Chuyên đề BDHSG Vật Lý 9

Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
PHẦN ĐIỆN HỌC
A. TOÁN HỌC HỔ TRỞ KHI GIẢI bài tập VẬT LÝ
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Dạng phương trình: ax + b = c trong đó x là ẩn số( cái chưa biết) a, b, c, là những
hằng số đã biết ⇒ x =

c −b
a

Ví dụ: phương trình 2x + 6 = 8 => x = 1
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI:
Dạng phương trình: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số( cái chưa biết) a, b, c, là
những hằng số đã biết
Cách giải: xem lại ở môn toán
3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
Dạng phương trình
ax + by + c = 0

(1)

a’x + b’y +c’= 0 (2)
Cách giải:
Dùng phương pháp thế:
trình 2

ax + by + c = 0

a’x + b’y +c’= 0

(1) => y = -

(2) => a’x - b’

ax + c
Thay y và phương
b

ax + c
+ c’= 0
b

Sau đó giải phương trình bậc nhất một ẩn
Dùng phương pháp cộng :
ax + by + c = 0

(1)

a’x + b’y +c’= 0 (2)

ax + by + c = 0
a
a'

ax + b’ y +

(1)
a

c’ = 0 (2)
a'

Thực hiện phép trừ (1) - (2) ta được phương trình bậc nhất một ẩn
Ngoài ra để giải bài tập vật lí cần biết thêm một số cách giải toán khác như phương
trình chứa ẩn ở mẫu thức.....mà trong khi làm bài tập vật lí nảy sinh.
B. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO MẠCH ĐIỆN
1. Định luật ôm: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện
Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

1


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây .
I=

U
R

Trong đó I : Cường độ dòng điện ( A ) .
U : Hiệu điện thế ( V ) ;

R : Điện trở ( Ω ) .

2. Đoạn mạch nối tiếp : Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục
giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).
tính chất: 1. I chung I=I1 = I2 =...= In

2. U = U1 + U2 +....+ Un.
3. R = R1 + R2 +,...+ Rn.
Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R ⇒ U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong đoạn
mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng)
⇒ Ui=U Ri/R...
Từ t/s 3 → nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là
R =nr. Cũng từ tính chất 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn
lớn hơn mỗi điện trở thành phần.
3. Đoạn mạch song song :
Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung
điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập.

•

•

Tính chất: 1. U chung U = U1 = U2 = U3 = .... = Un.
2. Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cường độ dòng điện trong các
mạch rẽ: I=I1+I2+...+In
3. Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở
1

1

1

1

thành phần: R = R + R + ... + R
1

2
n
- Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm ⇒ .I1R1 = I2R2 =....= InRn = IR
- Từ t/c 3 ⇒ Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của
đoạn mạch mắc song song là R =

r
n

R2

- Từ t/c 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc
song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần. A
2

R1

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

B
R3


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

4. Đoạn mạch hỗn hợp :
- R1 nt ( R2 // R3 ) .
I = I1 = I 23 = I3 + I2 . U = U1 + U23 (mà U23 = U2 = U3 ) .
R .R

2
3
Rtd = R1 + R23 ( mà R23 = R + R )
2
3

- ( R1 nt R2 ) // R3 .

R3

IAB = I12 + I3 ( mà I12 = I1 = I2 ) .
UAB = U12 = U3 (mà U12 = U1 + U2 ) .
Rtd =

B

A
R1

R2

R12 .R3
( mà R12 = R1 + R2 ) .
R12 + R3

Lưu ý: Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó:
VA - VB = UAB. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một
HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U = 0 → I = 0)
5. Một số quy tắc chuyển mạch:
a. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế

thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương."
(Do VA - Vb = UAB = I RAB → Khi RAB = 0;I ≠ 0 hoặc RAB ≠ 0,I = 0 → Va = Vb Tức A
và B cùng điện thế)
Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện
trở không đáng kể...Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R5 trong
mạch cầu cân bằng...
b. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện
tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc
song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện
trở rất lớn (lý tưởng).
6. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ:
* Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò
như dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện
tương đương( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

3


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ d/đ qua vậtđó.
Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông qua các
dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút).
* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra
am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó số chỉ của nó còn
được tính bằng công thức: Ia=Ua/Ra .

7. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a. trường hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tưởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa
2 đầu đoạn mạch đó: UV = UAB = IAB.RAB
*Trong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải được
tính bằng công thức cộng thế: UAB = VA - VB = VA - VC + VC - VB = UAC + UCB....
*có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương .
*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối của vôn kế
( trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối),
theo công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này coi như bằng 0,
( IR = IV = U/ ∞ = 0).
b. Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng
cụ đo vôn kế còn có chức năng như mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn
được tính bằng công thức UV=Iv.Rv...
8. BÀI TẬP ÁP DỤNG:

R1

A

K

R2
B
R3
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ R 1 =8 Ω , ampe kế có
điện trở không đáng kể, hiệu điện thế giữa 2 đầu AB là 12V.
a. Khi K mở ampe kế chỉ 0,6A, tính điện trở R 2 ?
A
Hình 1

b. Khi K đóng ampe kế chỉ 0,75A, tính điện trở R 3 ?
c. Đổi chỗ ampe kế và điện trở R 3 cho nhau rồi đóng khóa K, hãy cho biết ampe kế
chỉ bao nhiêu?
Giải: a. K mở : Mạch điện được mắc: R 1 nt R 2
U

12

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R 1 + R 2 Mà R = I = 0,6 = 20(Ω)
Vậy điện trở R 2 có giá trị là: R 2 = R - R 1 = 20 - 8 = 12( Ω )
b. K đóng: Mạch điện được mắc: R 1 nt (R 2 // R 3 )
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R 1 + R 2,3
4

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
U

12

Mà R = I = 0,75 = 16(Ω) ->R 2,3 = R - R 1 = 16 - 8 = 8( Ω )
1

1

1

1

1

1

1

1

Vậy điện trở R 3 có giá trị là: Từ R = R + R → R = R − R = 8 − 12 → R3 = 24(Ω)
2,3
2
3
3
2
c. Đổi chỗ ampe kế và điện trở R 3 cho nhau rồi đóng khóa K, mạch điện được mắc: R
1

nt R 3 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R 1 +R 3 = 8 + 24 = 32( Ω )

Cường độ dòng điện trong mạch là: I =

U 12
=
= 0,375( A)
R 32

Câu 2: Một đoạn mạch được mắc như sơ đồ hình 2.
Cho biết R1 =3 Ω ; R2 =7,5 Ω ; R3 =15 Ω . Hiệu điện
A

thế ở hai đầu AB là 4V.
a. Tính điện trở của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điện trở.

R1

R2
M

B

R3

Hình 2

c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đs: a) 8Ω; b) 3A; 2A ; 1A. c) U1 = 9V; U2 = U3 = 15V
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R1nt ( R2// R3). Tính R23 rồi tính RAB.
b) Tính I1 theo UAB và RAB Tính I2, I3 dựa vào hệ thức:

I 2 R3
=
Tính : U1, U2, U3.
I 3 R2

Câu 3. Có ba điện trở R1= 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 12Ω;
R2
được mắc vào giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế
R1
12V như (hình 3).

A
a) Tính điện trở tương đương của mạch.
R
b) Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điên trở
RR13
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 và R2.
3
Đs: a) 4Ω; b) I1 = I2 = 2A; I3 = 1A ; c) 4V; 8V.
Hình 3
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R3 // ( R1 nt R2).
Tính R12 rồi tính RAB.
R
R
C
b) Có R1 nt R2 => I1 ? I2; Tính I1 theo U và R12;
4
1
Tính I3 theo U và R3.
R2
A
D
c) Tính U1 theo I1 và R1; U2 theo I2 và R2;
Câu 4. Một đoạn mạch điện gồm 5 điện trở mắc
R
R5
như sơ đồ hình 4.1.
3
E
Cho biết R1= 2,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 10Ω; R4 = 1,2
Hình 4.1

Ω; R5 = 5Ω. Ở hai đầu đoạn mạch AB có hiệu
điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện qua
R1
R4
mỗi điện trở?
GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
+ Tính RAD, RBD từ đó tính RAB.
+ Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện thế ở hai
đầu các điên trở R1, R2, R3 là như nhau: Tính UAB
theo IAB và RAD từ đó tính được các dòng I1, I2, I3.
+ Tương tự ta cũng tính được các dòng I4, I5

A

R2
R3

Hình
Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia
4.2

B

B

B

D
R
5

5


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
của đoạn mạch DB.
CHÚ Ý:
1. Khi giải các Câu toán với những mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách vẽ
một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương, những điểm có điện thế như nhau
được gộp lại để làm rõ những bộ phận đơn giản hơn của đoạn mạch được ghép lại như thế nào để
tạo thành đoạn mạch điện phức tạp.
2. Có thể kiểm tra nhanh kết quả của Câu toán trên. Các đáp số phải thỏa mãn điều kiện: I 1+ I2+
I3= I4+ I5 = IAB = 2,4A.
Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A.

Câu 5. Một đoạn mạch điện mắc song song
như trên sơ đồ hình 5 được nối vào một nguồn
điện 36V. Cho biết: R1=18Ω; R2=5Ω; R3=7Ω;
R4=14Ω; R5=6Ω
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi
mạch rẽ.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V.

R

C

R2

R3
B

1

A

D

R4

R
Hình 5

5

GỢI Ý:
a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R1, R2, R3 và R4 , R5
b) Gọi hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là UCD.
Ta tính được: UAC = I1.R1 = 21,6V ; UAD = I4.R4 = 25,2V
Như thế điện thế ở C thấp hơn điện thế ở A: 21,6V; điện thế ở D thấp hơn điện thế ở A: 25,2V.
Tóm lại: điện thế ở D thấp hơn điện thế ở C là: UCD = 25,2 – 21,6 = 3,6V.
CHÚ Ý:
+ Có thể tính UCD bằng một cách khác: UAC+ UCD + UDB = UAB =>
UCD= UAB - UAC - UBD (*)
UAB đã biết, tính UAC, UDB thay vào (*) được UCD = 3,6V.
+ UCD được tính trong trường hợp 2 điểm C, D không được nối với nhau bằng một dây dẫn hoặc
một điện trở, giữa C,D không có dòng điện.
Nếu C, D được nối với nhau sẽ có một dòng điện đi từ C tới D (vì điện thế điểm D thấp hơn điện
thế điểm C). Mạch điện bị thay đổi và cường độ dòng điện đi qua các điện trở cũng thay đổi.

Câu 6. Cho mạch điện như hình 6. Biết: R1 = 15Ω, R2 = 3Ω, R3 = 7Ω, R4 = 10Ω. Hiệu
điện thế hai đầu đoạn mạch là 35V.
a) Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
R2 D R3
b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở.
R1
B
A
GỢI Ý: (theo hình vẽ 6)
C
R
a. Tính R23 và R234. Tính điện trở tương đương RAB=R1+R234
4
b. Tính IAB theo UAB,RAB=>I1
+) Tính UCB theo IAB,RCB.
Hình 6
+) Ta có R23 = R4 <=> I23 như thế nào so với I4; (I23=I2=I3)
+ Tính I23 theo UCB, R23.
Đs: a) 20Ω; b) I1 = I = 1,75A; I2 = I3 = I4 = 0,875A.

9. LUYỆN TẬP
Câu 1.
Cho mạch điện như hình 1. Biết
R1= R2= R4= 2 R3 = 40Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UAB =
64,8V. Tính các hiệu điện thế UAC và UAD.
Đs: 48V; 67,2V.
6

R2
A

R1
C

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

D

R3
B

R4

Hình 1


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

Câu 2. Cho mạch điện như hình 2.
Trong đó điện trở R2 = 10Ω. Hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch là UMN =30V.
R1
N
Biết khi K1 đóng, K2 ngắt, ampe kế chỉ 1A.
Còn khi K1 ngắt, K2 đóng thì ampe kế chỉ 2A.
Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và số
chỉ của ampe kế A khi cả hai khóa K1 , K2 cùng đóng

K
1

A

K
2

Hình 2

Đs: 2A, 3A, 1A, 7A.

Câu 3. Cho đoạn mạch gồm ba bóng đèn mắc như
hình 3. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là UAB =
16,8V. Trên các bóng đèn: Đ1 có ghi 12V – 2A, Đ2
có ghi 6V – 1,5A và Đ3 ghi 9V – 1,5A.
a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.
b) Nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn so
với khi chúng được sử dụng ở đúng hiệu điện
thế định mức.
Đs: a) 6Ω, 4Ω, 6Ω.
A
b) Đ1 sáng bình thường, Đ2, Đ3 sáng yếu.
Câu 4. Cho mạch điện như hình 4. R1=15Ω,
R2 = R3 = 20Ω, R4 =10Ω. Ampe kế chỉ 5A.
Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
Tìm các hiệu điện thế UAB và UAC.

N

R3

R2

Đ2
Đ1

A

B

M

Hình 3

Đ3

R2

R1

R3

C

R4

B

A

Hình 4

Đs: a) 7,14Ω; b) 50V, 30V.
Câu 5. Một mạch điện gồm ba điện trở R1, R2, R3 mắc nối tiếp nhau. Nếu đặt vào hai
đầu mạch một hiệu điện thế 110V thì dòng điện qua mạch có cường độ 2A. Nếu chỉ
nối tiếp R1, R2 vào mạch thì cường độ qua mạch là 5,5A. Còn nếu mắc R1, R3 vào
mạch thì cường độ dòng điện là 2,2A. Tính R1, R2, R3.
U 110
=
= 55Ω (1)
I1
2
U 110
=
= 20Ω (2)
R1 + R2 =
I 2 5,5
U 110
=
= 50Ω (3)
R1 + R3 =
I 3 2,2
Từ (1), (2) => R3 = 35Ω thay R3 vào (3) => R1 = 15Ω
Thay R1 vào (2) => R2 = 5Ω.

GỢI Ý:Ta có R1+ R2 + R3 =

Câu 6. Trên hình 5. là một mạch điện có hai
công tắc K1, K2. Các điện trở R1 = 12,5Ω,

R2 = 4Ω, R3 = 6Ω. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
UMN = 48,5V.
a) K1 đóng, K2 ngắt. Tìm cường độ dòng điện qua các
điện trở.
b) K1 ngắt, K2 đóng. Cường độ qua R4 là 1A. Tính R4.
c) K1, K2 cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả
mạch, từ đó suy ra cường độ dòng điện trong mạch

R1

P

R4

K2

K1

R2
M

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

N

R3
Hình 5
7

Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

chính.
GỢI Ý:
a) K1 đóng, K2 ngắt. Mạch điện gồm R1 nt R2 . Tính dòng điện qua các điện trở theo UMN và R1, R2.
b) K1 ngắt, K2 đóng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp.
+ Tính điện trở tương đương R143. Từ đó => R4.
c) K1, K2 cùng đóng, mạch điện gồm R1 nt { R2 // ( R3 ntR ) 4 } .
+ Tính R34, R234; tính RMN theo R1 và R234.
+ Tính I theo UMN và RMN.
Đs: a) I = I1 = I2 = 2,49A; b) 30Ω; c) 16,1Ω; ≈ 3A

Câu 7. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.10.
Điện trở các ampe kế không đáng kể,
điện trở vôn kế rất lớn. Hãy xác định số chỉ
của các máy đo A1, A2 và vôn kế V,
biết ampe kế A1 chỉ 1,5A; R1 = 3Ω; R2 = 5Ω.
GỢI Ý:
Theo sơ đồ ta có R1; R2 và vôn kế V mắc song song.
+ Tìm số chỉ của vôn kế V theo I1 và R1.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A2 theo U và R2.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A theo I1 và I2.
Đs: 2,4A; 0,9A; 4,5A.

+

A
A2

A1

R1

-

Câu 8. Cho đoạn mạch điện như hình 7;R1 =
10Ω; R2 = 50Ω.; R3 = 40Ω. Điện trở của ampe kế và dây
nối không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai điểm MN
được giữ không đổi.
a) Cho điện trở của biến trở R X = 0 ta thấy ampe kế chỉ
1,0A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu
điện thế giữa hai điểm MN?
b) Cho điện trở của biến trở một giá trị nào đó ta thấy
ampe kế chỉ 0,8A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi
điện trở và qua biến trở?

M

R

P

+

V

R2

Hình 6
4444.104.

104.104.1
0
Hình 7

_
N
A

R2

R1

Q

R

3
GỢI Ý:
Để ý [ (R1 nt R2) // R3 ], ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính.
+ Tính R12, rồi tính RPQ.
+ Tính UPQ theo I và RPQ.
a) Tính I3 theo UPQ và R3; I1 = I2 theo UPQ và R12.
Tính UMN theo UPQ và UMP, ( R0 =0 Nên UMP =0) => UMN? UPQ
b) Khi ( RX ≠ 0). Tính U’PQ theo I’ và RPQ. Tính I1 = I2 theo U’PQ và R12; I3 theo U’PQ và R3; IX theo
I1 và I3.
_
Đs: a) 0,6A; 0,4A; 24V; b) 0,32A; 0,48A; 0,8A

Câu 9.
Người ta mắc một mạch điện như hình 8. giữa hai điểm A

và B có hiệu điện thế 5V. Các điện trở thành phần của
đoạn mạch là R1 = 1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω; R4 = 4Ω.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và các mạch
rẽ.

+

A

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

B

R2

GỢI Ý: a) Tính R12, R123 rồi tính RAB.
b) Tính I theo UAB và RAB; I4 theo UAB và R4; I3 theo UAB và R123. Dựa vào hệ thức:
8

R3

R1

R4

Hình 8


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

I1 R2 2Ω 2
I
I
I
I +I
1,36 A
=
=
= => 1 = 2 = 1 2 = 3 =
= >I1; I 2
I 2 R1 1Ω 1
2
1
2 +1
2
3

Câu 10. Cho mạch điện như hình 9, hiệu điện thế U = 24V không đổi. Một học sinh
dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa các điểm A và B; B
và
R1 B R2
C thì được các kết quả lần lượt là U1= 6 V, U2= 12 V.
Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không mắc vôn kế)
+
U
giữa các điểm A và B; B và C là bao nhiêu ?
A
C
ĐS: U1* = 8(V ) , U 2* = 16(V )
Hình 9

II. ĐIỆN TRỞ - BIẾN TRỞ
CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN
1. Một số kiến thức cơ bản.
* Điện trở của dây dẫn
Ở một nhiệt độ không đổi, điện trở của dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài, tỷ lệ nghịch
với tiết diện và phụ thuộc vào bản chất của dây
Công thức R = ρ .

l
S

* Biến trở là một điện trở có thể thay đổi được giá trị khi dịch chuyển con chạy.
* Lưu ý:
Khi giải các bài tập về điện trở cần chú ý một số điểm sau:
+ Diện tích tiết diện thẳng của dây dẫn được tính theo bán kính và đường kính:
πd2
S = πr =
4
2

+ Khối lượng dây dẫn: m = D.V = D.S.l.
+ Đổi đơn vị và phép nâng lũy thừa:
1km = 1000m = 103m; 1m = 10dm; 1m = 100cm = 102cm;
1m = 1000mm = 103mm.
1m2 = 10dm2 =104cm2 =106mm2;; 1mm2 =10-6m2; 1cm2 = 10-4m2;
1cm2 = 10-4m2.
1kΩ = 1000Ω = 103Ω; 1MΩ = 1000 000Ω
n

n

m

+ a .a = a

n+m

n m

; (a ) = a

n.m

an
1
an
a
; m = a n −m ; n = a − n ;  ÷ = n
a
a
b
b

q

 an 
a n.q
;  n ÷ = n.q
b
b 

* Công suất của dòng điện: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công của dòng
điện.
Công thức: P = A / t Vì ( A = U I t )
⇒ P=UI
(Ta có P = U.I = I2.R =

U2
)
R

* Số đo phần điện năng chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác trong một mạch
điện gọi là công của dòng điện sản ra trong mạch điện đó.
Công thức:A = UI t
(Ta có A = P.t = U.I.t = I2.R.t =

U2
.t )
R

* Ngoài đơn vị ( J ) ta còn dùng ( Wh ; kWh )
1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 J
Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

9


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

* Lưu ý: Mạch điện gồm có những vật tiêu thụ điện, nguồn điện và dây dẫn.

Công thức A = UIt, cho biết điện năng A (công) mà đoạn mạch tiêu thụ và
chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.
Nếu dây dẫn có điện trở rất nhỏ (coi bằng 0). Khi đó giữa các điểm trên một đoạn
dây dân coi như không có hiệu điện thế (hiệu điện thế bằng 0). Chính vì vậy mà trên
một đoạn dây dẫn có thể có dòng điện khá lớn đi qua, mà nó vẫn không tiêu thụ điện
năng, không bị nóng lên.
Nhưng nếu mắc thẳng một dây dẫn vào hai cực của một nguồn điện (trường hợp
đoản mạch). Do nguồn điện có điện trở rất nhỏ nên điện trở của mạch (cả dây dẫn)
cũng rất nhỏ. Cường độ dòng điện của mạch khi đó rất lớn, có thể làm hỏng nguồn
điện.
2. Bài tập
Câu 1. Một dây dẫn hình trụ làm bằng sắt có tiết diện đều 0,49mm2. Khi mắc vào
hiệu điện thế 20V thì cường độ qua nó là 2,5A.
Tính chiều dài của dây. Biết điện trở suất của sắt là 9,8.10-8Ωm.
Tính khối lượng dây. Biết khôi lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3.
GỢI Ý:
Tính chiều dài dây sắt.
+ Tính R theo U và I.
+ Tính l tử công thức : R =

l
ρ. .
s

Thay V = S.l vào m = D.V để tính khối lượng dây.

Đs: 40m; 0,153kg.
Câu 2. Người ta dùng dây hợp kim nicrôm có tiết diện 0,2 mm2 để làm một biến trở.
Biết điện trở lớn nhất của biến trở là 40Ω.
a) Tính chiều dài của dây nicrôm cần dùng. Cho điện trở suất của dây hợp kim

nicrôm là 1,1.10-6Ωm
b) Dây điện trở của biến trở được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường
kính 1,5cm. Tính số vòng dây của biến trở này.
l
GỢI Ý: a) Tính chiều dài l từ : R = ρ . .
s
b) Chiều dài l’ của một vòng dây bằng chu vi lõi sứ: l’= π .d => số vòng dây quấn quanh lõi sứ là:

'

n= l .

Đs: a) 7,27m; 154,3 vòng.

l
Câu 3. Một dây dẫn bằng hợp kim dài 0,2km, tiết diện tròn, đường kính 0,4cm có
điện trở 4Ω. Tính điện trở của dây hợp kim này khi có chiều dài 500m và đường kính
tiết diện là 2mm.
Đs: R2 = 40Ω.
GỢI Ý:
Tính điện trở của dây thứ hai.
R .S
R .S
l
R.S
; vì cùng tiết diện nên ta có: 1 1 = 2 2 => R2=? (*)
+ Từ : R = ρ . => ρ =
l1
l2
s

l
2

S1
S d 
π d12
πd 2
+ Với S1=
biến đổi ta được 1 =  1 ÷ thay vào (*) ta tính
; S 2 = 2 . Thiết lập tỉ số
S2
S2  d2 
4
4
được R2.

Câu 4. Cho hai bóng đèn Đ1, Đ2 có ghi trên Đ1(6V – 1A), trên Đ2(6V- 0,5A)
a) Khi mắc hai bóng này vào hiệu điện thế 12V thì các đèn có sáng bình thường
10

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

không? Tại sao?
b) Muốn các đèn sáng bình thường thì ta phải dùng thêm một biến trở có con chạy.
Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện có thể có và tính điện trở của biến trở tham gia vào
mạch khi đó.
GỢI Ý:a) Tính điện trở mỗi đèn; tính RAB khi mắc ( Đ1 nt Đ2); tính cường độ dòng điện đi qua hai

đèn rồi so với Iđm của chúng => kết luận mắc được không?
b) Có hai sơ đồ thỏa mãn điều kiện của đầu bài ( HS tự vẽ), sau đó tính Rb trong hai sơ đồ.
Đs: a) Không. vì: Iđm2 < I2 nên đèn 2 sẽ cháy.

b) Rb = 12Ω.
Câu 5. Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 12V và cường độ dòng điện định
mức là 0,5A. Để sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế 12V thì phải mắc đèn với một
biến trở có con chạy (tiết diện dây 0,5mm2, chiều dài 240m).
a) Vẽ sơ đồ mạch điện sao cho đèn sáng bình thường.
b) Khi đèn sáng bình thường điện trở của biến trở tham gia vào mạch lúc đó bằng bao
nhiêu? (bỏ qua điện trở của dây nối).
c) Dây biến trở làm bằng chất gì? Biết khi đèn sáng bình thường thì chỉ 2/3 biến trở
tham gia vào mạch điện.
GỢI Ý:
UđmĐ = 12V mà UAB= 20V => mắc Đ như thế nào với Rb, vẽ sơ đồ cách mắc đó.
Tính Rb khi Đ sáng bình thường.
l
Biết Rb chỉ bằng 2/3 Rmaxb=> tính Rmaxb; mặt khác Rmaxb= ρ => ? tính ρ.
S
Đs: a) Đèn nối tiếp với biến trở. Nếu mắc đèn song song với biến trở đèn sẽ cháy.
b)16Ω; c) 5,5.10-8Ωm. Dây làm bằng Vônfram.

Câu 6. Cho mạch điện như hình 10. Biến trở
Rx có ghi 20Ω –1A.a) Biến trở làm bằng
nikêlin có ρ= 4.10-7Ωm và S= 0,1mm2. Tính
chiều dài của dây biến trở.
b) Khi con chạy ở vị trí M thì vôn kế chỉ 12V,
khi ở vị trí N thì vôn kế chỉ 7,2V. Tính điện
trở R?

A

R

Rx

M

V

B

C
N

Hình 10

l
.
S
Khi con chạy C ở M thì Rx = ? => vôn kế chỉ UAB = ?
Khi con chạy C ở N thì Rx = ? => vôn kế chỉ UR = ?
Tính Ux theo UAB và UR; tính I theo Ux và Rx => Từ đó tính được R theo UR và I.
Đs: a) 5m;

GỢI Ý: Rx max = 20Ω, tính l từ Rx max = ρ

b) 30Ω.

Câu 7. Cho một đoạn mạch mắc như trên sơ đồ hình 11.

Trên đèn Đ1 có ghi: 6V- 12W. Điện trở R có giá trị 6Ω. Khi mắc đoạn mạch
vào một nguồn điện thì hai đèn Đ1,Đ2 sáng bình
thường và vôn kế chỉ 12V.
V
a. Tính hiệu điện thế của nguồn điện.
R
b. Tính cường độ dòng điện chạy qua R, Đ1, Đ2. A
C
c. Tính công suất của Đ2.
Đ2
Tính công suất tiêu thụ trên toàn mạch.
GỢI Ý:
a)
Do các đèn sáng bình thường nên xác định được
U1, U2. Từ đó tính được UAB.

Đ1

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

B

Hình 11
11


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
b)
Tính I1 theo Pđm1, Uđm1.
- Tính IR theo U1, R. => Tính I2 theo I1 và IR.

c) Tính P2 theo U2 và I2.
d) Tính P theo P1, P2, PR. (Hoặc có thể tính P theo UAB và I2 )
Đs: a) 16V; b) 2A; 1A; 3A; c) 36W; d) 54W.

Câu 8. Một xã có 450 hộ. Mỗi ngày các hộ dùng điện 6 giờ, với công suất thụ trung
bình mỗi hộ là 120W.
a) Tính tiền điện phải trả của mỗi hộ và của cả xã trong một tháng theo đơn giá
700đ/ kWh.
b) Tính trung bình công suất điện mà xã nhận được bằng bao nhiêu?
c) Điện năng được truyền tải đến từ trạm điện cách đó 1km. Cho biết hiệu suất truyền
tải năng lượng bằng 68% và hiệu điện thế tại nơi sử dụng là 150V. Tìm hiệu điện thế
phát đi từ trạm điện và điện trở đường dây tải.
d) Dây tải bằng đồng có điện trở suất ρ = 1,7.10-8Ωm. Tính tiết diện dây.
Đs: a) 21,6 kWh, thành tiền: 15120 đồng/mỗi hộ; 6804000 đồng/450 hộ.
b) 54 kW; c) 220V, Rdây = 0,194Ω; d) 175mm2.

A

GỢI Ý: (theo hình vẽ 12)
U0
Tính điện năng tiêu thụ của mỗi hộ ( A= P.t); tính
thành tiền mỗi hộ; tính số tiền cả xã (450 hộ).
Hình12
Biết PTB mỗi hộ và số hộ cả xã, tính được công suất điện P xã nhận
được.
a. Mạng điện của xã được kí hiệu là R, giữa hai điểm A,B (như hình 7.2)
+ Dòng điện chạy trên dây tải và dòng điện qua công tơ xã bằng nhau có giá trị là
P
I=
.

U
Gọi U’ là hiệu điện thế “sụt” trên dây tải; công suất mất mát trên dây là: P’= U’.I;
Công suất sử dụng của xã là : P = U.I.
Theo đề bài hiệu xuất truyền tải năng lượng là 68%, có nghĩa công suất mất mát là 32%.
P'
32 U '
Chia
<=> =
=> U’.
P
68 150
+ Hiệu điện thế phát đi từ trạm dây bằng : U’+ U.
U'
+ Điện trở đường dây tải : Rd =
I
l
+) Tính tiết diện thẳng của dây từ công thức: Rd = ρ .
S

R
B

Câu 9. Trên một bóng đèn có ghi: 220V- 100W. Tính điện trở của đèn. (giả sử điện
trở của đèn không phụ thuộc nhiệt độ). Khi sử dụng mạch điện có hiệu điện thế 200V
thì độ sáng của đèn như thế nào? Khi đó công suất điện của đèn là bao nhiêu?
Tính điện năng mà đèn sử dụng trong 10giờ.
GỢI Ý:
a) Tính RĐ.
b) Tính PĐ khi dùng ở UAB=200V; so với Pđm=> độ sáng của đèn.
c) Tính điện năng đèn sử dụng trong 10giờ.

Đs: a) 484Ω; b) 82,6W;

c) 2973600J.

Câu 10. Có hai bóng đèn loại 12V- 0,6A và 12V- 0,3A.
Có thể mắc hai bóng đó nối tiếp với nhau rồi mắc vào hai điểm có hiệu điện thế 24V
được không? Vì sao?
Để các bóng sáng bình thường, cần phải mắc như thế nào?
12

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
GỢI Ý:
Tính R1, R2.
U1 R1
U1
R1
=
<=>
=
=> U1 , U 2 ;
U 2 R2
U1 + U 2 R1 + R2
+ So sánh U1 với Uđm1, U2 với Uđm2 để nhận xét độ sáng của hai đèn.
Từ kết quả trên đưa ra cách mắc hai đèn.
Đs: a) Không vì: U1 < Uđm1 => Đèn 1 sáng mờ;
U2 > Uđm2 => Đèn 2 có thể cháy.
b) Phải mắc (Đ1 // Đ2) vào UAB = 12V

+ Khi mắc hai bóng nối tiếp, ta có:

Câu 11. Có 3 bóng đèn: Đ1 (6V- 6W); Đ2 ( 6V- 3,6W) và Đ3 ( 6V- 2,4W).
Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
Phải mắc cả ba bóng đèn nói trên như thế nào vào hiệu điện thế U = 12V để cả ba
bóng đèn đều sáng bình thường. Giải thích?
GỢI Ý:
b) Dựa vào kết quả (câu a) đưa ra cách mắc ba đèn vào UAB= 12V để chúng sáng bình thường.
Giải thích? Vẽ sơ đồ cách mắc đó.
6
6
6
Đs: a) 6Ω; 10Ω;15Ω; I1 = A; I2 =
A; I3 =
A;
10
15
6
U
b) Mắc Đ1 nt (Đ2 // Đ3) Vì khi đó U1 = U23 =
= 6V = Uđm.
2

Câu 12. Cho mạch điện như hình 13, trong đó
U=12V và R3= 4Ω.
Khóa K mở: Ampe kế chỉ 1,2A. Tính điện trở R1.
Khóa K đóng: Ampe kế chỉ 1,0A. Xác định R2 và
công suất tiêu thụ của các điện trở R1, R2, R3.

U
A

A

R

1

R

3

R

2

Hình 13

GỢI Ý: (Theo hình vẽ 13)
K mở: tính RAB => R1.
K đóng: tính U1=> U3, rồi tính R2.Dựa vào công thức: P= U.I
để tính P1,P2,P3
Đs: a) 6Ω; b) 12Ω; 6W; 3W; 9W.

3. Luyện tâp
A
M
B
N

Câu 13. Một đoạn mạch gồm hai bóng đèn Đ1, Đ2 và
một biến trở, mắc như trên sơ đồ hình 14. Cho
P
Đ1
biết điện trở lớn nhất của biến trở là 12 Ω, điện
trở của mỗi bóng đèn là 3. Đoạn mạch được nối
Đ2
vào một nguồn điện là 24V. Tính cường độ dòng
điện qua Đ1và Đ2 khi:
Hình 14
a) Con chạy ở vị trí M
b) Con chạy ở vị trí P, trung điểm của đoạn MN;
c) Con chạy ở vị trí N. Đs: 4,4A và 3,5A; 2,2A và 1,5A; 1,6A và 0A
Đ
Đ
Câu 14: Một đoạn mạch như sơ đồ
hình 15 được mắc vào một nguồn điện
R1
B
A
M
N
30V. Bốn bóng đèn Đ như nhau, mỗi
E
C
bóng có điện trở 3 và hiệu điện thế
định mức 6V. Điện trở R3=3Ω. Trên
Hình 15
biến trở có ghi 15Ω -6A.
Đ

Đ
a) Đặt con chạy ở vị trí N. Các bóng
Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

13


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

đèn có sáng bình thường không?
b) Muốn cho các bóng đèn sáng bình thường, phải đặt con chạy ở vị trí nào?
c) Có thể đặt con chạy ở vị trí M không?
Đs: a) không; b) CM =1/10 MN; c) không
Câu 15. Cho mạch điện như hình 8.3. Trong đó: R1 là một biến trở; R2 = 20Ω, Đ là
đèn loại 24V – 5,76W. Hiệu điện thế UAB luôn không đổi; điện trở các dây nối không
đáng kể; vôn kế có điện trở rất lớn.
R1
R2
1. Điều chỉnh để R1 = 5Ω, khi đó đèn Đ sáng
A
B
Đ
bình thường.
a) Tính: Điện trở của đèn Đ, điện trở đoạn
V
b) mạch AB, cường độ dòng điện, số chỉ của
Hình16
c) vôn kế và hiệu điện thế UAB.
88.388.3
b) So sánh công suất nhiệt giữa: R2 và R1; R2

8.3
và đèn Đ.
2. Điều chỉnh biến trở R1 để công suất tiêu thụ điện trên R1 lớn nhất. Hãy tính R1 và
công suất tiêu thụ điện trên đoạn mạch AB khi đó. (coi điện trở của đèn là không
đổi).
III. ĐỊNH LUẬT JUN- LENXƠ
1. Một số kiến thức cơ bản:
Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn tỷ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, tỷ
lệ thuận với điện trở và thời gian dòng điện chạy qua .
Công thức: Q = I2Rt
Q = 0,24 I2Rt
2. Bài tập
Câu 1. Một bàn là có khối lượng 0,8kg tiêu thụ công suất 1000W dưới hiệu điện thế
220V. Tính:
Cường độ dòng điện qua bàn là
Điện trở của bàn là.
Tính thời gian để nhiệt độ của bàn là tăng từ 20 0C đến 900C. Cho biết hiệu suất của
bàn là H= 80%. Cho nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.K.
GỢI Ý:
c) Tính nhiệt lượng Q1 để nâng nhiệt độ của bàn là lên 700C.
+ Tính nhiệt lượng cần cung cấp Q theo Q1 và H.
+ Từ Q= I2.R.t=> tính t.
Đs : a) 4,54A ; b) 84,4Ω ; c) 32s

Câu 2. Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V.
a)
Tính nhiệt lượng tỏa ra của dây dẫn trong thời gian 25phút theo đơn vị Jun
và đơn vị calo. Biết điện trở của nó là 50Ω.
b)
Nếu dùng nhiệt lượng đó thì đun sôi được bao nhiêu lít nước từ 20 0C.Biết

nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là 4200J/kg.K và 1000kg/m3.
Bỏ qua sự mất mát nhiệt.
GỢI Ý:
a)
Tính nhiệt lượng Q tỏa ra trên dây dẫn theo U,R,t.
b)
Tính lượng nước được đun sôi bởi nhiệt lượng nói trên.
+ Tính m từ Q= C.m.∆t.
+ Biết m, D tính V.
Đs: a) 1452000 J = 348480 Cal;

b) 4,32 lít.

0

Bài 3.Người ta đun sôi 5l nước từ 20 C trong một ấm điện bằng nhôm có khối lượng
14

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

250g mất 40phút. Tính hiệu suất của ấm. Biết trên ấm có ghi 220V- 1000W, hiệu điện
thế nguồn là 220V. cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là 4200J/kg.K và
880J/kg.K
GỢI Ý:
+ Tính nhiệt lượng ấm nhôm và nước thu vào: Qthu (theo C1,C2, m1, m2 và ∆t)
+ Tính nhiệt lượng do dây điện trở ấm tỏa ra trong 40phút: Qtỏa theo P,t.
+ Tính hiệu suất của ấm.

Đs: 71%.
Câu 4. Người ta mắc hai điện trở R1= R2=50Ω lần lượt bằng hai cách nối tiếp và song
song rồi nối vào mạch điện có hiệu điện thế U= 100V.
a)
Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong mỗi trường hợp.
b)
Xác định nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở trong hai trường hợp trong thời
gian 30phút. Có nhận xét gì về kết quả tìm được.
GỢI Ý:
a)
Khi (R1 nt R2): tính I1, I2.
+) Khi (R1// R2): tính I1’, I2’.
b)
Tính nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở khi (R1 nt R2); (R1// R2).
Lưu ý: R1= R2<=> Q1?Q2.
Q' Q '
Lập tỉ số: 1 = 2 tính ra kết quả rồi đưa ra nhận xét.
Q1 Q2
Đs: a) + Khi (R1 nt R2 ) thì I1 = I2 = 1A. + Khi (R1// R2) thì I1’= I2’ = 2A. b) 9000J.
Câu 5. Giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 120V, người ta mắc song song hai dây

kim lọai. Cường độ dòng điện qua dây thứ nhất là 4A, qua dây thứ hai là 2A.
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch chính.
b) Tính điện trở của mỗi dây và điện trở tương đương của mạch.
c) Tính công suất điện của mạch và điện năng sử dụng trong 5giờ.
d) Để có công suất của cả đoạn là 800W người ta phải cắt bớt một đoạn của đoạn
dây thứ hai rồi mắc song song lại với dây thứ nhất vào hiệu điện thế nói trên. Hãy
tính điện trở của đoạn dây bị cắt đó.
GỢI Ý:a) Tính IAB theo 2 dòng mạch rẽ.

U
b.+ Dựa vào công thức R=
để tính R1 , R2.
I
+ Tính RAB
c, Tính P theo U, I.
+ Tính A theo P,t.
a)
Gọi R'2 là điện trở của đoạn dây bị cắt.
+ Tính I’ qua đoạn mạch (R1//R2) theo P’,U.
+ Tính R’ABtheo U,I’.
R1.R2'
’
’
+ Tính R 2 Từ R AB=
R1 + R2'
+ Tính điện trở của đoạn dây cắt : RC= R2 - R’2.
Đs: a) 6A; b) 30Ω; 60Ω; 20Ω; c) 720W; 12 960 000J = 12 960 kJ; d) 15Ω

Câu 6. Đường dây dẫn từ mạng điện chung tới 1 gia đình có chiều dài tổng cộng là
40m và có lõi bằng đồng tiết diện 0,5mm2.Hiệu điện thế cuối đường dây(tại nhà) là
220V. Gia đình này sử dụng các dụng cụ điện có tổng công suất là 165W trung bình 3
giờ mỗi ngày. Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10-8Ωm.
a)
Tính điện trở của toàn bộ dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình.
b)
Tính nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn trong 30 ngày ra đơn vị kW.h.
Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

15

Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
GỢI Ý:
a)
Tính điện trở R của toàn bộ đường dây theo ρ,l,S.
b)
Tính cường độ dòng điện I qua dây dẫn theo P,U.
+ Tính nhiệt lượng Q tỏa ra trên đường dây theo I,R,t ra đơn vị kW.h.
Đs: a) 1,36Ω; b) 247 860J = 0,069kWh.

3. Luyện tập.
Câu 7. Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R =120Ω và cường độ
dòng điện qua bếp khi đó là 2,4A.
a) Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 25 giây.
b) Dùng bếp trên để đun sôi 1 lít nước có nhiệt độ ban đầu là 250C thì thời gian đun
nước là 14 phút. Tính hiệu suất của bếp, coi rằng nhiệt lượng cần đun sôi nước là có
ích, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/ kg.K.
Đs:
a) 17280J. b) 54,25%.

Câu 8. Dây xoắn của một bếp điện dài 12m, tiết diện 0,2mm 2 và điện trở suất là
1,1.10-6Ωm.
a) Tính điện trở của dây xoắn và nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian 10 phút, khi mắc
bếp điện này vào hiệu điện thế 220V.
b) Trong thời gian 10 phút bếp này có thể đun sôi bao nhiêu lít nước từ nhiệt độ
240C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/ kg.K. Bỏ qua mọi sự mất mát nhiệt.
Đs: a) 60Ω, 440000J; b) 1,4l nước.
Câu 9. Dùng một bếp điện có hai dây điện trở R1 và R2 để đun một lượng nước. Nếu
chỉ dùng dây thứ nhất thì sau 25 phút nước sôi. Nếu chỉ dùng dây thứ hai thì sau 10

phút nước sôi.
Hỏi sau bao lâu lượng nước đó sẽ sôi nếu dùng cả hai dây khi:
a) Mắc R1 nối tiếp với R2.
b) Mắc R1 song song với R2.
Coi hiệu điện thế U của nguồn là không đổi.
Đs: a) 35 phút; b) ≈ 7 phút.
Câu 10. Trên một điện trở dùng để đun nước có ghi 220V – 484W. Người ta dùng
dây điện trở trên ở hiệu điện thế 200V để đun sôi 4 lít nước từ 30 0C đựng trong một
nhiệt lượng kế.
a) Tính cường độ dòng điện qua điện trở lúc đó.
b) Sau 25 phút, nước trong nhiệt lượng kế đã sôi chưa?
c) Tính lượng nước trong nhiệt lượng kế để sau 25 phút thì nước sôi. Biết nhiệt
dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt.
Đs: a) 2A ;

b) Chưa sôi được; c) 2 lít.

Câu 11. Có hai dây dẫn tiết diện như nhau S = 0,1 mm 2, một dây bằng đồng có điện
trở suất là 1,7.10-8Ωm, một dây bằng nicrôm có điện trở suất là 1,1. 10 -6Ωm. Dây
nicrôm có chiều dài ln = 80cm.
a) Tính điện trở của dây nicrôm. Muốn dây đồng cũng có điện trở như vậy thì chiều
dài ld của nó phải bằng bao nhiêu?
b) Người ta mắc nối tiếp hai dây dẫn(có chiều dài l n và ld ), rồi mắc chúng vào hiệu
điện thế 110V. Tính nhiệt lượng mỗi dây dẫn tỏa ra chung 1 phút.
c) Tính nhiệt lượng tỏa ra trong 1 phút trên mỗi cm của từng dây dẫn. Trong thực tế
người ta thấy một dây dẫn vẫn nguội và một dây rất nóng. Hãy giải thích tại sao?
Đs: a) 52 m;

b) 20 625J; c) Ql = 25 781J; Qd = 396J.

Nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi cm của dây nicrôm lớn gấp 65,1 lần nhiệt lượng tỏa ra
trên mỗi cm của dây đồng. Nhiệt từ dây đồng tỏa ra không khí nhanh hơn từ dây
16

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

nicrôm ra không khí. Vì vậy dây đồng vẫn mát trong khi dây nicrôm rất nóng.
Câu 12. Có ba điện trở được mắc như sơ đồ hình bên. Trong cùng khoảng thời gian,
khi có dòng điện chạy qua thì điện trở nào tỏa
100Ω
nhiệt lượng nhỏ nhất, lớn nhất? Giải thích tại
B
A
sao?
Đs: 68 600 đồng.
20Ω
30Ω
GỢI Ý: + Gọi I là cường độ dòng điện qua điện trở
100Ω, khi đó cường độ dòng điện qua điện trở 20 Ω va
30Ω là so với I như thế nào?
+ Dựa vào công thức Q = RI2t để tính nhiệt lượng tỏa
ra trên mỗi điện trở.
Đs: Q3 > Q1 > Q2. ( Điện trở 30Ω tỏa ra nhiệt lượng lớn nhất, điện trở 20Ω tỏa ra nhiệt lượng nhỏ
nhất).

Câu 13. Một bếp điện gồm hai điện trở R1 và R2. Với cùng một hiệu điện thế và cùng
một ấm nước, nếu dùng điện trở R 1 thì nước trong ấm sôi sau thời gian t 1 = 30 phút,

nếu dùng điện trở R2 thì nước trong ấm sôi sau thời gian t2 = 20 phút.
Coi điện trở thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ, nhiệt năng tỏa ra môi trường tỉ lệ
với điện năng cung cấp cho bếp.
Hỏi sau bao lâu nước trong ấm sẽ sôi nếu dùng cả hai điện trở trong hai trường hợp
sau:
a) Hai điện trở mắc nối tiếp.
b) Hai điện trở mắc song song.
ĐS : a) 50 phút.b) 12 phút.

IV. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO:
M UMN
R1 D R2

Câu 1: Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu
điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V;
các điện trở R1 = 3Ω và R2 = 6Ω . AB là một dây
dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi

N

A
A

B
C
S = 0,1mm2, điện trở suất ρ = 4.10-7 Ωm ; điện trở của ampe kế A và các dây nối

không đáng kể : a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ?
b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC = 1/2 BC.
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?

c/ Xác định vị trí con chạy C để Ia = 1/3A ?
Hướng dẫn giải:
a. Đổi 0,1mm2 = 1. 10-7 m2. Áp dụng công thức tính điện trở R = ρ .

l
; thay số và tính ⇒ RAB = 6Ω
S

BC
1
⇒ RAC = .RAB ⇒ RAC = 2Ω và có RCB = RAB - RAC = 4Ω
2
3
R1
R
3
= 2 =
Xét mạch cầu MN ta có
nên mạch cầu là cân bằng. Vậy IA = 0
R AC RCB 2
c. Đặt RAC = x ( ĐK : 0 ≤ x ≤ 6Ω ) ta có RCB = ( 6 - x )
b. Khi AC =

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

17


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
3.x

6.(6 − x)
+
* Điện trở mạch ngoài gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) là R =
=?
3 + x 6 + (6 − x )
U
* Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = = ?
R
3. x
.I = ?
* Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : UAD = RAD . I =
3+ x
6.(6 − x)
.I = ?
Và UDB = RDB . I =
12 − x
* Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 lần lượt là : I1 =

U AD
=?
R1

và I2 =

U DB
=?
R2

+ Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I1 = Ia + I2 ⇒ Ia = I1 - I2 = ? (1)
Thay Ia = 1/3A vào (1) ⇒ Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được x = 3Ω ( loại giá trị -18)

+ Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : Ia = I2 - I1 = ? (2)
Thay Ia = 1/3A vào (2) ⇒ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2 Ω ( loại 25,8
vì > 6 )
* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số

AC R AC
=
= ? ⇒ AC = 0,3m
CB RCB

r

U

Câu 2: Cho mạch điện sau
Cho U = 6V , r = 1Ω = R1 ; R2 = R3 = 3Ω

R1

R3

biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ

R2 K

R4

A

của A khi K mở. Tính :

a/ Điện trở R4 ?
b/ Khi K đóng, tính IK ?
Hướng dẫn giải:
* Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài là
U
4(3 + R4 )
4(3 + R4 ) . Hiệu điện thế
R=r+
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =
1+
7 + R4
7 + R4
giữa hai điểm A và B là UAB =

số ta được I =

( R1 + R3 )( R2 + R4 )
( R1 + R3 ).I
U AB
. I ⇒ I4 =
=
= Thay
R1 + R2 + R3 + R4
R2 + R4 R1 + R2 + R3 + R4

4U
19 + 5 R4

* Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài là
U

9 + 15R4
9 + 15 R4 . Hiệu
R' = r +
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ =
1+
12 + 4 R4
12 + 4 R4
18

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
R3 . R 4
R3 .I '
U
.I ' ⇒ I’4 = AB =
=
điện thế giữa hai điểm A và B là UAB =
R3 + R 4
R4
R3 + R4
Thay số ta được I’ =

12U
21 + 19 R4

* Theo đề bài thì I’4 =

9

.I 4 ; từ đó tính được R4 = 1Ω
5

b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A ⇒ UAC = RAC . I’ = 1,8V

⇒ I’2 =

U AC
= 0,6 A . Ta có
R2

I’2 + IK = I’4 ⇒ IK = 1,2A

Câu 3: Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện
thế không đổi U = 150V và một điện trở r = 2Ω. Người
ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp một bóng đèn

A

U

B

Đ
X

r
Rb

Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp với một biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ )

1. Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh Rb = 18Ω. Tính
hiệu điện thế định mức của đèn Đ ?
2. Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi
để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm Rb ? Tính
độ tăng ( giảm ) này ?
3. Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn như đèn Đ ?
Hiệu suất sử dụng điện khi đó là bao nhiêu phần trăm ?
Hướng dẫn giải:
1. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta được một
phương trình bậc 2 theo I : 2I2 - 15I + 18 = 0 . Giải PT này ta được 2 giá trị của I là I1 = 1,5A và I2
= 6A.
+ Với I = I1 = 1,5A ⇒ Ud =

P
= 120V ;
Id

+ Làm tương tự với I = I2 = 6A ⇒ Hiệu suất sử dụng điện trong trường hợp này là :
H=

p
180
=
= 20 % nên quá thấp ⇒ loại bỏ nghiệm I2 = 6A
U .I 150.6

2. Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.Id = 3A, 2 đèn sáng bình thường nên: Ud = U - ( r + Rb ).I ⇒ Rb ? ⇒
độ giảm của Rb ? ( ĐS : 10Ω )
3. Ta nhận thấy U = 150V và Ud = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không thể mắc nối
tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả sử ta mắc // được tối đa n đèn

vào 2 điểm A & B
Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

19


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
⇒ cường độ dòng điện trong mạch chính I = n . Id .
Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n . P ⇔ U. n . Id = ( r + Rb ).n2 .I2d + n . P ⇔ U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P

⇒ Rb =

U .I d − P
n.I d

2

−r ≥ 0 ⇔ n ≤

U .I d − P
r.I d

+ Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng : H =

2

=

150.1,5 − 180
= 10 ⇒ n max = 10 khi Rb = 0

2.(1,5) 2

Ud
=
U

80 %

Câu 4. Cho mạch điện như hình vẽ
U = 60V, R1 = R3 = R4 = 2Ω, R2 = 10Ω ,
R6 = 3,2Ω. Khi đó dòng điện qua R5 là 2A
và có chiều như hình vẽ. Tìm R5?
Hướng dẫn giải:

R1

I1

C

I3

R3

I5
A

R5

E

Tại nút C. I3 +I5 = I1 => I3 = I1- 2

I6

R6
B

I4

Tại nút D. I2 +I5 = I4 => I4 = I2+2

I2

UAE = U1 + U3= U2 + U4 => 2I1+2( I1- 2) = 10 I2 + 2( I2 + 2)

R2

D

R4

=> 4I1 = 12I2 + 8 => I1 = 3I2 + 2
dòng điện qua R6 : I6 = I1 + I2 = 4I2 + 2
Ta có UAB = UAE + U6 => I2 = 2A => I1= 8A
U5 = UCD = - UAC + UAD = - U1 + U2 = 4V
Vậy điện trở R5 là 2 Ôm

Câu 5: Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120 Ω ,
được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω và được

mắc vào nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ
thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt?
Hướng dẫn giải:
*Lúc 3 lò xo mắc song song:
Điện trở tương đương của ấm: R1 =
Dòng điện chạy trong mạch: I1 =

R
= 40(Ω)
3

U
R1 + r

Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:

20

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
Q
Q
⇒ t1 =
=
2
Q ( R1 + r ) 2
2
2

R
I
 U  hay t1 =
1
Q = R1.I .t1
(1)

R1 
U 2 R1
 R1 + r 
*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )
U
Q( R2 + r ) 2
R
= 60(Ω) ; I2 =
R2 =
; t2 =
(2)
R2 + r
U 2 + R2
2
t1
t1 R2 ( R1 + r ) 2 60( 40 + 50) 2 243
=
=
=
≈ 1 *Vậy t1 ≈ t2
Lập tỉ số
ta được:
t2

t 2 R1 ( R2 + r ) 2 40(60 + 50) 2 242

Câu 6: Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối
tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một
bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của
mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải:
U d2
= 4(Ω)
Điện trở của mỗi bóng: Rđ =
Pd
Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n =

U
= 40 (bóng)
Ud

Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39Rđ = 156 ( Ω )
Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ: I =

U 240
=
= 1,54( A)
R 156

Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W)
Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)
Nghĩa là tăng lên so với trướclà:

0,49.100

.% ≈ 5,4%
9

C
Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 10V;
R1 = 2 Ω ; Ra = 0 Ω ; RV vô cùng lớn ; RMN = 6 Ω .
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
vôn kế chỉ bao nhiêu?

+

A

Hướng dẫn giải:

M

R1 A

V

D

N

B

*Vì điện trở của ampe kế Ra = 0 nên:
UAC = UAD = U1 = I1R1. = 2.1 = 2 ( V )

( Ampe kế chỉ dòng qua R1 )

*Gọi điện trở phần MD là x thì:

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

21


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

2
2
I x = ;I DN = I 1 + I x = 1+
x
x
 2
U DN =  1+ ÷( 6 − x)
 x
 2
U AB = U AD + U DN = 2 +  1+ ÷( 6 − x) = 10
 x
*Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN
có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo UDN.

Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế hai dầu đoạn mạch
U = 60 V, R1 = 10 Ω ,R2 = R5 = 20 Ω , R3 = R4 = 40 Ω
Vôn kế V là lý tưởng, bỏ qua điện trở các dây nối.

R2 P R3

a: Tìm số chỉ của vôn kế

V

b: Nếu thay vôn kế V bằng một bóng đèn có dòng điện định mức

R4

Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P và Q của mạch điện thì bóng đèn

R1 Q

R5

sáng bình thường.Tìm điện trở của bóng đèn
Hướng dẫn giải:
a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P và Q ta có (R2 n tR3)// (R4 nt R5)
R23 = R45 = 60 Ω => RMN = 30 Ω
- Điện trở tương dương toàn mạch: R = RMN + R1 = 30 + 10 = 40 Ω
- Cường độ dòng điện trong mạch chính: I =

U 60
=
= −1,5 A
R 40

- Cường độ dòng địên qua R2 và R4: I2 = I4 =

I 1,5

=
= 0, 75 A
2 2

=> UPQ = R4.I4 –R2.I2 = 40.0,75 -20. 0,75 = 15 V Vậy số chỉ của vôn kế là 15 V
b) Khi thay vôn kế V bởi đèn . Do R2=R5 và R3=R4 (mạch đối xứng)
Ta có: I2=I5 ; I3=I4 => I=I2+I3 và Iđ=I2-I3=0,4A

(1)

Mặt khác ta có: U = U1 + U2 + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3
60 = 10(I2 + I3) + 20I2 + 40I3 => 6 = 3I2 + 5I3

(2)

Giải 2 hệ phương trình (1) và (2)
Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 = 0,6A = I4
Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5 => I3R3 = IđRđ + I5R5
0,6.40 = 0,4Rđ + 1.20 => Rđ=10 Ω

Câu 9: Hai cụm dân cư dùng chung một trạm điện,

r1

A

r2

C

điện trở tải ở hai cụm bằng nhau và bằng R (như hình vẽ),

K1

K2

công suất định mức ở mỗi cụm là P0 bằng 48,4 KW,

R

R

22

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia
B

D


Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC

hiệu điện thế định mức ở mỗi cụm là Uo , hiệu điện
thế hai đầu trạm luôn được duy trì là U0. Khi chỉ
cụm I dùng điện (chỉ K1 đóng) thì công suất tiêu thụ ở cụm I là
P1 = 40 KW, khi chỉ cụm II dùng điện (chỉ K2 đóng) thì công suất tiêu thụ ở cụm II là
P2 = 36,6 KW.
1) Hãy tìm biểu thức liên hệ giữa r1, r2 và R?
2) Khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:

* Khi chỉ cụm I dùng điện( chỉ K1 đóng):
+ Công suất định mức trên mỗi cụm:

U 02
P0=
R

U 12
+ Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm I: P1 =
R

(1)
(2)( U1là hiệu điện thế trên cụm I khi chỉ

cụm I dùng điện)
+ Từ (1) và (2) ta có:

U1
=
U0

P1
1
=
P0 1,1

+ Theo bài ra ta có:

U0
U1

U
R
1
=
⇒ 1 =
=
⇒ r1 = 0,1R
R R + r1
U 0 R + r1 1,1

* Khi chỉ cụm II dùng điện( chỉ K2 đóng):
+ Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm II: P 2 =

U 22
R

(3) ( U2là hiệu điện thế trên cụm II khi chỉ

cụm II dùng điện)
+ Từ (1) và (3) ta có:
+ Theo bài ra ta có:

U2
=
U0

P2
1
=
P0 1,15

R
U
= 2 ⇒ r2 = 0, 05 R
R + r1 + r2 U 0

*Khi cả hai cụm dùng điện (K1 và K2 đều đóng) ta có điện trở toàn mạch RM:
+ RM = r1+
+ Ta có:

R ( R + r2 )
R ( R + r2 )
≈ 0, 6122 R . Điện trở đoạn mạch AB: RAB =
≈ 0,5122 R
2 R + r2
2 R + r2
U AB RAB 0,5122
=
=
U0
RM 0, 6122

* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm I khi cả hai cụm dùng điện là PI ta có:
+

PI U AB 2 0,51222
=
=
⇒ PI = 33,88 (KW)
P0 U 0 2

0, 61222
Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

23


U CB
U AB

+ Ta có:

Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
U
R
1
0,5122 1
=
=
⇒ CB =
.
≈ 0, 7968
R + r2 1, 05
U 0 0, 6122 1, 05

* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm II khi cả hai cụm dùng điện là PII ta có
PII U CB 2
=
= 0, 79682 ⇒ PII = 30, 73 (KW)
2
P0 U 0

+

* Vậy khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là:
P = PI + PII ⇒ P = 64,61(KW)
* Mở rộng
Nếu không tính cả hai cụm dùng chung thì từng cụm dùng điện khi cả hai khoá đều đóng thì kết
quả như thế nào? Đây là một bài tập rất hay, sử dụng nhiều kiến thưc cơ bản và giúp học sinh tư
duy cao từ đó rèn luyện khả năng tổng hợp các kiến thức để làm bài tập của học sinh.

Câu 10: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
1
3
2
Biết R1 = Ω ; R2 = Ω ; R5 = Ω ; R3 = R4 = R6 = 1Ω
2
2
3

R1

A

R4

a/ Tính RAB.
b/ Cho UAB = 2V. Xác định I4.

C R2 D R3
R5

M

R6
N

Hướng dẫn giải:
a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng kể nên các điểm M, N, B coi như là trùng nhau nên ta vẽ lại
được mạch điện như sau:

R1

C

R2

D

R3

A

B
R6
R5
R4

Điện trở tương đương của đoạn mạch: R36 =

R3 .R6
1

= Ω
R3 + R6 2

R236 = R2 + R36 = 2 Ω
R2365 =

R236 .R5
1
= Ω
R236 + R5 2

R12365 = R1 + R2365 = 1 Ω
R AB =

R4 .R12365
1
= Ω
R4 + R12365 2

b/ Cường độ dòng điện chạy trong mạch: I =
24

U AB
= 4( A)
R AB

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

B

Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 9 – PHẦN ĐIỆN HỌC
Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1)
I1
R4
=
⇔ I1 = I 4 ( 2 ) Kết hợp (1) và (2): ⇒ I4 = 2A
I 4 R12356

Phạm Thị Thất - Trường THCS Phú Gia

25