thi th THPT Qu c gia n m 2017 m n TOAN de so 9

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2017 MÔN TOÁN – ĐỀ 09.
Câu 1. Cho số phức z = a + (a2 + 1)i với a ∈ R. Khi đó điểm biểu diễn của số
phức liên hợp của z nằm trên.
A. Đồ thị y = - √ − 1
B. Đồ thị y = √ − 1
C. Parabol y = x2 + 1
D. Parabol y = - x2 + 1
Câu 2. Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và
gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ điện đều. Tính
thể tích V của hình tứ diện tạo thành.

A. V =
B. V =
C. V =
D. V =

√

√

√

√

Câu 3. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2.
A. S = 8 √3
B. S = 48
C. S = 2 √3

D. S = 12
1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 4. Tìm các số phức z thoả mãn z2 – 2 (1+i) z+1+2i = 0
A. = 1; = -1 -2i
B.

= 1;

= 1 + 2i

C.

= -1;

= -1 -2i

D.

= -1;

= 1 +2i

Câu 5. Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm
số sau ?
A. y = x3 -3x2.

B. y = x3 - 3x + l.
C. y = x3 - 3x2 + l.
D. y = x3 -3x.

Câu 6. Tính thể tích V của khối lập phương cạnh bằng 2.
A. V = 4
B. V = 8
C. V =
D. V =
Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A. y = x - tanx
B. y = x4 + 2x2 +3.
C. y = x - cos2x
D. y = x3+ x - 5.
2


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 8. Tìm nguyên hàm I = ∫ √
A. I = 4√

+C

B. I = 2√

+C

C. I = 3√

+C

D. I = 4

+C

Câu 9. Số nghiệm của phương trình
A. 2 nghiệm

= 1 là :

B. 3 nghiệm
C. 1 nghiệm
D. Vô nghiệm
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y =
A.
B.

sin x.cos x

C.

. sin 2x

D. 2

trên tập xác định là:

. sin 2x

Câu 11. Gọi M và m lần lượt là giá trị
hàm số y =

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

trên tập số thực. Hiệu M – m bằng :

A.
B. 1
C. 2
D.
Câu 12. Đặt a =
A.

20 . Khi đó

5 bằng:
3


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
B.
C.
D.
Câu 13. Tập xác định của hàm số y = ( − ) là :
A. (-∞ ;1]
B. R \ {1}

C. (-∞ ;1)
D. (1 ; + ∞)
Câu 14. Cho m > 0. Tìm điều kiện của tham số m để ∫

√

≥1

A. m >
B. m > 0
C. 0 < m ≤
D. m ≤
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + t
y = 2 + 2t
z = 4 + 3t
mặt phẳng ( ): 2x + 4y + 6z+9 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng ( )
B. Đường thẳng d vuông góc vói mặt phẳng ( )
C. Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )
D. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng ( ) một góc 45°
Câu 16. Hàm số y = +
sau ?
A. y =
B. y = sin2 4x

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số

4

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. y =
D. y = cos24x
Câu 17. Trong không gian .với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 5) và đường
thẳng d:
=
=
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc
với đường thẳng d là:
A. (P) : x + 3y + 2z +21 = 0
B. (P) : 2x + 3y + 5z +21 = 0
C. (P) : x + 3y + 2z - 21 = 0
D. (P) : 2x + 3y + 5z - 21 = 0
Câu 18. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (0 ; +∞)

trên tập số thực.

B. (-1 ; 1)
C. (-∞; +∞)
D. ( - ∞ ; -1]
Câu 19. Hàm số y =
A. Có 1 điểm cực trị

có bao nhiêu điểm cực trị ?

B. Có 2 điểm cực trị
C. Không có cực trị

D. Có 3 điểm cực trị
Câu 20. Tính giá trị biểu thức
A. P = 4
B. P = 8
C. P = -4
D. P = -6

5


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ chỉ phương của đường
thẳng
=
=
là:
A. u = (2; 3 ; 5)
B. u = (3; -1; 4)
C. u = (-2; 3; 5)
D. u = (-3; 1; -4)
Câu 22. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) : y = x - √
A. y = -1

+

+

B. y =1

C. y = x
D. không có tiệm cận ngang.
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = t
y=1
z = -1 -2t
Điểm N’ đối xứng với điểm N (0; 2; 4) qua đường thẳng d có toạ độ là:
A. N’(0; -4; 2)
B. N’ (-4; 0; 2)
C. N'(0; 2; -4)
D. N’(2; 0; -4)
Câu 24. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. (-1 ;1)
B. (1 ; -1)
C. (1;3).
D. (-1;3).
Câu 25. Nghiệm của phương trình
A. x = 3
B. x = 1
C. x = 4
D. x = 2

là :

6


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 26. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban

đầu là 25m /s . Gia tốc trọng trường là 9,8 m/ s2. Quãng đường viên đạn đi
được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là:
A. s =
m
B. s =
C. s =

m
m

D. s =

m

Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng mx +ny + 2z+1 = 0
có vectơ pháp tuyến là n (3;2;l) khi:
A.
m=0
n=2
B.

m=3
n=2

C.

m=2
n=1

D.

m=6
n=4

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên
SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC quanh trục
AB, hỏi có bao nhiêu hình nón được tạo thành ?
A. Hai hình nón.
B. Một hình nón.
C. Ba hình nón.
D. Không có hình nón nào.
Câu 29. Cho số phức z thoả mãn |z|= 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 1.
D. Tập hợp điểm biểu, diễn số phức z là một đường tròn có tâm I (1;1).
Câu 30. Cho đồ thị hàm số (C): y =
A. Đồ thị (C) chỉ có tiệm cận ngang.

khẳng định nào sau đây là đúng?
7


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
B. Đồ thị (C) không có tiệm cận.
C. Đồ thị (C) chỉ có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận, ngang.
Câu 31. Tìm nguyên hàm I = ∫

A. I = B. I = C. I = D. I = -

√

√

+C

√

+C

√

+C

√

√

+C

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết
rằng, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 60°. Tính thể tích V
của khối chóp S.ABCD.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =

√

√
√

√

Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A,
Oy tại B, Oz tại c. Biết G (1; 2; 3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định
phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): + + = 1
B. (P): + + = 0
C. (P): + + = 1
D. (P): + + +1= 0

8


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 35. Từ một hình tròn có tâm S, bán kính R, người ta tạo ra các hình nón
theo hai cách sau đây:

Cách 1: Cắt bỏ hình tròn rồi ghép hai mép lại được hình nón
Cách 1: Cắt bỏ hình tròn rồi ghép hai mép lại được hình nón
Gọi

,

A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

lần lượt là thể tích của khối nón

và khối nón

. Tính

√
√
√
√
√
√
√

√

Câu 36. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
hoành, đường thẳng x = -1 và đường, thẳng x = 1 là:
A. 41n3
B. 31n3
C. 61n3
D. 61n6
Câu 37. Tìm các số phức 2 thoả mãn z2 = 3 + 4i
A. = 2+i ; = -2 - i
B. = 2+i ; = -2 + i
C. = 2- i ; = -2 – i
D. = 2 - i ; = -2 + i
9

trục


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 38. Hình bên là đồ thị của hàm số y =
của tham số m để phương trình

|

|

. Tìm tất cả các giá trị thực

= 3m -1 có hai nghiệm phân biệt.

A. - < m <
B. Không có m
C. m> 1.
D. -2 < m < 0.

Câu 39. Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = a√ , AD = a√ , các tam giác
ABC,ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Tính khoảng cách d từ
điểm A đến mặt phẳng (BCD).
A. d =
B. d =
C. d =
D. d =

√

√

√

√

Câu 40. Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số
(C): y = x2 – (2m+3) x + m2 +2m (m là tham số thực).
A. y = x+1
B. y = -x+1
C. y = x – 1
D. y = -x – 1

10


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 41. Rút gọn biểu thức
A. P = |
B. P = |
C. P =
D. P = |

với a, b là các số dương.

− 2 |
+
|
−
−
|

Câu 42. Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = (1; +∞)

−

.

−

.

> 0 là:

B. S = (-1; 0)
C. S = (0; + ∞)
D. S = (-∞; −1)
Câu 43. Xét x, y là các số thực thoả mãn điều, kiện x2 + y2 = 1. Đặt
S=

(

)

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất.
B. min S = -6.
C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất.
D. max S = 2.
Câu 44. Giả sử log 2 là 0,3010, khi viết 22008 trong hệ thập phân ta được một số
có bao nhiêu chữ số ?
A. 605
B. 550
C. 600
D. 505
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:

=

=

và mặt .phẳng (P): 2x + y - 2z + 2 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d,
11


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2 ; -1 ; 0). Biết tâm của mặt cầu
có cao độ không âm, phương trình mặt cầu (S) là:
A. (x - 2)2 + (y -1)2 + (z -1)2 = 1
B. (x + 2)2 + (y +1)2 + (z -1)2 = 1
C. (x - 2)2 + (y -1)2 + (z +1)2 = 1
D. (x - 2)2 + (y +1)2 + (z -1)2 = 1
Câu 46. Trong không gian vói hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường
thẳng d : x = -3 +2t
y=1–t
z = -1 + 4t.
Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d
là :
A. ∆ :
=
=
B. ∆ :

=

=

C. ∆ :

=

=

D. ∆ :

=

=

Câu 47. Cho hàm số y =

; thị (

),với m là tham số thực.

Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị
tiểu của đồ thị ( ).
A. - √2
B. -2√2
C. √2
D. 2√2
Câu 48. Cho hai số phức = 2+3i , = 1+i.
Tính giá trị của biểu thức P = | + 3 |
A. P = √61
B. P = 5
C. P = 6
D. P = 31

12

= √ . Tìm tung độ điểm cực


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 49. trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB
băng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một mặt cầu.
Tìm bán kính R của mặt cầu độ.
A. R = 3
B. R =
C. R = 1
D. R =
Câu 50. Gọi a và b là hai số thực thoả mãn đồng thời a + b = 1 và
4-2a + 4-2b = 0,5. Khi đó tích ab bằng:
A.
B.
C. D. -

13


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐÁP ÁN

14


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
15