bài 5 PT logarit

Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.
Ngày soạn : Ngày dạy : Tct : Tuần :
I./ MỤC TIÊU:
Trình bày được công thức nghiệm của phương trình mũ và phương trình lôgarit cb.
Trình bày cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarít hóa để
giải các phương trình mũ và phương trình lôgarít
Trình bày được các bước giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn
phụ
Rèn luyện kỹ năng giải phương trìh mũ và phương trình lôgarit bằng phương pháp :
Phương pháp đưa về cùng cơ số .
Phương pháp đặt ẩn phụ .
Phương pháp lôgarit hóa .
II ./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên chuẩn bò các phiếu học tập :
Học sinh làm cácbài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà .
III./ PHƯƠNG PHÁP :
IV./ NỘI DUNG VÀTIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
n đònh lớp :
Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn đònh lí về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa
và hàm số căn thức bậc n .
Trình bày sơ lược sự biến thiên và đặc điểm của hàm số lũy thừa
Bài mới :
1./ Phương trình mũ :
Phiếu học tập số 1
Giải các phương trình sau : 2
x
=32 ; e
x
= 9
a./ phương trình mũ cơ bản :

Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS
Dang : a
x
=b
Giải : Nếu b < 0 pt vn
Nếu b> 0 pt có 1
nghiệm duy nhất
x=log
a
b

Giáo viên đua ra dạng phương trình
mũ cơ bản
. a
x
=b a>0 .a 1
Y c học sinh giải và biện luận .
Vẽ đồ thò minh họa (sgk)
Hướng dẫn hsinh gbt pht số 1
Đvđ : bài toan đư ra thuộc trường hợp
nào ở pt cơ bản, nghiệm của nó dạng
như thế nào ?
p dụng giải pt đã cho
Hs thảo luận theo
nhóm :
Kết quả :
Nếu b < 0 pt vn
Nếu b> 0 pt có 1
nghiệm duy nhất
x=log

a
b
Hs gbt theo sự hướng
dẫn của giáo viên
b./ Cách giải phương trình mũ đơn giản :
Phiếu học tập số 2
Giải phương trình : 5
x-1
=10
x
2
-x
5
x+1
i./ Đưa về cùng cơ số :
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS
Pp: a
α
= a
β

⇔
α
=
β
Nếu
β
>0 ,
α
>0 thì

loga
α
=loga
β

⇔

α
=
β

Vd
Giáo viên thong báo phương trình
này dựa vào các tính chất sau :
a
α
= a
β

⇔

α
=
β
Nếu
β
>0 ,
α
>0 thì loga
α

=loga
β
⇔

α
=
β

Hướng dẫn hs gbt pht số 2

⇔
5
x-1
=10
x
.2
-x
.5
x+1
.

⇔
5
x-1
=5
x
.2
x
.2
-x

.5
x+1
.

⇔
5
x-1
=5
2x+1

⇔
x-1=2x+1
Học sinh tiếp thu pp
và nghiên cứu vd 2
Gbt trong pht số 2
ii./ Đặt ẩn phụ :
Phiếu học tập số 3
Giai phương trình sau : 4
x+
2
2
−
x
-5 .2
x-1-
2
2
−
x
-6 = 0

Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS
Pp: - Đặt ẩn phụ đk
-G pt với ẩn phụ chú
ý đk
- Tìm nghiệm của bài
toán ban đầu.
Vd:
Gv đònh hướng hs đưa ra phương pháp
giải phương trình bằng pp đặt ẩn số
phụ
Giáo viên đònh hướng hs giải bài tập
phiếu ht số 3 :
Đặt : t = 2
x+
2
2
−
x
Gv cho hs chốt lại pp giải pt loại này.
Nêu ra cách nhận dạng pt để dùng pp
đặt ẩn số phụ
Hs thảo luận theo
nhóm theo đònh
hướng cùa giáo viên
và đư ra các bước
- Đặt ẩn phụ đk
-G pt với ẩn phụ chú
ý đk
- Tìm nghiệm của bài
toán ban đầu.

Hs tiến hành giải
dưới sự hd của gv
Kq : x =3/2
iii./ Phương pháp lôgarit hóa :
Phiếu học tập số 4
Giải pt : x
logx
= 1000x
2
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS
pp
a
f(x)
=b
g(x)
⇔
f(x) =
g(x)log
a
b.
a
f(x)
=b
g(x)
⇔
a
f(x)
= (a
log
a

b
)
g(x)
⇔
a
f(x)
= a
g(x)log
a
b
⇔
f(x) = g(x)log
a
b
Vd: Sgk
Gviên đònh hướng hs cm biểu thức
a
f(x)
=b
g(x)
⇔
f(x) = g(x)log
a
b
Giáo viên gợi ý : viết b dưới dạng
b=a
log
a
b

Giáo viên đònh hướng hs gbt pht
số 4
Hs : a
f(x)
=b
g(x)
⇔
a
f(x)
= (a
log
a
b
)
g(x)
⇔
a
f(x)
= a
g(x)log
a
b
⇔
f(x) = g(x)log
a
b
Hs thảo luận nhóm gbt
pht theo yc của giáo viên
2./ Phương trình lôgarit :
a./ Phương trình lôgarit cơ bản :

Phiếu học tập số
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS
log
a
x=b (a> 0, a
≠
1)
theo đònh nghóa:
log
a
x=b
⇔
x=a
b

vd
Giáo viên đưa ra phương trình Cb :
log
a
x=b (a> 0 , a
≠
1)
theo đònh nghóa: log
a
x=b
⇔
x=a
b

vẽ đồ thò minh hoa theo sách giáo

khoa
Hs thảo luận theo
nhóm tiến hành giải
pt log
a
x=b
b./ Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản :
2
1

3
1
⇔
i./ Đưa về cùng cơ số :
Phiếu học tập số
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS
Giáo viên thông báo pp này dựa
trên tính chất quan trọng sau :
α
>0 ,
β
> 0 thì loga
β
=loga
α

⇔
α
=
β

Hs tiếp thu pp n/cứu vd5:
log3x+log9x+log27x=11
log
32
x + log
3
3
x+log3x=11
log3x +
2
1
log3x+
3
1
log3x=11
log
3
x = 6
⇔
x= 3
6
≠

∀

∃

β

∞
≤

≥

±



⇒

∉

∆

π

α

⇔
β
Phiếu học tập số
ii./ Đặt ẩn phụ :
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS
Pp : Đặt ẩn phụ và tìm
đk
Gpt với ẩn phụ
So sánh đk nhận hay
loại
Tìm nghiệm của bài

toán ban đầu .
vd 6 sgk
Giáo viên đònh hướng hs đưa ra
các bước giải một phương trình
lôgarit bằng cách đặt ẩn phụ
Cho hs giải vd 6 sgk
Hs thảo luận theo nhóm
theo đònh hướng của giáo
viên đưa ra các bước
Đặt ẩn phụ và tìm đk
Gpt với ẩn phụ
So sánh đk nhận hay loại
Tìm nghiệm của bài toán
ban đầu .
iii./ Phương pháp mũ hóa :
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS
Pp : a
f(x)
=b
g(x)
⇔
f(x)
= g(x)log
a
b
Vd :
Giáo viên đònh hướng hs sử dụng
biểu thức :
a
f(x)

=b
g(x)
⇔
f(x) = g(x)log
a
b
vd : Sgk
Hs tiế thu kiến
thứcvà giải ví dụ sgk
IV ./ CỦNG CỐ :
Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản:
Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa để giải các phương
trình mũ và phương trình lôgarit .
Các bước giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Học thuộc các khái niệm đònh lí ,
Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa .