3 "huấn luyện viên" siêu đẳng cho hành trình ôn thi THPT QG 05 06 BT gtln nn

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 2  2 x  5 trên đoạn  0;3 .
A. maxy  2 2 ; min y  2 .

B. maxy  2 ; min y  2 .

C. maxy  2 2 ; min y  2 .

D. maxy  5 ; min y  2 .

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  3 
A. maxy 
x 2;5

7
; min y  7 .
4 x2;5

C. maxy  7 ; min y 
x 2;5

x 2;5

B. maxy 
x 2;5

7
.
4

Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y 
x 2;4

7
.
3

4
; min y  7 .
7 x2;5

D. maxy  7 ; min y 
x 2;5

B. min y 
x 2;4

19
.
5

10
trên đoạn  2;5 .
x3

x 2;5

4
.
7

x2  3
trên đoạn  2; 4 .
x 1

C. min y  2 .

x 2;4

D. min y  3 .
x 2;4

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  3 trên đoạn  0;3 .
A. maxy  3 ; min y  1 .

B. maxy  2 ; min y  0 .

C. maxy  6 ; min y  1 .

D. maxy  3 ; min y  1 .

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  3 trên đoạn  0; 2 .
A. m axy  2 .
x0;2

Câu 6. Hàm số y 
A. x  0 .

B. m axy  5 .
x0;2

C. m axy  2 .
x0;2

D. m axy  5 .
x0;2

x 1
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  0; 2 khi x bằng bao nhiêu?
2x 1

B. x  2 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. x  3 .

1
D. x   .
2

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 6 x  cos6 x .
A. min y 
x

1
.
4

B. min y 
x

1
.
2

C. min y 
x

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 

1
A. m axy   .
3
x0;2

B. m axy  5 .
x0;2

3
.
4

D. min y  1 .
x

3x  1
trên đoạn  0; 2 .
x 3

1
D. m axy  .
3
x0;2

C. m axy  5 .
x0;2

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 .
A. maxy  2 2 ; min y  2 .

B. maxy  2 ; min y  2 .

C. maxy  2 ; min y  2 .

D. maxy  2 2 ; min y  2 .

x 2;2

x 2;2

x 2;2

x 2;2

x 2;2

x 2;2

x 2;2

x 2;2

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y   x 2  4 x  21   x 2  3x  10 .
A. maxy  4 ; min y  2 .

B. maxy  3 ; min y  2 .

C. maxy  2 ; min y  2 .

D. maxy  2 2 ; min y  2 .

x 2;5

x 2;5

x 2;5

x 2;5

x 2;5

x2;5

x 2;5

x 2;5

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 

sin x
trên đoạn  0;   .
2  cos x

1
; min y  0 .
3 x0; 

A. maxy  3 ; min y  0 .

B. maxy 

C. maxy  0 ; min y   3 .

D. maxy  3 ; min y 

x0; 

x0; 

x0; 

x0; 

x0; 

x0; 

x0; 

1
.
3

4
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2sin x  sin 3 x trên đoạn  0;   .
3

A. m axy 
x0; 

2
.
3

B. m axy 
x0; 

2
.
3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. m axy 
x0; 

2 2
.
3

D. m axy 
x0; 

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

1
.
3

- Trang | 2 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 

2 x 2  3x  3
trên đoạn  0; 2 .
x 1

A. maxy 

17
; min y  3 .
3 x0;2

B. maxy 

3
; min y  3 .
17 x0;2

C. maxy 

17
; min y  2 .
3 x0;2

D. maxy 

7
; min y  3 .
13 x0;2

x0;2

x0;2

x0;2

x0;2

Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 
A. maxy 
x1;e3 



C. maxy 
x1;e3 



9
; min y  0 .
e3 x1;e3 

B. maxy 

9
4
; min y  2 .
3
e x1;e3  e

D. maxy 

x1;e3 



x1;e3 



ln 2 x
trên đoạn 1;e3  .
x

4
9
; min y  3 .
2
e x1;e3  e
4
; min y  0 .
e2 x1;e3 

Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  4 x 2  5 .
A. min y  1 .
x

B. min y  3 .
x

C. min y  5 .
x

D. min y  7 .
x

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  e x .cos x trên đoạn  0;   .
A. maxy  1; min y 
x0; 

x0; 

2  34
e .
2

C. maxy  2 ; min y 
x0; 

x0; 

2  34

e .
2

B. maxy  1; min y  
x0; 

2  34
e .
2

x0; 

D. maxy  2 2 ; min y  
x0; 

x0; 

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 

2  34
e .
2

2mx  1
có giá trị lớn nhất trên đoạn  2;3 bằng
m x

1
 .
3

A. m  0 .

D. x  2 .

C. m  5 .

B. m  1 .

Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 

A. maxy  2 ; min y 
x 1;2

x 1;2

3
.
5

C. maxy  2 ; min y  0 .
x 1;2

x 1;2

B. maxy 
x 1;2

x 1

3
; min y  0 .
5 x1;2

D. maxy  2 ; min y  

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

x 1;2

trên đoạn  1; 2 .

x2  1

x 1;2

3
.
5

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  ( x  6) x 2  4 trên đoạn  0;3 .
A. maxy  8 2 ; min y  6 5 .

B. maxy  8 2 ; min y  12 .

C. maxy  8 2 ; min y  12 .

D. maxy  3 13 ; min y  12

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  2sin 2 x  cos x  1 .
A. maxy 

25
; min y  0 .

8
x

B. maxy  2 ; min y  0 .

C. maxy 

25
; min y  2 .
8
x

D. maxy  0 ; min y  2 .

x

x

x

x

x

x

Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x6  4(1  x 2 )3 trên đoạn  1;1 .
A. m axy  4 .
x 1;1

B. m axy 
x 1;1

4
.
9

C. m axy  1 .

D. m axy 

x 1;1

x 1;1

9
.
4

Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos4 x  6cos2 x  5 .
A. min y  5 .
x

B. min y  5 .

C. min y  0 .

x

Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

A. min y 
x 0; 

2
.
2

D. min y  1 .

x

x

1
với x   0;   .
sin x

C. min y  2 .

B. min y  2 .

x 0; 

x 0; 

D. min y  1 .
x 0; 

 

Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  cos2 x trên đoạn 0;  .
 6

A. m axy  1 .
 
x0; 
 6

B. m axy 
 
x0; 
 6

3 
 .
4 6

C. m axy 
 
x0; 
 6

Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

A. min y  5 .
x 4; 

B. min y 
x 4; 

1
.
5

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

3
.
4

D. m axy 
 
x0; 
 6


6

.

x 1
x4
.

x  10
x

C. min y 
x 4; 

5
.
14

D. min y 
x 4; 

12
.
5

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 

x
.
x 4
2

A. maxy 

1
1
; min y   .
4 x
4

B. maxy  4 ; min y  4 .

C. maxy 

1
; min y  0 .
4 x

D. maxy  4 ; min y 

x

x

x

x

x0;3

x0;3

1
4

Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  51

1 x2

1
A. maxy  5 ; min y  .
5
x 1;1
x 1;1

B. maxy  5 ; min y  1 .

1
C. maxy  1; min y  .
5
x 1;1
x 1;1

D. maxy  1; min y 

x 1;1

x 1;1

x 1;1

x 1;1

1

5

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 2 

A. maxy 
1 
x ;4
3 

C. maxy 
1 
x ;4
3 

.

16
trên đoạn
x

433
; min y  12 .
9 x 1 ;4

B. maxy 

344
; min y  12 .
9 x 1 ;4

D. maxy  20 ; min y  12 .

1 
x ;4
3 

3 
 

443
; min y  12 .
9 x 1 ;4
3 
 

1 
x ;4
3 

3 
 

1 
 3 ; 4  .

1 
x ;4
3 

Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  1 trên đoạn  0;3 .

A. maxy  1; min y  1 .

B. maxy  3 ; min y  1.

C. maxy  11; min y  0 .

D. maxy  9 ; min y  0 .

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

x0;3

Câu 30. Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế một loại bao bì mới có dạng hình trụ
tròn xoay với thể tích 1 dm3 . Gọi bán kính đáy của hình trụ là x , tìm x để sao cho việc sản xuất loại
bao bì này tốn ít nguyên liệu nhất.
A. x  3 2 .

B. x 

3

1
.
2

C. x  3 3 2 .

D. x 

1
.
3 2
3

Câu 30. Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm  50cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm tôn
đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) , rồi gập tấm tôn lại để được một
cái thùng không nắp. Tìm x để thùng có thể tích lớn nhất.
A. x  9 .

B. x  10 .

C. x  8 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

D. x  7 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề: Hàm số

ĐÁP ÁN
1A

2A

3A

4D

5B

6B

7A

8D

9A

16
B

17
A

18C 19
D

20
A

21
A

22C 23
D

24
B

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

10 11
A
B
25C 26
A

12C 13
A
27 28

B
A

14
D
29
B

15
A
30
B

31
B

Giáo viên

: Lê Bá Trần Phương

Nguồn

:

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Hocmai.vn

- Trang | 6 -