Đồ án bê tông cốt thép 1 giáo viên đỗ thanh tùng

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
Cho mặt bằng dầm sàn như sau:

Hình 1. Sơ đồ mặt bằng sàn
Bảng 1. Tổng hợp số liệu tính toán
Cốt thép
L1
(m)

2,5

L2
(m)

5,76

Pc
γf,p
(kN/m2)

8,6

Bêtông B30(M400)
(Mpa)

1,2

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

Rb=17
Rbt=1,2
γb=1

1

Nhóm CI, AI

Rs=225

Cốt đai,
cốt xiên
(Mpa)
Rsw=175

Nhóm CII, AII

Rs=280

Rsw=225

Cốt dọc
(Mpa)

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

Các lớp cấu tạo sàn như sau:

Hình 2. Các lớp cấu tạo sàn
Gạch ceramic
Vữa lót
Bêtông Cốt thép
Vữa trát

γb = 20 kN/m3,
γb = 18 kN/m3,
γb = 25 kN/m3,
γb = 18 kN/m3,

δg = 10 mm,
δv = 25 mm,
δb = hb mm,
δv = 20 mm,

γf = 1,1
γf = 1,3
γf = 1,1
γf = 1,3

II. BẢN SÀN
1. Phân loại bản sàn
Xét tỉ số hai cạnh ô bản

L 2 5,76

 2 , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc
L1
2,5

một phương theo cạnh ngắn.
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn
Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn:
D
1
h b  L1   2500  83,333 mm ≥ hmin = 60 mm
m
30
chọn hb = 90 mm.
Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ:
1 1 
1 1 
h dp     Ldp      5760  480  288 mm
 12 20 
 12 20 
chọn hdp = 400mm.
1 1
1 1
b dp     h dp      400  200  133.33 mm
 2 3
 2 3
chọn bdp = 200 mm.
Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính:
1 1 

1 1 
h dc     Ldc      5000  625  416 mm
 8 12 
 8 12 
chọn hdc = 550 mm.
1 1
1 1
b dc     h dc      550  275  183 mm
 2 3
 2 3
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

2

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

chọn bdc = 250 mm.
3. Sơ đồ tính
Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải bản có chiều rộng b = 1 m (hình 1), xem bản như 1
dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ (hình 3).
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.
Đối với nhịp biên:
3
3
Lob  L1  b dp  2500   200  2200 mm

2
2
Đối với nhịp giữa:
Lo  L1  bdp  2500  200  2300 mm

90

400

550

Lo và Lob chênh lệch không đáng kể (4,3%)

200

2200

200

2300

2500

200

A

2300
2500

2500

B

Hình 3. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản
4. Xác định tải trọng
4.1. Tĩnh tải
Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn:
g s     f ,i   i  i 
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.

Chiều
dày
Lớp cấu tạo
i (mm)
Gạch ceramic
10
Vữa lót
25
Bêtông cốt thép
90
Vữa trát
20
Tổng cộng

Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn
Hệ số độ tin
Trọng lượng
Trị tiêu
cậy về tải trọng

riêng
chuẩn
3
2
 f ,i
 i (kN/m )
g s (kN/m )
20
18
25
18

0,20
0,45
2,25
0,36
3,26

1,1
1,3
1,1
1,3
---

Trị tính
toán
gs (kN/m2)
0,22
0,59
2,48

0,47
3,76

4.2. Hoạt tải
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

3

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

Hoạt tải tính toán:

ps   f ,i  p c  1, 2  8,6  10,32 kN/m
4.3. Tổng tải
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m:
q s   g s  ps   b   3,76  10,32   1  14, 08 kN/m
5. Xác định nội lực
Mômen lớn nhất ở nhịp biên:
1
1
M max  q s L2ob   14,08  2, 22  6, 2 kN/m
11
11
Mômen lớn nhất ở gối thứ hai:
1

1
M max   q s L2o    14,08  2,32  6,77 kN/m
11
11
Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa:
1
1
M max   q s L2o    14,08  2,32  4,66 kN/m
16
16
min
ps
gs

2200

A

2300

6,77 kNm

2300

4,66 kNm

M
4,66 kNm

6,2 kNm

Hình 4. Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn
6. Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B30: Rb = 17 MPa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs = 225Mpa
Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo các công
thức sau:
h o  h  a  90  15  75 mm

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

4

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
m 

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

M
  pl  0, 255 : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được  hoặc
 b R b bh o2

tính từ :   1  1  2 m

As 

 b R b bh o

Rs

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

As
 R
17
  max   pl b b  0,3 
 2, 27%
bh o
Rs
225
Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3.
 min  0,05%   

Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn
Tiết diện

M
(kN/m)

αm

Nhịp biên
Gối 2
Nhịp giữa, gối giữa

6,2
6,77
4,66

0,065
0,071
0,049

ξ

As
(mm2/m)

µ
(%)

0,067
0,074
0,05

380
420
284

0,51
0,56
0,38

Chọn cốt thép
d
a
Asc
(mm) (mm) (mm2/m)

8
120
419
8
120
419
8
170
296

Kiểm tra tiết diện gối 2:
  1  0,5  1  0,5  0,074  0,963
M td  R s A s h o  225  419  0,963  75  6,81 kNm
M td  M  tiết diện đủ khả năng chịu lực
7. Bố trí cốt thép
p 10,32
 2, 74
* Xét tỉ số: s 
g s 3,76
p
 1  s  3    0, 25  Lo  0, 25  2300  575 mm
gs
chọn αLo = αLob =580 mm.

Đối với ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, có thể giảm được khoảng 20% lượng
thép so với kết quả tính được. Ở đây thiên về an toàn nên ta giữ nguyên kết quả tính.

Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính
được xác định như sau:
d6a200

A s,ct  
2
 50%As gèi gi÷a = 0,5  284 = 142 mm
chọn d6a200 (Asc = 141 mm2).

Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
L
5760
2 2 
 2,304  3
L1 2500
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

5

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

 As,pb  20%A st  0, 2  420  84 mm2
chọn d6a300 (Asc = 94 mm2)

Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:
Lan = (10  15)max = (10  15)  8 = (80  120) mm.
Chọn Lan = 120 mm.

Hình 5. Bố trí thép sàn

III. DẦM PHỤ
1. Sơ đồ tính
Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo. sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là
dầm chính.

250

5385
5760

250

1

5510
5760

2

250

5385
5760

3

250

4

Hình 6. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ
Nhịp tính toán dầm phụ lấy theo mép gối tựa.
Đối với nhịp biên:
3
3
Lob  L 2  b dc  5760   250  5385 mm
2
2
Đối với nhịp giữa:
Lo  L 2  bdc  5760  250  5510 mm
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

6

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

ps
gs

5385

2755

1

2
Hình 7. Sơ đồ tính của dầm phụ
2. Xác định tải trọng
2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g o   f ,g   bt  b dp   h dp  h b   1,1 25  0, 2   0, 4  0,09   1,71 kN/m
Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:
g1  g s  L1  3,76  2,5  9, 4 kN/m
Tổng tĩnh tải:
g dp  g o  g1  1,71  9, 4  11,11 kN/m
2.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:
p dp  ps  L1  10,32  2,5  25,8 kN/m
2.3. Tổng tải
Tải trọng tổng cộng:
q dp  g dp  pdp  11,11  25,8  36,91 kN/m
3. Xác định nội lực
3.1. Biểu đồ bao mômen
p
25,8
 2,32
Tỉ số dp 
g dp 11,11
Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mô men tính theo công thức sau:
M    q dp  L2o (đối với nhịp biên Lo =Lob)
, k - hệ số tra phụ lục 8.
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4.
Mômen âm triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
x1  k  Lob  0, 263  5,385  1, 416 m
Mô men dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:

Đối với nhịp biên:
x 2  0,15  Lob  0,15  5,385  0,808 m
Đối với nhịp giữa:
x 3  0,15  L o  0,15  5,51  0,827 m
Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

7

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

x 4  0, 425  L ob  0, 425  5,385  2, 289 m
Bảng 4. Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ
q dp L2o
Lo
Mmax
Mmin
max
min
Nhịp Tiết diện
(m)
(kNm)
(kNm)
(kNm)

0
0,0000
1
0,0650
69,6
2
0,0900
96,3
Biên 0,425Lo 5,385
1070,3
0,0910
97,4
3
0,0750
80,3
4
0,0200
21,4
5
-0,0715
-76,5
6
0,0180
-0.0319
20,2
-35,7
Giữa
7
5,51
1120,6

0,0580
-0,0109
65
-12,2
0,5Lo
0,0625
70
3.2. Biểu đồ bao lực cắt
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối thứ 1:
Q1  0, 4  q dp  Lob  0, 4  36,91 5,385  79,5 kN
Bên trái gối thứ 2:
Q T2  0,6  q dp  L ob  0, 6  36,91  5,385  119,3 kN
Bên phải gối thứ 2 và bên trái gối thứ 3:
Q P2  Q3T  0,5  q dp  L o  0,5  36,91 5,51  101, 7 kN

3

4

5

6

12,2

2

M

808

(kNm)
70

65

20,2

20,4

80,3

97,4

7

96,3

1

69,6

0

35,7

76,5

1416

827

2477,75

79,5

101,7

2755

Q
119,3

(kN)

Hình 9. Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

8

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

4. Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B30: Rb = 17MPa; Rbt = 1,2 Mpa

Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa
4.1. Cốt dọc
a) Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện
chữ T.
Xác định Sf:
1
1

L

b

  5760  250   918 mm


2
dc
6
6

1
1
Sf     L1  b dp     2500  200   1150 mm
2
2
'
6  h f  6  90  540 mm



Chọn Sf = 540 mm.
Chiều rộng bản cánh:
b 'f  b dp  2Sf  200  2  540  1280 mm
Kích thước tiết diện chữ T  b'f  1280 mm; h 'f  90 mm; b  200 mm; h  400 mm 
Xác định vị trí trục trung hòa:
Giả thiết a = 35 mm  ho = h – a = 400 – 35 = 365 mm

h' 
0, 09 

M f   b R b b f' h f'  h o  f   17.103  1, 28  0, 09   0,365 
  626, 7 kNm
2
2 


Nhận xét: M = 97,4kNm < Mf =626,7kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt
thép theo tiết diện chữ nhật b 'f  h dp  1280  400 mm.
b) Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật b dp  h dp  200  400 mm.

400

400

90

1280

200

200

Hình 10. Tiết diện tính cốt thép dầm phụ
Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5.
h o  h  a  400  35  365 mm
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

9

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
m 

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

M
  pl  0, 255 : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được  hoặc
 b R b bh o2

tính từ :   1  1  2 m

As 

 b R b bh o
Rs

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
A
 R
17
 min  0,05%    s   max   pl b b  0,3 
 1,82%
bh o
Rs
280
Bảng 5. Tính cốt thép dọc cho dầm phụ

Tiết diện
Nhịp biên
(1280×400)
Gối 2
200×400)
Nhịp giữa
(1280×400)

M
(kNm)

αm

97,4

Chọn cốt thép
Asc
Chọn

(mm2)

ξ

As
(mm2)

µ
(%)

ΔAs
(%)

0,034

0,035

993

1,36

6ϕ12+2ϕ16

1080

8,76

76,5

0,169

0,186

824,3

1,13

4ϕ12+2ϕ16

854

3,64

70

0,024

0,024

681

0,93

3ϕ12+2ϕ16

741

8,81

4.2. Cốt ngang

Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 119,3 kN.
Kiểm tra điều kiện tính toán:
b3 (1  f  n )  b R bt bh o

 0, 6  (1  0  0)  1 1, 2.103  0, 2  0,365  52,56 kN
 Q  b3 (1  f  n )  b R bt bh o
 bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt.
Chọn cốt đai ϕ6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
Xác định bước cốt đai:
4b2 (1  f  n )  b R bt bh o2
s tt 
R sw na sw
Q2



4  2  1  0  0   1 1, 2  200  3652

119,3.103 

2

 175  2  28

 176 mm

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

10

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
s max

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

b4 1  n   b R bt bh o2

Q

1,5  1  0   1 1, 2  200  3652

 402 mm
119,3.103
 h 400
 200 mm
 
sct   2
2
150 mm
Chọn s = 150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm.
Kiểm tra:
E s na sw
21.104
2  28
w1  1  5
 1 5


 1,06  1,3
3
E b bs
32,5.10 200  150
b1  1   b R b  1  0,01 1 17  0,83
0,3w1b1 b R b bh o
 0,3  1, 06  0,83  1 17.103  0, 2  0,365  327,55 kN
 Q  0,3w1b1 b R b bh o
Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
 3h dp 3  400

 300 mm

Đoạn dầm giữa nhịp: sct   4
4
500 mm

Chọn s = 300 mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm.
5. Biểu đồ bao vật liệu
5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As.
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao = 25 mm; khoảng cách thông
thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm.
- Xác định ath  hoth = hdp  ath
- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
R s As
2

  m   1  0,5    M    m  b R b bh 0th
 b R b bh 0th

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6.

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

11

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

Bảng 6. Tính toán khả năng chịu lực của dầm phụ
ath
mm
51
33
33

hoth
mm
349
367
367

ξ

αm

6ϕ12+2ϕ16
Cắt 4ϕ12, còn 2ϕ12+2ϕ16
Uốn 2ϕ12, còn 2ϕ16

As
mm2
1080
628
402

0,04
0,022
0,014

4ϕ12+2ϕ16

854

44

356

0,198

Tiết diện

Cốt thép

Nhịp biên
(1280×400)

Gối 2
(200×400)
bên trái

ΔM
%

0,039
0,022
0,014

[M]
kNm
103,4
64,5
41

0,174

76,7

0,3

6,2

Cắt 2ϕ12, còn 2ϕ12+2ϕ16
628
33
367 0,141 0,131
60

Uốn 2ϕ12, còn 2ϕ16
402
33
367
0,09 0,086 39,4
bên phải Cắt 2ϕ12, còn 2ϕ12 + 2ϕ16 628
33
367 0.141 0,131
60
Uốn 2ϕ12, còn 2ϕ16
402
33
367
0,09 0,086 39,4
3ϕ12+2ϕ16
741
46
354 0,027 0,027 73,6
Nhịp giữa
Cắt 1ϕ12, còn 2ϕ12+2ϕ16 628
49
351 0,023 0,023 61,7
4,8
(1280×400)
Uốn 2ϕ12, còn 2ϕ16
402
33
367 0,014 0,014
41
5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết

 Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
 Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mo6men.

2
(4ϕ12)

69,6

Nhịp biên
bên trái

64,5

Tiết diện

Bảng 7. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
x
Thanh thép
Vị trí điểm cắt lý thuyết
(mm)
x

Q
(kN)

998

64,6

284

55,6

1077

2
(4ϕ12)

20,4

64,5

Nhịp biên
bên phải

80,3

x

1077

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

12

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

7
(2ϕ12)

60

Gối 2
bên trái

76,5

x

1111

54

446

37

512

40,7

1416

35,7

3
(2ϕ12)

60

Gối 2
bên phải

76,5

x

1102

41

6
(1ϕ12)

65

Nhịp giữa

20,2

x

1102

5.3. Xác định đoạn kéo dài W

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:
0,8Q  Qs,inc
W
 5d  20d
2q sw
Trong đó: Q - lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
mômen.
Qs,inc - khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc,
mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0;
Qsw - khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết,
R na
q sw  sw sw ;
s
Trong đoạn dầm có cốt đai d6a150 thì:
175  2  28
q sw 
 66 kN/m
150
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

13

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

Trong đoạn dầm có cốt đai d6a300 thì:

175  2  28
q sw 
 33 kN/m
300
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8.
Bảng 8. Xac định đoạn kéo dài W của dầm phụ
Tiết diện

Thanh thép

Nhịp biên
bên trái
Nhịp biên
bên phải
Gối 2
bên trái
Gối 2
bên phải

2
(4ϕ12)
2
(4ϕ12)
7
(2ϕ12)
3
(2ϕ12)
6
(1ϕ12)

Nhịp giữa

Q
(kN)

qsw
(kN/m)

Wtính
(mm)

20d
(mm)

Wchọn
(mm)

64,6

66

452

240

460

55,6

33

734

240

740

54

66

387

240

390

37

66

284

240

290

40,7

33

533

240

540

5.4. Kiểm tra về uốn cốt thép

Bên trái gối 2, uốn thanh thép số 3 (2d12) để chịu mômen.
Uốn từ nhịp biên lên gối 2: xét phía mômen dương
Tiết diện trước có [M]tdt = 64,5 kNm (2d12+2d16)
Tiết diện sau có [M]tds =41 kNm (2d16)
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước 1 đoạn 820 mm:
h
367
 184 mm
820 mm > o 
2
2
Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước
một đoạn:
64,5  41
 0, 423 m = 423 mm
55,6
Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
350 + 820 = 1170 mm > 423mm
Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết
diện sau một đoạn:
1170 – 423 = 747 mm

Uốn từ gối 2 xuống nhịp biên: xét phía mômen âm
Tiết diện trước có [M]tdt = 60 kNm (2d12+2d16)
Tiết diện trước có [M]tdt = 39,4 kNm (2d16)
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 390 mm:
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

14

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

h o 367

 184 mm
2
2
Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện
trước một đoạn:
60  39, 4
 0,381 m = 381 mm
54
Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
350 + 390 = 740 mm > 381 mm
Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách
tiết diện sau một đoạn:
740 – 381 = 359 mm


Bên phải gối 2, uốn thanh thép số 6 (2d12) để chịu mômen.
Uốn từ gối 2 xuống nhịp giữa: xét phía mômen âm
Tiết diện trước có [M]tdt = 60 kNm (2d12+2d16)
Tiết diện sau có [M]tds =39,4 kNm (2d16)
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước 1 đoạn 440 mm:
h
367
 184 mm
440 mm > o 
2
2
Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước
một đoạn:
60  39, 4
 0,557 m = 557 mm
37
Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
260 + 440 = 700 mm > 557mm
Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết
diện sau một đoạn:
700 – 557 = 143 mm
390 mm >

Uốn từ nhịp giữa lên gối 2: xét phía mômen dương
Tiết diện trước có [M]tdt = 61,7 kNm (2d12+2d16)
Tiết diện trước có [M]tdt = 41 kNm (2d16)
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 970 mm:
h
351

970 mm > o 
 176 mm
2
2
Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện
trước một đoạn:
61, 7  41
 0,509 m = 509 mm
40,7
Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
260 + 970 = 1230 mm > 509 mm
Như vậy điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách
tiết diện sau một đoạn:
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

15

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG
1230 – 509 = 721 mm

5.5. Kiểm tra neo, nối cốt thép
 Nhịp biên bố trí 6d12 + 2d16 có As = 1080 mm2, neo vào gối 2d16 có
1
As = 402 mm2 >  1080  360 mm2.
3

 Các nhịp giữa bố trí 3d12 + 2d16 có As = 741 mm2, neo vào gối 2d16 có
1
As = 402 mm2 >  741  247 mm2.
3
 Chọn chiều dài đoạn neo vào gối biên là 220 mm > 10d = 160 mm và vào
các gối giữa là 320 mm = 20d.
 Tại nhịp biên nối 2 thanh số 1 (2d12) và 5 (2d16). Chọn chiều dài đoạn nối
là 360 mm > 20d = 320 mm.
 Tại gối 2 nối 2 thanh số 4 (2d16) và 8 (2d16). Chọn chiều dài đoạn nối là
320 mm = 20d.
IV. DẦM CHÍNH
1. Sơ đồ tính
Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi.
Chọn tiết diện dầm: bdc = 250 mm, hdc = 550 mm.
Giả thiết cạnh tiết diện cột: 250x250 mm.

2500

2500

2500

5000

A

2500

2500

5000

B

2500
5000

D

C

P
G

P
G

4875

5000

P
G

4875

Hình 11. Sơ đồ tính dầm chính
Nhịp tính toán:

bdc

250
 2  2500 
 4875 mm = 4,875 m
2
2
 Nhịp giữa: L = 2L1 = 2 x 2500 = 5000 mm =5,0 m
Do nhịp biên và nhịp giữa chênh lệch < 10%, nên xem là dầm đều nhịp.
 Nhịp biên: L = 2L1 -

2. Xác định tải trọng
Tải trọng tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân go, phần tải trọng từ bản
truyền vào g1, p1 và tải trọng từ dầm phụ truyền vào G1, P dưới dạng lực tập trung.
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

16

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm chính (quy về lực tập trung):
G o   f ,g  bt bdc (h dc  h b )L1  1,1  25  0, 25  (0,55  0,09)  2,5  7,91 kN
Trọng lượng bản thân dầm phụ và bản truyền xuống:
G1  g dp L 2  11,11 5,76  64 kN
Tổng tĩnh tải tập trung: G = Go + G1 = 7,91 + 64 = 71,91 kN
2.2. Hoạt tải

Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
P  pdp L 2  25,8  5,76  148, 61 kN
3. Xác định nội lực
3.1. Biểu đồ bao mômen
Bỏ qua các tải trọng đặt trực tiếp lên gối tựa, trong mỗi nhịp có 1 tải tập trung.
Dùng số liệu của phụ lục 12b để xác định tung độ hình bao mômen:
Mmax = αgGL + αp1PL
Mmin = αgGL - αp2PL
Với sơ đồ dầm 3 nhịp, trong mỗi nhịp có 1 tải trọng với khoảng cách L/2 có các hệ số α
và tính ra M như bảng 9:

αg
0,1750
-0,0416
-0,1500
-0,0750
-0,0500
0,1000

Mmax
220,8
0,5
-35,35
-22,29
0,6
147,42

Mmin
35,04
-61,4

-183,96
-87,38
-73,71
-19,77

19,77

M
(kNm)

147,42

87,38

73,71
0,6

B
220,8

A

22,29

35,35

61,4
0,5

35,04

183,96

a/L
0,5
0,833
1
1,15
1,2
1,5

Bảng 9. Xác định tung độ biểu đồ bao mômen
αgGL
αp1
αp1PL
αp2
αp2PL
62,9
0,2125
157,9
0,0375
27,86
-14,96
0,0208
15,46
0,0625
46,44
-53,93
0,0250
18,58

0,1750 130,03
-26,97
0,0063
4,68
0,0813
60,41
-17,98
0,0250
18,58
0,0750
55,73
35,96
0,1750 111,46 0,0750
55,73

Hình 12. Biểu đồ bao mômen dầm chính
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

17

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

3.2. Biểu đồ bao lực cắt
Qmax = βgG + βp1P
Qmin = βgG - βp2P

Hệ số β và Qmax, Qmin được trình bày trong bảng 10:

Qmax
88,33
-43,02
128,84

Qmin
13,95
-147,05
17,38

128,84

βg
0,3500
-0,6500
0,5000

43,02

13,95

17,38

88,33

Đoạn
I
II

III

Bảng 10. Xác định tung độ biểu đồ bao lực cắt
βgG
βp1
βp1P
βp2
βp2P
25,17
0,4250
63,16
0,0755
11,22
-46,74
0,0250
3,72
0,6750 100,31
35,96
0,6250
92,88
0,1250
18,58

B

147,05

A

Q

(kN)

Hình 13. Biểu đồ bao lực cắt dầm chính

61,4

87,38

183,96

3.3. Xác định mômen mép gối

125

125

814

875

Hình 14. Xác định mômen mép gối
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

18

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

M mg  M  M  M  0,5Qb dc
Với: - M là mômen tiết diện gối tựa;
- Q là lực cắt, lấy bằng độ dốc biểu đồ mômen Mmin ở đoạn gần gối.
183,96  61, 4
tr
M mg
 183,96  0,5 
 250  165,14 kNm
814
183,96  87,38
M ph
 250  170,16 kNm
mg  183,96  0,5 
875
ph
Chọn M mg  M mg
 170,16 kNm.
4. Tính cốt thép
4.1. Cốt dọc
a) Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện
chữ T.
Xác định Sf:
1
1

2L


  2  2500   833,33 mm


1
6
6

1
1
Sf     L 2  bdc     5760  250   2755 mm
2
2
'
6  h f  6  90  540 mm


Chọn Sf = 540 mm.
Chiều rộng bản cánh:
b 'f  b dc  2Sf  250  2  540  1330 mm
Kích thước tiết diện chữ T  b'f  1330 mm; h 'f  90 mm; b  250 mm; h  550 mm 
Xác định vị trí trục trung hòa:
Giả thiết anhịp = 50 mm  ho = h – a = 550 – 50 = 500 mm
h 'f 
0,09 

' ' 
M f   b R b b f h f  h o    17.103  1,33  0,09   0,5 
  925,9 kNm
2
2 



Nhận xét: M = 220,8 kNm < Mf =925,9 kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt
thép theo tiết diện chữ nhật b 'f  h dp  1330  550 mm.
c) Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật b dc  h dc  250  550 mm.
Giả thiết agối = 70 mm  ho = h - agối = 550 – 70 = 480 mm.
Điều kiện hạn chế αm ≤ αR = 0,409
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
A
 R
17
 min  0,05%    s   max   R b b  0,573 
 3, 48%
bh o
Rs
280
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

19

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng

Tiết diện
Nhịp biên
(1330×550)
Gối B
(250×550)
Nhịp giữa
(1330×550)

M
(kNm)

Bảng 11. Tính cốt thép dọc cho dầm chính
Chọn cốt thép
As
μ
αm
ξ
Asc
(mm2)
(%)
Chọn
(mm2)

ΔAs
(%)

220,8

0,039

0,0398

1607

1,3

4ϕ20+2ϕ16

1659

3,24

170,16

0,174

0,193

1406

1,2

2ϕ20+4ϕ16

1432

1,85

147,42

0,026

0,0263

1062

0,85

2ϕ20+2ϕ16

1030

-3

4.2. Cốt đai
Lực cắt lớn nhất tại gối: QA = 88,33 kN, Q Btr  147,05 kN, Q ph
B  128,84 kN.
Kiểm tra điều kiện tính toán:
b3 (1  f  n )  b R bt bh o

 0, 6  (1  0  0)  1 1, 2.103  0, 25  0, 48  86, 4 kN
 Q  b3 (1  f  n )  b R bt bh o
 bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt.
Chọn cốt đai ϕ6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:
 h 550
 183,33 mm
 
sct   3

3
150 mm
Chọn s = 150 mm bố trí trong đoạn L1.
Kiểm tra:
E na
21.104
2  28
w1  1  5 s sw  1  5 

 1,05  1,3
3
E b bs
32,5.10 250  150
b1  1   b R b  1  0,01 1 17  0,83
0,3w1b1 b R b bh o
 0,3  1, 05  0,83  1  17.103  0,5  0, 48  533, 4 kN
 Q  0,3w1b1 b R b bh o
Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
Khả năng chịu cắt của cốt đai:
R na
175  2  28
q sw  sw sw 
 66 kN/m
s
150
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông:

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

20

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

Qswb  4b2 (1  f  n )  b R bt bh o2q sw
 4  2  (1  0  0)  1  1, 2  103  0, 25  0, 482  66
 191 kN
 QA,B < Qswb: không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A và gối B, nếu có cốt xiên chỉ
là do uốn cốt dọc lên để chịu mômen.
Xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép:
b4 1  n   b R bt bh o2
s max 
Q
1,5  1  0   1 1, 2  250  4802

 705 mm
147,05.103
4.3. Cốt treo
Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:
P1  P  G1  148,61  64  212, 61 kN
Diện tích cốt treo cần thiết:
P
212,61
A ss  1 
 106  759 mm2 = 7,59 cm2
3

R s 280  10
Nếu dùng đai ϕ10, hai nhánh thì số đai cần thiết:
7,59
 4,83  chọn 6 đai
2  0,785
Vậy bố trí mỗi bên 3 đai, bước đai:
h  h dp 550  400
St  dc

 50 mm
3
3
5. Biểu đồ bao vật liệu
5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As.
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp = 25 mm và ao,gối = 40 mm;
khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm.
- Xác định ath  hoth = hdp  ath
- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
R s As
2

  m   1  0,5    M    m  b R b bh 0th
 b R b bh 0th
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14.

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

21

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

Tiết diện
Nhịp biên
(1330×550)
Gối 2
(250×550)
bên trái
bên phải
Nhịp giữa
(1330×550)

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

Bảng 12. Tính khả năng chịu lực của dầm chính
As
ath
hoth
Cốt thép
ξ
αm
mm2 mm mm
2ϕ16+4ϕ20
1659 54
496 0,041 0,04
Uốn 2ϕ20, còn 2ϕ16+2ϕ20 1030 35
515 0,025 0,025

Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ20
628
35
515 0,015 0,015

[M]
kNm
222,5
149,9
90

ΔM
%

2,3

4ϕ16+2ϕ20

1432

69

481

0,196

0,177

174

Uốn 2ϕ20, còn 4ϕ16
Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ16
Cắt 2ϕ20, còn 4ϕ16
Uốn 2ϕ16, còn 2ϕ16
2ϕ16+2ϕ20
Uốn 2ϕ16, còn 2ϕ20

804
402
804
402
1030
628

48
48
48
48
35
35

502
502
502
502
515
515

0,106
0,053

0,106
0,053
0,025
0,015

0,1
0,052
0,1
0,052
0,025
0,015

107,1
55,7
107,1
55,7
149,9
90

0,8

1,7

5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết
 Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
 Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen.

Bảng 13. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
Tiết diện

Thanh thép

Vị trí điểm cắt lý thuyết

x
(mm)

Q
(kN)

1019

88,32

Nhịp biên
bên trái

220,8

90

x

3
(2ϕ16)

2500

SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

22

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG
1665

0,5

x

90

3
(2ϕ16)

220,8

Nhịp biên
bên phải

990

131,83

98

57,9

459

39,22

55,7

5
(2ϕ16)
35,04

Gối 2
bên trái

61,4

1665

x

19,77

2
(2ϕ20)

55,7

Gối 2
bên phải

73,71

x

1375

5.3. Xác định đoạn kéo dài W
Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:
0,8Q  Qs,inc
W
 5d  20d
2q sw
Trong đó: Q - lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
mômen.
Qs,inc - khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc,
mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0;
Qsw - khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết,
R na
q sw  sw sw ;
s
Trong đoạn dầm có cốt đai d6a150 thì:
175  2  28
q sw 
 66 kN/m
150
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

23

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 16.
Bảng 14. Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính
Q
qsw
Wtính
20d
Wchọn
Tiết diện
Thanh thép
(kN)
(kN/m)
(mm)
(mm)
(mm)
Nhịp biên
3
88,32
66
615
320
620
bên trái
(2ϕ16)

Nhịp biên
3
131,83
66
878
320
880
bên phải
(2ϕ16)
Gối 2
5
57,9
66
431
320
440
bên trái
(2ϕ16)
Gối 2
2
39,22
66
330
320
340
bên phải
(2ϕ20)
5.4. Kiểm tra neo, nối cốt thép
- Nhịp biên bố trí 4d20+2d16 có AS = 1659 mm2, neo vào gối 2d20 có
1

As = 628 mm2 >  1659  553 mm 2
3
- Nhịp giữa bố trí 2d20+2d16 = 1030 mm2, neo vào gối 2d20 có
1
As = 628 mm2 >  1030  344 mm 2
3
- Chọn chiều dài đoạn neo vào gối biên là 220 mm và vào các gối giữa là 400 mm.
- Tại nhịp giữa nối 2 thanh số 1 (2d16), chọn chiều dài đoạn nối là 320 mm = 20d.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) TCXDVN 365:2005. Kết cấu bêtông và bêtông cốt thép. Tiêu chuẩn thiết kế.
NXB Xây dựng, 2005.
2) Phan Quang Minh (chủ biên), Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống. Kết cấu
bêtông cốt thép (phần cấu kiện cơ bản). NXB Khoa học và kỹ thuật, 2012.
3) Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bêtông toàn khối. NXB Xây dựng, 2011.
4) Võ Bá Tầm – Hồ Đức Duy, Đồ án môn học kết cấu bêtông sàn sườn toàn khối
loại bản dầm theo TCXDVN 365:2005. NXB Xây dựng, 2011.
5) Nguyễn Văn Hiệp, Hướng dẫn đồ án môn học bêtông cốt thép 1 sàn sườn toàn
khối có bản dầm. NXB ĐH Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh.
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

24

MSSV: 1051160093_XC10B


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: ĐỖ THANH TÙNG

MỤC LỤC

I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN ................................................................................................1
II. BẢN SÀN ...................................................................................................................2
1. Phân loại bản sàn.................................................................................................2
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận của sàn .......................................................2
3. Sơ đồ tính ............................................................................................................3
4. Xác định tải trọng ................................................................................................3
5. Xác định nội lực ..................................................................................................4
6. Tính cốt thép .......................................................................................................4
SVTH: ĐỖ QUANG ĐỊNH

25

MSSV: 1051160093_XC10B