de thi hsg mon toan 7 thcs quang minh 59049

Onthionline.net

PHềNG GD & ĐT QUẢNG TRẠCH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2012 – 2013

TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH

Mụn :TOÁN 7
Thời gian: 120 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)

ĐỀ RA :

Câu 1: Tính :

a) A =

1
1
1
1
+
+
+ .... +
1.2 2.3 3.4
99.100

b) B = 1+
Câu 2: a) So sánh:

.

1
1
1
1
(1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + .... + (1 + 2 + 3 + ... + 20)
2
3
4
20

17 + 26 + 1

b) Chứng minh rằng:

và

99

.

1
1
1
1
+
+
+ .... +
> 10
1

2
3
100

.

Câu 3:Tìmsốcó 3 chữ sốbiếtrằngsố đó là bộicủa 18 và cácchữ sốcủanótỉlệtheo 1:2:3
Câu 4 Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác
ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 900
), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đờng thẳng BC. Chứng minh rằng:
a. BI=CK;

EK = HC;

b. BC = DI + EK.
x − 2001 + x − 1

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A =