thi th THPT Qu c gia n m 2017 m n TOAN de so 8

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2017 MÔN TOÁN – ĐỀ 08.
Câu 1. Cho số phức z = a + bi; a, b R. Để điểm biểu diễn của z trên mặt
phẳng toạ độ nằm trong dải giới hạn bởi hai đường thẳng x = -3 và x = 3 như
hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

A. a ≤ -3
b≤ -3
B.

a≤3
b≥-3

C. a ≥ 3
b≥3
D. -3 ≤ a ≤ 3
b∈R
Câu 2. Trong không gian , cho hai điểm A, B cố định và điểm M di động thoả
mãn điều kiện AMB = 900 . Điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?
A. Mặt phẳng
B. Mặt cầu
C. Mặt trụ
D. Mặt nón
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông tại A, AC
= a, ACB = 600. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 300.
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = √3
√

B. V =
C. V = 3a3
D. V = a3√6

1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 4. Tìm số phức z biết zi + 2 – 3i = 0
A. z = 3 -2i
B. z = 3 + 2i
C. z = -3 – 2i
D. z = -3 + 2i
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên .
Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
B. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất bằng 2.
Câu 6. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một
đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng 30°. Mặt phẳng (P) đi qua trục của
hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến lả một tam giác. Tính diện tích S của
thiết diện được tạo ra.
A.S = 8√3
B. S = 4
C. S = 4√3
D. S = 2√3

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên M và có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. f (x) nghịch biến trên khoảng (l;-∞).
B. f(x) đồng biến trên khoảng (- ∞; - l).
2


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0).
D. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;l).
Câu 8. Tìm nguyên hàm I = ∫

Câu 9. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x-5
A. Đồ .thị hàm số không có tiệm cận ngang
B. Trục Oy
C. y = 1
D. Trục Ox
Câu 10. Đặt log 3 = a. Hãy biểu diễn
A.

=

B.

= 4a

C.

=

D.

= 2a

theo a.

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + cos2 x trên đoạn [0; ].

Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = sin3 x trên tập xác định là:
A. y' = 3sin2 xcosx
B. y' = - 3sin2 xcosx
C. y' = -3cos2 xsinx
D. y' = 3cos2 xsinx

Câu 13. Với a,b > 0, rút gọn biểu thức:
A. P =
B. P =
3


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. P = ab
D. P = 2ab
Câ 14. Tính tích phân I = ∫

dx

A. I = ln 2
B. I = - ln 2
C. I = -

ln 3

D. I = ln 3
Câu 15. Trong không gian với .hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d: x = 1 + t
d’ : x = 2 + 2t’
y = 2t
y = 3 + 4t’
z=3–t
z = 5 – 2t’
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
B. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
C. Đường thẳng d cắt đường thẳng d'
D. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d'
Câu 16. Tìm nguyên hàm I = ∫
A. I = –
+C
B. I = +

+C

C. I = +

+C

D. I = –

+C

Câu 17. Trong, không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4; 1; 3) và đường
thẳng d:
=
=
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc
với đường thẳng d là:
A. (P) : x - + 3z -18 = 0
B. (P): x - y + 3z -19 = 0
C. (P):-2x + y + 3z - 18 = 0
D.(P): -2x + y + 3z - 19 = 0
Câu 18. Nghiệm của bất phương trình 3x > 81 là:
A. x>4
B. x<4
C. x>3

D. x>2

Câu 19. Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
4


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
A. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 0.
B. f(x) có giá trị cực đại là y = 0.
C. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = -1
D. f(x) có giá trị cực tiểu là y = 0.

Câu 20. Cho số phức z =

√

- i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực là - và phần ảo là B. Phần thực là

√

và phần ảo là –

C. Phần thực là và phần ảo là D. Phần thực là

√

và phần ảo là

√
√

Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ điểm A đối xứng với
B(3; -1; 4) qua mặt phẳng (xOz) là:
A. A (-3;-l;4)

B. A (3;-1;-4)
C. A (-3;-l;-4)
D. A ( 3;1;4)
Câu 22. Cho đồ thị hàm số (C): y =

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) nhận điểm I

- ;

làm tâm đối xứng

B. Đồ thị (C) nhận điểm I

- ;2

làm tâm đối xứng

C. Đồ thị (C) nhận điểm I

;

làm tâm đối xứng

D. Đồ thị không có tâm đối xứng.

5

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 4; 2) và mặt
phẳng ( )-x + y + z - 1 = 0. Toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm
M trên mặt phẳng ( ) là:
A. (2; -1; 0)
B. (-1; 2; 0)
C. (-1; 0; 2)
D. (0; -l; 2)
Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tiếp tuyến có hệ số góc k = 9.
A. y = -9x - 27.
B..V = -9x + 43.
C. y = -9x - 43.
D. y = -9x - 11.
(

Câu 25. Nghiệm của phương trình
A. x = 4
B. x = 16
C. x = 2
D. x = 6
Câu 26. Cho I = ∫ (
− −
của tham số thực m để I ≤ J
A. m ≥ 2
B. m ≥3
C. m ≥ 0
D. m ≥ 1

)

+ 3x2 - 2, biết

) = 1 là:

và J = ∫ (

−

)

. Tìm điều kiện

Câu 27. Trong không gian vói hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 2; 1) và B
(3 ; 1 ; 0). Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB và trục Ox có vectơ
pháp tuyến là:
A. n (1; 1; 0)
B. n (l; 0; 0).
C. n (2;-l; -l)
D. n (0;-1; l)
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60°,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a√ . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD.
A. V =
6


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
B. V =
C. V =
D. V =

√
√

Câu 29. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức z =
A.

là :

;

B. (4 ;3)
C.

D.

;

;

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số :
y=
- (m+1) + (2m +1) x – m +1 có cực trị.
A. m > 0.
B. ∀m ∈ R.

C. m # 0.
D. Không có m.
Câu 31. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex – e-x, trục
hoành, trục tung và đường thẳng x = -1,x = 1 là:
A. 2 e + - 2

B. 2 e - – 2

C. 2 e + + 2

D. e - – 2
7


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 32. Phương trình 3.9x +1 = 4.3x có hai nghiệm a, b trong đó a < b . Khẳng
định nào sau đây là đúng ?
A. a + b = -2
B. a + 2b = -1
C. ab = - l .
D. 2a + b = 0.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu
vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH = AC,
đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối
chóp S.ABC.
A. V =
B. V =
C. V =

D. V =
Câu 34. Cho hai số phức
| +
|

= 3 + i,

= 2-i. Tính giá trị của biểu thức

A. 10
B. 50
C. 5
D. 85
Câu 35. Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a, CD
= 2a, AD =a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi là khối tròn
xoay, được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính diện tích
toàn phần
của khối .
A.

=

B.

=

C.

=

D.

=
8


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 36. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = ( − ) ; y = 0; x = 0 ; x = 2 quay quanh trục Ox là:
A.

√

B.
C.
D. 2
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2√ , cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( ) qua A và
vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,N,P. Tính
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
A. V =
B. V =
√

C. V =
D. V =

Câu 38. Cho hàm số y = x3 + 6x2 - m2x (với m là tham số thực) có đồ thị (C).

Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị (C) luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Hàm số đã cho luôn có cực đại, cực tiểu.
C. Đồ thị (C) luôn cắt trục tung.
D. Đồ thị (C) không có tiệm cận.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = CSB = 60°, ASC =
90°. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. d =
B. d =
C. d =
D. d =

√
√
√
√

Câu 40. Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C): y =
sao cho A
và B đối xứng với nhau qua điểm M (3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. AB = 2√2
B. AB = 5√2
C. AB = 6√2
D. AB = 3√2
9


Sách Giải – Người Thầy của bạn

Câu 41. Cho hàm số f(x) =

S=f

+f

/>
. Tính tổng:

+ …. + f

A. S = 1007
B. S = 1009 .
C.S = 1008.
D.S = 1006
Câu 42. Giả sử log2 là 0,3010. Khi viết 22016 trong hệ thập phân ta được một số
có bao nhiêu chữ số ?
A. 602
B. 600
C. 607
D. 606
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tâm đối xứng của đồ thị
hàm số ( ): y =
thuộc đường thẳng d: 2x - y +1 = 0.
A. mọi m ∈ R
B. không có m
C. m = 3
D. m = -3
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm
thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A (3 ; 4 ; 4) ; B (-4 ; 1 ; 1) là :

Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + y + z - 3

= 0 và đường thẳng d: =
=
= . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P)
với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho
IM vuông góc với d và IM. = 4√ có toạ độ là:
A. M (5,9,-l 1)
B.M (-3,-7,13)
C.M(5,9,11)
D. A/(3,-7,13) .

10


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình đường thẳng A

cắt hai đường thẳng
toạ độ (Oxz) là :

và vuông góc với mặt phẳng

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m -3)x – (2m
+1)cos x nghịch biến trên R.
A. -4 ≤ m ≤
B. không có m
C. ≤ m ≤ 3
D. -2 ≤ m ≤
Câu 48. Tìm tất cả các số phức 2 thoả mãn đồng, thời hai điều kiện |z| = √ và

là số thuần ảo.
A. z = 1±i hoặc z = -1 ± i
B. z = 1±i
C. z = 1 ± i
D. z = - 1 - i
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB =
a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. R = a√6
B. R =
C. R =
D. R =

√
√
√

Câu 50. Nghiệm của bất phương trình
A. x > 2

B. x > 3

C. x > 4

D. x > 1

11

< 1 là:

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐÁP ÁN

12


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
13


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
14