Chuẩn Kiến Thức,Kĩ Năng Toán Lớp 6-7-8-9 THCS

lớp 6
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
1. Khái niệm về tập hợp, phần tử.
- Tập hợp, phần tử, các kí hiệu.
- Số phần tử của một tập hợp.
Về kĩ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , .
- Đếm đúng số phần tử của một tập hợp
hữu hạn.
Ví dụ. Cho A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}.
a) Điền các kí hiệu thích hợp (, , ) vào
ô vuông: 3 A, 5 A, A B.
b) Tập hợp B có bao nhiêu phần tử ?
2. Tập hợp N các số tự nhiên
- Tập hợp N, N*.
- Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập
phân, các chữ số La Mã.
- Các tính chất của phép cộng, trừ,
nhân trong N.
- Phép chia hết, phép chia có d.
- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Về kiến thức:
Có một số hiểu biết về tập hợp các số tự
nhiên và tính chất các phép tính trong tập
hợp các số tự nhiên.
Về kĩ năng:
- Đọc và viết đợc các số tự nhiên không
quá một tỉ.
- Sắp xếp đợc các số tự nhiên theo thứ tự
tăng hoặc giảm.

- Sử dụng đúng các kí hiệu: =, , >, <, , .
- Đọc và viết đợc các số La Mã từ 1 đến
30.
- Làm đúng các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia hết với các số tự nhiên.
- Hiểu và vận dụng đúng các tính chất giao
hoán, kết hợp, phân phối trong các tính
toán.
- Tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Làm đúng các phép chia hết và phép chia
có d trong trờng hợp số chia không quá hai
chữ số.
- Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các phép tính,
việc đa vào hoặc bỏ các dấu ngoặc trong các
tính toán.
- Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý
thức về tính hợp lí của lời giải. Chẳng hạn học
sinh biết đợc vì sao phép tính 32 ì 47 = 404 là
sai.
- Bao gồm cộng, trừ nhẩm các số có hai chữ số;
nhân, chia nhẩm một số có hai chữ số với một
số có một chữ số.
- Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí.
Chẳng hạn:
13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196.
- Không yêu cầu học sinh thực hiện những dãy
tính cồng kềnh, phức tạp khi không cho phép sử
109
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
- Thực hiện đúng các phép nhân và chia

các luỹ thừa cùng cơ số (với số mũ tự
nhiên).
- Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính toán.
dụng máy tính bỏ túi.
3. Tính chất chia hết trong tập hợp N
- Tính chất chia hết của một tổng.
- Các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9.
- Ước và bội.
- Số nguyên tố, hợp số, phân tích một
số ra thừa số nguyên tố.
- Ước chung, ƯCLN; bội chung,
BCNN.
Về kiến thức:
Biết các khái niệm: ớc và bội, ớc chung và
ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyên tố
và hợp số.
Về kĩ năng:
- Vận dụng các dấu hiệu chia hết xác định
đợc một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9
hay không.
- Phân tích đúng một hợp số ra thừa số
nguyên tố trong những trờng hợp đơn giản.
- Tìm đợc những bội số đơn giản của một
số, những bội chung đơn giản của hai hoặc
ba số.
- Tìm đợc BCNN, ƯCLN của hai số trong
những trờng hợp đơn giản.
- Biểu diễn đúng một số (nhỏ hơn 1000)
thành tích của một số thừa số.
Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kĩ năng tìm ớc

và bội của một số, ớc chung, ƯCLN, bội chung,
BCNN của hai số (hoặc ba số trong những trờng
hợp đơn giản).
Ví dụ. Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30.
II. Số nguyên
- Số nguyên âm. Biểu diễn các số
nguyên âm trên trục số.
- Thứ tự trong tập hợp Z. Giá trị tuyệt
đối.
- Các phép cộng, trừ, nhân trong tập
Về kiến thức:
- Biết đợc sự cần thiết của các số nguyên
âm trong thực tiễn và trong toán học.
- Biết khái niệm bội và ớc của một số
nguyên.
Về kĩ năng:
Ví dụ. Cho các số 2, 5, 6, 1, 18, 0.
a) Tìm các số nguyên âm, các số nguyên d-
ơng trong các số đó.
b) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng
dần.
c) Tìm số đối của từng số đã cho.
110
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
hợp Z và tính chất của các phép toán.
- Bội và ớc của một số nguyên.
- Phân biệt đợc các số nguyên dơng, các số
nguyên âm và số 0.
- Hiểu và vận dụng đúng các quy tắc thực
hiện các phép tính, các tính chất của các

phép tính trong tính toán.
- Tìm và viết đợc số đối của một số
nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
- Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo
thứ tự tăng hoặc giảm.
- Làm đúng dãy các phép tính với các số
nguyên.
Ví dụ. Thực hiện các phép tính:
a) ( 3 + 6) . ( 4)
b) ( 5 - 13) : ( 6)
Ví dụ. a) Tìm 5 bội của 2.
b) Tìm các ớc của 10.
111
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
III. Phân số
- Phân số
a
b
với a Z, b Z (b0).
- Phân số bằng nhau.
- Tính chất cơ bản của phân số.
- Rút gọn phân số, phân số tối giản.
- Quy đồng mẫu số nhiều phân số.
- So sánh phân số.
- Các phép tính về phân số.
- Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm.
- Ba bài toán cơ bản về phân số.
- Biểu đồ phần trăm.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai phân số bằng nhau.

- Biết các khái niệm hỗn số, số thập phân,
phần trăm.
Về kĩ năng:
- Hiểu và vận dụng đúng tính chất cơ bản
của phân số trong tính toán với phân số.
- Biết tìm giá trị phân số của một số cho tr-
ớc.
- Biết tìm một số biết giá trị một phân số
của nó.
- Biết tìm tỉ số của hai số.
- Biết biểu diễn biểu đồ phần trăm dới dạng
cột, dạng ô vuông và nhận biết đợc biểu đồ
hình quạt.
- Làm đúng dãy các phép tính với phân số
và số thập phân trong trờng hợp đơn giản.

Ví dụ. a) Tính
1
13
15
. (0,5)
2
. 3 +
8 19
1
15 60


ữ

: 1
23
24
b) Tìm
2
3
của 8,7.
c) Tìm một số biết
7
3
của nó bằng 31,08.
d) Tính tỉ số của
2
3
và 75.
- Không yêu cầu dựng biểu đồ hình quạt.
IV. Đoạn thẳng
1. Điểm. Đờng thẳng.
- Ba điểm thẳng hàng.
- Đờng thẳng đi qua hai điểm.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm điểm, đờng thẳng.
- Biết quan hệ điểm thuộc đờng thẳng,
điểm không thuộc đờng thẳng và biết vẽ
hình minh hoạ quan hệ đó.
Học sinh biết:
- Mô tả điểm, đờng thẳng.
- Đặt tên cho điểm, đờng thẳng.
Ví dụ. Điểm A, B, M.
Đờng thẳng a, b, d.

- Vẽ điểm, đờng thẳng.
- Các thuật ngữ:
Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm trên
đờng thẳng a, đờng thẳng a đi qua điểm A.
Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B
nằm ngoài đờng thẳng a, đờng thẳng a không đi
112
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
- Biết quan hệ giữa hai đờng thẳng.
- Biết ba điểm thẳng hàng, ba điểm không
thẳng hàng.
qua điểm B.
- Các kí hiệu: Aa, Ba.
- Dùng thớc thẳng để vẽ đờng thẳng đi qua hai
điểm.
- Các thuật ngữ: Hai đờng thẳng cắt nhau,
trùng nhau, song song.
- Vẽ hình minh hoạ các quan hệ giữa hai đờng
thẳng.
- Các thuật ngữ: Ba điểm thẳng hàng, ba điểm
không thẳng hàng; điểm nằm giữa hai điểm;
hai điểm nằm cùng phía đối với một điểm; hai
điểm nằm khác phía đối với một điểm.
2. Tia. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn
thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm tia (nửa đờng thẳng),
đoạn thẳng.
- Biết độ dài đoạn thẳng.
Học sinh biết:

- Mô tả tia, đoạn thẳng.
- Vẽ tia, đoạn thẳng.
- Các thuật ngữ: Tia gốc O, hai tia chung gốc,
hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, tia nằm giữa
hai tia, đoạn thẳng AB.
- Dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng.
- Các thuật ngữ: Độ dài đoạn thẳng AB, khoảng
cách giữa hai điểm A và B, hai đoạn thẳng bằng
nhau, đoạn thẳng này lớn hơn đoạn thẳng kia,
đoạn thẳng này bé hơn đoạn thẳng kia.
- Nếu điểm M là điểm nằm giữa A và B thì
AM + MB = AB.
- Dùng thớc đo độ dài để xác định điểm A
nằm trên tia Ox khi biết độ dài đoạn thẳng OA.
- Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng.
113
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
- Biết khái niệm trung điểm của đoạn
thẳng.
Xác định trung điểm của đoạn thẳng (gấp
hình, dùng thớc đo độ dài).
V. Góc
1. Nửa mặt phẳng. Góc. Số đo góc.
Tia phân giác của một góc.
Về kiến thức:
- Nhận biết khái niệm mặt phẳng, nửa mặt
phẳng.
- Biết khái niệm góc.
- Biết số đo góc.
- Biết khái niệm tia phân giác của góc.

Học sinh biết:
- Mô tả mặt phẳng, nửa mặt phẳng.
- Các thuật ngữ: Nửa mặt phẳng bờ a, hai nửa
mặt phẳng đối nhau.
- Mô tả góc.
- Các thuật ngữ: Góc xOy, góc vuông, góc
nhọn, góc tù, góc bẹt, hai góc kề nhau, hai góc
kề bù.
- Vẽ góc, góc bẹt, hai góc kề, hai góc kề bù.
- Dùng thớc đo góc để đo góc.
- Các thuật ngữ: Số đo góc; độ, phút, giây; hai
góc bằng nhau, góc lớn hơn, góc bé hơn. Ví dụ:
ã
xOy
= 62
o
36 38.
- Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì
ã
xOy
+
ã
yOz
=
ã
xOz
.
- Dùng thớc đo góc xác định tia Oy trên nửa
mặt phẳng có bờ chứa tia Ox khi biết số đo
ã

xOy
.
- Định nghĩa tia phân giác của góc.

2. Vẽ đờng tròn. Vẽ tam giác. Về kiến thức:
- Biết khái niệm đờng tròn.
- Biết khái niệm tam giác.
Học sinh biết:
- Mô tả đờng tròn.
- Các thuật ngữ: Đờng tròn, tâm, bán kính, đ-
ờng kính, cung tròn.
- Dùng compa vẽ đờng tròn, cung tròn.
114
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
Về kĩ năng:
- Biết vẽ đờng tròn, cung tròn.
- Biết vẽ tam giác.
- Tìm giao điểm của đờng tròn với đoạn thẳng,
với tia, với đờng tròn. Tìm giao điểm của hai
cung tròn.
- Mô tả tam giác.
- Các thuật ngữ: Tam giác; đỉnh, cạnh, góc của
tam giác; điểm nằm trong tam giác; điểm nằm
ngoài tam giác; tam giác đều.
- Dùng thớc thẳng vẽ một tam giác nào đó.
- Đo các yếu tố (cạnh, góc) của tam giác.
- Vẽ tam giác khi biết độ dài các cạnh (dùng
thớc thẳng, thớc đo độ dài, compa).
lớp 7
Chủ đề

Mức độ cần đạt
Ghi chú
I. Số hữu tỉ. Số thực
1. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
- Khái niệm số hữu tỉ.
- Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- So sánh các số hữu tỉ.
- Các phép tính trong Q: cộng,
trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Lũy
thừa với số mũ tự nhiên của một
số hữu tỉ.
Về kiến thức:
Biết đợc số hữu tỉ là giá trị của các
phân số bằng nhau.
Về kĩ năng:
- Thực hiện thành thạo các phép tính
về phân số.
- Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên
trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng
nhiều phân số bằng nhau.
Ví dụ.
a)
1
2

=
1
2
=
2

4

=
2
4
= 0,5.
b) 0,6 =
3
5
=
3
5


=
6
10
.
115
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
- Biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Giải đợc các bài tập vận dụng quy
tắc các phép tính trong Q.
2. Tỉ lệ thức.
- Tỉ số, tỉ lệ thức.
- Các tính chất của tỉ lệ thức và
tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau.

Về kĩ năng:
Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ
thức và của dãy tỉ số bằng nhau để
giải các bài toán dạng: tìm hai số biết
tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.
Ví dụ. Tìm hai số x và y biết:
3x = 7y và x - y = -16.
- Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính
chất của tỉ lệ thức và dãy các tỉ số bằng nhau.
3. Số thập phân hữu hạn. Số
thập phân vô hạn tuần hoàn.
Làm tròn số.
Về kiến thức:
- Nhận biết đợc số thập phân hữu
hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Biết ý nghĩa của việc làm tròn số.
Về kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các quy tắc làm
tròn số.
- Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt
đối, sai số tơng đối, các phép toán về sai số.
4. Tập hợp số thực R.
- Biểu diễn một số hữu tỉ dới
dạng số thập phân hữu hạn hoặc
vô hạn tuần hoàn.
- Số vô tỉ (số thập phân vô hạn
không tuần hoàn). Tập hợp số
thực.
- Khái niệm về căn bậc hai của
một số thực không âm.

Về kiến thức:
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô
hạn không tuần hoàn và tên gọi của
chúng là số vô tỉ.
- Nhận biết sự tơng ứng 1 1 giữa
tập hợp R và tập các điểm trên trục số.
- Biết khái niệm căn bậc hai của một
số không âm. Sử dụng đúng kí hiệu
.
Ví dụ. Viết các phân số
5
8
,
3
20

,
4
11
dới dạng số thập phân hữu
hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ.
Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu đợc rằng mỗi số thực đợc biểu diễn
bởi một điểm trên trục số và ngợc lại.
Ví dụ.
2
1,41;
3
1,73.
116

Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
Về kĩ năng:
- Biết cách viết một số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn
hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ
túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc
hai của một số thực không âm.
II. Hàm số và đồ thị
1. Đại lợng tỉ lệ thuận.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lợng tỉ lệ
thuận.
Về kiến thức:
- Biết công thức của đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a 0).
- Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận:
1
1
y
x
=
2
2
y
x
= a;
1
2

y
y
=
1
2
x
x
.
Về kĩ năng:
Giải đợc một số dạng toán đơn giản
về tỉ lệ thuận.
- Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lệ thuận.
- Học sinh có thể giải thành thạo bài toán: Chia một số thành các các
phần tỉ lệ với các số cho trớc.
2. Đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lợng tỉ lệ
nghịch.
Về kiến thức:
- Biết công thức của đại lợng tỉ lệ nghịch: y =
a
x
(a 0).
- Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ
nghịch:
x
1
y
1

= x
2
y
2
= a;
1
2
x
x
=
2
1
y
y
.
Về kĩ năng:
- Giải đợc một số dạng toán đơn giản
về tỉ lệ nghịch.
- Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ. Cho biết 3 ngời làm cỏ một thửa
ruộng hết 6 giờ. Hỏi 6 ngời làm cỏ thửa
ruộng đó hết mấy giờ ?
117
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
3. Khái niệm hàm số và đồ thị.
- Định nghĩa hàm số.
- Mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị của hàm số y = ax (a 0).

- Đồ thị của hàm số y =
a
x
(a 0).
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và
công thức.
- Biết khái niệm đồ thị của hàm số.
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a
0).
- Biết dạng của đồ thị hàm số y =
a
x

(a 0).
Về kĩ năng:
- Biết cách xác định một điểm trên
mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của
nó và biết xác định toạ độ của một
điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y
= ax (a 0).
- Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng
của hàm số khi cho trớc giá trị của
biến số và ngợc lại.
- Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y
=
a
x
(a 0).

118
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
III. Biểu thức đại số
- Khái niệm biểu thức đại số, giá trị
của một biểu thức đại số.
- Khái niệm đơn thức, bậc của đơn
thức, các phép toán cộng, trừ, nhân
các đơn thức.
- Khái niệm đa thức nhiều biến.
Cộng và trừ đa thức.
- Đa thức một biến. Cộng và trừ đa
thức một biến.
- Nghiệm của đa thức một biến.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đơn thức, bậc
của đơn thức.
- Biết các khái niệm đa thức nhiều
biến, đa thức một biến, bậc của một
đa thức.
- Biết khái niệm nghiệm của đa thức
một biến.
Về kĩ năng:
- Biết cách tính giá trị của một biểu
thức đại số.
- Biết cách xác định bậc của một đơn
thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm
các phép cộng và trừ các đơn thức
đồng dạng.

- Biết cách thu gọn đa thức, xác định
bậc của đa thức.
- Biết tìm nghiệm của các đa thức đơn
giản.
Ví dụ. Tính giá trị của biểu thức x
2
y
3
+ xy
tại x = 1 và y =
1
2
.
Ví dụ. Tìm nghiệm của các đa thức
f(x) = 2x + 1, g(x) = 1 - 3x.
119
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
IV. Thống kê
- Thu thập các số liệu thống kê.
Tần số.
- Bảng tần số và biểu đồ theo
tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc
biểu đồ cột).
- Số trung bình cộng; mốt của
dấu hiệu.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.
- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn

thẳng hoặc biểu đồ cột tơng ứng.
Về kĩ năng:
- Hiểu và vận dụng đợc các số trung
bình cộng, mốt của dấu hiệu.
- Biết cách thu thập các số liệu thống
kê.
- Biết cách trình bày các số liệu
thống kê bằng bảng tần số, bằng
biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ cột t-
ơng ứng.

Ví dụ. Hãy thực hiện những việc sau đây:
a) Ghi điểm kiểm tra về toán cuối học
kì I của mỗi học sinh trong lớp.
b) Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn
thẳng tơng ứng.
c) Nêu nhận xét khi sử dụng bảng
(hoặc biểu đồ) tần số đã lập đợc.
d) Tính số trung bình cộng của các số
liệu thống kê.
V. Đờng thẳng vuông góc. Đờng
thẳng song song.
1. Góc tạo bởi hai đờng thẳng
cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai
đờng thẳng vuông góc.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh.
- Biết các khái niệm góc vuông, góc nhọn, góc tù.
- Biết khái niệm hai đờng thẳng
vuông góc.

Về kĩ năng:
- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng đi qua
một điểm cho trớc và vuông góc với
một đờng thẳng cho trớc.

Ví dụ. Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau. Hãy:
a) Đo góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt
nhau.
b) Chỉ ra hai góc đối đỉnh.
c) Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì
bằng nhau.
120
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
2. Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt
hai đờng thẳng. Hai đờng
thẳng song song. Tiên đề Ơ-
clít về đờng thẳng song song.
Khái niệm định lí, chứng minh
một định lí.
Về kiến thức:
- Biết tiên đề Ơ-clít.
- Biết các tính chất của hai đờng
thẳng song song.
- Biết thế nào là một định lí và chứng
minh một định lí.
Về kĩ năng:
- Biết và sử dụng đúng tên gọi của
các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt

hai đờng thẳng: góc so le trong, góc
đồng vị, góc trong cùng phía, góc
ngoài cùng phía.
- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song
song với một đờng thẳng cho trớc đi
qua một điểm cho trớc nằm ngoài đ-
ờng thẳng đó (hai cách).
Ví dụ. Vẽ một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng và chỉ ra các cặp góc so
le trong, các cặp góc đồng vị.
Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng
cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ
ba.
Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt
một đờng thẳng tạothành một cặp góc so
le trong bằng góc nhọn của êke.
121
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
VI. Tam giác
1. Tổng ba góc của một tam
giác.
Về kiến thức:
- Biết định lí về tổng ba góc của một tam giác.
- Biết định lí về góc ngoài của một
tam giác.
Về kĩ năng:
Vận dụng các định lí trên vào việc tính số đo các góc của tam
giác.
Ví dụ. Cho tam giác ABC có

à
B
= 80,
à
C
= 30. Tia phân giác
của góc A cắt BC ở D. Tính
ã
ADC
và
ã
ADB
.
2. Hai tam giác bằng nhau.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai tam giác bằng nhau.
- Biết các trờng hợp bằng nhau của
tam giác.
Về kĩ năng:
- Biết cách xét sự bằng nhau của hai tam giác.
- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.

Ví dụ. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao
cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho
BE = DC. Chứng minh rằng BC = DE.
122
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú

3. Các dạng tam giác đặc biệt.
- Tam giác cân. Tam giác đều.
- Tam giác vuông. Định lí Py-
ta-go. Hai trờng hợp bằng nhau
của tam giác vuông.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác đều.
- Biết các tính chất của tam giác cân,
tam giác đều.
- Biết các trờng hợp bằng nhau của
tam giác vuông.
Về kĩ năng:
- Vận dụng đợc định lí Py-ta-go vào tính toán.
- Biết vận dụng các trờng hợp bằng
nhau của tam giác vuông để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau, các
góc bằng nhau.
Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH
vuông góc với BC (H BC). Cho biết AB
= 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính
các độ dài AC, BC.
Ví dụ. Cho tam giác ABC cân tại A (
à
A
<
90). Vẽ BH AC (H AC), CK AB
(K AB).
a) Chứng minh rằng AH = BK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK.
Chứng minh rằng AI là tia phân giác của

góc A.
VII. Quan hệ giữa các yếu tố trong
tam giác. Các đờng đồng
quy trong tam giác.
1. Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác.
- Quan hệ giữa ba cạnh của một
tam giác.
Về kiến thức:
- Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Biết bất đẳng thức tam giác.
Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các mối quan hệ trên
để giải bài tập.

Ví dụ. Chứng minh rằng trong một tam
giác:
a) Góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn là
cạnh lớn hơn.
123
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
2. Quan hệ giữa đờng vuông
góc và đờng xiên, giữa đờng
xiên và hình chiếu của nó.

Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của
đờng xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
- Biết quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa đờng
xiên và hình chiếu của nó.
Về kĩ năng:
Biết vận dụng các mối quan hệ trên
để giải bài tập.
Ví dụ. Chứng minh rằng trong hai đờng
xiên kẻ từ một điểm đến một đờng thẳng:
a) Đờng xiên nào có hình chiếu lớn
hơn thì lớn hơn.
b) Đờng xiên nào lớn hơn thì có hình
chiếu lớn hơn.
3. Các đờng đồng quy trong tam giác.
- Các khái niệm đờng trung
tuyến, đờng phân giác, đờng
trung trực, đờng cao của một tam
giác.
- Sự đồng quy của ba đờng
trung tuyến, ba đờng phân giác,
ba đờng trung trực, ba đờng cao
của một tam giác.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng
trung trực, đờng cao của một tam giác.
- Biết các tính chất của đờng phân
giác, đờng trung trực.
Về kĩ năng:
- Hiểu và vận dụng đợc các định lí về

sự đồng quy của ba đờng trung tuyến,
ba đờng phân giác, ba đờng trung trực,
ba đờng cao của một tam giác.
- Biết chứng minh sự đồng quy của
ba đờng phân giác, ba đờng trung trực.

Không yêu cầu chứng minh sự đồng
quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng
cao.
124

lớp 8
Chủ đề Mức độ cần đạt
Ghi chú
I. Nhân và chia đa thức
1. Nhân đa thức
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức đã sắp xếp.
Về kĩ năng:
Vận dụng đợc quy tắc các phép nhân:
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC +
BD,
trong đó: A, B, C, D là các số hoặc
các biểu thức đại số.
- Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ
không quá khó đối với học sinh nói chung. Các
biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn,
có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc.

Ví dụ. Thực hiện phép tính:
a) 3x
2

1
4x
3


ữ

;
b) 5x
2
1
x 2
5

+
ữ

;
c) 4x
2
(5x
3
+ 3x 1);
d) 2x(x + y) + y(y 2x);
e) (5x
2

4x)(x 2);
f) (0,3x
2
15xy
2
)(0,2x
2
3y
2
).
- Không nên đa ra phép nhân các đa thức có số
hạng tử quá 3.
- Chỉ nên đa ra các đa thức có hệ số bằng
chữ (a, b, c, ) khi thật cần thiết để tổng
hợp một vấn đề gì đó.
125
Chủ đề Mức độ cần đạt
Ghi chú
2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bình phơng của một tổng. Bình ph-
ơng của một hiệu.
- Hiệu hai bình phơng.
- Lập phơng của một tổng. Lập ph-
ơng của một hiệu.
- Tổng hai lập phơng. Hiệu hai lập
phơng.
Về kĩ năng:
Hiểu và vận dụng đợc các hằng đẳng thức:
(A B)
2

= A
2
2AB + B
2
,
A
2
B
2
= (A + B) (A B),
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
,
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
AB + B
2
),

A
3
B
3
= (A B) (A
2
+ AB + B
2
),
trong đó: A, B là các số hoặc các biểu
thức đại số.
- Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số không
quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc.
Ví dụ. a) Thực hiện phép tính:
(x
2
2xy + y
2
)(x y).
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
(x
2
xy + y
2
)(x + y) 2y
3
tại x =
4
5
và y =

1
3
.
- Khi đa ra các phép tính có sử dụng các hằng
đẳng thức thì hệ số của các đơn thức thờng là số
nguyên.
3. Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng
pháp.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng vài phơng pháp khác.
Về kĩ năng:
Vận dụng đợc các phơng pháp cơ bản
phân tích đa thức thành nhân tử theo trình
tự:
+ Phơng pháp đặt nhân tử chung.
+ Phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Phơng pháp nhóm hạng tử.
+ Phối hợp các cách phân tích thành nhân
tử ở trên.
+ Phơng pháp phân tích thành nhân tử
bằng cách tách hạng tử hoặc thêm bớt cùng

một hạng tử chủ yếu dùng cho học sinh
khá, giỏi.
Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phức tạp và
mỗi biểu thức thờng không có quá hai biến.
Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:
1)
a. 5x 5xy
2
;
b. 3x
2
y 5xy
2
;
c. 12x
2
y 18xy
2
;
d. x(y 2) 3(y 2);
e. 16x
2
(x y) + 10y (x y);
f. 15x
2
y 20xy
2
25xy.
2)

a. x
2
+ 2x + 1;
126