bai tap trac nghiem giai tich 12 tich phan

Sách giải – Người thầy của bạn



BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12
CHƯƠNG: TÍCH PHÂN
* Đáp án là phần lựa chọn có gạch dưới
1

Câu 1: Tích phân I   (3 x2  2 x  1)dx bằng:
0

A. I  1

B. I  2

C. I  3

D. Đáp án khác


2

Câu 2: Tích phân I   sin xdx bằng:
0

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

1

Câu 3: Tích phân I   ( x  1)2 dx bằng:
0

8
A.
3

B. 2

C.

7
3

D. 4

1

Câu 4: Tích phân I   e x1dx bằng:
0

A. e 2  e

B. e 2
4

Câu 5: Tích phân I  
3

A. -1 + 3ln2

D. e + 1

x 1
dx bằng:
x 2

B. 2  3 ln 2 C. 4 ln 2
1

D. 1  3 ln 2

x 1
dx bằng:
x  2x  5

Câu 6: Tích phân I  

2

0

8
A. ln
5

C. e 2  1

1 8
B. ln
2 5
e

C. 2 ln

8
5

D. 2 ln

8
5

1
dx bằng:
x

Câu 7: Tích phân I  
1

A. e

B. 1

1

e

C. -1

D.

C. e

D. 0

C. 4 e 4

D. 3e 4  1

1

Câu 8: Tích phân I   e x dx bằng :
0

A. e 1

B. 1  e
2

Câu 9: Tích phân I   2e2 x dx bằng :
0

A. e 4

B. e 4  1

2

1
Câu 10: Tích phân I    x2  4  dx bằng:

x 
1

19
A.
8

B.

23
8

C.

1

21
8

D.

25
8

Sách giải – Người thầy của bạn
e



1
dx bằng:
x3

Câu 11: Tích phân I  
1

A. ln e 2

B. ln e 7

 3  e 
C. ln 

 4 

D. ln  4 e  3



C. 20

D. 18

3

Câu 12: Tích phân I    x 3  1 dx bằng:
1

A. 24

B. 22
2

1

Câu 13: Tích phân I  

dx bằng:

2

2x  1

1

A. 1

1
2

B.
1

B. I  ln

1

Câu 15: Tích phân: J  
0

3

Câu 16: Tích phân K  
A. K = ln2

1
4

4
3

C. I = ln2

D. I = ln2

C. J =2

D. J = 1

xdx
bằng:
( x  1)3

B. J 

2

D.

2

0

1
A. J 
8

1
15

dx
bằng:
x  5x  6

Câu 14: Tích phân I  
A. I = 1

C.

1
4

x
dx bằng:
x 1

2

8
1 8
C. K  ln D. K  ln
3
2 3

B. K = 2ln2
3

Câu 17: Tích phân I   x 1  x2 dx bằng:
1

A.

4 2
3

B.
1

8 2 2
3

C.

4 2
3

D.

8 2 2
3

C.

1
342

D.

1
462

D.

3 3 2 2
3

19

Câu 18: Tích phân I   x 1  x dx bằng:
0

1
A.
420

B.

e

Câu 19: Tích phân I  
1

A.

1
380

2  ln x
dx bằng:
2x

3 2
3

B.

3 2
3

C.

3 2
6


6

Câu 20: Tích phân I   tanxdx bằng:
0

A. ln

3
2

B. - ln

3
2

C. ln

2

2 3
3

D. Đáp án khác.


Sách giải – Người thầy của bạn
1

Câu 21. Tích phân


0

A.  ln 2



dx
bằng:
x 2

C.  ln 3

B. ln 3
1

Câu 22. Tích phân

D. ln2

2dx

 3  2x  ln a . Giá trị của a bằng:
0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

1

Câu 23. Cho tích phân



3

1  xdx , với cách đặt t  3 1  x thì tích phân đã cho bằng với tích

0

phân nào ?
1

1

A. 3  t 3 dt

B. 3  t 2dt

0

0
e

Câu 24. Tích phân



1

A.  3

1

C.



1

D. 3  tdt

t 3 dt

0

0

ln x
dx bằng:
x

C. ln 2

B. 1

D.

1

Câu 25. Tích phân I =



xdx có giá trị là:

0

A.

3
2

B.

1
2

C.

2
3

D. 2


4

Câu 26. Tích phân I =

 cos 2xdx có giá trị là:
0

A.

1
2

B. 1

C. -2
1

Câu 27. Tích phân I =

x

 ( x  1)

3

D. -1

dx có giá trị là:

0

A.

1
2

B.

1
4

C.

1
8

D.

1
8

D.

1
4


2

Câu 28. Tích phân I =

 sin 3x.cos xdx có giá trị là:

0

A.

1
2

B.

1
3

C.

1
2

3

1
2


Sách giải – Người thầy của bạn
1

x 3  2 x2  3
dx bằng:
x 2



Câu 29. Tích phân I =

0

1
3
A.  3 ln
3
2



1
2
 3 ln
3
3

B.

C.

1
2
 3 ln
3
3

D.

1

Câu 30. I =

 (x

2

 1)( x2  1)dx

0

A.

4
5

6
4
C. 
5
5

B.

D.

1

5


6

 sin

Câu 31. Tích phân I =

2

xdx có giá trị là:

0

A.


3

3

B. 
12
8
12 8

C. 
2

Câu 32. Tích phân I =

 3x

3

1

A.

13
12

B.

C.

 2 sin


2

4
2

B.


3


12 4

2
5
D. 
3
12

x
bằng:
2

2

0

A.

D.

 x2  4 x  1  2 x 3  x2  3 x  1 dx có giá trị là:


5
12


4

Câu 33. Tích phân


3

12
8


2

4
2


2
C.  
4
2


2
D.  
4
2

1



Câu 34. Cho tích phân

3

1  xdx , với cách đặt t  3 1  x thì tích phân đã cho bằng với tích

0

phân nào ?
1

1

A. 3  t 3 dt

B. 3  t 2dt

0

0
1

Câu 35. Tích phân


0

A.

1
3

1



1

2x  1

0

dx bằng:

C. ln2

D.

1

Câu 36. Gía trị của

 3e

3x

D. 3  tdt

t 3 dt

0

xdx

B. 1

C.

dx bằng :

0

4

1
2


Sách giải – Người thầy của bạn
A. e3 - 1



B. e3 + 1

C. e3

D. 2e3

1

Câu 37.Tích Phân

 ( x 1) dx
2

bằng :

0

A.

1
3

B. 1

C. 3

D. 4

1

Câu 38.Tích Phân



3 x  1dx bằng :

0

A.

14
9

B. 0

C. 9

D.

14
3

1

Câu 39.Tích Phân

x

3 x  1dx bằng

0

A. 9

B.

7
9

C. 3
2

Câu 40.Tích Phân

x
0

D. 1

5 x 13
dx bằng
 5x  6

2

43 4
ln
7
3
47 4
ln
3
3
Mức độ thông hiểu.
A.

B.

43 3
ln
7
4

C. 

43 4
ln
7
3


4

Câu 41: Tích phân I   tan2 xdx bằng:
0

A. I = 2

C. I  1 

B. ln2


4

D. I 



3

D. L 

1
3

1

Câu 42: Tích phân L   x 1  x2 dx bằng:
0

B. L 

A. L  1

1
4

C. L  1

2

Câu 43: Tích phân K   (2 x  1) ln xdx bằng:
1

1
A. K  3 ln 2 
2

B. K 

1
2

C. K = 3ln2

D. K  2 ln 2 

1
2



Câu 44: Tích phân L   x sin xdx bằng:
0

A.L = 

B. L = 

C. L = 2

5

D. K = 0

D.

Sách giải – Người thầy của bạn




3

Câu 45: Tích phân I   x cos xdx bằng:
0

A.

 3 1
6

 3 1
2

B.

C.

 3 1

6
2

D.

 3

2

C.

1
ln 2 1
2

D.

1
1  ln 2
4

C.

1
ln 2 1
2

D.

1
1  ln 2
4

ln 2

Câu 46: Tích phân I   xex dx bằng:
0

A.

1
1  ln 2
2
2

ln x
dx bằng:
x2

Câu 47: Tích phân I  
1

1
A. 1  ln 2
2
5

Câu 48: Giả sử

1
1  ln 2
2

B.

B.

1
1  ln 2
2

dx

 2x 1  ln K . Giá trị của K là:
1

A. 9

B. 8
3

x

 1

Câu 49: Biến đổi

C. 81
1 x

0

các hàm số sau:
A. f t   2t 2  2t

dx thành

B. f t  t 2  t

Câu 50: Đổi biến x = 2sint tích phân


0


6

C.

0


2

Câu 51: Tích phân I  

4

cos ln x
x

1

A. I = cos1

2 3


2


6

C. I = sin1

3
x x2  3

B. 1

 dt
0

D. Một kết quả khác


3

D.

b

f ( x)dx  2 và

a

A. 5

D.

dx bằng:
C.

b



1

 t dt

dx , ta tính được:

B. 

Câu 54: Giả sử


3

D. 2

B. I = 1

Câu 53: Tích phân I 

trở thành:

0

C. 1

Câu 52: Cho I  

D. f t   2t 2  2t

dx
bằng:
sin2 x

B. 3

e2

A.

4  x2

6

B.  dt

0

1  x . Khi đó f(t) là hàm nào trong

C. f t  t 2  t

dx


6

 tdt

A. 4

 f t dt , với t 
1

1

A.

D. 3

2



c

f ( x)dx  3 và a < b < c thì

c

C. -1


2


a

D. -5

6

f ( x)dx bằng?


Sách giải – Người thầy của bạn



Câu 55: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi
các đường y = (1 – x2), y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
A.

8 2
3

B. 2 

1

A. I < J

46
15

5
2

D.


4

16

Câu 56: Cho I  

C.

xdx và J   cos 2xdx . Khi đó:
0

B. I > J

C. I = J

D. I > J > 1

4

Câu 57: Tích phân I   x  2 dx bằng:

0

A. 0

B. 2

C. 8

D. 4



Câu 58: Tích phân I   x2 sin xdx bằng :
0

A.  2  4
Câu 59: Kết quả của
A. 0 B.-1
Câu 60: Cho

C. 2 2  3

B.  2  4

dx
là:
1 x
1
C.
2



D. 2 2  3

1

D. Không tồn tại

2

2

0

0

 f  x dx  3 .Khi đó  4 f  x  3 dx bằng:

A. 2

B. 4
3

Câu 61. Tích phân I =


2

A. 2 2

1


0

B.

Câu 63. Tích phân I =


2

D. 8

dx có giá trị là:

C. 2 2  3

D.

3

1
dx có giá trị là:
x  4x  3
2

1 3
ln

3 2
3

A. 2 2

x 1

B. 2 2  3

Câu 62. Tích phân I =

1 3
A.  ln
3 2

x
2

C. 6

x
x2  1

C.

1 3
ln
2 2

1 3

D.  ln
2 2

dx có giá trị là:

B. 2 2  3

C. 2 2  3

D.

3

Câu 64. Cho f  x  3x3  x2  4 x  1 và g  x  2x3  x2  3x  1 . Tích phân

2

 f x  g xdx
1

bằng với tích phân:
2

A.

3
2
 x  2x  x  2 dx
1

1

2

1

1

B.   x 3  2 x2  x  2 dx    x 3  2 x2  x  2 dx

7


Sách giải – Người thầy của bạn
1

C.

3
2
 x  2x  x  2 dx 
1

 x

3

 2 x2  x  2 dx D. tích phân khác

1


2

Câu 65. Tích phân

sin x.cos3 x
dx bằng:
cos2 x  1


0

A.

2



1 1
 ln 2
3 2

1 1
 ln 2
2 2

B.

1

Câu 66. Cho tích phân I  
0

A. I  J

C.

x
x3


2

1 1
 ln 2
2 3

cos x
dx , phát biểu nào sau đây đúng:
3 sin x  12

dx và J  
0

1
C. J  ln 5
3

B. I  2

1 1
D.  ln 2
2 2

D. I  2 J

1

Câu 67. Cho tích phân I   x2 1  xdx bằng:
0
1

1

A.

 x

3

1

 x3 x4 
x3
B.    C. ( x2  )
 3
3 0
4  0

 x4dx

0

a

Câu 68. Tích phân

x

D. 2

a2  x2 dx a  0 bằng:

2

0

A.

.a
8

4

B.

.a4
16

C.

.a3
16

D.

.a3
8

8

Câu 69. Tích phân
A.

141
10

x 1
dx bằng:
3
x
1
142
B.
10



e

Câu 70. Tích phân I =


1

A.

1
3

B.

C.

8
5

D. một kết quả khác

1  ln 2 x
dx có giá trị là:
x

2
3

4 4
C.  D.
3 3

1

Câu 71. Tích phân I =

 x.e

x2 1

dx có giá trị là:

0

A.

e2  e
2

B.

e2  e e2  e
C.
3
2

D.

1

Câu 72. Tích phân I =

 1 x e dx
x

có giá trị là:

0

8

e2  e
3


Sách giải – Người thầy của bạn
A. e + 2



B. 2 - e

C. e - 2

0

Câu 73. Tích phân I =

cos x

 2  sin x dx có giá trị là:



A. ln3

D. e


2

B. 0

C. - ln2

D. ln2


6

Câu 74. Tích Phân

 sin

3

x.cos xdx bằng:

0

A. 6

B. 5

C. 4

1



Câu 75.Nếu

1



f ( x)dx =5 và

0

A. 8

D.

1
64

2



f ( x)dx = 2 thì

2

f ( x)dx bằng :

0

B. 2

C. 3

D. -3


3

Câu 76.Tích Phân I =

 tan xdx

là :

0

A. ln2

B. –ln2

C.

1
ln2
2

1
D. - ln2
2

1

Câu 77. Cho tích phân I   x 1  xdx bằng:
0
1

A.

 x

2

1

1

x
x3
x3 
B.    C. ( x2  )
 2
3 0

3  0
2

 x dx
3

0

D. 2

3

Câu 78.Tích Phân I =

 ln( x

2

 x)dx là :

2

A. 3ln3

B. 2ln2

C. 3ln3-2

D. 2-3ln3


4

Câu 79.Tích Phân I =

 x.cosx dx

là :

0

A.


1
4

B.

2
3

C.

 2
2
 2
2

 1 D.


1
8
2
8
2

3

Câu 80. Tích phân I =

 ln[2  x(x  3)]dx có giá trị là:
2

2

A. 4 ln 2  3

B. 5 ln 5  4 ln 2  3

C. 5 ln 5  4 ln 2  3 D. 5 ln 5  4 ln 2  3

Mức độ vận dụng.

9


Sách giải – Người thầy của bạn

b

Câu 81: Biết

 2x  4 dx  0 .Khi đó b nhận giá trị bằng:
0

A. b  0 hoặc b  2

B. b  0 hoặc b  4

C. b  1 hoặc b  2

D. b  1 hoặc b  4
1

Câu 82: Để hàm số f  x  a sin  x  b thỏa mãn f 1  2 và  f  x dx  4 thì a, b nhận giá trị
0

:
A. a   , b  0

B. a   , b  2

C. a  2 , b  2

D. a  2 , b  3

Câu 83: I  


4

0

dx

cos x 1  tan2 x
4

A. 1

bằng

B. 0

C.

1
2


4

2
khi đó a+b là
2

Câu 84: Giả sử I   sin 3x sin 2xdx  a  b

0

1
3
A.  B.
6 10

C. 

3
10

D.

D. Không tồn tại

1
5

0

3 x2  5 x  1
2
dx  a ln  b . Khi đó giá trị a  2b là
x 2
3
1

Câu 85: Giả sử I  
A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

m

Câu 86. Tập hợp giá trị của m sao cho

 (2x  4)dx = 5

là :

0

A. {5}

B. {5 ; -1}

C. {4}

5

Câu 87. Biết rằng

1

 2x 1 dx

D. {4 ; -1}

= lna . Gía trị của a là :

1

A. 9

B. 3

C. 27
1

Câu 88.Biết tích phân

x
0

A. 35

B. 36

3

1  xdx 

D. 81

M

M
, với
là phân số tối giản. Giá trị M  N bằng:
N
N

C. 37

D. 38

Câu 89.Tìm các hằng số A , B để hàm số f(x) = A.sinx + B thỏa các điều kiện:
2

f ' (1) = 2 ;



f ( x)dx  4

0

10


Sách giải – Người thầy của bạn

 A   2
A. 



B  2





2

A

B. 




 B  2





A 

C. 
2



B  2



2

A

D. 




B  2

HD: f ' (x) = A.cosx  f ' (1) = - A mà f ' (1) = 2  A = 
2



2


2

f ( x)dx  ...= 2B mà



0

f ( x)dx  4  B = 2

0
a



Câu 90.Tìm a>0 sao cho

x

x.e 2 dx 4

0

A. 4

B.

1
4

C.

1
2

D. 2

HD:
a

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính được I  2e 2 ( a  2)  4
Vì

I=4 =>a=2
b

Câu 91.Giá trị nào của b để

 (2x  6)dx  0
0

A.b = 2 hay b = 3

B.b = 0 hay b = 1

C.b = 5 hay b = 0D.b = 1 hay b = 5
b

Câu 92.Giá trị nào của a để

 (4x  4)dx  0
0

A.a = 0

B.a = 1

C.a = 2

D.a = -1

2

Câu 93.Tích phân I =


0

A.

1
3

B.

sin 3 x
dx có giá trị là:
1  cos x

1
4

C.
1

Câu 94.Tích phân I =

x
0

A.

 3
3

2

1
2

D. 2

1
dx có giá trị là:
 x 1

B.

 3
6

C.

11

 3
4

D.

 3
9


Sách giải – Người thầy của bạn
7

Câu 95.Tích phân I =

 1
0

9
3
A.  3 ln
2
2

B.

1
3

x 1

9
3
 3 ln
2

2



dx có giá trị là:

C.

12

9
2
 3 ln
2
3

D.

9
2
 3 ln
2
3