Chương II. §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)

TIẾT 17 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CẠNH – CẠNH – CẠNH
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Thực hiện các hoạt động sau :
a.Vẽ vào vở các ABC và A’B’C’ thỏa mãn AB = A’B’ = 2cm;
BC = B’C’ = 4cm; CA = C’A’ = 3cm.
b.Đo các cặp góc của chúng và so sánh các cặp góc A và A’ ;B và B’; C và C’.



TIẾT 17 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CẠNH – CẠNH – CẠNH
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Thực hiện các hoạt động sau :
a.Vẽ vào vở các ABC và A’B’C’ thỏa mãn AB = A’B’ = 2cm;
BC = B’C’ = 4cm; CA = C’A’ = 3cm.
b.Đo các cặp góc của chúng và so sánh các cặp góc A và A’ ;B và B’; C và C’.

2

B

A

3

4
C

2

B’
C’

A’

3

4


Bài 2 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CẠNH
–
CẠNH
–
CẠNH
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
2

Vẽ một tam giác biết ba cạnh

A

2

3

A’

3

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

B

1. Đọc kĩ nội dung sau

B’
C’

4
C

4

* Nếu ABC và A’B’C’ có cả AB = A’B’,BC = B’C’;AC = A’C’ thì
ABC = A’B’C’
* Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau.
B

A

B’

C

A’

C’


Bi 2 : TRNG HP BNG NHAU
CNH CNH CNH
A

B

A

B
CABC
C
* Xét ABC v
ABcó:
= AB (nh C tng ng vi nh C)
AC = AC (nh B tng ng vi nh B)
BC = BC (nh A tng ng vi nhA)
=> ABC = ABC ( c .
c . c)

Các bớc trỡnh bày bài
1. Cỏc bc trỡnh by bi
toán chng minh hai tam giác
toỏn chng minh
bằng nhau theo truờng hợp
ABC v ABC

(c.c.c).
- Xét bng
hai tam
giác
cần
chng
nhau
theo
trng
minh
hp
cnh cnh .
- Nờu các
cặp
cạnhcnh
bằng
nhau (nờu lí do)
- Kết luận hai tam giác
bằng nhau (c.c.c)


Bài 2 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CẠNH – CẠNH – CẠNH

C¸c bưíc trình bµy bµi 2.Thực hiện các hoạt động sau :
Quan sát hình 64,65. Hãy viết kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của
to¸n chứng minh hai tam
các tam giác trong mỗi hình vẽ đó .Giải thích vì sao
gi¸c b»ng nhau theo tru
êng hîp (c.c.c).

C
-XÐt hai tam gi¸c cÇn
chứng minh
- Nêu c¸c cÆp c¹nh b»ng
nhau (nêu lÝ do)
- KÕt luËn hai tam gi¸c
b»ng nhau (c.c.c)

M

A

N

B

Hình 64

D

Q

P

Hình 65


C
M

A

N

B

Q

D

XÐt  ABC vµ  ABD cã :
AC = AD (gt)
BC = BD ( gt)
AB : c¹nh chung
=>  ABC =  ABD (c.c.c)

P

XÐt  MNP vµ  PQM
cã :
MP : c¹nh chung
MN= PQ (gt)
NP = MQ ( gt)
=>  MNP =  PQM
(c.c.c)


Bài 2 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CẠNH – CẠNH – CẠNH
b.Quan sát hình 66 và đọc bài toán sau :

Bài toán : Tính số đo góc CBD trong hình 66
- Chứng minh CD là tia phân giác
của góc ACB

A
12
00
D

C

Lời giải :
XÐt ACD vµBCD
AC = BC
(GT) DA = DB
(GT)
CD lµ c¹nh
⇒ ACD
chung
=  BCD(c.c.c)
=> A = B (hai góc tương ứng)

?
B

Hình 66

ACD = BCD
A =B

Mµ A = 1200
(GT)
=> B = 1200
* Vì ACD

= BCD(cmt)

ACD = BCD(hai góc tương ứng )
mà tia CD nằm giữa hai tia CA và CB nên tia CD là
tia phân giác của góc ACB

B =?


Cho hình vẽ .chứng minh
MN // PQ

M

Nếu hai tam giác bằng
nhau theo trường hợp
cạnh- cạnh – cạnh thì các
Q
P
cặp góc tương ứng bằng
XÐt  MNP vµ  PQM
nhau ,từ đó ta có thể :
-Tính góc
cã :
-So sánh hai góc

MP : c¹nh chung
Nếu ABC =
-Chứng minh một tia là tia
A’B’C’ theo trường MN= PQ (gt)
phân giác của góc
-Chứng minh hai đườnghợp c-c-c thì các cặp
góc tương ứng có
NP = MQ ( gt)
thẳng vuông góc
quan hệ gì ?
-Chứng minh hai đường
=>  MNP =  PQM
=> (c.c.c)
NMP = MPQ
thẳng song song
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> MN // PQ

N


Tam giác và cuộc sống quanh ta

Tại sao khi xây dựng các công trình các thanh sắt
thường được gắn thành hình tam giác?

CÇu long biªn Hµ Néi

1. a)Vẽ vào vở MNP thỏa mãn MN = 3cm , MP = 4cm ,NP = 5cm .Đo góc
NMP
b)Vẽ vào vở EFG thỏa mãn EF = FG = EG = 3cm. Sau đó đo ba góc của
tam giác rồi cho biết số đo mỗi góc .
c) Sắp xếp lại trình tự các bước chứng minh bài toán sau :
Bài toán : Tam giác AMB và tam giác ANB có MA = MB,NA =NB .Chứng
minh rằng AMN = BMN
Các bước chứng minh :
i) Do đó AMN = BMN(c.c.c)
ii) MN : Cạnh chung
MA = MB ( giả thiết)
NA = NB (( giả thiết)
iii) Suy ra AMN = BMN ( hai góc tương ứng)
iv) AMN và BMN có :

M

N
A

B


A

Bài 2. Cho ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
Chứng minh
a)ABM = CAM
b) AM vuông góc với BC

GT

ABC ;AB = AC

KL

ABM = CAM

M là trung điểm của BC

b) AM

BC

B

M

C