thi th THPT Qu c gia n m 2017 m n TOAN de so 14

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2017 MÔN TOÁN – ĐỀ 14
Câu 1. Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) đến mặt phẳng 12x - 5z + 5 = 0
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có tâm đối xứng ?
A. –x3 + 2x + 1
B. y = x4 – 2x2 + 3
C.
D. y = 2x3
Câu 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc
của x đường thẳng d: x = 2 + t trên mặt phẳng (Oxy).
y = -3 + 2t
z = 1 + 3t

Câu 5. Cho khối chóp có 20 cạnh. Gọi n là số đỉnh của khối chóp. Tìm n.
A. n = 11
B. n = 10
C. n = 20
D. n = 19
1


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 6. Cho hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng a,

ABC = 45°. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’.
A. V =

√

B. V = a3
C. V =

√

D. V = 2a3
Câu 7. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z, thoả mãn
điều kiện z2 là một số ảo.
A. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường tròn x2 + y2 = 1
D. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
Câu 8. Cho a =

15, b =

A.

√

= 50 = 2a – 2b + 2

B.

√

= 50 = a – b + 1

C.

√

= 50 = a + b – 1

D.

√

= 50 = 2a + 2b – 2

10. Hãy tính

Câu 9. Cho a > 0, a # 1. Tính giá trị của
A.
B. C. 3
D. – 3
2

a

√

50, theo a, b .

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 10. Số nào trong các số sau đây là số thực?

Câu 11. Tìm tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y =

x và y = . 4x

A. y = 2
B. y = 1
C. y = 4
D. y = 0
Câu 12. Hàm số y = 2x3 - 9x2+ 12x + 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.(2;+∞)
B. (1; 2)
C. (-∞; 1)
D. (2; 3)
Câu 13. Nếu f (x) = 3(x + 2)2,f (0) = 8 thì hàm số y = f(x) là hàm số nào sau
đây?
A. 2 (x +2)2 - 8
B. (x+2)2 + 4
C. 2 (x +2) – 4
D. (x +2)3
Câu 14. Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
song song với đường thẳng y = 3x + 8
A. y = 3x - 8
B. y = 3x – 4
3

. Tìm một tiếp tuyến của (C)


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. y = 3x + 2
D. y = 3x – 2
Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =
A. ∫ ( )dx = 2x - ln|x| + C
B. ∫ ( )dx = 2x + ln x + C
C. ∫ ( )dx = 2x – ln x + C
D. ∫ ( )dx = 2x + ln|x| + C
Câu 16. Tính tích phân I = ∫

dx

A. I = e +
B. I = e +
C. I = e + 1
D. I = e +
Câu 17. Cho hàm số f (x) =

(

+ ) . Tìm f’(1)

A. f’ (1) =
B. f’ (1) =
C. f’ (1) =

D. f’ (1) =
Câu 18. Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số y =
khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. a > 1 và điểm M (3; -5; 2)
B. a > 1 và điểm M (0; 5; 7)
4

x . Trong các


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. a > 1 và điểm M (0; 5; -7)
D. 0 < a < 1 và điểm M (3; 5; 2)
Câu 19. Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
đúng ?.

√



Khẳng định nào sau đây là

A. (C) có 2 tiệm cận đứng.
B. (C) có 1 tiệm cận ngang,
C. (C) không có tiệm cận ngang.
D. (C) không có tiệm cận đứng.
Câu 20. Cho ba điểm A(2; 0; -1), B(1; -2; 3), C(0; 1; 2). Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua A,B,C.

A. 2x + y + z – 3 = 0
B. 2x - y - z + 3 = 0
C. 2x - y - z – 3 = 0
D. 2x - y + z – 3 = 0
Câu 21. Tính tích phân I = ∫



Câu 22. Lập phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm là: x = ±
A. –x2 – 3x + 3 = 0
B. x2 – 3x + 3 = 0
C. x2 + 3x + 3 = 0
D. –x2 – x + = 0
5

√

i


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 23. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2.
A.(2;-2)
B. (2; 0)
C. (-2; 2)
D.(0; 2)
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

Câu 25. Tìm điều kiện xác định của biểu thức y = ( + )
A. x < - 2
B. x ≤ -2
C. x > -2
D. x ≥ -2
Câu 26. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A(2; 5; 1) trên mặt
phẳng (P) :6x + 3y - 2z + 24 = 0.
A. Mặt phẳng.
B. Mặt nón.
C. Mặt cầu.
D. Mặt trụ.
Câu 28. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 3] có bảng biến thiên như
hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

6


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].
B. max y = 2.
[-1 ;3]
C. max y = 5.
[-1 ; 3]
D. min y = l.
[-1;3]
Câu 29. Cho hình trụ có chiều cao h = a√ , bán kính đáy r = a. Gọi O và O'
lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Một hình nón có đáy là một đáy của
hình trụ, đỉnh S của hình nón là trung điểm của OO'. Tính diện tích toàn

phần
của hình nón đã cho.
A.
= a2√6
B.

=

C.

= a2 (1+√6)

D.

=

Câu 30. Cho điểm A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 9 = 0. Viết
phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với
mặt phẳng (P).

Câu 31. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt
bên tạo với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
7


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 32. Đường thẳng d : y = x – 3 cắt đồ thị (C) của hàm số y =
điểm A và B phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng ?.

tại hai

A. Hai điểm A, B nằm về cùng một phía với trục Ox
B. Hai điểm A, B nằm về cùng một phía với đường thẳng x +y = 0
C. Hai điểm A, B nằm về cùng một phía với trục Oy
D. Hai điểm A, B nằm về cùng một phía với đường thẳng x - 3y = 0
Câu 33. Tìm số phức liên hợp của số phức z = (1 + i) (3 - 2i) +
A.
B.
C.
D.









+ i
+ i
- i
- i

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC =
2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a√ . Tính khoảng cách từ d từ
điểm A đến mặt phẳng (SBD).
A. d =
B. d =
C. d =

√

√
√
√
√

D. d = a√3
Câu 35. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm O(0 ; 0 ; 0), A(3 ;
0 ; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 5 = 0
A. 2x – 7y – 6z = 0
B. 3x + 4y – 6z = 0
8


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
C. 2x – 7y + 6z + 1 = 0
D. x + y - z - 4 = 0
Câu 36. Tìm số phức z, biết
A. z =

+

i

B. z =

+

i

C. z =

+

D. z =

+

z =

i
i

Câu 37. Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = a,
CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi là khối
tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính diện
tích xung quanh
của khối .
A.

=

B.

=

C.

= 3 a2

D.

= a2

Câu 38. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x > 5 - 2x.
A. [2;+∞)
B. (1;+∞)
C. [1; +∞)
D. [0;+∞)
Câu 39. Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
. Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc
đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2; 0) và B(0; -2). Gọi các điểm đó lần lượt là M
và N. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
9


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
A. I(-1 ;1)

B. I 0 ; C. I 0 ;
D. I (-2 ; 2)
Câu 40. Cho đường thẳng d : x = 1 + t
y = 2t
z = -1
Viết phương trình đường thẳng đi qua M( 1; 2; 1), song song với (P) và vuông
góc với đường thẳng d.

Câu 41. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

(

)

đường thẳng y = 2 và đường thẳng y = 8.
A. 8.
B. 11
C. 9
D. 10
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tâm đối xứng của đồ thị
( ) của hàm số y =
cách đường thẳng d: 3x + 4y - 1 = 0 một khoảng bằng
3.
A. Với mọi m.
B. m = -6 hoặc m = 4
C. m = -6
D. Không có giá trị của m.

10

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 43. Cho phương trình: 6.a2x - 13(ab)x + 6.b2x = 0 (a > 0; b > 0) Tìm số
nghiệm của phương trình.
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1


Câu 44. Cho A là giao điểm của đường thẳng d :
=
=
và mặt
phẳng (P): 2x + 2y - z +1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2;-3)
và đi qua A.
A. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 21
B. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 25
C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 21
D. (x+1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 25
Câu 45. Tìm nghiệm chung của phương trình
32x – 3x+1 – 4 = 0 và
(9x - 4) = x
3+
A. x =

√

√

5

B. x = 0
C. x =

2

D. x =

4

Câu 46. Cho hàm số y = sinx - √ cosx- mx. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để hàm số đồng biến trên R.
A. m ≤ -2.
B. m ≤ - √3.
C. m ≥ 2.
D. m ≥ 1.

11


Sách Giải – Người Thầy của bạn

Câu 47. Cho bất phương trình:
của bất phương trình.

/>
(2x - 1) -

(x2 – 2x) ≥ 0. Tìm nghiệm

A. x ≥ 2 + √3
B. 2 - √3 ≤ x ≤ 2 + √3
C. < x ≤ 2 + √3
D. 2 < x ≤ 2 + √3
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA = a√ . Tính diện tích
của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S. ABC.
A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

Câu 49. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =
A. ∫ ( )

= x + ln(ex +1) + C

B. ∫ ( )

= - x - ln(ex +1) + C

C. ∫ ( )

= -x + ln(ex +1) + C

D. ∫ ( )

= x - ln(ex +1) + C

Câu 50. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x =
3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox,
tại điểm có hoành độ x (0 < x < 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x
và 2√ −
A. 16
B. 17
C. 19
D. 18
12


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
13

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
ĐÁP ÁN

14


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
15