Tu chon Giai tich 12 chuong 2 5 tiet

Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh

Tiết:8
Tên bài

Ngày soạn: …/11/2008
Ngày dạy : …/11/2008

LOGARIT.
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các cơng thức
tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên.
2. Về kĩ năng: Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy
thừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị.
3.Về tư duy thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ.
2. Học sinh: Nắm vững kiến thức,đọc và chuẩn bị phần luyện tập.
III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
1.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1)
Câu hỏi 1: Nêu các cơng thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit
Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit
Câu hỏi 3:
Tg

ln ( 1 + x
e3 x − 1
lim

= ?, lim
x→0
x →0
3x
x2

2

) =?

Hoạt động của GV
Gọi lần lượt 3 học sinh trả lời các
câu hỏi.

Hoạt động của HS
lần lượt trả lời câu hỏi
e3 x − 1
lim
=?
x→0
3x

lim

ln ( 1 + x 2 )

x→0

x2

=?

2.Nội dung tiết học;
Hoạt động 2: Tính giới hạn của hàm số:
Tg

2 3 x+ 2
a/ lim e − e
x
x→0

b/ lim
x→0

Hoạt động của GV

x

Hoạt động của HS

GV phát phiếu học tập số 1

ln ( 1 + x 2 )

HS nhận phiếu:
-Tập trung thảo luận.
-Cử đại diện nhóm lên giải,
a.
e2 − e3x+2
e2 (1 − e3x )3

lim
= lim
x
3x
x→0
x→0
e3x − 1
= −3e 2 . lim
= −3e 2
x→0 3x

-Chia nhóm thảo luận
-Đề nghị đại diện nhóm thực hiện
bài giải

- GV: đánh giá kết quả bài giải,
cộng điểm cho nhóm (nếu đạt)
- Sửa sai, ghi bảng

b. lim
x→0

(

ln 1 + x 2
x

) = lim ln ( 1+ x2 ) .x = 1.0 = 0
x→0

x2


Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh

Hoạt động 3: Tìm đạo hàm của các hàm số
2x
a/ y = ( x − 1) e

Tg

b/ y = (3x – 2) ln2x

c/ y =

ln ( 1 + x 2 )
x

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV phát phiếu học tập số 2,yêu
cầu hsinh nêu lại các cơng thức
tìm đạo hàm
-u cầu hsinh lên trình bày bài
giải
GV kiểm tra lại và sửa sai

- Đánh giá bài giải, cho điểm

Hsinh thảo luận nhóm ,nêu phát biểu :

(e )'=e

x

( e ) ' = u '( x)e

(ln x) ' =

1
x

( ln u ( x) ) ' =

x

u(x)

u(x

)

u '( x)
u ( x)

a/ y’=(2x-1)e2x
b/ y ' = 3ln 2 x +

2 ( 3x − 2 ) ln x
x

2
ln( x 2 + 1)
c/ y ' = 2 −
x +1
x2

Họat động 4: Hàm số` nào dưới đây đồng biến, nghịch biến
x

x

π 
a/ y =  ÷ ,
3

Tg

3


b/ y = 
÷,
 2+ 3

c/ y = log 2 x ,

d/ y = log a x; a = 3

e

(

1
3− 2

Hoạt động của GV

Hoạt động củaHS

GVphát phiếu học với nội dung trên
và cho HS thảo luận

Hs:ghi nội dung phiếu học tập,thảo luận và cử đại diện
trình bày:
đồng biến: a/ và d/
nghịch biến: b/ và c/

GV nhận xét
x

2
Họat động: Vẽ đồ thị hàm số: a/ y =  ÷
3

Tg

b/ y = log 2 x
3

Hoạt động của GV
GV:phát phiếu học tập với nội
dung trên

10’

Hoạt động củaHS
Hs ghi câu hỏi vào vở bài tập
-Thực hiện thảo luận
Cử đại diện học sinh lên bảng vẽ đồ thị.
2

x

a. y =  ÷
3
f(x)

-Cho hsinh quan sát bảng phụ để
so sánh kết quả

f(x)=(2/3)^x

4

3

2

1

x
-4

-3

-2

b. y = log 2 x
3

-1

1

2

3

4

)


Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh

f(x)

f(x)=ln(x)/ln(2/3)

4

-Cho hsinh quan sát bảng phụ để
so sánh kết quả

2

x
-0.5

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-2

-4

3/Củng cố (2phút):
-Cơng thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit
- Cơng thức tính đạo hàm
-Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit
-Vẽ đồ thị
4/Bài tập về nhà
5/Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tiết: 9-10
Tên bài

Ngày soạn: …/ /2008
Ngày dạy : …/ /2008

Chun đề
PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lơgarit.
- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lơgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ

thừa để giải toán .
- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình .
hệ phương trình mũ và lơgarit.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị

của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập
+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.


Giáo án tự chọn 12
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:

GV:Đinh Chí Vinh

1. Ổn định tổ chức: (2')
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
- Nêu cách giải phương trình mũ và lơgarit cơ bản .
- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lơgarit
- Bài tập : Giải phương trình log 2 (3 − x) + log 2 (1 − x ) = 3
HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
3. Bài mới:
Tiết thứ 1 :
Hoạt động 1: Giải các pt : a / 7 log x − 5log x +1 = 3.5log x −1 −13.7 log x −1

1

b / 3 log x + 2 + 3log
Hoạt động của GV
- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải
4

Tg

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Cho HS nhận xét
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm

4

x−

1
2

=

x

Hoạt động của HS
-

Thảo luận nhóm
Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

a) 7 log x − 5log x +1 = 3.5log x −1 −13.7 log x −1
7 log x
5log x
= 3.
+ 5log x.5
7
5
KQ : S = {100}

⇔ 7 log x + 13.

b) 3log

4

x+

1
2

+3

log 4 x −

1
2

=

(1)

x

Đk : x > 0
a log a x = x ( x ) > 0

(1) ⇔

⇔

log x
3 .3 4 +

3 .3

log 4 x

+3

3log 4 x
3

log 4 x

3

KQ : S =

 log 3


4 2




3
4

= 4 log 4 x

= 2 log 4 x







- Nhận xét
Hoạt động 2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1)
b / 5 log 2 ( − x ) = log 2 x 2
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2
- Thảo luận nhóm
1
lơgarit về cùng cơ số ?
- TL: log a b = log a
- Nêu điều kiện của từng phương trình

b
?
- 2 HS lên bảng giải
a. log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2)
Đk : 0 < x – 1 ≠ 1
- Chọn 1 HS nhận xét

x> 1
⇔
x≠ 2

(2) ⇔ 2 log x −1 2 = 1 + log 2 ( x − 1)
⇔

2
= 1 + log 2 ( x − 1)
log 2 ( x − 1)
Đặt t = log2(x – 1) , t ≠ 0


Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh

- GV đánh giá và cho điểm

 5
KQ : S = 3, 
 4

b.

5 log 2 ( − x ) = log 2 x 2
KQ : S = {−1;−2 25 }
- HS nhận xét
Hoạt động 3: Giải các pt : a / 4 ln x +1 − 6 ln x − 2.3ln x +2 = 0
b / 2 sin x + 4.2 cos x = 6
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Thảo luận nhóm
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Trả lời
- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình a.
Nhận xét : Cách giải phương trình
4 ln x +1 − 6 ln x − 2.3ln x +2 = 0
dạng
Đk : x > 0
A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0
pt ⇔ 4.4 ln x − 6ln x −18.32.ln x = 0
2

2

2

2

2 ln x

2
⇔ 4. 
3

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc
ablnx để đưa về phương trình quen
thuộc .
- Gọi học sinh nhận xét

ln x

2
− 
3

−18 = 0

ln x

Đặt t =

2
 
3

,t >0

KQ : S = e −2
b.

2 sin
2

2

2

+ 4.2 cos x = 6
2
+ 4.2 cos x − 6 = 0

x

⇔ 21−cos x
2
2
⇔ cos 2 x + 4.2 cos x − 6 = 0
2

- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như
thế nào để chặt chẽ hơn ?

Đặt t = 2 cos x , t > 0
KQ : Phương trình có một họ nghiệm x =
2

π
+ kπ , k ∈ Z
2

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm

- Nhận xét
- TL : Dựa vào tính chất 0 ≤ cos 2 x ≤ 1
2

⇒ 1 ≤ 2 cos x ≤ 2
⇒1≤ t ≤ 2

Hoạt động 4: Giải phương trình :

Tg

x

6 + 35 + 6 − 35

Hoạt động của GV
- Gọi hs nêu cách giải phương trình
dựa vào nhận xét

x

= 12

Hoạt động của HS
- TL : Biến đổi
1

x

6 − 35 =

6 + 35 . 6 − 35 =1

6 + 35
1

x

⇔ 6 + 35 +

pt

Đặt t =
x

Hoạt động 5 : Giải các pt : a /
Tg

6 + 35

x

= 12

x

6 + 35 , t > 0

x

π 
π

 sin  +  cos  = 1
5
5



Hoạt động của GV

x

b / log2x + log5(2x + 1) = 2
Hoạt động của HS


Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh

- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
a.
x

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

x

π 
π

 sin  +  cos  = 1
5
5



- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 khơng có giá trị nào của x là nghiệm của
pt .
- Xét x < 2 khơng có giá trị nào của x là nghiệm của
pt.
KQ : S = {2}
b. log2x + log5(2x + 1) = 2

x> 0
Đk: 
 2x + 1 > 0

- Goị hs nhận xét

- GV nhận xét , đánh giá và cho điểm

⇔ x>0

- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 khơng có giá trị nào của x là nghiệm của
pt .
- Xét x < 2 khơng có giá trị nào của x là nghiệm của
pt.
KQ : S = {2}
- Nhận xét

Hoạt động 6 : Giải các pt : a / x4.53 = 5 log x 5
b / 3 x .2 x = 1
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Phát phiếu học tập 5
- Thảo luận nhóm
- Giải bài tốn bằng phương pháp nào - TL : Phương pháp lơgarit hố
?
- Lấy lôgarit cơ số mấy ?
- TL : a .Cơ số 5
b .Cơ số 3 hoặc 2
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
a. x4.53 = 5 log x 5
Đk : 0 < x ≠ 1
2

pt ⇔ log 5 ( x 4 .5 3 ) = log x 5 ⇔ 4 log 5 x + 3 = log x
5
1

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Gọi hs nhận xét

1
5

Hoạt động 7 :

Tg

 3.2 x + 2.3 y = 2,75
Giải các hpt : a / 
 2 x − 3 y = − 0,75
Hoạt động của GV




b. 3 .2 = 1
KQ : S = { 0;− log 2 3}
- Nhận xét
x

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm .

1

KQ : S =  ;5 4 
x2

 log 5 x + log 5 7.log 7 y = 1 + log 5 2

b/ 
 3 + log 2 y = log 2 5( 1 + 3 log 5 x)
Hoạt động của HS


Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh

- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi hs nhận xét

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm .

 3.2 x + 2.3 y = 2,75
a. 
 2 x − 3 y = − 0,75
 u = 2 x
Đặt 
u,v>0
y
 v = 3

x= −2
KQ: Nghiệm của hệ là 
y= 0

 log 5 x + log 5 7. log 7 y = 1 + log 5 2

b. 
 3 + log 2 y = log 2 5( 1 + 3 log 5 x)
Đk : x , y > 0
hpt ⇔

 log 5 x + log 5 y = log 5 5 + log 5 2

 log 2 8 + log 2 y = log 2 5 + 3 log 2 x
 log 5 xy = log 5 10
⇔
3
 log 2 8 y = log 2 5x

KQ : Hệ phương trình có nghiệm là :

x= 2

y= 5

- Nhận xét
3/Củng cố- dặn dò: Nhắc lại phương pháp giải các PT,Bpt,hệ PT mũ và Lơgarit
Bài tập về nhà :
1 . Tìm Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2 = 4
log x −1 y = 2

log1+ y ( 4 y + 2 x ) = 3


2 . Giải hệ PT 

3 . Giải phương trình log 4 { 2 log 3 [1 + log 2 (1 + 3 log 2 x ) ]} =
11
 x
y
3.3 + 2.4 =
4
4 . Giải các hpt : a. 
x
y
3 + 4 = 3

 22 y −6 x + 22.3x −3 x + 2 = 144

c. 
2
log 3 x − y = 2

2

(

)

1
2

3x −3 + 2 y = 4

b.  x − 4 y
3 .2 = 1




Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh

4/Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Tiết: 11-12
Tên bài

Ngày soạn: …/ /2008
Ngày dạy : …/ /2008

ƠN TẬP CHƯƠNG II
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập
2. Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính
chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit .
3. Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải .
Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác

II/ Chuẩn bị:
1. GV : Bài soạn của GV
GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng
( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , khơng đưa hết
để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động)

Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ
2. HS : Soạn bài và ơn lại và hệ thống tồn bộ các kiến thức có trong chương
Giải các bài tập ở SGK và SBT
III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện dạy học
đèn chiếu

IVTiến trình bài học:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
3) Bài mới:
Ôn tập lý thuyết:
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I) Các định nghĩa :
1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm :
a0 = 1 và a-n =

1
an

( với a

≠ 0 và n ∈N * )

2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
m
m
*
a = a n = n a m ( Với a > 0 và r = n , m ∈ Z , n ∈ Z + )
3) Luỹ thừa với số mũ thực :
a α = lim(a rn ) ( với a > 0 , α ∈ R , rn ∈Q và lim r n =

4) Căn bậc n :
Khi n lẻ , b= n a ⇔ b n = a

α )


Giáo án tự chọn 12
Khi n chẵn , b =

n

GV:Đinh Chí Vinh

 b≥ 0
a ⇔  n ( với a ≥ 0)
b = a
α

5) Lôga rit cơ số a : α = log a b ⇔ a = b(0 < a ≠ 1, b > 0)
II) Các tính chất và công thức :
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , α; β tuỳ ý ta có:
α β
αβ
a α .a β = a α + β ; a α : a β = a α − β ; (a ) = a
( a.b) α = a α .a β ; (a : b) α = a α : b α
2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
log a 1 = 0

và log a a = 1
log a a = b và a log a b = b

b

log a (b.c ) = log a b + log a c
b
log a = log a b − log a c
;
c

log a b α = α . log a b ( với

α

1
log a ( ) = − log a c
c
1
tuỳ ý ) ; log a n b = log a b ; n ∈ N *
n

log a x
, tức là log a b. log b a = 1
log a b
1
log a α b = log a b
α
3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; + ∞ )
Giới hạn tại vô cực :
log b x =

 + ∞ , khi : a > 1

x  0, khi : a > 1
; lim a =
lim a = 

x→ + ∞ 0, khi : 0 < a < 1
x→ − ∞ + ∞ , khi : 0 < a < 1


Đạo hàm :

(a )

/

(a )

x /

= a x ln a

(e )

(e )
x

/

=e x

với u = u(x)

Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
4) Hàm số logarit y = logax :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ∞ ) , nhận mọi giá trị thuộc R
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:
u

= a u .u / . ln a ;

/

;

 + ∞ , khi : a > 1
;
lim loga x = 
x→ + ∞
 − ∞ , khi : 0 < a < 1
Đạo hàm :

( log a x ) /
( log a u ) /

u

= e u .u /

 ∞− ,khi : a > 1
lim+ loga x = 

x→ 0
 ∞+ ,khi : 0 < a < 1

1
1
1
/
/
; ( ln x ) =
; ( ln x ) =
x ln a
x
x
/
/
/
u
u
u
/
=
; ( ln u ) / =
; ( ln u ) =
Với u = u (x)
u ln a
u
u
=

Giáo án tự chọn 12
GV:Đinh Chí Vinh
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; + ∞ ) nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng
5) Hàm số luỹ thừa y = x α
Liên tục trên TXĐ của nó
/
1
Đạo hàm : (x α ) =αx α− ;
.
(u α ) / =α.u α−1 .u /

( x)
n

/

=

1
n n x n −1

( x > 0) ;

( u)
n

/

=

u/
n n u n −1

Với u = u (x)

Đồng biến trên ( o ; + ∞ ) khi α > 0 ; nghịch biến trên ( 0; + ∞ ) khi
6) Phương trình và bất phương trình mũ và lơgarit :

α <0

a x = m ⇔ x = log a m; (m > 0)
log a x = m ⇔ x = a m
a x < m ⇔ x < log a m ( m > 0 và a > 1) ;
a x < m ⇔ x > log a m ( m > 0 và 0 < a < 1) ;
log a x < m ⇔ 0 < x < a m ( a > 1) ; log a x < m ⇔ x > a m ( 0 < a < 1)

Ôn tập bài tập:
Tg

Hoạt động của GV
HĐ1:Vận dụng các định nghĩa về luỹ thừa để
giải các bài tâp:

Hoạt động của HS
HS nhắc lại các định nghĩa
Và giải bài tập:

GV Gọi 1 HS nhắc lại các định nghĩa về luỹ
thừa và đồng thời giải BT 1

2
3
Bài 1 So sánh a)   >  

Cả lớp lắng nghe và bổ sung nếu có sai sót .
Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu

Kq : p < q

p

3

p

GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải 1của bạn
( GV bổ sung nếu có sai sót)

7
2
b)   <  
2

7

−q

2

p −2 q

Kq :p< q

Bài 2
GV đưa tiếp bài tập 2 lên bảng và yêu cầu 1
HS khác lên bảng giải .

HS trình bày :Biến đối biểu thức trong ngoặc :

GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài
nét sơ lược về hướng giải của mình
Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn
trên bảng

Từ đó dể dàng suy ra đpcm

GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần
thiết.

1
4

1
4

1+ (2 x − 2 − x ) 2 = (2 x + 2 − x ) 2

HS : lên bảng giải bài tập 2
2/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng :

1 x
(2 − 2 − x ) 2
1− 2x
4
=
1+ 2x
1
1 + 1 + (2 x − 2 − x ) 2
4

−1+ 1+

HĐ2: Vận dụng các tính chất về lơgarit để
giải bài tập
GV : gọi 1 HS nhắc lại các tính chất của
lơgarit và lên bảng giải BT 86 a)
Bài 3a)Tính :
Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót.
2 log 3 4 + 4 log 81 2
Sau đó GV chiếu các tính chất của lơgarít lên A = 9
bảng
KQ :A = 2 10 = 1024

Sử dụng các công thức :
log a b α = α . log a b


Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh

1
log a α = log a b
α
b

GV cho HS trình bày hướng giải bài 3
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn , GV bổ Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công
sung nếu cần
thức :
HS thực hiện

GV gọi 1 em HS khá lên bảng giải bài tập 4
SGK

GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 2
số dương
HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm
của hàm số mũ và hàm số lôgarit
GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số cơng
thức về tính đạo hàm của hàm số lơgarit
Cả lớp theo bổ sung , sau đóGV đưa công
lên bảng bằng đèn chiếu
Gọi 1 em HS vận dung cơng thức đó để giải
bài tập 5
HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn . GV
bổ sung nếu cần

HĐ4: Giải các phương trình mũ và lơgarit
GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về
phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 6

SGK
GV cho HS nêu phương pháp giải phương
trình mũ tổng quát
GV gợi ý cho HS biến đổi :

( )

3 4 x +8 = 3 x

4

.3 8

( )

4.3 2 x +5 = 4.3 5. 3 x

2

HS giải bài tập
( HS sử dụng công thức :

( ln u ) /

=

u/
u

HS thực hiện

89/ Chứng minh hàm số :
y = ln

1
thoả mãn hệ thức xy/ +1 = ey
1+ x

HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
Bài 6
Giải các phương trình :
x +5

a) 32 x −7 = 0,25.128
KQ : x = 10

x +17
x −3

d) 3 4 x +8 − 4.3 2 x +5 + 28 = 2 log 2 2
1
KQ : x ∈{−1,5;− }

Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó dể dàng giải được
HS thực hiện
GV gọi HS giửi bài tập 7
GV hướng dẫn :
a)Đặt ( log 0,5 x ) = t

94/ Giải các phương trình:

2
a) log 3 ( log 0,5 x − 3 log 0,5 x + 5) = 2
1 
, 2
16 

KQ : x ∈ 


Giáo án tự chọn 12

GV:Đinh Chí Vinh
1

b) GV gợi ý về ĐKXĐ của phương trình:
x > 2 và biến đổi phương trình đã cho thành

1

b) 6 log 2 ( x − 2) − 3 = log 1 3x − 5
8

KQ : x ∈{3}
1
log 2 ( x − −
2)
6

Từ đó giải được x =3
( t/m)

log 2−
3

1

5
(3 x − )2

1
=
3

1
1
1
log 2 ( x −2) + log 2 ( 3 x −5 ) =
6
6
3

4/ Củng cố: Các kiến thức cơ bản của chương
Cách giải các dạng toán trên
5/Bổsung:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………