Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm - Tích phân) trường Cát Tiên - Lâm Đồng - TOANMATH.com

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TRƯỜNG THPT CÁT TIÊN
TỔ: TOÁN – TIN

MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)22/02/2017
Mã đề thi
132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ………………….
BẢNG ĐÁP ÁN
CÂU 1:
CÂU 2:
CÂU 3:
CÂU 4:
CÂU 5:

CÂU 6:
CÂU 7:
CÂU 8:
CÂU 9:
CÂU 10:

CÂU 11:
CÂU 12:
CÂU 13:
CÂU 14:
CÂU 15:

CÂU 16:
CÂU 17:
CÂU 18:
CÂU 19:
CÂU 20:

CÂU 21:
CÂU 22:
CÂU 23:
CÂU 24:
CÂU 25:

Câu 1: Hàm số f =
( x ) x x + 1 có một nguyên hàm là F ( x ) . Nếu F ( 0 ) = 2 thì F ( 3) bằng
A.

146
.
15

B.

116
.
15

C.

886

.
105

D.

105
.
886

Câu 2: Một nguyên hàm F ( x) của hàm số f (=
x) (e − x + e x ) 2 thỏa mãn điều kiện F (0) = 1 là
1
1
A. F ( x) =
B. F ( x) =
−2e −2 x + 2e 2 x + 2 x + 1 .
− e −2 x + e 2 x + 2 x + 1 .
2
2
1 −2 x 1 2 x
1
1
C. F ( x) =
D. F ( x) =
− e + e + 2x .
− e −2 x + e 2 x + 2 x − 1 .
2
2
2
2

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong =
y x 3 − 4 x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−3, x =
4 là
201
201
202
203
A.
B.
C.
D.
5
4
4
3
Câu
4: Cho I1
=

π

π

2

2

sin 2 x

dx . Khẳng định nào sau đây là sai ?
(sin x + 2) 2
0

∫ cos x 3sin x + 1dx , I 2 = ∫
0

A. I1 =

14
.
9

B. I1 > I 2 .

3 3
C.
=
I 2 2 ln + .
2 2

3 2
D.
=
I 2 2 ln − .
2 3

x
3

Câu 5: Tính F ( x) = ∫ xe dx . Chọn kết quả đúng
x

x

A. F ( x) =3( x − 3)e 3 + C

( x + 3)e 3 + C
B. F ( x) =

x − 3 3x
C.=
F ( x)
e +C
3

x + 3 3x
D.=
F ( x)
e +C
3

3

Câu 6: Tích phân

∫ x( x − 1)dx

có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

0

π

A. ∫ cos(3 x + π )dx .
0

3π

B. 3 ∫ sin xdx .
0

ln 10

2

C. ∫ ( x 2 + x − 3) dx .
0

D.

∫

e 2 x dx .

0

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

Câu 7: Cho f (=
x)

4m

π  π
F = .
4 8
3
A. − .
4

π

+ sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) thỏa mãn F ( 0 ) = 1 và

3
.
4

B.

C. −

4
3

D.

4

.
3

π

sin 2007 x
dx là
sin 2007 x + cos 2007 x
0
2

Câu 8: Giá trị của tích phân I = ∫
A. I =

π
2

B. I =

.

Câu 9: Cho số thực a thỏa mãn

a

π
4

∫e

C. I =

.

x +1

3π
.
4

D. I =

5π
.
4

dx= e 2 − 1 , khi đó a có giá trị bằng

−1

B. −1 .

A. 0 .

π 3

Câu 10: Xét tích phân I =

C. 1 .

D. 2 .

sin 2 x

∫ 1 + cos x dx . Thực hiện phép đổi biến t = cos x , ta có thể đưa I

về dạng nào

0

sau đây

π 4

1

2t
dt .
1 1+ t

A. I = ∫

B. I =

∫
0

π 4

1

2t
dt .
1 1+ t

2t
dt .
1+ t

C. I = − ∫

D. I = − ∫
0

2t
dt .
1+ t

2

2

Câu 11: Hàm số F ( x) = 3 x 2 −

1
1
+ 2 − 1 có một nguyên hàm là
x x
1
B. f ( x) = x3 − x − − x .

x
1
1
D. f ( x) = x3 −
x − −x.
2
x

1
A. f ( x) = x3 − 2 x − − x .
x
1
C. f ( x) =
x3 − 2 x + .
x

Câu 12: Nếu

0

∫ (5 − e

−x

) dx =
K − e 2 thì giá trị của K là:

−2

B. 9 .

A. 11.
e

Câu 13: Tích phân I = ∫
1

A. −2 .

8ln x + 1
dx bằng
x
13
B.
.
6

C. 7.

D. 12,5 .

3
C. ln 2 − .
4

3
D. ln 3 − .
5

Câu 14: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu

5

∫ f ( x)dx = 2

3

và

1

trị bằng
A. 5 .

B. −5 .

Câu 15: Kết quả phép tính tích phân I = ∫
1

a + ab + 3b có giá trị là
A. 1.

1

thì

∫ f ( x)dx

có giá

3

D. −9 .

C. 9 .
5

2

∫ f ( x)dx = 7

5

dx
có dạng
=
I a ln 3 + b ln 5 ( a, b ∈ ) . Khi đó
x 3x + 1

2

B. 5.

C. 0.

Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y tan x,=
y 0,=
x 0,=
x

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
π
π


A. V π  3 − 
B. V π  3 − 
=
=
3
3



π

C. V π  3 − 
=
3


D. 4.

π
3

quay xung quanh trục Ox.

π


D. V π  3 − 
=
3

Trang 2/4 - Mã đề thi 132


Câu 17: Cho hàm số f liên tục trên  thỏa f ( x) + f (− x) =

2 + 2 cos 2 x , với mọi x ∈  . Giá trị của

π

tích phân I =

2

∫

f ( x)dx là

−π
2

B. −7 .

A. 2.

Câu 18: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn

C. 7.

D. −2 .

m

6 là
∫ ( 2 x + 5) dx =
0

B. m =
−1, m =
−6 .

A. m = 1, m = −6 .

C. m =
−1, m =
6.

D. =
m 1,=
m 6.

Câu 19: Tính ∫ 2 x ln( x − 1)dx bằng:
x2
− x+C.
2
x2
C. ( x 2 + 1) ln( x − 1) − − x + C .

2
A. ( x 2 − 1) ln( x − 1) −

x2
− x+C .
2
x2
D. ( x 2 − 1) ln( x − 1) − + x + C .
2
B. x 2 ln( x − 1) −

Câu 20: Biết hàm số f (=
x) (6 x + 1) 2 có một nguyên hàm là F ( x) = ax3 + bx 2 + cx + d thoả mãn điều kiện
F (−1) =
20. Tính tổng a + b + c + d .
B. 44 .
C. 36 .
D. 54 .
A. 46 .
Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y x. ln x=
, y 0,=
x e quay xung quanh trục Ox. Thể
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

4e3 − 1
B. π.
9

4e3 + 1

A. π.
9

2e3 + 1
C. π.
9

2e3 − 1
D. π.
9

x2
Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  1, y  x và đồ thị hàm số y 
trong
4
a
miền x  0, y  1 là . Khi đó b  a bằng
b
B. 2
C. 3
D. 1
A. 4
π
2

Câu 23: Tích phân I = ∫
π

dx
có giá trị bằng

sin x

3

1
A. 2 ln .
3

B. 2 ln 3 .

C.

1
ln 3 .
2

1 1
ln .
2 3

D.
2

Câu 24: Tìm hai số thực A, B sao cho
=
f ( x) A sin π x + B , biết rằng f '(1) = 2 và ∫ f ( x)dx = 4 .
0

 A = −2


A. 
2.
 B = − π

A = 2

B. 
2.
 B = − π

 A = −2

C. 
2 .
 B = π

2

A = −
D. 
π.
 B = 2

Câu 25: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y  2  x 2 và đường thẳng y   x là
Trang 3/4 - Mã đề thi 132


A.

9

2

B.

9
4

C. 3

D.

7
2

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 132


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TRƯỜNG THPT CÁT TIÊN
TỔ: TOÁN – TIN

MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)22/02/2017
Mã đề thi
209

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ………………….
BẢNG ĐÁP ÁN
CÂU 1:
CÂU 2:
CÂU 3:
CÂU 4:
CÂU 5:

CÂU 6:
CÂU 7:
CÂU 8:
CÂU 9:
CÂU 10:

CÂU 11:
CÂU 12:
CÂU 13:
CÂU 14:
CÂU 15:

a

∫e

Câu 1: Cho số thực a thỏa mãn

x +1

CÂU 16:

CÂU 17:
CÂU 18:
CÂU 19:
CÂU 20:

CÂU 21:
CÂU 22:
CÂU 23:
CÂU 24:
CÂU 25:

dx= e 2 − 1 , khi đó a có giá trị bằng

−1

B. −1 .

A. 0 .
e

Câu 2: Tích phân I = ∫
1

A. −2 .

8ln x + 1
dx bằng
x
13
B.

.
6

C. 1 .

D. 2 .

3
C. ln 2 − .
4

3
D. ln 3 − .
5

π

sin 2007 x
dx là
2007
2007
sin
cos
x
+
x
0
2

Câu 3: Giá trị của tích phân I = ∫

A. I =

π
2

.

B. I =

π
4

.

C. I =

3π
.
4

D. I =

5π
.
4

Câu 4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y x. ln x=
, y 0,=
x e quay xung quanh trục Ox. Thể

tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A. π.

4e3 + 1
9

B. π.

4e3 − 1
9

C. π.

2e3 + 1
9

D. π.

2e3 − 1
9

Trang 1/4 - Mã đề thi 209


π
2

Câu 5: Tích phân I = ∫
π

dx
có giá trị bằng
sin x

3

1
A. 2 ln .
3

B. 2 ln 3 .

C.

Câu 6: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu

1
ln 3 .
2

5

∫

B. −5 .

∫

f ( x)dx = 7 thì

1

C. 9 .

Câu 7: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn

1 1
ln .
2 3

3

f ( x)dx = 2 và

1

bằng
A. 5 .

D.

5

∫ f ( x)dx

có giá trị

3

D. −9 .

m

6 là
∫ ( 2 x + 5) dx =
0

A. m = 1, m = −6 .

B. m =
−1, m =
−6 .
4m

Câu 8: Cho f (=
x)

π

π  π
F = .
4 8
3
A. − .
4

D. =
m 1,=
m 6.

+ sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) thỏa mãn F ( 0 ) = 1 và

B.

3
.
4

C. −
5

Câu 9: Kết quả phép tính tích phân I = ∫
1

a + ab + 3b có giá trị là
A. 1.
2

C. m =
−1, m =
6.

4
3

D.

4
.

3

dx
I a ln 3 + b ln 5 ( a, b ∈ ) . Khi đó
có dạng=
x 3x + 1

2

B. 5.

C. 0.

D. 4.

Câu 10: Tính ∫ 2 x ln( x − 1)dx bằng:
x2
− x+C.
2
x2
C. ( x 2 + 1) ln( x − 1) − − x + C .
2

x2
− x+C .
2
x2
D. ( x 2 − 1) ln( x − 1) − + x + C .
2

A. ( x 2 − 1) ln( x − 1) −

B. x 2 ln( x − 1) −

Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y  2  x 2 và đường thẳng y   x là
9
9
7
A.
B.
C. 3
D.
4
2
2
Câu
12: Cho I1
=

π

π

2

2

∫ cos x
0

14
A. I1 = .
9

sin 2 x
dx . Khẳng định nào sau đây là sai ?
(sin x + 2) 2
0
3 2
3 3
C.
D.
=
I 2 2 ln − .
=
I 2 2 ln + .
2 3
2 2

3sin x + 1dx , I 2 = ∫

B. I1 > I 2 .

Câu 13: Biết hàm số f (=
x) (6 x + 1) 2 có một nguyên hàm là F ( x) = ax3 + bx 2 + cx + d thoả mãn điều kiện
F (−1) =
20. Tính tổng a + b + c + d .
B. 44 .
C. 36 .
D. 54 .

A. 46 .
3

Câu 14: Tích phân

∫ x( x − 1)dx

có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

0

π

A. ∫ cos(3 x + π )dx .
0

3π

B. 3 ∫ sin xdx .
0

ln 10

2

C. ∫ ( x 2 + x − 3) dx .
0

D.

∫

e 2 x dx .

0

Trang 2/4 - Mã đề thi 209


Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y tan x,=
y 0,=
x 0,=
x
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
π
π


A. V π  3 − 
B. V π  3 − 
=
=
3
3



π


C. V π  3 − 
=
3


Câu 16: Cho hàm số f liên tục trên  thỏa f ( x) + f (− x) =

π
3

quay xung quanh trục Ox.

π

D. V π  3 − 
=
3


2 + 2 cos 2 x , với mọi x ∈  . Giá trị của

π

tích phân I =

2

∫

f ( x)dx là

−π
2

B. −7 .

A. 2.

D. −2 .

C. 7.

x

Câu 17: Tính F ( x) = ∫ xe 3 dx . Chọn kết quả đúng
x
3

x
3

( x + 3)e + C
B. F ( x) =

A. F ( x) =3( x − 3)e + C

x + 3 3x
x −3
D.=
F ( x)

e +C
e +C
3
3
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong =
y x 3 − 4 x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−3, x =
4 là
201
201
202
203
C.
D.
5
4
A. 3
B. 4
x
3

C.=
F ( x)

Câu 19: Một nguyên hàm F ( x) của hàm số f (=
x) (e − x + e x ) 2 thỏa mãn điều kiện F (0) = 1 là
1
1
A. F ( x) =

B. F ( x) =
−2e −2 x + 2e 2 x + 2 x + 1 .
− e −2 x + e 2 x + 2 x + 1 .
2
2
1
1
1 −2 x 1 2 x
D. F ( x) =
C. F ( x) =
− e + e + 2x .
− e −2 x + e 2 x + 2 x − 1 .
2
2
2
2
1
1
Câu 20: Hàm số F ( x) = 3 x 2 −
+ 2 − 1 có một nguyên hàm là
x x
1
1
A. f ( x) = x3 − 2 x − − x .
B. f ( x) = x3 − x − − x .
x
x
1
1
1

C. f ( x) =
D. f ( x) = x3 −
x3 − 2 x + .
x − −x.
x
2
x
Câu 21: Nếu

0

∫ (5 − e

−x

) dx =
K − e 2 thì giá trị của K là:

−2

A. 11.

B. 9 .

C. 7.

D. 12,5 .

Câu 22: Hàm số f =
( x ) x x + 1 có một nguyên hàm là F ( x ) . Nếu F ( 0 ) = 2 thì F ( 3) bằng

A.

146
.
15

B.

116
.
15

C.

886
.
105

105
.
886

D.

2

Câu 23: Tìm hai số thực A, B sao cho
=
f ( x) A sin π x + B , biết rằng f '(1) = 2 và ∫ f ( x)dx = 4 .
0

 A = −2

A. 
2.
 B = − π

A = 2

B. 
2.
 B = − π

 A = −2

C. 
2 .
 B = π

2

A = −
D. 
π.
 B = 2

Trang 3/4 - Mã đề thi 209


Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  1, y  x và đồ thị hàm số y 

miền x  0, y  1 là
A. 4

a
. Khi đó b  a bằng
b
B. 2
π 3

Câu 25: Xét tích phân I =

C. 3

x2
trong
4

D. 1

sin 2 x

∫ 1 + cos x dx . Thực hiện phép đổi biến t = cos x , ta có thể đưa I

về dạng nào

0

sau đây

π 4

1

2t
A. I = ∫
dt .
1 1+ t
2

B. I =

∫
0

2t
dt .
1+ t

1

2t
C. I = − ∫
dt .
1 1+ t

π 4

D. I = − ∫
0

2t
dt .
1+ t

2

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 209


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TRƯỜNG THPT CÁT TIÊN
TỔ: TOÁN – TIN

MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)22/02/2017
Mã đề thi
357

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ………………….
BẢNG ĐÁP ÁN
CÂU 1:
CÂU 2:
CÂU 3:
CÂU 4:
CÂU 5:

CÂU 6:
CÂU 7:
CÂU 8:
CÂU 9:
CÂU 10:
3

Câu 1: Tích phân

∫ x( x − 1)dx

CÂU 11:
CÂU 12:
CÂU 13:
CÂU 14:
CÂU 15:

CÂU 16:
CÂU 17:
CÂU 18:
CÂU 19:
CÂU 20:

CÂU 21:
CÂU 22:
CÂU 23:
CÂU 24:
CÂU 25:

có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

0

π

3π

0

0

Câu
2: Cho I1
=

D.

π

2

2

∫

e 2 x dx .

0

0

π

sin 2 x
dx . Khẳng định nào sau đây là sai ?
(sin x + 2) 2
0

∫ cos x 3sin x + 1dx , I 2 = ∫
0

A. I1 =

ln 10

2

C. ∫ ( x 2 + x − 3) dx .

B. 3 ∫ sin xdx .

A. ∫ cos(3 x + π )dx .

14
.
9

B. I1 > I 2 .

Câu 3: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu

3 3
C.
=
I 2 2 ln + .
2 2
5

∫

3

f ( x)dx = 2 và

1

bằng
A. 5 .

B. −5 .

3 2
D.
=
I 2 2 ln − .
2 3

∫

f ( x)dx = 7 thì

1

C. 9 .

5

∫ f ( x)dx

có giá trị

3

D. −9 .

π
2

Câu 4: Tích phân I = ∫
π

dx
có giá trị bằng
sin x

3

1
A. 2 ln .

3

Câu 5: Cho f (=
x)
π  π

F = .
4 8
3
A. − .
4

B. 2 ln 3 .
4m

π

C.

1
ln 3 .
2

D.

1 1
ln .
2 3

+ sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) thỏa mãn F ( 0 ) = 1 và

B.

3
.
4

C. −

4
3

D.

4
.
3

Câu 6: Hàm số f =
( x ) x x + 1 có một nguyên hàm là F ( x ) . Nếu F ( 0 ) = 2 thì F ( 3) bằng
A.

146
.
15

B.

116
.

15

C.

886
.
105

D.

105
.
886

Trang 1/4 - Mã đề thi 357


Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  1, y  x và đồ thị hàm số y 
miền x  0, y  1 là
A. 4

a
. Khi đó b  a bằng
b
B. 2

C. 3

D. 1

Câu 8: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y tan x,=
y 0,=
x 0,=
x
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
π
π


A. V π  3 − 
B. V π  3 − 
=
=
3
3



x2
trong
4

π
3

π

C. V π  3 − 
=

3


quay xung quanh trục Ox.

π

D. V π  3 − 
=
3


Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong =
y x 3 − 4 x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−3, x =
4 là
201
201
202
203
C.
D.
5
4
A. 3
B. 4
Câu 10: Biết hàm số f (=
x) (6 x + 1) 2 có một nguyên hàm là F ( x) = ax3 + bx 2 + cx + d thoả mãn điều kiện
20. Tính tổng a + b + c + d .

F (−1) =
A. 46 .
B. 44 .
C. 36 .
D. 54 .
Câu 11: Tính ∫ 2 x ln( x − 1)dx bằng:
x2
− x+C.
2
x2
C. ( x 2 + 1) ln( x − 1) − − x + C .
2

x2
− x+C .
2
x2
D. ( x 2 − 1) ln( x − 1) − + x + C .
2

A. ( x 2 − 1) ln( x − 1) −

B. x 2 ln( x − 1) −

8ln x + 1
dx bằng
x
13
B.
.

6

e

Câu 12: Tích phân I = ∫
1

A. −2 .

a

∫e

Câu 13: Cho số thực a thỏa mãn

x +1

3
C. ln 2 − .
4

3
D. ln 3 − .
5

dx= e 2 − 1 , khi đó a có giá trị bằng

−1

B. −1 .

A. 0 .

C. 1 .

D. 2 .

π

sin 2007 x
dx là
sin 2007 x + cos 2007 x
0
2

Câu 14: Giá trị của tích phân I = ∫
A. I =

π
2

B. I =

.

π
4

.

C. I =

3π
.
4

D. I =

5π
.
4

Câu 15: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y  2  x 2 và đường thẳng y   x là
9
9
7
A.
B.
C. 3
D.
4
2
2
x

Câu 16: Tính F ( x) = ∫ xe 3 dx . Chọn kết quả đúng
x
3

A. F ( x) =3( x − 3)e + C

C.=
F ( x)

x −3
e +C
3
x
3

x
3

( x + 3)e + C
B. F ( x) =
D.=
F ( x)

x + 3 3x
e +C
3

Câu 17: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y x. ln x=
, y 0,=
x e quay xung quanh trục Ox. Thể
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
Trang 2/4 - Mã đề thi 357


A. π.

4e3 + 1
9

B. π.

4e3 − 1
9

C. π.

2e3 + 1
9

D. π.

2e3 − 1
9

Câu 18: Một nguyên hàm F ( x) của hàm số f (=
x) (e − x + e x ) 2 thỏa mãn điều kiện F (0) = 1 là
1
1
A. F ( x) =
B. F ( x) =
−2e −2 x + 2e 2 x + 2 x + 1 .
− e −2 x + e 2 x + 2 x + 1 .
2
2
1

1
1
1
C. F ( x) =
D. F ( x) =
− e −2 x + e 2 x + 2 x − 1 .
− e −2 x + e 2 x + 2 x .
2
2
2
2
5

Câu 19: Kết quả phép tính tích phân I = ∫
1

a + ab + 3b có giá trị là
A. 1.
2

dx
=
I a ln 3 + b ln 5 ( a, b ∈ ) . Khi đó
có dạng
x 3x + 1

2

Câu 20: Nếu

0

∫ (5 − e

−x

B. 5.

C. 0.

D. 4.

) dx =
K − e 2 thì giá trị của K là:

−2

B. 9 .

A. 11.

C. 7.

D. 12,5 .

1
1
+ 2 − 1 có một nguyên hàm là
x x

Câu 21: Hàm số F ( x) = 3 x 2 −

1
B. f ( x) = x3 − x − − x .
x
1
1
D. f ( x) = x3 −
x − −x.
2
x

1
A. f ( x) = x3 − 2 x − − x .
x
1
C. f ( x) =
x3 − 2 x + .
x

2

Câu 22: Tìm hai số thực A, B sao cho
=
f ( x) A sin π x + B , biết rằng f '(1) = 2 và ∫ f ( x)dx = 4 .
0

 A = −2

A. 

2.
 B = − π

A = 2

B. 
2.
 B = − π
π 3

Câu 23: Xét tích phân I =

 A = −2

C. 
2 .
 B = π

2

A = −
D. 
π.
 B = 2

sin 2 x

∫ 1 + cos x dx . Thực hiện phép đổi biến t = cos x , ta có thể đưa I

về dạng nào

0

sau đây

π 4

1

2t
A. I = ∫
dt .
1 1+ t

B. I =

∫
0

1

2t
C. I = − ∫
dt .
1 1+ t

2t
dt .
1+ t

π 4

D. I = − ∫
0

2t
dt .
1+ t

2

2

Câu 24: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn

m

6 là
∫ ( 2 x + 5) dx =
0

A. m = 1, m = −6 .

B. m =
−1, m =
−6 .

C. m =
6.
−1, m =

Câu 25: Cho hàm số f liên tục trên  thỏa f ( x) + f (− x) =

D. =
m 1,=
m 6.

2 + 2 cos 2 x , với mọi x ∈  . Giá trị của

π

tích phân I =

2

∫

f ( x)dx là

−π
2

Trang 3/4 - Mã đề thi 357


A. 2.

B. −7 .

C. 7.

----------- HẾT ----------

D. −2 .

Trang 4/4 - Mã đề thi 357


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TRƯỜNG THPT CÁT TIÊN
TỔ: TOÁN – TIN

MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)22/02/2017
Mã đề thi
485

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ………………….
BẢNG ĐÁP ÁN
CÂU 1:
CÂU 2:
CÂU 3:
CÂU 4:
CÂU 5:
Câu 1: Nếu

0

CÂU 6:
CÂU 7:
CÂU 8:
CÂU 9:
CÂU 10:

∫ (5 − e

−x

CÂU 11:
CÂU 12:
CÂU 13:
CÂU 14:
CÂU 15:

CÂU 16:
CÂU 17:
CÂU 18:
CÂU 19:
CÂU 20:

CÂU 21:
CÂU 22:
CÂU 23:
CÂU 24:
CÂU 25:

) dx =
K − e 2 thì giá trị của K là:

−2

A. 11.

B. 9 .

C. 7.

Câu 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y tan x,=
y 0,=
x 0,=
x
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
π
π


=
V π 3− 
=
V π 3− 
3
3


A.
B.

π

=
V π 3− 
3

C.

D. 12,5 .

π
3

quay xung quanh trục Ox.

π

=
V π 3− 
3

D.

Câu 3: Một nguyên hàm F ( x) của hàm số f (=
x) (e − x + e x ) 2 thỏa mãn điều kiện F (0) = 1 là
1
1
−2e −2 x + 2e 2 x + 2 x + 1 .
A. F ( x) =
B. F ( x) =

− e −2 x + e 2 x + 2 x + 1 .
2
2
1 −2 x 1 2 x
1
1
C. F ( x) =
D. F ( x) =
− e + e + 2x .
− e −2 x + e 2 x + 2 x − 1 .
2
2
2
2
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  1, y  x và đồ thị hàm số y 
miền x  0, y  1 là
A. 4

a
. Khi đó b  a bằng
b
B. 2

C. 3

x2
trong
4

D. 1

Câu 5: Hàm số f =
( x ) x x + 1 có một nguyên hàm là F ( x ) . Nếu F ( 0 ) = 2 thì F ( 3) bằng
A.

146
.
15

B.

116
.
15

C.

886
.
105

D.

105
.
886

Câu 6: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y  2  x 2 và đường thẳng y   x là
9
9

7
A.
B.
C. 3
D.
4
2
2
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong =
y x 3 − 4 x , trục hoành và hai đường thẳng
x=
−3, x =
4 là
201
201
202
203
C.
D.
5
4
A. 3
B. 4

Trang 1/4 - Mã đề thi 485


π
2

Câu 8: Tích phân I = ∫
π

dx
có giá trị bằng
sin x

3

1
A. 2 ln .
3

B. 2 ln 3 .
e

Câu 9: Tích phân I = ∫
1

A. −2 .

C.

8ln x + 1
dx bằng
x
13
B.
.
6

1
ln 3 .
2

1 1
ln .
2 3

D.

3
C. ln 2 − .
4

3
D. ln 3 − .
5

x) (6 x + 1) 2 có một nguyên hàm là F ( x) = ax3 + bx 2 + cx + d thoả mãn điều kiện
Câu 10: Biết hàm số f (=
F (−1) =
20. Tính tổng a + b + c + d .
A. 46 .
B. 44 .
C. 36 .
D. 54 .
Câu 11: Tính ∫ 2 x ln( x − 1)dx bằng:
x2
− x+C.

2
x2
C. ( x 2 + 1) ln( x − 1) − − x + C .
2

x2
− x+C .
2
x2
D. ( x 2 − 1) ln( x − 1) − + x + C .
2

A. ( x 2 − 1) ln( x − 1) −

Câu
12: Cho I1
=

B. x 2 ln( x − 1) −

π

π

2

2

sin 2 x
dx . Khẳng định nào sau đây là sai ?

2
(sin
2)
x
+
0

∫ cos x 3sin x + 1dx , I 2 = ∫
0

14
A. I1 = .
9

B. I1 > I 2 .

3 3
C.
I 2 2 ln + .
=
2 2

3 2
D.
=
I 2 2 ln − .
2 3

π

sin 2007 x
dx là
sin 2007 x + cos 2007 x
0
2

Câu 13: Giá trị của tích phân I = ∫
A. I =

π
2

B. I =

.

π
4

.

C. I =

3π
.
4

D. I =

5π

.
4

x

Câu 14: Tính F ( x) = ∫ xe 3 dx . Chọn kết quả đúng
x

x

A. F ( x) =3( x − 3)e 3 + C

( x + 3)e 3 + C
B. F ( x) =

x − 3 3x
C.=
F ( x)
e +C
3

x + 3 3x
D.=
F ( x)
e +C
3

Câu 15: Hàm số F ( x) = 3 x 2 −

1

1
+ 2 − 1 có một nguyên hàm là
x x

1
A. f ( x) = x 3 − 2 x − − x .
x
1
C. f ( x) =
x3 − 2 x + .
x

1
B. f ( x) = x3 − x − − x .
x
1
1
D. f ( x) = x3 −
x − −x.
2
x
2

Câu 16: Tìm hai số thực A, B sao cho
=
f ( x) A sin π x + B , biết rằng f '(1) = 2 và ∫ f ( x)dx = 4 .
0

 A = −2


A. 
2.
B
=
−

π

A = 2

B. 
2.
B
=
−

π

 A = −2

C. 
2 .
=
B

π

2

A = −

D. 
π.
 B = 2

Trang 2/4 - Mã đề thi 485


Câu 17: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu

5

3

∫

f ( x)dx = 2 và

1

trị bằng
A. 5 .

B. −5 .

1

Câu 18: Kết quả phép tính tích phân I = ∫
1

5

∫ f ( x)dx

có giá

3

D. −9 .

C. 9 .
5

a 2 + ab + 3b 2 có giá trị là
A. 1.

∫

f ( x)dx = 7 thì

dx
=
I a ln 3 + b ln 5 ( a, b ∈ ) . Khi đó
có dạng
x 3x + 1

B. 5.

C. 0.

D. 4.

Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường=
, y 0,=
y x. ln x=
x e quay xung quanh trục Ox. Thể
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A. π.

4e3 + 1
9

B. π.
π 3

Câu 20: Xét tích phân I =

4e3 − 1
9

C. π.

2e3 + 1
9

D. π.

2e3 − 1
9

sin 2 x

∫ 1 + cos x dx . Thực hiện phép đổi biến t = cos x , ta có thể đưa I

về dạng nào

0

sau đây

π 4

1

2t
A. I = ∫
dt .
1 1+ t

∫

B. I =

0

1

2t
C. I = − ∫
dt .

1 1+ t

2t
dt .
1+ t

π 4

D. I = − ∫
0

2t
dt .
1+ t

2

2

Câu 21: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn

m

6 là
∫ ( 2 x + 5) dx =
0

A. m = 1, m = −6 .

B. m =

−1, m =
−6 .

Câu 22: Cho số thực a thỏa mãn

a

∫e

x +1

C. m =
6.
−1, m =

D. =
m 1,=
m 6.

dx= e 2 − 1 , khi đó a có giá trị bằng

−1

B. −1 .

A. 0 .
3

Câu 23: Tích phân

∫ x( x − 1)dx

C. 1 .

D. 2 .

có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

0

π

3π

A. ∫ cos(3 x + π )dx .

B. 3 ∫ sin xdx .

0

0

ln 10

2

C. ∫ ( x 2 + x − 3) dx .
0

Câu 24: Cho hàm số f liên tục trên  thỏa f ( x) + f (− x) =

D.

∫

e 2 x dx .

0

2 + 2 cos 2 x , với mọi x ∈  . Giá trị của

π

tích phân I =

2

∫

f ( x)dx là

−π
2

B. −7 .

A. 2.
Câu 25: Cho f (=
x)
π  π

và F   = .
4 8

4m

π

C. 7.

D. −2 .

+ sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) thỏa mãn F ( 0 ) = 1

Trang 3/4 - Mã đề thi 485


3
A. − .
4

B.

3
.
4

4
3
----------- HẾT ----------

C. −

D.

4
.
3

Trang 4/4 - Mã đề thi 485


mamon
made
cauhoi
dapan
111
132
1A
111
132
2A
111
132
3D
111
132
4C
111
132
5A

111
132
6D
111
132
7A
111
132
8B
111
132
9C
111
132
10 A
111
132
11 A
111
132
12 A
111
132
13 B
111
132
14 B
111
132
15 B

111
132
16 D
111
132
17 A
111
132
18 A
111
132
19 A
111
132
20 A
111
132
21 C
111
132
22 D
111
132
23 C
111
132
24 D
111
132
25 A

111
209
1C
111
209
2B
111
209
3B
111
209
4C
111
209
5C
111
209
6B
111
209
7A
111
209
8A
111
209
9B
111
209
10 A

111
209
11 A
111
209
12 C
111
209
13 A
111
209
14 D
111
209
15 D
111
209
16 A
111
209
17 A
111
209
18 D
111
209
19 A
111
209
20 A

111
209
21 A


111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111

111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111

209
209
209
209
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

22
23
24
25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

A

D
D
A
D
C
B
C
A
A
D
D
D
A
A
B
C
B
A
A
C
A
B
A
A
D
A
A
A
A
D

A
D
A
A
D
C
B
A
A
C
B
A
A
D
B
B


111
111
111
111
111
111
111

485
485
485
485

485
485
485

19
20
21
22
23
24
25

C
A
A
C
D
A
A