Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1


I. Định nghĩa.
I. Định nghĩa.

II. Điều kiện
II. Điều kiện
để đường
để đường
thẳng vuông
thẳng vuông
góc với mặt
góc với mặt
phẳng.
phẳng.

III.Tính chất.
III.Tính chất.

IV. Liên hệ giữa
IV. Liên hệ giữa
quan hệ song
quan hệ song
song và quan
song và quan
hệ vuông góc

hệ vuông góc
của đường
của đường
thẳng và mặt
thẳng và mặt
phẳng.
phẳng.

V. Phép chiếu
V. Phép chiếu
vuông góc và
vuông góc và
định lý ba
định lý ba
đường vuông
đường vuông
góc.
góc.




I. Định nghĩa
I. Định nghĩa

Đường thẳng d được gọi là vuông
Đường thẳng d được gọi là vuông
góc với mặt phẳng (P) nếu d
góc với mặt phẳng (P) nếu d
vuông góc với mọi đường thẳng a

vuông góc với mọi đường thẳng a
nằm trong mặt phẳng (P).
nằm trong mặt phẳng (P).


Ký hiệu: d (P)
Ký hiệu: d (P)




Hình
Hình
3.17
3.17
⊥⊥⊥
⊥




II. Điều kiện để đường thẳng
II. Điều kiện để đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng.
vuông góc với mặt phẳng.
(
(
Hình
Hình
3.18

3.18
)
)

Định lý: Nếu một đường thẳng vuông
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông
góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng
góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng
thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc
thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc
với mặt phẳng ấy.
với mặt phẳng ấy.

Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông
Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông
góc với hai cạnh của một tam giác thì
góc với hai cạnh của một tam giác thì
nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba
nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba
của tam giác đó.
của tam giác đó.




III. Tính chất
III. Tính chất


Hình

Hình
3.19.
3.19.

Tính chất 1: Có duy nhất một mặt
Tính chất 1: Có duy nhất một mặt
phẳng đi qua một điểm cho trước và
phẳng đi qua một điểm cho trước và
vuông góc với một đường thẳng cho
vuông góc với một đường thẳng cho
trước.
trước.


Hình
Hình
3.20.
3.20.

Mặt phẳng trung trực.
Mặt phẳng trung trực.