Trắc nghiệm tổng hợp vecto-10

ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10
1/ Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là định A, B, C ?
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6
2/ Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
a. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương
b. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi
AB
uuur
và
BC
uuur
cùng phương
c. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi
AC
uuur
và
BC
uuur
cùng phương
d. Cả a, b, c đều đúng
3/ Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ
b. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ
c. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ
d. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

4/ Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai
a.
AD CB=
uuur uuur
b.
AD CB =
uuur uuur
c.
AB DC=
uuur uuur
d.
AB CD =
uuur uuur
5/ Cho lục giác ABCDEF, tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
a.
AB ED=
uuur uuur
b.
AB OC=
uuur uuur
c.
AB FO=
uuur uuur
d. cả a,b,c đều đúng.
6/ Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:
a.
AC BD=
uuur uuur
b.
AB BC =

uuur uuur
c.
AB CD=
uuur uuur
d.
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng hướng
7/ Khẳng định nào sau đây đúng ?
a. Hai vectơ
a
r
và
b
r
được gọi là bằng nhau, kí hiệu
a
r
=
b
r
, nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
b. Hai vectơ
a
r
và
b

r
được gọi là bằng nhau, kí hiệu
a
r
=
b
r
, nếu chúng cùng phương và cùng độ dài
c. Hai vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành
d. Hai vectơ
a
r
và
b
r
được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài
8/ Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hang, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a. ∀ M,
MA
uuuur
=
MB
uuur
b. ∃ M,

MA
uuuur
=
MB
uuur
=
MC
uuur
c. ∀ M,
MA
uuuur
≠
MB
uuur
≠
MC
uuur
d. ∃ M,
MA
uuuur
=
MB
uuur
9/ Cho vectơ
a
r
. Mệnh đề nao sau đây đúng ?
a. Có vô số vectơ
u
r

mà
a
r
=
u
r
b. Có duy nhất một
u
r
mà
u
r
=
a
r
c. Có duy nhất một
u
r
mà
u
r
= -
a
r
d. Không có vectơ
u
r
nào mà
u
r

=
a
r
10/ Cho tam giác ABC với trục tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng
định nào sau đây là đúng ?
a.
HA
uuur
=
CD
uuur
và
AD
uuur
=
CH
uuur
b.
HA
uuur
=
CD
uuur
và
DA
uuur
=
HC
uuur
c.

HA
uuur
=
CD
uuur
và
AD
uuur
=
HC
uuur
d.
HA
uuur
=
CD
uuur
,
AD
uuur
=
HC
uuur
và
OB OD=
uuur uuur
11/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm
lhẳng định sai
a.
MN QP=

uuuur uuur
b.
MQ NP=
uuuur uuur
c.
PQ MN=
uuur uuuur
d.
MN AC=
uuuur uuur
12/ Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây sai ?
a.
AB BC=
uuur uuur
b.
AC BC≠
uuur uuur
c.
AB BC=
uuur uuur
d.
AC
uuur
không cùng phương
BC
uuur
13/ Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a.
AC
uuur

= a b.
AC BC=
uuur uuur
c.
AB
uuur
= a d.
AB
uuur
cùng hướng với
BC
uuur
14. Cho hai vectơ không cung phương
a
r
và
b
r
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
a. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ
a
r
và
b
r
b. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ
a
r
và
b

r
c. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ
a
r
và
b
r
, đó là vectơ
0
r
d. Cả a, b, c đều sai
GV Biên soạn :Cao Thọ Ninh
1
ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10
15/ Chọn câu sai :
a. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
b. Độ dài của vectơ
a
r
được kí hiệu là
a
r

c.
0
r
= 0 ,
PQ
uuur
=

PQ
uuur
d.
AB
uuur
= AB = BA
16/ Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
a.
CA
uuur
=
CB
uuur
b.
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng hướng
c.
AB
uuur
và
CB
uuur
ngược hướng d.
AB
uuur
=

CB
uuur
17/ Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau :
a. Được gọi là vectơ suy biến b. Được gọi là vectơ có phương tùy ý
c. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là
0
r
d. Là vectơ có độ dài không xác định.
Hãy chọn câu sai
18. Câu nào sai trong các câu sau đây
a. Vectơ đối của
a
r
≠
0
r
là vectơ ngược hướng với vectơ
a
r
và có cùng độ dài với vectơ
a
r
b. Vectơ đối của vectơ
0
r
là vectơ
0
r
c. Nếu
MN

uuuur
là một vectơ đã cho thì với điểm 0 bất kì ta luôn có thể viết :
MN
uuuur
=
OM
uuuur
-
ON
uuur
d. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai
19. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau :
a. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng
b. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
c. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
d. Cả a, b, c đều đúng
20. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó :
a. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là
AC
uuur
cùng phương với
AB
uuur
b. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là
CA
uuur
cùng phương với
AB
uuur
c. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là

CA
uuur
cùng phương với
AB
uuur
d. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là
AB
uuur
=
AC
uuur
21/ Cho tam giác ABC. D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hệ thức nào đúng ?
a.
AD
uuur
+
BE
uuur
+
CF
uuur
=
AB
uuur
+
AC
uuur
+
BC
uuur

b.
AD
uuur
+
BE
uuur
+
CF
uuur
=
AF
uuur
+
CE
uuur
+
BD
uuur
c.
AD
uuur
+
BE
uuur
+
CF
uuur
=
AE
uuur

+
BF
uuur
+
CD
uuur
d.
AD
uuur
+
BE
uuur
+
CF
uuur
=
BA
uuur
+
BC
uuur
+
AC
uuur
22/ Cho hình bình hành ABCD. Câu nào sau đây sai ?
a.
AB
uuur
+
AD

uuur
=
AC
uuur
b.
BA
uuur
+
BD
uuur
=
BC
uuur
c.
DA
uuur
=
CB
uuur
d.
OA
uuur
+
OB
uuur
+
OC
uuur
+
OD

uuur
=
0
r
23/ Câu nào sau đây sai ?
a. Với ba điểm bất kì I, J, K ta có
IJ
ur
+
JK
uur
=
IK
uur
b. Nếu
AB
uuur
+
AC
uuur
=
AD
uuur
thì ABCD là hình bình hành
c. Nếu
OA
uuur
=
OB
uuur

thì O là trung điểm của AB
d. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì
GA
uuur
+
GB
uuur
+
GC
uuur
=
0
r
24/ Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB
( I )
AM
uuuur
+
BN
uuur
+
CP
uuur
=
0
r
(1) ( II )
GA
uuur
+

GB
uuur
+
GC
uuur
=
0
r
(2)
Câu nào sau đây đúng ?
a. Từ (1) ⇒ (2) b. Từ (2) ⇒ (1) c. (1) ⇔ (2) d. Cả a,b,c đều đúng
25/ Cho tam giác ABC. I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Xét các mệnh đề :
( I )
AB
uuur
+
BC
uuur
+
AC
uuur
=
0
r
( II )
KB
uuur
+
JC
uur

=
AI
uur
( III )
AK
uuur
+
BI
uur
+
CJ
uur
=
0
r
Mệnh đề sai là :
a. Chỉ ( I ) b. ( II ) và ( III ) c. Chỉ ( II ) d. ( I ) và ( III )
26/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a.
GA
uuur
+
GC
uuur
+
GD
uuur
=
BD
uuur

b.
GA
uuur
+
GC
uuur
+
GD
uuur
=
DB
uuur
GV Biên soạn :Cao Thọ Ninh
2
ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10
c.
GA
uuur
+
GC
uuur
+
GD
uuur
=
0
r
d.
GA
uuur

+
GC
uuur
+
GD
uuur
=
CD
uuur
27/ Cho hình bình hành ABCD. M là điểm tùy ý. Tìm khẳng định đúng cho các khẳng đình sau :
a.
MA
uuuur
+
MB
uuur
=
MC
uuur
+
MD
uuuur
b.
MB
uuur
+
MC
uuur
=
MD

uuuur
+
MA
uuuur
c.
MC
uuur
+
MB
uuur
=
MD
uuuur
+
MA
uuuur
d.
MA
uuuur
+
MC
uuur
=
MB
uuur
+
MD
uuuur
28/ Cho hai lực F
1

= F
2
= 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 60
0
. Cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao
nhiêu ?
a. 100
3
N b. 50
3
N c. 100N d. 200N
29/ Chỉ ra vectơ tổng
MN
uuuur
+
PQ
uuur
+
RN
uuur
+
NP
uuur
+
QR
uuur
trong các vectơ sau :
a.
MR
uuuur

b.
MP
uuur
c.
MQ
uuuur
d.
MN
uuuur
30/ Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB =
2
. Tính độ dài của
AB
uuur
+
AC
uuur
a.
5
b.
2 5
c.
3
d. 2
3
31/ Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Để chứng minh :
AD
uuur
+
BE

uuur
+
CF
uuur
=
AE
uuur
+
BF
uuur
+
CD
uuur
Một học sinh tiến hành như sau :
( I ) Ta có :
AD
uuur
+
BE
uuur
+
CF
uuur
=
AE
uuur
+
ED
uuur
+

BF
uuur
+
FE
uur
+
CD
uuur
+
DF
uuur
( II ) Ta lại có
DF
uuur
+
FE
uur
+
ED
uuur
=
DD
uuur
=
0
r
( III ) Suy ra
AD
uuur
+

BE
uuur
+
CF
uuur
=
AE
uuur
+
BF
uuur
+
CD
uuur
a. Lập luận trên sai từ giai đoạn ( I ) b. Lập luận trên sai từ giai đoạn ( II )
c. Lập luận trên sai từ giai đoạn ( III ) d.Lập luận trên đúng hoàn toàn
32/ Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Xét các mệnh đề :
( I )
AB
uuur
=
AI
uur
+
IB
uur
( II )
AI
uur
=

AB
uuur
+
AC
uuur
( III )
AC
uuur
=
BI
uur
+
AI
uur
Mệnh đề đúng là :
a. Chỉ ( I ) b. ( I ) và ( III ) c. Chỉ ( III ) d. ( II ) và ( III )
33/ Với bốn điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm thẳng hàng :
a. ABCD là hình bình hành khi
AB
uuur
=
DC
uuur
b. ABCD là hình bình hành khi
AB
uuur
+
AD
uuur
=

AC
uuur
c. ABCD là hình bình hành khi
AD
uuur
=
BC
uuur
d. Cả ba câu đều đúng
34/ Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài
AD + AB
uuur uuur
bằng :
a. 2a b. a
2
c.
a 3
2
a 2
2
35/ Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB = 2a ; CD = a. O là trung điểm của AD. Khi đó :
a.
3a
OB + OC
2
=
uuur uuur
b.
OB + OC a=
uuur uuur

c.
OB + OC 2a=
uuur uuur
d.
OB + OC 3a=
uuur uuur
36/ Cho hai vectơ
a
r
và
b
r
(
a
r
≠
0
r
;
b
r
≠
0
r
). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
a.
a + b a b = +
r r r r
b.
a + b a b = +

r r r r
⇔
a
r
và
b
r
cùng phương
c.
a + b a b = +
r r r r
⇔
a
r
và
b
r
cùng hướng d.
a + b a b = +
r r r r
⇔
a
r
và
b
r
ngược hướng
37/ Cho tam giác ABC. Tìm khẳng định đúng :
a. AB + BC = AC b.
AB

uuur
+
BC
uuur
+
CA
uuur
=
0
r
c.
AB
uuur
=
BC
uuur
⇔
AB
uuur
=
BC
uuur
d.
AB
uuur
+
AC
uuur
=
BC

uuur
38/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó :
a.
AB + AC a=
uuur uuur
b.
AB + AC a 3=
uuur uuur
c.
a 3
AB + AC
2
=
uuur uuur
d.
AB + AC 2a=
uuur uuur
39/ Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đương chéo. Khi đó
OA
uuur
+
OB
uuur
+
OC
uuur
+
OD
uuur
bằng :

a.
0
r
b.
AC
uuur
+
BD
uuur
c.
CA
uuur
+
BD
uuur
d.
CA
uuur
+
DB
uuur

40/ Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho : NC = 2NA. Gọi K là trung
điểm của MN. Khi đó :
GV Biên soạn :Cao Thọ Ninh
3
ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10
a.
AK
uuur

=
1
6
AB
uuur
+
1
4
AC
uuur
b.
AK
uuur
=
1
4
AB
uuur
-
1
6
AC
uuur
c.
AK
uuur
=
1
4
AB

uuur
+
1
6
AC
uuur
d.
AK
uuur
=
1
6
AB
uuur
-
1
4
AC
uuur
41/ Cho tam giác ABC, N là điểm định bởi
CN
uuur
=
1
BC
2
uuur
, G là trọng tâm của tam giác ABC. Hệ thức tính
AC
uuur

theo
AG
uuur
và
AN
uuur
là :
a.
AC
uuur
=
2
3
AG
uuur
+
1
2
AN
uuur
b.
AC
uuur
=
4
3
AG
uuur
-
1

2
AN
uuur
c.
AC
uuur
=
3
4
AG
uuur
+
1
2
AN
uuur
d.
AC
uuur
=
3
4
AG
uuur
-
1
2
AN
uuur
42/ Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy chọn hệ thức đúng :

a. 2
MA
uuuur
+
MB
uuur
- 3
MC
uuur
=
AC
uuur
+ 2
BC
uuur
b. 2
MA
uuuur
+
MB
uuur
- 3
MC
uuur
= 2
AC
uuur
+
BC
uuur

c. 2
MA
uuuur
+
MB
uuur
- 3
MC
uuur
= 2
CA
uuur
+
CB
uuur
d. 2
MA
uuuur
+
MB
uuur
- 3
MC
uuur
= 2
CB
uuur
-
CA
uuur

43/ Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Hãy phân tích
AM
uuuur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
a.
AM
uuuur
=
AB AC
2
+
uuur uuur
b.
MA
uuuur
=
AB AC
2
+
uuur uuur
c.
AM
uuuur
=
AB AC

2
−
uuur uuur
d. a, b, c đều sai
44/ Cho tam giác ABC, E là điểm trên BC sao cho
BE
uuur
=
1
BC
3
uuur
. Hãy biểu diễn
AE
uuur
qua
AB
uuur
và
AC
uuur
Một học sinh giải như sau :
(I) Gọi D là trung điểm EC thì BE = ED = DC, (II)Ta có
AD
uuur
=
( )
1
AE AC
2

+
uuur uuur
(III)
AE
uuur
=
1
AB
2
uuur
+
1
4
( )
AE AC+
uuur uuur
(IV) ⇔
AE
uuur
=
2
AB
3
uuur
+
1
AC
3
uuur
. Cách giải trên sai ở bước nào ?

a. (I) b. (II) c. (III) d. (IV)
45/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt
GA
uuur
=
a
r
;
GB
uuur
=
b
r
. Hãy tìm các số m, n thích hợp để có đẳng thức :
BC
uuur
= m
a
r

+ n
b
r
. Đáp số là :
a. m = 1, n = 2 b. . m = -1, n = -2c. . m = 2, n = 1 d. . m = -2, n = -1
46/ Cho tứ giác ABCD, I, J lần lượt là trung điểm của AB và DC. G là trung điểm củ IJ. Xét các mệnh đề sau :
(I)
AB
uuur
+

AC
uuur
+
AD
uuur
= 4
AG
uuur
(II)
IA
uur
+
IC
uur
= 2
IG
uur
(III)
JB
uur
+
ID
uur
=
JI
ur
Mệnh đề sai là :
a. (I) và (II) b. (II) và (III) c. Chỉ (I) d. Tất cả đều sai
47/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Hãy tìm các số m, n thích hợp để có đẳng thức :
MN

uuuur

= m
AB
uuur
+ n
DC
uuur
. Đáp số là :
a. m =
1
2
; n =
1
2
b. . m = -
1
2
; n =
1
2
c. . m =
1
2
; n = -
1
2
d. . m = -
1
2

; n = -
1
2
48/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng
AD và BC sao cho
PA
uuur
= -2
PD
uuur
,
QP
uuur
= -2
QC
uuur
. Khi đó :
a.
MN
uuuur
=
1
2
(
AD
uuur
-
BC
uuur
) b.

MN
uuuur
=
MP
uuur
+
MQ
uuuur
c.
MN
uuuur
=
3
4
(
MP
uuur
-
MQ
uuuur
) d. Cả a, b, c đều sai
49/ Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa 4
AM
uuuur
=
AB
uuur
+
AC
uuur

+
AD
uuur
. Khi đó điểm M là :
a. Trung điểm của AC b. Trùng với điểm C c. Trung điểm của AB d. Trung điểm của AD
50/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là điểm định bởi
BI
uur
= k
BC
uuur
(k ≠ 1). Hệ thức giữa
AI
uur
,
AB
uuur
,
AC
uuur
và k là :
a.
AI
uur
= (k – 1)
AB
uuur
- k
AC
uuur

b.
AI
uur
= (k – 1)
AB
uuur
+ k
AC
uuur
c.
AI
uur
= (1 + k)
AB
uuur
- k
AC
uuur
d.
AI
uur
= (1 + k)
AB
uuur
+ k
AC
uuur
51/ Cho hình thang ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I. Câu nào sau đây đúng ?
GV Biên soạn :Cao Thọ Ninh
4

ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10
a.
AI
uur
=
2
3
AC
uuur
b.
AI
uur
=
1
3
AC
uuur
c.
AI
uur
=
1
4
AC
uuur
d.
AI
uur
=
3

4
AC
uuur
52/ Cho hình chữ nhật ABCD, I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Hệ thức nào đúng ?
a.
AI
uur
+
AK
uuur
= 2
AC
uuur
b.
AI
uur
+
AK
uuur
=
AB
uuur
+
AD
uuur
c.
AI
uur
+
AK

uuur
=
IK
uur
d.
AI
uur
+
AK
uuur
=
3
2
AC
uuur
53/ Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
a.
AC
uuur
+
BD
uuur
= 2
BC
uuur
b.
OA
uuur
+
OB

uuur
=
1
2
CB
uuur
c.
AD
uuur
+
DO
uuur
= -
1
2
CA
uuur
d.
AB
uuur
+
AD
uuur
= 2
AO
uuur
54/ Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Độ dài của :
u
r
=

21
4
OA
uuur
+ 2,5
OB
uuur
là :
a.
321
4
a b.
520
4
a c.
140
4
a d. Một kết quả khác
55/ Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Độ dài của :
v
r
=
11
4
OA
uuur
-
3
7
OB

uuur
là :
a. 2a b.
6073
28
a c.
3
2
a d. Một kết quả khác
56/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai :
a. |
AB
uuur
-
AC
uuur
| = a b. |
AB
uuur
+
AC
uuur
| = a
3
c. |
GA
uuur
+
GB
uuur

+
GC
uuur
| = 0 d. |
GA
uuur
+
GC
uuur
| =
a 3
3
57/ Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn : |
MA
uuuur
+
MB
uuur
+
MC
uuur
| = 3
a. 1 b. 2 c. 3 d. Vô số
58/ Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn đẳng thức : |3
MA
uuuur
- 2
MB
uuur
+

MC
uuur
| = |
MB
uuur
-
MA
uuuur
|
Tập hợp M là :
a. Một đoạn thẳng b. Một đường tròn c. Nửa đường tròn d. Một đường thẳng
59/ Cho tam giác ABC. Biết AB = 8, AC = 9, BC = 11. M là trung điểm của BC, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 < x
< 9)
a.
MN
uuuur
=
1 x
2 9
 
−
 ÷
 
AC
uuur
+
1
2
AB
uuur

b.
MN
uuuur
=
x 1
9 2
 
−
 ÷
 
CA
uuur
+
1
2
BA
uuur
c.
MN
uuuur
=
x 1
9 2
 
+
 ÷
 
AC
uuur
-

1
2
AB
uuur
d.
MN
uuuur
=
x 1
9 2
 
−
 ÷
 
AC
uuur
-
1
2
AB
uuur
TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
60/ Cho hai vectơ
a
r
= (2 ; -4),
b
r
= (-5 ; 3). Tọa độ của vectơ
u

r
= 2
a
r
-
b
r
là :
a.
u
r
= (7 ; -7) b.
u
r
= (9 ; -11) c.
u
r
= (9 ; 5) d.
u
r
= (-1 ; 5)
61/ Cho
u
r
= (3 ; -2) và hai điểm A(0 ; -3) , B(1 ; 5). Biết 2
x
r
+ 2
u
r

-
AB
uuur
=
0
r
, vectơ
x
r
là :
a.
x
r
=
5
; 6
2
 
−
 ÷
 
b.
x
r
=
5
; 6
2
 
−

 ÷
 
c.
x
r
=
( )
5 ; 12−
d.
x
r
=
( )
5 ; -12
62/ Cho A(2 ; 5) , B(1 ; 1) , C(3 ; 3) , một điểm E trong mặt phẳng tọa độ thỏa
AE
uuur
= 3
AB
uuur
- 2
AC
uuur
. Tọa độ của E là :
a. E(3 ; -3) b. E (-3 ; 3) c. E(-3 ; -3) d. E(-2 ; -3)
63/ Cho A(2 ; -1) , B(0 ; 3) , C(4 ; 2). Một điểm D có tọa độ thỏa 2
AD
uuur
+ 3
BD

uuur
- 4
CD
uuur
=
0
r
. Tọa độ của D là:
a. D(1 ; 12) b. D(12 ; 1) c. D(12 ; -1) d. D(-12 ; -1)
64/ Cho ba vectơ
a
r
= (2 ; 1) ,
b
r
= (3 ; 4) ,
c
r
= (7 ; 2). Giá trị của các số k, h để
c
r
= k
a
r
+ h
b
r
là :
a. k = 2,5 ; h = -1,3 b. k = 4,6 ; h = -5,1 c. k = 4,4 ; h = -0,6 d. k = 3,4 ; h = -0,2
65/ Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1 ; 1) và trọng tâm, tam giác là G(2 ; 3). Tọa độ đỉnh A của tam giác là :

a. (3 ; 5) b. (4 ; 5) c. (4 ; 7) d. (2 ; 4)
66/ Cho tam giác ABC với A(4 ; 0) , B(2 ; 3) , C(9 ; 6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là :
a. (3 ; 5) b. (5 ; 3) c. (15 ; 9) d. (9 ; 15)
GV Biên soạn :Cao Thọ Ninh
5