Đề thi Toán 9 học kì 2

Phòng GD_Huyện KrôngBúk
Trường THCS Chu Văn An ĐỀ THI HỌC KỲ II
GV : Nguyễn Minh Hoàng Môn : Toán 9
Thời Gian : 90 phút
Đề Ra :
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3.0đ)
Câu 1 : Cho hai đường thẳng :
(d) : (m-1) x + (m+1) y +2m + 3 = 0 ,
(d’) : 3x + 2y + 3 = 0 .
Kết luận nào sau đây là sai ?
A. (d) và (d’) cắt nhau khi m
≠
-5 .
B. (d) và (d’) song song khi m = -5 .
C. (d) và (d’) trùng nhau khi m = -3 .
D. Với mọi giá trò của m , (d) và (d’) không thể trùng nhau .
Câu 2 : Cho hệ phương trình
{
2(2 ) 3(1 ) 2
3(2 ) 2(1 ) 3
x y
x y
− − + =
− + + =
.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho ?
A.
{
1
1
x

y
=−
=
B.
{
1
1
x
y
=−
=−
C.
{
1
1
x
y
=
=
D.
{
1
1
x
y
=
=−
.
Câu 3 : Cho phương trình
2 2

2( 1) 1 0x m x m− − + − =
, m là tham số .
Kết luận nào sau đây sai đối với phương trình trên ?
A. Phương trình có hai nghiệm khi m
≤
1 .
B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi -1 < m < 1 .
C. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi m < -1 hoặc m > 1 .
D. Với mọi m , phương trình không thể có hai nghiệm dương phân biệt .
Câu 4 : Cho phương trình
2 2
2( 1) 3 0x m x m m− − + + =
. Giá trò của m để phương trình có hai nghiệm
1 2
,x x
thoã mãn hệ thức
2 2
1 2
4x x+ =
là :
Hãy chọn đáp án đúng .
A. m = 0 . B. m = 0 , m = -7 .
C. m = 0 , m = 7. D. m = 7 .
Câu 5 : Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc
·
0
50AMB =
. Số đo của góc ở tâm chắn cung
»
AB

là :
Hãy chọn đáp án đúng .
A.
0
50 . B.
0
40 .
C.
0
130 . D.
0
310
.
Câu 6 : Một tam giác đều có cạnh bằng 6 cm thì diện tích hình tròn nội tiếp trong tam
giác có diện tích là :
A. 3
π

2
cm . B.
3
π

2
cm .
C. 3 3
π

2
cm . D. Một kết quả khác .

II. PHẦN TỰ LUẬN : (7 đ)
Bài 1 : (1đ)
Cho phương trình :
2
2( 3) 1 0x m x− − − =
(1) , với m là tham số .
Xác đònh m để phương trình (1) có một nghiệm là ( - 2) .
Bài 2 : (2.0 đ)
Một ơ tơ tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B.
Xe du lịch có vận tốc lớn hơn ơ tơ tải là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe ơ tơ tải 25 phút. Tính vận
tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố là 100 km .
Bài 3 : (4.0 đ)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với đường tròn . Trên
cung nhỏ AB lấy một điểm C . Vẽ CD
⊥
AB , CE
⊥
MA , CF
⊥
MB . Gọi I là giao điểm của AC
và DE , K là giao điểm của BC và DF .
Chứng minh rằng :
a) Các tứ giác AECD , BFCD nội tiếp được .
b)
2
.CD CE CF= .
c) Tứ giác ICKD nội tiếp được .
d) IK
⊥
CD .

---------/--------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 đ)
Mỗi câu đúng (0,5đ)
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp Án C D C A B B
II. PHẦN TỰ LUẬN : (7đ)
Bài 1 : (1đ)
Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được :
(-2)
2
- 2(m-3). (-2) – 1 = 0
4 + 4m – 12 – 1 = 0
4m = 9
m =
9
4
(1đ)
Bài 2 : (2.0 đ)
Gọi vận tốc xe ơtơ tải là x(km/h) (ĐK x > 0)
Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) (0,25đ)
Thời gian ơtơ tải đi từ A đến B là
100
x
(h) (0,25đ)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là
100
(h)
x 20+
(0,25đ)

Vì xe du lịch đến B trước ơtơ tải là 25’ =
5
(h)
12
nên ta có phương trình
100 100 5
100.12(x 20) 100.12.x 5x(x 20)
x x 20 12
− = ⇔ + − = +
+

2
x 20x 4800 0⇔ + − =
. (1đ)
giải phương trình có hai nghiệm
1 2
x 40 (TM§K) x 60 (lo¹i)= = −
(0,5đ)
Vậy vận tốc ơtơ tải là 40 km/h ; vận tốc xe du lịch là 60 km/h. (0,25đ)
Câu 3 : (4.0 đ)
Vẽ hình đúng (0,5đ)
a) Các tứ giác AECD , BFCD nội tiếp được .

·
( )
·
( )
·
·
ø gi¸c AECD cã:

AEC 90
90
180
Ëy tø gi¸c AECD néi tiÕp
(dÊu hiƯu tỉng hai gãc ®èi
diƯn b»ng 180 )
T
gt
ADC gt
suy ra AEC ADC
V
= °
= °
+ = °
°
(0.5 đ)
2
1
2
2
2
1
1
1
O
M
K
I
F
E

D
B
C
A
Chng minh tng t ta cng cú t giỏc BFCD ni tip.
(0.5 ủ)
b)
2
.CD CE CF=

(1.0 ủ)
ã
ả
ằ
ả
ả
( )
ã
ả

=
ữ
ữ

= =

2
2 2 2
ùng chắn
ó CIK

cung CK
à D ên //
à AB CD, nên IK CD
c
Ta c D
M A CM tr CIK A IK AB
M
(1.0 ủ)
c) Tửự giaực ICKD noọi tieỏp ủửụùc .
à
ả
ả
ả
1 1 2 2
ứng minh trên:
B ;
Theo ch
D A D= =
ã
à
ả
ã
ả
ả
+ + = + + =


ữ

1 2 1 2
à ACB 180 ACB 180
dấu hiệu tổng hai góc đối diện
ứ giác CIDK nội tiếp
bằng 180
M B A D D
T
(0.5ủ)
d) IK

CD .
ả
à
ằ
à
à
ằ
( )
à
à ằ
( )
ả
à
ả
ả
( )

= = = =
ữ
ữ

= = =
1 1 1 1 1 1 1 1
2
2 2
óc nội tiếp
ó D , ùng chắn CA , cùng chắn CD
cùng chắn CE
ứng minh tương tự
E ~ .
hai g
Ta c A A B c B F D F
Ch
CD CE
D DEC FDC g g CD CE CF
CF CD