Tu chon Giai tich 12 chuong 1 7 tiet.

Giỏo ỏn t chn 12 GV:inh Chớ Vinh
Tit:1 Ngaứy soaùn: /8/2008
Tờn bi Ngaứy dy : /8/2008
S NG BIN NGHCH BIN CA HM S
I. Mục tiêu bài học:
- Về kin thc: Cng c nh ngha hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong,
on. Cng c iu kin hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on.
- Về k nng: Cú k nng thnh tho gii toỏn v xột tớnh n iu ca hm s bng o hm. p
dng c o hm gii cỏc bi toỏn n gin.
- Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn
ca GV, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc
trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
II. Ph ơng tiện dạy học
1. Chuẩn bị của GV:
- Giáo án, SBT, thớc,...
2. Chuẩn bị của HS: SGK, SBT
III. Ph ơng pháp dạy học chủ yếu:
Vấn đáp tìm tòi hớng dẫn HS l m bài tập
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự và kiểm tra phần chuẩn bị của HS.
2. Tiến trình bài mới:
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
Cho HS cng c ni dung kin thc ca bi hc
v quy tc xột tớnh n iu ca hm s
T chc cho HS lờn bng gii cỏc h thng bi
tp di õy:
Sau ú cho HS nhn xột sa cha v giỏo viờn b
sung nhn xột
1) Xột tớnh n iu ca hm s
a) y = f(x) = x
3

3x
2
+1. b) y = f(x) = 2x
2
x
4
.
c) y = f(x) =
2x
3x
+

. d) y = f(x) =
x1
4x4x
2

+
.
e) y = f(x) = x+2sinx trờn ( ; ).
f) y = f(x) =
)5x(x
3
2

. g) y= f(x) = x
3
3x
2
.

i)
1x
3x3x
f(x) y
2

+
==
. j) y= f(x) =
x
4
2x
2
. k) y = f(x) = sinx trờn [0; 2].
Tr li theo cõu hi ca giỏo viờn
Quy tc sau xột tớnh n iu ca hm
s:
1. Tỡm tp xỏc nh ca hm s.
2. Tớnh o hm f(x). Tỡm cỏc im x
i
(i =
1, 2, , n) m ti ú o hm bng 0
hoc khụng xỏc nh.
3. Sp xp cỏc im x
i
theo th t tng dn
v lp bng bin thiờn.
4. Nờu kt lun v cỏc khong ng bin,
nghch bin ca hm s.
Giáo án tự chọn 12 GV:Đinh Chí Vinh

2) Cho hàm số y = f(x) =
x
3
−3(m+1)x
2
+3(m+1)x+1. Định m để hàm số :
a) Ln đồng biên trên từng khoảng xác định của
nó Kq:1 ≤ m ≤ 0
b) Nghịch biến trên ( −1;0). Kq: m ≤
3
4
−
c) Nghịch biến trên (2;+∞ ). Kq: m ≤
3
1
3) Tìm m∈Z để hàm số y = f(x) =
mx
1mx
−
−
đồng
biên trên từng khoảng xác định của nó. Kq:
m = 0
4) Tìm m để hàm số y = f(x) =
2x
2x6mx
2
+
−+
nghịch biến trên [1;+∞). Kq: m ≤

5
14
−
5) Chứng minh rằng : hàm số luôn luôn
tăng trên khoảng xác đònh (trên từng
khoảng xác đònh) của nó :
a) y = x
3
−3x
2
+3x+2. b)
1x
1xx
y
2
−
−−
=
.
c)
1x2
1x
y
+
−
=
.
6) Tìm m để hàm số
( ) ( )
x7mx1m

3
x
y
2
3
−−−−=
:
a) Ln đồng biến trên từng khoảng xác định của
nó.
b) Ln đồng biến trên (2;+∞)
HS lên bảng thực hiện các bài tập trên
Các HS khác nhận xét bổ sung
HS lên bảng thực hiện các bài tập trên
Các HS khác nhận xét bổ sung
HS lên bảng thực hiện các bài tập trên
Các HS khác nhận xét bổ sung
3/Củng cố- dặn dò:
Nhắc lại định nghĩa đơn điệu,các qui tắc để tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số
4/Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Giáo án tự chọn 12 GV:Đinh Chí Vinh
Tiết: 2-3 Ngày soạn: …/ /2008
Tên bài Ngày dạy : …/ /2008
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức- Tư duy : Nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc
để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị .
2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết được trường

hợp sử dụng của từng qui tắc.
3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1/ GV: GA, SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu,
SBT, bài tập do gv chuẩn bị.
PP Mở vấn đáp thơng qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs
2/ HS:Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực sửa bài, biết cách tìm cực trị thơng qua các ví dụ trong SGK
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho HS củng cố nội dung kiến thức của bài học về
quy tắc tìm cực trị của hàm số
Tổ chức cho HS lên bảng giải các hệ thống bài tập
dưới đây:
Sau đó cho HS nhận xét sửa chửa và giáo viên bổ
sung nhận xét
1)Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc I:
a) y = x
3
. b) y = 3x +
x
3
+ 5.
2)Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc II:
y = sin
2
x với x∈[0; π ]
Trả lời theo câu hỏi của giáo viên
Quy tắc 1.

• Tìm
( )
'f x
.
• Tìm các điểm
( )
1,2,...
i
x i =
mà tại đó đạo
hàm của hàm số bằng 0 hoặc hàm số liên tục
nhưng không có đạo hàm.
• Lập bảng xét dấu
( )
'f x
. Nếu
( )
'f x
đổi dấu
khi x qua
i
x
thì hàm số đạt cực trò tại
i
x
.
Quy tắc 2.
• Tìm
( )
'f x

.
• Giải phương trình
( )
' 0f x =
tìm các nghiệm
( )
1,2,...
i
x i =
.
• Tính
( )
''
i
f x
.
Nếu
( )
'' 0
i
f x <
thì hàm số đạt cực đại tại
điểm
i
x
.
Nếu
( )
'' 0
i

f x >
thì hàm số đạt cực tiểu tại
điểm
i
x
.
HS lên bảng thực hiện các bài tập trên
Các HS khác nhận xét bổ sung
Giáo án tự chọn 12 GV:Đinh Chí Vinh
3) Với giá trò nào của tham số m thì các hàm số sau
có cực đại và cực tiểu
a)
( )
3 2
2 3y m x x mx m= + + + +
.
b)
2 2 2
2
1
x m x m
y
x
+ +
=
+
Gọi HS lên bảng giải bài tập:
Sau đó cho HS nhận xét sửa chửa và giáo viên bổ
sung nhận xét
4) Cho hàm số

2
1
x mx m
y
x
− +
=
−
. Chứng minh với
mọi m hàm số luôn luôn có cực trò và khoảng cách
giữa các điểm cực trò là không đổi.
cho HS lên bảng giải bài tập:
Sau đó cho HS nhận xét sửa chửa và giáo viên bổ
sung nhận xét
a)
( )
3 2
2 3y m x x mx m= + + + +
Tập xác đònh:
D = ¡
Đạo hàm:
( )
2
' 3 2 6y m x x m= + + +
Hàm số có cực đại và cực tiểu
' 0y⇔ =
hay
( ) ( )
2
3 2 6 0g x m x x m= + + + =

có hai nghiệm
phân biệt
( )
2 0
' 9 3 2 0
m
m m
+ ≠


⇔

∆ = − + >


( )
2
2
3 2 3 0
m
m m
≠ −


⇔

− − + >



2
3 1
m
m
≠ −

⇔

− < <

Vậy giá trò cần tìm là:
3 1m− < <
và
2m ≠ −
.
b)
2 2 2
2
1
x m x m
y
x
+ +
=
+
Tập xác đònh:
{ }
\ 1D = −¡
Đạo hàm:
( )

2 2
2
2
'
1
x x m
y
x
+ +
=
+
Hàm số có cực đại và cực tiểu
' 0y⇔ =
hay
( )
2 2
2 0g x x x m= + + =
có hai nghiệm phân biệt
khác –1
( )
2
2
' 1 0
1 1 0
m
g m

∆ = − >

⇔


− = − + ≠



1 1
1
m
m
− < <

⇔

≠ ±

1 1m⇔ − < <

Vậy giá trò cần tìm là:
1 1m− < <
.
Giải
Tập xác đònh:
{ }
\ 1D = ¡
Đạo hàm:
( )
2
2
2
'

1
x x
y
x
−
=
−
0
' 0
2 4
x y m
y
x y m
= ⇒ = −

= ⇔

= ⇒ = −

Vậy
' 0y =
luôn luôn có hai nghiệm phân biệt
m∀
⇒
Hàm số luôn luôn có cực trò
Tọa độ các điểm cực trò
( ) ( )
0; , 2;4A m B m− −
Khoảng cách giữa hai điểm A, B là:
( ) ( )

2 2
2 0 4 2 5AB m m= − + − + = = const
(đpcm)
3/Củng cố- dặn dò: Nhắc lại định nghĩa cực trị, các qui tắc để tìm cực trị của hs?
Giáo án tự chọn 12 GV:Đinh Chí Vinh
4/Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tiết: 4-5 Ngaøy soaïn: …/ /2008
Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2008
GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và
biết ứng dụng vào bài toán thực tế.
3/ Về tư duy thái độ:
+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
1/ GV: Giáo án, bảng phụ
2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho HS củng cố nội dung kiến thức của bài học
về quy tắc tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một
đoạn
Tổ chức cho HS lên bảng giải các hệ thống bài

tập dưới đây:
Sau đó cho HS nhận xét sửa chửa và giáo viên bổ
sung nhận xét
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x
2
-
2x+3. Kq:
R
Min
f(x) = f(1) = 2
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y
= f(x) = x
2
-2x+3 trên [0;3].
Kq:
]3;0[
Min
f(x)=f(1)=2 và
]3;0[
Max
f(x)=f(3)=6.
3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) =
1x
4x4x
2
−
+−
với x<1.Kết quả :
)1;(
Max

−∞
f(x) = f(0) =
-4
Trả lời theo câu hỏi của giáo viên
1/ Tìm các điểm x
1,
x
2
, …, x
n
trên khoảng (a,
b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác
định.
2/ Tính f(a), f(x
1
), f(x
2
), …, f(x
n
), f(b).
3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong
các số trên. Ta có:
( )
[ ; ]
max
a b
M f x=
;
( )
[ ; ]

min
a b
m f x=
HS lên bảng thực hiện các bài tập trên
Các HS khác nhận xét bổ sung