z  1  0,    : 2 x  y  2 z  7  0 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S)
tiếp xúc với hai mặt phẳng   và    có bán kính là: 
A.
Câu 25 :

R  2; R  2 3.  

R  2; R  12.  

Tìm giá trị nh trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 

A. 4. 

 

B.

B. 2. 

C.

R  4; R  14.  

2
trên khoảng (0; ) . 
x
C. 3. 

D.

R  2; R  2 2.  

D. 1. 

Trang 3/6 – Mã đề 129

GHÉ THĂM THAYGIAONGHEO.NET THƯỜNG XUYÊN ĐỂ CẬP NHẬT ĐỀ THI MỚI NHẤT


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
Câu 26 : Tìm đạo hàm của hàm số y   3  ln x  ln x . 
1 1
3  2 ln x
2  ln x

. 
. 
C.
D. 1. 
B.
 3   . . 
x
x
x
x


Câu 27 : Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Hai mặt bên ABB’A’
và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m.Gọi x (m) là độ dài cạnh BC. Tìm x sao
cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất. 

A. x  2.  
B. x  2 2.  
C. x  3 2.  
D. x  5 2.  
1
Câu 28 :
Tính tích phân I   1  4 xdx . 

A.

2

C.
Câu 31 :
A.

ET

n

 2  2 3i 
Tìm phần ảo của số phức z  
 , với n là số nguyên dương thỏa mãn
 3 i 

G

Câu 32 :

.N

A.

EO

Câu 30 :

G
H

A.

N

Câu 29 :

5 3 9
5 5 9
5 3 9
5 5 9
C.
B. 
D.
 . 
 . 
 . 
 . 
6
2
6

2
6
2
6
2



Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 vectơ a   5; 4; 1 , b   2; 5;3 và c thỏa mãn hệ
  

thức a  2c  b . Tìm tọa độ c . 
3 9

 3 9

 3 9 
 3; 9; 4  . 
B.  ; ; 2  . 
C.   ; ; 2  . 
D.   ;  ;1 . 
2 2

 2 2

 4 4 
2
( x  2)
Cho hàm của f ( x) 
có nguyên hàm là hàm F ( x) . Biế t F (1)  6 .khi đó F( x) có da ̣ng là: 

x3
4 2
4 2
ln x   2  6 . 
B. ln x   2  12 . 
x x
x x
4 2
4 2
ln x   2  4 . 
D. ln x   2  6 . 
x x
x x
1
2
Cho số phức z   3  i  . Tìm môđun của số phức w   z . 
z
303
10201
101
101
. 
. 
. 
. 
C.
B.
D.
25
100

50
10

IA
O

A.

A

Y

log 4  n  3  log 2 n  9  3 . 

TH

C. 64 3 i. 
D. 0. 
B. 64 3 . 
A. 64. 
3
2
Câu 33 : Cho hàm số y  x  bx  cx  d  c  0  có đồ thị (T ) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ? 
B. Hình 3. 
A. Hình 2. 

 

C. Hình 4. 

D. Hình 1. 

Trang 4/6 – Mã đề 129

GHÉ THĂM THAYGIAONGHEO.NET THƯỜNG XUYÊN ĐỂ CẬP NHẬT ĐỀ THI MỚI NHẤT


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
Câu 34 :

Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt
tâm O bán kính OA  8dm ( xem hình ). Để cuộn lại thành một
chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ).
Chiều cao chiếc phễu đó có số đo gần đúng
 

( làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là:
A. 7, 745 dm. 
B. 7, 747 dm. 
C. 7, 746 dm. 
D. 7, 748 dm. 
Câu 35 :
( x  2) cos 3 x
 b sin 3x  C . Tıń h M  a  27b.  
Cho nguyên hàm I   ( x  2) sin 3 xdx  
a
B. 22. 
C. 6. 

D. 34. 
A. 14. 
Câu 36 : Tìm m để phương trình log 52 x   2m  1 .log 5 x  3m  0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2=125. 
4
28
. 
. 
C. m  25 . 
D. m 
3
3
Câu 37 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N, P là điểm biểu diễn của 3 số phức
z1  8  3i; z2  1  4i; z3  5  xi . Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P? 
B. x  1; x  7.  
D. x  3; x  5.  
C. x  1; x  2.  
A. x  0; x  7.  
4
Câu 38 :
x
3
Đồ thị hàm số y    x 2  cắt trục hoành tại mấy điểm? 
2
2
B. 0. 
C. 3. 
D. 2. 
A. 4. 

Câu 39 :

Cho tích phân  x  x  sin x  dx  a 3  b . Tính tích ab . 
m  2 . 

m

B.

G
H

EO

.N

ET

A.

0

1
2
. 
. 
C. 6. 
D.
3
3
Câu 40 : Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây là khẳng định




IA
O

N

B.

A. 3. 

x 1

A

Y

G

đúng? 
Đường thẳng x  1 và x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. 
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. 
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là y  1 và y  0 . 
Đồ thị hàm số đã cho chỉ có đúng hai tiệm cận đứng. 
Cho hàm số f  x  xác định và đồng biến trên  0;1 và có f 1/ 2   1 , công thức tính diện tích hình

TH

A.
B.

C.
D.
Câu 41 :

x 0

phẳng được giới hạn bởi các hàm số y1  f  x  ; y2   f  x   ;   x1  0; x2  1 là: 
A.

1
2
0

 f  x  1  f  x   dx   f  x   f  x   1dx . 
1
2
0

1

1
2

f  x  1  f  x   dx  1 f  x   f  x   1 dx . 

B.



C.

  f  x  

D.

2

1

2

 f  x   dx . 

1
2
0  f  x    f  x   dx . 
1

2

0

2 1  2i 
 7  8i . Chọn đáp án sai? 
1 i
B. z có phần thực là số nguyên tố. 
A. z có tổng phần thực và phẩn ảo là 5. 
D. z có phần ảo là số nguyên tố. 
C. z là số thuần ảo. 

Câu 42 :

 

Cho số phức z thỏa mãn:  2  i  z 

Trang 5/6 – Mã đề 129

GHÉ THĂM THAYGIAONGHEO.NET THƯỜNG XUYÊN ĐỂ CẬP NHẬT ĐỀ THI MỚI NHẤT


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x3  3x 2  m  0 có ba ngiệm thực phân biệt. 
A. m  2 . 
B. 0  m  4 . 
C. m  4 . 
D. m  0 . 
Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (a;0;0), N (0; b;0); P(0;0; c) , a, b, c  0 thỏa
1
1
1


. 
a 2  b 2  c 2  3 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 
OM ON OP
1
3
. 
A. 3 . 

C.
B.
D.
. 
3 . 
3
3
Câu 45 : Một hình lập phương có cạnh 4 cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương
nhỏ có cạnh 1 cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ? 
B. 24. 
C. 8.
 
D. 16. 
A. 48. 
2
Câu 46 : Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z  4 z  5  0 . Tìm giá trị của biểu thức

P   z1  1

2011

  z2  1

2011

. 

B.

C.

3 . 

.N

2 sin x . 

. 
3

D.

2 3 . 

2 . 

EO

A.

ET

B. 1. 
D. -1. 
A. 21006 . 
C. 21006 . 
Câu 47 : Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0; x   , biết rằng thiết diện của vật thể với
mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x    là một tam giác đều có cạnh là

Câu 48 : Cho hàm số f  x   3x 2 .4x . Khẳng định nào sau đây sai? 
f  x   9  x 2  2x log 3 2  2 . 

B.

G
H

A.

f  x   9  x 2 .log 2 3  2x  2 log 2 3 . 

G

IA
O

N

2
C. f  x   9  2x log 3  x log 4  log 9 . 
D. f  x   9  x ln 3  x ln 4  2ln 3 . 
Câu 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điể m M (2; 1;7), N (4;5; 2) . Đường thẳ ng MN cắ t mă ̣t
phẳ ng (Oyz ) Ta ̣i P . Tìm to ̣a đô ̣ điể m P . 
B. (0;7; 16) . 
D. (0; 7;16) . 
C. (0;5; 12) . 
A. (0; 5; 12) . 
Câu 50 : Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong

Y

lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 8 cm

A

đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước,

TH

vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước

 

trùng với đường kính đáy.
Tính thể tích lượng nước trong cốc.
B. 18cm3 . 
A. 48cm3 . 

C.

48cm3 . 

D.

47cm3 . 

‐‐‐ Hết ‐‐‐ 
Đáp án
1D 

11B 
21D 
31D 
41B 

 

2D 
12B 
22A 
32A 
42C 

3A 
13B 
23A 
33D 
43B 

4D 
14C 
24B 
34C 
44A 

5D 
15C 
25C 
35C 
45B 

6D 
16A 
26B 
36A 
46A 

7A 
17B 
27D 
37A 
47C 

8C 
18D 
28B 
38D 
48C 

9D 
19C 
29C 
39B 
49D 

10A 
20A 
30B 
40A 
50C 

 
Trang 6/6 – Mã đề 129

GHÉ THĂM THAYGIAONGHEO.NET THƯỜNG XUYÊN ĐỂ CẬP NHẬT ĐỀ THI MỚI NHẤT